{{SA|qu’elle est inusitée en géométrie, puisqu’alors il faudrait aussi rejeter, du ''Traité des propriétés projectives'', et de beaucoup d’autres ouvrages modernes, d’excellentes choses qu’on ne rencontre ni dans Appollonius ni dans les autres auteurs de la même époque.}}

Nous devons aussi à cette attention scrupuleuse avec laquelle {{M.|Poncelet}} veut bien scruter tout ce que nous publions dans notre recueil, de réparer une omission que nous avions commise à la {{abbr|pag.|page}} 326 de notre {{rom-maj|xi}}.{{e}} volume. Nous avions essayé de démontrer, en cet en droit, par les principes de la statique, un curieux théorème de géométrie plane de {{M.|Coriolis}}, ainsi qu’un autre théorème que le principe de dualité nous en avait fait déduire. Parvenus à la fin de notre tâche, nous nous aperçûmes que la démonstration que nous avions donnée du premier de ces deux théorèmes n’exigeait pas nécessairement que les points qu’on y considérait fussent situés dans un même plan ; mais, tout en faisant cette remarque, nous dûmes ajouter qu’il n’en était pas de même des droites dont il était question dans le second, attendu que, tandis que deux poids peuvent toujours se composer en un seul, deux forces, au contraire, ne peuvent se composer en une seule, qu’autant que ces forces sont situées dans un même plan.

{{M.|Poncelet}} observe présentement, avec beaucoup de raison, que le théorème de {{M.|Coriolis}}, étendu, comme nous l’avons fait, aux trois dimensions de l’espace, n’en a pas moins un corrélatif qui s’en déduit en y remplaçant les points par des plans. C’est, en effet, une remarque qui nous avait échappé, mais dont nous n’aurions pu faire d’ailleurs aucun usage en l’endroit cité, quand bien même elle se serait alors offerte à notre esprit, attendu que, d’une part, nos moyens de démonstration n’auraient pu atteindre à ce nouveau théorème, et que, d’une autre, les idées de dualité n’étaient pas assez répandues à cette époque pour qu’il pût nous être permis de conclure ce théorème de l’autre, comme un simple corollaire.

Aujourd’hui, au contraire, qu’il doit être bien connu que tous les théorèmes de situation marchent par couples, il nous suffira
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Annales de mathématiques pures et appliquées, 1828-1829, Tome 19.djvu/121