Gjokoviç lindi në Beograd në 22 maj 1987 dhe nisi të luajë tenis që katër vjeç, megjithë dëshirën e të atit për të luajtur futboll.
22 Mayıs 1987'de Belgrad'da doğan Cokoviç, babasının futbol oynaması yönündeki dileğine karşı dört yaşında tenis oynamaya başladı.