Ο Κοστόφ είναι ο κύριος επικριτής του ανεπίσημου ηγέτη του GERB, του δημάρχου της Σόφιας Μπόικοφ Μπόρισοφ – του δημοφιλέστερου πολιτικού της Βουλγαρίας, ο οποίος είχε στο παρελθόν υπήρξε στο υπουργείο εσωτερικών δεινός πολέμιος του εγκλήματος.
Kostov është kritiku kryesor i kreut jozyrtar të GERB, kryebashkiakut të Sofjes Bojko Borisov, politikanit më popullor të Bullgarisë, i cili më parë shërbeu si luftëtari kryesor i krimit në ministrinë e brendshme.