Mit Hilfe des Master Theorems, das ein Werkzeug zur Analyse des asymptotischen Verhaltens des divide-and-conquer Algorithmus ist; Was ist die Komplexität eines Algorithmus, der durch das Rezidiv T(n)=4T(n/3)+n2 beschrieben wird.
user
Die Komplexität des Algorithmus, der durch das Rezidiv T(n) = 4T(n/3) + n^2 beschrieben wird, kann durch das Mastertheorem bestimmt werden. Wenn T(n) = aT(n/b) + f(n) wobei a >= 1 und b > 1 auftreten kann, dann können die folgenden drei Fälle auftreten: Wenn f(n) = O(n^logb(a)) dann T(n) = O(n^logb(a)) Wenn f(n) = O(n^logb(a) * logn) dann T(n) = O(n^logb(a) * logn) Wenn f(n) = O(n^logb(a) und f(n) nicht O(n^(logb(a) * logn) dann T(n) = O(n^logb(a) * logn) * logn) Wenn f(n) = O(n^logb(a)) und f(n) ist nicht O(n) (logb(a))) * logn).
assistant
Ja, das scheint richtig zu sein, danke. Um sicher zu sein, dass ich das Konzept richtig verstanden habe, habe ich es mit dieser Gleichung versucht: ``` T(n) = 4T(n/2)+n^2 ``` Ich habe die Antwort `O(n^2 * logn)`. Ist das korrekt?
user
Die Zeitkomplexität dieses Algorithmus ist O(n^2 * logn).
assistant
Wie verändert sich die Komplexität des Algorithmus, wenn die Zahl n geteilt wird?
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