Del Ponte şi alţi oficiali occidentali au criticat frecvent Serbia-Muntenegru pentru refuzul acesteia de a îndeplini una din principalele obligaţii faţă de tribunal -- arestarea şi extrădarea criminalilor de război.
Del Ponte i drugi zapadni zvaničnici često su kritikovali Srbiju i Crnu Goru zbog neispunjavanja jedne od njenih glavnih obaveza prema tribunalu -- hapšenja i izručenja optuženih ratnih zločinaca.