استخدام قطعة من الورق مقارنة الظلال استخدام كلينومتر أو "مِعبار" استخدام قلم رصاص وشخص مساعد
كل ما تحتاجه هو قطعة من الورق وشريط قياس. لا حاجة لأية حسابات، لكن إذا كنت مهتماً بمعرفة كيف يمكن ذلك، فستحتاج لمعرفة القليل من علم حساب المثلثات.  باستخدام مقياس زاوية الانحدار (الكلينومتر) أو معبار يمكنك معرفة الحسابات الكاملة والأسباب لهذه الطريقة في القياس، إلا أنك لن تحتاج إليهم هنا لمعرفة الارتفاع. إذا كانت الورقة مستطيلة، فابدأ أولاً بجعلها مربعة الشكل وذلك عن طريق طي أحد الأطراف على الطرف المعاكس لتكوين مثلث ثم قص الورق الزائد عن شكل المثلث. ينبغي أن يظل معك المثلث فقط.  المثلث سيكون ذو زاوية قائمة (90 درجة) وزاويتين 45 درجة. اجعل الزاوية القائمة للخارج وبقية المثلث يشير إليك. يجب أن يكون أحد الجوانب القصيرة أفقياً والآخر رأسياً، ويشير للأعلى. يجب أن يكون الجانب الأطول في امتداد رؤيتك.  يعرف الجانب الأطول للمثلث والذي تنظر خلاله بوتر المثلث ذو الزاوية القائمة. أغمض عيناً واحدة، واستخدم الأخرى لتنظر مباشرةً بمحاذاة أطول جانب للمثلث حتى تصبح قادراً على رؤية قمة الشجرة من مكانك. من هذا؛ أنت بحاجة إلى أن يكون خط مستوى نظرك مشيرا إلى أعلى نقطة في الشجرة. تعتبر تلك المسافة "تقريباً" الارتفاع الكامل للشجرة. اجمع هذا الرقم إلى ارتفاعك أنت (لأنك كنت تنظر بعينك للشجرة من ذلك الارتفاع) أنت الآن حصلت على الإجابة الصحيحة!  لمعرفة كيف تعمل هذه الطريقة، عليك أن تلقي نظرة على "استخدام جهاز قياس الميل"  لن تحتاج إلى الكثير من الحسابات، وذلك لأنه هناك خدعة صغيرة: ببساطة المماس (ظل الزاوية) الذي استخدمته 45 درجة يساوي 1. لذا يمكن تبسيط المعادلة إلى: (ارتفاع الشجرة) / (المسافة من الشجرة) = 1. ضاعف كل جانب بـ (المسافة من الشجرة)، وستحصل على: ارتفاع الشجرة = المسافة من الشجرة. ستحصل على نتيجة تقريبية لارتفاع الشجرة دون الحاجة إلى أية معدات أخرى، ستحتاج إلى عمل بعض عمليات الضرب والقسمة فقط، لا شيء آخر.  إذا كنت لا ترغب في القيام بالحسابات بنفسك يمكنك استخدام أحد تطبيقات حساب ارتفاع الشجرة على الانترنت مثل this one، وادخال القياسات التي ستحصل عليها مستخدمًا تلك الطريقة. قم بذلك وأنت واقفا معتدلًا، وأنت ترتدي الحذاء الذي سترتديه أثناء إجراء القياسات. في قطعة من الورق دوّن الرقم الذي حصلت عليه حتى لا تنسى.   يجب أن تحصل على رقم بوحدة واحدة، كطولك بالبوصات مثلاً لا بالقدم والبوصات معًا. إذا كنت لا تعرف طريقة التحويل، استخدم طولا بعصا أو مسطرة مترية رأسية (3 أقدام أو متر). استخدم طول المسطرة أو ظلها حينما يطلب منك ذلك. إذا كنت تستخدم كرسياً متحركاً أو مقعداً، أو لأي سبب لا تستطيع الوقوف، قم بقياس الارتفاع الذي ستكون عليه عند قيامك بقياس ارتفاع الشجرة. حاول أن يسقط ظلك على أرض مستوية للحصول على نتائج دقيقة. و للحصول على أفضل النتائج، يفضل استخدام هذه الطريقة في يوم مشرق ومشمس. سيكون من الصعب قياس الظلال في يومٍ غائم. إذا لم يكن معك أي شخص ليساعدك، يمكنك تحديد قمة الظل برمي حجر أثناء وقوفك، أو الأفضل: ضع الحجر في أي مكان على الأرض وحاول ضبط مكانك حتى يصبح الحجر عند قمة الظل، وقم بقياس المسافة بين مكانك والحجر.  دون كل نتيجة تحصل عليها بمجرد الحصول عليها حتى لا يختلط عليك الأمر. النتائج تكون أفضل إذا كانت الأرض مستوية بطول الظل. فإذا كانت الشجرة تقع على منحدر مثلاً، ستحصل على قياسات غير دقيقة.  قم بقياس ظل الشجرة بعد قياس ظلك مباشرةً لأن حركة الشمس قد تتسبب في تغير القياسات.  