Основач и раководител на Француската Фудбалска Федерација од 1919-та до 1949-та година и трет претседател на ФИФА од 1921-та до 1954-та, тој стана прв почесен претседател на телото.
Osnivač i predsednik francuske fudbalske federacije od 1919. do 1949. godine i treći predsednik FIFA od 1921. do 1954, Rime je postao prvi počasni predsednik te organizacije.