El silogismo no puede ser método de descubrimiento, puesto que las premisas —so pena de ser falsas— deben ya contener la conclusión.Ahora bien. Descartes busca reglas fijas para descubrir verdades, no para defender tesis o exponer teorías. Por eso el procedimiento matemático es el que, desde un principio, llama poderosamente su atención; este procedimiento se encuentra realizado con máxima claridad y eficacia en el análisis de los antiguos. Según Euclides, el análisis consiste en admitir aquello mismo que se trata de demostrar y, partiendo de ahí, reducir, por medio de consecuencias, la tesis a otras proposiciones ya conocidas. Descartes explica también lo que es el análisis en un pasaje de la Geometría: «... Si se quiere resolver un problema, hay que considerarlo primero como ya resuelto y poner nombres a todas las líneas que parecen necesarias para construirlo, tanto a las conocidas como a las desconocidas. 