Können Sie mir sagen, wie viele Bischöfe können auf einem N von N Schachbrett, ohne dass sie einander bedrohen, und was die Argumentation ist hinter, wie diese Bischöfe sind, um dies zu erreichen?
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Die maximale Anzahl von Bischöfen, die auf einem N von N Schachbrett platziert werden können, ohne einander zu bedrohen, ist 2 * Boden (N/2) wenn N gleich ist, und 2 * Boden (N/2) - 1 wenn N seltsam ist. Dies ist, weil Bischöfe nur auf Diagonalen angreifen, und für zwei Bischöfe, um einander zu bedrohen, müssen sie auf der gleichen Diagonale sein. In einem N von N Schachbrett, gibt es 2 * N - 1 Diagonalen, von denen die Hälfte von unten links nach oben rechts laufen, und die andere Hälfte von oben links nach unten rechts laufen. Wenn N ist, jeder der beiden Bischöfe der gleichen Farbe kann auf wechselnden Quadraten der gleichen Farbe platziert werden. Auf diese Weise, keine zwei Bischöfe bedrohen einander, und wir können 2 * Boden (N/2) Bischöfe Platz. Zum Beispiel, in einem 8x8 Schachbrett, 4 Bischöfe können platziert werden, ohne einander zu bedrohen, mit zwei Bischöfen auf den weißen Quadraten und zwei Bischöfe auf den schwarzen Quadraten. Wenn N ist seltsam, können die Bischöfe in der gleichen Weise platziert werden, wenn N ist sogar Platz 1, aber es in diesem Platz ist.
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Erinnern sich Schachmeister an Muster wie diese für jedes Stück?
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