6-7.

��EXCERPTA MaTHEMATICA.

��?o?

��lineis da, de, sequale quartae parti praecedentis ; & eo-

dem modo reftangulum ei, atque alia infinita vfque

ad X ; quae omnia fimul

aequabuntur tertiae parti
5 quadraii bf. Et hsec li-

nea ax erit diameter cir- S

culi, cujus circumferen-

tia œqualis eft circumfe-

rentige hujus quadrati bf:
lo eft autemac diameter cir-

culi odogono, quadrato ^

/'/'ifoperimetro, infcrip-

ti ; ad diameter circuli infcripti figurae i6 laterum, ae

diameter infcripti figurae p laterum, quadrato bf'\(o-
«5 perimetrœ ; & lie in infinitum.

���VII.

Tangens Cycloïdis'

��Lincœ curvœ, in quibus tangentes inquirimiis, proprie-
tates fuas fpecificas vel pcr lineas tantùm reélas abfolvunt,

a. Tangentes de la cycloïde et de la quadratrice. — Cette note est tout
simplement une copie de passages de l'écrit de Fkrmat : Doctrinam tangen-
tium &c. (t. I, p. 158-167, <^^^ Œuvres, édit. Tannery et Henry), que
Descartes reçut de Mersenne en octobre 1640. Les extraits sont textuels.
Cependant Descartes a introduit ses notations et supprimé des calculs
intermédiaires. Il a, de plus, indiqué les constructions sur les figures ;
celle de la quadratrice semble signifier que la rectification de l'arc de
cercle se ferait au moyen de la cycloïde. Il est remarquable que^ Descartes
n'a pas reconnu l'erreur que contient, pour la tangente à la quadratrice,
le texte qui lui a été envoyé et qui est conforme à une surcharge sur
l'autographe de Fermât, Œuvres, i. I, p. i65, note. [P. T.) — Voir lettre
du 28 octobre 1640, dans la présente édition, t. III, p. 207, 1. 16-22, et
p. 217, Voir aussi ibid., p. 88-89.

Œuvres. V. 39

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<references/>
Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, X.djvu/317