Йесен-Петерсен пристигна в Косово на 15 август 2004 г. и остана на поста по-дълго от всички свои предшественици.
Jessen-Petersen na Kosovo je stigao 15. kolovoza 2004. godine, i na mjestu šefa UNMIK-a ostao dulje od bilo kojeg njegovog prethodnika.