summary: Frage dich "Kümmert es mich wirklich? Beobachte, wie Menschen auf dich reagieren. Berücksichtige, wie du dich verhältst.

document: ". Eine der wesentlichen Eigenschaften unsensibler Menschen ist ein Mangel an Mitgefühl. Während es Mitgefühl in verschiedenen Graden gibt und einige Menschen einfach sensibler sind als andere, kann es dich als kalt oder gefühllos erscheinen lassen, wenn du nur sehr wenig Mitgefühl hast.  Es gibt zwei Arten von Mitgefühl: kognitives Mitgefühl und emotionales Mitgefühl. Das kognitive Mitgefühl bezieht die Fähigkeit mit ein, die Ansicht von jemand anderem logisch zu verstehen, indem du die Dinge aus seiner Perspektive betrachtest. Du hast vielleicht keine starke emotionale Reaktion auf die Ansicht einer anderen Person, aber du wirst sie zumindest zu einem gewissen Grad verstehen.  Emotionales Mitgefühl schließt mit ein, dass du die Emotionen anderer aufnehmen kannst. Wenn jemand z.B. schlechte Nachrichten bekommt, fühlst du dich traurig.  Erwäge, ob du eine der beiden Arten des Mitgefühls hast. Versuchst du den Standpunkt einer anderen Person zu verstehen, wenn sie dir etwas erklärt? Bemühst du dich bewusst, Fragen zu stellen, Informationen zu verstehen und zuzuhören? Wenn eine andere Person traurig oder frustriert ist, erlebst du die gleichen Emotionen? Kannst du leicht wahrnehmen, wie sich eine andere Person fühlt? Wenn ein Freund oder Kollege durcheinander aussieht, würdest du dich gezwungen fühlen, ihn zu fragen, was los ist?  Oftmals sind unsensible Menschen einfach nicht auf die Bedürfnisse und Emotionen anderer eingestimmt. Erwäge, wie oft du aktiv versuchst, die Ansicht einer anderen Person zu verstehen. Wenn du den Großteil deiner Zeit damit verbringst, über dich selbst nachzudenken, bist du vielleicht unsensibel. Menschen werden von unsensiblen Menschen tendenziell abgestoßen. Du kannst oft herausfinden, ob du unsensibel bist, indem du beobachtest, wie andere tendenziell auf dich reagieren.  Wenn du in einer gesellschaftlichen Situation bist, fangen die Leute eine Unterhaltung mit dir an? Wenn du derjenige bist, der üblicherweise ein Gespräch beginnt, haben die Leute vielleicht wegen der Art, wie du rüberkommst, Angst davor, mit dir zu reden. Wollen sich die Leute weiterhin mit dir unterhalten oder neigen sie dazu, Entschuldigungen zu finden, um zu gehen? Lachen die Leute tendenziell über deine Witze? Oftmals machen unsensible Leute Witze, die bei anderen falsch ankommen. Wenn die Leute nicht lachen oder nur ein verhaltenes oder etwas unangenehmes Lachen kommt, bist du vielleicht unsensibel. Kommen die Menschen zu dir, wenn sie jemanden brauchen? Wenn du eine unsensible Person bist, haben andere vielleicht Angst davor, dich um Hilfe zu bitten und sich dir in Bezug auf ihre Probleme zu öffnen. Wenn du ständig der Letzte in der Gruppe bist, der z.B. angenommen über die Scheidung eines Freunds oder den Verlust des Arbeitsplatzes eines Familienmitglieds hört, kann es daran liegen, weil du in diesen Situationen ständig die falschen Dinge sagst. Dies ist ein Zeichen von Unsensibilität. Hat dir schon einmal jemand direkt gesagt, dass du unsensibel bist? Während es offensichtlich erscheinen mag, lassen viele Leute solche Kritik als Ergebnis der Überempfindlichkeit anderer außer Acht. Wenn dich jedoch jemand oder mehrere Leute wegen deines Verhaltens zur Rede stellt bzw. stellen, bist du vielleicht unsensibel. Unsensibles Verhalten variiert von Person zu Person. Bestimmte erkennbare Verhaltensweisen werden jedoch im Allgemeinen als unhöflich oder derb angesehen. Du bist vielleicht ein unsensibler Mensch, wenn eines der folgenden Dinge schon einmal bei dir vorkam:  Über ein Thema sprechen, das andere langweilt oder das andere nicht verstehen. Dich z.B. in den Details deiner Doktorarbeit ergehen, wenn du weißt, dass andere im Raum kein Verständnis vom jeweiligen Thema haben.  Deine Meinung zu nicht angemessenen Zeiten zu sagen, z.B. dass du dich laut über die Krankheitswelle der Adipositas beschwerst, wenn ein Kollege in deiner Nähe ist, von dem du weißt, dass er mit seinem Gewicht kämpft.  Themen aufbringen, die unangemessen für die Zuhörerschaft oder Gruppe sind, z.B. Geschichten über Freizeitdrogen vor den Eltern deines Partners.  Genervt sein, wenn jemand etwas nicht versteht, das du erklärst.  Jemanden für seine Fehler oder Umstände verurteilen, ohne seinen Hintergrund oder seine persönlichen Schwierigkeiten zu berücksichtigen.  Zum Servicepersonal in Restaurants unhöflich und fordernd sein.  Anderen gegenüber zu unverblümt oder kritisch sein. Wenn dir z.B. ein Kleidungsstück an jemandem nicht gefällt, sagst du vielleicht "Du siehst darin fett aus", statt einen Kommentar komplett zu vermeiden oder einen taktvolleren Rat zu liefern wie z.B. "Ich glaube, eine andere Farbe würde deine Eigenschaften besser unterstreichen".

english_section_name: Evaluating Your Behavior

summary: Übe das Lesen der Emotionen anderer Menschen. Lerne, Bedenken zu zeigen. Verstehe die Notwendigkeit von Emotionen. Werde dir deiner eigenen Emotionen bewusst.

document: Vielleicht hast du Schwierigkeiten, die körperlichen Hinweise zu identifizieren, die Anzeichen verschiedener Emotionen sind, aber alle Menschen sind mit dieser Fähigkeit geboren. Wenn du dir - wie bei jeder anderen Fähigkeit - die Zeit nimmst, das Lesen der Emotionen anderer Menschen zu üben, wirst du besser darin.  Beobachte Menschen an einem Ort mit viel Betrieb (z.B. einem Einkaufszentrum, einem Nachtclub oder in einem Park) und versuche zu identifizieren, wie sie sich fühlen. Versuche es mit dem Kontext, der Körpersprache und den Ausdrücken, um herauszufinden, wer schüchtern, gestresst, aufgeregt und so weiter ist.  Lies die Körpersprache, vor allem die Gesichtsausdrücke, und wie sie mit verschiedenen Emotionen korrespondieren. Traurigkeit wird z.B. durch herabhängende Augenlider, ein leichtes Herabhängen der Mundwinkel und einer hochgezogenen inneren Braue angezeigt.  Schalte eine Seifenoper ein und versuche die Emotionen zu identifizieren, die die Schauspieler darstellen. Verwende kontextuelle Hinweise, Gesichtsausdrücke und Körpersprache. Schalte den Fernseher stumm, so dass du keine Hinweise aus den Dialogen erhalten kannst. Sobald du das Gefühl hast, dass du den Dreh raus hast, mache mit subtileren Schauspielen weiter, in welchen die Schauspieler nuancierte Ausdrücke verwenden, um Emotionen zu übertragen. Du kommst vielleicht als unsensibel rüber, weil du dich unwohl fühlst, wenn du Gefühle zeigst. Statt etwas zu sagen, das sich gestelzt oder unsicher anhören könnte, wenn du siehst, dass jemand durcheinander ist, bleibst du still. Akzeptiere, dass es sich erzwungen anhören könnte, wenn du deinem Freund dein Beileid aussprichst. "Es tut mir leid, das zu hören...", aber wisse, dass es natürlicher wird, wenn du es durchziehst und immer wieder versuchst. Für dich mag Traurigkeit zwecklos, unlogisch und maßlos erscheinen. Vielleicht fragst du dich, warum die Person das Problem nicht einfach durchdenkt und herausfindet, wie sie es besser machen kann. Aber Emotionen sind ein wichtiger Bestandteil der Entscheidungsfindung, genauso wie Logik. Emotionen können dich dazu motivieren, dein Leben zu verändern, da emotionales Unbehagen oft ein Antrieb ist, um aus eingefahrenen Gleisen herauszukommen.  Emotionen sind wichtig, um Verbindungen und gesunde, erfolgreiche gesellschaftliche Interaktionen aufzubauen.  Denke daran, dass Emotionen einfach ein Teil des Menschseins sind. Selbst wenn du sie nicht verstehst oder denkst, dass sie zwecklos sind, sei dir darüber im Klaren, dass die meisten Menschen nicht so denken.  Manchmal ist es okay, so zu tun als ob. Du verstehst vielleicht nicht, warum jemand durcheinander oder hocherfreut ist, aber ein wenig mitzuspielen ist manchmal das einfühlsamste, was du tun kannst. Vielleicht empfindest du persönlich keine Freude darüber, dass deine Kollegin Tante wird, aber es sollte dich nicht viel kosten, ihr zu gratulieren und zu lächeln. Gefühle können dir Unbehagen oder Verwirrung bescheren oder vielleicht wurde dir beigebracht, deine Emotionen zu verbergen und zu unterdrücken, oder vielleicht hörst du nur auf den logischen Teil deines Gehirns. Aus welchem Grund auch immer, du hast dich vielleicht von deinen eigenen Gefühlen abgeschnitten, was es erschweren kann, Mitgefühl zu spüren.  Wenn du deine Emotionen unterdrückst, um mit Traumata umzugehen, oder du zu Panikattacken neigst, brauchst du vielleicht einen Berater oder Therapeuten, der dir dabei hilft, diese Gefühle aufzuarbeiten.  Frage dich während des Tages "Wie geht es mir jetzt?". Innezuhalten und nach innen zu lauschen kann dir helfen, deine Gefühle zu identifizieren, wenn sie hochkommen.  Identifiziere alle Geräte, die du nutzt, um deine Emotionen zu vermeiden, z.B. dich mit Videospielen abzulenken oder fernzusehen, dich nur auf die Arbeit zu konzentrieren, zu trinken oder andere Substanzen zu konsumieren, die Situation zu über-analysieren oder Witze darüber zu machen.  Erlaube es dir, die Emotion zu fühlen. Wenn du an einem sicheren, vertrauten Ort bist, unterdrücke deine Gefühle nicht. Lasse die Emotion kommen und versuche zu beobachten, wie dein Körper reagiert. Auf diese körperlichen Veränderungen zu achten (wie z.B. dass du die Stirn runzelst und die Lippen schmaler werden, wenn du wütend bist) kann dir helfen, die Emotionen zu identifizieren, wenn sie wieder auftreten - sowohl bei dir selbst als auch bei anderen Menschen.

english_section_name: Learning Self-Awareness and Empathy

summary: Lerne die Symptome von Narzissmus. Ziehe Autismus, einschließlich dem Asperger-Syndrom in Betracht. Lies über verschiedene Persönlichkeitsstörungen nach. Gehe wenn nötig zum Therapeuten.

document: Die narzisstische Persönlichkeitsstörung ist eine psychiatrische Störung, bei der Menschen ein unrealistisches Gefühl der Wichtigkeit ihrer selbst haben und es ihnen tendenziell an Empathie mangelt. Die narzisstische Persönlichkeitsstörung ist relativ selten, ihre Verbreitung liegt bei Stichproben in der Bevölkerung bei 0 bis 6,2 %. 50 bis 75 % der Menschen, bei denen eine narzisstische Persönlichkeitsstörung diagnostiziert wurde, sind männlich.  Zu den Symptomen der narzisstischen Persönlichkeitsstörung gehören ein großes Gefühl der eigenen Wichtigkeit, das Bedürfnis nach Anerkennung oder Bewunderung, das Bedürfnis, Erfolge oder Talente zu übertreiben, anderen etwas zu neiden oder zu glauben, dass andere dir etwas neiden, und besondere Gefallen von den Menschen um dich herum zu erwarten. Menschen mit einer narzisstischen Persönlichkeitsstörung sehen die Welt tendenziell nur in Bezug auf sich selbst und ihre eigenen Bedürfnisse.  Einfache Kritik oder Rückschläge können größere Phasen einer Depression bei Menschen mit einer narzisstischen Persönlichkeitsstörung verursachen. Dies ist tatsächlich das, was die Menschen, die an einer solchen Erkrankung leiden, dazu bringt, Hilfe zu suchen. Du musst jedoch nicht so lange warten. Wenn du dir Sorgen machst, dass du Symptome von Narzissmus haben könntest, mache einen Termin bei einem Therapeuten. Autistische Menschen haben oft Schwierigkeiten, soziale Hinweise zu verstehen und herauszufinden, wie sie reagieren sollen. Sie neigen dazu, direkt und ehrlich zu sein, was versehentlich als unsensibel rüberkommen kann.   Du bist vielleicht autistisch, wenn dir wirklich sehr an den Gefühlen anderer liegt und du es hasst, wenn sie durcheinander sind, wirst aber unsensibel genannt. Die "Unsensibilität" bei vielen autistischen Menschen wird durch Ahnungslosigkeit, Überforderung und Missverständnisse verursacht, nicht durch mangelnde Fürsorge.  Andere Symptome von Autismus sind starke Gefühle, ungewöhnliche Zappeligkeit, Missfallen von Blickkontakt, Trägheit, leidenschaftliche besondere Interessen, ein Bedürfnis nach Routine und allgemeine Unbeholfenheit.  Während Autismus oft in der Kindheit erkannt wird, ist es möglich, dass Symptome übersehen oder versteckt werden und manche Menschen erhalten die Diagnose erst im Teenageralter oder in den Erwachsenenjahren. Sprich mit einem Therapeuten, wenn du denkst, dass du Symptome von Autismus hast. Viele Persönlichkeitsstörungen verursachen Unsensibilität anderen gegenüber. Persönlichkeitsstörungen gehören zu einer Gruppe Geisteskrankheiten, die langfristige ungesunde Verhaltens- und Denkmuster verursachen. Während fast alle Persönlichkeitsstörungen einen gewissen Grad der Unsensibilität verursachen können, werden die folgenden am häufigsten mit mangelndem Mitgefühl in Verbindung gebracht:  Antisoziale Persönlichkeitsstörung, zu welcher die Unfähigkeit gehört, richtig von falsch zu unterscheiden, Feindseligkeit, Aggression, Gewalt, fehlende langfristige Beziehungen, unnötiges Eingehen von Risiken und ein Gefühl der Überlegenheit.  Borderline-Persönlichkeitsstörung, welche Schwierigkeiten bei der Regulierung von Emotionen oder Gedanken einschließt, häufiges impulsives und rücksichtsloses Verhalten und die Unfähigkeit, stabile langfristige Beziehungen aufrechtzuerhalten.  Schizoide und schizotypische Persönlichkeitsstörungen werden durch mangelnde soziale Beziehungen, wahnhafte Gedankenmuster und übermäßige gesellschaftliche Ängste definiert. Wenn du denkst, dass du an einer der oben erwähnten Störungen leidest, sprich mit einem professionellen Therapeuten oder Psychiater über deine Bedenken. Während viele Fragebögen im Internet dir sagen können, ob du Symptome bestimmter Störungen hast, kann nur ein Experte eine richtige Diagnose stellen. Du findest einen Therapeuten, indem du über deine Versicherung gehst, um zu sehen, welche Kliniken und Ärzte abgedeckt sind. Du kannst auch deinen Hausarzt um eine Empfehlung bitten. Wenn du studierst, bekommst du vielleicht an deiner Hochschule eine kostenlose Beratung.

