Ο Μοϊζιού ηγείται επί του παρόντος της Αλβανικής Ατλαντικής Ένωσης, ένας οργανισμός ο οποίος επικεντρώνεται στις μεταρρυθμίσεις που πρέπει να εφαρμόσει η χώρα για να μπορέσει να είναι υποψήφια για ένταξη στο ΝΑΤΟ.
Moisiu tani udhëheq Organizatën Shqiptare të Atlantikut, një organizatë që përqëndrohet në reformat që duhet të zbatojë vendi për t'u kualifikuar për anëtarësimin në NATO.