분수함수의 정의역 찾기 기본 익히기 무리수함수의 정의역 구하기 그래프를 이용한 함수의 정의역 찾기 자연로그를 사용한 함수의 정의역 찾기
예를 들어, 이런 문제를 풀고 있다고 해봅시다: f(x) = 2x/(x2 - 4) 분수함수의 정의역을 찾으려 할 때는, 분모를 0으로 만드는 모든 x값을 정의역에서 제외시켜야 합니다. 어떤 숫자든 0으로 나뉠 수 없기 때문입니다. 그러므로, 분모의 방정식을 0과 같다고 놓으세요. 이렇게 하면 됩니다.   f(x) = 2x/(x2 - 4) x2 - 4 = 0 (x - 2 )(x + 2) = 0 x ≠ (2, - 2) 이렇게 하는 겁니다: x = 모든 실수, 단, 2 와 -2는 제외함. 정의역이란 출력 값을 도출하는 입력 값의 집합입니다. 다른 말로, 정의역이란, 함수에 넣어 y값을 출력할 수 있는 x값들의 집합입니다. 각 함수의 종류에 따라 정의역을 찾는 최고의 방법이 다릅니다. 여러분이 알아야 할 각종 함수의 기본을 밑에서 설명해 드리겠습니다.   무리수나 변수가 분모인 다항식함수. 이 함수는 정의역이 모두 실수입니다.  분수함수나 분모가 변수인 함수. 이 함수의 정의역을 구하려면 밑에 분모 부분을 0과 같다고 놓고 방정식을 푸세요. 나온 x값은 정의역에서 제외시키세요.  루트 부호 안에 변수를 갖는 함수. 이 함수의 정의역은 루트 안의 갚을 >0으로 놓고 풀어 x값을 구하세요.  자연로그를 사용하는 함수. 괄호 안의 값을 >0으로 놓고 푸세요.  그래프함수.그래프를 보고 어떤 x값이 있는지 보세요.  관계함수. 이 함수는 x와 y 좌표 리스트입니다. 정의역은 단순히 말해 x좌표들입니다. 함수 표기법을 배우는 것은 쉽습니다. 하지만 정답을 얻고 과제나 시험에서 만점을 받고 싶다면 올바른 방식으로 쓰는 게 중요합니다. 여러분이 알아 할 함수의 정의역을 구하는 몇 가지 방법이 여기 있습니다.   정의역은 개구간으로 시작하여 정의역의 두 끝 좌표를 콤마로 분리해 쓴 다음 폐구간으로 끝내는 형식으로 표현됩니다. 예를 들어, [-1,5). 정의역은 -1 에서 5 까지라는 뜻입니다.    [ 와 ] 같은 대괄호를 사용하여 정의역이 그 숫자를 포함한다고 알려주세요. 예를 들어, [-1,5)에서 정의역은 -1을 포함합니다.    ( 와 ) 기호를 사용하여 정의역에 이 숫자가 포함되지 않는다고 알려주세요. 예를 들어, [-1,5)에서 5 는 정의역에 포함되지 않습니다. 정의역은 5바로 앞 까지만 포함됩니다. 예를 들어, 4.999…   “U” ("합집합"을 뜻합니다) 기호를 사용하여 서로 떨어진 정의역 간격을 연결해주세요.'  예를 들어, [-1,5) U (5,10] 는 정의역이 -1 에서 10 입니다. 하지만 이 정의역 사이에 5가 포함되지 않아 간격이 생깁니다. 이는 분모의 식 “x - 5” 를 푼 결과입니다. 정의역에 너무 여러 구간이 있다면 "U" 기호를 많이 사용해도 돼요.    무한 기호와 마이너스 무한 기호를 사용하여 정의역이 양 쪽으로 무한한 범위를 갖는다고 표현해주세요. 무한구간을 표현할 때는 ( )를 사용하세요, [ ] 말고요. 이런 문제를 풀고 있다고 합시다: Y =√(x-7) 루트 안에는 0은 가능하지만 마이너스 값은 들어갈 수 없어요. 