二分查詢與其他搜尋演演算法相比如何？
使用二分查詢的有序陣列在插入和刪除操作與檢索交替進行時非常低效，每個這樣的操作都需要O(n)的時間。此外，當元素經常插入到陣列中時，有序陣列可能會使記憶體使用複雜化。還有其他資料結構支援更高效的插入和刪除。二分查詢可用於執行精確匹配和集合成員資格（確定目標值是否在值集合中）。有些資料結構支援更快的精確匹配和集合成員資格。但是，與許多其他搜尋方案不同，二分查詢可用於高效的近似匹配，通常在O(log n)的時間內執行這些匹配，而不管值本身的型別或結構如何。此外，有一些操作，如查詢最小和最大元素，可以在有序陣列上有效地執行。

線性搜尋：

線性搜尋是一種簡單的搜尋演演算法，它檢查每個記錄，直到找到目標值為止。線性搜尋可以在連結串列上進行，這比陣列更快地插入和刪除。對於有序陣列，二分查詢比線性搜尋更快，除非陣列很短，儘管陣列需要事先排序。所有基於比較元素的排序演演算法，如快速排序和歸併排序，在最壞情況下都需要至少O(nlog n)的比較。與線性搜尋不同，二分查詢可用於高效的近似匹配。有些操作，如查詢最小和最大元素，可以在有序陣列上有效地執行，但不能在未排序的陣列上執行。

樹：

二叉搜尋樹使用類似於二分查詢的演演算法進行搜尋。
二叉搜尋樹是一種二叉樹資料結構，它基於二分查詢原理工作。樹的記錄按排序順序排列，可以使用類似於二分查詢的演演算法搜尋樹中的每個記錄，平均需要對數時間。在二叉搜尋樹中，插入和刪除也需要平均對數時間。這比有序陣列的線性時間插入和刪除更快，而二叉樹保留了在有序陣列上執行所有操作的能力，包括範圍和近似查詢。

但是，對於搜尋，二分查詢通常比二叉搜尋樹更有效，因為二叉搜尋樹很可能不平衡，導致效能略差於二分查詢。即使對於平衡的二叉搜尋樹，即平衡其自身節點的二叉搜尋樹，它們也很少產生可能級別最少的樹。除了平衡的二叉搜尋樹，樹可能會嚴重不平衡，只有少數內部節點具有兩個子節點，導致平均和最壞情況的搜尋時間接近n次比較。二叉搜尋樹比有序陣列佔用更多的空間。

二叉搜尋樹適用於在硬碟中儲存的外部儲存器中進行快速搜尋，因為二叉搜尋樹可以在檔案系統中有效地結構化。B樹推廣了這種樹組織方法。B樹經常用於組織長期儲存，如資料庫和檔案系統。

雜湊：

為了實現關聯陣列，雜湊表是將鍵對映到記錄的資料結構，使用雜湊函式通常比記錄的有序陣列上的二分查詢更快。大多數雜湊表實現平均只需要攤銷常數時間。但是，雜湊對於近似匹配（例如計算下一個最小、下一個最大和最近的鍵）等不是有用的，因為在失敗的搜尋中給出的唯一資訊是目標不存在於任何記錄中。二分查詢是這種匹配的理想選擇，在對數時間內執行它們。二分查詢還支援近似匹配。有些操作，如查詢最小和最大元素，可以在有序陣列上有效地執行，但不能在雜湊表上執行。

集合成員演演算法：

搜尋的相關問題是集合成員。任何執行查詢的演演算法，如二分查詢，也可以用於集合成員。還有其他更適合集合成員的演演算法。位陣列是最簡單的，當鍵的範圍有限時很有用。它緊湊地儲存一組位，每個位表示範圍內的單個鍵。位陣列非常快，只需要O(1)的時間。Judy1型別的Judy陣列有效地處理64位鍵。

對於近似結果，布隆過濾器是另一種基於雜湊的機率資料結構，透過使用位陣列和多個雜湊函式對鍵進行編碼來儲存一組鍵。在大多數情況下，布隆過濾器比位陣列更節省空間，速度也不慢：使用k個雜湊函式，成員資格查詢僅需要O(k)的時間。但是，布隆過濾器會出現誤報。

其他資料結構：

存在資料結構，可能在某些情況下比二分查詢更適合搜尋和其他操作，這些操作對於有序陣列可用。例如，搜尋、近似匹配和有序陣列可用的操作可以在專用資料結構（如van Emde Boas樹、融合樹、tries和位陣列）上比二分查詢更高效地執行。這些專用資料結構通常只更快，因為它們利用具有某些屬性的鍵的屬性（通常是小整數鍵），因此對於缺乏該屬性的鍵，時間或空間消耗可能很大。只要鍵可以排序，這些操作就可以在有序陣列上始終至少有效地執行，而不管鍵如何。一些結構，如Judy陣列，使用多種方法來緩解這種情況，同時保持效率和執行近似匹配的能力。
當插入和刪除操作與檢索交錯時，使用二分搜尋的排序陣列是一種非常低效的解決方案。此外，排序陣列可能會使記憶體使用變得複雜，尤其是當元素經常插入陣列時。
對於已排序的陣列，二分搜尋比線性搜尋更快，除非陣列很短，但需要預先對陣列進行排序。
二分搜尋通常更有效，因為二分搜尋樹很可能不完全平衡，導致效能比二分搜尋稍差。
使用雜湊函式將鍵對映到記錄的資料結構通常比對已排序的記錄陣列進行二分搜尋要快。