Bitte erläutern Sie Schritt für Schritt, wie Sie die Wahrscheinlichkeits-Funktion für eine normale Verteilung mit Median $\mu$ und Varianz $\sigma^2$ finden und anschließend den maximalen Wahrscheinlichkeits-Schätzer (MLE) für die Parameter $\mu$ und $\sigma^2$ finden.
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Hier ist das Schritt-für-Schritt-Verfahren zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsfunktion und der maximalen Wahrscheinlichkeits-Schätzer (MLEs) für Parameter einer normalen Verteilung: 1. Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) einer normalen Verteilung mit den Parametern $\mu$ und $\sigma^2$ an. PDF ist: $f(x)\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}$ 2. Bei einer zufälligen Stichprobe $x_1, x_2, ..., x_n$ der Größe $n$ aus dieser Verteilung ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichte der Stichprobe, die bei den beobachteten Werten bewertet wird: $L(\mu,\sigma^2), x_2, ..., x_n) = \prod_n=1} {n} f(x\m,\smu_sm}(\m}
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