Ο Κοστόφ είναι ο κύριος επικριτής του ανεπίσημου ηγέτη του GERB, του δημάρχου της Σόφιας Μπόικοφ Μπόρισοφ – του δημοφιλέστερου πολιτικού της Βουλγαρίας, ο οποίος είχε στο παρελθόν υπήρξε στο υπουργείο εσωτερικών δεινός πολέμιος του εγκλήματος.
Костов е главен критичар на неофицијалниот лидер на ГЕРБ, градоначалникот на Софија Бојко Борисов -- најпопуларниот политичар во Бугарија, кој претходно беше главнен борец против криминалот во Министерството за внатрешни работи.