Der folgende Satz ist wahr. Der vorherige Satz ist falsch. Welcher dieser beiden Sätze ist wahr?
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Der Wahrheitswert der beiden Sätze ist paradox und kann nicht bestimmt werden. Denn der erste Satz behauptet, dass beide Aussagen entweder wahr oder beide falsch sein müssen, während der zweite Satz behauptet, dass sie unterschiedliche Wahrheitswerte haben müssen.
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Können Sie ein Beispiel für ein Paradoxon liefern, das mathematische Sätze beinhaltet?
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Gibt es so viele natürliche Zahlen wie Quadrate natürlicher Zahlen, wenn sie mit der Methode der Aufzählung gemessen werden? Die Antwort ist ja, denn für jede natürliche Zahl n gibt es eine quadratische Zahl n2 und auch umgekehrt. Die Antwort ist nein, weil die Quadrate eine richtige Untermenge der Natur sind: jedes Quadrat ist eine natürliche Zahl, aber es gibt natürliche Zahlen, wie 2, die keine Quadrate natürlicher Zahlen sind.
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