
<br /><br />

{{c|CHAPITRE III.|fs=140%}}

{{c|DES MASSES DES PLANÈTES ET DE LA PESANTEUR À LEUR SURFACE.|fs=80%}}






Le rapport de la masse d’une planète à celle du Soleil étant le principal
élément de la théorie des perturbations qu’elle fait éprouver, la
comparaison de cette théorie avec un grand nombre d’observations
très précises doit le faire connaître d’autant plus exactement que les
perturbations dont il est la cause sont plus considérables. C’est ainsi
que l’on a déterminé les valeurs suivantes des masses de Vénus, de
Mars, de Jupiter et de Saturne. Celles de Jupiter et de Saturne et des
planètes qui ont des satellites peuvent encore être déterminées de la
manière suivante.

Il résulte des théorèmes sur la force centrifuge, exposés dans le Livre
précédent, que la pesanteur d’un satellite vers sa planète est à la pesanteur
de la Terre vers le Soleil comme le rayon même de l’orbe du
satellite, divisé par le carré du temps de sa révolution sidérale, est à la
moyenne distance de la Terre au Soleil, divisée par le carré de l’année
sidérale. Pour ramener ces pesanteurs à la même distance des corps
qui les produisent, il faut les multiplier respectivement par les carrés
des rayons des orbes qu’elles font décrire, et comme à distances égales
les masses sont proportionnelles à leurs attractions, la masse de la planète
est à celle du Soleil comme le cube du rayon moyen de l’orbe du
satellite, divisé par le carré du temps de sa révolution sidérale, est au
cube de la distance moyenne de la Terre au Soleil, divisé par le carré
de l’année sidérale. Ce résultat suppose que l’on néglige la masse du
satellite relativement à celle de la planète, et la masse de la planète
<references/>
Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 6.djvu/242