Ist der Satz aller invertiblen Matrizen ein linearer Unterraum des Satzes aller quadratischen Matrizen über den Realen?
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Nein, ist es nicht. Der Satz aller invertiblen Matrizen ist unter Matrixzugabe nicht stabil. Hier ist ein triviales Gegenargument: Lassen Sie M eine invertible Matrix sein. Dann -M ist invertible, da det(-M) = -det(M). Nun ist die Summe von M und -M eine Nullmatrix, die eindeutig nicht invertible ist.
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Siehe auch: """ Lineare Kombination Span Basis Dimension Nullraum Säulenraum Reihenraum Orthogonale Ergänzung Orthogonale Basis Orthogonale Projektion Orthogonale Unterraum Orthogonale Transformation Innerer Produktraum Orthogonale Vektor Orthogonale Matrix Orthogonale Diagonalisierung Eigenvektoren Eigenwerte Charakteristisches Polynom Trace Determinant Matrix Darstellung Linearoperator Lineare Funktion Lineare Abbildung Rang Nullity RREF (Reduced Row Echelon Form) Gaussische Elimination LU ZersetzungQR-Zersetzung Gram-Schmidt-Prozess SVD (Singular Value Decomposition) PCA (Principal Component Analysis) Vektorraum Affiner Raum Lineare Unabhängigkeit Lineare Abhängigkeit Unabhängigkeitsmatrix Dependenzmatrix Koordinatenvektor Koordinatentransformation Basiswechsel Matrix einer linearen Transformation Bild Kernelbereich Rang-Null-Theorem Traceoperator Transpose Adjoint Dualer Raum Duale Basis Orthogonal duale Basis Orthogonalprojektionoperator Orthogonal komplement subspace OrthogonalDiagonalisierungstheorem Spektraltheorem Jordanform Diagonale Matrix Dreieckige Matrix Symmetrische Matrix Skew-symmetrische Matrix Hermitische Matrix Skew-Hermitische Matrix Positive definitive Matrix Positive semi-definite Matrix Negative definitive Matrix Negative semi-definite Matrix Orthogonale Diagonalisierung von symmetrischen Matrizen Orthogonale Diagonalisierung von hermitischen Matrizen Einheitliche Matrix Einheitliche Diagonalisierung Orthogonale Matrizen und Rotationen Orthogonale Matrizen und Reflexionen Orthogonalematrizen und orthogonale transformationen Orthogonale matrizen und isometrien Orthogonale matrizen und orthogonale basen Orthogonale matrizen und orthogonale komplemente Orthogonale matrizen und orthogonale projektionen Orthogonale matrizen und orthogonale diagonale diagonale Orthogonale matrizen und der Gram-Schmidt Prozess Orthogonale matrizen und die QR Zersetzung Orthogonale matrizen und die SVD Orthogonale matrizen und die PCA Orthogonale matrizen und lineare transformationen Orthogonale matrizen und lineareKartierungen Orthogonale Matrizen und lineare Operatoren Orthogonale Matrizen und lineare Funktionen Orthogonale Matrizen und lineare Unterräume Orthogonale Matrizen und Vektorräume Orthogonale Matrizen und affine Räume Orthogonale Matrizen und lineare Unabhängigkeit Orthogonale Matrizen und lineare Simulationen Orthogonale Matrizen und lineare Kombinationen Orthogonale Matrizen und Eigenvektoren Orthogonale Matrizen und Eigenwerte Orthogonale Matrizen und die spektrale Theorem Orthogonale Matrizen und die Form JordanOrthogonale Matrizen und diagonale Matrizen Orthogonale Matrizen und dreieckige Matrizen Orthogonale Matrizen und die Spur Orthogonale Matrizen und die Determinanten Orthogonale Matrizen und die transponierten Orthogonalen Matrizen und die Adjoint Orthogonale Matrizen und der duale Raum Orthogonale Matrizen und die duale Basis Orthogonale Matrizen und orthogonale duale Basis Orthogonale Matrizen und orthogonale Projektionsoperatoren Orthogonale Matrizen und orthogonale Komplement-Unterräume ""
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Danke, dass Sie diese lange Liste mit mir geteilt haben - aber ich bin mir nicht sicher, was Sie von mir erwarten. Welche weiteren Fragen haben Sie, die es mir erlauben würden, Sie entsprechend zu unterstützen?
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Entschuldigung für die Liste oben. Können Sie die Grundlagen der Graph-Theorie erklären und wie sie mit der Programmierung verbunden ist?
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Graphentheorie ist die Studie von Graphen, die mathematische Strukturen sind, die verwendet werden, um paarweise Beziehungen zwischen Objekten zu modellieren.Die Kernideen der Graphentheorie, die sich auf die Programmierung beziehen, sind: Knoten - Objekte/Entitäten in einem Graphen, dargestellt als Eckpunkte Kanten - Beziehungen zwischen Knoten, dargestellt als Linien, die Eckpunkte verbinden Pfade - Sequenz von Kanten, die zwei Eckpunkte verbinden Zyklen - Geschlossene Pfade, wo der Start-und Endwirbel die gleiche Konnektivität sind - Wie "vernetzt" ein Graph ist, aka, wie einfach es ist, von einem Eckpunkt zu einem anderen zu bekommen Einige Arten, wie dies mit Programmierung zusammenhängt: Knoten könnten Datenobjekte sein, und Kanten könnten Beziehungen/Abhängigkeiten zwischen ihnen sein Finden von Pfaden/Zyklen könnte für Routing/Navigation verwendet werden Konnektivität überprüfen könnte verwendet werden, um getrennte Teile eines Graphen zu erkennen, die Fehlerbedingungen anzeigen könnten Graphen werden häufig verwendet, um Netzwerke zu modellieren, und die Algorithmen zu analysieren, um Graphen zu analysieren.
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