{{Centré|LA NOTION MODERNE DE L’INTUITION}}
{{Centré|ET LA PHILOSOPHIE DES MATHÉMATIQUES}}

L’attention que la ''Revue de Métaphysique et de Morale'' a donnée
aux problèmes de philosophie mathématique, a rendu familière pour
ses lecteurs la distinction des trois thèmes qui depuis vingt ans se sont succédé dans les dissertations sur les problèmes généraux de
la mathématique : thème du nombre entier, thème de la classe
logique, thème de l’intuition.

Aux deux premiers thèmes correspondent des systèmes véritables,
non de philosophie scientifique seulement, mais aussi de métaphysique. En même temps que se poursuivait le mouvement vers
l’ « arithmétisation de l’analyse », Renouvier posait la ''loi du nombre'' qui, par action ou par réaction, a exercé une influence décisive sur
la spéculation française de la fin du {{s|XIX}}. Corrélativement au
double développement qu’ont accompli l’algèbre de la logique et la théorie des ensembles, M. Frege et, dans, une période d’ailleurs
fort courte de sa carrière, M. Russell présentaient une métaphysique
qui, par delà ce que ''The principles of Mathematics'' considéraient
comme ''totally irrelevant notion of mind,'' restaurait l’ontologisme
grammatical d’Aristote. De telles doctrines se prêtent facilement
à un examen objectif. De fait elles ont reproduit d’elles-mêmes
leurs conséquences historiques : le retour de Renouvier au dogmatisme
de l’arithmétique pythagoricienne a rendu l’actualité aux paradoxes
de Zénon d’Élée, dont Grégoire de Saint- Vincent et
Leibniz avaient montré que la sommation des séries infinies résout
techniquement toute la difficulté. M. Russell, en appuyant la mathématique
au dogmatisme de la logique antique, a réveillé, d’un sommeil qu’on pouvait croire éternel, Épiménide le Crétois, et lui a
fait débiter à nouveau le sorite du menteur.

L’intuition au contraire, et par sa nature même, ne nous offre pas

Hbv. Meta. –T. XIX (n« 2-1911).. 10
<references/>
Revue de métaphysique et de morale, numéro 2, 1911.djvu/1