حساب الشغل في حالة وجود زاوية بين اتجاه القوة واتجاه الحركة استخدام قيمة الشغل حساب الشغل في حالة تطابق اتجاه القوة مع اتجاه الحركة
وتذكر أن في الحالة السابقة كان اتجاه القوة والازاحة متطابقين، لكن في الحقيقة لا يكون الأمر هكذا دائمًا لأن وجود زاوية بين الاتجاهين يضيف عامل آخر إلى المعادلة لا يجب إغفاله للحصول على إجابة دقيقة. سنتعلم في الخطوات القادمة طريقة حساب الشغل في هذه الحالة لكن في البداية احسب مقدار القوة والإزاحة كما تعلمنا سابقًا. لنفترض في المثال السابق أن القوة كانت مائلة على اتجاه الحركة، في البداية قم بالخطوات الأساسية وأوجد مقدار القوة والإزاحة، ولنفترض أن القوة تساوي 10 نيوتن والإزاحة تساوي متران كالمثال السابق على عكس المثال السابق الزاوية هنا لا تساوي صفرًا أي يجب أخذها بعين الاعتبار لذلك يجب حساب قيمة الزاوية واستنتاجها من المسألة إن لم تكن موجودة في المعطيات بشكل صريح. في المثال الحالي لنفترض أن القوة مائلة على اتجاه الإزاحة بزاوية قيمتها 60o. وتأكد أنك بمجرد معرفتك لمقدار الزاوية التي يصنعها متجه القوة مع اتجاه الإزاحة فإن المسألة ستصبح بنفس سهولة المثال السابق كل ما تحتاجه هو آلة حاسبة لمعرفة قيمة جيب تمام الزاوية واضربها في القوة والإزاحة لتحصل على قيمة الشغل بالجول باستخدام الآلة الحاسبة ستجد أن قيمة Cosine(60o) تساوي 1/2. فإن الحل بالتعويض في المعادلة كالتالي: 10 newtons × 2 meters × 1/2 = 10 joules. إذا كانت قيمة الشغل معلومة فيمكنك استخدام نفس المعادلة لحساب قيمة أي متغير مجهول بمعلومية بقية المتغيرات، اعكس المعادلة واحصل على المتغير المجهول بمفرده في أحد طرفي المعادلة وقم بالتعويض بقيمة بقية المتغيرات واحصل على الناتج بحسابات بسيطة. كمثال، إذا كانت قوة مقدارها 20 نيوتن أثرت باتجاه مائل على القطار لتحريكه مسافة 5 متر قد بذلت شغلاً مقداره 86.6 جول، فسيكون حساب الزاوية كالتالي:  86.6 = 20 × 5 × Cosine(θ) 86.6/100 = Cosine(θ) Arccos(0.866) = θ = 30o يتم تعريف الطاقة فيزيائيًا على أنها المعدل الزمني للشغل المبذول لإزاحة جسم ما. لذلك عندما نقوم بحساب قيمة الطاقة فإننا نقوم بقسمة مقدار الشغل على الزمن المستغرق لإكمال الإزاحة. ويتم قياس الطاقة بوحدة الوات (watt) وتكافيء جول لكل ثانية. في المثال السابق، بافتراض أن القطار استغرق 12 ثانية ليتحرك مسافة 5 متر، في هذه الحالة يتم قسمة مقدار الشغل (المساوي لـ 86.6 جول) على 12 ثانية لتكون قيمة الطاقة: 86.6/12 = 7.22 watts. حيث يمكن معرفة الطاقة المخزنة داخل نظام ما باستخدام الشغل. في المعادلة السابقة فإن TMEi تساوي الطاقة الميكانيكية الكلية الأولية داخل النظام و TMEf تساوي الطاقة الميكانيكية الكلية النهائية للنظام بينما Wnc يساوي مقدار الشغل المبذول على النظام من القوى غير المحافظة.. في هذه المعادلة، إن كانت القوة المؤثرة تقوم بالدفع في نفس اتجاه الحركة تكون قيمتها موجبة، وعلى العكس إن كانت تدفع في عكس اتجاه الحركة تكون سالبة. لاحظ أن كمية الطاقة الميكانيكية يمكن حسابها من خلال المعادلة (½)mv2 حيث m = الكتلة و v = الحجم.  للتوضيح، انظر إلى المثال السابق ولنفترض أن الطاقة الميكانيكية الأولية للقطار تساوي 100 جول، بما أن الفوة المؤثرة تدفع القطار في نفس اتجاه حركته لذلك فإن قيمته موجبة، وبالتالي يمكن حساب قيمة الطاقة الميكانيكية النهائية للقطار من خلال جمع القيمتين كما هو موضح: TMEi + Wnc = 100 + 86.6 = 186.6 joules. القوى غير المحافظة هي القوى التي تعتمد طاقتها على تسريع جسم ما اعتمادًا على المسار الذي اتخذه هذا الجسم. كالمقاومة على سبيل المثال، عندما نقوم بدفع جسم ما في اتجاه مباشر ومختصر ستكون تأثير قوى المقاومة قليلة، بينما عند دفع نفس الجسم لنفس النقطة لكن عن طريق اتخاذ مسار أطول ومتعرج فإن الجسم سيواجه قوة مقاومة أكبر. في البداية يجب أن تقدر على التفريق بين الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم والاتجاه الذي يتم بذل القوة فيه وتذكر أن الاتجاهين قد لا يتطابقان. على