Es fácil multiplicar los problemas algebraicos hasta el infinito si hay un fin en el descubrimiento de las relaciones de las secciones cónicas; sin embargo, pocos matemáticos encuentran un placer en estas investigaciones, sino que dirigen sus pensamientos a lo que es más útil e importante.Ahora la cuestión está en saber de qué manera esta utilidad y esta importancia operan sobre nosotros. La dificultad en esto proviene de que muchos filósofos han perdido el tiempo, destruido su salud y descuidado su fortuna en la investigación de verdades que estimaban útiles e importantes para el mundo, aunque parecía, según su conducta y modo de vida, que no se hallaban dotados de espíritu público ni se preocupaban por los intereses del género humano. Si se convenciesen de que sus descubrimientos no tenían importancia perderían totalmente el gusto por sus estudios, y esto aunque las consecuencias fueran indiferentes para ellos, lo que parece ser una contradicción. 