إذا كانت الشجرة المراد قياسها تقع على منحدر، حاول إيجاد وقت آخر يكون الظل فيه أقصر أو يشير في اتجاه آخر لتتجنب المنحدر. معظم الأشجار تنمو للأعلى، لذا فقمة الشجرة يجب أن تكون أعلى منتصفها بالضبط. لمعرفة الطول الكامل للظل، يتم جمع نصف قطر جذع الشجرة إلى قياسات ظلك. ذلك لأن أعلى قمة الشجرة يترك ظلاً أطول من قياساتك لأن جزءً منه يقع على جذع الشجرة لكنك لا تستطيع رؤيته.  قم بقياس الجذع باستخدام مسطرة أو شريط قياس مستقيم، ثم اقسم الناتج على 2 لتحصل على ½ عرض الشجرة. إذا كنت لا تستطيع رؤية عرض الشجرة بوضوح، قم برسم مربع حول قاعدة الشجرة وقياس طول أحد جوانبه. طول ظل الشيء يتناسب مع ارتفاعه. بمعنى آخر، (طول ظلك) / (طولك) = (طول ظل الشجرة) / (ارتفاع الشجرة). باستخدام هذه المعادلة سيمكننا معرفة ارتفاع الشجرة.   اضرب طول ظل الشجرة في ارتفاعك. فمثلاً، إذا كان طولك 5 أقدام (1.5 متر)، وطول ظل الشجرة  100 قدم (30.48 متر): 5x  100 = 500 (أو:1.5 *   30.48 = 45.72). اقسم الناتج على طول ظلك. باستخدام نفس المثال، إذا كان طول ظلك  8 أقدام (2.4 متراً)، قم بقسمة الناتج على هذا الرقم ( 500/8 = 62.5 ) 45.72 / 2.4 = 19.05 متر. إذا كنت لا تجيد الحسابات، يمكنك استخدام إحدى الحاسبات على الإنترنت مثلthis one فعلى الرغم من دقة الطرق الأخرى إلا أن بعض الحسابات تؤدي إلى نتيجة أدق. إنها ليست عملية شاقة كما هو مزمع. كل ما تحتاج إليه هو آلة حاسبة قادرة على قياس المماس (ظل الزاوية) ومنقلة بلاستيكية رخيصة الثمن وشفاط (من ذلك المستخدم في شرب العصائر) وخيط، وبذلك يمكنك صنع كلينومتر. يستخدم الكلينومتر لقياس ميل الأشياء وفي هذه الحالة لقياس الزاوية بينك وبين قمة الشجرة. يستخدم المعبار لنفس السبب، إلا أنه يعتبر جهاز أكثر تعقيداً إذ يستخدم تليسكوبًا أو الليزر لنتيجة أكثر دقة.  ستحتاج هنا إلى استخدام قطعة من الورق مثل الطريقة الأولى، فبهذه الطريقة، بالإضافة إلى كونها أكثر دقة، تستطيع قياس ارتفاع الشجرة من أية مسافة دون الحاجة إلى التحرك إلى الأمام والخلف لضبطها مع الشجرة. تحرك في خط مستقيم وقم بقياس المسافة من مكانك حتى الشجرة مستخدما شريط قياس. يمكنك الوقوف في أي مسافة مناسبة من الشجرة، لكن لنتائج مُثلى يفضل أن تبعد عن الشجرة مسافة تساوي 1-1.5 مرة من ارتفاعها. "زاوية الارتفاع" هي الزاوية المتكونة بين خطين أي بين الأرض المستوية وخط إبصارك (لقمة الشجرة في هذه الحالة). بينما تعتبر أنت رأس الزاوية. عند استخدام الآلة الحاسبة قد يختلف الأمر من آلة إلى أخرى إلا أنك غالباً ما تضغط زر ال "ظا" ثم تقوم بإدخال "زاوية الارتفاع" التي قمت بقياسها، وتضغط زر "=". فمثلاً إذا كانت الزاوية تساوي 60 درجة، تضغط "ظا" وتقوم بإدخال رقم 60 ثم يساوي "=" لتحصل على المماس.   يمكنك أيضاً استخدام الألة الحاسبة لحساب المماس على الانترنت. Click this link  تعريف المماس في مثلث قائم الزاوية هو الجانب "المقابل" للزاوية يقسم على الجانب "المجاور" لها. في هذه الحالة الجانب المعاكس هو ارتفاع الشجرة بينما المجاور هو المسافة بينك وبين الشجرة. الناتج الذي ستحصل عليه هو ارتفاع الشجرة من مستوى نظرك، لأنك قمت بحساب المماس من هذه المسافة.  كما رأينا إذن من تعريف المماس = (ارتفاع الشجرة) / (المسافة إلى الشجرة). إذا قمت بضرب كل جانب من المعادلة في (المسافة إلى الشجرة)، ستصبح المعادلة: (المماس) * (المسافة إلى الشجرة) = (ارتفاع الشجرة)! قم بقياس طولك من الأرض إلى عينيك لا أعلى الرأس.  