求方差 计算均值 计算标准差 计算Z分数
方差是一个数字，代表样本中的数据相对于均值的聚合程度。  这个计算结果能让你了解数据的离散程度。 低方差样本中的数据与均值非常接近。 高方差样本中的数据与均值相差很大。 方差常用于比较两个数据集或样本之间的分布。 这样可以让你了解样本中每个数字同均值的差值是多少。  在树高样本（7、8、8、7.5和9英尺）中，平均值是7.9。 7 - 7.9 = -0.9，8 - 7.9 = 0.1，8 - 7.9 = 0.1，7.5 - 7.9 = -0.4和9 - 7.9 = 1.1。 再算一遍来检查结果。这一步中，算出正确的数据是非常重要的。 你需要所有这些数字才能计算样本方差。  记住，在本例样本中，我们从每个数据点（7、8、8、7.5和9）中减去平均值7.9，得到以下结果：-0.9、0.1、0.1、-0.4和1.1。 将这些数字做平方运算：(-0.9)^2 = 0.81，(0.1)^2 = 0.01，(0.1)^2 = 0.01，(-0.4)^2 = 0.16和(1.1)^2 = 1.21。 这些数字的平方是：0.81，0.01，0.01，0.16和1.21。 在进行下一步之前检查一下计算结果。 计算结果称为平方和。  在本例中树高样本中，平方数如下：0.81，0.01，0.01，0.16和1.21。 0.81 + 0.01 + 0.01 + 0.16 + 1.21 = 2.2 在本例中，平方和为2.2。 检查加法，确保在进行下一步之前算出的数字是正确的。 记住，n是样本容量（样本中有多少个数字）。执行这个步骤可以算出方差。  在本例的树高样本（7、8、8、7.5和9英尺）中，平方和是2.2。 本例样本中有5个数字。因此n = 5。 n - 1 = 4 记住平方和是2.2。为了求出方差，计算如下：2.2 / 4。 2.2 / 4 = 0.55 因此，树高样本的方差为0.55。 你需要一些关键信息来计算样本的平均值或算术平均值。  了解样本中有多少个数字。在棕榈树样本的例子中有5个数字。    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet1.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet1.jpg\/v4-760px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}  知道这些数字代表什么。在本例中，这些数字表示树的度量值。    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/75\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/75\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet2.jpg\/v4-760px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}  看看这些数字的变化。数据是在大范围内变化，还是在小范围内变化？    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet3.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet3.jpg\/v4-760px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 你需要样本中的所有数字来开始计算。  均值就是样本中所有数字的平均值。 要计算均值，你需要把样本中的所有数字相加，然后除以样本容量。 在数学符号中，n表示样本容量。在树高样本中，n = 5，因为样本中有5个数字。 这是计算算术平均值的第一个部分。  例如，使用5棵棕榈树的样本，这个样本包括7、8、8、7.5和9。 7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39.5。这是样本中所有数字之和。 检查结果以确保数字没加错。 例如，使用树高例子：7、8、8、7.5和9。样本中有5个数，所以n = 5。 该样本中的树高总和是39.5。然后除以5，求出均值。 39.5/5 = 7.9. 平均树高为7.9英尺（约2.4米）。总体均值通常是由符号μ表示，所以μ= 7.9。 你需要方差来计算样本的标准差。  方差是指数据相对于均值或算术平均值的离散程度。 标准差是一个数字，表示样本中数据的离散程度。 在树高样本中，方差是0.55。 这个数字就是标准差。  在树高样本中，方差是0.55。 √0.55 = 0.741619848709566。在计算这一步时，通常会得到一个小数位数特别多的数字。可以将标准差四舍五入到小数点后二位或后三位。在本例中，可以得出0.74。 使用四舍五入后的数字，本例中树高样本的标准差是0.74。 这样可以确保你得出正确的标准差结果。  写下计算过程中所有采用的步骤。 这样如果出错了，你就能知道哪里出了错。 如果你在检查过程中得到不同的平均值、方差和标准差，仔细检查计算步骤，并重复计算。 这个公式可以计算样本中的任何数据点的Z分数。  记住，Z分数用来衡量一个数据点与均值相差多少个标准差。 在公式中，X表示要检查的数据。举个例子，如果你想知道7.5与树高的均值相差多少个标准差，你可以把7.5代入方程中的X。 在这个公式中，μ代表均值。在本例的树高样本中，均值是7.9。 在这个公式中，σ代表标准差。在本例的树高样本中，标准差是0.74。 这样就会开始计算Z分数。  例如，在树高样本中我们想求出7.5与均值7.9相差多少个标准差。 因此，你需要执行以下操作：7.5 - 7.9。 7.5 - 7.9 = -0.4。 在进行下一步之前，仔细检查均值和减法得出的结果是否正确。 这样就可以算出Z分数。  在本例的树高样本中，我们要想求数据点7.5的Z分数。 我们已经用7.5减去均值，并得到-0.4。 记住，树高样本的标准差是0.74。 - 0.4 / 0.74 = - 0.54 所以本例的Z分数为-0.54。 这个Z分数表示7.5与树高样本的均值相差-0.54个标准差。 Z分数既可以是正数，也可以是负数。 Z分数为负表示数据点小于均值，Z分数为正表示数据点大于均值。
求出方差。 从样本中每个数字中减去均值。 把你刚做的减法算出的所有结果都做平方运算。 把平方数相加。 将平方和除以（n-1）。 观察你的数据集。 收集所有数据。 把样本中的所有数字加起来。 将总和除以样本容量（n），这样将得出数据的平均值。 求出方差数据。 求方差的平方根。 再次检查一下均值、方差和标准差。 使用以下格式找到Z分数：z = X - μ / σ。 从要检查的数据点中减去平均值，再开始计算公式。 将刚做的减法得出的数据除以标准差。
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Finding the Variance Calculating the Mean Calculating the Standard Deviation Calculating Z Scores