Imenovan je premijerom 1997, nakon što je koalicija predvođena UDF-om te godine u travnju pobijedila na izvanrednim parlamentarnim izborima, koje je potakla politička kriza i ulični protesti protiv vlade Bugarske socijalističke stranke (BSP).
Kostov je izabran za premijera 1997. godine, pošto je koalicija predvođena UDF-om pobedila na vanrednim parlamentarnim izborima u aprilu iste godine, prouzrokovanim političkom krizom i uličnim protestima protiv vlade Bugarske socijalističke partije (BSP).