إذا كنت تستخدم معباراً ثابتاً، اجمع الناتج إلى ارتفاع العدسة من الأرض لا إلى طولك. على الرغم من أنها أقل دقة، إلا إنه يمكنك استخدامها إذا كانت طريقة الظل غير مناسبة، كما في يومٍ غائم. إذا كنت تمتلك شريط قياس ستتجنب القيام بالعمليات الحسابية، وإلا ستضطر لإيجاد واحدٍ في وقتٍ لاحق والقيام ببعض الحسابات البسيطة. لحسابات أكثر دقة، تأكد من وقوفك على أرض مستوية مع قاعدة الشجرة، لا أعلى ولا أسفل. أيضاً يجب ألا يعيق رؤيتك للشجرة أي شيء. يمكنك استخدام أي أداة صغيرة ومستقيمة كفرشاة تلوين أو مسطرة. أمسك القلم في يدك ثم قم بفرد ذراعك حتى يصبح القلم على مدى الذراع أمامك (بينك وبين الشجرة). على تكون المسافة بينك وبينه/بينها مثلها بينك وبين الشجرة، لا أقل ولا أكثر. اعتماداً على ارتفاع الشجرة قد تكون المسافة بينك وبين صديقك طويلة، لذا يفضل أن تتفق معه على إشارات (بيدك الحرة والتي لا تمسك بالقلم) لتخبره بها كيف يتحرك قربا، بعدًا يمينًا أو يسارًا. ستحتاج أولاً إلى قياس طول صديقك وقياس طول كل علامة على القلم. ويمكنك فعل ذلك بعد الذهاب للمنزل، دون الحاجة إلى العودة للشجرة. ستستطيع ضبط قياساتك اعتماداً على طول صديقك. فمثلاً، إذا كانت علامة طول صديقك على القلم 2 بوصة (5 سم) وتلك الخاصة بالشجرة 7 بوصة (17.5 سم)، إذن فالشجرة أطول من صديقك بحوالي 3.5، 7/2=3.5 (17.5/5 = 3.5). إذا كان طول صديقك 6 قدم (180 سم)، يصبح ارتفاع الشجرة 6 x 3.5 = 21 قدم ( 180 * 3.5 = 630 سم). ""ملحوظة"": إذا كنت تمتلك شريط قياس أثناء وجودك بالقرب من الشجرة لن تحتاج لأية حسابات. راجع العنوان السابق "إذا كنت تملك شريط قياس"
يمكنك استخدام هذه الطريقة لمعرفة طول أي شجرة دون إجراء أية حسابات! قم بثتي قطعة من الورق إلى نصفين لعمل مثلث. قم بالإمساك بالمثلث ووضعه أمام إحدى عينيك. تحرك للخلف بعيداً عن الشجرة حتى تصبح قادراً على رؤية قمتها وقمة المثلث. قم بتحديد المكان وبقياس المسافة من تلك النقطة حتى قاعدة الشجرة. استخدم هذه الطريقة إذا كنت لا تملك سوى شريط قياس أو مسطرة. قم بقياس طولك باستخدام شريط قياس أو معبار طوله متر. قف في منطقة مشمسة ومستوية قرب الشجرة. قم بقياس طول ظلك مستخدما مسطرة مترية من كعبيك وحتى طرف ظلك. الآن قم بقياس طول ظل الشجرة باستخدام شريط القياس من قاعدة الشجرة وحتى قمة الظل. اجمع ½ عرض الشجرة إلى طول ظلها. استخدم الأرقام التي دونتها لحساب ارتفاع الشجرة، لديك الآن ثلاثة أطوال طولك وطول ظلك وطول ظل الشجرة (متضمناً ½ عرض الجذع). استخدم هذه الطريقة لنتائج أكثر دقة. أعطِ ظهرك إلى الشجرة، ثم تحرك حتى تصل إلى مكان مستوٍ مع قاعدة الشجرة وبحيث تستطيع منه رؤية قمتها. اجعل قمة الشجرة في مجال بصرك ثم باستخدام كلينومتر أو معبار قم بقياس "زاوية الارتفاع" بين الشجرة والأرض. باستخدام الآلة الحاسبة أو جدول الدوال المثلثية قم بحساب المماس لزاوية الارتفاع. اضرب ناتج مماس زاوية الارتفاع الذي قمت بحسابه والمسافة التي قمت بقياسها من قبل من موقعك إلى الشجرة. قم بإضافة طولك إلى ناتج المعادلة السابقة لتحصل على ارتفاع الشجرة من مستوى الأرض، الآن لأنك استخدمت الكلينومتر من مستوى نظرك لا مستوى الأرض. يمكنك استخدام هذه الطريقة كبديل لطريقة الظل. قم بالوقوف بعيداً عن الشجرة حتى تستطيع رؤيتها كاملةً من الأعلى إلى الأسفل دون تحريك رأسك. امسك القلم وذراعك ممدودة. اطلب من صديقك/صديقتك الحركة حتى يصبح/تصبح بحيث تصبح قدمه/قدمها على نفس الصف مع طرف القلم. بمجرد حصولك على شريط قياس سيمكنك معرفة ارتفاع الشجرة.
https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree
Using a Piece of Paper By Comparing Shadows Using a Clinometer or Transit Using a Pencil and an Assistant