في حال معرفة أطوال أضلاعه الثلاثة باستخدام قانون جيب التمام ومعرفة طول ضلعين والزاوية المحصورة بينهما المثلث قائم الزاوية في حال معرفة طول اثنين من أضلاعه
لإيجاد محيط مثلث أضلاعه هي أ و ب و ج فإننا نرمز لكلمة محيط بالرمز م فتكتب هكذا: م = أ + ب + ج. ما تعنيه هذه الصيغة بشكل مبسط أنه لإيجاد محيط المثلث عليك أن تحسب طول كل ضلع من أضلاعه الثلاثة وتجمعهم معًا. في هذا المثال: طول الضلع أ=5 وطول الضلع ب= 5 وأيضًا طول الضلع ج= 5.  في هذا المثال يسمي المثلث مثلثًا متساوي الأضلاع لأن أضلاعه الثلاثة متساوية الطول، لكن تذكر أن هذه الصيغة لحساب المحيط لا تختلف مهما اختلف نوع المثلث. في المثال السابق نجد أن 5 + 5 + 5 = 15، إذًا م = 15. إذا استخدمت مثالًا آخر وكان أ = 4 و ب = 3 و ج = 5 فإن إيجاد المحيط سيكون كالتالي: م = 3 + 4 + 5 أو 12. إن كانت وحدة قياس أطوال أضلاع المثلث هي السنتيمتر، فينبغي لإجابتك أن تكون بالسنتيمتر. أما إن كانت وحدة قياس الأطوال مختلفة، مثل المتر، فإن إجابتك وقتها يجب أن تأخذ تمييزًا بالوحدة متر. إذا افترضنا كما في المثال السابق أن طول كل ضلع من الأضلاع 5 سم، حينها تكون القيمة الصحيحة للمحيط هي 15 سم. يسمح لك قانون جيب التمام بحل أي مثلث إن كنت تعلم طول ضلعين وقياس الزاوية المحصورة بينهما وهذا القانون يمكن تطبيقه على أي مثلث وهي صيغة مفيدة جدًا. ينص قانون جيب التمام على أن أي مثلث له الأضلاع أ  و ب و ج مع زوايا مقابلة <أ  و <بو<ج: ج2 = أ 2 + ب2 - 2أب جا(<ج). عيّن الضلع الأول المعلوم لديك بالرمز أ والزاوية المقابلة له <أ وعيّن الضلع الثاني المعلوم لديك بالرمز ب والزاوية المقابلة له <ب والزاوية الثالثة المعلوم قياسها عيّنها <ج  أما الضلع الثالث والذي تريد إيجاد طوله لتستطيع إيجاد المحيط فعيّنه بالرمز ج.  مثال: تخيل مثلث طول ضلعين من أضلاعه 10 و 12 والزاوية المحصورة بينهما قياسها (97°). سوف نعين الرموز كالتالي: أ = 10 و ب = 12 وقياس زاوية <ج = 97°. سوف تحتاج أولًا إلى إيجاد مربع كل من (أ، ب) ثم اجمعهما معًا. بعد ذلك أوجد جيب التمام للزاوية (<ج) وذلك باستخدام زر cos في آلتك الحاسبة أو باستخدام الآله الحاسبة عبر الإنترنت.  اضرب جا(<ج) × 2أب واطرح الناتج من حاصل ضرب الآتي: أ2 + ب2. سيكون الناتج ج2. بعد ذلك أوجد الجذر التربيعي لهذه القيمة ليصبح لديك طول الضلع ج.بالتطبيق على المثلث المذكور في المثال معنا:   ج2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × جا(97)  ج2 = 100 + 144 – (240 × -0.12187) (قرب القيمة لأقرب خمس أرقام عشرية) ج2 = 244 – (-29.25)  ج2 = 244 + 29.25 (يتم التخلص من إشارة الطرح إذا كان ناتج جا(<ج) بالسالب!) ج2 = 273.25 ج = 16.53 تذكر أن قانون المحيط هو م = أ + ب + ج. كل ما ستحتاجه إذًا هو إضافة قيمة طول الضلع ج إلى القيم الموجودة لديك بالفعل أ و ب.  