A éste el divino Augusto le confió misiones secretas cuando le encargó el gobierno de Tracia, provincia que sometió enteramente; como también Tiberio, cuando marchaba a la Campania dejando en Roma muchos problemas en la incertidumbre y el odio.En mi opinión, luego Tiberio, como le había ido bien con la embriaguez de Pisón, designó prefecto de la ciudad a Coso, persona seria, prudente, pero impregnado y rebosante de vino en tal medida que, en cierta ocasión, hubo que sacarlo del senado adonde había acudido después de un banquete, dominado por un sueño letárgico. A éste, sin embargo, Tiberio le dirigió de propia mano muchas misivas que consideraba no debía confiar ni siquiera a sus ministros: a Coso ningún secreto de interés privado o público se le escapó[11]. 