Es usual entre los matemáticos pretender que las ideas que constituyen el objeto de su investigación son de una naturaleza tan refinada y espiritual que no caen bajo la concepción de la fantasía, sino que deben ser comprendidas por una visión pura e intelectual, de la que tan sólo las facultades superiores del alma son capaces.La misma concepción aparece en muchas de las partes de la filosofía y se emplea principalmente para explicar nuestras ideas abstractas y para mostrar cómo podemos formarnos la idea de un triángulo, por ejemplo, que no sea ni isósceles, ni escaleno, ni limitada una longitud y proporción particular de los lados. Es fácil ver por qué los filósofos están tan entusiasmados con esta noción de las percepciones espirituales y refinadas, ya que por su medio ocultan muchos de sus absurdos y rehúsan someterse a las decisiones de las ideas claras, apelando a las que son obscuras e inciertas. Pero para destruir este artificio no necesitamos más que reflexionar acerca del principio sobre el que hemos insistido de que todas nuestras ideas son copia de nuestras impresiones. 