طبق ذلك على المثال: 10 + 12 + 16.53 = 38.53. هذا هو محيط المثلث! المثلث قائم الزاوية هو المثلث الذي يحتوي على زاوية واحدة قياسها (90 درجة) ويكون الضلع المقابل للزاوية القائمة هو أطول ضلع في المثلث ويسمي وتر الزاوية القائمة. كثيرًا ما يتكرر المثلث قائم الزاوية في اختبارات الرياضيات ولحسن الحظ توجد صيغة مفيدة جدًا لإيجاد طول الأضلاع غير المعلومة. تخبرنا نظرية فيثاغورث أنه في أي مثلث قائم الزاوية مع أطوال أضلاع (أ) و (ب) ووتر الزاوية القائمة وهو طول الضلع (ج) فإن أ2 + ب2 = ج2. تذكر أن أطول ضلع في المثلث والذي يسمي وتر الزاوية القائمة سيكون هو الضلع المقابل للزاوية القائمة ويجب أن يحمل اسم ج. حدد بعد ذلك اسم كلا الضلعين الأقصر وهما أ و ب ولا يهم بأي حال ماذا يكون رمز كل ضلع، حيث لا يؤثر ذلك في العملية الحسابية. تذكر أن أ2 + ب2 = ج2 ثم استبدل أطوال الأضلاع بالحروف المقابلة في المعادلة.  مثال: لو كنت تعلم أن طول الضلع أ = 3 وطول الضلع ب = 4، قم بالتعويض عن هذه القيم وتطبيقها على الصيغة كالتالي: 32 + 42 = ج2. إن كنت تعلم أن طول الضلع أ = 6 وطول وتر الزاوية القائمة ج = 10، فإنه يجب عليك كتابة المعادلة كالتالي: 62 + ب2 = 102. سوف تحتاج أولًا لتربيع طول الأضلاع المعلومة وهذا يعني أن تقوم بضرب كل قيمة في نفسها (على سبيل المثال 32 = 3 * 3 = 9). إن كان الضلع غير المعلوم هو وتر الزاوية القائمة، فيمكنك ببساطة إيجاد طوله عن طريق جمع القيمتين الأخرتين معًا وإيجاد الجذر التربيعي لهذا الرقم وإن كان طول ضلع المجهول هو أحد الضلعين الأقصر، فستقوم بعملية طرح بسيطة ثم تأخذ الجذر التربيعي لتحصل على طول الضلع غير المعلوم.   في المثال الأول قم بتربيع القيم 32 + 42 = ج2وستجد أن 25= ج2 ثم احسب الجذر التربيعي للعدد 25 فتجد أن الناتج ج = 5. في المثال الثاني أيضًا قم بتربيع القيم 62 + ب2 = 102 لتجد أن 36 + ب2 = 100 ثم اطرح 36 من كل جانب لتجد أن ب2 = 64. احسب الجذر التربيعي للعدد 64 لتجد أن ب = 8. تذكر أن قانون محيط المثلث هو م = أ + ب + ج. الآن وبعد أن أصبحت تعلم طول كل ضلع من الأضلاع الثلاثة أ و ب و ج  تحتاج ببساطة إلى جمع الأطوال الثلاثة معًا لإيجاد المحيط.  في المثال الأول: م= 3 + 4 + 5 أو 12. في المثال الثاني: م= 6 + 8 + 10 أو 24.
تذكر هذه الصيغة لإيجاد محيط المثلث. انظر إلى مثلثك واحسب أطوال الأضلاع الثلاثة. اجمع أطوال الأضلاع الثلاثة معًا ثم أوجد المحيط. تذكر أن تكتب الوحدات المستخدمة في الإجابة النهائية. تعلم قانون جيب التمام. انظر إلى مثلثك ثم عيّن الرموز المختلفة. عوّض عن المعلومات في المعادلة وقم بحلها لتجد طول الضلع ج. استخدم طول الضلع ج لإيجاد محيط المثلث. تذكر ما هو المثلث قائم الزاوية. تذكر نظرية فيثاغورث. انظر إلى مثلثك ثم حدد أسماء الأضلاع "أ" و"ب" و"ج". عوّض داخل قانون نظرية فيثاغورث بأطوال الأضلاع المعلومة لديك. حل المعادلة لإيجاد طول الضلع الناقص. اجمع أطوال الأضلاع الثلاثة لإيجاد المحيط.
https://www.wikihow.com/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle https://www.wikihow.com/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle https://www.wikihow.com/Find-the-Perimeter-of-a-Triangle
Finding the Perimeter When Three Side Lengths are Known Finding the Perimeter of an SAS Triangle Using the Law of Cosines Finding the Perimeter of a Right Triangle When Two Sides are Known