Cooperarea cu ICTY a fost un subiect major în cursul discuţiilor purtate de Kostunica şi Preşedintele sârb Boris Tadic cu oficialii UE, printre care s-au numărat Comisarul pentru Extindere Olli Rehn şi Comisarul pentru Securitate Javier Solana.
Saradnja sa MKSJ bila je glavna tema razgovora premijera Koštunice i srpskog predsednika Borisa Tadića sa zvaničnicima EU, među kojima su bili komesar za proširenje Oli Ren i visoki predstavnik za spoljnu politiku i bezbednost Havijer Solana.