Kostov është kritiku kryesor i kreut jozyrtar të GERB, kryebashkiakut të Sofjes Bojko Borisov, politikanit më popullor të Bullgarisë, i cili më parë shërbeu si luftëtari kryesor i krimit në ministrinë e brendshme.
Kostov, – Bulgaristan'ın en popüler siyasetçisi olarak nitelenen ve daha önce İçişleri Bakanlığı bünyesinde suçla mücadele konusunda üst düzey görev yapan – GERB’nin gayri resmi lideri Boyko Borissov’u eleştirenlerin başında geliyor.