التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري تعلّم النظام الثنائي
لقد تعلمت "قيم الخانات" عند تعلم العد بالنظام العشري (خانة الآحاد وخانة العشرات وما إلى ذلك)، ويحتوي النظام الثنائي على رقمين، لذا فإن قيم الخانات تضرب في اثنين كل مرة تتحرك فيها إلى اليسار:   1 هو الخانة الأولى.  1صفر هو الخانة الثانية.  1صفر صفر هو الخانة الرابعة.  1صفر صفر صفر هو الخانة الثامنة. ابدأ بالخانة الأولى من أقصى اليمين ثم اضرب الرقم في واحد (سواءً أكان صفر أو واحد). انتقل بعد ذلك إلى سطر جديد وانتقل إلى الخانة الثانية ثم اضرب الرقم في اثنين. كرّر هذا النمط حتى تضرب كل رقم في قيمة موضعه، وإليك مثال على ذلك:  ما هو مقابل العدد الثنائي 10011 في النظام العشري؟ الرقم الموجود أقصى الجهة اليمنى هو 1، وهذا هو الخانة الأولى لذا اضربه في واحد على النحو التالي: 1 × 1 = 1. الرقم التالي 1 أيضًا، لذا اضرب هذا الرقم في اثنين على النحو التالي: 1 × 2 = 2. الرقم التالي صفر، لذا اضرب هذا الرقم في أربعة على النحو التالي: 0 × 4 = 0. الرقم التالي صفر أيضًا، لذا اضرب هذا الرقم في ثمانية على النحو التالي: 0 × 8 = 0. الرقم الموجود أقصى الجهة اليسرى هو 1، لذا اضرب هذا الرقم في ستة عشر (ثمانية × اثنين) على النحو التالي: 1 × 16 = 16. كل ما عليك فعله بعد أن حوّلت كل الأرقام إلى قيمها العشرية هو جمع كل القيم العشرية مع بعضها للحصول على الناتج النهائي. إليك بقية مثالنا:  1 + 2 + 16 = 19. يعني ذلك أن العدد الثنائي 10011 يساوي العدد العشري 19. يسمى نظام العد الاعتيادي الذي نستخدمه عادة بالنظام العشري، أو النظام الذي يستخدم "رقم الأساس 10". نستخدم في هذا النظام عشرة أرقام مختلفة لكتابة الأعداد، ابتداءً من صفر وحتى 9. في النظام الثنائي من ناحية أخرى، نستخدم رقمين فقط للتعبير عن الأعداد هما صفر وواحد. يمكنك تغيير آخر صفر في العدد الثنائي إلى 1 حتى تزيد القيمة بمقدار واحد إن كان العدد ينتهي بالرقم صفر، ويمكننا استخدام هذه الطريقة لعد أول عددين بالطريقة التي تتوقعها:  0 = صفر. 1 = واحد. يمكنك تجاهل الأرقام السابقة من العدد في الأعداد الأكبر. 1010 + 1 = 1011. لقد تعلمنا سابقًا أن "1" هو العدد 1، إلا أننا لم نعد نمتلك أي أرقام لتعديلها بعد ذلك! سنحتاج إذًا إلى كتابة رقم جديد للحصول على العدد 2. أضِف "1" إلى بداية العدد ثم "غيّر" كل الأرقام الأخرى إلى "صفر".  0 = صفر. 1 = واحد. 10 = اثنين هذه هي نفس القاعدة التي نستخدمها في النظام العشري عند نفاذ الأرقام المتاحة (9 + 1 = 10)، إلا أن ذلك يحدث بوتيرة أكبر في النظام الثنائي حيث أن الأرقام المتاحة تنفذ بسرعة. ستتمكن إلى الوصول للعدد خمسة باستخدام القواعد السابقة، لذا حاول أن تحسب الأعداد الباقية بنفسك ثم اطلع على الحل بالأسفل:  0 = صفر. 1 = واحد. 10 = اثنين. 11 = ثلاثة. 100 = أربعة. 101 = خمسة. ستحتاج بعد ذلك بحل مسألة خمسة + واحد في النظام العشري (أو 101 + 1 في النظام الثنائي). الحل هنا هو تجاهل الرقم الأول وجمع 1 + 1 في النهاية للحصول على 10 (تذكر أن هذه القيمة تمثل العدد اثنان في النظام الثنائي). استرجع الآن الرقم الأول للحصول على ما يلي: 110 = ستة. لا توجد قواعد جديدة تحتاج لتعلمها، ويمكنك تجربة ذلك بنفسك ثم الاطلاع على القائمة التالية:  110 = ستة. 111 = سبعة. 1000 = ثمانية. 1001 = تسعة. 1010 = عشرة. هل لاحظت أن العدد عشرة (1010) غير "مميز" على الإطلاق في النظام الثنائي؟ العدد ثمانية (1000) أكثر أهمية بكثير الآن حيث أنه يساوي 2 × 2 × 2. استمر إذًا بضرب قيم 2 جديدة لإيجاد أعداد مهمة أخرى مثل ستة عشر (10000) واثنان وثلاثون (100000). أنت تعرف الآن كل ما تحتاج إليه للعد بالنظام الثنائي. استمر باستكشاف الإجراء الذي يتم اتخاذه مع الرقم الأخير إن كنت محتارًا بشأن الأعداد التالية. إليك بعض الأمثلة لمساعدتك:  اثنا عشر + واحد = 1100 + 1 = 1101 (صفر + 1 = 1 وتبقى الأرقام التالية كما هي). خمسة عشر + واحد = 1111 + 1 = 10000 = ستة عشر (لقد نفذت الأرقام، لذا فقد "غيّرنا" الأرقام إلى صفر وكتبنا 1 في البداية). خمسة وأربعون + واحد = 101101 + 1 = 101110 = ستة وأربعون (نعلم أن 01 + 1 = 10، وتبقى الأرقام الأخرى كما هي).
اكتب قيمة كل خانة ثنائية. اضرب كل رقم في قيمة موضعه. اجمع كل النتائج معًا. اعرف مفهوم النظام الثنائي. أضِف واحد عن طريق تغيير آخر صفر إلى واحد. اكتب رقمًا جديدًا إن كانت كل الأرقام المكونة للعدد 1. استخدم هذه القواعد للعد حتى خمسة. قم بالعد حتى ستة. قم بالعد حتى عشرة. لاحظ توقيت إضافة أرقام جديدة. تدرّب على الأرقام الأكبر.
https://www.wikihow.com/Count-in-Binary https://www.wikihow.com/Count-in-Binary
Converting from Binary to Decimal Learning Binary