{'from': 'human', 'value': '<image>\Каковы ключевые элементы на этой картинке?'} {'from': 'gpt', 'value': 'На изображении запечатлено математическое путешествие на доске, где выводится обратная квадратичная функция. Исходная функция, написанная красным маркером, равна $$f(x) = x^2 + 5$$. Процесс поиска обратного начинается с замены $$f(x)$$ на $$y$$, что приводит к уравнению $$y = x^2 + 5$$. Следующий шаг включает переключение $$x$$ и $$y$$, в результате чего получается уравнение $$x = y^2 + 5$$. Решая это уравнение для $$y$$, мы вычитаем 5 из обеих частей, чтобы получить $$y^2 = x - 5$$. Извлекая квадратный корень из обеих частей, мы приходим к окончательному решению $$y = \\sqrt{x - 5}$$, которое является обратной исходной функции, обозначаемой как $$f^{-1}(x )$$. Это изображение наглядно демонстрирует этапы поиска обратной квадратичной функции.'}