Diagramas que cambiaron el mundo
Una imagen, dice el adagio, vale más que 1.000 palabras. Y en el mundo de la ciencia, un diagrama puede describir conceptos que trascienden a la palabra escrita. Una simple imagen puede revelar el patrón que se esconde tras las palabras o las ecuaciones, dice Marcus du Sautoy.
Haz el dibujo adecuado y puedes transformar, literalmente, la forma en que vemos el mundo. Porque un diagrama es mucho más que una representación física de lo que vemos con nuestros ojos. El poder del diagrama es cristalizar una nueva visión del mundo. A menudo requiere dejar a un lado información, para poder concentrarse en lo que es de verdad esencial. Otras veces transforma una idea científica en un lenguaje visual ofreciendo un nuevo mapa donde las matemáticas o la geometría despegan y nos ayuda a navegar por la ciencia a nuestro antojo. Copernico ciertamente comprendió el poder de una buena imagen. En su gran obra De Revolutionibus Orbium Coelestium publicada poco después de su muerte en 1543, Copernico llenó 405 páginas de palabras, números y ecuaciones para explicar su teoría heliocéntrica. Ideas revolucionarias Pero es el diagrama que dibuja al comienzo del libro el que captura en una simple imagen su idea revolucionaria: es el Sol, y no la Tierra, el que se encuentra en el centro del Sistema Solar. Copérnico entendió como pocos el poder de los diagramas. Su imagen encapsula algunos de los elementos esenciales de los mejores diagramas, los círculos concéntricos no tienen la función de describir la órbita precisa de los planetas. Copérnico sabía que no eran círculos. Las distancias uniforme entre los círculos no quieren transmitir la idea de cuán lejos están los planetas del Sol. Mucho más que eso, la imagen encapsula el simple pero sorprendente mensaje de que no estamos en el centro de las cosas. Su diagrama transformó nuestra visión del lugar que ocupamos en el Universo. Luz como líneas Newton fue el primero en ver la luz como líneas. Algunos diagramas van mucho más allá que cristalizar la estructura esencial subyacente en un sistema complejo. Un diagrama tienen el poder intrínseco de crear un nuevo lenguaje visual que permite navegar una idea científica. Los diagramas ópticos de Newton, por ejemplo, transforman la luz en geometría. Al utilizar la luz como líneas, Newton es capaz de usar las matemáticas y la geometría para predecir el comportamiento de luz. Era una idea revolucionaria. Mira a la luz que ilumina el mundo a tu alrededor. No hay líneas. El diagrama de Newton traduce la resbaladiza ciencia de la óptica al mundo concreto de la geometría, donde las matemáticas se convierten en los ojos que ven lo que ocurre con la luz. Dar vida a un número A veces un diagrama es un elemento crucial para hacer que la gente crea en lo imposible. El diagrama de Argand ayudó a probar la existencia de los números negativos. Los matemáticos han estado mucho tiempo luchando con la idea de la raíz cuadrada de menos uno. No parecía que existieran números en la línea de números cuya raíz cuadrada fuera negativa. Sin embargo los expertos sabían que si ese número existiera transformaría completamente su materia de estudio. Pero ¿dónde estaba ese número? Fue un dibujo realizado de forma independiente por tres matemáticos a comienzos de siglo XIX lo que otorgó vida a la existencia del número. Crearon un mapa biodimensional de números donde los números que habíamos conocido desde los tiempos de los antiguos griegos se escribían de izquierda a derecha a lo largo de un eje horizontal, mientras que los nuevos números imaginarios, como la raíz cuadrada de menos uno, se extendía de forma vertical de arriba a abajo. Denominado el diagrama de Argand, en honor a uno de sus creadores, la imagen ayudó a los matemáticos a creer en estos nuevos números. No sólo eso, el diagrama fue una potente herramienta a la hora de manipular los números ya que la geometría del diagrama reflejaba el algebra subyacente que los números