Ιδρυτής και επικεφαλής της Γαλλικής Ομοσπονδίας Ποδοσφαίρου από το 1919 έως το 1949 και τρίτος πρόεδρος της FIFA από το 1921 έως το 1954, έγινε ο πρώτος επίτιμος πρόεδρος του οργανισμού.
Osnivač i predsednik francuske fudbalske federacije od 1919. do 1949. godine i treći predsednik FIFA od 1921. do 1954, Rime je postao prvi počasni predsednik te organizacije.