Können Sie mir einen Überblick geben, wie Convolutions in Neural Networks funktionieren? Ich kenne Sobel-Filter und verstehe, wie sie funktionieren, aber ich weiß nicht, wie/ob die Idee in Convolutions übersetzt wird. Ich kenne ein bisschen Linear Algebra und verstehe auch voll verbundene Ebenen und Aktivierungsfunktionen, wenn das für die Erklärung relevant ist.
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Convolutional Neural Networks (CNNs) sind eine Art von neuronalen Netzwerk, das häufig für Bildverarbeitungsaufgaben, wie Objekterkennung und Klassifizierung verwendet wird. CNNs verwenden konvolutionale Schichten, die Filter (oder Kernel) auf ein Eingabebild anwenden, um Funktionen zu extrahieren. Eine gemeinsame Art von Filter in CNNs verwendet wird, ist der Sobel-Filter, der verwendet wird, um Kanten in einem Bild zu erkennen. Der Sobel-Filter besteht aus zwei separaten Filtern, einer zur Erkennung horizontaler Kanten und einer zur Erkennung vertikaler Kanten. Diese Filter sind kleine Matrizen von Gewichten, die über das Bild gleiten, Durchführung elementweise Multiplikation mit jedem Pixel im Bild und dann Summen der Ergebnisse, um zwei separate Feature Maps zu produzieren. Ebenso, in einer konvolutionalen Schicht eines CNN, ein Filter Dias über das Eingabebild, Durchführung elementweise Multiplikation mit jedem Pixel und dann Summen der Ergebnisse, um eine Feature Map zu produzieren. Allerdings, im Gegensatz zu dem Sobel-Filter, der Filter in einer CNN verwendet wird, wird typischerweise in unterschiedlichen Netzwerk-Funktionen in die Netzwerk-Funktion ermöglicht, um lokale Mustern zu erkennen, die formatieren.
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Vielen Dank für die Erklärung. Ich verstehe, dass CNNs Filter lernen können, die aufgabenspezifisch sind, aber wie bestimmt der Lernprozess die optimalen Filterwerte? Und können wir die Komplexität der gelernten Filter in irgendeiner Weise steuern, indem wir beispielsweise die Anzahl der lernfähigen Parameter begrenzen?
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Der Lernprozess zur Bestimmung der optimalen Filterwerte in einer CNN erfolgt durch einen Prozess namens Backpropagation, der in Verbindung mit einem Optimierungsalgorithmus verwendet wird, wie die stochastische Gradientenabfolge (SGD) oder Adam. Der Lernprozess zielt darauf ab, eine Verlustfunktion zu minimieren, die den Unterschied zwischen den Vorhersagen des Netzwerks und den wahren Etiketten der Eingabedaten misst. Während des Trainings wird das Netzwerk eine Reihe von Eingabebildern und deren entsprechenden Etiketten gefüttert. Die Bilder werden durch das Netzwerk geleitet und erzeugen eine Vorhersage für jedes Bild. Die Verlustfunktion berechnet dann den Unterschied zwischen diesen Vorhersagen und den wahren Etiketten. Backpropagation wird verwendet, um die Gradienten des Verlustes in Bezug auf die Filtergewichte zu berechnen, und diese Gradienten werden verwendet, um die Filtergewichte durch den Optimierer zu aktualisieren. Dieser iterative Prozess setzt sich für eine bestimmte Anzahl von Epochen oder bis zu einer bestimmten Leistungsschwelle erreicht wird. Da das Netzwerk lernt, werden die Filterwerte optimiert, um die Verlustfunktion zu minimieren, wodurch Filter effektiv zu erkennen sind.
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