计算总和 评估数列
公式为Sn=n(a1+an2){\displaystyle S_{n}=n({\frac {a_{1}+a_{n}}{2}})}，其中Sn{\displaystyle S_{n}}等于数列之和。 注意，此公式表明等差数列之和等于首项和末项的平均数乘以项数。 确保代入步骤正确。 例如，如果数列有5项，首项为10，末项为30，则代入后公式变成：Sn=5(10+302){\displaystyle S_{n}=5({\frac {10+30}{2}})}。 将两个数字相加，然后除以2。 例如：Sn=5(402){\displaystyle S_{n}=5({\frac {40}{2}})}Sn=5(20){\displaystyle S_{n}=5(20)} 这样就算出了等差数列之和。 例如：Sn=5(20){\displaystyle S_{n}=5(20)}Sn=100{\displaystyle S_{n}=100}因此，数列10, 15, 20, 25, 30之和等于100。 等差数列是一组有规律的数字，其中各数字的增量是一个常数。本文所述方法仅适用于等差数列。  要确定数列是否是等差数列，你可以计算前面几个数字之间的差值和最后几个数字之间的差值。等差数列的差值应始终相等。 例如，数列10, 15, 20, 25, 30是一个等差数列，因为各项之间的差值等于常数(5)。 每个数字构成一项。如果数列只包含列出的几个数字，你可以数一数共有多少项。否则，在知道首项、末项，以及被称为公差的各项之差的情况下，你可以使用公式来算出项数。我们可以使用变量n{\displaystyle n}来代表这个数字。 例如，如果你要计算数列10, 15, 20, 25, 30之和，则n=5{\displaystyle n=5}，因为数列共有5项。 要计算等差数列之和，你必须知道这两个数字。第一个数字常常为1，但也并不一定。我们可以设变量a1{\displaystyle a_{1}}等于数列首项，变量an{\displaystyle a_{n}}等于数列末项。 例如，在数列10, 15, 20, 25, 30中，a1=10{\displaystyle a_{1}=10}，而an=30{\displaystyle a_{n}=30}。
列出计算等差数列之和的公式。 将变量n{\displaystyle n}、a1{\displaystyle a_{1}}和an{\displaystyle a_{n}}代入公式中。 计算首项和末项的平均数。 用平均数乘以数列的项数。 确定数列是等差数列。 确定数列的项数。 确定数列的首项和末项。
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Calculating the Sum Assessing Your Sequence