english_section_name: Considering Psychological Causes


summary: Kitzle dich nicht, indem du etwas in dein Ohr steckst. Kitzle dich nicht, indem du vorgibst, dass deine Hand nicht die deine ist. Kitzle dich nicht mit deinen Fingernägeln.

document: Nicht nur, dass es generell eine schlechte Idee ist, etwas in dein Ohr zu stecken, da du dadurch dein Trommelfell schädigen kannst, zudem funktioniert diese Methode nicht einmal. Dein Ohr ist nicht kitzeliger als jedes andere Körperteil. Wissenschaftler haben Experimente durchgeführt, in denen die Gehirne von Personen dazu gebracht worden sind, zu denken, dass eine Plastikhand vor ihnen auf dem Tisch ihre eigene ist. Auch wenn das Gehirn der Person unter der Illusion stand, dass die Plastikhand ihre eigene ist, konnten sie sich immer noch nicht selbst kitzeln.  Viele Personen, die unter Schizophrenie leiden, können sich jedoch selbst kitzeln, vermutlich deshalb, weil sie Schwierigkeiten damit haben, die Empfindungen ihrer eigenen Bewegungen vorauszusehen. Das Problem mit dieser Methode besteht darin, dass sie auf der Annahme basiert, dass du dich deshalb nicht selbst kitzeln kann, weil dein Gehirn bemerkt, dass es sich um deine eigenen Finger handelt und es daher mit deinen Fingernägeln funktionieren würde. Diese Annahme ist falsch, denn es geht dabei nicht um die Empfindung als solches, sondern um die Tatsache, dass dein Gehirn bereits weiß, was passieren wird. Kitzel hat auch mit Überraschung zu tun und wir können unser eigenes Gehirn nicht überraschen.

english_section_name: Part Two: Avoiding Common Misconceptions


summary: Füge nach Möglichkeit zusätzliche Grafiken oder Details hinzu. Drucke den Kalender aus oder lasse ihn dir zusenden.

document: Viele Kalender bieten zusätzliche Optionen an, die dir möglicherweise Freude machen. Zum Beispiel bieten manche Kalender die Option an, süße Grafiken wie Vögel, Smileys oder Sterne hinzuzufügen.  Einige Schreibtischkalender bieten die Option an, die Kalenderseiten in einen Lederumschlag einzubinden. Wenn du alle deine Präferenzen ausgewählt hast, kannst du dafür bezahlen und entscheiden, ob du den Kalender ausdrucken oder ihn dir schicken lassen möchtest. Falls du einen hochwertigen Drucker hast, solltest du ihn eventuell ausdrucken. Die meisten Leute ziehen es vor, sich den Kalender schicken zu lassen, obwohl der Versand mit zusätzlichen Kosten verbunden ist. Dir den Kalender zuschicken zu lassen ist vermutlich die beste Idee. Es reduziert die mögliche Frustration, Papier in der korrekten Größe besorgen zu müssen, dass dir die Tinte ausgeht, oder dass der Ausdruck verschmiert.

english_section_name: Ordering a Customized Calendar

summary: Wähle dein Online-Format.

document: Das Online-Format oder -Programm, das du wählst, in dem du deinen Kalender aufbaust, hängt von deiner Absicht ab. Falls du versuchst, einen Kalender für deinen Arbeitsplatz zu entwickeln, hast du womöglich keine andere Wahl, als vom Arbeitgeber autorisierte Software (wie MS Outlook oder ein ähnliches Programm) zu benutzen. Weitere übliche Online-Formate sind unter anderem MS Excel, Apple Calendar oder Google Calendar. Die besten Online-Formate erlauben Zugriff sowohl vom Desktop, als auch von einem mobilen Gerät aus zu. Du kannst nur darauf zugreifen, wenn du online bist, und sie auszudrucken ist normalerweise nicht möglich.

english_section_name: Making an Online Calendar


summary: Bereite das Dressing vor. Schäle die Gurken und schneide sie in Scheiben. Gib die Erdnüsse und die grünen Zwiebeln in die Schüssel. Rühre das Dressing in den Salat. Serviere den Salat sofort.

document: Gieße den Essig in eine kleine Schüssel. Gib Zucker, Sesamöl, Chili und Salz hinzu. Verrühre alles mit einer Gabel oder einem Schneebesen und stelle die Schüssel beiseite. So können sich die Aromen vermischen, während du den Rest des Salats zubereitest. Mache die Scheiben so dünn wie möglich. Wenn sie große Kerne haben, musst du sie zuerst entkernen. Gib die Gurken anschließend in eine große Servierschüssel. Wenn du keine gehackten Erdnüsse im Laden finden kannst, kannst du normale Erdnüsse schälen und mit einem scharfen Messer hacken. Du kannst sie auch ein paar Sekunden in der Küchenmaschine pulsen. Gieße das Dressing über den Salat und vermenge alles mit einer Salatzange. Beziehe auch den Salat unten in der Schüssel mit ein, damit alles gleichmäßig mit Dressing überzogen ist. Wenn sich das Dressing abgesetzt oder getrennt hat, rühre es zuerst kräftig um. Wenn du ihn nicht gleich servieren kannst, decke ihn mit Frischhaltefolie ab und bewahre ihn im Kühlschrank auf. Du musst ihn vor dem Servieren dann noch einmal umrühren.

english_section_name: Thai Cucumber Salad

summary: Stelle ein Sieb in eine Schüssel. Bereite das Dressing zu. Vermische den Rest der Zutaten in einer separaten Schüssel. Lasse die Gurken abtropfen und gib sie in die Schüssel. Vermenge den Salat mit dem Dressing. Serviere den Salat sofort.

document: Gib die Gurken und eine großzügige Prise Salz in das Sieb. Vermenge beides miteinander. Verwende hierfür nicht die Servierschüssel. Gib Zitronensaft und Olivenöl in eine kleine Schüssel. Gib die Zitronenschale hinzu und verrühre alles mit einer Gabel oder einem kleinen Schneebesen. Stelle das Dressing beiseite, während du den Rest des Salats zubereitest. Gib den Feta in die Servierschüssel. Gib Oregano, Knoblauch und Schalotten hinzu. Vermenge alles gleichmäßig mit einer Salatzange. Verwende für diesen Schritt die Servierschüssel. Nimm das Sieb aus der Schüssel und schüttle es, um überschüssige Feuchtigkeit abzuschütteln. Gib die Gurken in die Salatschüssel. Gieße das Dressing über den Salat und vermenge mit einer Salatzange alles miteinander. Achte darauf, dass du den Salat vom Boden der Schüssel aus vermischst. Wenn du ihn nicht gleich servierst, bedecke ihn mit Frischhaltefolie und bewahre ihn im Kühlschrank auf, bis du ihn servieren möchtest.

english_section_name: Greek Cucumber Salad

summary: Röste wenn nötig die Sesamsamen. Schäle die Gurken. Entkerne die Gurken. Schneide die Gurken  in ganz dünne Scheiben. Drücke mit Papiertüchern die Feuchtigkeit aus den Gurken. Bereite in der Servierschüssel das Dressing vor. Gib die Gurken und die Sesamsamen in die Schüssel. Serviere den Salat sofort.

document: Wenn du sie bereits geröstet gekauft hast, kannst du dies auslassen. Röste sie ansonsten unter ständigem Rühren bei niedriger Hitze in einer trockenen Pfanne. Nach etwa zwei Minuten werden sie goldbraun und duften. Schütte sie in eine kleine Schüssel, damit sie abkühlen können. Du kannst sie komplett schälen oder streifenweise Schale dran lassen, was schöner aussieht. Schneide die Gurken der Länge nach durch. Kratze mit einem Löffel die Kerne heraus und wirf sie weg. Du solltest dies machen, selbst wenn du eine Gurkensorte "ohne Kerne" hast. Du kannst dies mit einem scharfen Messer oder einer Küchenmaschine machen. Die Scheiben müssen hauchdünn sein. Lege die Arbeitsfläche mit Küchenkrepp aus, verteile die Gurken in einer gleichmäßigen Lage darauf, lege eine weitere Lage Küchenkrepp auf die Gurken und drücke leicht mit den Papiertüchern auf die Gurken, um überschüssige Feuchtigkeit aufzusaugen. Gieße den Essig in eine mittelgroße Schüssel und gib Zucker und Salz hinzu. Verrühre alles mit einer Gabel oder einem Schneebesen, bis Salz und Zucker aufgelöst sind. Vermenge alles mit einer Salatzange. Berücksichtige dabei auch die Gurken unten in der Schüssel. Ein japanischer Gurkensalat ist eine tolle Beilage zu vielen japanischen Gerichten wie Sushi und Sashimi.

english_section_name: Making Japanese Cucumber Salad

summary: Gib die Gurkenscheiben in ein Sieb und streue ½ TL Salz darüber. Lasse die Gurken eine Stunde stehen. Lasse die Gurken abtropfen. Tupfe die Gurken mit Papiertüchern trocken. Bereite das Dressing in der Servierschüssel zu. Rühre die Gurken in die Schüssel. Serviere den Salat sofort.

document: Vermenge die Gurken, damit sich das Salz gut verteilt. Wenn du ein sehr sauberes Spülbecken hast, kannst du das Sieb währenddessen dort stehen lassen. Du kannst das Sieb auch in eine große Schüssel stellen. Stelle die Gurken während dieser Zeit nicht kühl. Nimm das Sieb aus der Schüssel und schüttle es, um die Feuchtigkeit zu entfernen. Gieße die Flüssigkeit aus der Schüssel weg und wische die Schüssel sauber. Lege die Arbeitsfläche mit Papiertüchern aus. Verteile die Gurken in einer gleichmäßigen Lage darauf. Lege eine weitere Lage Papiertücher auf die Gurken. Drücke mit den Papiertüchern sanft auf die Gurken, um überschüssige Feuchtigkeit aufzusaugen. Gib saure Sahne in die Schüssel und dann den gehackten Dill oder die gehackte Petersilie. Gib Essig, Pfeffer und den Rest Salz hinzu. Vermische alles mit einer Gabel oder einem Schneebesen.  Wenn du keinen Essig magst oder keinen hast, verwende stattdessen Zitronensaft.  Wenn du saure Sahne nicht magst oder keine finden kannst, versuche es stattdessen mit Naturjoghurt. Gib zuerst die Gurken in die Schüssel. Rühre sie vorsichtig mit einem großen Löffel oder einem Gummispatel um. Kratze oft die Seiten der Schüssel ab. Wenn du ihn im Vorfeld zubereitet hast, decke die Schüssel mit Frischhaltefolie ab und stelle sie bis zu 24 Stunden in den Kühlschrank.

english_section_name: Making Creamy Cucumber Salad

summary: Gib die Gurkenscheiben in eine kleine Schüssel. Bereite das Dressing zu. Gieße das Dressing über die Gurken. Decke die Schüssel mit Frischhaltefolie ab und stelle sie mindestens drei Stunden in den Kühlschrank. Lasse die Gurken abtropfen. Gib die Gurken in eine Servierschüssel.