سبيل المثال عندما تقوم بجذب عربة صغيرة من ذراعها الأمامي لتقوم بتحريكها للأمام فبافتراض أنك أطول من العربة فإن القوة التي تبذلها يكون اتجاهها مائلاً على اتجاه حركة العربة نفسها. ومع ذلك فإننا الآن سنتعامل مع طريقة حساب الشغل عندما يتطابق الاتجاهان. للمزيد من المعلومات عن حساب قيمة الشغل عندما يكون الاتجاهان مختلفين أكمل قراءة المقال للنهاية. لتسهيل فهم هذه العملية افترض أن لدينا عربة قطار صغيرة، يتم سحب هذه العربة بواسطة القطار الذي في الأمام، في هذه الحالة يصبح اتجاه القوة هو نفسه اتجاه الحركة (للأمام). في الخطوات القادمة سنقوم باستخدام هذه المعلومة لحساب قيمة الشغل المبذول على جسمٍ ما. المتغير الأول الذي سنحتاجه لحل معادلة الشغل هو الإزاحة (سنرمز لها بالحرف D)، الإزاحة متغير يسهل تحديده فهو ببساطة المسافة التي بين مكان الجسم في البداية ومكانه النهائي بعدما أثرت عليه القوة. في المسائل الأكاديمية غالبًا ما تجد قيمة هذا المتغير بين المعطيات سواء بطريقة مباشرة أو عن طريق الاستنتاج من بين المعطيات الأخرى، أما في الحسابات على أرض الواقع فكل ما عليك فعله هو حساب المسافة التي انتقل إليها الجسم المراد حساب الشغل المبذول عليه.  تذكر أن وحدة قياس الإزاحة يجب أن تكون بالمتر. في مثال لعبة القطار، لنفترض أن المطلوب حساب الشغل المبذول على العربة طوال الطريق، فإن وصلت العربة لنقطة تبعد عن مكانها الأولي بمسافة مترين سيتم التعويض عن D برقم 2 في المعادلة. بعد حساب الإزاحة احسب مقدار القوة (F)، كلما زاد مقدار القوة كلما ضغطت على الجسم بشدة وسرَّعت حركته. فإن لم تجد قيمة القوة في المعطيات فيمكنك حسابها من مقدار الكتلة (M) وعجلة الحركة (A). (بافتراض عدم وجود قوى أخرى متعارضة معها كالمقاومة مثلاً) من المعادلة التالية F = M × A.  تذكر أن مقدار القوة يجب أن يكون بوحدة النيوتن. في المثال الحالي، لنفترض أن مقدار القوة غير معطى، لكننا نعلم أن كتلة القطار 0.5 كيلو جرام (0.5 Kg) وأن القوة المبذولة تسبب تسارعًا في الحركة بمقدار 0.7 مترًا لكل ثانية مربعة (0.7 m/s2). إذًا يتم حساب القوة بضرب قيمة الكتلة في عجلة الحركة M × A = 0.5 × 0.7 = 0.35 Newtons. بمجرد أن تعرف مقدار القوة والإزاحة فاضرب القيمتين لتحصل على مقدار الشغل.  في مثالنا الحالي، الشغل يساوي حاصل ضرب مقدار القوة (0.35 نيوتن) في الإزاحة (2 متر) أي: 0.35 × 2 = 0.7 joules  كما لاحظت في البداية هناك متغير آخر هو جيب تمام الزاوية Cosine (θ). بما أن متجه القوة يتطابق مع اتجاه الازاحة أي أن الزاوية بينهما تساوي صفر. وبما أن Cosine(0) = 1 فلا حاجة لإضافتها للمعادلة. أي أن الجول = نيوتن × متر. وهذا الأمر لا يحتاج لشرح لأنه من المنطقي عندما نحصل علي قياس لمتغير ما يساوي حاصل ضرب متغيرين آخرين فإن وحدة قياسه تكافيء وحدة قياس المتغير الأول مضروبة في وحدة قياس الثاني. قد يتم تعريف الجول بطريقة أخرى على أنه مقدار الطاقة بالوات (watt) المنبعثة لمدة ثانية واحدة.   لتفاصيل أكثر عن الطاقة وعلاقتها بالشغل أكمل قراءة المقال.
في البداية حدد مقدار القوة والإزاحة كما تعلمنا في السابق. احسب الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة. اضرب مقدار القوة في الإزاحة في جيب تمام الزاوية F × D × Cosine(θ). استخدم المعادلة السابقة لإيجاد قيمة القوة أو الإزاحة أو الزاوية بين اتجاهيهما. بقسمة الشغل على الزمن المستغرق للحركة تنتج الطاقة. استخدم المعادلة التالية لحساب الطاقة الميكانيكية داخل نظام ما TMEi + Wnc = TMEf. حدد اتجاه متجه القوة واتجاه الحركة. احسب الإزاحة. احسب القوة المؤثرة. اضرب القوة في الإزاحة. وحدة قياس الشغل في الفيزياء هي جول (joules) والجول هو مقدار القوة المبذولة على جسم ما لإزاحته بمقدار 1 متر في نفس اتجاه القوة.
https://www.wikihow.com/Calculate-Work https://www.wikihow.com/Calculate-Work https://www.wikihow.com/Calculate-Work
Finding Work With an Angled Force Using a Work Value Finding Work in One Dimension