En apprentissage automatique, plus précisément en classification automatique, l'indice de Davies-Bouldin est une mesure de qualité d'une partition d'un ensemble de données, introduite par David L. Davies et Donald W. Bouldin en 1979.

Définition 
C'est la moyenne du rapport maximal entre la distance d'un point au centre de son groupe et la distance entre deux centres de groupes.

Expression

Position du problème 
Si l'on note  la matrice des données, dont chaque ligne correspond à un individu (ou observation) et chaque colonne correspond à un prédicteur (ou variable). On note  le nombre d'individus et  le nombre de prédicteurs :

Notons  la dissimilarité entre les individus  et  (respectivement, ligne  et de ). Notons  le nombre de groupes que l'on souhaite former.

Un algorithme de partitionnement donnera une fonction d'attribution  dont on cherche à évaluer la pertinence par un score. L'ensemble des points appartenant à un groupe  est alors donné par .

Expression de l'indice de Davies-Bouldin 
L'indice (ou score) de Davies-Bouldin, , se base sur les points moyens de chaque groupe   et la distance moyenne entre un point et le centre de son groupe .

Il aura pour expression :

Elle peut varier un peu selon les implémentations (distance imposée ou choix limité).

Propriétés

Domaine de variation 
L'indice de Davies-Bouldin varie entre 0 (meilleure classification) et  (pire classification).

Complexité

Notes et références

Voir aussi 
 Partitionnement de données
Indice de Dunn

Exploration de données
Apprentissage automatique
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