中心極限定理是什麼？
在機率論中，中心極限定理（CLT）指出，在許多情況下，對於相同分佈的獨立樣本，標準化的樣本均值趨向於標準正態分佈，即使原始變數本身不服從正態分佈。

該定理是機率論中的關鍵概念，因為它意味著對於許多涉及其他型別分佈的問題，正態分佈的機率和統計方法也可以適用。

這個定理在機率論的正式發展過程中經歷了許多變化。先前版本的定理可以追溯到1811年，但在其現代一般形式中，這個機率論中的基本結果直到1920年才被準確地陳述，因此成為古典和現代機率論之間的橋樑。`
例如，假設獲得的樣本包含許多觀測值，每個觀測值都是以不依賴於其他觀測值的方式隨機生成的，並且計算觀測值的算術平均值。如果多次執行此過程，則中心極限定理表明平均值的機率分佈將非常接近正態分佈。

中心極限定理有幾種變體。在其常見形式中，隨機變數必須是獨立且同分佈的 (i.i.d.)。在變體中，如果非同一分佈或非獨立觀測值符合某些條件，則均值也會收斂到正態分佈。

該定理的最早版本是德莫弗-拉普拉斯定理，即正態分佈可以用作二項式分佈的近似。