document: Du kannst die Schüssel nehmen, in der du den Salat servieren wirst, oder eine andere. Du wirst den Salat ein paar Stunden kühl stellen und dann abtropfen lassen. Verwende möglichst eine Gurke ohne Kerne. Wenn deine Gurke Kerne hat, musst du sie zuerst entfernen. Gieße Essig und Wasser in ein Glas mit Schraubdeckel. Gib Zucker, Salz und Pfeffer hinzu. Verschließe das Glas gut und schüttle es zum Vermischen der Zutaten. Wenn du kein Glas hast, kannst du einen Plastikbehälter mit einem dicht schließenden Deckel nehmen. Du kannst das Dressing auch in einem Becher zubereiten und kräftig mit einer Gabel oder einem kleinen Schneebesen verrühren. Wende die Gurken vorsichtig im Dressing, damit es sich gleichmäßig verteilt. So können die Gurken das Aroma des Dressings aufsaugen. Entferne die Frischhaltefolie und gib den Salat in ein Sieb. Schüttle das Sieb über einem Spülbecken, um die überschüssige Flüssigkeit zu entfernen. Gib nach Wunsch frisch gehackten Dill oder Petersilie darüber. Serviere den Salat sofort oder stelle ihn kühl, bis du bereit bist zum Servieren.

english_section_name: Making Basic Cucumber Salad


summary: Nimm ein paar Ibuprofen, wenn du nach Hause kommst, um Kopfschmerzen zu vermeiden. Nimm einen kleinen Imbiss zu dir, um dem Alkohol besser verarbeiten zu können. Trinke noch ein paar Gläser Wasser, um sicherzustellen, dass du vollständig hydriert bist. Lasse für alle Fälle etwas Wasser auf deinem Nachttisch stehen. Entleere deine Blase, bevor du dich hinlegst.

document: Nimm die kleinste empfohlene Dosis mit einem großen Glas Wasser. Eine vorsorgliche Einnahme von Schmerzmitteln verringert die Wahrscheinlichkeit, dass du am nächsten Morgen mit Kopfschmerzen aufwachst.  Keine Schmerztabletten werden dich vor einem Kater und Kopfschmerzen bewahren, wenn du bis zur Besinnungslosigkeit trinkst. Am besten ist es, wenn du einfach versuchst, es gar nicht erst zu übertreiben. Vermische Ibuprofen nicht mit Alkohol, wenn du allergisch bist oder unter normalen Bedingungen jemals eine unerwünschte Reaktion auf das Medikament hattest. Knabbere an etwas Süßem, wie einem Stück Obst, einem Müsliriegel oder iss ein paar Erdnussbuttercracker. Ein schneller Snack vor dem Schlafengehen kann lebensrettend sein, vor allem wenn du nicht viel gegessen hast, bevor du Alkohol getrunken hast.  Äpfel, Bananen und andere Früchte, die du auf dem Weg essen kannst sind eine perfekte Vorbehandlung, um einen gesunden Blutzuckerspiegel aufrechtzuerhalten, ohne sich zu satt zu essen. Vermeide übermäßig zuckerhaltige, fettige oder verarbeitete Lebensmittel. Diese könnten dich dehydrieren oder deinen Magen beunruhigen, während du versuchst zu schlafen. Sobald du einen nahrhaften Snack und ein paar Ibuprofen zu dir genommen hast, fülle ein Glas mit 240 bis 350 ml Wasser und trinke es komplett aus. Achte darauf, dass du jeden einzelnen Tropfen austrinkst und es so oft wiederholst, bis dein Durst nach der Party gestillt ist. Es ist gut möglich, dass du ein oder mehrere Male uriniert hast, bis du dich entschieden hast, es für den Tag gut sein zu lassen. Ein wenig H2O füllt die lebenswichtige Flüssigkeit wieder auf und verhindert, dass du austrocknest. Dann hast du einen Vorrat zur Hand, falls du irgendwann durstig aufwachen solltest. Denke daran, dass das Wasser trinken einer der wichtigsten Aspekte der Erholung von einer Nacht mit Alkohol ist. Dies gilt nicht weniger um die Schlafenszeit, zumal es wahrscheinlich einige Stunden dauern wird, bis du wieder einen Schluck trinken kannst. Überlege dir, ob du dein Wasser in eine Flasche oder Thermoskanne füllst, damit du nicht nass wirst, falls du es versehentlich umstößt. Gehe unbedingt noch einmal auf die Toilette, bevor du dich hinlegst, auch wenn du nicht das Gefühl hast, dass du gehen musst. Wahrscheinlich wirst du es bald müssen, also kannst du die Menge der Toilettengänge dadurch reduzieren.  Idealerweise solltest du dich in der Nähe eines Badezimmers aufhalten. Rechne damit, dass du im Laufe der Nacht mindestens einmal urinieren musst. Wenn du in dein Bett machst, brauchst du dich nicht zu schämen. Das bedeutet nicht, dass du kein großer Junge oder kein großes Mädchen bist, es bedeutet nur, dass der Körper Schwierigkeiten hat, die Blase zu kontrollieren, wenn er betrunken ist.

english_section_name: Putting Yourself to Bed

summary: Achte darauf, dass du mehrere Nächte gut geschlafen hast, bevor du etwas trinken gehst. Iss eine ausgewogene Mahlzeit, damit du nicht auf leeren Magen trinkst. Versorge dich mit Wasser, um sicherzustellen, dass du ausreichend Flüssigkeit erhältst. Vermeide koffeinhaltige Mischgetränke.

document: Wenn du weißt, dass du am Wochenende in die Stadt fährst, versuche, jede Nacht vor deinem Ausflug mindestens sieben bis acht Stunden Schlaf zu bekommen. Auf diese Weise wird dein Schlafrhythmus nicht durcheinander gebracht, wenn du mal eine Nacht durchmachst.  Wenn du bereits unter Schlafentzug leidest, wirst du es garantiert noch mehr spüren, wenn du ein paar Drinks getrunken hast. Umgekehrt ist es ratsam, sich nicht in eine Lage zu versetzen, in der du gezwungen bist, mehr als etwa einmal pro Woche eine Nacht Schlaf zu opfern. Wähle Lebensmittel, die einen hohen Gehalt an Proteinen, Kohlenhydraten und Fetten haben, wie Fleisch und andere reichhaltige, herzhafte Gerichte. Wenn du etwas in deinem Magen hast, wirst du nicht zu schnell an deine Grenzen stoßen und es deinem Körper erleichtern, den gesamten Alkohol aufzunehmen und zu verarbeiten.  Eine Handvoll Brezeln an der Bar wird nicht ausreichen. Aber ein fettiger Cheeseburger oder ein halbes Hähnchen können helfen, den Schaden, den du dir im Laufe einer wilden Nacht zufügst, zu minimieren.  Wenn du keine Gelegenheit hast, eine vollständige Mahlzeit zu dir zu nehmen, solltest du dich mit nährstoffreichen Snacks wie Nüssen, Käse und Obst vollstopfen, um deinen Blutzuckerspiegel hochzuhalten. Trinke nach jedem Cocktail oder Kurzen, mindestens 240 ml Wasser, um deinen Flüssigkeitshaushalt auszugleichen. Alkohol ist ein Diuretikum, d.h. je mehr du trinkst, desto dringender musst du urinieren. Wenn du das Wasser in deinen Zellen ständig nachfüllst, dehydrierst du nicht.  Nimm eine Wasserflasche mit, damit du kein Wasser beim Barkeeper bestellen musst. Die Dehydrierung ist der Hauptverantwortliche für die schmerzhaften, desorientierten Gefühle, die mit einem Kater verbunden sind. Trinke nur Cocktails, die keine Cola, Kaffee oder Energiedrinks enthalten. Koffein ist ein Stimulans und damit das Schlimmste, dass du deinem Körper antun kannst. Wodka und Red Bull mögen sich gut vermischen, aber Koffein und erholsamer Schlaf tun es nicht.  Andere beliebte koffeinhaltige Getränke, von denen man sich fernhalten sollte, sind Rum und Cola, Long Island Eistee, irischer Kaffee und Four Loko.  Wenn du ein wenig Kohlensäure in deiner Schorle haben willst, nimm einen Seven and Seven, was ein koffeinfreies Zitronen-Limetten-Getränk ist.

english_section_name: Setting Yourself up for Successful Sleep

summary: Stelle die Temperatur in deinem Haus auf eine milde 16 bis 20° C  ein. Ziehe die Vorhänge zu, um den Raum so gut wie möglich abzudunkeln. Stelle dein Handy und andere mögliche Ablenkungen auf Stumm. Bitte einen Freund bei dir zu übernachten. Lege dich auf die Seite, falls dir schlecht werden sollte.

document: Die Aufnahme einer übermäßigen Menge an Alkohol erhöht die Durchblutung, was dazu führen kann, dass dir schnell warm wird und du dich unruhig fühlst. Wenn du den Thermostat ein paar Grad herunterstellst, kannst du garantieren, dass du kühl bleibst, während deine Körpertemperatur über das normale Maß hinaus ansteigt.  Es kann schwer sein, einzuschlafen und zu schlafen, wenn einem zu warm ist. Das gilt doppelt, wenn man viel getrunken hat.  Nimm eine zusätzliche Decke mit ins Bett, damit du nicht frierst, wenn du wieder eine normale Körpertemperatur erreichst. Du wirst viel lichtempfindlicher sein, wenn du betrunken bist. Selbst ein leichter Sonnenstrahl könnte wie ein Scheinwerfer erscheinen, wenn er direkt auf dein Gesicht fällt. Wenn du keine Vorhänge in deinem Zimmer hast, schließe die Jalousien, um das von außen einfallende Licht zu reduzieren.  Wenn es in deinem Zimmer immer noch zu hell ist, kann eine Schlafmaske deinen Augen schützen. Schließe die Vorhänge oder lege deine Schlafmaske auf das Bett, bevor du ausgehst. Vielleicht denkst du später nicht daran, es zu tun, wenn du müde und orientierungslos bist. Schalte dein Handy in den Stumm-Modus, schalte den Fernseher aus und lege alle anderen Geräte weg, die während des Schäfchenzählens unerwartet Geräusche machen könnten. Wie deine Augen sind auch deine Ohren viel empfindlicher, wenn du getrunken hast und das geringste Piepen, Zirpen oder Summen könnte ausreichen, um dich aufzuwecken.  Überprüfe noch einmal, ob du alle elektronischen Geräte stumm geschaltet oder ausgeschaltet hast, bevor du ins Bett kriechst. Das Letzte, was du willst, ist, dass du wieder aufstehen musst, wenn du es dir endlich gemütlich gemacht hast. Achte darauf, dass du nicht den Fehler machst, auch deinen Wecker zu deaktivieren, es sei denn, du hast am nächsten Morgen frei (in diesem Fall kann es dir gut tun, auszuschlafen). Es ist immer eine gute Idee, jemanden in der Nähe zu haben, wenn du etwas zu viel getrunken hast. „Schlafe aus" mag ein gängiger Ratschlag sein, aber es kann tatsächlich gefährlich sein, einzuschlafen, wenn du zu viel Alkohol getrunken hast. Wenn einer deiner Begleiter noch nüchtern ist, frage ihn, ob er bereit wäre, bei dir zu übernachten oder dich bei ihm übernachten zu lassen. Dies ist die einzige Position, in der es sicher ist, zu schlafen, solange du noch betrunken bist. Sobald du dich im Bett oder auf der Couch eingekuschelt hast, lege ein Kissen gegen deinen Rücken, um zu verhindern, dass du dich versehentlich auf den Rücken rollst. Tue dann dein Bestes, um so liegen zu bleiben, bis der Morgen anbricht. Wenn man mit dem Gesicht nach oben oder unten liegt, besteht die Gefahr, dass man an seinem eigenen Erbrochenen erstickt, wenn man sich im Schlaf übergibt. So eklig es auch klingt, es ist definitiv nicht zum Lachen.

english_section_name: Sleeping Safely and Soundly


summary: Räume sämtlichen Müll aus dem Auto. Sorge dafür, dass deine Dokumente auf dem neusten Stand sind. Stell ein Notfall-Kit zusammen.

document: Eine lange Autotour bedeutet, dass du viel Zeit in deinem Fahrzeug verbringst. Du brauchst Platz, um viele Sachen unterzubringen, von Gepäckstücken bis zu Proviant. Das Auto aufzuräumen macht die Reise nicht nur bequemer, es hilft dir auch, gut organisiert zu sein, wenn du Gegenstände finden musst. Um in den USA und auch in Deutschland legal zu fahren, brauchst du wenigstens einen gültigen Führerschein und eine aktuelle Fahrzeugregistrierung. Meistens wirst du auch einen Versicherungsnachweis benötigen. Finde heraus, was du dort, wo du fährst, brauchst und stell sicher, dass du diesen Anforderungen gerecht wirst.  Ohne die angemessenen Dokumente zu fahren, kann zu Strafen führen oder sogar dazu, dass dein Auto beschlagnahmt wird. Bewahre diese wichtigen Dokumente so auf, dass du sie schnell zur Hand hast, falls du von der Polizei angehalten wirst. Zumindest solltest du die Werkzeuge haben, die du brauchst, um einen platten Reifen zu wechseln (Wagenheber, Montierhebel und Reserverad), aber vielleicht möchtest du dich auch auf andere potenzielle Notfälle vorbereiten. Andere Dinge, die du vielleicht bei dir haben möchtest, sind Starterkabel, Warnblinkleuchte, Decken, Wasser, Proviant, Regenzeug oder eine Taschenlampe.  Es ist außerdem wichtig, ein komplettes Erste-Hilfe-Set bei sich zu haben. Vielleicht möchtest du darüber hinaus einige Notvorräte mitnehmen, die für deine Familie wichtig sind oder der Jahreszeit entsprechen. Beispielsweise könntest du für rutschige Straßen im Winter Katzenstreu mitnehmen.

english_section_name: Preparing to Depart

summary: Untersuche dein Fahrzeug auf Anzeichen von Problemen. Schau nach, ob die Scheibenwischer ausgewechselt werden müssen. Stell sicher, dass deine Reifen den richtigen Druck haben. Überprüfe alle Außenleuchten und die Hupe. Überprüfe das Profil deiner Reifen. Überprüfe den Keilriemen auf Zustand und Festigkeit. Stell sicher, dass der Luftfilter nicht verstopft ist.

