Ενημερώνοντας το Συμβούλιο Ασφαλείας για την τελευταία έκθεση του Γενικού Γραμματέα του ΟΗΕ, Κόφι Ανάν, σχετικά με τις εξελίξεις στο Κοσσυφοπέδιο από την 1 Φεβρουαρίου μέχρι τις 30 Απριλίου, ο Γιέσεν-Πέτερσεν δήλωσε την Παρασκευή (27 Μαΐου), ότι η επίλυση της θέσης θα βοηθήσει για επίσπευση της προόδου σειράς θεμάτων, καθώς επίσης θα ωφελήσει τον περιφερειακό διάλογο και τη συνεργασία.
Informirajući Vijeće sigurnosti o najnovijem izvješću glavnog tajnika UN-a Kofi Annana o situaciji na Kosovu od 1. veljače do 30. travnja, Jessen-Petersen kazao je u petak (27. svibanj) kako bi rješavanje pitanja statusa pomoglo ubrzanju napretka u različitim područjima, i pridonijelo regionalnom dijalogu i suradnji.