Kostov je glavni kritičar neformalnog lidera GERB, gradonačelnika Sofije Bojka Borisova - najpopularnijeg bugarskog političara - koji je prethodno bio prvi operativac u borbi protiv kriminala u Ministarstvu unutrašnjih poslova.
Kostov, – Bulgaristan'ın en popüler siyasetçisi olarak nitelenen ve daha önce İçişleri Bakanlığı bünyesinde suçla mücadele konusunda üst düzey görev yapan – GERB’nin gayri resmi lideri Boyko Borissov’u eleştirenlerin başında geliyor.