使用扇形的面积和内角大小来计算半径 使用面积计算半径 使用周长计算半径 使用直径计算半径
公式是：Asector=θ360(π)(r2){\displaystyle A_{sector}={\frac {\theta }{360}}(\pi )(r^{2})}，这里的Asector{\displaystyle A_{sector}}代表扇形的面积，θ{\displaystyle \theta }代表扇形顶角的角度，r{\displaystyle r}代表圆形的半径。 这些信息应该是已知的，你要确认已知的面积是扇形的面积，而不是圆的面积。将面积带入公式中的变量Asector{\displaystyle A_{sector}}，内角角度带入变量θ{\displaystyle \theta }。 例如，如果扇形的面积是50平方厘米，内角角度是120度，那么代入公式得：50=120360(π)(r2){\displaystyle 50={\frac {120}{360}}(\pi )(r^{2})}。 这会得到这个扇形占整个圆形的百分之几。 例如，120360=13{\displaystyle {\frac {120}{360}}={\frac {1}{3}}}。这就意味着，这个扇形占整个圆形的13{\displaystyle {\frac {1}{3}}}。你的等式现在应该变成：50=13(π)(r2){\displaystyle 50={\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})} 具体操作是，等式的两边同时除以上面算出的分数或小数。 例如：50=13(π)(r2){\displaystyle 50={\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})}5013=13(π)(r2)13{\displaystyle {\frac {50}{\frac {1}{3}}}={\frac {{\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})}{\frac {1}{3}}}}150=(π)(r2){\displaystyle 150=(\pi )(r^{2})} 这会分离出变量r{\displaystyle r}。如果你想要算得更精确，可以使用计算器来进行计算。你也可以将圆周率π{\displaystyle \pi }近似为3.14。 例如：150=(π)(r2){\displaystyle 150=(\pi )(r^{2})}150π=(π)(r2)π{\displaystyle {\frac {150}{\pi }}={\frac {(\pi )(r^{2})}{\pi }}}47.7=r2{\displaystyle 47.7=r^{2}} 这会得到圆形的半径。 例如：47.7=r2{\displaystyle 47.7=r^{2}}47.7=r2{\displaystyle {\sqrt {47.7}}={\sqrt {r^{2}}}}6.91=r{\displaystyle 6.91=r}所以，圆形的半径大约是6.91 厘米。 圆的面积公式是A=πr2{\displaystyle A=\pi r^{2}}，其中A{\displaystyle A}代表圆形的面积，r{\displaystyle r}代表圆半径。 利用代数运算，变形周长公式，把半径（“r”）单独放在等式的一侧：  等式两边都除以π{\displaystyle \pi }：A=πr2{\displaystyle A=\pi r^{2}}Aπ=r2{\displaystyle {\frac {A}{\pi }}=r^{2}}  两边开平方根：Aπ=r{\displaystyle {\sqrt {\frac {A}{\pi }}}=r}r=Aπ{\displaystyle r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}} 如果题中已知圆形的面积，那么就可以用这个公式来求出半径。将已知的圆面积带入公式，取代变量A{\displaystyle A}。 例如，如果一个圆的面积是21平方厘米，那么带入公式，得：r=21π{\displaystyle r={\sqrt {\frac {21}{\pi }}}}。 首先计算平方根下面的除法运算(Aπ{\displaystyle {\frac {A}{\pi }}}），来简化等式。如果可以的话，使用计算器上的π{\displaystyle \pi }按键来进行计算。如果没有计算器，可以使用π{\displaystyle \pi }的约等数3.14来进行计算。  