مع الأسس مع الجذور مع القيمة المطلقة مع الكسور في المعادلات الخطية البسيطة
لنقل أن س في المسألة التي تحلها مرفوعة لأس: 2س2 + 12 = 44 أول ما تحتاج أن تفعله هو أن تجمع الحدود المتشابهة كلُ على جهة حتى تصبح كل الأعداد (الثوابت) على جانب من المعادلة والحد المرفوع لأس (المتغير س) على الجانب الآخر. في هذه المسألة، ببساطة اطرح 12 من الطرفين:  2س2+12-12 = 44-12 2س2 = 32 في هذه الحالة 2 هي معامل س، لذا اقسم طرفي المعادلة على 2 كي تتخلص منها. إليك الطريقة:  (2س2)/2 = 32/2 س2 = 16 سوف تتخلص من الأس من خلال إيجاد الجذر التربيعي للحد س2، لذا احسب جذرهما التربيعي. ستتبقى س منفردة على طرف، والجذر التربيعي لـ 16 (أي 4) على الطرف الآخر. أي أن س = 4. عوض في المعادلة الأصلية بالقيمة التي أوجدتها س = 4 لتتأكد ما إذا كان الحل سليمًا:  2س2 + 12 = 44 2 س (4)2 + 12 = 44 2 س 16 + 12 = 44 32 + 12 = 44 44 = 44 لنقل أنك ستوجد قيمة س في المعادلة التالية: √(2س+9) - 5 = 0 يجب أن تنقل جزء المعادلة الذي يحتوي على علامة الجذر التربيعي وحده إلى جانب من المعادلة قبل أن تتمكن من استكمال الحل. بعد ذلك اجمع 5 مع طرفي المعادلة. إليك كيف تقوم بهذا:  √(2س+9) - 5 + 5 = 0 + 5 √(2س+9) = 5 مثلما تقسم طرفي المعادلة على معامل مضروب في س، يجب أن تقوم بتربيع طرفي المعادلة إذا كانت س داخل جذر، وبهذا تحذف الجذر التربيعي من المعادلة. إليك الطريقة:  (√(2س+9))2 = 52  2س + 9 = 25 اجعل الثوابت (الأعداد) في جهة والمتغير في جهة من خلال طرح 9 من الجهتين كي تصبح جميع الحدود العددية على طرف من المعادلة وتظل س على الطرف الآخر. إليك الطريقة:  2س + 9 - 9 = 25 - 9 2س = 16 آخر خطوة لإيجاد قيمة المتغير س هي عزله تمامًا من خلال قسمة كلا الطرفين على معامله الذي يساوي 2. 2س/2 = س و16/2 = 8، بالتالي يتبقى في المعادلة أن س = 8. أدخل 8 المعادلة بدلًا من س لترَ إن كان الطرفين متساويان بالفعل:  √(2س+9) - 5 = 0 √(2(8)+9) - 5 = 0 √(16+9) - 5 = 0 √(25) - 5 = 0 5 - 5 = 0 لنقل أنك تحاول إيجاد قيمة س في المعادلة التالية: |4س +2| - 6 = 8 أول ما يُفتَرَض بك عمله هو أن تجمع الحدود المتشابهة في الخطوة الأولى من المعادلة حيث تصبح الحدود التي بداخل القيمة المطلقة على طرف وباقي الحدود في الطرف الآخر. سوف تحقق ذلك هنا من خلال جمع 6 مع الطرفين. إليك الطريقة:  |4س +2| - 6 = 8 |4س +2| - 6 + 6 = 8 + 6 |4س +2| = 14 هذه أول وأسهل خطوة. يجب أن توجد قيمة س مرتين كلما كانت بداخل علامة القيمة المطلقة. إليك طريقة إيجاد القيمة الأولى:  4س + 2 = 14 4س + 2 - 2 = 14 -2 4س = 12 س = 3 الآن ابدأ الحل كما في المرة السابقة باستثناء أن هذه المرة ستحول 14 إلى -14. إليك الطريقة:  4س + 2 = -14 4س + 2 - 2 = -14 - 2 4س = -16 4س/4 = -16/4 س = -4 بما أنك تعرف الآن أن س = (3، -4)، قم بالتعويض بهذه القيم في المعادلة (على مرتين) لترَ إن كان الناتج صحيحًا. إليك الطريقة:  (بالنسبة للقيمة س = 3):  |4س +2| - 6 = 8 |4(3) +2| - 6 = 