Fondator şi lider al Federaţiei Franceze de Fotbal între 1919 şi 1949 şi al treilea preşedinte FIFA între 1921 şi 1954, el a devenit şi primul său preşedinte onorific.
Osnivač i predsednik francuske fudbalske federacije od 1919. do 1949. godine i treći predsednik FIFA od 1921. do 1954, Rime je postao prvi počasni predsednik te organizacije.