استخدام قياسات الزاوية المركزية بوحدة الدرجة استخدام قياسات الزاوية المركزية بوحدة الراديان
معادلة حساب طول القوس هي طول القوس=2π(r)(θ360){\displaystyle {\text{طول القوس}}=2\pi (r)({\frac {\theta }{360}})}، حيث يمثل المتغير r{\displaystyle r} نصف قطر الدائرة والمتغير θ{\displaystyle \theta } الزاوية المركزية للقوس بوحدة الدرجة. يمكن أن تقدّم هذه المعلومة كمعطى في المسألة أو أن تتمكن من قياسها بنفسك، ويجب التعويض بهذه القيمة في مكان المتغيّر r{\displaystyle r}. على سبيل المثال، ستكون المعادلة بالشكل التالي إن كان نصف قطر الدائرة 10سم: طول القوس=2π(10)(θ360){\displaystyle {\text{طول القوس}}=2\pi (10)({\frac {\theta }{360}})}. يمكن أن تقدّم هذه المعلومة كمعطى في المسألة أو أن تتمكن من قياسها بنفسك، ويجب الحرص على قياس الزاوية بوحدة الدرجة وليس الراديان عند التعويض في هذه المعادلة. عوّض بقيمة الزاوية المركزية للقوس مكان المتغير θ{\displaystyle \theta } في المعادلة. إن كانت الزاوية المركزية للقوس تساوي 135 درجة على سبيل المثال، ستكون المعادلة بالشكل التالي: طول القوس=2π(10)(135360){\displaystyle {\text{طول القوس}}=2\pi (10)({\frac {135}{360}})}. يمكنك استخدام القيمة التقريبية π=3.14{\displaystyle \pi =3.14} لإتمام العملية الحسابية في حالة عدم استخدامك لآلة حاسبة. أعد كتابة المعادلة باستخدام القيمة الجديدة التي تمثّل محيط الدائرة. على سبيل المثال:2π(10)(135360){\displaystyle 2\pi (10)({\frac {135}{360}})}2(3.14)(10)(135360){\displaystyle 2(3.14)(10)({\frac {135}{360}})}(62.8)(135360){\displaystyle (62.8)({\frac {135}{360}})} يُعبّر ناتج هذه العملية الحسابية عن الجزء الذي يمثله القطاع من الدائرة الكاملة بما أن الدائرة مكونة من 360 درجة، ويمكنك باستخدام هذه المعلومة معرفة الجزء الذي يمثله طول القوس من محيط الدائرة. على سبيل المثال:(62.8)(135360){\displaystyle (62.8)({\frac {135}{360}})}(62.8)(.375){\displaystyle (62.8)(.375)} يُؤدّي ذلك إلى الحصول على طول القوس. على سبيل المثال:(62.8)(.375){\displaystyle (62.8)(.375)}23.55{\displaystyle 23.55}، وبالتالي يكون طول قوس قيمة زاويته المركزية 135 درجة في دائرة قيمة نصف قطرها 10 سم هو 23.55 سم تقريبًا. معادلة حساب طول القوس هي طول القوس=θ(r){\displaystyle {\text{طول القوس}}=\theta (r)}، حيث يمثل المتغير θ{\displaystyle \theta } الزاوية المركزية للقوس بوحدة الراديان ويمثل المتغير r{\displaystyle r} نصف قطر الدائرة. تحتاج إلى معرفة طول نصف القطر لاستخدام هذه الطريقة، ويجب التعويض بقيمة طول نصف القطر مكان المتغيّر r{\displaystyle r}. إن كان نصف قطر الدائرة يساوي 10سم مثلًا، ستكون المعادلة بالشكل التالي: طول القوس=θ(10){\displaystyle {\text{طول القوس}}=\theta (10)}. يجب أن تكون الزاوية المركزية بوحدة الراديان، ولن تتمكن من استخدام هذه الطريقة إن كانت الزاوية المركزية بوحدة الدرجة. إن كانت الزاوية المركزية للقوس تساوي 2.36 راديان على سبيل المثال، فستكون المعادلة على الشكل التالي: طول القوس=2.36(10){\displaystyle {\text{طول القوس}}=2.36(10)}. سيكون الناتج هو طول القوس. على سبيل المثال:2.36(10){\displaystyle 2.36(10)}=23.6{\displaystyle =23.6}، وبالتالي سيكون طول قوس قيمة زاويته المركزية 23.6 راديان في دائرة قيمة نصف قطرها 10 سمهو 23.6 سم تقريبًا.
اكتب معادلة حساب طول القوس. اكتب نصف قطر الدائرة للتعويض في المعادلة. اكتب قيمة الزاوية المركزية للقوس في المعادلة. اضرب قيمة نصف القطر بالقيمة 2π{\displaystyle 2\pi }. اقسم قيمة الزاوية المركزية للقوس على 360. اضرب الرقمين ببعضهما. اكتب معادلة حساب طول القوس. اكتب قيمة نصف قطر الدائرة للتعويض في المعادلة. اكتب قيمة الزاوية المركزية للقوس في المعادلة. اضرب قيمة نصف القطر في قيمة الزاوية المركزية بوحدة الراديان.
https://www.wikihow.com/Find-Arc-Length https://www.wikihow.com/Find-Arc-Length
Using Measurement of Central Angle in Degrees Using Measurement of Central Angle in Radians