Kishte një konflikt të madh lidhur me dorëzimin e Millosheviçit në gjykatën e Hagës, me të cilin Koshtunica qe kundër, së bashku me bashkëpunimin me gjykatën.
Postojao je veliki sukob oko izručenja Miloševića Haškom tribunalu, čemu se Koštunica protivio, kao i saradnji sa tribunalom.