document: Wenngleich es eine Anzahl bestimmter Dinge geben mag, die du unbedingt kontrollieren solltest, bevor du mit dem Auto auf Reisen gehst, ist eine generelle Inspektion eine erstklassige Weise, alle Problempunkte zu identifizieren, die du ansonsten womöglich übersehen würdest. Kontrolliere den Zustand der Fenster, die Beschaffenheit der Karosserie und achte auf alles, was dir ungewöhnlich vorkommt. Ebenso wie andere Teile des Autos werden auch die Scheibenwischer durch Gebrauch abgenutzt. Sie mögen nur ausgetrocknet und mit der Zeit rissig geworden sein. Teste die Scheibenwischer und sorge dafür, dass sie das Wasser effektiv wegwischen können. Falls das nicht klappt, müssen sie ausgewechselt werden. Mit zu geringem Reifendruck zu fahren, kann die Wahrscheinlichkeit einer Reifenpanne erhöhen, weil die Seitenwände der Reifen beschädigt werden können. Zu wenig Reifendruck erhöht auch den Benzinverbrauch. Bei werkseitig montierten Reifen findest du den richtigen Reifendruck in der Bedienungsanleitung, aber normalerweise ist der empfohlene Reifendruck auch an der Seite eines jeden Reifens angegeben. Funktionierende Scheinwerfer und Rücklichter sind wichtig für sicheres Fahren, nicht nur während der Nacht. Sorge dafür, dass deine Blinker funktionsfähig sind und kontrolliere auch die Nummernschildbeleuchtung. Schalte Scheinwerfer, Standlicht und Blinker ein und schau nach, ob jedes Licht so aufleuchtet, wie es sollte. Während du die Beleuchtung testest, betätige die Hupe ein paarmal, um sicherzustellen, dass auch sie funktioniert. Abgefahrene Reifen können anfälliger für Reifenpannen sein und die Bodenhaftung deines Fahrzeugs verringern, wenn die Straßen nass sind. Schau auch nach Beschädigungen an den Seiten der Reifen und mach schließlich den “Münztest”, um zu sehen, ob noch genug Profil auf den Reifen ist. Steck eine Euromünze senkrecht in eine Profilrille mitten im Reifen und schau, ob der Goldrand des Euros verschwindet. Falls der Goldrand sichtbar bleibt, sollten die Reifen gewechselt werden. Schau dir den Keilriemen deines Motors an (normalerweise an der Vorderseite befindlich) und stell sicher, dass er keine abgenutzten (glänzenden) Stellen hat oder brüchig ist. Sollte das der Fall sein, musst du den Riemen erneuern lassen. Drücke den Riemen mit deinem Daumen und Zeigefinger und bewege ihn auf und ab, um festzustellen, ob er die nötige Spannung hat. Die meisten Autos können Zehntausende von Kilometern laufen, ohne dass ein Luftfilterwechsel erforderlich ist, es ist aber sinnvoll, seinen Zustand zu überprüfen, bevor du auf eine längere Tour gehst. Der Luftfilter befindet sich normalerweise in einer Box, am Ende eines akkordeonähnlich aussehenden Kunststoffrohrs, das auch als Lufteinlass bezeichnet wird.  In der Regel sind die Luftfilterboxen mit Clips verschlossen. Entferne sie, um die Box zu öffnen und dir den Luftfilter anzuschauen. Der Filter sollte schmutzfrei und normalerweise weiß aussehen. Wenn er besonders schmutzig aussieht, tausche ihn aus, bevor du die Box wieder schließt.

english_section_name: Inspecting Your Vehicle

summary: Falls die Warnleuchten auf dem Armaturenbrett Probleme anzeigen, löse sie. Kontrolliere das Öl und wenn nötig, fülle es auf oder wechsel es. Fülle auch alle anderen Flüssigkeiten auf, die es nötig haben. Entferne jedwede Korrosion von deinen Batterieanschlüssen. Ersetze die Bremsbeläge

document: Wenn die Kontrollleuchte für deinen Motor auf dem Armaturenbrett aufleuchtet, kannst du einen OBD-II Scanner nutzen, um herauszufinden, welcher Fehlercode angezeigt wird. Sobald du weißt, wo der Defekt liegt, kannst du überlegen, wie du das in Ordnung bringst.  Verbinde den Scanner mit dem offenen Anschluss in der Nähe des Armaturenbretts auf der Fahrerseite. Sofern dein Scanner keine deutsche Beschreibung mit dem Fehlercode anzeigt, kannst du die entsprechende Beschreibung im fahrzeugspezifischen Reparaturhandbuch finden und oft auch auf der Webseite des Herstellers. Beginne die Ölkontrolle, indem du den Ölmessstab herausziehst, ihn mit einem Tuch abwischt, ihn wieder hineinsteckst und dann erneut herausziehst. Kontrolliere den Ölstand auf dem Stab und vergleiche ihn mit der unteren Einkerbung (Minimum) und der oberen Einkerbung (Maximum). Wenn der Ölstand niedrig ist, solltest du entweder etwas hinzufügen oder einen Ölwechsel durchführen.  Öl ist in gutem Zustand durchsichtig und leicht gelb oder hat sogar einen grünlichen Farbton. Um das Öl zu wechseln, schiebe einen Behälter unter die Ölwanne, worin du das abfließende Öl auffangen kannst. Löse nun die Ölablassschraube (Schraube am Boden der Ölwanne). Sobald das Öl komplett abgelaufen ist, setz die Schraube wieder ein und entferne den Ölfilter. Installiere einen neuen Ölfilter und fülle dann die richtige Ölsorte und -menge ein, basierend auf den Angaben in der Bedienungsanleitung deines Fahrzeugs. Die meisten Fahrzeuge sind auf etliche verschiedene Flüssigkeiten und Schmiermittel angewiesen, um einwandfrei zu laufen. Die Palette erstreckt sich vom Kühlmittel, damit sich der Motor nicht überhitzt, bis zur Scheibenwaschflüssigkeit, um tote Insekten von der Frontscheibe abzuwaschen. Schau in der Bedienungsanleitung des Fahrzeugs nach, wo sich die Behälter für die Scheibenwaschflüssigkeit und die Bremsflüssigkeit befinden. Falls bei einem der Vorratsbehälter der Füllstand zu niedrig ist, fülle die entsprechende Flüssigkeit angemessen auf.   Automatikgetriebeöl vor einer langen Fahrt zu prüfen ist besonders wichtig. Nutze die Bedienungsanleitung deines Fahrzeugs, um festzustellen, wo sich der Ölmessstab befindet und kontrolliere den Ölstand, ebenso wie beim Motoröl. Stell auch sicher, dass dein Kühler in Ordnung ist, indem du seine Fülllinie mit der Minimum-Markierung im Behälter vergleichst. Während es schwierig ist, irgendwelche Vorzeichen zu entdecken, dass deine Batterie den Geist bald aufgeben könnte, gibt es ein paar Dinge, die du tun kannst, um eine starke Verbindung deiner Batterie zur Elektrik deines Autos sicherzustellen. Überprüfe, ob sich Korrosionen am Batterieanschluss befinden und wenn das der Fall ist, reinige die Batteriepole und -klemmen mit einer Mischung aus 15 ml Backsoda und 250 ml Wasser. Mische beides in einer Schale und nimm eine Zahnbürste, um die Batterieanschlüsse damit abzuschrubben. , wenn nötig. Falls deine Bremsen in letzter Zeit gequietscht haben oder du mehr als 80.000 km gefahren bist, seit die Bremsbeläge zuletzt erneuert wurden, solltest du sie vielleicht auswechseln, bevor du auf eine längere Autotour gehst. Du kommst an die Bremsbeläge, indem du die Räder abbaust. Dann musst du die beiden Bolzen lösen, mit denen die Bremssättel am Fahrzeug befestigt sind. Zieh den Bremssattel von der Bremsscheibe und entferne die Bremsbeläge vom Bremssattel.

english_section_name: Addressing Issues that May Arise


summary: Bringe die quadratische Gleichung in die richtige Form. Mache das übliche Format der quadratischen Gleichung aus. Rufe dir die Form einer perfekten Quadratfunktion ins Gedächtnis. Vergewissere dich, dass der Koeffizient bei x2{\displaystyle x^{2}} 1 ist. Finde eine Hälfte des mittleren Koeffizienten und setze sie zum Quadrat. Addiere UND subtrahiere den benötigten dritten Term zur gleichen Zeit. Erstelle das perfekte Quadrat. Definiere die Definitionsmenge. Vertausche die x- und y-Werte. Löse die umgekehrte Gleichung nach y auf. Bestimme die Definitionsmenge und die Wertemenge der Umkehrfunktion. Kontrolliere, ob die Umkehrfunktion funktioniert.

