蒙提霍爾問題是什麼？
蒙蒂·霍爾問題是一個機率腦筋急轉彎，許多人認為這是違反直覺的。問題描述如下：假設你是一個遊戲節目的參賽者，主持人向你展示了 3 扇門。其中一扇門後面是一輛汽車，另外兩扇門後面是山羊。獎品已隨機分配到車門上，您想贏得這輛車。主持人允許您選擇其中一扇門作為第一選擇。然後，主持人開啟剩下的一扇門，發現門後面有一隻山羊。主持人現在允許您決定是否要從選定的門切換到剩餘未開啟的門。您是否應該更換，以最大限度地提高贏得汽車的可能性？

大多數人認為更換並不會提高您贏得汽車的可能性。然而，切換確實會將您贏得汽車的機率從 1/3 增加到 2/3。理解這個問題的一個直觀方法是首先考慮初始狀態。在您第一次選擇時，您選擇正確門的機率是 1/3，而汽車保留在兩扇未選擇的門之一後面的機率是 2/3。隨後主持人透露了更多資訊。主持人透露，其中一扇未選擇的門後面沒有汽車。最初未選擇的門中其中一扇門後面一定有汽車的機率仍然是 2/3，但您現在具體知道其中一扇沒有汽車。因此，剩下的未開啟的未選擇的門必須有2/3的機率包含汽車，而你原來選擇的門必須有1/3的機率。當有機會時，您應該轉換以最大限度地提高贏得汽車的機會。