باستخدام معادلة الخط المستقيم باستخدام الرسم البياني للخط باستخدام الصيغة التربيعية
النموذج القياسي لمعادلة خطية هو Ax+By=C{\displaystyle Ax+By=C}. في هذه الصيغة A{\displaystyle A}و B{\displaystyle B} وC{\displaystyle C} أعداد صحيحة، وx{\displaystyle x} وy{\displaystyle y} هي إحداثيات نقطة على الخط. على سبيل المثال، قد يُطلَب منك حل المعادلة التالية 2x+3y=6{\displaystyle 2x+3y=6}. تقاطع الإكس هو النقطة التي يعبر عندها الخط محور الإكس. قيمة y{\displaystyle y} عند هذه النقطة تكون 0. بالتالي، من أجل العثور على تقاطع الإكس، تحتاج إلى مساواة y{\displaystyle y} بـ 0 وإيجاد قيمة x{\displaystyle x}. على سبيل المثال، إذا وضعت 0 مكان y{\displaystyle y}، ستصبح معادلتك كالتالي: 2x+3(0)=6{\displaystyle 2x+3(0)=6}، والتي تصبح بعد التبسيط 2x=6{\displaystyle 2x=6}. لعمل ذلك، تحتاج إلى عزل المتغير إكس من خلال قسمة طرفي المعادلة على المعامل. يكون الناتج هو قيمة x{\displaystyle x} عندما تكون y=0{\displaystyle y=0}، وهو تقاطع الإكس. على سبيل المثال:2x=6{\displaystyle 2x=6}2x2=62{\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {6}{2}}}x=3{\displaystyle x=3} تذكر أن ترتيب الإحداثيات يكون على الشكل (x,y){\displaystyle (x,y)}. بالنسبة لتقاطع إكس، قيمة x{\displaystyle x} ستكون هي القيمة التي حسبتها سابقًا، وقيمة y{\displaystyle y} ستكون 0، بما أن y{\displaystyle y} تساوي دائمًا 0 في تقاطع الإكس. على سبيل المثال، بالنسبة للخط 2x+3y=6{\displaystyle 2x+3y=6}، يوجد تقاطع الإكس عند النقطة (3,0){\displaystyle (3,0)}. يحتوي الرسم البياني الإحداثي على محور واي (ص) ومحور إكس (س). المحور إكس هو الخط الأفقي (الذي يبدأ من اليسار إلى اليمين). المحور واي هو الخط العمودي (الذي يشير لأعلى ولأسفل). من المهم النظر لمحور إكس عند تحديد التقاطع إكس. تقاطع الإكس هو هذه النقطة. إذا طُلب منك العثور على تقاطع إكس استنادًا لرسم بياني، فمن المحتمل أن تكون النقطة رقمًا دقيقًا محددًا (على سبيل المثال، في النقطة 4)؛ مع ذلك عادةً ما يتعين عليك التقريب عند استخدام هذه الطريقة (على سبيل المثال، عند نقطة تقع ما بين 4 و5. يُكتَب بالترتيب التالي (x,y){\displaystyle (x,y)} وهي ما يمثل إحداثيات النقطة على الخط. الرقم الأول من الزوج هو النقطة التي يعبر فيها الخط محور الإكس (نقطة تقاطع الإكس). الرقم الثاني سيكون دائمًا 0، نظرًا لأن نقطة على المحور السيني لن يكون لها قيمة واي. على سبيل المثال، إذا كان هناك خط يعبر المحور إكس عند النقطة 4، يكون زوج الإحداثيات للتقاطع إكس هو (4,0){\displaystyle (4,0)}. المعادلة التربيعية هي معادلة على الشكل ax2+bx+c=0{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}. تحتوي المعادلة التربيعية على حلين، ما يعني أن الخط المكتوب بهذه الصيغة هو قطع مكافئ له تقاطعان إكس. على سبيل المثال، المعادلة x2+3x−10=0{\displaystyle x^{2}+3x-10=0} هي معادلة من الدرجة الثانية، بالتالي فإن هذا الخط له تقاطعان إكس. الصيغة هي x=−b±b2−4ac2a{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}، حيث a{\displaystyle a} تساوي