在抽象代數中同構指的是一個保持結構的雙射。在更一般的範疇論語言中同構指的是一個態射且存在另一個態射使得兩者的複合是一個恆等態射。正式的表述是：同構是在數學物件之間定義的一類對映,它能揭示出在這些物件的屬性或者操作之間存在的關係。若兩個數學結構之間存在同構對映那麼這兩個結構叫做是同構的。一般來說如果忽略掉同構的物件的屬性或操作的具體定義單從結構上講同構的物件是完全等價的。在數學中研究同構的主要目的是為了把數學理論應用於不同的領域。如果兩個結構是同構的那麼其上的物件會有相似的屬性和操作對某個結構成立的命題在另一個結構上也就成立。因此如果在某個數學領域發現了一個物件結構同構於某個結構且對於該結構已經證明了很多定理那麼這些定理馬上就可以應用到該領域。如果某些數學方法可以用於該結構那麼這些方法也可以用於新領域的結構。這就使得理解和處理該物件結構變得容易並往往可以讓數學家對該領域有更深刻的理解。
在抽象代數中同構的含義指的是什麼？
一個保持結構的雙射 一個保持結構的雙射 一個保持結構的雙射