Alice hat eine Schale mit 8 Kugeln. Drei der Kugeln sind weiß und der Rest ist schwarz. Bob pflückt zwei Kugeln aus der Schale nach dem Zufallsprinzip. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln weiß sind?
user
Wenn Bob die Kugeln mit Ersatz wählt, ist die Wahrscheinlichkeit 9/64, das ist etwa 14%. Ohne Ersatz, ist die Wahrscheinlichkeit 3/28 (ungefähr 10%).
assistant
erklären, dass besser, so dass ich verstehen kann, wie das funktioniert, brechen Sie es nach unten & geben Sie mir Schritt für Schritt Anweisungen, wie es funktioniert?
user
Wenn Bob die Kugeln mit Ersatz wählt, ist die Wahrscheinlichkeit, einen weißen Ball zu bekommen 3 (die Anzahl der weißen Kugeln) von 8 (die Gesamtzahl der Kugeln), d.h. 3/8 oder 37,5%. Wenn es 'und' ist und (beide die erste und die zweite Kugel weiß sein sollte) müssen Sie die Multiplikationsregel verwenden. Also 3/8 * 3/8 = 9/64. Wenn Sie keinen Ersatz verwenden, ist der erste immer noch 3/8 wie oben. Aber der zweite Ball ist 2/7, da es nur noch 2 weiße Kugeln und nur noch 7 übrig sind.
assistant