فهم احتمالات المقامرة الاحتمالات المفضلة المعقدة الاحتمالات المفضلة البسيطة
قد تختلف القناعة الفردية لكل شخص فيما يتعلق بالمقامرة وكونها فعل حلال أم حرام ومقبول أخلاقيًا للتصرف في المال في ساحة قد تعرضك لخسائر هائلة بين لحظة وأخرى أم لا، لكن ذلك لا يمنع أنها من أهم مساحات تطبيق علوم الاحتمالات. لنفهم أسرار وحيل المقامرة أكثر، يجب أن نستوعب بداية أن ألعاب المقامرة لا تعتمد كليًا على الحسابات الرياضية الدقيقة "للاحتمالات المفضلة" لوقوع حدث معين، لكنها -خاصة في ألعاب مثل سباقات الأحصنة والرهانات على المباريات الرياضية- تعبر عن كمية الأموال التي سيحصل عليها المُراهن إذا كان رهانه ناجحًا. الفكرة غير واضحة؟ دعنا نستعرض مثالًا بالأرقام. إذا راهنت بمبلغ مقداره 100$ على حصان نسبة الاحتمالات هي 20 : 1 ضده، لا يعني ذلك أنه يوجد 20 احتمال لخسارة الحصان واحتمال واحد لتحقيقه للمكسب، لكنها تعني أنك ستحصل على 20 ضعف مبلغ رهانك في حالة تحقيقك للمكسب ($2,000 دولار أمريكي!). وللمزيد من الحيرة، يجب أن تدرك أن صيغة التعبير عن تلك الاحتمالات تختلف من بلد لأخرى ومن جهة منظمة للرهانات وغيرها. نشرح لك فيما يلي المزيد عن قواعد الاحتمالات المتبعة في ألعاب الرهانات، والتي تجعلك تستوعب ما في عالم الاحتمالات والألعاب من خيارات لا تُعد ولا تحصى؛ احتمالات لا نهائية حولك في كل مكان!    الصيغة العشرية (الصيغة الأوروبية): من السهل للغاية فهم هذه الطريقة؛ يُعبر عن نسبة الاحتمالات المفضلة على أنها رقم عشري، مثل: 2.50 هذا الرقم هو نسبة إجمالي الربح المتوقع إلى مبلغ الرهان الأصلي. على سبيل المثال، إذا كانت نسبة الاحتمال المفضل هي 2.50، وراهنت بمبلغ 100$، وحقق رهانك المكسب، سوف تكسب مبلغ مالي قدره 250$ ("نسبة الاحتمال" × مبلغ الرهان الأصلي). ووفقًا لما سبق، يكون صافي ربحك هو (المكسب - قيمة الرهان الأصل = 250 - 100 = 150$).  الصيغة الكسرية (الصيغة البريطانية): يُعبر عن نسبة الاحتمال في المملكة المتحدة اعتمادًا على الأرقام الكسرية، مثل:   1/4؛ يُعبر هذا الرقم عن نسبة صافي الربح (وليس إجمالي الربح) في حالة الرهان الناجح، إلى قيمة الرهان. على سبيل المثال، عند المراهنة بمبلغ 100$ على شيء نسبة تحقيقه للمكسب هي ¼، وكسب رهانك، سوف تحقق ربحًا بقيمة "نسبة الاحتمال × مبلغ الرهان"؛ أي رُبع مبلغ الرهان الأصلي، وفي هذه الحالة سوف تحصل على أموال مقدارها 125$، وصافي ربح بمقدار 25$ دولار فقط.  خط الأموال أو رهانات المكسب والخسارة (الصيغة الأمريكية): من الصعب قليلًا فهم هذا النوع من أشكال حساب الرهانات. يُعبر عن نسبة الاحتمالات المفضلة في الولايات المتحدة على شكل رقم إما بإشارة سالب أو موجب، مثل: -200 أو  +50؛ تُعبر الإشارة الموجبة عن القيمة التي سوف تكسبها في حالة الرهان بمبلغ 100$. استوعب جيدًا هذا التمييز الدقيق. على سبيل المثال، إذا راهنت بمبلغ 50$، وكانت نسبة الاحتمالات على