El sabio descubre de qué forma subsisten los cuerpos celestes, cuál sea su impulso, cuál su naturaleza; el matemático analiza su curso y su retorno y ciertos desplazamientos por los que descienden y se elevan, ofreciendo a veces la apariencia de estar fijos, siendo así que a los cuerpos celestes no les es posible detenerse.El sabio conocerá la causa que hace que se reflejen las imágenes en el espejo; el geómetra podrá precisarte a cuánta distancia de la imagen debe encontrarse el cuerpo y qué hechura de un espejo reflejará determinadas imágenes. El filósofo demostrará que el sol es grande; su tamaño, el matemático, que actúa con una cierta práctica y experiencia: mas para progresar debe elevarse a determinados principios; ahora bien, no es un arte autónomo aquel cuyo fundamento es prestado. La filosofía nada pide a otro; levanta desde sus cimientos toda la obra; la matemática, por así decirlo, es una «enfiteuta», edifica en propiedad ajena; recibe los elementos primordiales gracias a los cuales puede alcanzar cotas más importantes. 