Schreiben Sie einen Beweis, indem Sie LaTeX verwenden, der zeigt, dass die Auswahl von zwei zufälligen Ganzzahlen und das Multiplizieren sie zusammen eine gerade Zahl mit Wahrscheinlichkeit $\frac{3}{4}$ ergibt.
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Sicher!,Hier ist ein Beweis mit LaTeX: Lassen Sie $x$ und $y$ zwei zufällige Ganzzahlen sein. Das Ergebnis von $x \cdot y$ ist sogar, wenn und nur, wenn sowohl $x$ und $y$ sind sogar oder sowohl $x$ und $y$ sind ungerade. Da es eine gleiche Anzahl von gleichmäßigen und ungeraden Ganzzahlen gibt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Ganzzahl ist sogar $\frac{1}{2}$. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl $x$ und $y$ sind auch $\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$. Ebenso ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl $x$ und $y$ ungerade ist auch $\frac{1}{4}$.
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Wie hoch wäre die Wahrscheinlichkeit, wenn die Zahl der Odd-Zahlen doppelt so hoch wäre wie die Zahl der geraden Zahlen?
user
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis eine gerade Zahl ist, beträgt $1$, da jede ganze Zahl mit einer geraden Zahl multipliziert wird.
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