خط الأموال هي -200، عندما تحقق المكسب، سوف تحصل على مبلغ كلي مقداره 75$ (صافي ربح 25$). تختلف القيمة إذا كان الاحتمال موجبًا، فإذا راهنت بمبلغ 50$، وكانت نسبة الاحتمالات على خط الأموال هي +200، وفاز رهانك، ستحصل على مبلغ كلي قدره 150$ (صافي ربح 100$). عندما تكون نسبة الاحتمالات على خط الأموال هي "100" (بدون إشارة موجب أو سالب)، فذلك يعبر عن قيمة مكسب مماثلة؛ أيًا كان مقدار الأموال التي تراهن بها، سوف تحقق ربحًا بنفس القيمة إذا فاز رهانك. تلجأ الجهات المنظمة للرهانات والمقامرة إلى أساليب معقدة نسبيًا، وغير رياضية أو دقيقة، عند وضعهم لقواعد ونسب تنظيم الربح والخسارة في الرهانات، بل يعتمدون على معادلات أخرى موضوعة بدقة شديدة، وتضمن لهم على المدى البعيد، أيًا كانت النتائج على المدى القصير، أن يحققوا عوائد وأرباح من عمليات المراهنة. وهو أمر طبيعي، فما فائدة تنظيم كل ذلك إذا كان ربح الجهة المنظمة غير مضمون؟ لا يمكنهم أبدًا المراهنة على المكسب والخسارة! إنهم مشروع تجاري، والمشروع التجاري يجب أن يحقق مكسب مالي مضمون بعوائد ثابتة نسبيًا. هذا هو ما يجب أن تفهمه جيدًا. ربما أن المراهنين يخوضون مغامرة من أجل المغامرة، وقد تُصيب أو تخيب، لكن المؤكد أن الشركة/ نادي القمار دائمًا تربح.  دعنا نتأمل المثال التالي: عجلة الروليت المعتادة تحتوي على 38 رقم (من 1 إلى 36، بالإضافة إلى 0 و 00).  إذا كان رهانك على خانة واحدة (لنفترض مثلًا أنها 11)، فالاحتمال المفضل لتحقيق المكسب هو 1 : 37، لكن يلجأ نادي الرهان إلى وضع نسبة ربح 35 : 1 (إذا استقرت الكرة في الخانة رقم 11، سوف تحصل على ربح يساوي رهانك الأصلي مضروبًا في 35). كما تلاحظ أن عوائد الربح أقل نسبيًا مما يجب أن تحصل عليه إذا كانت العملية مجرد حساب رياضي بسيط. يفترض أن تكون نسبة الاحتمال هي 37 : 1 إذا لم يكن نادي القمار راغبًا في تحقيق المكسب، لكن من خلال تغيير النسب كما ترى، تقدر الجهة المنظمة للرهانات من تحقيق الربح على المدى الطويل، حتى إذا اضطرت لدفع عوائد ضخمة للاعبين في حالة تحقيق أيًا منهم للمكسب في مرة أو أخرى. دعنا نعترف بالآتي: المقامرة ممتعة للغاية، ممتعة لدرجة أنك قد  تدمنها. انتبه جيدًا إلى أن أساليب المقامرة واسعة الانتشار، التي تبدو للوهلة الأولى أنها منطقية للغاية وتجنبك الخسارة، هي في حقيقة الأمر خاطئة رياضيًا. فيما يلي بعض النصائح التي يجدر بك الانتباه إليها، والتي تضمن لك ألا تواصل الاستغراق في الخسارة والخسارة، بينما في حقيقة الأمر يمكنك التوقف وإيقاف نزيف الأموال.   