從本段落給出的例子中，什麼是特徵向量？
這裡展示的蒙娜麗莎的例子提供了一個簡單的說明。畫作上的每個點都可以表示為從畫作中心指向該點的向量。在這個例子中的線性變換被稱為剪下對映。上半部分的點向右移動，下半部分的點向左移動，移動的距離與它們距離畫作中間水平軸的距離成比例。因此，指向原始影象中每個點的向量被傾斜向右或向左，並且由於變換而變長或變短。當應用此變換時，沿水平軸的點不會移動。因此，任何直接指向右或左且沒有垂直份量的向量都是此變換的特徵向量，因為對映不會改變其方向。此外，這些特徵向量的特徵值都等於1，因為對映也不會改變它們的長度。
對映的特徵向量是在應用對映時不改變方向的任何向量。