Kostic was vice president at the time of Yugoslavia's violent break-up in 1991 and 1992 and was the collective presidency's acting head for much of that time.
Kostiç ishte zëvendëspresident në kohën e shpërbërjes së dhunshme të Jugosllavisë, më 1991 dhe 1992 dhe ishte kreu i presidencës kolegjiale për pjesën më të madhe të kësaj kohe.