حل مسائل الكسور المركبة جمع الكسور المختلطة
نظرًا لأنك بحاجة لتوحيد المقامات قبل جمع الكسور، ابحث عن المضاعفات المشتركة بينها، ثم اختر الأصغر. على سبيل المثال، بالنسبة للكسرين 9/5 + 14/7، فإن مضاعفات 5 هي (5 و 10 و 15 و 20 و 25 و 30 و 35)، بينما مضاعفات 7 هي (7 و 14 و 21 و 28 و 35). المضاعف المشترك الأصغر هو 35 إذًا. ستحتاج لضرب الكسر بأكمله لجعل المقام يصبح المضاعف المشترك الأصغر. على سبيل المثال، اضرب 9/5 في 7 للحصول على المقام 35، لكن لابد عند إجراء عملية حسابية على أحد جزئي الكسر أن تطبقها على الآخر؛ بالتالي نضرب البسط في 7، ويصير الكسر 63/35. تذكر أنك عندما تغير كسرًا في المسألة، يجب عليك أيضًا تعديل قيمة الكسور الأخرى لتكون مكافئة مع التغيير الجديد. على سبيل المثال، إذا حولت 9/5 إلى 63/35، اضرب الكسر الآخر 14/7 في 5 لتكون النتيجة 70/35. سوف تتحول مسألتك الأصلية (9/5 + 14/7) إلى (63/35 + 70/35). بعد أن تكون جميع المقامات في مسألتك متماثلة، اجمع البسطين، وضع ناتج الجمع فوق المقام الموحد. على سبيل المثال، 63 + 70 = 133. ضع ناتج جمع البسطين على المقام الموحد ليصبح الناتج 133/35. إذا كانت إجابتك كسرًا مركبًا (بسطه أكبر من مقامه)، فحوله لكسر مختلط (عدد صحيح مع كسر). هذا التحويل يكون من خلال قسمة البسط على المقام لإيجاد عدد صحيح، ثم يوضع عدد الأجزاء المتبقية كبسط للكسر. بسّط الكسر إذا أمكن تحويله لصورة أبسط. على سبيل المثال، يمكن تبسيط 133/35 إلى 3 و28/35. يمكن تبسيط الكسر نفسه إلى 4/5 وبالتالي فإن الإجابة النهائية هي 3و4/5. إذا كان لديك كسور بجانبها أرقام صحيحة، فإن تغييرها لكسور مركبة يُسهل عليك جمعها. بسط الكسر غير الصحيح أكبر من مقامه. على سبيل المثال: 6و3/8 + 9و1/24 ستتحول إلى 51/8 + 217/24. إذا كان المقامان مختلفيْن، ستحتاج لكتابة مضاعفات كل مقام حتى تتمكن من إيجاد واحد مشترك بينهما. على سبيل المثال، بالنسبة للمسألة 51/8 + 217/24، اكتب قائمة بمضاعفات العددين 8 و24 وستكون النتيجة هي إيجاد 24 (كمقام موحّد). لأن مضاعفات 8 تتضمن (8 و16 و24 و32 و48) ومضاعفات 24 تتضمن (24 و48 و72)، إذًا 24 هي أصغر المضاعفات المشتركة. يجب أن تصبح جميع المقامات هي المضاعف المشترك الأصغر الذي أوجدته. اضرب الكسر بكامله بالرقم الذي سيحول المقام لللمضاعف المشترك الأصغر. على سبيل المثال، لجعل مقام الكسر 51/8 يصبح 24، اضرب الكسر كله في 3، وسيكون لديك الناتج 153/24. إذا كانت الكسور الأخرى في المعادلة لها مقامات مختلفة، ستضطر لضربها هي أيضًا ليكون لها نفس المقام. إذا كان مقام الكسر بالفعل هو المضاعف المشترك الأصغر، فلن تحتاج لتعديله. على سبيل المثال، إذا كنت تتعامل مع 217/24، فلن تحتاج لتعديل الكسر، لأن مقامه بالفعل هو نفس المقام المطلوب. يمكنك جمع البسطين (أو أكثر، حسب عدد الكسور) بعد أن تكون المقامات متماثلة أو إذا كانت لها نفس القيم منذ البداية. بعد جمع البسط، ضع الناتج فوق المقام، وتجنب جمع المقامات. على سبيل المثال، 153/24 +217/24 = 370/24. . إذا كان بسط الناتج أكبر من المقام، فسيتعين عليك قسمته للوصول لعدد صحيح؛ الخطوة التالية لتحويل هذا الكسر إلى كسر مختلط (أو عدد كسري) هي كتابة الباقي من بعد ناتج القسمة، وهو ما سيمثل البسط الذي ستضعه فوق نفس المقام. استمر في تبسيط الكسر حتى يكون في أبسط صورة. على سبيل المثال، 370/24 يصبح (15و10/24) لأن 370 تُقسم إلى 15 جزء عند قسمتها على 24، وتتبقى 10 أجزاء من 24. يمكن تبسيط 10/24 إلى 5/12 للحصول على إجابة نهائية هي 15و5/12.
أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للمقامات. اضرب كلًا من البسط والمقام لجعل المقامات متماثلة. حوِّل الكسور الأخرى لكسور مكافئة. اجمع البسطين، لكن اترك المقام الموحد في الكسرين كما هما دون تغيير. بسّط الناتج إذا لزم الأمر. حوّل الكسور المختلطة لكسور مركبة. ابحث عن القاسم المشترك الأصغر للمقامات إذا تطلب الأمر. اجعل الكسر مكافئًا لصورته الأصلية إذا كنت بحاجة لتغيير المقامات. غير كل الكسور في المسألة لجعلها مكافئة. اجمع البسطين، لكن اترك المقام كما هو، فهو لا يتغير عند الجمع. بسّط الناتج
https://www.wikihow.com/Add-Fractions-With-Unlike-Denominators https://www.wikihow.com/Add-Fractions-With-Unlike-Denominators
Working with Improper Fractions Adding Mixed Numbers