集合論可以應用在哪些領域？
集合論是數理邏輯的一個分支，研究集合，可以非正式地描述為物件的集合。雖然任何型別的物件都可以被收集到一個集合中，但作為數學的一個分支，集合論主要關注於那些與整個數學相關的物件。

現代集合論的研究始於19世紀70年代的德國數學家理查德·戴德金德和格奧爾格·康託爾。特別是，康託爾被普遍認為是集合論的創始人。在這個早期階段研究的非正式系統被稱為樸素集合論。在發現樸素集合論中的悖論（如羅素悖論、康託爾悖論和布拉利-福爾蒂悖論）之後，20世紀初提出了各種公理系統，其中澤爾梅洛-弗蘭克爾集合論（帶或不帶選擇公理）仍然是最為著名和研究最多的。

集合論通常被用作整個數學的基礎系統，特別是在帶有選擇公理的澤爾梅洛-弗蘭克爾集合論的形式中。除了其基礎性作用外，集合論還提供了發展數學無限理論的框架，並在電腦科學（如關係代數理論）、哲學和形式語義學等領域有各種應用。它的基礎吸引力，以及它的悖論、對無限概念的影響和它的多重應用，使得集合論成為邏輯學家和數學哲學家的主要研究領域。當代集合論研究涵蓋了廣泛的主題，從實數線的結構到大基數的一致性研究。
集合實際上可以應用於任何應用程式，只要該應用程式可以透過數學物件的邏輯集合來表示。