document: Um zu beginnen die Umkehrung zu finden, musst du mit der Gleichung in der Form f(x)=ax2+bx+c{\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c} anfangen. Wenn nötig musst du unter Umständen ähnliche Terme zusammenfassen, um die Gleichung in diese Form zu bringen. Wenn die Gleichung auf diese Art und Weise geschrieben ist, kannst du beginnen, ein paar Informationen darüber zu erkennen. Das erste, was es zu beachten gibt, ist der Wert des Koeffizienten a. Wenn a>0, dann definiert die Gleichung eine Parabel, deren Enden noch oben zeigen. Wenn a<0, definiert die Gleichung eine Parabel, deren Enden nach unten zeigen. Beachte, dass a≠0. Wäre es das, wäre es eine lineare Funktion und keine quadratische. Bevor du die Umkehrfunktion finden kannst, musst du deine Gleichung in das übliche Format umschreiben. Das übliche Format für jede quadratische Gleichung ist f(x)=a(x−h)2+k{\displaystyle f(x)=a(x-h)^{2}+k}. Die numerischen Terme a, h und k werden erschlossen, während du die Gleichung mit einem Vorgang, der als Vervollständigung des Quadrates bezeichnet wird, umbaust. Beachte, dass dieses Format aus einem perfekten quadratischen Term, (x−h)2{\displaystyle (x-h)^{2}}, besteht, welcher durch die anderen beiden Elemente a und k angepasst wird. Um diese perfekte quadratische Form zu erhalten, musst du bestimmte Bedingungen in deiner quadratischen Gleichung erschaffen. Denke daran, dass eine quadratische Funktion, die ein perfektes Quadrat ist, aus zwei Binomen von (x+b)(x+b){\displaystyle (x+b)(x+b)} oder (x+b)2{\displaystyle (x+b)^{2}} entsteht. Wenn du diese Multiplikation ausführst, erhältst du das Ergebnis x2+2bx+b2{\displaystyle x^{2}+2bx+b^{2}}. Daher ist der erste Term der Quadratfunktion der erste Term des Binoms zum Quadrat und der letzte Term der Quadratfunktion das Quadrat des zweiten Terms des Binoms. Der mittlere Term besteht aus 2 mal dem Produkt der beiden Terme, in diesem Fall 2∗x∗b{\displaystyle 2*x*b}. Um das Quadrat zu vervollständigen, arbeitest du im umgekehrter Richtung. Du beginnst mit x2{\displaystyle x^{2}} und einem zweiten x-Term. Vom Koeffizienten dieses Terms, den du als „2b“ definieren kannst, musst du b2{\displaystyle b^{2}} finden. Das erfordert eine Kombination aus Teilen durch zwei und dem Quadrieren des Ergebnisses. Rufe dir die ursprüngliche Form der quadratischen Gleichung ax2+bx+c{\displaystyle ax^{2}+bx+c} ins Gedächtnis. Wenn der erste Koeffizient etwas anderes als 1 ist, dann musst du alle Terme durch diesen Wert dividieren, um a=1 zu setzen.  Betrachte zum Beispiel die Quadratfunktion f(x)=2x2+6x−4{\displaystyle f(x)=2x^{2}+6x-4}. Du musst vereinfachen, indem du alle Terme durch 2 dividierst, um die Funktion f(x)=2(x2+3x−2){\displaystyle f(x)=2(x^{2}+3x-2)} zu erhalten. Der Koeffizient 2 wird außerhalb der Klammern bleiben und ein Teil der abschließenden Lösung sein. Wenn nicht alle Terme ein Mehrfaches von a sind, wirst du Koeffizienten in Form von Brüchen erhalten. Die Funktion f(x)=3x2−2x+6{\displaystyle f(x)=3x^{2}-2x+6} zum Beispiel wird zu f(x)=3(x2−2x3+2){\displaystyle f(x)=3(x^{2}-{\frac {2x}{3}}+2)} vereinfacht werden. Arbeite mit den Brüchen mit der nötigen Sorgfalt. Du hast bereits die ersten beiden Terme der perfekten Quadratfunktion. Diese sind der Term x2{\displaystyle x^{2}} und der jeweilige Koeffizient vor dem x-Term. Indem du den Koeffizienten mit seinem Wert nimmst und die nötige Zahl subtrahierst, erhältst du die perfekte Quadratfunktion. Erinnere dich daran, dass der erforderliche dritte Term der Quadratfunktion der zweite Koeffizient geteilt durch zwei und dann zum Quadrat gesetzt ist.  Wenn die ersten beiden Terme deiner Quadratfunktion x2+3x{\displaystyle x^{2}+3x} sind, findest du den benötigten dritten Term, indem du 3 durch 2 teilst, was das Ergebnis 3/2 ergibt, und das dann quadrierst, so erhältst du 9/4. Die Quadratfunktion x2+3x+9/4{\displaystyle x^{2}+3x+9/4} ist ein perfektes Quadrat. Nehmen wir als weiteres Beispiel an, die ersten beiden Terme sind x2−4x{\displaystyle x^{2}-4x}. Die Hälfte des mittleren Terms ist -2 und das Quadrat davon ist 4. Das entstehende perfekte Quadrat ist x2−4x+4{\displaystyle x^{2}-4x+4}. Das ist ein kniffliges Konzept, aber es funktioniert. Indem du dieselbe Zahl an unterschiedlichen Stellen deiner Funktion sowohl addierst als auch subtrahierst, nimmst du tatsächlich keine Änderung am Wert deiner Funktion vor. Das zu machen ermöglicht dir aber, deine Funktion in das richtige Format zu bringen. Nehmen wir an, du hast die Funktion f(x)=x2−4x+9{\displaystyle f(x)=x^{2}-4x+9}. Wie oben angeführt ist, verwendest du die ersten beiden Terme, um die Vollendung des Quadrates auszuarbeiten. Unter Verwendung des mittleren Terms -4x bringst du den dritten Term +4 hervor. Addiere und subtrahiere 4 in der Gleichung, in der Form f(x)=(x2−4x+4)+9−4{\displaystyle f(x)=(x^{2}-4x+4)+9-4}. Die Klammern werden gesetzt, um das perfekte Quadrat zu definieren, das du erschaffst. Beachte, dass das +4 innerhalb der Klammern steht und das -4 außerhalb. Vereinfache die Zahlen, um das Ergebnis f(x)=(x2−4x+4)+5{\displaystyle f(x)=(x^{2}-4x+4)+5} zu erhalten. Das Polynom in den Klammern sollte ein perfektes Quadrat sein, das in der  Form (x+b)2{\displaystyle (x+b)^{2}} geschrieben werden kann. In dem Beispiel im vorherigen Schritt, f(x)=(x2−4x+4)+5{\displaystyle f(x)=(x^{2}-4x+4)+5}, wird das Quadrat zu (x−2)2{\displaystyle (x-2)^{2}}. Führe den Rest der Gleichung aus, sodass deine Lösung f(x)=(x−2)2+5{\displaystyle f(x)=(x-2)^{2}+5} ist. Das ist dieselbe Funktion wie deine ursprüngliche Quadratfunktion f(x)=x2−4x+9{\displaystyle f(x)=x^{2}-4x+9}, nur ist sie in die übliche Form f(x)=a(x−h)2+k{\displaystyle f(x)=a(x-h)^{2}+k} umgearbeitet. Beachte, dass für diese Funktion a=1, h=2 und k=5 ist. Der Gewinn dabei, die Gleichung in dieser Form zu schreiben, ist dass a, da es positiv ist, dir sagt, das die Parabel nach oben zeigt. Die Werte (h,k) sagen dir, wo der Scheitelpunkt am unteren Ende der Parabel liegt, wenn du sie zeichnen würdest. Die Definitionsmenge ist eine Menge von x-Werten, die in die Funktion eingesetzt werden können. Die Wertemenge ist eine Menge von y-Werten, die das Ergebnis sein können. Erinnere dich daran, dass deine Parabel keine Funktion mit einer definierbaren Umkehrung ist, weil es keine eineindeutige Zuordnung von x-Werten zu y-Werten gibt, wegen der Symmetrie der Parabel. Um dieses Problem zu lösen, musst du die Definitionsmenge als alle Werte von x definieren, die größer sind als x=h, dem Scheitelpunkt der Parabel. Arbeiten wir weiter mit der Beispielfunktion f(x)=(x−2)2+5{\displaystyle f(x)=(x-2)^{2}+5}. Weil diese im üblichen Format ist, kannst du den Scheitelpunkt als  x=2, y=5 identifizieren. Daher arbeitest du, um die Symmetrie zu umgehen, nur mit der rechten Seite des Graphen und legst die Definitionsmenge als alle Werte x≥2 fest. Den Wert x=2 in die Funktion einzusetzen gibt das Ergebnis y=5. Du kannst sehen, dass die Werte für y größer werden, wenn x größer wird. Daher ist die Wertemenge dieser Gleichung y≥5. Dieser Schritt ist es, an dem du beginnst, die umgekehrte Form der Gleichung zu finden. Belasse die Gleichung zur Gänze so wie sie ist, außer dass du diese Variablen tauschst. Arbeite weiter mit der Funktion f(x)=(x−2)2+5{\displaystyle f(x)=(x-2)^{2}+5}. Setze x an Stelle von f(x) ein und y (oder f(x), wenn du das vorziehst), an Stelle von x. So erhältst du die neue Funktion x=(y−2)2+5{\displaystyle x=(y-2)^{2}+5}. Mit Hilfe einer Kombination von algebraischen Schritten und während du dabei darauf achtest, dieselbe Operation auf beiden Seiten gleichermaßen auszuführen, musst du die y-Variable isolieren. Für die Beispielgleichung x=(y−2)2+5{\displaystyle x=(y-2)^{2}+5} sieht diese Überarbeitung so aus:   x=(y−2)2+5{\displaystyle x=(y-2)^{2}+5}   (ursprünglicher Startpunkt)  x−5=(y−2)2{\displaystyle x-5=(y-2)^{2}}    (subtrahiere 5 auf beiden Seiten) ±x−5=y−2{\displaystyle {\sqrt {x-5}}=y-2}     (ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten; denke daran, dass Quadratwurzeln sowohl zu positiven als auch zu negativen Lösungen führen) ±x−5+2=y{\displaystyle {\sqrt {x-5}}+2=y}     (addiere 2 auf beiden Seiten) Wie du es zu Beginn gemacht hast, untersuchst du die Umkehrfunktion, um ihre Definitions- und Wertemenge zu bestimmen. Bei zwei möglichen Lösungen suchst du diejenige aus, die eine Definitions- und Wertemenge hat, die Umkehrungen der ursprünglichen Definitions- und Wertemenge sind.  Sieh dir die Beispiellösung der Gleichung ±x−5+2=y{\displaystyle {\sqrt {x-5}}+2=y} an. Weil die Wurzelfunktion nicht für negative Werte definiert ist, muss der Term x−5{\displaystyle {x-5}} immer positiv sein. Daher müssen erlaubte Werte für x (die Definitionsmenge) x≥5 sein. Mit dieser Definitionsmenge sind die sich ergebenden Werte für y (die Wertemenge) entweder alle Werte y≥2, wenn du die positive Lösung der Quadratwurzel nimmst, oder y≤2, wenn du die negative Lösung de Quadratwurzel nimmst. Erinnere dich daran, dass du die Definitionsmenge ursprünglich als x≥2 definiert hast, um die Umkehrfunktion zu finden. Daher ist die richtige Lösung für die Umkehrfunktion die positive Option. Vergleiche die Definitions- und Wertemenge der Umkehrfunktion mit der Definitions- und Wertemenge der ursprünglichen Funktion. Erinnere dich daran, dass die Definitionsmenge für die ursprüngliche Funktion als alle Werte x≥2 definiert wurde und die Wertemenge als alle Werte y≥5. Für die Umkehrfunktion werden diese Werte nun vertauscht und die Definitionsmenge ist alle Werte x≥5 und die Wertemenge ist alle Werte y≥2. Um sicherzugehen, dass deine Arbeit richtig ist und deine Umkehrfunktion die richtige Gleichung ist, wählst du einen beliebigen Wert für x aus und setzt ihn in die ursprüngliche Funktion ein, um y zu erhalten. Dann setzt du den Wert für y an die Stelle von x in deiner Umkehrfunktion und siehst nach, ob du die Zahl erhältst, mit der du begonnen hast. Wenn ja, dann ist deine Umkehrfunktion richtig.  Wähle als Beispiel den Wert x=3 aus und setze ihn in die ursprüngliche Gleichung f(x)=x2−4x+9{\displaystyle f(x)=x^{2}-4x+9} ein. Als Ergebnis erhältst du y=6. Als Nächstes setzt du den Wert 6 in die Umkehrfunktion x−5+2=y{\displaystyle {\sqrt {x-5}}+2=y} ein. So erhältst du das Ergebnis y = 3, was die Zahl ist, mit der du begonnen hast. Daraus kannst du schließen, dass deine Umkehrfunktion richtig ist.

english_section_name: Completing the Square to Determine the Inverse Function

summary: Suche nach einer Funktion der Form y=ax2+c{\displaystyle y=ax^{2}+c}. Vereinfache, indem du ähnliche Terme zusammenfasst. Bestimme die Definitionsmenge und die Wertemenge der vereinfachten Funktion. Vertausche die Rollen der x- und y-Werte. Löse die umgekehrte Gleichung nach y auf. Bestimme die Definitionsmenge und die Wertemenge der Umkehrfunktion. Prüfe, ob die Umkehrfunktion funktioniert.

document: Wenn du schon zu Beginn die „richtige“ Art von Funktion hast, kannst du die Umkehrfunktion mit ein wenig einfacher Algebra finden. Diese Form ist eine Art Variation von y=ax2+c{\displaystyle y=ax^{2}+c}. Im Vergleich zu der üblichen Form einer quadratischen Funktion, y=ax2+bx+c{\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}, sollte dir auffallen, dass der mittlere Term, bx{\displaystyle bx}, fehlt. Eine andere Art, das zu sagen ist, dass der Wert von b 0 ist. Wenn deine Funktion in dieser Form steht, ist es ziemlich einfach, die Umkehrung zu finden.  Deine anfängliche Funktion muss nicht exakt wie y=ax2+c{\displaystyle y=ax^{2}+c} aussehen. Solange du sie betrachten und sehen kannst, dass die Funktion nur aus x2{\displaystyle x^{2}}-Termen und Zahlen besteht, kannst du diese Methode anwenden. Nehmen wir zum Beispiel an, du beginnst mit der Gleichung 2y−6+x2=y+3x2−4{\displaystyle 2y-6+x^{2}=y+3x^{2}-4}. Eine kurze Untersuchung dieser Gleichung zeigt, dass sie keine Terme von x{\displaystyle x} zur ersten Potenz enthält. Diese Gleichung ist ein Kandidat für diese Methode, eine Umkehrfunktion zu finden. Die anfängliche Gleichung könnte mehrere Terme in einer Kombination aus Addition und Subtraktion enthalten. Dein erster  Schritt ist, ähnliche Terme zusammenzufassen, um die Gleichung zu vereinfachen und sie in dem üblichen Format y=ax2+c{\displaystyle y=ax^{2}+c} zu schreiben. Nehmen wir die Beispielgleichung 2y−6+x2=y+3x2−4{\displaystyle 2y-6+x^{2}=y+3x^{2}-4}. Die y-Terme können auf der linken Seite zusammengefasst werden, indem man ein y von beiden Seiten subtrahiert. Die anderen Terme können auf der rechten Seite zusammenfasst werden, indem man auf beiden Seiten 6 addiert und x^2 subtrahiert. Die sich ergebende Gleichung wird y=2x2+2{\displaystyle y=2x^{2}+2} sein. Erinnere dich daran, dass die Definitionsmenge einer Funktion aus möglichen Werten für x besteht, die eingesetzt werden können, um eine richtige Lösung zu erhalten. Die Wertemenge besteht aus den Werten von y, die herauskommen werden. Um die Definitionsmenge einer Funktion zu bestimmen, suchst du nach Werten, die ein mathematisch unmögliches Ergebnis entstehen lassen. Dann gibst du die Definitionsmenge aller anderen Werte von x an. Um die Wertemenge zu finden, betrachtest du Werte von x an Grenzpunkten und siehst dir den Verlauf der Funktion an.  Betrachte die Beispielgleichung y=2x2+2{\displaystyle y=2x^{2}+2}. Es gibt keine Einschränkung bei den x-Werten für diese Gleichung. Du solltest jedoch erkennen, dass das die Gleichung einer Parabel mit x=0 als Mittelpunkt ist, und eine Parabel ist keine Funktion, weil sie keine eineindeutige Übereinstimmung der x- und y-Werte aufweist. Um diese Gleichung einzugrenzen und  zu einer Funktion zu machen, für die es eine Umkehrung gibt, definieren wir die Definitionsmenge als  x≥0. Die Wertemenge wird ähnlich eingeschränkt. Beachte, dass der erste Term, 2x2{\displaystyle 2x^{2}}, immer positiv oder 0 sein wird, für jeden Wert von x. Wenn die Gleichung dann +2 addiert, wird die Wertemenge aus allen Werten y≥2 bestehen. Die Definitions- und die Wertemenge zu diesem frühen Zeitpunkt zu definieren ist notwendig. Du wirst diese Definitionen später verwenden, um die Definitions- und Wertemenge der Umkehrfunktion zu definieren. Tatsächlich wird die Definitionsmenge der ursprünglichen Funktion später die Wertemenge der Umkehrfunktion werden und die Wertemenge der ursprünglichen die Definitionsmenge der Umkehrung. Ohne die Gleichung auf irgendeine Art zu verändern, musst du jedes Auftreten von y durch ein x ersetzen und jedes Auftreten von x durch ein y. Das ist der Schritt, der die Funktion tatsächlich „umkehrt“.  Bei der Beispielfunktion y=2x2+2{\displaystyle y=2x^{2}+2} führt dieser Umkehrungsschritt zu der Funktion x=2y2+2{\displaystyle x=2y^{2}+2}. Ein alternatives Format ist, die y-Werte durch x zu ersetzen, die x-Werte aber entweder durch y−1{\displaystyle y^{-}1} oder f(x)−1{\displaystyle f(x)^{-}1}, um die Umkehrfunktion anzugeben. Mit Hilfe einer Kombination von algebraischen Schritten und während du dabei darauf achtest, dieselbe Operation auf beiden Seiten gleichermaßen auszuführen, musst du die y-Variable isolieren. Für die Beispielgleichung x=2y2+2{\displaystyle x=2y^{2}+2} sieht diese Überarbeitung folgendermaßen aus:   x=2y2+2{\displaystyle x=2y^{2}+2}   (ursprünglicher Anfangspunkt)  x−2=2y2{\displaystyle x-2=2y^{2}}    (subtrahiere 2 von beiden Seiten)  x−22=y2{\displaystyle {\frac {x-2}{2}}=y^{2}}     (teile beide Seiten durch 2) ±x−22=y{\displaystyle {\sqrt {\frac {x-2}{2}}}=y}     (Quadratwurzel beider Seiten; denke daran, dass das Ziehen der Quadratwurzel sowohl zu positiven als auch negativen Lösungen führt) Wie du es zu Beginn gemacht hast, untersuchst du auch die Umkehrfunktion, um ihre Definitions- und Wertemenge zu bestimmen. Bei zwei möglichen Lösungen wirst du diejenige auswählen, die eine Definitions- und Wertemenge hat, die die Umkehrung der ursprünglichen Definitions- und Wertemenge sind.  Betrachte die Lösung der Beispielgleichung von ±x−22=y{\displaystyle {\sqrt {\frac {x-2}{2}}}=y}. Da Quadratwurzeln nicht für negative Werte definiert sind, muss der Term x−22{\displaystyle {\frac {x-2}{2}}} immer positiv sein. Daher müssen erlaubte Werte von x (die Definitionsmenge) x≥2 sein. Unter Verwendung dieser Definitionsmenge sind die sich ergebenden Werte von y (die Wertemenge) entweder alle Werte y≥0, wenn du die positive Lösung der Quadratwurzel nimmst, oder y≤0, wenn du die negative Lösung der Quadratwurzel auswählst. Erinnere dich daran, dass du ursprünglich die Definitionsmenge als  x≥0 definiert hast, um die Umkehrfunktion finden zu können. Daher ist die richtige Lösung für die Umkehrfunktion die positive Variante. Vergleiche die Definitions- und Wertemenge der Umkehrung mit der Definitions- und Wertemenge der ursprünglichen Funktion. Erinnere dich, dass für die ursprüngliche Funktion, y=2x2+2{\displaystyle y=2x^{2}+2} die Wertemenge als alle Werte x≥0 definiert war und die Wertemenge als alle Werte y≥2. Für die Umkehrfunktion werden diese Werte nun vertauscht und die Definitionsmenge ist alle Werte x≥2 und die Wertemenge ist alle Werte y≥0. Um sicherzugehen, dass deine Arbeit richtig ist und deine Umkehrung die richtige Gleichung ist, wählst du einen beliebigen Wert für x aus und setzt ihn in die ursprüngliche Gleichung ein, um y zu finden. Dann setzt du den Wert von y an die Stelle von x in deiner Umkehrfunktion und siehst nach, ob es die Zahl hervorbringt, mit der du begonnen hast. Wenn ja, dann ist die Umkehrfunktion richtig.  Wähle als Beispiel den Wert x=1 aus und setze ihn in die ursprüngliche Gleichung y=2x2+2{\displaystyle y=2x^{2}+2} ein. Das Ergebnis ist y=4. Dann setzt du den Wert 4 in die Umkehrfunktion x−22=y{\displaystyle {\sqrt {\frac {x-2}{2}}}=y} ein. Das ergibt die Lösung y=1. Du kannst daraus schließen, dass die Umkehrfunktion richtig ist.

