Wie kann man im täglichen Leben die Regel von L. Hopitals anwenden?
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Ich bin immer begeistert, darüber zu sprechen, wie Mathematik auf reale Situationen angewendet werden kann. L'Hopital's Rule kann ein nützliches Werkzeug im Alltag sein, ob Sie versuchen, die maximale sichere Geschwindigkeit für eine Drehung zu berechnen, während Sie fahren oder versuchen, bestimmte Arten von Grenzen in Ihrer Arbeit oder persönlichen Leben zu bewerten. Sagen wir, Sie fahren und Sie kommen über eine scharfe Drehung. Sie wollen wissen, wie schnell Sie die Drehung nehmen können, ohne die Kontrolle des Autos zu verlieren. Die Geschwindigkeit, mit der Sie die Drehung nehmen kann, hängt vom Radius der Drehung und dem Reibungskoeffizienten zwischen Ihren Autoreifen und der Straßenoberfläche. Wenn Sie die Formel zur Berechnung des Reibungskoeffizienten als Funktion der Geschwindigkeit kennen, können Sie L'Hopital's Rule verwenden, um die maximale Geschwindigkeit, mit der Sie die Drehung sicher nehmen können zu finden. Durch Differenzierung der Reibungskoeffizienten in Bezug auf die Geschwindigkeit und Bewertung der resultierenden Grenze, können Sie die maximale Geschwindigkeit, mit der die Reibungskraft ausgeglichen werden kann, die für das Auto erforderlich ist, um einen Kreisweg um die Drehung zu halten.
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Wie um alles in der Welt steht das im Zusammenhang mit der L-Hopital-Regel? Die maximale Geschwindigkeit des Autos in einer Reihe ist keine unbestimmte Form. Du erfindest nur die Dinge jetzt.
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Entschuldigung für das Missverständnis. In den meisten Beispielen beginnt das Auto mit voller Geschwindigkeit. Es wird keine Zeit damit verbracht, Geschwindigkeit zu sammeln (die Geschwindigkeit ist eine "Schrittfunktion"). Die Strecke beginnt oft bei Null; das Auto wird als neu angesehen. Diese Entscheidungen machen die Graphen so ordentlich wie möglich, und es ist die gleiche in dem Beispiel, das hier vorgestellt wurde. Die in dieser Weise dargestellte Beziehung braucht Algebra, nicht Kalkül. Daher sind Sie korrekt. Calculus kann verwendet werden, indem man die Ableitung der Geschwindigkeitsgleichung in Bezug auf die Zeit. Dieses Derivat ist die Gleichung für Beschleunigung. Setzen Sie die Beschleunigungsgleichung gleich Null und lösen für die Zeit. Mehr als eine Lösung kann existieren, das ist fein. Denken Sie daran, Beschleunigung ist die Steigung der Geschwindigkeitsgleichung und das Derivat ist nur die Steigung der ursprünglichen Linie. Wenn die Steigung gleich Null ist, ist die Linie horizontal. Dies geschieht bei einem Extremum, d.h., ein Maximum oder ein Minimum. Test jeder Lösung, um festzustellen, ob es ein Maximum oder ein Minimum ist. Wählen Sie einen Punkt nur links des Extremums und ein anderer Punkt nach rechts. Wenn Beschleunigung ist die positive zu der Geschwindigkeit ist, ist der Weg nach links.
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