例如，如果把π{\displaystyle \pi }近似为3.14，你可以计算：r=213.14{\displaystyle r={\sqrt {\frac {21}{3.14}}}}r=6.69{\displaystyle r={\sqrt {6.69}}}  如果你的计算器允许你一次性输入整个公式，那么你将得到更准确的结果。 你很可能需要一个计算器来计算平方根，因为计算的结果很可能是个无限小数。进行平方根计算后，就能得到圆半径了。  例如，r=6.69=2.59{\displaystyle r={\sqrt {6.69}}=2.59}。那么，面积为21平方厘米的圆的半径大约是2.59厘米。 通常使用平方单位（如：平方厘米）来进行计量面积大小，但是，在计量半径时，我们通常使用长度单位（如厘米等）。如果你想了解等式中计量单位的变换，那么，可以参考以下计算等式：cm2=cm{\displaystyle {\sqrt {cm^{2}}}=cm}。 周长公式是：C=2πr{\displaystyle C=2\pi r}，其中C{\displaystyle C}代表圆的周长，r{\displaystyle r}代表半径。 圆周率pi{\displaystyle pi}（读作“派”）是一个特定的数值，约等于3.14。在计算过程中，你可以使用3.14这个约等数，也可以使用计算器上的pi{\displaystyle pi}按钮。 利用代数运算，变形周长公式，把半径（“r”）单独放在等式的一边：  C=2πr{\displaystyle C=2\pi r}C2π=2πr2π{\displaystyle {\frac {C}{2\pi }}={\frac {2\pi r}{2\pi }}}C2π=r{\displaystyle {\frac {C}{2\pi }}=r}r=C2π{\displaystyle r={\frac {C}{2\pi }}} 题中只用告诉你圆形周长“C”的数值，你就可以用这个公式求出半径“r”。把题中已知的周长数值带入公式里的“C”： 例如，如果一个圆形的周长为15厘米，那么带入公式，得：r=152π{\displaystyle r={\frac {15}{2\pi }}}厘米。 在计算器里输入等式和数值，按下π{\displaystyle \pi }键进行计算，并将结果四舍五入。如果你没有计算器，可以直接使用π{\displaystyle \pi }的约等数3.14来进行计算。 例如，r=152π{\displaystyle r={\frac {15}{2\pi }}}约等于7.52∗3.14{\displaystyle {\frac {7.5}{2*3.14}}}，最后得到近似结果2.39厘米。 如果题目里告诉你圆的直径，那么求解半径会变得非常简单。如果你的面前有一个真实的圆形，你可以放一把尺子，让它经过圆的圆心，并测量通过圆的中心到边上两点间的距离，也就得到了圆的直径。  如果你不确定圆心的位置在哪里，可以把尺子放到圆上，进行大致的估算。首先，将尺子的零刻度位置对准圆周上的一点，固定这个点，慢慢移动尺子的另一端，围绕圆形的一周来回移动。在此期间，你能测量到的最长距离就是圆形的直径。 例如，你可能会测量到圆形物品的最长距离是4厘米，那么它的直径就是4厘米 圆的半径是直径的一半。  例如，圆直径为4 cm，那么半径等于4 cm ÷ 2 = 2 cm。 在数学式中，圆的半径是“r”，圆的直径是“d”。你可能会在教科书里看到这样的公式：r=d2{\displaystyle r={\frac {d}{2}}}。
写下扇形的面积公式。 将扇形的面积和内角带入公式。 用内角角度除以360。 分离(π)(r2){\displaystyle (\pi )(r^{2})}部分。 等式的两边同时除以π{\displaystyle \pi }。 等式两边同时进行平方根计算。 回想一下圆面积的计算公式。 求解半径。 将面积数值带入公式。 用面积除以圆周率π{\displaystyle \pi }。 计算平方根。 写下圆周长的计算公式。 求出半径（r）。 把周长的数值带入公式。 计算结果，并将结果近似到小数位。 查看题目中是否给出直径信息。 将直径除以2求得圆半径。
https://www.wikihow.com/Calculate-the-Radius-of-a-Circle https://www.wikihow.com/Calculate-the-Radius-of-a-Circle https://www.wikihow.com/Calculate-the-Radius-of-a-Circle https://www.wikihow.com/Calculate-the-Radius-of-a-Circle
Using the Area and Central Angle of a Sector Using the Area Using the Circumference Using the Diameter