评估数列 用公式求和
仔细看你要相加的数字。如果你想用公式求和，这些数字必须是等差数列。  例如，数列5，6，7，8，9和数列17，19，21，23，25都是等差。 数列5，6，9，11，14之间不等差，就不能用这个公式。 为了用公式算出1到n{\displaystyle n}的和，n{\displaystyle n}取最大的那个整数。  假设你想算出1到100的和，n{\displaystyle n}就是100，因为这是数列中最大的数字。 要注意的是，这里相加的是整数，因此n{\displaystyle n}不能是小数、分数或负数。 为了算出起始数字到n{\displaystyle n}的和，要知道相加的个数。例如，你要算出前200个数字的和，就是200加1共有201个数字。 如果要算出从1到12的和，就是将12加1共有13个数字。 你可能需要求出两个数字之间的数字之和，此时要用n{\displaystyle n}减去1。 假设你只要求出1到100之间的数字之和，要将100减去1得出99。 确定要相加的最大数字n{\displaystyle n}后，将该数字代入连续整数的求和公式：整数之和 = n{\displaystyle n}∗(n{\displaystyle n}+1)/2。  例如要求出前100个整数之和，将100代入n{\displaystyle n}得出100∗(100+1)/2。 如果要求出前20个数字之和，n{\displaystyle n}用20代入。计算20∗(20+1)/2得出420/2，答案就是210。 如果题目要求你算出从1开始的偶数之和，要用不同的计算公式。将最大的整数代入n{\displaystyle n}：偶数之和= n{\displaystyle n}∗(n{\displaystyle n}+2)/4。 假设题目要你求出从1到20的偶数之和，n{\displaystyle n}为20，公式为 20∗22/4。 如果题目要你求出奇数之和，需要先找出n{\displaystyle n}。n{\displaystyle n}应该是最大的整数加1。然后代入以下公式：奇数之和= (n{\displaystyle n}+1)∗(n{\displaystyle n}+1)/4。 例如要求出1到9的奇数之和，用9加上1。公式为10∗(10)/4。计算出该公式10∗(10)/4 等于25。 代入整数之后，根据公式，用整数加上1、2或4再乘以整数；然后将结果除以2或4得出答案。  以连续整数求和的公式为例，100∗101/2，100乘以101等于10100，除以2得出5050。 以偶数求和公式为例，20∗22/4，20乘以22得出440，除以4得出110。
找出等差数列。 定义序列中的n{\displaystyle n}。 确认有多少个相加的数字。 确定是否是求两个数字之间的和。 连续整数求和公式。 偶数之和的计算公式。 奇数之和的计算公式。 自定义公式求和。
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Assessing Your Sequence Using Formulas to Add the Integers