english_section_name: Finding the Inverse of a Simple Function

summary: Erinnere dich an die Quadratformel, um x aufzulösen. Beginne mit einer Quadratgleichung, um die Umkehrung zu finden. Zeichne die Gleichung, um die Definitions- und Wertemenge zu bestimmen. Tausche die Variablen x und y aus. Setze die linke Seite der Gleichung gleich 0. Definiere die Variablen neu, damit sie in die Quadratformel passen. Löse die Quadratformel mit diesen neu definierten Werten. Schreibe die zwei möglichen Lösungen auf. Lege die Definitions- und Wertemenge der Umkehrfunktion fest. Überprüfe, ob die Umkehrfunktion funktioniert.

document: Rufe dir ins Gedächtnis, dass beim Lösen von Quadratgleichungen eine Methode war, sie zum Quadrat zu nehmen, wenn möglich. Wenn das Quadrieren nicht funktioniert, kann man sich mit der Quadratformel weiterhelfen, die zu den richtigen Ergebnissen für jede Quadratformel führt. Du kannst die Quadratformel als eine weitere Möglichkeit verwenden, um Umkehrfunktionen zu finden.  Die Quadratformel ist x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a. Beachte, dass die Quadratformel zwei mögliche Lösungen liefern wird, eine positive und eine negative. Du wirst die Auswahl basierend auf der Definition der Definitions- und Wertemenge der Funktion treffen. Deine quadratische Gleichung muss im Format f(x)=ax2+bx+c{\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c} sein. Unternimm Schritte der Algebra, um die Gleichung in diese Form zu bringen. Für diesen Abschnitt des Artikels verwenden wir die Beispielgleichung f(x)=x2+2x−3{\displaystyle f(x)=x^{2}+2x-3}. Ermittle den Graphen der Funktion, entweder indem du einen grafikfähigen Taschenrechner verwendest oder indem du verschiedene Punkte ermittelst, bis die Parabel erscheint. Du wirst sehen, dass diese Gleichung eine Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (-1,-4) definiert. Daher legst du die Definitionsmenge, um sie als Funktion zu definieren, die eine Umkehrfunktion hat, als alle Werte von x≤-1 fest. Die Wertemenge wird dann alle y≥-4 sein. Um anzufangen, die Umkehrfunktion zu finden, vertauschst du die Variablen x und y. Belasse die Gleichung unverändert, außer dass du die Variablen umkehrst. An dieser Stelle ersetzt du das x durch f(x). Bei der Beispielgleichung f(x)=x2+2x−3{\displaystyle f(x)=x^{2}+2x-3} ergibt das das Ergebnis x=y2+2y−3{\displaystyle x=y^{2}+2y-3}. Erinnere dich daran, dass du, um die Quadratformel zu verwenden, die Gleichung gleich 0 setzen musst und dann die Koeffizienten in der Formel verwenden musst. Die Methode um eine Umkehrfunktion  zu finden beginnt ähnlich, indem du die Gleichung gleich 0 setzt. Bei der Beispielgleichung musst du, um die linke Seite gleich 0 zu bekommen, x von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren. So erhältst du das Ergebnis 0=y2+2y−3−x{\displaystyle 0=y^{2}+2y-3-x}. Dieser Schritt ist ein wenig kompliziert. Erinnere dich daran, dass die Quadratformel nach x löst in der Gleichung 0=ax2+bx+c{\displaystyle 0=ax^{2}+bx+c}. Damit die Gleichung, die du jetzt hast, 0=y2+2y−3−x{\displaystyle 0=y^{2}+2y-3-x}, in dieses Format passt, musst du die Terme wie folgt neu definieren:  Lasse y2=ax2{\displaystyle y^{2}=ax^{2}} sein. Somit ist x=1 Lasse 2y=bx{\displaystyle 2y=bx} sein. Somit ist b=2 Lasse (−3−x)=c{\displaystyle (-3-x)=c} sein. Somit ist c=(-3-x) Normalerweise würdest du die Werte von a, b und c in die Quadratformel einsetzen, um nach x zu lösen. Erinnere dich aber daran, dass du vorhin x und y vertauscht hast, um die Umkehrfunktion herauszufinden. Deswegen löst du, wenn du die Quadratformel verwendest, um nach x zu lösen, in Wirklichkeit für y oder die f-Umkehrung. Die Schritte, um die Quadratformel zu lösen, werden so aussehen:  x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a x=(-2)±√((-2)^2-4(1)(-3-x)) / 2(1) x=((-2)±√(4+12+4x))/2 x=(-2±√(16+4x))/2 x=(-2±√(4)(4+x))/2 x=-2±2√(4+x))/2 x=-1±√(4+x) f-Umkehrung = -1±√(4+x)   (Dieser letzte Schritt ist möglich, weil du vorher x an Stelle der f(x)-Variable eingesetzt hast). Beachte, dass die Quadratformel dir zwei mögliche Lösungen liefert, mit Verwendung des ±-Symbols. Schreibe die beiden unterschiedlichen Lösungen auf, um es leichter zu machen, die Definitions- und die Wertemenge zu definieren und die abschließende richtige Lösung zu finden. Diese beiden Lösungen sind:  f−1=−1+4+x{\displaystyle f^{-1}=-1+{\sqrt {4+x}}} f−1=−1−4+x{\displaystyle f^{-1}=-1-{\sqrt {4+x}}} Beachte, dass die Definitionsmenge, damit die Quadratwurzel definiert ist, x≥-4 sein muss. Erinnere dich daran, dass die Definitionsmenge der ursprünglichen Funktion x≤-1 war und die Wertemenge y≥-4. Um die Umkehrfunktion auszuwählen, die passt, musst du die zweite Lösung als die richtige Umkehrfunktion wählen, f−1=−1−4+x{\displaystyle f^{-1}=-1-{\sqrt {4+x}}}. Um sicherzugehen, dass deine Arbeit richtig ist und deine Umkehrung die richtige Funktion ist, wählst du einen beliebigen Wert für x aus und setzt ihn in die ursprüngliche Gleichung ein, um y zu finden. Dann setzt du den Wert von y an Stelle von x in die Umkehrgleichung ein, um nachzusehen, ob du die Zahl erhältst, mit der du begonnen hast. Wenn ja, dann ist deine Umkehrfunktion richtig. Bei der ursprünglichen Funktion f(x)=x2+2x−3{\displaystyle f(x)=x^{2}+2x-3} wählst du x=-2. Damit erhältst du das Ergebnis y=-3. Jetzt setzt du den Wert von x=-3 in die Umkehrfunktion f−1=−1−4+x{\displaystyle f^{-1}=-1-{\sqrt {4+x}}} ein. Daraus erhältst du das Ergebnis -2, was tatsächlich der Wert ist, mit dem du begonnen hast. Daher ist die Definition der Umkehrfunktion richtig.

english_section_name: Using the Quadratic Formula


summary: Finde heraus, ob du manchmal denkst, dass manche Ethnien besser sind als andere. Finde heraus, ob du denkst, dass alle Angehörigen einer bestimmten Ethnie bestimmte, typische Eigenschaften haben. Achte auf vorschnelle Urteile, die du dir bildest, wenn du jemanden triffst. Denke darüber nach, ob du Bedenken über Rassismus nur allzu leicht als unbegründet abtust. Denke darüber nach, ob du rassistische Ungerechtigkeit normalerweise bemerkst.

document: Die Vorstellung, dass manche Volksgruppen überlegen sind und andere minderwertig, ist die Grundlage von Rassismus. Falls du tief im Inneren davon überzeugt bist, dass die Ethnie, zu der du gehörst (oder eben nicht gehörst) bestimmte Merkmale hat, die sie besser machen als alle anderen, ist das eine rassistische Denkweise. Sei ehrlich zu dir selbst, ob du solche Dinge glaubst. Steckst du andere Menschen, basierend auf ihrer Volkszugehörigkeit oder ihrer Religion, in eine bestimmte Schublade? Es ist beispielsweise rassistisch zu glauben, dass alle Angehörigen einer Ethnie nicht vertrauenswürdig sind. Genauso rassistisch ist es zu denken, dass alle Angehörigen einer bestimmten Ethnie schlau sind.  Viele Menschen, die diese Form von Rassismus regelmäßig anwenden, sind davon überzeugt, dass das doch harmlos sei. Vielleicht sind sie der Meinung, dass es ein Kompliment wäre, jeden Angehörigen einer bestimmten Ethnie für schlauer als andere zu halten. Da diese Annahme allerdings auf einem rassistischen Stereotyp basiert, ist es definitiv kein Kompliment, sondern schlicht und einfach rassistisch. Im schlimmsten Fall kann die Angewohnheit, Menschen basierend auf rassistischen Klischees zu beurteilen, extrem gefährlich sein. Unbescholtene Menschen werden nur aufgrund ihrer Hautfarbe regelmäßig für Verbrecher gehalten, selbst wenn sie noch niemals ein Verbrechen begangen haben. Nehmen wir mal an, dass dir auf einer Firmenfeier eine Person vorgestellt wird, die du zuvor noch niemals gesehen hast. Der erste Eindruck wird fast immer von vorschnellen Urteilen beeinflusst, aber fällt dir vielleicht auf, dass deine Urteile grundsätzlich einen rassistischen Unterton haben? Erwartest du beispielsweise bestimmte Dinge von einer Person nur aufgrund ihrer Hautfarbe oder Religion?  Rassismus beschränkt sich nicht nur auf Vorurteile, die mit der Hautfarbe zusammenhängen. Wenn du einen anderen Menschen anhand der typischen Kleidung, des Akzents, der Frisur, des Schmucks oder anderer Merkmale einer bestimmten Volksgruppe bewertest, sind auch diese Urteile klar rassistisch.  Die Urteile, die du dir bildest, können sowohl positiv, als auch negativ sein – aber in jedem Fall sind sie rassistisch. Egal, ob du annimmst, dass eine Person einer bestimmten Ethnie lustig, sexy, unheimlich oder wie auch immer ist, du urteilst in jedem Fall anhand eines Stereotyps. Wenn du mitbekommst, dass eine andere Person auf etwas Rassistisches aufmerksam machen möchte, bist du dann in der Lage, die Ansicht dieser Person zu verstehen? Oder hast du meist den Eindruck, dass das eigentlich gar nicht rassistisch ist? Rassismus ist in fast jedem Land dieser Welt ein großes Problem. Falls dir Rassismus im Alltagsleben noch nie wirklich begegnet ist, bedeutet das vermutlich nicht, dass er nicht da ist, sondern eher, dass du ihn nicht als solchen erkennst.  Falls du beispielsweise eine Arbeitskollegin hast, die sich darüber beschwert, dass sie keine Chance auf eine Beförderung hat, weil sie nicht die richtige Hautfarbe hat und du in einem Unternehmen arbeitest, das in der Vergangenheit tatsächlich immer nur Mitarbeiter mit einer bestimmten Hautfarbe in die Führungsebene gehievt hat, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass deine Kollegin mit ihrer Einschätzung richtig lag. Manchmal ist es nicht einfach, Rassismus zu erkennen, besonders dann, wenn du mit den feinen Nuancen noch nicht vertraut bist. Falls allerdings eine Person sämtliche Bedenken über rassistische Aussagen und Handlungen, ohne auch nur darüber nachzudenken und zu versuchen, das Anliegen zu verstehen, als unrichtig oder sinnlos abtut, bedeutet das für gewöhnlich, dass diese Person rassistische Neigungen hat. In einer perfekten Welt würden sämtliche Ethnien und Volksgruppen dieselben Chancen haben und dieselben Wohlstandsverhältnisse genießen können, doch das ist in der Realität eindeutig nicht der Fall. Stattdessen haben manche Ethnien historisch gesehen immer schon mehr für sich selbst vereinnahmt und andere mit weniger zurückgelassen. Wenn du rassistische Ungleichheit nicht als solche anerkennst, trägst du, indem du das Problem ignorierst, dazu bei, Rassismus aufrechtzuerhalten. Wenn du beispielsweise der Meinung bist, dass alle Menschen unabhängig von ihrer ethnischen Herkunft denselben Zugang zu Bildung haben und dass alle ethnischen und kulturellen Gruppen, die an Universitäten unterrepräsentiert sind, sich nur nicht genug anstrengen, solltest du die Wurzel des Problems genauer betrachten. Der Grund, warum manche Menschen in der Lage sind, ein Studium finanzieren und mit einem akademischen Titel abschließen zu können, liegt oft einfach nur darin begründet, weil sie historisch gesehen immer schon mehr Privilegien besaßen als andere.