لا تقترب من الفوز بمرور الوقت. إذا كنت تلعب البوكر أو غيرها من ألعاب الورق المعتمدة على الرهانات، واستمريت في اللعب لساعة أو أكثر دون أن تحصل أبدًا على توزيعة اللعب الجيدة، فقد يخطر في بالك أنك قد أنهيت كل مرات حظك العثر وأن الأوراق ستضحك لك في التوزيعة التالية، أو بعد التالية، أو بعد بعد التالية على أقصى تقدير! لسوء حظك، وبناءً على العلم والواقع، لا تتغير فرصك في الفوز بمرور الوقت. أنت تتحسن في مستوى اللغة الإنجليزية كلما ذاكرت أكثر وتنمو عضلاتك كلما تمرنت يومًا بعد آخر، لكن نتائجك في القمار لا تسير بنفس الوتيرة التصاعدية؛ مع بداية كل جولة، يتم توزيع أوراق اللعب بعد خلطها (تفنيط) عشوائيًا، لذا لا يوجد أي ضمانة أن التوزيعة التالية هي توزيعة حظك. تذكر مرة أخرى أن الاحتمالات في هذا النوع من الألعاب دائمًا ما تكون ضدك؛ أي أن نسبة الخسارة أكبر من نسبة المكسب، وتلك النسبة ضد صالحك هي ما يبدأ به الوضع مع كل محاولة جديدة. ينطبق ما سبق على ألعاب الورق، وكذلك على مختلف ألعاب الرهانات، مثل: الروليت وماكينة الحظ (آلة السلوت) وغيرهم. الثبات على نفس الرهان لن يرفع من احتمال تحقيقك للمكسب. سيمر عليك ذات مرة مُراهن لديه أرقام حظ يكسب -بنسبة أكبر- كلما راهن عليها، وعلى الرغم من مرح تكوين علاقة خاصة مع الأرقام التي تلعب بها، لمجرد أنك كسبت بها مرة أو لأنها ذات معنى شخصي بالنسبالك أو لأي سبب، إلا أن القاعدة الحقيقية لألعاب المراهنات المعتمدة على النمط العشوائي في تحديد الفائز هي: "لا تزداد فرص تحقيقك للمكسب عن طريق المراهنة دائمًا على نفس الشيء". تزداد فرصك حسابيًا إذا كان يحق لك شراء أكثر من رقم مثلًا؛ أي المراهنة على شيئين، يمكن لكل منهما المكسب، لكن طالما أنك تراهن على شيء واحد، فدائمًا ستكون نسبة هذا الاحتمال -حسابيًا- متساوية، أيًا كان اختيارك في الرهان؛ أي يتساوى احتمال الفوز سواء راهنت على نفس الشيء كل مرة، أم شيء مختلف في كل مرة. أرقام اليانصيب وآلة الحظ (السلوت) وعجلات الروليت، كلها ألعاب عشوائية في تحديدها للفائز. في الروليت مثلًا، احتمالية أن يكون رقم "9" هو الفائز ثلاثة مرات على التوالي مساوية تمامًا لاحتمالية ألا تظهر "9" في أي مرة من الثلاثة. يمكنك اجتذاب الحظ، إذا كنت تؤمن بالقوى الخارقة للطبيعة، لكن حسابيًا، لا معنى على الإطلاق لهذه المحاولة. اختيارك لرقم رهان قريب من الرقم الفائز لا يعني أنك اقتربت من تحقيق المكسب. في كرة القدم، عندما تخسر بطولة بفارق الأهداف أو تخسرها في المباراة النهائية، أنت كنت بالفعل على وشك الفوز، لكن عندما يكون الأمر عبارة عن اختيار فائز عشوائي من بين أكثر من رهان، فاختيارك للرقم "41" في اليانصيب، لتجد أن الرقم الفائز هو "42"، لا يعني أنك خسرت على فارق نقطة واحدة! لا داعي للشعور بالانهزام واليأس، لأنك لم تكن أبدًا قريبًا من الفوز. رقمان متتاليان مثل 41 و42، هما متتاليان حسابيًا فقط لا غير، لكن بالحديث عن الاحتمالات العشوائية في ألعاب المراهنات، لا توجد بينهما أي علاقة على الإطلاق. نسبة خسارتك التي تحققت لأنك اخترت 41 هي تمامًا نسبة خسارتك التي كانت لتتحقق لو اخترت 13 أو أي رقم آخر لم يفز. في بعض السيناريوهات المعينة، سوف تختلف نسبة الاحتمال المفضل وفقًا لمتغيرات ذات علاقة بنتيجة أحداث أخرى من الماضي. على