분산 계산하기 평균값 계산하기 표준 편차 구하기 Z점수 계산하기
표본 값이 얼마나 평균값에 몰려 있는지 나타내는 수입니다.  이 값은 표본이 얼마나 서로 멀리 떨어져 있는지 알 수 있게 해줍니다. 분산이 작으면 평균 근처에 값들이 몰려 있다는 뜻입니다. 분산이 크면 표본 값들이 평균으로부터 멀리 퍼져 있다는 뜻입니다. 분산은 표본들이 서로 얼마나 퍼져 있는지 그 정도를 비교할 수 있게 해줍니다. 이렇게 하면 각 표본 값들이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지 알 수 있습니다.  나무 높이 표본 값에서는(7, 8, 8, 7.5, and 9 feet), 평균값이 7.9 입니다. 7 - 7.9 = -0.9, 8 - 7.9 = 0.1, 8 - 7.9 = 0.1, 7.5 - 7.9 = -0.4, 그리고 9 - 7.9 = 1.1. 다시 계산을 반복하여 답을 확실히 합시다. 이 단계에서 정확한 값을 갖도록 하는 것이 중요합니다. 분산을 계산하기 위해서는 이 값들이 중요합니다.  명심하세요, 예제의 표본에서 평균값 7.9과 표본(7, 8, 8, 7.5, and 9)의 뺄셈 값은: -0.9, 0.1, 0.1, -0.4, 그리고 1.1 입니다. 이 값들을 제곱하세요.: (-0.9)^2 = 0.81, (0.1)^2 = 0.01, (0.1)^2 = 0.01, (-0.4)^2 = 0.16, 그리고 (1.1)^2 = 1.21. 제곱 결과값들은: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 그리고 1.21 입니다. 다음 단계로 넘어가기 전에 값들을 다시 확인하세요. 이를 제곱 합이라고 부릅니다.  나무의 높이 예제에서 제곱 값들은: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 그리고 1.21 입니다. 0.81 + 0.01 + 0.01 + 0.16 + 1.21 = 2.2 예제에서 제곱 합은 2.2입니다. 넘어가기 전에 값들의 합이 맞는지 다시 확인해보세요. 명심하세요. N은 표본 크기입니다(표본의 수). 이 단계를 통해 분산을 구할 수 있습니다.  나무 높이 예제에서는 (7, 8, 8, 7.5, 그리고 9 feet), 제곱 합계는 2.2 입니다. 표본이 5개입니다. 그러므로 n = 5. n - 1 = 4 제곱 합이 2.2이라는 것을 명심하세요. 분산은 이렇게 계산합니다: 2.2 / 4. 2.2 / 4 = 0.55 그러므로 나무 높이의 분산은 0.55입니다. 주어진 표본 값들 중 특정한 주요 정보를 이용해 평균값이나 수학적 평균을 구할 수 있습니다.  표본 값들에 얼마나 많은 수들이 있는지 확인하세요. 야자나무 표본을 보세요. 5개의 표본들이 있습니다.    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet1.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet1.jpg\/v4-760px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}  각 숫자들이 무엇을 의미하나 확인하세요. 예에서는 나무들의 치수를 의미합니다.    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/75\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/75\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet2.jpg\/v4-760px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}  숫자들의 분산을 확인하세요. 표본 값들이 넓은 범위에 퍼져 있나요? 아니면 좁은 범위인가요?    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet3.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet3.jpg\/v4-760px-Calculate-Z-Scores-Step-1Bullet3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 계산을 위해 표본의 모든 숫자 값들이 필요합니다.  