GL(n, R) chứa mọi ma trận khả nghịch n x n với các phần tử thực. Các nhóm con của nó được coi như là nhóm ma trận hay nhóm tuyến tính. Ví dụ về nhóm nhị diện đề cập ở trên có thể coi như là nhóm ma trận (có bậc rất nhỏ). Một nhóm ma trận quan trọng khác là nhóm trực giao đặc biệt SO(n). Nó miêu tả mọi phép quay khả dĩ trong không gian n chiều. Thông qua góc Euler, ma trận quay được sử dụng trong lĩnh vực đồ họa vi tính.Lý thuyết biểu diễn một mặt là ứng dụng của khái niệm nhóm nhưng mặt khác có vai trò quan trọng để hiểu ở mức sâu hơn đối với nhóm. Nó nghiên cứu nhóm thông qua tác dụng nhóm trên những không gian khác. Một lớp rộng của phép biểu diễn nhóm là biểu diễn tuyến tinh, ví dụ nhóm tác dụng lên một không gian vectơ, như không gian Euclid 3 chiều R3. Biểu diễn của G trên một không gian vectơ thực n chiều là phép đồng cấu nhóm đơn giản
GL(n, R) chứa mọi ma trận khả nghịch n x n với các phần tử thực. Các nhóm con của nó được coi như là nhóm ma trận hay nhóm tuyến tính. Ví dụ về nhóm nhị diện đề cập ở trên có thể coi như là nhóm ma trận (có bậc rất nhỏ). Một nhóm ma trận quan trọng khác là nhóm trực giao đặc biệt SO(n). Nó miêu tả mọi phép quay khả dĩ trong không gian n chiều. Thông qua góc Euler, ma trận quay được sử dụng trong lĩnh vực đồ họa vi tính.Lý thuyết biểu diễn một mặt là ứng dụng của khái niệm nhóm nhưng mặt khác có vai trò quan trọng để hiểu ở mức sâu hơn đối với nhóm. Nó nghiên cứu nhóm thông qua tác dụng nhóm trên những không gian khác. Một lớp rộng của phép biểu diễn nhóm là biểu diễn tuyến tinh, ví dụ nhóm tác dụng lên một không gian vectơ, như không gian Euclid 3 chiều R3. Biểu diễn của G trên một không gian vectơ thực n chiều là phép đồng cấu nhóm đơn giản
群對何種空間型別起作用？
資訊抽取
問答