سبيل المثال، إذا كان لديك برطمانًا مملوءًا بـ 20 قطعة من الحلوى، 4 منهم باللون الأحمر، و16 باللون الأخضر؛ ستكون إذًا النسبة هي 4 : 16 (1 : 4) لاستخراج قطعة حلوى حمراء اللون عشوائيًا. لنفترض أنك أخرجت في أول مرة قطعة حلوى خضراء، ولكنك لم تعدها إلى البرطمان مجددًا، بل واصلت حساب الاحتمالات انطلاقًا من هذا الحدث الجديد. في المحاولة الثانية، ستكون نسبة استخراج قطعة حلوى حمراء (الحدث المفضل) هي 4 : 15، وبعد إتمام المحاولة الثانية، واستخراج قطعة حلوى حمراء، ستكون النسبة الجديدة هي 3 : 15 (1 : 5) قبل إتمام المحاولة الثالثة. وفقًا لما سبق، فإن احتمال الحدث المفضل (استخراج قطعة حلوى حمراء) هو احتمال تابع، لأن نسبة الاحتمال تختلف بناءً على نتيجة خطوة سابقة تم القيام بها لها أكثر من احتمال بحد ذاتها وتؤثر نتيجة تلك الخطوة على نتيجة الاحتمال التابع؛ مثلًا إذا سحبت قطعة حلوى خضراء في المحاولة الأولى، فستكون النسبة قبل المحاولة الثانية هي 3 : 16 وليس 4 : 15.   الأحداث المستقلة هي الأحداث التي لا تتأثر احتمالات وقوعها بأي نتائج لأحداث أخرى سابقة، وأفضل مثال لها هو إلقاء عملة نقدية؛ احتمال ظهور صورة احتمالٌ مستقل، وكذلك احتمال ظهور كتابة احتمالٌ مستقل، فلن يحدث أن تختلف نسبة حدوث أي منهما بناءً على نتيجة إلقاء العملة في المرة السابقة. عند إلقاء حجر نرد واحد، فإن نسبة احتمال ظهور أي من أوجهه الستة (التي تحمل الأرقام 1 - 6) هي نفس النسبة تمامًا. لكن في المقابل، عند إلقاء حجرين معًا في نفس الوقت وجمع ناتج كلٌ منهما معًا ومقارنة احتمالات النواتج التي نحصل عليها، فلن تكون نسبة واحتمال تحقق كل النتائج واحدًا. المؤكد أنك ستحصل على ناتج في المدى ما بين [2 : 12]، لكن عدد مرات الحصول على الناتج 2 لا يساوي نفس عدد مرات الحصول على الناتج 7 مثلًا؛ يوجد احتمال واحد ليكون المجموع مساويًا ل 2، وهو أن يظهر على وجه كلا حجري النرد 1، واحتمال واحد ليكون المجموع مساويًا ل 12، أن يظهر على وجه كلا حجري النرد 6، لكن الناتج 7، يمكن أن يتحقق بأي من الاحتمالات الآتية (1 و6) و(2 و5) و(3 و4).. وهكذا. في هذه الحالة، وبما أننا نتحدث عن نسبة حدوث احتمال مفضل، أو نسبة حدوث احتمال معين إلى بقية الاحتمالات الأخرى، وليس لمجموع الاحتمالات الكلي، فمن الضروري أن تعبر من خلال حسابك لنسبة الاحتمال عن أن بعض النواتج لها أفضلية في الحدوث مقارنة بغيرها.   دعنا نفترض مسألة كمثال للحل. لنحسب نسبة الاحتمال المفضل لرمي حجري نرد يكون مجموع ناتج كلًا منهما هو 4 (مثل: 1 و3)، فعلينا أولًا أن نحسب العدد الكلي للاحتمالات الممكنة. كل حجر نرد له 6 أوجه؛ أي 6 احتمالات ممكنة للظهور (الأرقام من 1 إلى 6). وبما أنهما متطابقين، لحساب العدد الكلي للاحتمالات، ارفع عدد النواتج الممكنة لكل حجر إلى عدد الأحجار: 6(عدد أوجه كل حجر)2(عدد أحجار النرد) = 36 ناتج محتمل. بعد ذلك، تحتاج إلى حساب عدد احتمالات أن