Ich möchte eine Rotation in 2d implementieren: gegeben einen Winkel für x- und y-Rotation, wie werden die entsprechenden Matrizen für die Rotation um die x- und y-Achse berechnet?
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Unter der Annahme eines 3D-Koordinatensystems kann eine 2D-Rotation um die x-Achse durch einen Winkel `θ` durch die folgende Matrix dargestellt werden: ``` [ 1 0 0 ] [ 0 cos(θ) -sin(θ) ] [ 0 sin(θ) cos(θ) ] ``` Und eine Rotation um die y-Achse durch einen Winkel `θ` kann durch die folgende Matrix dargestellt werden: `` [ cos(θ) 0 sin(θ) ] [ 0 1 0 ] [ -sin(θ) 0 cos(θ) ] ``` Beachten Sie, dass diese Matrizen ein rechtshändiges Koordinatensystem annehmen, wo die positive x-Achse nach rechts zeigt, die positive y-Achse nach oben zeigt, und die positive z-Achse nach außen aus dem Bildschirm zeigt. In reinem 2D würde dies etwas anders aussehen: ``` [ cosθ, -sinθ ] [ sinθ, cosθ ] `` Da die Rotation in 2D nur um den Ursprung erfolgt, gibt es keine separate x-Achse und y-Achse Rotation.
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Wie steht es nun mit einer 3D-Rotation um eine beliebige Achse? Ist das die Verwendung von Quaternionen?
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