{{nr|{{t|16|90}}|{{sc|hypothèses cosmogoniques}}|}}
{{ambox|type=notice|text=voir la page de discussion pour la Figure 2.}}{{SA|le potentiel dû à la force centrifuge est}}
{{c|<math>\frac{\omega^2}{2} \left( y^2 + z^2 \right).</math>|m=1em}}
{{SA|L’équation générale des surfaces de niveau (surfaces équipotentielles)
s’écrira donc}}
{{c|<math> \frac {\mathrm{M}}{\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}} + \frac{\omega^2}{2} \left( y^2 + z^2 \right) = \mathrm{C},</math>|m=1em}}
{{SA|<math>\mathrm{C}</math> désignant une constante. Les surfaces de niveau sont donc, comme
il était évident ''a priori'', de révolution autour de ''ox'' et symétriques
par rapport au plan ''yoz''. Nous obtiendrons l’équation des méridiennes de ces surfaces en faisant <math>z=0</math> dans l’équation précédente,
ce qui donne}}

{{MathForm1|(1)|<math>\frac {\mathrm{M}}{\sqrt{x^2 + y^2}} + \frac{\omega^2}{2} y^2 = \mathrm{C}.</math>|m=1em}}

Lorsque la constante <math>\mathrm{C}</math> est très grande, chaque méridienne (''fig.'' 2)
{{Img float|file=H.Poincaré-Cosmo-1911-fig.2.svg|width=440px|align=left|cap={{ancre|fig.2}}''{{abréviation|fig.|figure}}''{{iv|0.5}}2.|alt=Figure 2
se compose d’une petite courbe entourant l’origine et de deux branches
infinies très éloignées, coupant l’axe des <math>y\,;</math> l’ensemble de la méridienne est désigné par 1 dans la figure. Lorsque <math>\mathrm{C}</math> diminue, la courbe
entourant l’origine se dilate, les deux branches infinies se rapprochent,
et donnent l’ensemble de courbes 2. Si la constante <math>\mathrm{C}</math> diminue encore,
on obtient la courbe 3 qui présente ''deux points doubles'' sur l’axe <math>Oy</math>,
puis enfin des courbes telles que 4 et 5 qui ne coupent plus l’axe
des <math>y.</math>
<references/>
Poincaré - Leçons sur les hypothèses cosmogoniques, 1911.djvu/42