يكون ناتج وجهي حجري النرد هو 4. لاحظ أن ظهور "4" في واحد من الأحجار، يُفسد المحاولة لأنه لا يوجد وجه يحمل الرقم 0 في أي من الحجرين، بل التجميعات الممكنة هي (1و3) و(2 و2) و(3 و1). عددهم 3، وتكون نسبة الاحتمال المفضل هنا هي  3 : (36-3) = 3 : 33 = 1 : 11 . تتضاءل قيمة الاحتمالات المفضلة أضعافًا وأضعافًا بناءً على زيادة عدد الأحداث التي تقع في نفس الوقت. في لعبة "ياتزي" (Yahtzee)، تُلقي بخمس أحجار نرد في نفس الوقت، وبالتالي في الرمية الواحدة، تكون نسبة احتمال تحقيقك للناتج المطلوب ضئيلة جدًا (  6 : 65 - 6 = 6 : 7770  = 1 : 1295 )، وهي كما ترى نسبة ضئيلة للغاية! في بعض الأحيان، قد تتداخل نتائج معينة مع بعضها البعض، وهو ما يجب أن تعكسه نواتج حسابك للاحتمالات المفضلة. على سبيل المثال، عند لعب البوكر، لنفترض أن الأوراق في يدك هي 9 و10 وولد (جاك) وبنت (كوين)، وكلهم من الشكل الديناري (♦ الأحمر. دايموند أو كارو، حسب التسمية المتبعة). أنت الآن لتحقق المكسب بحاجة لسحب ورقة 8 أو شايب (كينج)، بأي شكل، لجمع خمس ورقات المتتابعة (ستريت) أو لسحب أي ورقة من الشكل الديناري لتحقيق خمس ورقات من نفس الشكل. إذا كانت الورقة التالية تأتيك من مجموعة كاملة لأوراق اللعب (52 ورقة)، فهي تحتوي على 13 ورقة من الشكل الديناري. يوجد كذلك 4 أوراق شايب (كينج) و4 أوراق 8، بالأربع أشكال. هل مجموعهم الكلي هو 13+4+4؛ أي 21؟ خطأ، لأنك تكرر جمع احتمال ظهور الأربعة الديناري والكينج الديناري مرتين. معادلة الجمع الصحيحة لمعرفة عدد الاحتمالات المفضلة هو: '13 + 3 + 3 أو 11 + 4 + 4، ليكون المجموع هو 19. تسعة عشر هو عدد الاحتمالات المفضلة لتحقيق المكسب. لحساب نسبة الاحتمال المفضل، نقارن بين عدد الاحتمالات المفضلة : (عدد الاحتمالات الكلي - عدد الاحتمالات المفضلة) ليكون الناتج هو 19 : (52 - 19) =  19 : 33. نسبة لا بأس بها.  طبعًا المثال السابق هو مجرد مثال تعليمي نادرًا ما يحدث على أرض الواقع، بسبب وجود متغيرات يجب وضعها في الاعتبار. في يدك الآن أوراق لعب بالفعل، ما يعني أن مجموعة أوراق اللعب التي يوزع منها نقصت بعض الأوراق بالفعل، ومجموعها لا يساوي 52 الآن؛ يتناقص هذا الرقم مع كل جولة توزيع جديدة. أنت تلعب البوكر مع لاعبين آخرين على الأغلب، وبالتالي أنت بحاجة لحساب عدد أوراقهم وتخمين الأوراق التي معهم لتقدر على وضع نسب صحيحة لاحتمالاتك المفضلة. العملية الحسابية أصبحت معقدة للغاية؟ بالظبط، هذه هي متعة البوكر. لنفترض مثلًا أننا نلعب بحجر نرد مكون من 6 أوجه على كل منها الأرقام من 1-6 (تمامًا نفس حجر النرد الذي تلعب به السلم والثعبان أو الطاولة). الرهان على الرقم الذي سيظهر عند إلقائنا للحجر. وقد اخترنا أن يكون رهاننا على الرقمين إما 1 أو 2. في هذه الحالة، يوجد احتمالان مفضلين يحققان لنا المكسب؛ إذا استقر حجر النرد وكان الرقم الظاهر هو 1 (نكسب) وإذا ظهر الرقم 2 (نكسب كذلك). بناءً