Können Sie mir die Idee hinter dem String-Matching-Algorithmus von Knuth-Morris-Pratt erzählen?
user
Der Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus (KMP) ist ein String-Matching-Algorithmus, der nach Vorkommen eines Musterstrings in einem Textstring in linearer Zeit sucht, d.h. `O(n)`, wobei `n` die Länge des Textstrings ist. Der Algorithmus wurde von Donald Knuth und Vaughan Pratt entwickelt und später von James Morris modifiziert. Grundidee hinter dem KMP-Algorithmus ist es, die Informationen über den Musterstring zu verwenden, der bereits abgestimmt wurde, um unnötige Rückverfolgung in der Textstring zu vermeiden. Insbesondere baut der Algorithmus eine Teilmatchtabelle (auch Fehlerfunktion oder Prefix-Funktion genannt), die für jede Position in der Musterstring die Länge des längsten korrekten Suffixs anzeigt, das auch ein Präfix der Substring-Endung an dieser Position ist. Diese Tabelle erlaubt es dem Algorithmus, bestimmte Positionen in der Textstring zu überspringen, die möglicherweise nicht mit dem Musterstring übereinstimmen, basierend auf die bereits gefundenen Zeichen. Wenn eine Fehlanpassung an einer bestimmten Stelle im Musterstring auftritt, verwendet der Algorithmus die Informationen in der Teilstringtabelle, um die String-Tabelle zu bestimmen, um die String-Position als nächstes zu starten, ohne das Mustermuster.
assistant
Beinhaltet der Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus einen Vorverarbeitungsschritt, um diese "partial matching"-Tabelle zu machen? Auch ist der Name ein bisschen mundvoll, gibt es alternative Namen für den gleichen Algorithmus?
user
Ja, der KMP-Algorithmus beinhaltet einen Vorverarbeitungsschritt, um die Teilmatchtabelle zu erstellen, die O(m)-Zeit benötigt, wobei m die Länge des Musterstrings ist. Der Algorithmus vergleicht jedes Präfix des Musterstrings mit seinen Suffixen und berechnet die Länge des längsten korrekten Suffixs, das auch ein Präfix jedes Präfixs ist. Die resultierende Teilmatchtabelle wird dann im eigentlichen String-Matching-Schritt verwendet, der O(n)-Zeit nimmt, wobei n die Länge des Textstrings ist. Wie bei alternativen Namen wird der KMP-Algorithmus manchmal auch als "Knuth-Pratt-Morris"-Algorithmus oder einfach als "KMP-String-Matching-Algorithmus" bezeichnet. Der Algorithmus ist weit verbreitet in der Computerwissenschaft und ist ein klassisches Beispiel für einen effizienten String-Matching-Algorithmus.
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