그러므로 루트 안의 식을 0보다 크거나 같다고 놓으세요. 이것은 제곱근에만 적용되는 것이 아닙니다. 짝수승 루트들에도 적용돼요. 홀수승 루트에는 적용되지 않습니다. 홀수승 루트값이 마이너스 값이 나올 수 있거든요. 이렇게 하면 됩니다: x-7 ≧ 0 식의 왼쪽에 있는 x를 고립시키려면 각 측에 7을 더하세요. 식이 이렇게 됩니다: x ≧ 7 이렇게 쓰면 됩니다. D = [7,∞) 예를 들어, 이런 문제를 풀고 있다고 합니다: Y = 1/√( ̅x2 -4). 분모를 0으로 놓으면 x ≠ (2, - 2) 이란 정의역을 구할 수 있습니다. 여기서부터 시작하면 돼요:  -2 (예를 들어, -3을 넣었을 때 값) 아래의 영역을 확인해보세요. -2 미만의 숫자를 분모에 넣었을 때 0보다 큰 숫자가 나올 수 있는지 확인해보세요. 예상대로 나옵니다. (-3)2 - 4 = 5  -2 와 2 사이의 값을 확인해보세요. 예를 들어 0을 넣어봅시다. 02 - 4 = -4,  -2 와 2 사이 구간은 포함되지 않는다는 것을 알았습니다.  2보다 큰 숫자를 시도해보세요. 예를 들어, +3을 시도해보세요. 32 - 4 = 5, 결국 2보다 큰 숫자는 됩니다.  과정이 끝나면 결과를 적으세요. 정의역을 이렇게 적을 수 있습니다: D = (-∞, -2) U (2, ∞)  말하는 것보다 해보는 게 쉬울 겁니다. 하지만 몇 가지 팁이 있습니다:   선. 무한대로 증가하는 선이 있다면 모든 x 값이 함수에 포함됩니다. 그러므로 정의역은 모든 실수입니다. 일반 포물선. 위나 아래로 뻗어 나가는 포물선의 정의역은 모든 실수 범위입니다. x축의 모든 숫자들이 포함되기 때문입니다. 옆으로 누운 포물선. 꼭지점이 (4,0)이고 오른쪽으로 무한히 뻗어 나가는 포물선의 정의역은 D = [4,∞) 입니다. 그래프의 종류에 따라 정의역을 정하세요. 확신이 들지 않지만 그래프의 식을 알고 있다면 x 좌표를 넣어서 함수 값이 맞게 나오나 확인하세요. 이런 문제를 푼다고 가정합니다: f(x) = ln(x-8) 자연로그 값은 항상 양수여야 합니다. 그러므로 괄호 안의 식은 0보다 커야 조건을 만족시킵니다. 이렇게 해보세요: x - 8 > 0 각 측에 8을 더하여 x값을 혼자 남게 만드세요. 이렇게 하면 됩니다:  x - 8 + 8 > 0 + 8 x > 8 이 식의 정의역은 8이상의 숫자라고 표시하세요. 이렇게 쓰면 됩니다: D = (8,∞)
문제를 적으세요. 분모에 변수를 포함한 식을 0으로 두고 식을 풉시다. 정의역을 정의하세요. 정의역의 정의를 배우세요. 다양한 함수의 정의역을 구하는 법을 배우세요. 정의역을 올바르게 구하세요. 문제를 적으세요. 근호 속의 식은 0보다 크거나 같다고 식을 세우세요. 변수를 고립시키세요. 올바른 정의역을 찾으세요. 루트가 있는 함수의 정의역을 구하는 방법에는 여러 가지 해법이 있습니다. 그래프를 보세요. 그래프에 포함되어 있는 x값들을 확인해보세요. 정의역을 정의하세요. 문제를 적으세요. 괄호 안의 식을 0보다 크다고 놓으세요. 식을 푸세요. 정의역을 정의하세요.
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