Lajçak është diplomuar për ligje nga Universiteti Komenius i Bratislavës. Ai studjoi marrëdhëniet ndërkombëtare në Institutin Shtetëror të Marrëdhënieve Ndërkombëtare në Moskë dhe është diplomuar gjithashtu nga Qendra Evropiane për Studimet e Sigurisë Xhorxh C. Marshall, në Gjermani.
Bratislava’daki Commenius Üniversitesinin hukuk fakültesinden mezun olan Lajcak, daha sonra Moskova'daki Devlet Uluslararası İlişkiler Enstitüsünde uluslararası ilişkiler eğitimi aldı ve Almanya'daki George C. Marshall Avrupa Güvenlik Etütleri Merkezinden mezun oldu.