{{Nr|354|ANALISE.|}}c’est le premier ou le dernier anneau qui est connu, c’est la
synthèse ou l’analise qu’il faut employer.

18. On a comparé, avec beaucoup de vérité, ces deux méthodes
à celles qu’on peut suivre dans la recherche et dans l’exposition
des généalogies. Il est certain, en effet, que celui qui connaît
bien une généalogie, pourra indifféremment la faire connaître aux
autres en descendant sans cesse du père au fils ou en remontant
sans cesse du fils au père ; mais il n’en sera plus ainsi s’il veut
lui-même découvrir une généalogie qui lui est inconnue. Il est évident,
en effet, que ce sera uniquement en descendant sans cesse du père
au fils qu’il parviendra à connaître les descendans actuels d’un homme
qui a vécu dans des temps antérieurs ; tandis que ce sera au contraire en remontant sans cesse du fils au père qu’il pourra découvrir
quels devaient être, à une époque éloignée, les ancêtres d’un homme
vivant qu’on lui désigne.

19. Il paraît résulter clairement de ces notions que, de même
que l’analise est, tout aussi bien que la synthèse, une méthode de
doctrine, la synthèse est à son tour, tout aussi bien que l’analise,
une ''méthode d’invention''<ref> Je serais même tenté de considérer la synthèse comme étant, plus proprement encore que l’analise, une méthode d’invention ; tant parce qu’il n’est
rien de ce qui a été découvert par l’analise qui n’ait pu l’être également par
la synthèse ; que parce que le hasard, le plus puissant et le plus universel de
tous les agens de découverte, procède toujours synthétiquement.</ref> ; mais, tandis que, dans l’exposition
des vérités déjà découvertes, ces deux méthodes peuvent être indistinctement employées ; on est forcé, au contraire, dans la
poursuite des vérités nouvelles, d’employer exclusivement l’une ou
l’autre, suivant que les recherches auxquelles on se livre ont un
objet vague ou qu’elles sont relatives à une question déterminée.
On voit enfin que, quelle que puisse être celle de ces deux méthodes
que l’on se détermine à employer, dans quelque recherche que
ce soit, son usage ne saurait jamais garantir le succès.
<references/>
Annales de mathématiques pures et appliquées, 1816-1817, Tome 7.djvu/364