Bio je veliki sukob oko izručenja Miloševića Haškom tribunalu, čemu se Koštunica protivio, a i saradnji s tribunalom.
Имаше голем конфликт околу предавањето на Милошевиќ на Хашкиот трибунал, на што Коштуница се спротивстави, заедно со соработката со Трибуналот.