用对角线和长 使用面积和长 使用周长和长 使用面积或周长，以及边长的相对关系
公式是D=w2+l2{\displaystyle D={\sqrt {w^{2}+l^{2}}}}，其中D{\displaystyle D}是矩形的对角线，l{\displaystyle l}是矩形的长，而w{\displaystyle w}是矩形的宽。  只有在矩形的对角线和一条边长是已知条件时，这种方法才有用。 有时，这个公式也会写成D=w2+h2{\displaystyle D={\sqrt {w^{2}+h^{2}}}}，其中h{\displaystyle h}是矩形的高，用来代替矩形的长。变量l{\displaystyle l}和h{\displaystyle h}指的是同一个长度。 确保你替换的是正确的变量。 比如，如果有一个矩形，对角线长度为5厘米，一条边的边长为4厘米，则代入后的公式为：5=w2+42{\displaystyle 5={\sqrt {w^{2}+4^{2}}}} 你得计算平方值来消除平方根符号，以方便方程变形，最后分离出变量w{\displaystyle w}。 比如：5=w2+42{\displaystyle 5={\sqrt {w^{2}+4^{2}}}}52=w2+42{\displaystyle 5^{2}=w^{2}+4^{2}}25=w2+16{\displaystyle 25=w^{2}+16} 要分离出变量w{\displaystyle w}，你得用等式两边分别减去长的平方。 比如，在等式25=16+w2{\displaystyle 25=16+w^{2}}中，你应该用两边分别减去16。25=16+w2{\displaystyle 25=16+w^{2}}9=w2{\displaystyle 9=w^{2}} 要解w{\displaystyle w}，你得求出等式两边的平方根。 比如：9=w2{\displaystyle {\sqrt {9}}={\sqrt {w^{2}}}}3=w{\displaystyle 3=w} 不要忘了写单位。 比如，对角线长度5cm{\displaystyle 5cm}，一条边边长为4cm{\displaystyle 4cm}的矩形，宽是3cm{\displaystyle 3cm}。 公式是A=(l)(w){\displaystyle A=(l)(w)}，其中A{\displaystyle A}是矩形的面积，l{\displaystyle l}是矩形的长，而w{\displaystyle w}是矩形的宽。  只有在矩形的面积和长是已知条件时，这种方法才有用。 有时，这个公式也会写作A=(h)(w){\displaystyle A=(h)(w)}，其中h{\displaystyle h}是矩形的高，用来代替矩形的长。这两项指的是相同的长度。 确保你替换的是正确的变量。 比如，如果有一个矩形面积为24平方厘米，长为8厘米，你想求它的宽，则代入后的公式为：24=8w{\displaystyle 24=8w} 要求解，你得用等式的两边分别除以长。 比如，在等式24=8w{\displaystyle 24=8w}中，你应该用两边分别除以8。24=8w{\displaystyle 24=8w}248=8w8{\displaystyle {\frac {24}{8}}={\frac {8w}{8}}}3=w{\displaystyle 3=w} 不要忘了写单位。 比如，面积为24cm2{\displaystyle 24cm^{2}}，长为8cm{\displaystyle 8cm}的矩形，宽是3cm{\displaystyle 3cm}。 这个公式是P=2l+2w{\displaystyle P=2l+2w}，其中P{\displaystyle P}是矩形的周长，l{\displaystyle l}是矩形的长，而w{\displaystyle w}是矩形的宽。  只有在矩形的周长和长是已知条件时，这种方法才有用。 有时，这个公式会写作P=2(w+h){\displaystyle P=2(w+h)}，其中h{\displaystyle h}是矩形的高，被用来代替长。变量l{\displaystyle l}和h{\displaystyle h}指的是同一个长度，根据乘法的分配律可知，两个公式虽然写法不同，但会得到相同的结果。 确保你替换的是正确的变量。 比如，如果有一个矩形，周长为22厘米，长为8厘米，你想求它的宽，则代入后的公式为：22=2(8)+2w{\displaystyle 22=2(8)+2w}22=16+2w{\displaystyle 22=16+2w} 要求解，你得用等式的两边分别减去长的两倍，然后除以2。 比如，在等式22=16+2w{\displaystyle 22=16+2w}中，你应该用两边分别减去16，然后除以2。22=16+2w{\displaystyle 22=16+2w}6=2w{\displaystyle 6=2w}62=2w2{\displaystyle {\frac {6}{2}}={\frac {2w}{2}}}3=w{\displaystyle 3=w} 不要忘了写单位。 比如，周长为22cm{\displaystyle 22cm}，长为8cm{\displaystyle 8cm}的矩形，宽是3cm{\displaystyle 3cm}。 使用哪个公式取决于已知条件。如果面积已知，就列出面积公式。如果周长已知，就列出周长公式。  如果你不知道面积或周长，或长和宽之间的关系，是无法使用这种方法的。 面积公式是A=(l)(w){\displaystyle A=(l)(w)}。 周长公式是P=2l+2w{\displaystyle P=2l+2w}。 比如，你可能知道矩形的面积是24平方厘米，就应该列出矩形的面积公式。 把表达式写成“l{\displaystyle l}等于……”的形式。  这种关系可能被描述成一边比另一边大多少倍，或者长多少、短多少。 比如，你可能知道长比宽长5厘米。那么长的表达式可以写成l=w+5{\displaystyle l=w+5}。 代入后的公式应该只有一个变量w{\displaystyle w}，这意味着你能解出宽的值。 比如，如果你知道面积是24平方厘米，而l=w+5{\displaystyle l=w+5}，那么代入后的公式是：A=(l)(w){\displaystyle A=(l)(w)}24=(w+5)(w){\displaystyle 24=(w+5)(w)} 简化后的等式可能有多种形式，具体取决于长和宽之间的关系，以及使用的是面积还是周长。试着为等式做适当的变形，让你能够以最简单的方式求解w{\displaystyle w}。 比如，你可以把24=(w+5)(w){\displaystyle 24=(w+5)(w)}简化成0=w2+5w−24{\displaystyle 0=w^{2}+5w-24}。 同样，解w{\displaystyle w}的方法取决于简化后的等式。用代数和几何的基本规则来求解。  求解时，你可能需要使用加法或除法，或者需要把二次方程因式分解或使用二次方程公式。  比如，0=w2+5w−24{\displaystyle 0=w^{2}+5w-24}可以被因式分解成：0=w2+5w−24{\displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=(w+8)(w−3){\displaystyle 0=(w+8)(w-3)}然后你会得到w{\displaystyle w}的两个解：w=3{\displaystyle w=3}或 w=−8{\displaystyle w=-8}。由于矩形的宽不可能为负数，可以排除-8。所以解是w=3{\displaystyle w=3}。
列出矩形的对角线公式。 把对角线和边长的值代入公式。 为公式的两边计算平方值。 分离出变量w{\displaystyle w}。 解w{\displaystyle w}。 写下最后的答案。 列出矩形的面积公式。 把面积和长的数值代入公式。 解w{\displaystyle w}。 写下最后的答案。 列出矩形的周长公式。 把周长和长的值代入公式。 解w{\displaystyle w}。 写下最后的答案。 列出矩形的面积或周长公式。 写出描述长和宽之间关系的表达式。 把长的表达式代入面积或周长公式中的l{\displaystyle l}。 简化等式。 解w{\displaystyle w}。
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Using the Diagonal and Length Using Area and Length Using Perimeter and Length Using Area or Perimeter and Relative Length