العد الضرب الجمع والطرح
ينقسم المعداد إلى جزء علوي وجزء سفلي. توجد خرزة واحدة أو خرزتين في كل عمود في الصف العلوي، وأربع خرزات في كل عمود في الصف السفلي. يجب أن تكون كل خرزات الصف العلوي مرفوعة عند البدء، وتتوجه خرزات الصف السفلي نحو الأسفل. تحمل خرزات الصف العلوي قيمة الرقم 5، وتحمل كل خرزة في الصف السفلي قيمة مقدارها واحد. مثل نظام الآلات الحاسبة الحديثة؛ يمثل كل عمود من الخرزات "منزلة" تبني من خلالها أي عدد يتكون من خانات. بالتالي يمثل العمود على أقصى اليمين منزلة "الآحاد" (1-9) والعمود الثاني الذي يليه هو منزلة "العشرات" (10-99) والعمود الثالث منزلة المئات (100-999)، وهكذا.  يمكنك كذلك استعمال أعمدة لتمثيل خانات عشرية إذا اشتملت الأرقام التي تستعملها على جزء عشري. مثلًا: إذا كنت ترغب بعرض رقم مثل 10,5 على المعداد، سيمثل العمود الأبعد في الجهة اليمنى خانة الجزء من عشرة (أول خانة عشرية) ويُخصص العمود الثاني لخانة الآحاد الصحيحة والعمود الثالث للعشرات. كذلك بالنسبة للرقم 10,25، اجعل أول عمود يحمل خانة الجزء من مئة، والعمود الذي يعقبه يحمل قيمة الجزء من عشرة، والثالت للآحاد والرابع للعشرات. ارفع خرزة "للأعلى" لتمثيل قيمة عددية واحدة، يصبح العدد "واحد" بعد أن تدفع خرزة واحدة من الجزء السفلي في أول عمود على جهة اليمين، وللعدد "اثنين" تُرفَع خرزتين.. إلخ. ستجد من الأسهل أن تستخدم إبهامك لتحريك الخرزات في الجزء السفلي والسبابة لتحريك الخرزات في الصف العلوي. بما أن الصف السفلي لا يوجد به سوى 4 خرزات، إذا وصلت في العدّ حتى "أربعة" وأردت أن تتابع العد إلى "خمسة"، أعد الخرزات الأربعة التي رفعتها في القسم السفلي كما كانت (نحو الأسفل) وادفع الخرزة الوحيدة في الصف العلوي للأسفل، بما أن هذه الخرزة وحدها (خرزة القسم العلوي) تمثل العدد خمسة. أما للعدّ حتى "ستة"، ادفع خرزة من الجزء السفلي نحو الأعلى حتى يصبح انضمامها للخرزة النازلة في الصف العلوي (5) يمثل قيمة العدد 6. ملاحظة: الأرقام التي تُحسَب هي تلك القريبة من خط المنتصف الفاصل بين القسمين. تظل طريقة العد هي نفسها ببساطةِ اتباع نفس الخطوات الأولية مهما استمررت بالعدّ على الأباكوس إلى رقم أكبر. عندما تصل إلى "تسعة" ستكون كل خرزات الصف السفلي في خانة الآحاد مرفوعة وخرزة الصف العلوي نازِلة، لتخطي هذا العدد والوصول حتى "عشرة"، تُرفَع خرزة واحدة من الصف السفلي في عمود منزلة العشرات (مع إرجاع خرزات خانة الآحاد إلى أماكنها الأصلية التي تمثل قيمة "0").  مثال: تتمثل 11 من خلال خرزة واحدة مرفوعة من الصف الثاني وواحدة من الصف الأول، وكلاهما في القسم السفلي. بالنسبة للعدد 12، تُرفَع خرزة من العمود الثاني وخرزتين من العمود الأول، هم كذلك في القسم السفلي من المعداد. مئتان وستة وعشرون: رفع خرزتين من العمود الثالث واثنتين من العمود الثاني. أما في العمود الأول - الآحاد - فتُرفَع خرزة واحدة من القسم السفلي وتنزل الخرزة التي تعلوها في الصف العلوي. ابدأ بأبعد عمود على جهة اليسار. لنفترض أننا نضرب 34 في 12؛ نحتاج في هذه الحالة إلى تخصيص أعمدة لتمثيل كلٍ من: "3"، "4"، "×"، "1"، "2"، "=". اترك الأعمدة المتبقية على جهة اليمين فارغة لتضع بها الناتج.  سوف يتم تمثيل علامة الضرب والتساوي من خلال ترك أعمدتها فارغة. من المفترض لتمثيل هذه الأرقام أن يعرضها المعداد على النحو الآتي: 3 خرزات مرفوعة في العمود الأول على اليسار، وأربع خرزات في العمود الذي يليه، ثم عمود فارغ. تُرفع بعدهم خرزة واحدة في العمود الخامس، وخرزتين في العمود الذي يليه، وبعدهم يترك عمود آخر كما هو كعلامة يساوي. باقي الأعمدة تترك كما هي أيضًا لإدخال أرقام الناتج بها. الترتيب هنا في غاية الأهمية. تحتاج لكي تحل المسألة إلى ضرب العمود الأول في العمود الأول بعد العمود الفاصل، ثم العمود الأول في الثاني بعد الفاصل. بعد ذلك اضرب العمود الثاني