Prezent pe scena politică din Kosovo din 1992, Kosumi a devenit prim-ministru la începutul anului 2005, după ce predecesorul său, Ramush Haradinaj, a fost acuzat de crime de război de tribunalul de la Haga.
Politička figura na Kosovu od 1992. godine, Kosumi je postao premijer početkom 2005. godine, nakon što je protiv njegovog prethodnika Ramuša Haradinaja tribunal u Hagu podigao optužnicu za ratne zločine.