Имаше голем конфликт околу предавањето на Милошевиќ на Хашкиот трибунал, на што Коштуница се спротивстави, заедно со соработката со Трибуналот.
Lahey mahkemesiyle işbirliği yapılmakla birlikte, Kostunica'nın karşı çıktığı şekilde Miloseviç'in mahkemeye teslim edilmesi konusunda büyük bir anlaşmazlık vardı.