세 변의 길이를 다 알고 있을 때 둘레 구하기 코사인 법칙을 사용해 삼각형의 둘레 구하기 직각 삼각형의 두 변의 길이를 알 때 둘레 길이 구하기
삼각형의 각 변의 길이를 각각 a, b, c라고 하면 둘레 P는 다음과 같이 정의할 수 있다: P = a + b + c.  이 공식을 간단히 말로 풀어보자면 둘레 길이가 세 변의 길이의 합이라는 뜻이다. 이 예시에서는 변a의 길이 = 5, 변 b의 길이 = 5, 변 c의 길이 = 5로 가정하고 문제를 풀 것이다.    즉, 이 예시에서 사용하는 삼각형은 정삼각형이다. 세 변의 길이가 같기 때문이다. 하지만 정삼각형이 아니더라도 위 공식은 동일하다는 점을 기억하도록 하자. 이 예시에서는 5 + 5 + 5 = 15이 될 것이다. 즉, P = 15이다.  다른 예시를 살펴보자. 여기서는 a = 4, b = 3, c=5이다. 따라서 둘레의 길이는 P = 3 + 4 + 5, 또는 12가 된다. 삼각형의 단위가 cm로 나와있었다면 둘레 길이도 cm로 적어야 한다. 삼각형의 각 변의 길이를 나타내기 위해 쓰인 단위랑 동일하게 둘레 길이의 단위를 적도록 하자. 이 예시에서 각 변의 길이를 5cm라고 했다면 올바른 답안은 둘레길이 = 15cm가 될 것이다. 코사인 법칙은 두 변의 길이와 그 사이각을 알 때 삼각형에 대한 나머지 정보를 알게 해주는 아주 유용한 공식이다. 코사인 법칙에서는 변 a, b, c와 그 변을 마주보는 각인 A, B, C를 가진 삼각형에 대해 다음 공식이 성립한다고 설명하고 있다:   c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C). 길이를 아는 첫 번째 변을 a로 지정했다면 그 변을 마주보는 각도는 A가 된다. 그러면 길이를 아는 두 번째 변은 b가 되고 그 변을 마주보는 각도는 B가 된다. 이제 마지막으로 알고 있는 각이 C가 될 것이며, 길이를 모르는 변이 c가 된다.  예를 들어 두 변의 길이가 각각 10과 12이며 그 변의 사이각이 97도인 삼각형이 있다고 가정해보자. 그러면 다음처럼 문자를 지정할 수 있을 것이다: a = 10, b = 12, C = 97°. 먼저 a와 b의 제곱을 구해 더하도록 한다. 이후 각도 C의 코사인값을 계산기로 구하면 된다. 계산은 인터넷이나 컴퓨터, 핸드폰, 계산기 등 다양한 도구를 쓰면 된다. 이제 구한 코사인값 cos(C)와 2ab를 곱하고 아까 앞에서 계산한 a2 + b2값을 빼도록 한다. 그러면 c2가 나올 것이다. 이제 이 값의 제곱근을 구하면 변c의 길이를 구할 수 있다.   예시를 살펴보자:    c2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos(97).  c2 = 100 + 144 – (240 × -0.12187)  (코사인값을 소수점 다섯째 자리로 반올림한다.) c2 = 244 – (-29.25)  c2 = 244 + 29.25  (코사인값이 음수라면 - 부호를 제대로 붙여주도록 한다) c2 = 273.25 c = 16.53 삼각형의 둘레는 P = a + b + c이다. 따라서 구한 값 c를 이미 아는 값 a, b와 합치기만 하면 된다. 우리 예시에서는: 10 + 12 + 16.53 = 38.53로 둘레값이 나올 것이다. 직각 삼각형은 삼각형의 각도 하나가 90도인 삼각형을 의미한다. 그리고 90도인 각도와 마주보는 변은 항상 삼각형의 세 변 중 가장 긴 변이다. 이를 빗변이라고 부른다. 직각 삼각형은 수학 시험에도 자주 나오며 쉽게 공식을 사용해 모르는 변의 길이를 구해볼 수 있다. 피타고라스의 공식은 직각 삼각형의 직각을 낀 두 변의 길이를 a와 b라고 했을 때 빗변의 길이 c를 다음과 같이 정의한다. a2 + b2 = c2. 가장 긴 변이 빗변 c라는 점을 기억하도록 하자. 빗변은 직각을 마주보는 변이다. 나머지 두 변은 대충 a, b라고 적으면 된다. 사실 a와 b는 바뀌어도 상관이 없다. 결과는 어차피 똑같게 나올 것이다. 공식 a2 + b2 = c2에 위에서 정한 a, b의 길이를 넣도록 하자.  예를 들어 a = 3이고 b = 4라면 이를 공식에 넣었을 때 다음처럼 될 것이다: 32 + 42 = c2. 만약 a = 6이고 c = 10이라면 이를 공식에 대입해 다음처럼 쓸 수 있을 것이다: 62 + b2 = 102. 먼저 알고 있는 변의 길이를 제곱해야 한다. 제곱이라는 것은 같은 숫자를 곱한다는 뜻이다. (예를 들어 32 = 3 * 3 = 9가 된다). 빗변을 구하려고 한다면 제곱한 두 값을 더한 뒤 그 값의 제곱근을 구하면 된다. 그리고 직각을 낀 한 변의 길이를 모른다면 간단한 뺄셈을 한 뒤 제곱근을 구하면 된다.  일단 첫 번째 예시에서는 32 + 42 = c2 를 계산해 25= c2가 나오게 된다. 이제 25에 루트를 씌워 제곱근을 찾으면 된다. 그러면 c = 5가 된다. 두 번째 예시에서는 62 + b2 = 102를 계산해 36 + b2 = 100를 얻었을 것이다. 이제 양변에서 36을 빼 식을 정리하면 b2 = 64가 될 것이고 64의 제곱근을 구하면 다음처럼 계산이 끝난다: b = 8. 둘레 길이 공식이 P = a + b + c라는 점은 기억하고 있을 것이다. 이제 막 구한 세 변의 길이 a, b, c를 더하기만 하면 된다.  첫 번째 예시의 둘레 길이는 P = 3 + 4 + 5 또는 12가 된다. 두 번째 예시의 둘레 길이는 P = 6 + 8 + 10 또는 24가 된다.
삼각형의 둘레 공식 기억하기. 삼각형을 보고 세 변의 길이 확인하기. 세 변의 길이를 더해 둘레 길이 구하기. 최종 답안에 단위 적기. 코사인 법칙에 대해 알기. 삼각형을 보고 문자 지정하기. 정보를 코사인 법칙 공식에 넣어 c 구하기. 구한 변의 길이 c를 이용해 삼각형의 둘레 길이 구하기. 직각 삼각형에 대해 알기. 피타고라스 공식 기억하기. 삼각형을 보고 각 변에 "a," "b," "c" 적기. 피타고라스 공식에 두 변의 길이 넣기. 계산을 통해 모르는 변의 길이 구하기. 세 변의 길이를 합쳐 둘레 길이 구하기.
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