평균값(mean)은 표본의 모든 숫자들의 평균입니다. 표본의 모든 숫자들을 더한 뒤 표본의 크기로 나누면 됩니다. 수학 기호 n은 표본의 크기를 나타냅니다. 나무의 높이 표본을 예를 들어, n=5이면 5개의 표본이 있다는 뜻입니다. 수학적 평균이나 평균값을 구하는 첫 단계입니다.  예를 들어, 야자나무 표본 5개는 각각 7, 8, 8, 7.5, 9 개입니다. 7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39.5. 표본의 모든 값들의 합입니다. 합이 맞나 답을 꼭 검토해보세요. 표본 평균값을 구할 수 있습니다.  예를 들어, 나무 높이 표본 값들: 7, 8, 8, 7.5, 그리고 9. 표본 값들은 5개로 n = 5라 할 수 있습니다. 나무의 높이 표본 합계는 39.5입니다. 이것은 5로 나누면 평균값이 나옵니다. 39.5/5 = 7.9. 나무의 높이 평균은 7.9 feet입니다. 표본의 평균값은 μ 기호로 나타냅니다. 그러므로 μ = 7.9 입니다. 표준 편차를 구하기 위해서는 표본의 분산을 알아야 합니다.   분산은 표본들이 평균으로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 알려줍니다. 표준 편차는 표본 값이 얼마나 서로 떨어져 있는지 알게 해줍니다. 예제에서 분산은 0.55입니다. 이게 표준 편차입니다.  나무 높이 예제에서 분산은 0.55입니다. √0.55 = 0.741619848709566. 굉장히 긴 소수점 값이 나옵니다. 두 번째나 세 번째 소수점자리에서 반올림하여 표준 편차를 구하세요. 이 경우, 반올림 값은 0.74 입니다. 반올림을 통해 나무 높이의 표준 편차 0.74를 구했습니다. 다시 계산하면서 올바른 표준 편차가 나왔는지 검토하세요.  모든 계산 과정을 쓰도록 하세요. 실수했다면 어디서 했는지 알 수 있어요. 검산하면서 평균, 분산, 그리고 표준 편차가 다르게 나왔다면 계산을 반복하며 과정을 유심히 보세요. z = X - μ / σ. 이 공식을 통해 어떤 표본이든 z점수를 구할 수 있습니다.    z스코어는 표본이 평균으로부터 몇 구간의 표준 편차만큼 떨어져 있는지 알려주는 값입니다. 공식에서 X는 당신이 조사하고 싶은 값입니다. 우리의 예제에서 7.5가 평균값으로부터 몇 개의 표준 편차만큼 떨어져 있는지 알고 싶다면 X에 7.5를 넣으세요. 공식에서 μ 는 평균을 뜻합니다. 예제에서 평균은 7.9입니다. 공식에서 σ 는 표준 편차를 뜻합니다. 예제의 표준 편차는 0.74 입니다. Z스코어 계산을 위한 첫 단계입니다.   예를 들어, 나무 높이 예제에서 7.5 표본이 평균 7.9에서 몇 개의 표준 편차만큼 떨어져 있는지 알 수 있습니다. 그러므로 우리가 찾는 값은: 7.5 - 7.9 입니다. 7.5 - 7.9 = -0.4. 진행하기 전에 정확한 평균값과 뺄셈 결과 값이 나왔는지 검토하세요. 이게 z점수 값입니다.  나무 높이 예제는, 7.5값의 z점수를 찾고 있습니다. 우린 이미 7.5에서 평균을 뺀 값인 -0.4를 가지고 있습니다. 나무 높이 예제의 표준 편차는 0.74라는 것을 기억하세요. - 0.4 / 0.74 = - 0.54 그러므로, z점수는 -0.54입니다. 예제에서, z점수 값은 표본 7.5가 평균으로부터 -0.54 표준 편차만큼 떨어져 있다는 것을 알려줍니다. z점수는 양수나 음수 모두 될 수 있습니다. z점수가 음수이면 표본 값이 평균보다 낮다는 뜻이며 양수라면 표본 값이 평균보다 높다는 뜻입니다.
분산 계산하기. 각 표본 값들에서 평균값을 빼세요. 뺄셈 결과들을 제곱하세요. 모든 제곱 값들을 더하세요. 제곱 합들을 (n-1)로 나누세요. 표본을 보세요. 모든 데이터들을 모으세요. 모든 표본 숫자들을 더하세요. 합계를 표본 크기(n)으로 나누세요. 분산 값을 구하세요. 분산의 루트 값을 계산하세요. 평균값, 분산, 그리고 표준 편차 값을 다시 구해보세요. 이 공식을 이용해 z점수를 구할 수 있습니다: 당신이 조사하려는 표본 값에서 평균을 빼세요. 뺄셈 값을 표준 편차로 나누세요.
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Finding the Variance Calculating the Mean Calculating the Standard Deviation Calculating Z Scores