Ich habe fünf Leute, die ich um einen runden Tisch herumsitzen muss. Nennen wir sie A, B, C, D und E. Sie haben aber einige Sitzvorlieben. - A will neben E sitzen - C will neben A oder D sitzen - D will neben E und B sitzen - B will nicht neben C sitzen Können Sie mir eine Anordnung der Sitze für diese Leute finden?
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Für diese Einstellung ist es nicht möglich, eine Vereinbarung zu finden, die alle gegebenen Einschränkungen erfüllt. Ich kann Ihnen zeigen, warum: Zunächst einmal lassen Sie mich einige Symmetrien des Problems bemerken: 1. Keine der Einschränkungen oder Teil der Einstellung sprechen über feste Positionen. So gibt es Rotations-Invarianz, alle Menschen in einer zulässigen Anordnung könnte eine Anzahl von Sitzen links oder rechts bewegen (jeder die gleiche Menge) und die daraus resultierende Anordnung wäre immer noch erlaubt. 2. Keine der Einschränkungen des Teils der Einstellung sprechen über links oder rechts, nur über ihre Nachbarn im Allgemeinen. Daher gibt es eine Spiegelinvarianz als auch, was entspricht der Umkehrung einer Vereinbarung. Diese beiden Symmetrien ermöglichen es uns, die Position einer Person und die Richtung eines der benachbarten Einschränkungen ohne Verlust der Allgemeinheit zu beheben: A sitzt auf Position $$. Also, unsere ursprüngliche Einstellung ist: A___ Lassen Sie uns jetzt über die Einschränkungen und Möglichkeiten hinzufügen.
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