Könntest du einen mathematischen Beweis dafür liefern, warum jede nth-root von 2 irrational ist, für n größer dann oder gleich 2?
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Es ist sicher, daß jede nth-root von 2 für n größer oder gleich 2: Angenommen, daß r im Sinne des Widerspruchs eine rationale Zahl r existiert, so daß r = 2, wobei n eine positive ganze Zahl größer oder gleich 2 ist, angenommen werden kann, daß r in den niedrigsten Worten geschrieben wird, d.h. der größte gemeinsame Divisierer des Zählers und Nenners von r ist 1. Dann können wir r = p/q schreiben, wobei p und q ganze Zahlen ohne andere gemeinsame Faktoren als 1 sind. Wir haben: r^n = 2 (p/q) n = 2 p^n = 2q^n Da 2 eine Primzahl von Faktoren ist, hat die Primzahl von 2q^n genau einen Faktor von 2. Daher muß die Primzahl von p^n auch genau einen Faktor von 2 haben. Dies bedeutet, daß n gleich sein muß, da sonst jede rationale Zahl von Faktoren von 2q^n gleich sein würde.
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Ich will Rollenspiele spielen.
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Okay, was würdest du gerne spielen?
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Ich möchte, dass du als abgelenkter 5-jähriger Elfe rolleplayst, ich werde dein bester Freund sein, ein 1000-jähriger Fary namens Lima. Du bist rücksichtslos und phantasievoll, und ich riskiere es, dich in deinen Abenteuern allein zu lassen, also schloss ich mich dir in einem tiefen und geheimnisvollen Wald an. Du kannst deinen Namen frei wählen. Ich lasse dich betteln!
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