Luego infirió la proposición aún más dudosa de que nada puede ser conocido a priori con respecto a las causas y los efectos.Kant, que fue educado en la tradición racionalista, estaba muy inquieto por el escepticismo de Hume y procuró encontrar una respuesta a él. Percibió que no sólo la conexión entre causa y efecto, mas todas las proposiciones aritméticas y geométricas son “sintéticas”, esto es no-analíticas: en todas estas proposiciones, ningún análisis del sujeto revelará el predicado. Su caso dado fue la proposición 7 + 5 = 12. Subrayó, con verdad, que el 7 y el 5 tienen que ser relacionados para que den por resultado 12: la idea de 12 no está contenida en ellos, ni siquiera en la idea de sumarlos. Por lo tanto, llegó a la conclusión de que todas las matemáticas puras, a pesar de ser a priori, son sintéticas; y su conclusión reveló un nuevo problema del cual procuró encontrar una solución. 