Ωστόσο, ο Κοστούνιτσα, ο οποίος έχει επικρίνει τον Αχτισάαρι ουκ ολίγες φορές, ανέφερε ότι η θητεία του απεσταλμένου του ΟΗΕ "δεν έχει να κάνει με τις εκλογές στη Σερβία, καθώς στόχος του είναι να επιτρέψει πραγματικές συνομιλίες για το Κοσσυφοπέδιο, τις οποίες και δεν είχαμε μέχρι σήμερα, και να βοηθήσει στην εξεύρεση λύσης σύμφωνα με τη Χάρτα του ΟΗΕ".
Međutim, Koštunica, koji je u više navrata kritizirao Ahtisaaria, izjavio je kako izaslanik UN-a nema "mandat za razmišljanje o izborima u Srbiji, nego za omogućavanje pravih razgovora o Kosovu koje do sada nismo imali, te za pomoć u pronalaženju rješenja u skladu s Poveljom UN-a".