La pregunta con la que Kant inició su filosofía, a saber, ¿cómo son posibles las matemáticas puras?, es interesante y complicada, a la que toda filosofía que no es totalmente escéptica debe encontrar una respuesta.La respuesta de los empiristas puros, que nuestro conocimiento matemático se deriva de los casos particulares por inducción, se ha encontrado como inadecuada por dos razones: primero, que la validez del principio inductivo en sí no puede ser probado por la inducción; segundo, que las proposiciones matemáticas generales, como “dos más dos siempre resultan cuatro”, pueden obviamente ser conocidas con certeza mediante la consideración de un solo ejemplo, y no ganan nada por la enumeración de otros casos en donde se han encontrado como verdaderas. Luego, nuestro conocimiento de las proposiciones matemáticas generales (y lo mismo sucede para la lógica) deben ser consideradas como algo diferente a nuestro (simplemente probable) conocimiento de las generalizaciones empíricas como “todos los hombres son mortales”. 