Number of ways to form three distinctive items Given a 6 by 5 array, Calculate the number of ways to form a set of three distinct items such that no two of the selected items are in the same row or same column.

What I did was $C(30,1) \cdot C(20,1) \cdot C(12,1)$ however this is not the answer. They get 1200. How?
$1^{st}$ item: you will have $6\times5=30$ choices.

$2^{nd}$ item: you take out the row and column containing the $1^{st}$ chosen item, so you are left with $5\times4=20$ choices.

$3^{nd}$ item: you take out the row and column containing the $2^{nd}$ chosen item, so you are left with $4\times3=12$ choices.

However, note that the order of items doesn't matter (i.e choosing $ABC$ is the same as choosing $CBA$). Hence the desired answer is $(30\times20\times12)\div3!=1200$
Debes darle importancia a una de las dos, o la fila o la columna. Cuando quieras darle la importancia a una o a la otra, una va con permutación 3 y la otra con combinación 3, para hallar una especie de coordenada. Quedaría 5C3 * 6P3 o lo mismo 6C3 * 5P3. Esto teniendo en cuenta que las 3 respuestas quedarían en linea distinta y 2 de ellas no se encontrarían, porque una esta en la mitad. Con la permutación ya se eliminarían una de las lineas y también se eliminaría el problema de que se encuentren.