representaban. Visualizar datos Uno de los usos más poderosos de los diagramas ha sido la visualización de datos. Dado que vivimos en una época que genera enormes cantidades de información numérica, buscar maneras de encontrar sentido a estos números es esencial. Una de los primeras en utilizar el mundo visual para navegar entre los números fue Florence Nightingale. Nightingale creó el famoso gráfico de tarta tan utilizado hoy en día. Aunque más conocida por sus contribuciones al mundo de la enfermería, sus grandes logros fueron matemáticos. Ella fue la primera en usar la idea de un gráfico circular para representar datos. Nightingale descubrió que la mayoría de las muertes de Crimea eran resultado de las pésimas condiciones sanitarias más que a los caídos en batalla. Ella quería convencer al gobierno de la necesidad de una mejor higiene en hospitales. Pero se dio cuenta de que presentando simplemente los números era poco probable que impresionara a los ministros. En cambio, si esos números fueran traducidos a una imagen, su diagrama de las Causas de Mortalidad en el Ejército en el Este no podría ser ignorado. Un buen diagrama, Nightingale descubrió, vale ciertamente mucho más que mil números. Una de las fortalezas de esos diagramas es que trascienden el lenguaje. Pueden ser leídos y entendidos por personas en todo el planeta. Esa es la razón por la que cuando lanzamos la primera nave espacial al Sistema Solar en 1972, los científicos concluyeron que el diagrama era probablemente nuestra mejor apuesta para comunicarnos con la vida inteligente que hubiera en el espacio. Frank Drake y Carl Sagan crearon el que quizás sea el diagrama por excelencia, un grabado que fue adherido a la sonda espacial Pioneer que comunicaría en lenguaje visual quiénes somos y de dónde venimos. Es improbable que alguien o alguna cosa haya recidibo nuestro primer mensaje en el espacio exterior, pero cuando lo hagan, el diagrama será sin duda la mejor forma de decir "¡Hola!". El diagrama para el más allá 1. La imagen de una mujer y un hombre desnudos podría carecer de significado para un tipo de forma de vida muy diferente a la nuestra. 2. Simulando la imagen de Copérnico del Sistema Solar, Sagan y Drake dibujaron una imagen de otros planetas que incluye a Plutón. 3. Una imagen de la sonda espacial Pioneer al final de una línea que proviene del tercer planeta del Sistema Solar le indicará a los extraterrestes de dónde viene el mensaje. 4. Los números en la placa Pioneer son binarios, una línea vertical para 1 y una horizontal para O. Los números en los planetas indican la distancia desde el Sol. 5. Hay más números binarios. Nosotros escribímos los números en decimal porque tenemos diez dedos. Pero suponemos que los aliens tienen una anatomía distinta, por lo que se usaron otros números. 6. La estrella en el mapa localiza el Sol. Las líneas radiales localizan los púlsares, estrellas que emiten radiaciones electromagnéticas regulares. El número binario muestra su frecuencia. 7. Esto es una unidad de medida de tiempo y distancia. El círculo representa un átomo de hidrógeno. Cuando el electrón cambia de estado corresponde a una onda con una frecuencia de 1,420 megaherzios y una longitud de onda de 21 centímetros. Éstas no son las unidades de medida del diagrama. 8. La imagen del transbordador espacial Pioneer da a los extraterrestes una idea de la altura de los humanos en relación a la nave. 9. La altura de la mujer es binaria: 1.000 unidades de longitud. La unidad de longitud es 21 centímetros ya que corresponde a la longitud de onda del átomo de hidrógeno cuando cambia de estado. Como 1.000 es 8 en binario, la altura de la mujer es 8x21cm=168cm. Además de ser Catedrático de Matemáticas, Marcus Peter Francis du Sautoy es el actual Catedrático para la Comprensión Pública de la Ciencia, un cargo que fue creado en la Universidad de Oxford en 1995. Como tal, su labor de popularisación de las matemáticas y otras ciencias es internacionalmente admirada.