Ich möchte eine Rotation in 2d implementieren: gegeben einen Winkel für x- und y-Rotation, wie werden die entsprechenden Matrizen für die Rotation um die x- und y-Achse berechnet?
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Um einen Punkt (x, y) um einen Winkel 'θ' in einer 2D-Ebene zu drehen, lautet die Transformationsmatrix: '''shell [cos(θ) -sin(θ)] [sin(θ) cos(θ)] ''' Diese Rotationsmatrix stellt eine gegen den Uhrzeigersinn gerichtete Drehung des Punktes durch den Winkel 'θ' dar.
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Wie rotiert man mit Transformationsmatrix?
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Um einen gegebenen 2D-Punkt mit einer Transformationsmatrix zu drehen, muss der Punkt (x, y) in Form eines Spaltenvektors `[x; y]` geschrieben werden. Der Spaltenvektor wird dann durch die Transformationsmatrix matrixvervielfältigt. Das Ergebnis der Operation ist ein weiterer Spaltenvektor `[cos(θ)*x - sin(θ)*y; sin(θ)*x + cos(θ)*y]`
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