Ij\6 Opuscules de 1619-1621. soî^j.

/n* tetraedro redangulo, hafis potentia œqualis ejî po-
tentijs trium facierum Jimul .

V. g,, fint bafis tria latera, y 8, \/20, sjio] tria verô
latera fuprabafin, 4, 2, 2 : area bafis erit 6; trium fa-
cierum, 2, 4, 4; quorum quadrata funt, j6, <&> 4, 5
16, 16, quae tria aequipollent priori. v

Item, fint latera bafis y/i^, y 20, ^ ; & fupra bafin,
2, 5,4: area bafis erit y/61 ; facierum | verô, ^, 4, 6,
quorum quadrata funt 61, & 9, 16, ^6, aequalia priori.

Hinc plurimae quseftiones ignotae folvi poJTunt circa 10
tetraedra redangula & non redangula per relatio-
nem ad redangula.

Hsec demonftratio ex Pythagoricâ procedit, & ad
quantitatem quoque quatuor dimenfionum poteft am-
pliari; in quâ quadratum folidi angulo redo oppofiti i5
aequale eft quadratis ex 4 alijs folidis fimul. Sit ad

X, 1 ; et signifie une quantité connue en général. Parfois J et Q£ repré-
sentent aussi les coefficients de x' et x.

Quant à la locution : reducere per diviftonem (p. 244,1. 14-15), elle paraît
d'abord se rapporter à une transformation par la substitution :{=zil x.
En effet, on obtient, par cette substitution, l'équation
,3 «1

��ou

��-j x'z=^ x-\--^' x-\-a„

>7 9 ^

��
��c'est-à-dire que le coefficient du carré de l'inconnue est 3. Toutefois on
peut croire aussi que Descartes a réduit l'équation \^ = a^:{'' + ''.î + ''o'
au moyen d'une division directe, à la forme

i. .3 3 . , 3£, , 3£„

et qu'il a appliqué, mais à tort, à cette équation le procédé valable seule-
ment pour une équation de cette forme où le coefficient de ;j est i.

a. La reconstitution du texte, depuis cette ligne i, jusqu'à la fin des
Cogitationes privat<e, p. 248 ci-après, 1. 25, a été faite par le professeur
Henri Adam.

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�
<references/>
Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, X.djvu/256