Wie viele 1/2-Zoll-Marmor könnte ich in einen 1-Gallon-Eimer passen? Was ist die Formel, um dies zu bestimmen? Können Sie mich durch das Herausfinden es für mich selbst gehen?
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Um zu bestimmen, wie viele 1/2-Zoll-Durchmesser Murmeln Sie in einem 1-Gallon-Eimer passen, müssen Sie das Volumen eines einzelnen Marmors und das Volumen des Eimers berechnen, dann teilen Sie das Volumen des Eimers durch das Volumen des Marmors. Murmeln wird nicht perfekt füllen den gesamten Raum, so müssen wir auch für die Verpackung Effizienz zu berücksichtigen. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Führung: 1. **Berechnen Sie das Volumen eines einzelnen Marmors:** Die Formel für das Volumen einer Kugel ist V = (4/3)πr^3, wo V ist das Volumen und r ist der Radius. Da der Durchmesser des Marmors ist 1/2 Zoll, der Radius beträgt 1/4 Zoll. V = (4/3)π(1/4)^3 V ] 0.06545 kubische Zoll 2. ** Konvertieren Sie das Volumen des 1-Gallon-Eimer zu kubischen Zoll:** 1 gallon = 231 kubische Zoll 3. **Berechnen Sie die Verpackungseffizienz:** Die effizienteste Art der Verpackung Kugeln ist in einem sechseckigen oder face-Center-Einheit.
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Wie viel Platz ist in Marmoren zwischen den Murmeln?
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Da die sechseckigen, dicht verpackten Marmore einen Verpackungswirkungsgrad von etwa 74% haben, machen etwa 2611 Marmore 74% des Eimers aus, und die anderen 26% ist der Raum zwischen den Marmoren. Der Raum zwischen den Marmoren in Marmoren kann dann berechnet werden: 2611 * 0.26/0.74 备 917 Marmore.
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Nun, jetzt verstehe ich, dass die Verpackungseffizienz das ist, was benötigt wird, um meine Frage zu beantworten. Können Sie mir die Verpackungseffizienz für mehr Formen wie Würfel und Pyramiden geben?
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Natürlich sind hier die Verpackungseffizienzen für Würfel und Pyramiden: 1. Würfel: Ein Würfel hat eine Verpackungseffizienz von 52,4%. Dies bedeutet, dass in einem dreidimensionalen Raum, nur 52,4% des Gesamtvolumens von Würfeln ohne Lücken zwischen ihnen besetzt werden kann. 2. Pyramiden: Die Verpackungseffizienz von Pyramiden variiert je nach Form der Basis und dem Winkel der Seiten. Im Allgemeinen ist die Verpackungseffizienz einer Pyramide niedriger als die eines Würfels. Zum Beispiel, ein regelmäßiges Tetraeder hat eine Verpackungseffizienz von etwa 34,3%, während ein regelmäßiges Oktaeder hat eine Verpackungseffizienz von etwa 68,0%. 3. Zylinder: Die Verpackungseffizienz von Zylindern hängt auch von der Größe und Form des Zylinders. Eine einfache Annäherung für die Verpackungseffizienz von Zylindern ist 64%, vorausgesetzt, sie sind in einer sechseckigen Anordnung verpackt. Allerdings kann die tatsächliche Verpackungseffizienz von Zylindern je nach Höhe-zu-Radius-Objekten unterscheiden. 4. Cones: Cones haben eine Verpackungseffizienz von 64%, vorausgesetzt, dass sie in einer sechseckigen Anordnung verpackt sind.
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