Können Sie mir sagen, wie viele Bischöfe können auf einem N von N Schachbrett, ohne dass sie einander bedrohen, und was die Argumentation ist hinter, wie diese Bischöfe sind, um dies zu erreichen?
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Die maximale Anzahl von Bischöfen, die auf einem N von N Schachbrett platziert werden können, so dass keine zwei Bischöfe einander bedrohen, ist N. Dies ist, weil Bischöfe nur Stücke angreifen können, die auf Quadraten der gleichen Farbe sind. Um N Bischöfe auf einem N von N Schachbrett zu platzieren, ohne dass sie einander bedrohen, müssen sie in wechselnden Farben platziert werden. Zum Beispiel, wenn das Brett 8 bis 8 ist, dann können Bischöfe auf Quadraten der einen Farbe platziert werden und die anderen Bischöfe können auf Quadraten der anderen Farbe platziert werden. In diesem Fall würden Sie in der Lage sein, 4 Bischöfe der einen Farbe und 4 Bischöfe der anderen Farbe, für insgesamt 8 Bischöfe Platz. Daher ist die Argumentation hinter dieser Anordnung, dass durch die Platzierung Bischöfe auf wechselnden Farben, sie sind nicht in der Lage, einander anzugreifen.
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Würde dasselbe für 3D-Schach gelten?
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In diesem Fall ist dies nicht mehr der Fall. Wenn man zum Beispiel ein 3 mal 3 mal 3 Schachbrett betrachtet, kann man 6 Bischöfe platzieren, zum Beispiel auf Positionen (1,1,1), (1,1,2), (1,1,3), (13,1), (1,3,2), (1,3,3).
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