english_section_name: Looking at Your Thought Process

summary: Sei achtsam, ob der ethnische Hintergrund einer Person die Art und Weise beeinflusst, wie du mit ihr sprichst. Achte darauf, ob du über Menschen einer anderen Ethnie anders sprichst, wenn sie gerade nicht da sind. Stelle fest, ob die Ethnie einer Person beeinflusst, welche Entscheidungen du bezüglich dieser Person triffst. Identifiziere Situationen, in denen du dich einer anderen Person gegenüber rassistisch verhalten hast.

document: Behandelst du alle Menschen gleich oder verändert sich dein Verhalten, wenn du mit einer Person sprichst, die einer anderen Ethnie angehört? Wenn du dich plötzlich ungewöhnlich steif verhältst oder Menschen mit einer anderen ethnischen Zugehörigkeit unfreundlich behandelst, ist das bereits rassistisch.  Finde heraus, ob du ungern mit Menschen, die einer anderen Volksgruppe angehören, sprichst. Stelle fest, ob es dir leicht fällt, dich mit Menschen, die einer anderen Ethnie angehören, anzufreunden. Wenn dein gesamter Freundeskreis nur aus Menschen mit demselben kulturellen, religiösen oder ethnischen Hintergrund besteht, könnte das auf versteckte, rassistische Tendenzen hindeuten. Vielleicht bist du den Menschen gegenüber nett und höflich, aber sprichst du auch hinter ihrem Rücken wohlgesinnt über sie? Wenn du nichts dabei findest, rassistische Beleidigungen zu verwenden und hemmungslos Klischees und Vorurteile zu reproduzieren, wenn du dich unter deinesgleichen befindest, ist das dennoch eine rassistische Verhaltensweise, auch wenn du es nicht in Anwesenheit der betreffenden Person tun würdest. Falls du der anderen Person rassistische Dinge ins Gesicht sagst und sie behauptet, es würde ihr nichts ausmachen, ist das immer noch nicht in Ordnung. Vielleicht macht es der anderen Person wirklich nichts aus, das ändert aber nichts an der Tatsache, dass du dich rassistisch verhältst. Das hängt wieder damit zusammen, ob du Menschen aufgrund ihrer ethnischen Zugehörigkeit anders behandelst oder ob für dich alle Menschen gleich sind. Wenn du aufgrund der ethnischen Merkmale einer Person entscheidest, dass du nicht sein/ihr Partner sein möchtest, ihn/sie nicht anlächeln willst oder ähnliche Dinge, gilt auch das als rassistisches Verhalten.  Weitere Beispiele wären, wenn du die Straßenseite wechselt, wenn dir ein Mensch mit einer anderen Ethnie entgegenkommt oder wenn du wegrückst, wenn sich im Bus ein Mensch mit einer anderen Hautfarbe neben dich setzt. Selbst wenn deine Reaktion sein sollte, dass du mehr Witze reißt oder dich aufgeschlossener gibst als sonst, du das aber nur machst, weil du, basierend auf der Ethnie einer Person, bestimmte Annahmen und Urteile getroffen hast, behandelst du sie immer noch anders als andere. Wenn du dich erst seit kurzem mit den subtilen Nuancen von Rassismus beschäftigst, ist es dir vielleicht in der Vergangenheit gar nicht aufgefallen, wenn du etwas Rassistisches gesagt oder getan hast, sogar in Anwesenheit von Leuten, die du als Freunde betrachtest. Denke daran, dass du jedes Mal, wenn du die Fähigkeiten, Vorlieben oder andere Merkmale einer Person beurteilst und diese Urteile rein auf klischeehaften Annahmen über die jeweilige Ethnie dieses Menschen beruhen, bereits rassistische Denkweisen zeigst. Wenn du diese Vorurteile laut artikulierst, könnte das eine andere Person sehr verletzen und zusätzlich könntest du damit diverse Stereotype untermauern und reproduzieren, die in der Zukunft noch viele Menschen verletzen werden. Hier einige Bemerkungen und Fragen, die du tunlichst vermeiden solltest:  Annahmen über die Vorlieben einer Person in Sachen Essen, Musik etc. aufstellen, die eindeutig auf der jeweiligen Ethnie dieser Person basieren.  Eine andere Person mit Fragen über ihre Ethnie löchern, als ob sie stellvertretend für alle anderen Menschen sprechen könnte. Jemanden um Rat fragen, wie sich Angehörige einer bestimmten Ethnie in Liebesdingen verhalten. Ungebeten persönliche Fragen zur Ethnie oder Herkunft der anderen Person stellen. Bemerkungen oder Gesten machen, die bewirken, dass sich eine Person aufgrund ihrer ethnischen Zugehörigkeit anders fühlt oder dadurch in Zugzwang gerät (z.B. die Haare einer Person anfassen, etc.)

english_section_name: Looking at Your Treatment of Others

summary: Erkenne Stereotype, wenn sie dir begegnen. Hinterfrage deine vorschnellen Urteile. Beginne, rassistische Ungerechtigkeit als solche zu erkennen. Nimm andere Menschen ernst, wenn sie etwas als rassistisch bezeichnen. Bilde dich konsequent weiter.

document: Sobald du weißt, worauf du achten musst, wirst du von den rassistischen Stereotypen in deinem Umfeld überwältigt werden – artikuliert von Menschen, die du kennst, in den Nachrichten, von Politikern, in Filmen, Büchern und vermutlich in den meisten anderen Lebensbereichen. Rassistische Vorurteile sind tief verankert in unserer Kultur und sie endlich ans Tageslicht zu befördern, ist eine Möglichkeit, wie du deine Einstellung verändern und Rassismus einen Riegel vorschieben kannst. Falls du gerade erst begonnen hast, dich mit rassistischen Stereotypen zu beschäftigen, kannst du dir in alten Filmen besonders gut ein Bild davon machen. Sieh dir zum Beispiel einen alten, klassischen Western an. Welche Stereotype werden dort durch die spezifische Darstellung von weißen Menschen im Vergleich zu den Nordamerikanischen Ureinwohnern reproduziert? Die rassistischen Stereotype der heutigen Zeit sind vielleicht nicht immer so offenkundig wie damals, in der gesamten Gesellschaft vorhanden sind sie aber nach wie vor. Wenn dir auffällt, dass du dir gerade ein vorschnelles Urteil in Zusammenhang mit der Ethnie einer anderen Person gebildet hast, solltest du einen Moment innehalten und versuchen, zu verstehen, was gerade geschehen ist. Versuche bewusst, über das rassistische Klischee, das du verinnerlicht hast, hinauszusehen und stattdessen die Person, die gerade vor dir steht, objektiv wahrzunehmen. Die Persönlichkeit, Geschichte, Wünsche und das Potential einer Person beschränken sich niemals nur auf die Stereotype, die du über die Ethnie einer Person zu wissen glaubst. Du darfst nicht zulassen, dass rassistische Vorstellungen die Art und Weise beeinflussen, wie du über eine Person denkst. Sobald dir bewusst ist, dass diese Dinge existieren, wirst du sie in sämtlichen Lebensbereichen entdecken: In der Schule, am Arbeitsplatz, in deiner Nachbarschaft und in der Art und Weise, wie Institutionen funktionieren und organisiert sind. Wenn du beispielsweise auf eine Privatschule gehst und feststellst, dass 90 Prozent aller Schüler weiß und europäischer Herkunft sind, solltest du dich Fragen, warum es nicht mehr Schüler mit anderen ethnischen Hintergründen oder Hautfarben gibt. Welche Ungleichheiten haben dazu geführt, dass die Situation an deiner Schule so problematisch ist? Oder denke an Menschen und Parteien, die in die Lokalpolitik gewählt wurden. Wird jede Ethnie in deiner Region gleich gut vertreten? Welche Faktoren könnten dazu führen, dass Angehörige diverser Ethnien viel geringere Chancen darauf haben, gewählt zu werden? Vielleicht handelt es sich wirklich um Rassismus, vielleicht auch nicht. Allerdings solltest du es dir nicht zur Angewohnheit machen, die Meinungen anderer Menschen einfach als unbegründet abzutun, wenn sie das Gefühl hatten, Opfer von Rassismus geworden zu sein oder etwas aufzeigen, das sie für rassistisch halten. Prüfe die konkrete Situation und finde heraus, was du tun kannst, um zu helfen. Selbst wenn dir nicht sofort klar ist, warum eine andere Person etwas als rassistisch empfindet, solltest du der anderen Person Glauben schenken. Wenn du lernen möchtest, wie du Rassismus aus deinem Leben verbannen kannst, hast du dir ein lebenslanges Projekt vorgenommen. Jeder Mensch in unserer Gesellschaft hat seit Kindertagen diverse Stereotype und Klischees über verschiedene Ethnien verinnerlicht, sowohl über fremde, als auch über unsere eigene. Rassismus wird nicht einfach wie von Zauberhand verschwinden, aber wenn wir rassistisch motivierte Ungerechtigkeiten aufzeigen, anstatt die Augen davor zu verschließen, können wir unseren Teil dazu beitragen, dass Rassismus vielleicht irgendwann der Vergangenheit angehört.

english_section_name: Changing Your Views


summary: Arbeite langsam. Halte mit deinen Händen immer Kontakt zur Haut. Kommuniziere. Achte auf Knoten. Meide die Wirbelsäule und Knochen.

document: Hetze niemals durch die Massage. Es sollte eine luxuriöse, entspannende Erfahrung für deinen Partner/Kunden sein.  Nimm dir für jeden einzelnen Körperteil Zeit. Schenke ihm deine vollständige Aufmerksamkeit und Sorgfalt. Arbeite in langen, sanften und langsamen Zügen. Deine Hände sollten während der gesamten Massage in Kontakt mit der Haut deines Partners/Kunden sein. Das erhält die Dynamik und du unterbrichst nie die entspannende Atmosphäre.  Selbst wenn du dir ein Handtuch nehmen, Wasser trinken oder mehr Massageöl auftragen musst, solltest du immer eine Hand auf der Haut lassen. Kommunikation ist während der gesamten Massage der Schlüssel. Was sich für dich gut anfühlt, fühlt sich für die andere Person vielleicht nicht gut an. Es ist daher wichtig, dass du fragst, wie derjenige sich fühlt und seine Reaktionen wirklich einbeziehst.  Frage, wie der Druck sich anfühlt, wo du weitermassieren sollst und was er am angenehmsten findet. Sprich in einer tiefen, beruhigenden Stimme, um die ruhige Atmosphäre beizubehalten. Wenn derjenige, den du massierst, viele harte Stellen am Rücken hat, dann massiere sie, um sie zu lösen.   Frage deinen Partner oder Kunden zuerst, denn manche finden das schmerzhaft und wollen die entspannende Massage nicht ruinieren. Die Knoten fühlen sich wie große, kreisförmige Verspannungen an oder wie kleine Beulen, fast wie Erbsen unter der Haut. Massiere direkt auf dem Knoten, denn sonst könnte er dir unter den Fingern wegrutschen. Arbeite mit immer mehr Druck und rotiere dann deine Daumen oder Finger, um den Knoten zu lösen. Du musst vielleicht in verschiedene Richtungen rotieren, um ihn vollständig zu lösen.   Massiere allerdings nicht zu tief im Gewebe - das sollte lieber ein qualifizierter Massagetherapeut machen. Tu das, was sich für deinen Partner/Kunden gut anfühlt. Wende nie Druck auf die Wirbelsäule oder andere Knochen an. Das fühlt sich sehr unangenehm für deinen Partner/Kunden an und könnte mehr schaden als nutzen.  Du musst die Muskeln massieren, denn dort sammeln sich die Spannungen. Massiere nur die Muskeln und du kannst nichts falschmachen!

