كثيرات الحدود بأكثر من متغير كثيرات الحدود بمتغير واحد أو أقل
إيجاد درجة متعددة حدود بها أكثر من متغير أصعب قليلًا من إيجاد درجة متعددة حدود بها متغير واحد. لنقل أنك تحاول معرفة درجة العبارة التالية: س5ص3ع + 2س.ص3 + 4س2ص.ع2 لا يمثل اختلاف المتغيرات عائقًا أمام جمع درجاتهم لإيجاد درجة كثيرة الحدود. تذكر أن المتغير الذي لا يوجد فوقه درجة، مثل س أو ص، درجته هي الواحد. إليك طريقة هذا الجمع مطبقة على الحدود الثلاثة في المثال السابق:  س5ص3ع = 5 + 3 + 1 = 9 2س.ص3 = 1 + 3 = 4 4س2ص.ع2 = 2 + 1 + 2 = 5 الدرجة الأكبر بين هذه الحدود هي 9، قيمة جمع قيم الدرجات للحد الأول. 9 هي درجة كثيرة الحدود بالكامل. يمكنك كتابة الإجابة النهائية على الصورة: درجة (5ص3ع + 2س.ص3 + 4س2ص.ع2) = 9. إذا لم تكن متعددة الحدود مبسطة، قم بتبسيطها من خلال جمع الحدود المتشابهة (المتغير والأس نفسه). لنقل أنك تحل العبارة التالية: 3س2 - 3س4 - 5 + 2س + 2س2 - س. اجمع كل من س2 و(س) والأعداد الثابتة معًا وتصبح النتيجة 5س2 - 3س.4 - 5 + س. الحدود الثابتة هي كل الحدود غير المتصلة بمتغير، مثل 3 أو 5. المعاملات هي الحدود المرتبطة بالمتغيرات. عند البحث عن درجة متعددة حدود، يمكنك إما أن تتجاهل هذه الحدود أو تشطبها. على سبيل المثال: معامل الحد 5x2 هو 5. الدرجة مستقلة عن المعامل، بالتالي لا تحتاجها لتحديده. عند إيجاد درجة المسألة 5س2 - 3س4 - 5 + س، سوف تُسقِط كل الثوابت والمعاملات ويتبقى معك س2 - س4 + س. يُعرَف هذا أيضًا بكتابة متعددة الحدود بصورة نموذجية. يجب أن يُكتَب الحد الذي يحتوي على أكبر أس أولًا، ويُكتب الحد ذو الأس الأصغر في النهاية. سيساعدك هذا على رؤية الحد صاحب الأس الأعلى قيمة. في المثال السابق، تصبح الحدودية بعد الترتيب بهذه الطريقة: -س4 + س2 + س. القوى هي ببساطة الأعداد الظاهرة في الأسس. في المثال -س4 + س2 + س، قوة الحد الأول هي 4. بما أنك قد سبق أن رتبت كثيرة الحدود على أساس أن يكون حدها الأول هو صاحب الأس الأكبر، بالتالي فقد وجدت الحد الأكبر. يمكنك أن تكتب ببساطة أن درجة متعددة الحدود = 4 أو أن تكتب الإجابة بصورة أكثر رسمية: درجة (3س2 - 3س4 - 5 + 2س + 2س2 - س) = 3. هكذا انتهيت من إيجاد الدرجة. إذا كانت متعددة الحدود تتكون من عدد ثابت فحسب، مثل 15 أو 55، فإن درجة متعددة الحدود هذه هي الصفر. يمكنك اعتبار العدد الثابت متصلًا بمتغير درجته 0، وهو ما يساوي في قيمته واحد. مثلًا: إذا كان معك الثابت 15، اعتبر أنه 15س0، وهو ما يساوي ببساطة 15 × 1، أو 15. تُثبت هذه الطريقة أن درجة الثابت هي 0.
اكتب العبارة. اجمع درجات المتغيرات في كل حد. حدد أكبر درجة من بين هذه الحدود. عرف هذا العدد على أنه درجة كثيرة الحدود. اجمع الحدود المتشابهة. تجاهل كل الثوابت والمعاملات. رتب الحدود من الأكبر للأصغر وفقًا للأسس. جد قوة الحد الأكبر. عرف هذا العدد بصفته درجة كثيرة الحدود. اعرف أن درجة الثابت هي صفر.
https://www.wikihow.com/Find-the-Degree-of-a-Polynomial https://www.wikihow.com/Find-the-Degree-of-a-Polynomial
Polynomials with Multiple Variables Polynomials with One Variable or Fewer