Ал-Хоразмий математикада эришган ютуқ бутун дунёни қандай ўзгартирган? O‘zbekiston, dunyo, yangiliklar
Ал-Хоразмий ишлаган "Байтул ҳикма" математикада инқилоб ясаб, бутун дунёни ўзгартириб юборган. Замонавий математика Ислом оламининг йўқотилган ана шу нуфузли кутубхонасида пайдо бўлган, дейилади сўнгги эътирофда.
Ўзбекистондаги Муҳаммад ибн Мусо aл-Хоразмий ҳайкали Байтул ҳикма Ҳикмат уйи (Байтул ҳикма) бугун чўпчакдек туюлади: бу қадимий кутубхона 13- асрда вайрон қилингандан бери ундан асар ҳам қолмаган. Шу боис, у қаерда жойлашгани, қандай бўлгани ҳақида аниқ билмаймиз. Аммо бу нуфузли академия исломий олтин асрда Боғдоддаги интеллектуал марказ, бугунги "араб" рақамлари ва умумий ноль каби инқилобий математик тушунчалар бешиги бўлгани рост. Саккизинчи аср охирларида халифа Ҳорун ар-Рашиднинг шахсий коллекцияси сифатида пайдо бўлиб, орадан 30 йиллар ўтгач, академияга айланган Ҳикмат уйи бутун дунёдан олимларни ўзига жамлаган эди. Уларни шаҳардаги жўшқин интеллектуал муҳит ва ифода эркинлиги (мусулмон, яҳудий, насроний олимлари ҳаммаси биргаликда ишлашига рухсат берилган эди) ўзига тортган. Бугунги кундаги Британия кутубхонаси ёки Париж миллий кутубхонаси каби йирик архив бўлган Ҳикмат уйи бора-бора гуманитар ва табиий фанлар, жумладан, математика, астрономия, тиббиёт, кимё, жўғрофия, фалсафа, адабиёт ва санъат, шунингдек, астрология ва алкимё каби айрим шубҳали соҳалар ўрганиладиган тенги йўқ марказга айланади. Ҳикмат уйи 1258 йилда Хулагу Хон бошчилигидаги мўғуллар томонидан вайрон қилинган, аммо у ерда олиб борилган тадқиқотларнинг таъсири узоққа чўзилган Бу каби буюк монументни хаёлда гавдалантириш учун бироз тасаввур керак ("Тахтлар ўйини"даги Цитадел ёки Ҳарри Поттер фильмларидаги Хогвартсларни эсланг). Аммо шуниси аниқ: академия математика тараққиётини ўзгартириб юборган маданий ренессансга бошчилик қилган. Байтул ҳикма 1258 йили мўғуллар босқинида вайрон қилинган (афсоналарга кўра, Дажла дарёсига шу қадар кўп қўлёзма оқизилганки, улардан ажралган сиёҳдан сувнинг ранги қорайиб кетган). Бу марказда қилинган кашфиётлар қудратли, абстракт математик тилни яратдики, бу кейинчалик исломий империя, Европа ва пировардида бутун дунёда қабул қилинди. Келажакка саёҳат Ҳикмат уйининг олимлари кейинчалик бутун дунё томонидан қабул қилинадиган абстракт - мавҳум математик тилни жорий қилдилар "Биз учун муҳими Байтул ҳикма қачон ва қаерда пайдо бўлгани тафсилотлари эмас, - дейди Суррей университети физика профессори Жим ал Халилий. - Энг қизиғи илмий ғояларнинг ўзи ва улар қандай ривожланганидир." Байтул ҳикманинг математик меросини ўрганиш учун бироз келажакка саёҳат қилиш лозим. Италия ренессансидан юзлаб йиллар аввал Европада математика билан синоним бўлган бир исм бор эди: Леонардо да Пиза, кейинчалик Фибоначчи номи билан танилган. У 1170 йили Пизада туғилган, илк таълимни Шимолий Африка соҳилида жойлашган савдо анклави Бугияда олган. Илк 20 ёшларида Фибоначчи Ҳиндистондан Эрон орқали кириб келган ғояларни ўрганиш учун Яқин Шарққа саёҳат қилади. У Италияга қайтгач, ҳинд араб рақамлари ҳақидаги Ғарбдаги илк китоб "Liber Abbaci"ни (Ҳисоб-китоб) нашр қилади. Фибоначчи Ғарбга савдо йўллари орқали келган ғоялардан илҳомланиб, Яқин Шарққа саёҳат қилади "Liber Abbaci" 1202 йили чиққанда, ҳинд араб рақамлари ҳақида жуда оз интелектуаллар биларди. Европалик олим ва тожирлар ҳамон кўпайтириш ва бўлиш амалларида ўта мураккаб кечадиган рим рақамларидан фойдаланарди. (MXCI ни LVII га кўпайтириб кўринг!) Фибоначчининг китобида араб