nécessité de faire une place suffisante à la pratique des calculs numériques est
une des vives préoccupations des représentants de notre Académie : à quoi servirait-il,
en effet, d’enseigner de très importantes théories mathématiques, si les
élèves devaient plus tard les mettre de côté, faute d’être en état de les traduire
en nombres ?

{{Centré|''Conditions de stabilité''.}}

2. Nous devons rappeler succinctement les principes sur lesquels repose
notre théorie.

On a vu, n° 4 du Mémoire, par quels artifices il a été possible de ramener la
question de l’équilibre d’une voûte à celle de l’équilibre d’une courbe funiculaire,
et comment il a été démontré ensuite que, les conditions trouvées étant
censées remplies, ces conditions concourent en même temps à la stabilité, sous
l’influence des surcharges accidentelles. On a remarqué également qu’en partant
de la considération de l’effet de ces surcharges, il eût été possible d’éviter
les artifices par lesquels le problème de l’équilibre des voûtes a été ramené à
celui de la courbe funiculaire. Si nous ne l’avons pas fait, c’était, avons-nous
dit, uniquement pour présenter nos idées dans l’ordre où elles se sont succédé.

Comme il importe cependant d’exposer une théorie en suivant l’ordre le plus
logique et le plus rigoureux, nous présenterons en quelques mots celle du maximum
de stabilité des voûtes.

Considérons une portion de voûte limitée par deux plans de joint et en équilibre
sous l’influence des diverses forces qui la sollicitent, Parmi ces diverses
forces, distinguons celles que les voussoirs voisins exercent sur l’un des plans
de joint extrêmes : ces forces, positives quand elles agissent du dehors au
dedans, sont des pressions, et elles ont pour limite la résistance à l’écrasement ;
les forces négatives sont des tractions et ont pour limite la force de cohésion
des mortiers. Désignons par <math>\scriptstyle T_a</math> <ref>L’indice ''a'' est choisi pour rappeler que la force '''T''' répond au  cas où les autres forces peuvent comprendre des forces accidentelles.</ref> l’intensité de la résultante de ces forces extérieures.
La résultante <math>\scriptstyle T_a</math> est appliquée en un certain point de la surface de joint,
et sa direction fait un certain angle avec la normale à cette surface. Si nous
imaginons que les autres forces extérieures varient, comme il arrive par suite
des surcharges accidentelles, des légers mouvements du sol, de l’affaissement
<references/>
Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 43.djvu/16