Το 1989, η πρώην υπουργός πολιτισμού Μελίνα Μερκούρη ανακοίνωσε έναν διεθνή διαγωνισμό για την κατασκευή ενός νέου κτιρίου, ωστόσο το έργο που επελέγη δεν πραγματοποιήθηκε ποτέ.
1865’te inşa edilen mevcut müzenin yerine yeni bir müze yapılmasına yönelik tartışmaların başlaması aslında onlarca yıl öncesine dayanıyor. 1989 yılında dönemin Kültür Bakanı Melina Mercouri, yeni müzenin tasarımı için uluslararası bir yarışma yapılacağı duyurusunda bulundu, fakat seçilen proje asla hayata geçirilmedi.