Una línea recta puede comprenderse por sí sola; pero esta definición es ininteligible sin una comparación con otras líneas que concebimos ser más extensas.En la vida corriente está establecido como una máxima que el camino más derecho es el más corto, lo que sería tan absurdo como decir que el camino más corto es el más corto si nuestra idea de línea recta no fuera diferente del camino más corto entre dos puntos. Segundo: repito lo que ya he establecido, a saber: que no tenemos una idea precisa de la igualdad o desigualdad de más corto o más largo que de la línea recta o curva, y, por consecuencia, que lo uno jamás puede proporcionarnos un criterio perfecto para lo otro. Una idea exacta jamás puede construirse sobre otras tan inconexas e indeterminadas. La idea de una superficie plana es tan poco susceptible de un criterio preciso como la de línea recta, y no tenemos más medios para distinguir una superficie de este género que su apariencia general. En vano los matemáticos representan una superficie plana como producida por el movimiento de una línea recta. 