

{{SDT}}
{{t3|''Solution d’une difficulté connue que présente la théorie<br />des fonctions angulaires, relativement au développement<br />des puissances fractionnaires des cosinus ;''}}

{{c|Par {{M.|{{sc|Crelle}}}}, docteur en philosophie, membre<br />du conseil supérieur des bâtimens civils de Prusse.|fs=110%|m=1em}}
{{c|1.|fs=110%|m=1em}}
{{SA|{{Initiale|O}}{{sc|n}} a}}
{{c|<math>2\operatorname{Cos}.x=\left(\operatorname{Cos}.x+\sqrt{-1}\operatorname{Sin}.x\right)+\left(\operatorname{Cos}.x-\sqrt{-1}\operatorname{Sin}.x\right)\,;</math>}}
{{SA|mais}}
{{c|<math>\left(\operatorname{Cos}.x+\sqrt{-1}\operatorname{Sin}.x\right)\left(\operatorname{Cos}.x-\sqrt{-1}\operatorname{Sin}.x\right)=1\,;</math>}}
{{SA|d’où}}
{{c|<math>\operatorname{Cos}.x-\sqrt{-1}\operatorname{Sin}.x=\frac{1}{\operatorname{Cos}.x+\sqrt{-1}\operatorname{Sin}.x}\,;</math>}}
{{SA|donc}}
{{c|<math>2\operatorname{Cos}.x=\operatorname{Cos}.x+\sqrt{-1}\operatorname{Sin}.x+\frac{1}{\operatorname{Cos}.x+\sqrt{-1}\operatorname{Sin}.x}\,;</math>}}
{{SA|Si donc, pour abréger, on pose}}
{{c|<math>\operatorname{Cos}.x+\sqrt{-1}\operatorname{Sin}.x=u,</math>}}
{{SA|on aura}}
<references/>
Annales de mathématiques pures et appliquées, 1822-1823, Tome 13.djvu/221