Ai u emërua kryeministër në 1997, pasi një koalicion i kryesuar nga UDF fitoi zgjedhjet e hershme parlamentare në prill të atij viti, shkaktuar nga një krizë politike dhe protesta të rrugës kundër qeverisë së Partisë Socialiste të Bullgarisë (BSP).
Kostov je izabran za premijera 1997. godine, pošto je koalicija predvođena UDF-om pobedila na vanrednim parlamentarnim izborima u aprilu iste godine, prouzrokovanim političkom krizom i uličnim protestima protiv vlade Bugarske socijalističke partije (BSP).