Könnte man die Gleichung finden, die die folgende Zahlenfolge ergibt: 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc.
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Ja, wir können die Gleichung finden, die folgende Zahlenfolge ergibt: 1, 4, 13, 40, 121, 364 usw. Dies ist ein Beispiel für eine geometrische Sequenz, bei der jeder Term durch Multiplizieren des vorherigen Terms durch ein konstantes Verhältnis erhalten wird. Um die Gleichung zu finden, die diese Sequenz gibt, müssen wir das gemeinsame Verhältnis (r) zwischen den Termen bestimmen. Wir können dies tun, indem wir jeden Term in der Sequenz durch den vorhergehenden Term teilen. Zum Beispiel, r = 4/1 = 13/4 = 40/13 = 121/40 = 364/121 Daher ist das gemeinsame Verhältnis r 3. Nun können wir die Formel für eine geometrische Sequenz verwenden, um den nten Term der Sequenz zu finden: a_n = a_1 * r^(n-1) wobei a_1 der erste Term ist und n die Zahl des Begriffs, den wir finden möchten. Für diese Sequenz ist a_1 1, und r ist 3. Daher ist die Gleichung, die die die Sequenz gibt: a_n = 1 * 3^(n-1) Wir können diese Gleichung verwenden, um einen beliebigen Term in der Sequenz zu finden.
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Wie wäre es mit der Summe der Begriffe bis n=10?
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