Ωστόσο, ο Κοστούνιτσα, ο οποίος έχει επικρίνει τον Αχτισάαρι ουκ ολίγες φορές, ανέφερε ότι η θητεία του απεσταλμένου του ΟΗΕ "δεν έχει να κάνει με τις εκλογές στη Σερβία, καθώς στόχος του είναι να επιτρέψει πραγματικές συνομιλίες για το Κοσσυφοπέδιο, τις οποίες και δεν είχαμε μέχρι σήμερα, και να βοηθήσει στην εξεύρεση λύσης σύμφωνα με τη Χάρτα του ΟΗΕ".
Ancak Ahtisaari'yi pek çok kez eleştirmiş olan Kostunica, BM elçisinin "görevinin Sırbistan'daki seçimleri düşünmek değil, Kosova hakkında bugüne kadar yapılamamış olan gerçek müzakereleri mümkün kılmak ve BM Tüzüğüne uygun bir çözüm bulunmasına yardımcı olmak olduğunu" söyledi.