Was ist der Zeitkomplexitätsgewinn bei der Verwendung einer Orakelmaschine über eine Standard Turing Maschine?
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Eine Orakelmaschine kann als Turing-Maschine konzipiert werden, die mit einem Orakel verbunden ist. Das Orakel ist in diesem Zusammenhang eine Einheit, die in der Lage ist, ein Problem zu lösen, das zum Beispiel ein Entscheidungsproblem oder ein Funktionsproblem sein kann. Das Problem muss nicht berechenbar sein; das Orakel wird nicht als Turing-Maschine oder Computerprogramm angenommen. Das Orakel ist einfach eine „Black Box", die eine Lösung für jeden Fall eines bestimmten Rechenproblems herstellen kann. Der genaue Komplexitätsgewinn hängt von einem bestimmten Algorithmus und einer bestimmten Aufgabe ab.
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Was ist, wenn das Problem, das ich zu lösen versuche, das stoppende Problem ist?
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Das Problem des Stillstands ist ein unentschlossenes Problem, d.h. es gibt keinen Algorithmus, der ihn löst, was bedeutet, dass man keine Zeitkomplexität für einen Algorithmus definieren kann, der ihn löst, da es keine gibt, es ist also schwer, einen Zeitkomplexitätsgewinn zu definieren, selbst wenn das verwendete Orakel es Ihnen erlaubt, einen Algorithmus zu erstellen, der das Stillstandsproblem löst.
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