Se objetará en seguida que nuestra idea de superficie es tan independiente de este modo de formar una superficie como nuestra idea de la elipse lo es de la de un cono; que la idea de una línea recta no es más precisa que la de una superficie plana; que una línea recta puede moverse irregularmente y por este medio formar una figura muy diferente de un plano, y que, por consiguiente, debemos suponer que se; mueve a lo largo de dos líneas paralelas entre sí y en el mismo plano, lo que es una descripción que explica una cosa por sí misma y se mueve en un círculo.Resulta, pues, que las ideas que son más esenciales a la geometría, a saber: las de igualdad y desigualdad de línea recta y superficie plana, se hallan muy lejos de ser exactas y determinadas según nuestro modo común de concebirlas. No solamente somos incapaces de decir, si el caso es dudoso, cuándo figuras particulares son iguales, cuándo una línea es recta y cuándo una superficie es plana, sino que no podemos formarnos una idea de la relación o de estas figuras que sea firme o invariable. 