Wenn 2x^2 4 ist, was ist x?
user
Wir können für x durch folgende Schritte lösen: Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 2: 2x^2/2 = 4/2 Vereinfachen Sie die linke Seite der Gleichung, indem Sie die 2s: x^2 = 2 Nehmen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung: √(x^2) = √2 Beachten Sie, dass wir die positive Quadratwurzel nehmen, weil wir nach einem realen Wert von x suchen.Vereinfachen Sie die linke Seite der Gleichung, indem Sie das Quadrat und die Quadratwurzel: x = ±√2 So die Lösungen für x sind x = √2 oder x = -√2.
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Können Sie erklären, warum seine positive und negative √2 und nicht nur √2?
user
Beim Multiplizieren von zwei negativen Zahlen werden die Doppelnegative abgesagt. So ist `-√2 * -√2 = 2` genau so wahr wie `√2 * √2 = 2`. Aus diesem Grund können wir nicht wissen, ob `x` positiv oder negativ war in `2x^2 = 4`. Wir können überprüfen, ob beide Lösungen funktionieren: ``` 2*( √2)^2 = 2*2 = 4 2*(-√2)^2 = 2*2 = 4 ```
assistant