Để làm điều đó , nash , trên một cuộc đánh cược , giải quyết một vấn đề sâu sắc đã làm rối loạn nghề nghiệp kể từ ngày 19 ông ấy cho thấy bất kỳ riemannian manifold nhập vào một loại độ mịn đặc biệt có thể được nhúng vào không gian euclide .
Nash đã đặt cược và đã loại bỏ một vấn đề đã xảy ra một vấn đề trong một thời gian dài .