{{nr||{{sc|'''charpentier'''. — la logique du hasard}}|35}}par expérience. Quand tous les habitants de la terre s’entendraient
pour faire l’expérience en question, il leur faudrait plusieurs années
de travail avant d’arriver à une conclusion certaine. Les questions
de ce genre se sont toujours traitées et se traiteront toujours algébriquement. La méthode mathématique a donc tout l’avantage ?
Nullement. La méthode mathématique prise comme une méthode ''a priori'' pourrait bien n’être au fond qu’une simple pétition de principe. Il suffit pour le faire voir d’une remarque très-simple.

Toute la démonstration de Bernouilli repose sur un principe : Au
jeu de pile ou face, par exemple, il y a 2 événements possibles et
''également possibles''. Ou cette expression n’a pas de sens ou bien
elle signifie que dans une longue série d’épreuves pile et face tourneront aussi souvent l’une que l’autre. Mais n’est-ce pas là précisément ce que le théorème de Bernouilli a pour objet de démontrer ?
Les mathématiciens ont souvent avancé que leur principe est une
application du principe de la raison suffisante. Il n’y a pas de
raison pour que pile tourne plus souvent que face, donc pile tournera
aussi souvent que face. Mais ne sommes-nous pas dans l’ignorance
des causes qui amènent chaque événement ? Comment pouvons-nous
savoir qu’il n’y a pas de raison pour qu’un événement d’une espèce
soit plus fréquent que l’événement contraire. C’est surtout quand
on veut faire application du théorème de Bernouilli en dehors des
jeux de hasard à des phénomènes d’ordre purement naturel que les
inconvénients se multiplient. Il en est de la loi de Bernouilli comme
de toutes les lois purement numériques. Mathématiquement leurs
applications sont sans limites, mais tout le monde sait qu’en physique
une loi numérique en dehors de certaines limites devient une pure
illusion. La loi de Mariette est très-vraie ; personne n’en doute. Mais
quel est le physicien qui calculerait d’après la loi de Mariette le
volume d’un décimètre cube d’hydrogène soumis à la pression de
100 atmosphères ? Ainsi la méthode expérimentale semble regagner au point de vue des principes tout ce qu’elle a perdu au point
de vue des applications pratiques.

Je crois qu’il est difficile de contester dans son ensemble et même
dans la plupart de ses détails la critique de {{M.|Venn}}. Je voudrais
seulement présenter quelques considérations d’abord sur l’application du principe de la raison suffisante, ensuite sur la nature du
calcul des probabilités considéré comme science mathématique.

La critique de l’usage que font les mathématiciens du principe de
la raison suffisante est devenue pour les partisans de la méthode
expérimentale une sorte de lieu commun. La plupart des développements qu’on en a faits se réfèrent à un passage bien connu du ''{{tiret|Sys|tème}}''
<references/>
Revue philosophique de la France et de l'étranger, VI.djvu/45