Hay que notar, ante todo, que las proposiciones propiamente matemáticas son siempre juicios a priori y no empíricos, pues llevan consigo necesidad, la cual no puede ser derivada de la experiencia.Mas si no se quiere admitir esto, ¡muy bien!, entonces limito mi proposición a la matemática pura, cuyo concepto lleva ya consigo el contener no un conocimiento empírico, sino tan sólo un conocimiento puro a priori. Podría pensarse al principio que la proposición: 7 + 5 = 12, es una proposición meramente analítica, que se sigue del concepto de una su-ma de siete y de cinco, según el principio de contradicción. Pero, cuando se considera más de cerca, se encuentra que el concepto de la suma de 7 y 5 no encierra nada más que la reunión de ambos números en uno sólo, con lo cual no se piensa de ningún modo cuál sea ese número único que comprende los otros dos. 