Политички активен во Косово од 1992 година, Косуми стана премиер на почетокот од 2005 година откако неговиот претходник, Рамуш Харадинај, беше обвинет за воени злосторства од страна на Трибуналот на ОН во Хаг.
Politička figura na Kosovu od 1992. godine, Kosumi je postao premijer početkom 2005. godine, nakon što je protiv njegovog prethodnika Ramuša Haradinaja tribunal u Hagu podigao optužnicu za ratne zločine.