على ما سبق، يوجد احتمالان مفضلان من بين كل الاحتمالات. في ألعاب الرهانات والفرص، يوجد دائمًا احتمالية أن تخسر (وغالبًا ما تكون احتمالية أكبر أن تخسر). بما أن رهاننا كان على أن يُظهر حجر النرد إما الرقم 1 أو 2، يعني ذلك أنه في حالة ظهور أي رقم آخر (3 أو 4 أو 5 أو 6)، فإننا نخسر الرهان. توجد أربع فرص من بين 6 فرص كلية أن نخسر إذًا؛ وهو ما يعني أنه من بين كل الاحتمالات، لدينا 4 احتمالات غير مفضلة.   يمكنك أن تصل لنفس القيمة عن طريق عملية أبسط وهي: عدد الاحتمالات الكلي - عدد الاحتمالات المفضلة. يُسهل عليك ذلك الاستغراق في عملية عد طويلة إذا كانت عدد الاحتمالات غير المفضلة كثيرًا للغاية. عند إلقاء حجر النرد، يوجد 6 احتمالات كلية واردة الحدوث (لأنه يوجد 6 أوجه، كل منها يحمل رقمًا مختلفًا في حجر النرد). وفي مثالنا السابق، يوجد لدينا 2 احتمال مُفضل. إذًا عند طرح 2 من 6، سيكون الناتج النهائي هو: 4 احتمالات غير مفضلة  يمكنك بنفس الطريقة طرح عدد الاحتمالات غير المفضلة من العدد الكلي للاحتمالات لتحصل على عدد الاحتمالات المفضلة. يُعبر عن نسبة الاحتمالات المفضلة بكتابة عدد الاحتمالات المفضلة إلى عدد الاحتمالات غير المفضلة مفصولًا بينهما بنقطتين رأسيتين (:)، كما هو الأمر مع كتابة النسبة في الرياضيات. في المثال السابق، نسبة تحقيق النجاح/ نسبة تحقيق الاحتمال المفضل هي اثنين إلى أربعة (2 : 4)؛ يوجد فرصتان للمكسب مقابل أربعة فرص للخسارة. وكما هو الأمر مع الكسور، يمكن تبسيط النسبة إلى  1 : 2  عن طريق قسمة طرفيها على العامل المشترك 2، وهي النسبة التي يمكن قرائتها: نسبة الاحتمال المفضل هي 1 إلى 2.  يمكنك التعبير عن النسبة على هيئة كسر. في المثال السابق، نسبة الاحتمال المفضل هي  2/4 وبعد تبسيطها  1/2. لكن انتبه جيدًا للملاحظة التالية فهي في غاية الأهمية؛ ½ في هذه الحالة لا تعني نصف أو نسبة نجاح محتملة (50%)، ففي حقيقة الأمر نسبة المكسب هي ثلث أو (33%) تقريبًا (2:6). تذكر دائمًا أن نسبة الاحتمال المفضل هي نسبته إلى الاحتمالات الأخرى غير المفضلة، وليس الاحتمال الكلي، لذا فإن الاحتمالات المفضلة ليست تعبيرًا رقميًا عن الاحتمالية الكلية لإمكانية الفوز. الاحتمال 1:2 الذي سبق لنا حسابه هو الاحتمال في صالحنا (إمكانية تحقيقنا للفوز)، بينما في المقابل قد تحتاج في بعض الحالات إلى حساب احتمالات الخسارة، والتي تُعرف باسم الاحتمالات المضادة أو الاحتمالات غير المفضلة، وهي القيمة التي يمكن الوصول إليها ببساطة شديدة؛ اقلب طرفي نسبة الفوز / الاحتمال المفضل فقط لا غير. . 1 : 2  تصبح   2 : 1.  