Warum können wir nicht durch 0 teilen? Ist es nur ein willkürliches Konstrukt, das von Mathematikern erstellt wurde? Konnten wir nicht einige Probleme lösen, indem wir eine Definition für die Teilung von Null liefern?
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Der Grund, dass das Ergebnis einer Teilung durch Null undefiniert ist, ist die Tatsache, dass jeder Versuch einer Definition zu einem Widerspruch führt. Zunächst einmal, wie definieren wir Teilung? Das Verhältnis r von zwei Zahlen a und b, "r=a/b" ist die Zahl "r", die "a=r*b" erfüllt, wenn wir versuchen, durch Null zu teilen, wäre die Bedingung oben, dass "b=0", also müssen wir eine Zahl r so finden, dass "r*0=a", Aber "r*0=0" für alle Zahlen "r", und so, es sei denn, "a=0", es gibt keine mögliche Lösung. Jetzt könnte man sagen, dass "r=infinity" befriedigt würde die Bedingung. Das ist eine gemeinsame Art, Dinge zu setzen, aber "Infinity" ist nicht eine Zahl, sondern ein Konzept, denn wenn wir "Unendlichkeit" wie eine Zahl behandelt, mehr Widersprüche entstehen. Zum Beispiel, was wir erhalten, wenn wir eine ganze Zahl zur Unendlichkeit? Die gemeinsame Wahrnehmung ist, dass Unendlichkeit plus jede Zahl ist. Wenn das so ist, dass die "in der Grad 2 ist" bedeutet.
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Mathe ist verwirrend, wie diese seltsamen Irrationalen Zahlen, wie funktionieren sie überhaupt?
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Die Zahlen sind einfach Zahlen, die nicht als Teilung zwischen zwei Ganzzahlen ausgedrückt werden können. Zahlen wie 3, 3/2 und -5/3 wären also rationale Zahlen. Ein Beispiel für eine Zahl, die nicht auf diese Weise ausgedrückt werden kann, ist die Quadratwurzel von 2. (Eine Zahl, die, wenn sie mit sich selbst gleich 2 multipliziert wird). Dies kann durch Widerspruch gezeigt werden. Wir können davon ausgehen, dass die Zahl als Bruchteil a/b ausgedrückt werden kann, wo a und b keine gemeinsamen Faktoren teilen. (Wenn Sie zweifeln, können Sie sich vorstellen, dass 2/4=1/2 oder 9/12=3/4, wenn Sie den gemeinsamen Faktor, der in diesen Fällen 2 und 3 ist, austeilen müssen.) Nun, dass wir die Annahme sqrt(2)=a/b haben, dann können wir beide Seiten der Gleichung quadrieren, um 2=a^2/b^2 zu erhalten. Da der Ausdruck muss gleich 2 sein, muss es ein 2 im Zähler sein, was bedeutet, dass ein Vielfaches von 2 sein muss.
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