рақамларидан арифметик амалларда фойдаланиш йўллари кўрсатилганди. Бу техникани бемалол зарар ва фойдани, пул алмаштириш, ўлчов бирликларини алмаштириш, бартер ва фоизларни ҳисоблаш каби амалий мақсадларда қўллаш мумкин эди. "Ҳисоблаш санъатини, унинг нозик ва ажойиб жиҳатларини ўрганишни истаганлар бармоқлар билан ҳисоблашни билишлари керак", деб ёзади Фибоначчи энциклопедик китобининг биринчи бобида. "Биз бу тўққиз шакл ва зефир деб аталадиган 0 белгиси билан исталган рақамни ёзишимиз мумкин." Математика бирдан ҳамма учун қўллаш қулай шаклга кириб қолди. Фибоначчининг буюк даҳоси математик сифатидаги ижодкорлиги эмас, балки асрлар давомида мусулмон олимларига маълум бўлган нарсанинг - уларнинг ҳисоблаш формулалари, уларнинг ўнлик тизими, алгебраси афзалликларини чуқур тушуна олганида эди. Аслида "Liber Abbaci" 9-асрда яшаган математик ал-Хоразмийнинг алгоритмларига таяниб ёзилган эди. Бу олимнинг инқилобий асари биринчи марта квадрат тенгламаларнинг тизимли ечимини кўрсатиб берган эди. Математикадаги кашфиётлари боис, ал-Хоразмий алгебра отаси сифатида тилга олинади. Алгебра атамасининг ўзи ҳам унинг арабча ал-жабр - "синган қисмларни тиклаш" сўзидан келиб чиққан. У 821 йили Байтул ҳикманинг кутубхоначиси ва астрономи сифатида тайинланган эди. Ал-Хоразмийни кўпинча алгебра отаси деб аташади "Ал-Хоразмийнинг асари мусулмон оламига ўнлик саноқ тизимини таништирди, - дейди ал-Халилий. - Леонардо да Пиза каби бошқалар уни бутун Европага ёйди." Фибоначчининг замонавий математикага кучли таъсири унинг ал-Хоразмийдан олган меросига суянади. Шундай қилиб, ораларида тўрт аср вақт бўлган бу икки одамни қадимий кутубхона бирлаштиради: Ўрта асрларнинг энг машҳур математиги ўз кашфиётлари билан исломий олтин даврнинг муҳим белгиси бўлмиш институтни яратган бошқа бир пионер мутафаккир билан елкама-елка турди. Байтул ҳикма ҳақида жуда оз нарса маълум бўлганиданми, тарихчилар унинг миқёси ва мақсадини бизгача етиб келган тарихий далилларга унча мувофиқ келмайдиган шаклда унга қандайдир афсонавий мақом бериш билан бўрттиришга мойил. "Айримлар Байтул ҳикма кўпчилик ўйлаганидек муҳташам бир даргоҳ бўлмаган дейдилар, аммо математика, астрономия ва географияда қилган ишлари билан танилган ал-Хоразмийнинг у ерда бўлгани Байтул ҳикма шунчаки таржима қилинган асарларнинг омбори бўлмаганига кучли далилдир", дейди ал-Халилий. Кутубхонадаги олимлар ва таржимонлар ўз асарлари кўпчиликка тушунарли бўлиши учун қаттиқ меҳнат қилишган. Кутубхонада кўплаб янгича матнлар, масалан, 850 йилда нашр этилган "Зукко қурилмалар" китоби бўлган "Байтул ҳикма ниҳоятда катта аҳамиятга эга, чунки айнан у ерда қилинган таржималар - араб олимларининг юнончадан халқ тилига қилган таржималари орқали биз ўзимизнинг математик тушунчаларимиз асосини шакллантирдик", дейди Британиядаги Опен университетидан математика тарихи профессори Жун Барроу Грин. Бу сарой кутубхонаси нафақат ўтмишнинг рақамлар борасидаги ғоялари учун дарча эди, балки илмий инновациялар даргоҳи ҳам бўлди. Ҳозирги ўнлик саноқ тизимимиздан анча аввал, компьютерларимизни дастурлашда ишлатиладиган иккилик тизимдан ҳам, рим рақамларидан ҳам, қадимги Месопотамияда қўлланган тизимлардан ҳам аввал одамлар ҳисоблашлар учун оддий чўп тизимидан фойдаланарди. Гарчи биз буларни эскирган, ноқулай деб ҳисобласак-да, турли шаклдаги рақамлашлар бизга ўзлари пайдо бўлган тарихий ва маданий контекст, тузилма ва муносабатлар ҳақида бебаҳо маълумот беради. Улар рақамли қийматлаш ва абстракция ғоясини кучайтиради ва