ضرب الجذور التربيعية بالمعاملات ضرب الجذور التربيعية دون معاملات
المعامل هو الرقم الموجود أمام علامة الجذر. تجاهل علامة الجذر والرقم تحت الجذر فحسب لفعل ذلك واضرب الرقمين. ضع الناتج أمام علامة الجذر الأولى.   انتبه لإشارات الموجب والسالب عند ضرب المعاملات. لا تنسَّ أن حاصل ضرب الموجب في السالب، سالب، وحاصل ضرب السالب في السالب، موجب. إذا كنت تحسب 32×26{\displaystyle 3{\sqrt {2}}\times 2{\sqrt {6}}} مثلًا، فستحسب أولًا 3×2=6{\displaystyle 3\times 2=6} لذا فإن المسألة الآن هي 62×6{\displaystyle 6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}}. اضرب الأرقام كما لو كانت أرقامًا طبيعية، واحرص على إبقاء الناتج تحت علامة الجذر.  إذا كانت المسألة الآن 62×6{\displaystyle 6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}} مثلًا فستحسب 2×6=12{\displaystyle 2\times 6=12} لإيجاد ناتج ضرب الأرقام تحت الجذر لذا فإن 2×6=12{\displaystyle {\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}={\sqrt {12}}}. تصبح المسألة الآن 612{\displaystyle 6{\sqrt {12}}}. ستحتاج لفعل ذلك لتبسيط إجابتك.  ستكون إجابتك مبسطة بالفعل ويمكنك تجاوز هذه الخطوة إذا لم تستطع استبعاد مربع كامل.   المربع الكامل هو نتيجة ضرب رقم صحيح (رقم موجب أو سالب) في نفسه.  4 مثلًا هو مربع كامل لأن 2×2=4{\displaystyle 2\times 2=4}. يمكن تحليل 12{\displaystyle {\sqrt {12}}} مثلًا لاستخراج المربع الكامل 4: 12{\displaystyle {\sqrt {12}}}=4×3{\displaystyle {\sqrt {4\times 3}}} أبقِ العامل الآخر تحت علامة الجذر. سيعطيك هذا تعبيرًا مبسطًا.  يمكن تحليل612{\displaystyle 6{\sqrt {12}}}  مثلًا ك64×3{\displaystyle 6{\sqrt {4\times 3}}} لتستخرج الجذر التربيعي لـ4 (وهو 2) وتضربه في 6: 612{\displaystyle 6{\sqrt {12}}}= 64×3{\displaystyle 6{\sqrt {4\times 3}}}= 6×23{\displaystyle 6\times 2{\sqrt {3}}}= 123{\displaystyle 12{\sqrt {3}}} قم بضرب هذه الأرقام كما لو كانت أرقامًا صحيحة واحرص على إبقاء ناتج الضرب تحت علامة جذر.  إذا كنت تحسب 15×5{\displaystyle {\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}} مثلًا فستحسب 15×5=75{\displaystyle 15\times 5=75}. لذا فإن 15×5=75{\displaystyle {\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}={\sqrt {75}}}. انظر ما إذا كان هنالك أي مربع مثالي/ كامل تحت الجذر لفعل ذلك.   ستكون إجابتك مبسطة بالفعل إذا لم تستطع استبعاد أي مربع كامل ولن يكون عليك فعل المزيد.   المربع كامل هو ناتج ضرب رقم صحيح (موجب أو سالب) في نفسه.  25 مثلًا مربع كامل لأن 5×5=25{\displaystyle 5\times 5=25}. يمكن تحليل75{\displaystyle {\sqrt {75}}} مثلًا لاستخراج المربع الكامل 25: 75{\displaystyle {\sqrt {75}}}=25×3{\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}} أبقِ العامل الآخر تحت علامة الجذر لتحصل على هذا التعبير المبسط.  يمكن تحليل 75{\displaystyle {\sqrt {75}}} مثلًا لتصبح 25×3{\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}}، لذا قد تستخرج الجذر التربيعي لـ25 (ألا وهو 5): 75{\displaystyle {\sqrt {75}}}= 25×3{\displaystyle {\sqrt {25\times 3}}}= 53{\displaystyle 5{\sqrt {3}}} ستحتاج لضرب الجذر التربيعي في نفسه في بعض الأمثلة. تربيع الرقم وأخذ جذره التربيعي عمليتان متعاكستان لذا فهما تلغيان بعضهما البعض. أي إن نتيجة تربيع جذر تربيعي هي الرقم الموجود تحت علامة الجذر.    25×25=25{\displaystyle {\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=25} على سبيل المثال تحصل على الناتج لأن 25×25=5×5=25{\displaystyle {\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=5\times 5=25}.
اضرب المعاملات. اضرب الأرقام الموجودة تحت الجذر. استبعد أي مربع كامل تحت الجذر إن أمكنك. اضرب الجذر التربيعي للمربع الكامل في المعامل. اضرب الأرقام الواقعة تحت علامة الجذر. استبعد أي مربع كامل تحت الجذر. ضع الجذر التربيعي للمربع الكامل أمام علامة الجذر. ربّع الجذر التربيعي.
https://www.wikihow.com/Multiply-Square-Roots https://www.wikihow.com/Multiply-Square-Roots
Multiplying Square Roots With Coefficients Multiplying Square Roots Without Coefficients