在複分析中哈代空間（或哈代類）formula_1是單位圓盤或上半平面上的某類全純函式。高德菲·哈羅德·哈代首先在1915年考慮這類問題。在實分析中實哈代空間是復哈代空間的成員在實數軸上的邊界值。對於formula_2實哈代空間基本上等於formula_3空間。當formula_4時formula_3空間較難操作而哈代空間的性質就比較容易掌握。在較高維的情況我們可考慮管狀域（複數情形）及formula_6上的函式從而得到相應的定義。哈代空間在數學分析、控制論及散射理論中有所應用。對formula_7哈代空間formula_1定義為開單位圓盤上滿足下述性質的全純函式formula_9左側的數定義為範數formula_11。若formula_12可證明formula_13。藉凱萊變換可將單位圓盤的定義翻譯到上半平面的情形。此時哈代空間等於上半平面上滿足下述性質的全純函式formula_14左側的數定義為範數formula_16。
哈代空間主要應用在哪些領域？
數學分析、控制論及散射理論 數學分析、控制論及散射理論 在數學分析、控制論及散射理論