معامل الحد من الدرجة الثانية (x2{\displaystyle x^{2}})، وb{\displaystyle b} تساوي معامل الحد من الدرجة الأولى (x{\displaystyle x})، وc{\displaystyle c} تساوي الثابت. تأكد من استبدال القيم الصحيحة لكل متغير من معادلة الخط. على سبيل المثال، إذا كانت معادلة الخط هي x2+3x−10=0{\displaystyle x^{2}+3x-10=0}، ستكون الصيغة التربيعية على الصورة: x=−3±32−4(1)(−10)2(1){\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}-4(1)(-10)}}}{2(1)}}}. أكمل أولًا الضرب، واحرص أن تنتبه جيدًا لجميع علامات الموجب والسالب. على سبيل المثال:x=−3±32−4(−10)2(1){\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}-4(-10)}}}{2(1)}}}x=−3±32+402{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}+40}}}{2}}} ربّع الحد b{\displaystyle b}. ثم اجمع هذا الرقم مع الرقم الآخر أسفل علامة الجذر. على سبيل المثال:x=−3±32+402{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}+40}}}{2}}}x=−3±9+402{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {9+40}}}{2}}}x=−3±492{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {49}}}{2}}} بما أن الصيغة التربيعية بها ±{\displaystyle \pm } فإنك ستحلها مرة بالجمع ومرة بالطرح. سيوجد لك الحل بالجمع قيمة x{\displaystyle x} الأولى. على سبيل المثال:x=−3+492{\displaystyle x={\frac {-3+{\sqrt {49}}}{2}}}x=−3+72{\displaystyle x={\frac {-3+7}{2}}}x=42{\displaystyle x={\frac {4}{2}}}x=2{\displaystyle x=2} بهذا تجد القيمة الثانية لـ x{\displaystyle x}. احسب أولًا الجذر التربيعي، ثم أوجد الفرق بين حديّ البسط، وفي النهاية اقسم على 2. على سبيل المثال:x=−3−492{\displaystyle x={\frac {-3-{\sqrt {49}}}{2}}}x=−3−72{\displaystyle x={\frac {-3-7}{2}}}x=−102{\displaystyle x={\frac {-10}{2}}}x=−5{\displaystyle x=-5} تذكر أن الزوج المرتب يفيد بإحداثي إكس أولًا، ثم إحداثي واي (x,y){\displaystyle (x,y)}. ستكون قيم x{\displaystyle x} هي القيم التي أوجدتها باستخدام المعادلة التربيعية. قيمة y{\displaystyle y} ستكون 0، بما أن قيمة y{\displaystyle y} تساوي 0 دائمًا عند تقاطع الإكس. على سبيل المثال، بالنسبة للخط x2+3x−10=0{\displaystyle x^{2}+3x-10=0}، يوجد تقاطعي الإكس عند النقطتين (2,0){\displaystyle (2,0)} و(−5,0){\displaystyle (-5,0)}.
تأكد أن معادلة الخط في صورتها القياسية. عوض عن y{\displaystyle y} بصفر. أوجد قيمة x{\displaystyle x}. اكتب الزوج المرتب. حدد المحور إكس. ابحث عن النقطة التي يعبر فيها الخط محور الإكس. اكتب الزوج المرتب لتقاطع الإكس. تأكد أن معادلة الخط هي معادلة تربيعية (من الدرجة الثانية). اكتب الصيغة التربيعية. عوض بجميع القيم عما يقابلها في الصيغة التربيعية. بسّط المعادلة. احسب الأس. حل مسألة الجمع. حل مسألة الطرح. أوجد الأزواج المرتبة للتقاطع إكس.
https://www.wikihow.com/Find-the-X-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-X-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-X-Intercept
Using the Equation of the Line Using a Graph of a Line Using the Quadratic Formula