يمكن التعبير عن الاحتمال المضاد "غير المفضل" على هيئة عدد كسري، مثل: 2/1، لكن تذكر -كما سبق وأشرنا- أن هذا العدد لا يعبر عن احتمالية تعرضك للخسارة، ولكن نسبة حدوث الاحتمال غير المفضلة مقارنة بنسبة حدوث الاحتمال المفضل. يستحيل حسابيًا اعتبار هذا العدد تعبيرًا عن نسبة الخسارة، فمن غير المقبول أن تكون نسبة خسارتك هي 2 = 200%، ولكن لتحويل نسبة الاحتمال غير المفضل إلى نسبة كلية تعبر عن احتمال الخسارة، سيكون الناتج الصحيح واقعيًا هو "66%"؛ فأمامك كل احتمال للمكسب يوجد احتمالان للخسارة، ما يعني أن احتمالية الخسارة هي ⅔، وهو ما يساوي .66 =66% تقريبًا. يوجد تشابه كبير بالطبع بين المفهومين، لكنهما ليسا نفس الشيء؛ تعبر الاحتمالات العادية عن فرص حدوث نتيجة معينة، وتحصل عليها عن طريق قسمة عدد مرات حدوث الناتج المرغوب على العدد الكلي للاحتمالات الممكنة. في المثال سابق الذكر، الاحتمال الكلي -وليس الاحتمال المفضل- هو ظهور 1 أو 2 على حجر النرد (من بين 6 احتمالات ممكنة كلية)، لذا يتم حسابه على النحو التالي: 2 / 6 = 1 / 3 = .33 = 33% لذا فإن الاحتمال المفضل 1 : 2 لتحقيق المكسب يتم التعبير عنه بالقيمة 33% نسبة الفوز الكلية.    من السهل التبديل بين طريقتي التعبير عن الاحتمالات. لإيجاد نسبة الاحتمال المفضل من قيمة الاحتمال الكلي، ستحتاج أولًا إلى التعبير الاحتمال الكلي على هيئة عدد كسري (مثالنا هو 5 / 13). اطرح البسط (5) من المقام (13):  13 - 5 = 8 . الناتج الذي تحصل عليه العدد المُعبر عن الاحتمال الكلي لحدوث النتائج غير المفضلة. يمكنك الآن التعبير عن نسبة حدوث الاحتمال المفضل على النحو التالي   5 : 8  ؛ وهي نسبة النتائج المفضلة إلى النتائج غير المفضلة. لإيجاد الاحتمال الكلي من الاحتمال المفضل، ستحتاج أولًا للتعبير عن الاحتمال المفضل على هيئة كسر (سوف نستخدم المثال   9 / 21 ). اجمع المقام (21) والبسط (9)، أو طرفي النسبة (21، 9): 9 + 21 = 30، والناتج الذي تحصل عليه هو العدد الكلي للنتائج المحتملة. يمكن الآن التعبير عن الاحتمال الكلي عن طريق العدد المعبر عن الاحتمال المفضل إلى عدد الاحتمالات الكلي الممكن:  9/30 = 3/10 = 30%   يمكن استخدام المعادلتين التاليتين لتسهل على نفسك عملية التحويل المباشر بين طريقتي كتابة الاحتمالات. باعتبار أن "ك" تعبر عن الاحتمال الكلي، و"م" تعبر عن الاحتمال المفضل. نجد أن م = ك / (1 - ك)، و ك = م / (م + 1).
تعرف على الصيغ المختلفة للتعبير عن الاحتمالات المفضلة في المقامرة. تعرف على كيفية وضع الاحتمالات المفضلة للمقامرة. لا تقع فريسة لأخطاء المقامرة الشائعة. فرق بين الأحداث المستقلة والتابعة. قرر ما إذا كانت كل النتائج ممكنة الحدوث بنفس النسبة أم لا. انتبه لمفهوم الحدثين المتنافيين. حدد عدد الاحتمالات المفضلة في موقف معين. حدد عدد الاحتمالات غير المفضلة. عبّر عن الاحتمال المفضل رقميًا. اعرف كيفية حساب الاحتمالات غير المفضلة (المضادة) لحدث معين. اعرف جيدًا الفرق بين الاحتمال المفضل والاحتمال الكلي.
https://www.wikihow.com/Calculate-Odds https://www.wikihow.com/Calculate-Odds https://www.wikihow.com/Calculate-Odds
Understanding Gambling Odds Calculating Complex Odds Calculating Basic Odds