Το 1993, ο Κοσούμι ηγήθηκε το Κοινοβουλευτικό Κόμμα του Κοσσυφοπεδίου, το οποίο ιδρύθηκε από τον Βετόν Σουρόι, νυν ηγέτη του αντιπολιτευόμενου κόμματος ORA.
Në 1993, Kosumi kryesoi Partinë Parlamentare të Kosovës, themeluar nga Veton Surroi, kreu aktual i partisë ORA të opozitës.