Zhivkoviç, 42 vjeç, shërbeu si Ministri i Brendshëm federal deri muajin e kaluar, kur Jugosllavia u zëvendësua nga bashkimi i ri më i lirshëm i Serbisë e Malit të Zi. Përpara kësaj, ai ishte kryetar i bashkisë së Nishit dhe një kundërshtar i vendosur i Sllobodan Millosheviçit.
Živković, 42, je bio na mestu saveznog ministra unutrašnjih poslova do kraja prošlog meseca kada je Jugoslavija zamenjena novom labavijom unijom Srbija i Crna Gora.