Additions. 707

��CCXLIIl bis.

[ 16 juin 1641.]
Texte de Clerselier, tome III, p. 475-47'!.

La pièce qui suit a été imprimée par Clerselier comme aiutexc d'une
lettre de Descartes [SS' du tome II!), datée du iH décembre 1648,
traitant de questions mathématiques, et dont le destinataire n'est pas
nommé. Le titre qu'elle porte doit faire penser qu'elle provient, non
pas des minutes de Descartes, mais plutôt d'une copie que le destina-
taire de la lettre S3 III s'était procurée, et qu'il aura communiquée
à Clerselier en même temps que ladite lettre. Quoi qu'il en soit, celle
Propositio remonte à l'aimée 1641 ; elle a dh être adressée à Mer-
senne et circuler dès lors parmi les mathématiciens de Paris : voici
comment on peut le démontrer. Tout d'abord l'avant-dernier alinéa
de la lettre CCLI [septembre 1641) fait mention d'une question de
Géométrie que Descartes avait traitée; sa soluti'Vt avait provoqué
une demande d'éclaircissement de la part de Merserme, demande a
laquelle il répond dans cette lettre CCLI; or il suj/it de rapprocher
le texte de cette réponse de la fgure plus loin. p. j lu, et en particu-
lier de comparer les énoncés p. 488, l. 4, ci-avant, et p. ~ 1 4, l. 6--,
ci-après, pour se convaincre que la solution dont il s'agit n'est autre
que la Propositio que nous allo)is reproduire. D'un autre côté, dans
la lettre CCXXXV'U, du 21 avril 1G41, Descartes parle d'une
question de M. des Argues, que Mersenne lui ava'it proposée et dont
il s'était occupé, sans pousser les calculs Jusqu'au bout; or, dans
/'éclaircissement, à la suite de la Propositio ci-après, nous établirons
que la question qui j- est traitée fut effectivement proposée par Des-
argues et traitée par Roberval, Mj-dorge, etc.; d'autre part, la
Propositio de Descartes n'épuise que les cas relativement simples de
la question de Desargues et se borne à indiquer la marche pour la
solution générale. Elle correspond donc au point oit Descartes s'était
arrêté vers le i5 avril 1641 . Sans aucun doute, Mersenne lui de-
manda d'envoj-er sa solution, tout incomplète qu'elle fut, et Descartes
satisfit à ce désir avant septembre 1641 . Mais comme sa correspon-
dance, dans cet intervalle, ne fait pas d'autre allusion à une ques-
tion de Géométrie, on est amené a supposer que l'envoi fut fait dans

��
�
<references/>
Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, III.djvu/719