提取沙發常數的最近上界和地獄，並以"{邊界型別} - {邊界值}"的格式返回它們。
已經有人證明瞭沙發常數（A）不能低於或高於某些值（下限和上限）。

下限
一個明顯的下限是A≥π/2≈1.57。這來自於一個半徑為1的半圓形沙發，可以在角落裡旋轉。

約翰·哈默斯利（John Hammersley）根據一個形狀類似於電話手柄的形狀，由兩個半徑為1的四分之一圓盤和一個長為1、寬為4/π的矩形組成，從中取出一個半徑為1的半圓形，推導出了一個下限A≥π/2+2/π≈2.2074。

1992年，羅格斯大學的約瑟夫·L·格弗（Joseph L. Gerver）描述了一個沙發，由18個曲線段組成，每個曲線段都採用平滑解析形式。這進一步增加了沙發常數的下限，約為2.2195。

上限
哈默斯利還發現了沙發常數的上限，表明它最多為2\sqrt{2}≈2.8284。

約阿夫·卡盧斯（Yoav Kallus）和丹·羅米克（Dan Romik）於2017年6月證明瞭一個新的上限，將沙發常數限制在2.37。
軟常數具有以下界限：上限 - 2.37，下限 - 2.2195。