。對換表示式中的"+"和"−"，也就是置換方程的兩個解可以被看作（非常簡單的）群運算。類似的公式對於三次方程和四次方程也有，但是對於五次方程和更高次的方程就不普遍性的存在。與多項式相關聯的伽羅瓦群的抽象性質（特別是它們的可解性）給出了那些多項式的所有解都可用根式表達的判定標準，就是說這些解可以類似上面公式那樣只使用加法、乘法和方根來表達。這個問題可以使用域論來處理：考慮一個多項式的分裂域就把問題轉移到了域論的領域中了。現代伽羅瓦理論把上述型別的伽羅瓦群推廣到了域擴張，並透過伽羅瓦理論基本定理建立了在域和群之間的嚴格關聯，再次凸顯了群在數學中無所不在。 相似的公式，在什麼程度不存在？
。對換表示式中的"+"和"−"，也就是置換方程的兩個解可以被看作（非常簡單的）群運算。類似的公式對於三次方程和四次方程也有，但是對於五次方程和更高次的方程就不普遍性的存在。與多項式相關聯的伽羅瓦群的抽象性質（特別是它們的可解性）給出了那些多項式的所有解都可用根式表達的判定標準，就是說這些解可以類似上面公式那樣只使用加法、乘法和方根來表達。這個問題可以使用域論來處理：考慮一個多項式的分裂域就把問題轉移到了域論的領域中了。現代伽羅瓦理論把上述型別的伽羅瓦群推廣到了域擴張，並透過伽羅瓦理論基本定理建立了在域和群之間的嚴格關聯，再次凸顯了群在數學中無所不在。 相似的公式，在什麼程度不存在？
五次方程和更高次
資訊抽取
問答