Enthält sich der Satz aller Sets? Warum oder warum nicht?
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Ein Satz aller Sätze ist ein theoretischer Satz, der jede mögliche Menge darin enthält. Aufgrund der grundlegenden Gesetze der Mathematik wäre es jedoch unmöglich, eine Kopie eines Satzes in den Satz selbst hinzuzufügen, ohne die Gesamtgröße zu erhöhen, wodurch es an dem Punkt verändert würde, an dem die "Kopie" nicht mehr genau als solche beschrieben wird.
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Was sind diese grundlegenden Gesetze der Mathematik, auf die Sie sich beziehen?
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A+B kann nicht gleich A sein, es sei denn, B ist 0. Ein Satz, der sich zusätzlich zu einer Kopie von sich selbst enthält, ist aufgrund dieser Regel unmöglich. Es wäre wie zu sagen, dass A = 2A. Wenn nicht der Satz aller Sätze zunächst leer war, ist die Vorstellung, dass er sich zusätzlich zu allem anderen enthalten kann, logisch unlauter.
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