english_section_name: Perfecting the Massage

summary: Massiere Nacken und Schultern.

document: Wenn du mit den Schultern fertig bist, dann massiere mit der Druck-und-Lösen-Technik vom Nacken bis zum Haaransatz. Halte die Hände immer seitlich der Wirbelsäule.   Lege eine Hand in der klassischen Massage-Position auf jede Schulter. Drücke deine Daumen tief in die Schultermuskeln. Verwende deine Finger, drücke sie aber nicht in das Schlüsselbein, denn das könnte schmerzhaft sein. Stelle dich jetzt vor den Kopf deines Kunden/Partners, so dass seine Schultern auf dich gerichtet sind. Balle beide Hände zur Faust. Reibe mit den Fingerknöcheln mit sanftem Druck die Schultern, um Spannungen zu lösen. Drücke und löse dann deine Daumen entlang der Oberseite der Schultern und im Nacken.

english_section_name: Getting the Right Technique


summary: Schreibe alle deine Hausaufgaben in deinem Notizbuch oder Kalender auf. Setze Prioritäten. Teile dir deine Zeit ein.

document: Auf diese Weise wirst du eine Liste der zu erledigenden Dinge erhalten.   Bevor du die Schule verlässt, stelle sicher, dass du Bescheid weißt, worum es bei deinen Hausaufgaben geht. Bitte deinen Lehrer um Erklärungen, wenn du nicht verstanden hast, was du tun musst, bis wann du sie erledigen musst und wie die Hausaufgaben benotet werden. Erkundige dich, wie viel Zeit du für die Hausaufgaben aufwenden solltest, damit du dir deine Zeit einteilen kannst. Aufgaben, die einen größeren Prozentanteil deiner Note ausmachen oder die eine größere Herausforderung darstellen, sollten zuerst erledigen.   Wirf einen Blick auf deine Hausaufgabenliste. Reihe die Hausaufgaben nach Wichtigkeit. Plane, wie viel Zeit du abends für deine Hausaufgaben benötigen wirst. Entscheide, in welcher Reihenfolge du deine Hausaufgaben erledigen wirst. Die meisten Schüler müssen täglich 1-3 Stunden für ihre Hausaufgaben aufwenden und erledigen diese oft sofort wenn sie nach Hause kommen.     Wenn du am Nachmittag außerschulische Aktivitäten hast, wirst du für deine Hausaufgaben einen anderen Zeitpunkt finden müssen. Plane, mit deinen Hausaufgaben zu einem bestimmten Zeitpunkt zu beginnen. Plane für jede Aufgabe ausreichend Zeit ein. Nimm dir zwischen größeren Aufgaben 5 Minuten Pause. Die meisten Menschen können sich nicht stundenlang konzentrieren.

english_section_name: Making a Homework Action Plan

summary: Wähle zum Lernen einen gut beleuchteten Platz. Wähle einen Bereich, in dem ein Tisch oder Schreibtisch steht. Achte darauf, dass dein Lernbereich frei von Ablenkungen ist. Nimm dir etwas zu essen und zu trinken in deinen Lernbereich mit.

document: Du wirst gut sehen müssen und gut beleuchtete Orte werden dir helfen, dich zu konzentrieren.    Ein heller Raum mit einem Fenster ist ideal. Bei gutem Wetter kannst du das Fenster öffnen, um frische Luft hereinzulassen. Stelle die Dinge, die du für deine Hausaufgaben benötigst, in einem Behälter oder Körbchen bereit. Du solltest Kugelschreiber, Bleistifte, Papier, etc. zur Hand haben. Schlecht beleuchtete Räume sind für Hausaufgaben ungeeignet. Schlechtes Licht wird dich dazu verleiten, einzuschlafen oder mit den Gedanken abzuschweifen. Er muss nicht groß sein, aber groß genug für deinen Computer und deine Lernutensilien.    Achte darauf, dass du einen guten, den Rücken unterstützenden Stuhl zum Sitzen hast. Vermeide es, auf deinem Bett oder einem Sofa zu sitzen. Das sind keine guten Arbeitsflächen. Stelle sicher, dass dein Stuhl keine Rücken- oder Schulterschmerzen verursacht, wenn  du über längere Zeit darauf sitzt. Du solltest Räume, in denen ein Fernsehapparat, andere Menschen, die Lärm machen, elektronische Geräte, Telefone oder andere Lärmquellen sind, vermeiden.   Schalte sämtliche Social Media-Funktionen ab, bevor du dich setzt, um deine Hausaufgaben zu erledigen. Stelle sicher, dass du keinen Fernsehapparat hören oder sehen kannst. Schalte dein Handy ab. Wenn du für deine Arbeit einen Computer brauchst, schließe alle übrigen Anwendungen oder Fenster am Computer. Vermeide es, an Orten zu arbeiten, wo andere Menschen Lärm machen werden, wie Küche oder Wohnzimmer. Du kannst im Hintergrund Musik laufen lassen, wenn dir das hilft, andere Ablenkungen zu übertönen. Beschränke dich auf etwas neutrales, wie klassische Musik, um zu vermeiden, dass du zu genau hinhörst. Vermeide Musik mit Text. Du wirst dadurch weniger dazu verleitet werden, deinen Lernbereich zu verlassen um dir so etwas zu holen, wenn du es bereits zur Hand hast.    Eine Kleinigkeit zu essen kann dir helfen, zu verhindern, dass du dich durch Hunger ablenken lässt. Wähle dafür leichte und gesunde Snacks. Ungesunde Snacks sind keine gute Wahl, wenn du lernen oder Hausaufgaben machen musst. Stelle eine Flasche oder ein Glas Wasser bereit, für den Fall, dass du Durst bekommst.

english_section_name: Setting Aside a Work Area

summary: Schalte sämtliche elektronischen Geräte ab. Teile deiner Familie mit, dass du arbeitest. Arbeite zu einem Zeitpunkt, an dem du dich konzentrieren kannst.

document: Du solltest vermeiden, davon abgelenkt zu werden.    Melde dich bei allen sozialen Netzwerken, wie Google+, Tumblr oder Instagram ab. Schalte alle Sofortbenachrichtigungen deines Mobiltelefons ab. Schalte deinen Computer ab, es sei denn, du benötigst ihn für deine Hausaufgaben. Lass dein Telefon abgeschaltet oder lege es in ein anderes Zimmer, währen du arbeitest. Das wird sicherstellen, dass sie dich nicht ablenken.    Wenn du kleine Geschwister hast, bitte deine Eltern, sicherzustellen, dass diese dich nicht bei der Arbeit stören. Vergiss nicht, ihnen zu sagen, wie lange du arbeiten wirst. Informiere deine Eltern über deine Hausaufgaben und wenn du in einem bestimmten Fach Probleme hast. Die meisten Menschen haben einen Zeitraum, in dem sie besser arbeiten können als sonst.    Wenn du spätabends nach dem Essen müde und abgelenkt bist, ist das vielleicht nicht die beste Zeit, um zu arbeiten. Um herauszufinden, wann du dich am besten konzentrieren kannst, musst du vielleicht mit verschiedenen Zeiten experimentieren. Viele Schüler finden, dass sie, wenn sie eine kurze Pause machen, wenn sie nach Hause kommen und am späteren Nachmittag zu arbeiten beginnen, fertig werden, bevor sie zu müde oder abgelenkt sind. Arbeite immer 30 bis 60 Minuten und mach dann eine kurze Pause, um nicht abgelenkt zu werden.

english_section_name: Maintaining Focus

summary: Wirf einen Blick auf deine Hausaufgabenliste. Bitte einen Erwachsenen oder Schulkollegen um Hilfe, wenn du feststeckst. Hake deine Hausaufgaben auf deiner Liste ab, wenn du sie erledigt hast.

document: Sieh dir jede Aufgabe an und stelle fest, ob du die Reihenfolge oder die dafür benötigte Zeit anpassen  musst.    Du solltest die schwierigsten Dinge zuerst erledigen. Zu Beginn wirst du dich am besten konzentrieren können, wogegen deine Konzentration umso mehr abschweifen wird, je später es wird. Später, wenn du langsam müde wirst, kannst du die leichteren Aufgaben erledigen. Halte deine Hausaufgabenliste beim Arbeiten griffbereit. Stelle jedoch sicher, dass  dich diese Person nicht davon abhalten wird, deine Hausaufgaben fertig zu machen.    Jeder bleibt bei den Hausaufgaben gelegentlich bei einer schwierigen Aufgabenstellung stecken. Kurz einen Klassenkameraden anzurufen oder jemanden um Hilfe zu bitten kann dir helfen, Frust zu vermeiden. Wenn du frustriert bist, ist es wahrscheinlicher, dass du dich ablenken lässt und deine Hausaufgaben vor dir herschiebst. Das wird dir das Gefühl geben, etwas geschafft zu haben.    Dies wird dir helfen, dir vor Augen zu führen, wo du stehst und wie viel Arbeit noch vor dir liegt. Es wird dir auch helfen, dir bei der Arbeit deine Zeit einzuteilen. Wenn eine Aufgabe länger als gedacht gedauert hat, kannst du die Zeit für die nächsten Aufgaben anpassen. Achte darauf, dass du die Hausaufgaben in der geplanten Reihenfolge erledigst. Lass dich nicht dazu verleiten, sofort etwas einfaches zu machen, da du die bessere Konzentration für die schwierigeren Aufgaben benötigst.

english_section_name: Completing Your Homework


summary: Finden oder kaufe ein Stück Holz. Besorge dir die notwendigen Teile für den Maschinengewehrbau.

document: Du benötigst ein Brett, das mindestens 30 cm lang, 15 cm breit und von angemessener Dicke ist. Dickeres Holz ergibt eine stabilere Waffe. Holz kann in den meisten lokalen Baumärkten oder Holzlagern gekauft werden. Das Holzbrett wird sich in den Schaft deiner legendären Gummibandmaschinenpistole verwandeln. Hierzu benötigst du folgende Dinge:  Bleistift Säge Messer Gummibänder Schnur Reißzwecke

english_section_name: Smithing the Legendary Rubber Band Machine Gun

summary: Hol dir die nötigen Utensilien für die Bleistiftpistole.

document: Die Bleistiftpistole ist ebenfalls eine Gummibandpistole, die jedoch aus einem Bleistift besteht. Die Teile, die du für deine Bleistiftpistole benötigst, sind meist gängige Haushaltsgegenstände und beinhalten:  Pencil Thumbtack Heißkleber oder Superkleber Wäscheklammer Gummiband

english_section_name: Making a Pencil Peashooter

summary: Lege dein Material bereit.

document: Dein Gummiband Spezialscharfschützengewehr wird nur mit dem stärksten Rundstab hergestellt. Ein dünner Zollstock ist möglicherweise nicht in der Lage, der Spannung der Gummibänder standzuhalten. Folgende Dinge benötigst du:  Rundstab Gummibänder Büroklammern

english_section_name: Creating a Rubber Band Sniper Rifle

summary: Finde ein flaches, relativ dünnes Stück Holz. Hol dir alle nötigen Teile für deine Pistole. Zeichne deine Pistole als Vorgabe auf das Holz. Lade deine Pistole mit einem Gummiband.

document: Ein normales Brett, 30 cm lang und 15 cm breit, sollte gut für deine Pistole geeignet sein. Holz in diesen Abmessungen kann in den meisten Baumärkten oder Holzlagern gekauft werden. Du benötigst einige Werkzeuge, um das Stück Holz in die gewünschte Pistolenform zu bringen. Um deine Pistole herzustellen, brauchst du:  Bleistift Säge Messer Gummiband dünne Nägel Hammer Zeichne mit einem Bleistift oder Filzstift den gewünschten Umriss deiner Pistole auf dein Holzstück. Du kannst dich auch auf ein Online-Bild einer Pistole beziehen und dieses als Vorlage nehmen. Dazu fängst du ein Ende des Gummis in der Kerbe ein, die du an der Vorderseite des Laufs gemacht hast und ziehst das andere Ende in die Wäscheklammer. Zum Feuern öffnest du die Wäscheklammer und das Gummiband wird geschossen.

english_section_name: Designing a Rubber Band Pistol

summary: Such dir ein geeignetes Stück Holz. Hol dir alle Dinge, die du für dein Gewehr benötigst. Schneide die Kontur deines Gewehrs aus.

document: Um dir ein realistischeres Gewehr zu machen, benötigst du ein Brett, das etwa 90 cm lang und 15 cm breit ist. Bei einem Baumarkt oder einer Holzhandlung vor Ort solltest du ein Brett für diesen Zweck kaufen können. Zusätzlich zu dem Holz, das du in den Grundkörper deiner Gummibandpistole formen wirst, brauchst du auch Zubehör, um dieses zu bearbeiten. Außerdem benötigst du Munition. Folgende Dinge sind für das Projekt nötig:  Bleistift Holzsäge Stichsäge (optional) Panzertape Messer Gummibänder Benutze eine Holzbearbeitungssäge für mehr Präzision oder eine gewöhnliche Säge, wenn diese nicht verfügbar ist und schneide entlang der Außenseite der Kontur, die du auf dein Brett gezeichnet hast. Führe dies so lange durch, bis die Kontur vollständig ausgeschnitten ist.

english_section_name: Crafting a Realistic Rubber Band Rifle