
��fort peu de loisir de songer ; toutefois, quant au premier,
qui est de trouver tous les cubes*
d'un segment de cercle donné
comme ABO, j'ay trouvé d'abord
qu'il dépend de la section déter-
minée d'un solide duquel voici
l'origine. Soit en B menée la per-
pendiculaire BQ et, prenant icelle
pour aissieu et B pour sommet,
soit descrite la parabole cubique
BD rencontrant CD parallèle à
BQ au point D. Que l'on en des-
crive une toute pareille de l'autre
costé ^, de laquelle le sommet soit
G. Je dis que la section déter-
minée du solide^ produit par ces deux plans CDB, GEB,
dont l'un sera la base et l'autre la hauteur perpendiculai-

���1 . Cet énoncé est obscur. S'agit-il de la somme des cubes des or-
données des points de l'arc AB ? Prenant pour origine le centre du
cercle, appelant R son rayon, a l'abscisse du point A, nous pourrions

(R2 — x^) 2 dx.
a

2. Le triligne GEB est, d'après la terminologie du Traité des trili-
gnes (voir infra T. IX, p. 3 sqq.) là Jîgure adjointe du triligne CDB.

3. Les paraboles qui interviennent ici sont probablement des
paraboles semi-cubiques, dont les équations, par rapport aux axes
définis dans la note i , sont

��Le solide dont Sluse donne une définition obscure et incorrecte
serait alors ce que Pascal appela plus tard le triligne multiplié par la
figure adjointe, c'est-à dire le solide engendré par un rectangle qui a
respectivement pour base et pour bauteur les ordonnées des deux
cubiques correspondant à une même abscisse x, soit

(R_^)t et (xH-R)'h

-?-
L'aire d'un tel rectangle est (R^ — x^) 2 ,

��
�
<references/>
Œuvres de Blaise Pascal, VIII.djvu/25