Υπάρχει μεγάλη αντιπαράθεση σχετικά με την παράδοση του Μιλόσεβιτς στο δικαστήριο της Χάγης, στο οποίο εναντιώθηκε ο Κοστούνιτσα, καθώς επίσης για τη συνεργασία με το δικαστήριο.
Lahey mahkemesiyle işbirliği yapılmakla birlikte, Kostunica'nın karşı çıktığı şekilde Miloseviç'in mahkemeye teslim edilmesi konusunda büyük bir anlaşmazlık vardı.