Contributions de la thèse Le but de ce chapitre est de préciser les contributions originales de cette thèse, aﬁn de guider le lecteur plus intéressé par les aspects théoriques que pratiques. Le modèle présenté dans le Chapitre II pour le cas test secondaire est une proposition ori- ginale. A travers cet exemple apparaissent les limites des modèles usuels qui ne permettent pas toujours de prendre en compte les propriétés physiques du phénomène étudié. Un modèle paramétrique à deux variables explicatives a été construit. L’inconvénient est que la relation entre la variable à expliquer et une des variables explicatives doit avoir une forme particulière et être périodique. Cette particularité fait qu’il est diﬃcile de prendre en compte la seconde variable explicative dans ce modèle. C’est pourquoi le modèle paramétrique établi possède des paramètres qui varient en fonction de cette seconde variable explicative. Ceci permet ainsi de construire un modèle dépendant des deux variables. Les deux méthodes proposées dans le Chapitre IV sont des méthodes totalement nouvelles pour résoudre des problèmes inverses mal posés. Elles permettent d’obtenir plusieurs solutions à une équation qui peut par exemple en avoir une inﬁnité. La première méthode proposée est la méthode MRM. Elle a fait l’objet d’un article accepté et présenté au Congrès Lambda Mu 19 à Dijon en 2014. Il est également référencé dans les actes du congrès dans la base CNRS I-revues (Biret et al., 2014). Cette méthode très eﬃcace nécessite une hypothèse de monotonie de la fonction. La convergence de la méthode vers l’ensemble des solutions de l’équation à résoudre est disponible en Annexe C. Pour éviter cette hypothèse forte de monotonie, une nouvelle méthode en deux variantes a été
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