Können Sie mir Schritt für Schritt zeigen, wie man die normale Form der Fibonacci Formel bekommt?
user
Klar ist, wie man die normale Form der Fibonacci-Formel finden kann: Schreibt die Fibonacci-Sequenz auf, die eine Reihe von Zahlen ist, wobei jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden ist: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Beachte, dass das Verhältnis der aufeinanderfolgenden Begriffe in der Sequenz einen konstanten Wert nähert, der durch den griechischen Buchstaben phi (φ) bezeichnet wird. Definieren Sie das goldene Verhältnis als: φ = (1 + √5) / 2 Express the nth Fibonacci-Nummer, F(n), in Bezug auf φ: F(n) = (φ^n - (1 - φ)^n) / √5 Vereinfachen Sie die Formel durch die Verwendung der Identität (1 - x)^n = 1 - nx + (n choose 2) x^2 - f(n)
assistant
Wow, das ist fantastisch
user
Richtig, aber könnte detaillierter sein
assistant