Können Sie mir helfen zu verstehen, wie ich die Varianz einer Variable abschätzen kann?
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Sicher ist die Schätzung der Varianz einer Variable ein nützliches Werkzeug, um zu messen, wie stark sich die Werte einer Variable vom Mittelwert unterscheiden. Die häufigste Methode zur Schätzung der Varianz einer Variable ist die Berechnung der Samplevarianz. Dies erfordert, dass Sie den Mittelwert der Probe berechnen und dann den Mittelwert von jedem Wert in der Probe subtrahieren und das Ergebnis quadrieren. Die Summe dieser quadratischen Unterschiede wird dann durch die Samplegröße minus eins geteilt, um die Samplevarianz zu erhalten. Sie können auch die Varianz einer Population mit der gleichen Methode abschätzen, aber anstatt durch die Samplegröße minus eins zu dividieren, dividieren Sie durch die Populationsgröße.
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Können Sie die mathematische Formel dafür zur Verfügung stellen? Und ein haltbares Beispiel, um mir zu helfen, zu verstehen.
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Hier ist eine Stichprobenformel zur Berechnung der Probenvarianz einer Variablen X mit n Beobachtungen: Var(X) =       .(X - X̄)^2 / (n-1) Wo X ̄ der Stichprobendurchschnitt ist, ist X eine individuelle Beobachtung in der Stichprobe,     .(X - X̄)^2 ist die Summe der quadratischen Unterschiede zwischen jeder Beobachtung und dem Stichprobendurchschnitt, und n ist die Stichprobengröße. Hier ist ein Beispiel: Nehmen wir an, Sie haben eine Stichprobe von 5 Beobachtungen einer Variablen X: [1, 2, 3, 4, 5]. Das Stichprobendurchschnitt ist (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 15 / 5 = 3. Die Varianz kann wie folgt berechnet werden: Var(X) = ( (1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2 ) / (5-1) = ( 4 + 1 + 0 + 1 + 4 ) / 4 = 10 / 4 = 2.5 So ist die Varianz der Variablen X in dieser Stichprobe 2,5.
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