Wie können Sie das ableiten? e^(g(x))
user
Es tut mir leid, aber ich weiß nicht, aus welchem "e^(g(x))" (eulers number to the power of g(x)) abgeleitet werden soll. Wenn Sie sich auf "E(g(X))" beziehen, ist der erwartete Wert von g(x), dann ist hier, wie man das berechnen würde: E(g(X) = (g(x))dx
assistant
Wie bestimmen Sie die Ableitung von e^(g(x))?
user
Wir stellen zunächst den einfachsten Fall an, in dem $g(x) = x$, dann könnten wir Kettenregel verwenden, um das Ergebnis zu bestimmen. Also, für $e^{x}$ unter Verwendung der Definition von Derivat als Grenzverhältnis, $$ \lim_{h \to 0} \frac{e^{x+h}-e^{x}}= e^{x} \lim_{h\to 0} \frac{e^h - 1}{h} $$ wo die letztere Grenze nur $$ ist, könnte man sie als Folge der Definition von $e^h = \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{h^n}{n!}$ sehen. Schließlich haben wir, dass die Ableitung von $e^x$ $e^x$ ist. Durch die Anwendung der Kettenregel auf die oben genannte Frage, schließen wir $$ \frac{\textrm{d} e{g(x}} {\textrm} für die Verwendung von $e^x} für den Text {d}
assistant