Kosumi, koji se smatra umerenim političarem, bio je deo kosovske delegacije na mirovnoj konferenciji u Rambujeu početkom 1999, gde je, kako je izvešteno, dobio pohvale za svoju skoncentrisanost i usredsređenost.
Ilımlı bir siyasi olarak görülen lider, 1999'un başlarındaki Rambouillet barış konferansında Kosova heyetine başkanlık etmiş ve bildirildiğine göre kararlılılğı ve işe odaklanmasıyla övgü toplamıştı.