l’affirmation « E<sub>1</sub> n’est pas simultané avec E<sub>2</sub> » que l’affirmation « Le
Havre est à gauche de Paris ne contredit l’affirmation Le Havre est à
droite de Paris ». Tout dépend du point de vue d’où l’on porte le
jugement. Si l’on précise ce point, tout arbitraire disparaît. Que l’on
dise, par exemple, « pour tel système E<sub>1</sub> est simultané avec E<sub>2</sub> » et
l’on ne pourra plus retourner cette affirmation. Le problème se
réduit donc à la question de savoir si « simultané » est un concept
relatif. Mais ce ne sont pas des déductions de logique seules qui
peuvent permettre de le résoudre ''logiquement''. Les deux concepts
sont acceptables, aucun d’eux ne conduit, si on l’admet, à une contradiction
avec lui-même.

L’objection se présente sous une forme un peu plus compliquée
si l’on raisonne comme suit. Additionner signifie ajouter un objet
à un autre. Ajoutons à la vitesse ''c'' de la lumière la vitesse du système,
il doit en résulter quelque chose de plus grand, et pourtant
la théorie de la relativité affirme qu’on a

<center>''c + v = c''</center>

N’est-ce pas là un non sens ?

Cette équation serait, en effet, un non sens. Mais l’addition
des vitesses désigne un processus ''physique'' et il est impossible de
démontrer qu’elle est représentée par l’équation ci-dessus. Soit un
système dans lequel la vitesse de la lumière a été mesurée et trouvée
égale à ''c'' et un second système se mouvant avec la vitesse ''v''. Quelle
valeur aura la vitesse du même rayon lumineux si elle est mesurée
avec des horloges et des règles qui sont transportées par le système
en mouvement ? Tel est le vrai problème de l’addition des vitesses.
Sa solution dépend entièrement de la façon dont se comportent les
horloges et les règles. Il s’agit bien d’une addition de vitesses, mais
seulement au sens symbolique, l’addition ''algébrique'' n’est qu’un cas
spécial de cette addition ''symbolique'' et c’est une question de fait de
rechercher par quelle opération mathématique la composition physique
des vitesses peut se représenter. L’équation devrait s’écrire plutôt

<center>''c (+) v = c''</center>

le signe (+) désignant l’addition ''symbolique''<ref>Comparer l’équation chimique : 2 litres d’hydrogène + 1 litre oxygène = 2 litres vapeur d’eau, qui est aussi une contradiction si on interprète le signe +
algébriquement.</ref>. Notre cas d’addition
<references/>
Lévy-Bruhl - Revue philosophique de la France et de l’étranger, 94.djvu/11