рақамлар амалда қандай ишлашини яхшироқ тушунишимизга ёрдам беради. Улар "Ғарб йўли ягона йўл эмаслигини" намойиш қилади, дейди Барроу Грин. "Турли саноқ тизимларини тушунишнинг ҳам ўз баҳоси бор." Қадимги давр тожири, масалан, "икки қўй" деб ёзмоқчи бўлса, лой тахтага икки қўйнинг расмини чизган. Аммо бу йўл, дейлик, "20 та қўй" деб ёзиш учун жуда ноқулай. Қиймат белгиловчи тизим тасвирларни қийматни белгилаш учун қўшишга асосланади. Бу ўринда асил миқдорни кўрсатиш учун икки қўй расми чизилади. Рим рақамлари, худди шу қуёш соати каби, йўқолиб бормоқда Бу йил Фибоначчи туғилганига 850 йил тўлади. Ва айни ўша вақтда Рим рақамлари устидан чизиқ тортилиш хавфи ҳам дунёга келди. Британия мактабларида ўқувчилар аналог вақт кўрсаткичларини тўғри айтолмаслиги мумкинлиги сабабли анъанавий рим рақамлари ишлатилган соатлар ўрнини тушуниш осон бўлган электрон рақамли соатлар эгалламоқда. Дунёнинг айрим минтақаларида ҳукуматлар рим рақамларини йўл белгилари ва расмий ҳужжатларда ишлатишни тўхтатмоқда, Ҳолливуд ҳам фильмлар кетма-кетлигини кўрсатишда рим рақамларидан воз кечмоқда. Дунё рим рақамларидан юз ўгирар экан, бошқа томондан математик саводсизлик ўсиб бораяпти. Эҳтимол, энг муҳими, рим рақамларининг йўқолиши математика борасидаги кенгроқ мунозаралардаги сиёсатни очиб қўймоқда. "Кимнинг ҳикоясини сўзлашимиз, кимнинг маданиятига устунлик беришимиз ва қайси турдаги билимларни расмий таълимга киритиб, абадийлаштиришимиз охир-оқибат бизнинг ғарбона колониал меросимиздан таъсирланади", дейди "Cambridge Mathematics"да муҳаррир ва дастурчи Льюси Рикрофт Смит. Собиқ математика муаллими бўлган Рикрофт Смит ҳозирда математика таълими, дунёда бу борадаги таълим дастурлари фарқлари бўйича етакчи мутахассис. Уэльс, Шотландия ва Ирландия рим рақамларини ўз таълим дастурларига киритмаган, АҚШда бу борада бирор стандарт талаб йўқ, аммо Англияда ўқувчилар рим рақамларини 100гача ифодаланишини билишлари талаб қилинади. Ҳинд-араб системаси ҳақидаги билимларни тарқатишдан ташқари, Фибоначчи кўплаб нарсаларнинг ўлчамларини бошқарадиган рақамлар кетма-кетлиги билан машҳур, бунга наутилус чиғаноқлари дизайни бир мисол MMXX да ҳеч қандай ўзига хос нарса йўқ (бу 2020ни ифодалайди). Фибоначчини унинг номи билан аталадиган машҳур рақамлар кетма кетлиги, яъни 1 билан бошланадиган ва кейинги ҳар бир рақам аввалги икки рақамнинг йиғиндисига тенг бўлган сонлар тартиби орқали таниймиз. [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584... таҳр.] Фибоначчи кетма-кетлиги ҳақиқатда ажойиб, у бизга табиатдаги - сув чиғаноқларию ўсимлик гажаклари, кунгабоқар бошларидаги спираллару қарағай ёнғоғи, ҳайвонлар шохию, новдадан чиққан бутоқлар кетма-кетлиги, ҳатто рақамли дунёдаги (компьютер) ҳайратланарли такрорланишни кўрсатиб беради. Унинг бу кетма-кетлиги оммавий маданиятга ҳам кириб борган: адабиёт, кино ва тасвирий санъат; қўшиқ сўзларидаги рефрену оркестр партитураси; ҳатто архитектурада ҳам. Аммо Леонардо да Пизанинг математикага қўшган энг муҳим ҳиссаси мактабларда деярли ўқитилмайди. Бу ҳикоя минг йил муқаддам сарой кутубхонасидан, Ғарб насронийлиги интеллектуал қоронғулик ичида ётган даврлардан бошланади. Бу ҳикоя бизнинг евромарказчи қарашларимизни парчалаб, мусулмон оламининг илмий ютуқларига чироқ тутади ва қадимдан келаётган рақамли xазинанинг доимий аҳамиятини кўрсатади. Ушбу мақола дастлаб BBC Future томонидан нашр этилган. BBCUZBEK.COM билан Telegram орқали +44 7858860002 номери билан боғланинг. Telegram каналимиз: https://t.me/bbcuzbek