求解示例问题 画图 乘以倒数
由于问题是在8里有多少组12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}，所以是除法。 给8增加一个分母1使其变为分数：8=81{\displaystyle 8={\frac {8}{1}}}。 通过调换分子和分母的位置找出分数的倒数：12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}变成21{\displaystyle {\frac {2}{1}}}。 将两个分数相乘：81×21=161{\displaystyle {\frac {8}{1}}\times {\frac {2}{1}}={\frac {16}{1}}}。 如有必要就进行简化：161=16{\displaystyle {\frac {16}{1}}=16}。 给16添加分母1将其变为分数：16=161{\displaystyle 16={\frac {16}{1}}}。 通过调换分子和分母的位置找出分数的倒数：58{\displaystyle {\frac {5}{8}}} becomes 85{\displaystyle {\frac {8}{5}}}。 将两个分数相乘：161×85=1285{\displaystyle {\frac {16}{1}}\times {\frac {8}{5}}={\frac {128}{5}}}。 如有必要就进行简化：1285=2535{\displaystyle {\frac {128}{5}}=25{\frac {3}{5}}}。 小红有9罐食物，她每天吃23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}罐。请问她的食物能吃几天？  画9个圆圈代表9个罐头。 由于她每次吃23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}个罐头，把每个圆圈分成三份。 给各组23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}涂色。 计算完整组别的数目，应该是13。 解释剩下的部分。还剩下1份，也就是13{\displaystyle {\frac {1}{3}}}。因为完整的组是23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}，还剩下组的一半。所以分数就是12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}。 把整数组的数字和分数组的加起来就是最终答案：9÷23=1312{\displaystyle 9\div {\frac {2}{3}}=13{\frac {1}{2}}}。 这些图形要能分成相等的几个部分，比如正方形或圆形。图形要画得足够大，能把它们分成小块。 例如，假设你要计算5÷34{\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}}，就要画5个圆形。 分数的分母告诉你整数被分成了多少份。把每个整数图形分成若干部分。 例如，假设除数是34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}，分母4就是告诉你要把每个整数图形分成四份。 用整数除以分数也就是要计算出整数中有几组分数。 因此要先创建组别。由于有些组别中会有分属于两个不同整数的部分，因此最好能给每个组涂上不同的颜色。剩下的部分不用涂色。 例如，假设你要计算5除以34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}，需要将每组4个部分中的3个部分涂色，每组的颜色不同。要注意，很多组别中有2个四分之一部分属于其中一个整数，还有1个四分之一部分属于另一个整数。 这个数目就是答案的整数部分。 例如，在5个圆中应该有6组34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}。 将剩下部分的数目与完整组别进行比较。剩余部分与完整组别的比值就是答案的分数。不要将剩余部分与整个图形进行比较，这样计算出来的分数是错误的。 例如，把5个图形分成几组34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}，就剩余了2个四分之一，也就是24{\displaystyle {\frac {2}{4}}}。由于完整组别是3部分，而你有2部分，所以分数就是23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}。 将整数和分数结合起来就是最开始除法问题的商。 例如，5÷34=623{\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}=6{\frac {2}{3}}}。 转换时，把整数作为分数的分子，分母为1。 例如，假设你要计算7÷34{\displaystyle 7\div {\frac {3}{4}}}，需要先把7{\displaystyle 7}转换成71{\displaystyle {\frac {7}{1}}}。 数字的倒数就是把数字倒过来。求分数的倒数就是调换分子和分母的位置。 例如，34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}的倒数就是43{\displaystyle {\frac {4}{3}}}。 分数相乘时，先将分子相乘，然后将分母相乘。两个分数的乘积就等于原先除法问题的商。 例如，71×43=283{\displaystyle {\frac {7}{1}}\times {\frac {4}{3}}={\frac {28}{3}}} 如果你得出的是假分数（即分子大于分母的分数），老师会要求你将其转换成带分数。一般老师会要求你把分数约分至最简分数。  例如，283{\displaystyle {\frac {28}{3}}} 简化成带分数913{\displaystyle 9{\frac {1}{3}}}。
求解这个数学问题：8{\displaystyle 8}里面有多少组12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}？
 求解下面这个问题：16÷58{\displaystyle 16\div {\frac {5}{8}}}。 用画图的方法来求解下面这个问题。 画出代表整数的图形。 根据分数的分母划分每个整数图形。 每组中的着色部分表示分数。 计算完整组别的数目。 解释剩下的部分。 写下答案。 把整数转换成分数。 求除数的倒数。 将两个分数相乘。 如有必要可以进行简化。
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Solving Sample Problems Drawing a Diagram Multiplying by the Reciprocal