حساب الوسط حساب متوسّط الانحراف
يعتبر الوسط هو مقياس إحصائي للقيمة المركزية. يخبرك الوسط بتلك القيمة المركزية لمجموعة من البيانات اعتمادًا على نوع تلك البيانات. لتحسب قيمة المتوسّط يجب عليك أولاً جمع بياناتك، إما من خلال تجربة من نوع ما أو باستخدام مسألة محددة فقط.  انظر لهذا المثال، استخدم مجموعة البيانات المحددة وهم 6 و7 و10 و12 و13 و4 و8 و12. نرى أنّ هذه المجموعة صغيرة فيمكننا عدها يدويًا وحساب عدد القيم ب ثمانية أرقام في المجموعة. في العمل الإحصائي، يستخدم المتغير N{\displaystyle N} أو n{\displaystyle n} عادةً ليعبّر عن عدد قيم البيانات. تعد الخطوة الأولى لإيجاد المتوسط هي حساب مجموع كل قيم البيانات. تمثّل كل قيمة بالرمز x{\displaystyle x} في التدوين الإحصائي. يعبّر عن مجموع كل القيم بالرمز Σx{\displaystyle \Sigma x}. يشير دائمًا الرمز سيجما إلى مجموع القيم. بالنسبة للمثال السابق، سيكون حساب المجموع كالتالي:  Σx=6+7+10+12+13+4+8+12=72{\displaystyle \Sigma x=6+7+10+12+13+4+8+12=72} أخيرًا اقسم المجموع على عدد القيم. يستخدم الحرف اليوناني ميو , μ{\displaystyle \mu } ليعبّر عن المتوسّط. لذلك يكون حساب المتوسّط هو : μ=ΣxN=728=9{\displaystyle \mu ={\frac {\Sigma x}{N}}={\frac {72}{8}}=9} من المفيد إعداد جدولًا من ثلاثة أعمدة لتجعل بياناتك مرتبة بشكل جيد ولتساعدك في الحسابات. سمّ العمود الأول x{\displaystyle x} والثاني x−μ{\displaystyle x-\mu } والثالث |x−μ|{\displaystyle |x-\mu |}. >. املأ العمود الأول بقيم البيانات لحساباتك. اتجه للعمود الثاني من الجدول الذي قمت بتسميته x−μ{\displaystyle x-\mu } واحسب الانحراف أو الاختلاف بين كل قيمة من البيانات والمتوسّط لتلك المجموعة. احسب تلك القيمة ببساطة عن طريق عملية طرح المتوسّط من كل قيمة من البيانات.   بالنسبة لمجموعة قيم البيانات في المثال السابق، ستكون قيم الانحراف هي  6−9=−3{\displaystyle 6-9=-3} 7−9=−2{\displaystyle 7-9=-2} 10−9=1{\displaystyle 10-9=1} 12−9=3{\displaystyle 12-9=3} 13−9=4{\displaystyle 13-9=4} 4−9=−5{\displaystyle 4-9=-5} 8−9=−1{\displaystyle 8-9=-1} 12−9=3{\displaystyle 12-9=3}   لتتحقق من صحة حساباتك، يجب أن يكون يساوي مجموع القيم في عمود الانحراف ذلك 0. إذا قمت بجمعهم وكان الناتج مختلفًا عن 0، فسيعني ذلك إمّا أن متوسطك الحسابي غير صحيح أو أنّك قمت بخطأ في حسابات أحد قيم الانحراف أو أكثر. عد حينئذٍ وتحقق من عملك. عندما تحسب انحراف كل نقطة عن المتوسّط، فما يهمّك هو مقدار الاختلاف فقط، وليس ما إذا كان الفرق موجبًا أو سالبًا. ما تحتاجه حقّا هو القيمة المطلقة للفرق. يرمز للقيمة المطلقة بعمودين رأسيين | | في المصطلحات الرياضية.  تعرف القيمة المطلقة بأنّها أداة رياضية تستخدم لقياس المسافة أو الحجم، بغض النظر عن الاتجاه. لإيجاد القيمة المطلقة، تجاهل فقط الإشارة السالبة من كل رقم في العمود الثاني. بعد ذلك املأ العمود الثالث بالقيمة المطلقة كما يلي: x.....(x−μ).....|(x−μ)|{\displaystyle x.....(x-\mu ).....|(x-\mu )|} 6..........−3..........3{\displaystyle 6..........-3..........3} 7..........−2..........2{\displaystyle 7..........-2..........2} 10..........1..........1{\displaystyle 10..........1..........1} 12..........3..........3{\displaystyle 12..........3..........3} 13..........4..........4{\displaystyle 13..........4..........4} 4..........−5..........5{\displaystyle 4..........-5..........5} 8..........−1..........1{\displaystyle 8..........-1..........1} 12..........3..........3{\displaystyle 12..........3..........3} احسب متوسّط القيم المطلقة الموجودة في العمو الثالث من الجدول بعد إكمالك للجدول بأعمدته الثلاثة. كما قمت سابقًا لتحسب متوسّط نقط البيانات الأصلية، اجمع الانحرافات معًا واقسم مجموعهم على عدد تلك القيم. لنتابع في مثالنا السابق، فستكون الحسابات في المجموعة السابقة كالتالي: 3+2+1+3+4+5+1+38=228=2.75{\displaystyle {\frac {3+2+1+3+4+5+1+3}{8}}={\frac {22}{8}}=2.75} تقيس قيمة متوسّط الانحراف مدى قرب بياناتك من بعضها ومن المتوسّط. تُجيب الإجابة على سؤال، "إلى أي مدى تقترب قيم بياناتك من المتوسّط؟" على سبيل المثال، بمكننا القول مع مجموعة البيانات في المثال السابق أنّ المتوسط هو 9 ومتوسط المسافة من هذا المتوسط هو 2.75. لاحظ أنّ بعض الأرقام أقرب من 2.75 وبعضها أبعد، ولكن هذا هو متوسط المسافة.
اجمع بياناتك وعدها. احسب مجموع قيم البيانات. اقسم لتحسب المتوسّط. أعد جدولًا. احسب الانحراف لكل قيمة من البيانات. احسب القيمة المطلقة لكل انحراف. احسب متوسّط القيم المطلقة للانحرافات. فسّر النتيجة.
https://www.wikihow.com/Calculate-Mean-Deviation-About-Mean-(for-Ungrouped-Data) https://www.wikihow.com/Calculate-Mean-Deviation-About-Mean-(for-Ungrouped-Data)
Calculating the Mean Finding the Mean Deviation