{{nr|230|TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE|}}en raison des poids dont il est chargé, on prouve que quand les hauteurs sont en progression arithmétique, les densités correspondantes sont en progression géométrique ; et il est visible que ces densités, à leur tour, sont en rapport avec les abaissemens du mercure dans le tube du baromètre.

{{Ancre|para_270}}270. On peut démontrer d’une manière fort simple cette relation entre les hauteurs et les densités de l’air qui leur correspondent. Soit ''abzs'' ({{lia|Planches|pl_IV|''fig''. 29|484}}) une tranche d’air prise depuis la surface ''ab'' de la terre jusqu’à la limite ''sz'' de l’atmosphère. Divisons cette tranche en une infinité d’autres tranches d’une épaisseur infiniment petite, par des parallèles ''dc'', ''ef'', ''gh'', etc., à la ligne ''ab'', dont les distances respectives, ''ad'', ''de'', ''eg'', etc., soient égales entre elles ; il est évident que les densités de ces différentes tranches iront en diminuant depuis la ligne ''ab'', et que de plus, elles seront successivement comme les poids des quantités d’air situées au-dessus de chacune d’elles, en sorte, par exemple, que la densité de la tranche ''abcd'' sera à celle de la suivante ''dcfe'', comme le poids de l’air contenu dans ''dczs'' est à celui de l’air contenu dans ''efzs''.

Concevons maintenant une courbe ''bpxs'' tellement tracée que si l’air contenu dans chaque espace ''abcd'', ''dcfe'', etc., étoit réduit à n’occuper que l’espace correspondant ''abnd'', ''dnoe'', etc., pris dans l’intérieur de la courbe, le fluide se trouvât distribué uniformément dans l’espace total terminé par cette courbe. On conçoit comment cette hypothèse peut avoir lieu, puisque les densités primitives de l’air et les espaces ''abnd'', ''dnoe'', situés dans l’intérieur de la courbe, étant de
<references/>
R.-J. Haüy - Traité élémentaire de physique - 1803 - Vol 1.djvu/281