Το 1993, ο Κοσούμι ηγήθηκε το Κοινοβουλευτικό Κόμμα του Κοσσυφοπεδίου, το οποίο ιδρύθηκε από τον Βετόν Σουρόι, νυν ηγέτη του αντιπολιτευόμενου κόμματος ORA.
1993 yılında Kosumi, şimdilerde muhalefetteki ORA partisinin genel başkanı olan Veton Surroi'nin kurduğu Kosova Parlamenter Partisine başkanlık yaptı.