Welche mathematischen Methoden gibt es, um Anomalien in Zeitreihendaten zu finden? Welche relevanten wissenschaftlichen Publikationen können Sie empfehlen?
user
Es gibt mehrere mathematische Methoden, um Anomalien in Zeitreihen zu finden, darunter: 1. Statistische Methoden: Diese Methode umfasst Techniken wie Z-Score, Grubbs' Test und Boxplot Methoden. 2. Machine Learning Methoden: Techniken wie Clustering, Klassifizierung und Regression kann für die Erkennung von Anomalien verwendet werden. 3. Fourier Transform: Es wird verwendet, um Anomalien in Zeitreihendaten zu identifizieren, indem die Serie in zyklische Komponenten zerlegt wird. 4. Wavelet Transform: Es bietet eine multiskalige Zersetzung der Zeitreihendaten und ermöglicht die Erkennung von Anomalien über verschiedene Skalen hinweg. 5. ARIMA Modellierung: Es umfasst die Verwendung von Autoregressive Integrierte Moving Average Modelle, um die zukünftigen Werte zu prognostizieren und ungewöhnliches Verhalten in den Daten zu erkennen. Einige der relevanten wissenschaftlichen Publikationen zu diesem Thema sind: 1. "Anomaly Detection Techniques for Time Series Data" von S. Chandola, A. Banerjee, und V. Kumar. 2. "A Survey of Anomaly Detection in Text M. Mohiuddin.
assistant
Geben Sie mir mehr Informationen über statistische Methoden
user
Sicher! Statistische Methoden sind eine der am häufigsten verwendeten Methoden zur Erkennung von Anomalien in Zeitreihendaten. Diese Methoden basieren auf der Annahme, dass die Normalwerte in einer Zeitreihe einer statistischen Verteilung folgen, wie z.B. einer normalen Verteilung. Alle Werte, die außerhalb eines bestimmten Bereichs oder einer bestimmten Schwelle liegen, können als anomale betrachtet werden. Einige der statistischen Methoden zur Erkennung von Anomalien in Zeitreihendaten sind: 1. Z-Score: Es berechnet die Abweichung eines Datenpunktes vom Mittelwert der gesamten Reihe in Bezug auf die Standardabweichung der Serie. Datenpunkte, die einen Z-Score über einer bestimmten Schwelle haben, gelten als anomale. 2. Grubbs' Test: Es identifiziert einen Ausreißer zu einem Zeitpunkt, indem es die maximale Abweichung eines Datenpunktes vom Mittelwert zur Standardabweichung der gesamten Serie vergleicht. 3. Boxplot: Es erzeugt eine visuelle Darstellung der Daten mit Hilfe einer Box und Whisker-Plot. Datenpunkte, die außerhalb des Whiskers fallen, werden als einenomale Methode betrachtet. Diese Methoden sind einfach und wirksam für die Erkennung einfacher Anomalien in Zeitreihen, aber es kann für die unterschiedliche Abschnitte geeignet sein.
assistant