{'from': 'human', 'value': 'Проанализируйте изображение всесторонне и подробно.\n<image>'} {'from': 'gpt', 'value': 'На изображении изображена доска, заполненная математическими уравнениями и графиками. Основное внимание уделяется исследованию обратных функций и логарифмов. На видном месте написаны два ключевых уравнения: «g(x) = f^-1(x)» и «f(x) = g^-1(x)», что указывает на связь между функциями f и g как обратными друг другу. .\n\nДана конкретная функция "f(x) = x^2 + 5", и есть задача найти ее обратную, обозначаемую как "f^-1(x)". Показан расчет для "f(4)", который оценивается как "4^2 + 5 = 16 + 5 = 21", демонстрируя, как подставить значение в функцию.\n\nТакже есть оператор «log(3) = log(3)», что, кажется, подчеркивает свойство логарифмов, согласно которым равные входные данные дают равные выходные данные.\n\nНа доске также представлены графики параболы и круга, возможно, визуальное представление некоторых обсуждаемых функций. Однако конкретные детали этих графиков в тексте четко не представлены.\n\nВ верхнем левом углу написаны некоторые примечания, но их содержание не указано на изображении. В целом доска выглядит как рабочее пространство для решения математических задач, особенно с упором на обратные функции и логарифмы.'}