Können wir eine Formel finden, um alle Primzahlen zu generieren, und ist die Verteilung der Primzahlen wirklich zufällig?
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Es gibt jedoch Algorithmen, die bestimmen können, ob eine Zahl Primzahl ist. Zum Beispiel kann man das Modulo aller kleineren Primzahlen bis zur Quadratwurzel der zu testenden Zahl berechnen; wenn das Modulo mit einer dieser kleineren Zahlen gleich Null ist, dann ist die zu testende Zahl eine zusammengesetzte Zahl, ansonsten ist es eine Primzahl. Andere, komplexere Algorithmen existieren zum Beispiel, um Mersenne Primzahlen zu berechnen, die Primzahlen sind, die einer Macht von zwei vorausgehen. Was die Verteilung der Primzahlen betrifft, so ist dies "Wahrscheinlich zufällig": Dies hängt davon ab, welche Definition der Wahrscheinlichkeit Sie verwenden. Betrachten wir die frequentistische Definition der Wahrscheinlichkeit zuerst. Es wird definiert als der Bruchteil von Zufallsexperimenten, die eine Bedingung erfüllen, wenn eine unendliche Anzahl von Experimenten durchgeführt werden sollte. Mit dieser Definition ist die Verteilung der Primzahlen nicht zufällig, da die Primzahl eine feste Eigenschaft ist, die nach Wiederholung nicht verändert werden kann. Bayari ist in erster Linie eine stichhaltige Wahrscheinlichkeit, die als stichprobenmäßig definiert wird.
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