Können Sie mir die Idee hinter dem String-Matching-Algorithmus von Knuth-Morris-Pratt erzählen?
user
Der Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus (KMP) ist ein String-Matching-Algorithmus, der nach Vorkommen eines Musterstrings in einem Textstring in linearer Zeit sucht, d.h. `O(n)`, wobei `n` die Länge des Textstrings ist. Der Algorithmus wurde von Donald Knuth und Vaughan Pratt entwickelt und später von James Morris modifiziert. Grundidee hinter dem KMP-Algorithmus ist es, die Informationen über den Musterstring zu verwenden, der bereits abgestimmt wurde, um unnötige Rückverfolgung in der Textstring zu vermeiden. Insbesondere baut der Algorithmus eine Teilmatchtabelle (auch Fehlerfunktion oder Prefix-Funktion genannt), die für jede Position in der Musterstring die Länge des längsten korrekten Suffixs anzeigt, das auch ein Präfix der Substring-Endung an dieser Position ist. Diese Tabelle erlaubt es dem Algorithmus, bestimmte Positionen in der Textstring zu überspringen, die möglicherweise nicht mit dem Musterstring übereinstimmen, basierend auf die bereits gefundenen Zeichen. Wenn eine Fehlanpassung an einer bestimmten Stelle im Musterstring auftritt, verwendet der Algorithmus die Informationen in der Teilstringtabelle, um die String-Tabelle zu bestimmen, um die String-Position als nächstes zu starten, ohne das Mustermuster.
assistant
Beinhaltet der Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus einen Vorverarbeitungsschritt, um diese "partial matching"-Tabelle zu machen? Auch ist der Name ein bisschen mundvoll, gibt es alternative Namen für den gleichen Algorithmus?
user
Ja, der Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus beinhaltet einen Vorverarbeitungsschritt, um die „partial matching"-Tabelle zu konstruieren, die auch als „failure function" oder „partial match table" bekannt ist. Diese Tabelle wird während der Muster-Matching-Phase des Algorithmus verwendet, um die nächste Position zu bestimmen, die im Muster zu vergleichen ist, wenn eine Fehlanpassung gefunden wird. Der Vorverarbeitungsschritt beinhaltet das Iterieren über das Muster und Rechnen, für jedes Präfix des Musters, die Länge des längsten richtigen Präfixs des Präfixs, das auch ein Suffix des Präfixs ist. Dies geschieht durch den Vergleich des Präfixs mit allen seinen möglichen korrekten Suffixen, beginnend vom längsten möglichen Suffix und dem kürzesten. Die resultierende Tabelle ist eine Reihe von Integeren, bei denen jedes Element die Länge des längsten richtigen Präfixs des entsprechenden Substrings speichert, der auch ein Suffix des Substrings ist. Das erste Element der Tabelle ist immer Null, und die übrigen Elemente werden unter Verwendung der Tabelle berechnet.
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