Ο Κόστιτς ήταν αντιπρόεδρος το διάστημα της βίαιης διάλυσης της Γιουγκοσλαβίας το 1991 και το 1992 και υπήρξε προεδρεύων της συλλογικής προεδρίας για μεγάλο μέρος εκείνης της περιόδου.
Kostiç ishte zëvendëspresident në kohën e shpërbërjes së dhunshme të Jugosllavisë, më 1991 dhe 1992 dhe ishte kreu i presidencës kolegjiale për pjesën më të madhe të kësaj kohe.