في العمود الأول بعد الفاصل، ثم العمود الثاني قبل الفاصل في الثاني بعده. إذا كنت تضرب أعدادًا كبيرة، استمر بنفس النمط: ابدأ بأقصى الأعمدة تطرفًا جهة اليسار، وتوجه نحو اليمين. ابدأ التسجيل على أول عمود للإجابة الذي يلي العمود الفارغ الممثل لعلامة "=". ستظل تحرك الخرزات على الجزء الأيسر من المعداد بينما تضرب خانةً في خانة على حدة. تطبيقًا على المسألة 34 × 12:  أولًا: اضرب 3 في 1 وسجل الإجابة في العمود الأول بقسم الإجابة من خلال رفع ثلاث خرزات على العمود السابع. بعدها، اضرب 3 في الـ 2، وسجل حاصل الضرب في العمود الثامن. ادفع خرزة واحدة من الصف العلوي للأسفل وخرزة من من الصف السفلي للأعلى. عندما تضرب 4 في الـ 1، اجمع الناتج (4) مع الصف الثامن الذي يمثل ثاني عمود في قسم الناتج. بما أنك تجمع 4 مع 6 في هذا العمود، احمل 1 (من 10) إلى أول عمود إجابة لتصبح القيمة التي يحملها العمود السابع 4 (أربع خرزات مرفوعة من الشق السفلي) و0 في العمود الثامن (كل الخرزات في الموقع الأصلي الموجود عند البدء: خرزة القسم العلوي مدفوعة لأعلى، وخرزات القسم السفلي متروكة نحو الأسفل). سجل ناتج المنزلتين الأخيرتين 4 ضرب 2 (8) في آخر عمود من أعمدة الإجابة. لابد أن هذه الأعمدة تحمل الآن القيم 4 ثم عمود فارغ ثم 8، ما يعني أن إجابتك هي 408. لنقل أنك ستجمع 1234 و 5678. أدخل الرقم 1234 على المعداد من خلال رفع 4 خرزات في خانة الآحاد و3 في خانة العشرات و2 في خانة المئات و1 في خانة الآلاف. أول عددين ستجمعهما هما 1 و5 في خانة الألوف، ما يعني في هذه الحالة أنك ستحرك خرزة واحدة في الصف العلوي من هذا العمود لتمثل 5 مع ترك خرزة واحدة مرفوعة من الصف السفلي ليمثل حاصل الجمع 6. بعدها اجمع الـ 6 الخاصة بالمئات مع القيمة الحالية في عمود المئات باستخدام عملية مماثلة؛ قم بتحريك خرزة الجزء العلوي للأسفل ورفع خرزة من الصف السفلي لمقابلة الأولى، فتحصل منهما ومن الخرزتين المرفوعتين مسبقًا على المجموع 8. بما أن حاصل جمع العددين في خانة العشرات هو 10، سوف تحمل الـ 1 لخانة المئات، فيصبح العدد في هذه الخانة 9، ولأن هذا العمود قد تبدلت قيمته وانتقلت للخانة المجاورة، نُنزل كل خرزات خانة العشرات لنتركها فارغة تحمل القيمة صفر. كرر نفس الطريقة مع عمود الآحاد. ثمانية زائد أربعة تساوي 12، بالتالي ستحمل الواحد لخانة العشرات، فتصبح قيمتها 1 بدلًا من صفر، ويصبح معك 2 في خانة الآحاد. أصبح معك 6 في خانة الألوف و9 في المئات و1 في العشرات و2 في الآحاد: 1234 + 5678 = 6912. استلف من العدد في العمود السابق بدلًا من حمل العدد الزائد إليه. لنقل أنك تطرح 867 من 932. أدخل أولًا 932 على المعداد وابدأ بعدها بالطرح من كل عمود على حدة بدءًا من جهة اليسار.  ثمانية من 9 تساوي 1، بالتالي اترك خرزة واحدة مرفوعة في خانة المئات. عندما ننتقل إلى خانة العشرات سنكتشف أن من غير الممكن أن نطرح 6 من 3، لذا نستلف 1 من خانة المئات (لتصبح المئات صفرًا) ونطرح 6 من 13، فيصبح معنا 7 في خانة العشرات (بتحريك الخرزة العلوية ورفع خرزتين من الأسفل). كرر العملية مع خانة الآحاد، "استلاف" خرزة من خانة العشرات (تجعل قيمة العشرات 6)، وتمكننا من طرح 7 من 12 بدلًا من 2. يجب أن تصبح قيمة الآحاد 5: 932 - 867 = 65.
ضع المعداد بالصورة الصحيحة. حدد منزلة عددية لكل عمود. ابدأ العد بخرزات القسم السفلي. أكمل "التبديل عند 4/5" بين الصفين. استمر بالعدّ بنفس النمط لتمثيل أرقام أكبر. سجل المسألة على المعداد. اضرب من خلال التبديل بين الأعمدة. سجل الناتج بالترتيب الصحيح. أدخل الرقم الأول. ابدأ الجمع من اليسار. استكمل التبادل. قم بعدّ الخرزات لتحصل على الإجابة. اطرح من خلال عكس خطوات الجمع.
https://www.wikihow.com/Use-an-Abacus https://www.wikihow.com/Use-an-Abacus https://www.wikihow.com/Use-an-Abacus
Counting Multiplying Adding and Subtracting