No sucede en las demostraciones como en las probabilidades, en las que las dificultades pueden tener lugar y un argumento puede contrarrestar a otro y disminuir su autoridad.Una demostración, si es exacta, no admite ninguna dificultad que se le oponga, y si no es exacta, es un mero sofisma y, por consiguiente, no puede ser una dificultad: o es irresistible o no tiene fuerza alguna. Hablar, pues, de objeciones y réplicas y pesar los argumentos en una cuestión como ésta es confesar o que la razón humana no es mas que un juego de palabras o que la persona misma que habla así no tiene capacidad suficiente para estos asuntos. Las demostraciones pueden ser difíciles de ser comprendidas a causa de lo abstracto del asunto, pero no pueden poseer jamás dificultades tales que debiliten su autoridad una vez que han sido comprendidas. Es verdad que los matemáticos acostumbran a decir que existen aquí argumentos igualmente poderosos en favor de cada lado de la cuestión y que la doctrina de los puntos indivisibles se halla también unida a objeciones irrefutables. 