Ο Κόστιτς ήταν αντιπρόεδρος το διάστημα της βίαιης διάλυσης της Γιουγκοσλαβίας το 1991 και το 1992 και υπήρξε προεδρεύων της συλλογικής προεδρίας για μεγάλο μέρος εκείνης της περιόδου.
Kostić je bio potpredsednik u vreme nasilnog raspada Jugoslavije 1991 i 1992 godine, i vršilac dužnosti predsednika kolektivnog Predsedništva u većem delu tog perioda.