

On voit d’abord que les marées totales, en partant du maximum, décroissent plus rapidement dans les syzygies des équinoxes que dans celles des solstices. Ce résultat de l’observation est entièrement conforme à la théorie, qui, comme on vient de le voir, donne <math>-3^{\rm m}{,}2040</math> et <math>-1^{\rm m}{,}8977</math> pour les coefficients de <math>t^2,</math> qui diffèrent très-peu des nombres <math>-3^{\rm m}{,}1623</math> et <math>-1^{\rm m}{,}9451</math>, donnés par les observations.

Si l’on suppose <math>t=0</math> dans les expressions précédentes, on aura <math>8^{\rm m}{,}104</math> pour l’excès des hauteurs moyennes absolues des marées des équinoxes sur celles des solstices, et <math>17^{\rm m}{,}864</math> pour l’excès des marées totales correspondantes des équinoxes sur celles des solstices. Ce second excès est un peu plus que double du premier. Par le n{{o}} 22, il doit surpasser le double du premier de la quantité
{{c|<math>\frac{6(1+3\cos2\theta)}{8g\left(1-\frac{3}{5\rho}\right)}\left[\frac{\rm L}{r^3}(p-q)+\frac{41}{40}\frac{\rm L'}{r'^3}(p'-q')\right],</math>}}
{{SA|qui, réduite en nombres, est égale à <math>2^{\rm m}{,}050</math>. Les observations donnent <math>1^{\rm m}{,}656</math> pour cette même quantité ; la différence est dans les limites des erreurs dont elles sont susceptibles.}}

L’excès <math>17^{\rm m}{,}864</math> des marées totales des syzygies des équinoxes sur celles des solstices est l’effet des déclinaisons du Soleil et de la Lune, qui affaiblissent l’action de ces astres sur la mer. Cet excès, par le n{{o}} 22, est égal à
{{c|<math>2{\rm P}\left\{\frac{\rm L}{r^3}(p-q)+\frac{41}{40}\frac{\rm L'}{r'^3}\left[p'(1-2m'{\rm Q}\cos\varepsilon')-q'\left(1-\frac{2m'\rm Q}{\cos\varepsilon'}\right)\right]\right\},</math>}}
{{SA|ou à}}
{{g|<math>2{\rm P}\left[\frac{\rm L}{r^3}(p-q)+\frac{41}{40}\frac{\rm L'}{r'^3}(1-2m'{\rm Q})(p'-q')\right]</math>}}
{{d|<math>+2{\rm P}\frac{\rm L'}{r'^3}\frac{41}{40}.2m'{\rm Q}(1-\cos\varepsilon')\left(p'+\frac{q'}{\cos\varepsilon'}\right)\,;</math>}}
{{SA|or on a, par le numéro précédent,}}
{{c|<math>2{\rm P}\left[\frac{\rm L}{r^3}+\frac{\rm L'}{r'^3}(1-2m'{\rm Q})\right]=6^{\rm m}{,}2490\,;</math>}}
<references/>
Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 2.djvu/287