8 |12 +2| - 6 = 8 |14| - 6 = 8 14 - 6 = 8 8 = 8   (بالنسبة للقيمة س = -4):  |4س +2| - 6 = 8 |4(-4) +2| - 6 = 8 |-16 +2| - 6 = 8 |-14| - 6 = 8 14 - 6 = 8 8 = 8 لنقل أنك تحل المسألة التالية: (س + 3)/6 = 2/3 . ببساطة اضرب مقام كل كسر في بسط الكسر الثاني، ما يعني أن الضرب سيأخذ شكل خطين قطريين هكذا: اضرب مقام الكسر الأول 6 في بسط الكسر الثاني 2 لتحصل على 12 في جانب من المعادلة. اضرب المقام الثاني 3 في البسط الأول س + 3 ويصبح الناتج 3س + 9 على الجانب الآخر من المعادلة. إليك الطريقة:  (س + 3)/6 = 2/3 6 × 2 = 12 (س + 3) × 3 = 3س + 9 3س + 9 = 12 ضع الحدود العددية من المعادلة في طرف من خلال طرح 9 من الطرفين. إليك طريقة ذلك:  3س + 9 - 9 = 12 - 9 3س = 3 اقسم ببساطة كل من 3س و9 على 3 لأنها قيمة معامل س كي توجد قيمة س. 3س/3 = س و 3/3 = 1، يتبقى لديك س = 1. لمراجعة الحل عوض عن س في المعادلة الأصلية بالنتيجة التي أوجدتها لتتأكد من تساوي طرفي المعادلة بهذه القيمة. إليك ما ستفعله:  (س + 3)/6 = 2/3 (1 + 3)/6 = 2/3 4/6 = 2/3 2/3 = 2/3 هي كالتالي: 22(س+3) + 9 - 5 = 32 تذكر ترتيب العمليات الحسابية: أقواس، أسس، ضرب/قسمة، جمع/طرح. لا يمكن حساب الأقواس أولًا لأن س موجودة بداخلها، بالتالي ابدأ بالأس 22. 22 = 4 4(س+3) + 9 - 5 = 32 وزع الأربعة ببساطة على (س+3). كما يلي: 4س + 12 + 9 - 5 = 32 اجمع واطرح ما تبقى من الأرقام حسب العلامات التي بينها، يُنفّذ هذا كالتالي:  4س+21-5 = 32 4س+16 = 32 4س + 16 - 16 = 32 - 16 4س = 16 اقسم طرفي المعادلة على 4 لتوجد قيمة س. 4س/4 = س و 16/4 = 4، بالتالي س = 4.  4س/4 = 16/4 س = 4 عوض عن س في المعادلة بقيمتها 4 لتتأكد أنها صحيحة. إليك الخطوات:  22(س+3)+ 9 - 5 = 32 22(4+3)+ 9 - 5 = 32 22(7) + 9 - 5 = 32 4(7) + 9 - 5 = 32 28 + 9 - 5 = 32 37 - 5 = 32 32 = 32
اكتب المسألة. اعزل المتغير س مع أسه. افصل المتغير الذي يحمل الأس من خلال قسمة كلا الطرفين على معامل المتغير س. احسب الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. تحقق من صحة حلك. اكتب المسألة. افصل الجذر التربيعي. قم بتربيع الطرفين. اجمع الحدود المتشابهة. اعزل المتغير. راجع حلك. اكتب المعادلة. اعزل القيمة المتغيرة. احذف القيمة المطلقة وحل المعادلة كالمعتاد. احذف علامة القيمة المطلقة وغير إشارة الحدود الموجودة على الطرف الآخر من المعادلة قبل أن تبدأ الحل. تحقق من صحة الحل. اكتب المسألة. استعمل الضرب التبادلي اجمع الحدود المتشابهة. افصل س من خلال قسمة كل حد في المعادلة على معامل س. راجع حلك. اكتب المسألة. حل الأس. احسب الضرب. احسب الجمع والطرح. افصل المتغير. راجع حلك.
https://www.wikihow.com/Solve-for-X https://www.wikihow.com/Solve-for-X https://www.wikihow.com/Solve-for-X https://www.wikihow.com/Solve-for-X https://www.wikihow.com/Solve-for-X
With Exponents Using Radical Signs Using Absolute Value Using Fractions Using a Basic Linear Equation