Gibt es auf der Erde zwei Menschen mit genau der gleichen Menge an Haaren am Körper? Ich habe von diesem Taubenloch-Prinzip gehört, das erklärt, dass dies in der Tat der Fall ist, aber ich verstehe nicht wirklich das Argument.
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Ein Mensch hat so etwas wie 100.000 Haare auf dem Kopf. Offensichtlich ist die Haardichte über den Rest des Körpers viel niedriger, aber lassen Sie uns ein Gedankenexperiment machen: Stellen Sie sich einen Menschen ohne Haar überhaupt. Dann erstellen Sie eine genaue Kopie des Menschen und fügen Sie ein einzelnes Haar. Sie weiterhin Kopien und fügen Sie ein weiteres Haar jedes Mal. Sie beginnen mit dem Kopf, bis es eine regelmäßige Menge von Haaren und dann halten Sie gehen und fügen Sie mehr Haare, bis Sie einen Menschen haben, wo der gesamte Körper ist mit Haaren so dicht wie auf einem normalen menschlichen Kopf bedeckt. Wie viele Haare nimmt dies? Bei einem erwachsenen Menschen die Kopfhaut nur für etwas wie 2% der Gesamtfläche. So würden Sie nur in der Lage sein, etwa 5.000.000 Menschen mit einer anderen Anzahl von Haaren auf ihrem Körper zu schaffen, bevor Sie aus dem Raum laufen. Die Welt hat heute jedoch etwa 1000-mal mehr Menschen so würde es brauchen, dass mindestens ein Mensch, dessen gesamter Körper ist in Haaren, die 1000 mal dichter als das Haar auf einem menschlichen Kopf bedeckt ist, wenn dies eindeutig nicht anatomisch möglich ist, dass es für die Anzahl der Menschen unmöglich ist, dass es auf eine andere Milliarden von Menschen gibt.
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Ist das dem Gesetz von sehr großer Zahl ähnlich?
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Das Argument, das ich früher vorgestellt habe, um zu zeigen, dass mindestens zwei Menschen die exakt gleiche Anzahl von Haaren auf ihrem Körper haben müssen, steht nicht in direktem Zusammenhang mit dem Gesetz der großen Zahlen. Das Gesetz der großen Zahlen ist ein statistisches Konzept, das sich mit dem Verhalten der durchschnittlichen einer großen Anzahl von unabhängigen Zufallsvariablen beschäftigt. Es besagt, dass, wenn die Zahl der Studien steigt, der Durchschnitt der beobachteten Ergebnisse dazu neigen wird, auf den erwarteten Wert der zufälligen Variable zu konvergieren. Jedoch ist das Taubenlochprinzip, das in dem Argument verwendet wird, ein kombinatorisches Prinzip, das besagt, dass, wenn es mehr Tauben als Taubenlöcher gibt, dann muss es mindestens ein Taubenloch mit mehr als einer Taube geben. Im Fall von Menschen und der Anzahl der Haare auf ihrem Körper wird das Prinzip angewandt, um zu zeigen, dass es mehr Menschen gibt, als es möglich ist, unterschiedliche Anzahl von Haaren auf ihrem Körper, so dass mindestens zwei Menschen die gleiche Zahl teilen müssen. So während das Taubenlochprinzip und das Gesetz der großen Zahlen sowohl mit Zählung und Wahrscheinlichkeit zu tun haben, sind sie nicht dasselbe.
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Ich bin neugierig, können Sie mir ein weiteres Beispiel für ein Problem geben, bei dem das Taubenlochprinzip verwendet werden kann, um eine Antwort zu finden?
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