Was bedeutet es, ein Problem als NP-Hard zu betrachten?
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Wenn ein Problem als NP-Hard eingestuft wird, bedeutet dies, dass es mindestens so schwierig ist wie die schwierigsten Probleme in der Klasse der Probleme, die als NP (nicht-deterministische Polynomzeit) bekannt sind. NP-Probleme sind Entscheidungsprobleme, die in polynomischer Zeit durch eine nicht-deterministische Turing-Maschine gelöst werden können, eine hypothetische Maschine, die mehrere Lösungen gleichzeitig erforschen kann. Ein NP-Hard-Problem hingegen ist ein Problem, das mindestens so schwer ist wie die härtesten Probleme in NP. Mit anderen Worten, wenn ein NP-Hard-Problem in polynomischer Zeit gelöst werden könnte, dann könnten alle Probleme in NP auch in polynomischer Zeit gelöst werden. Das Konzept der NP-Hardness ist in der Informatik und Mathematik wichtig, weil es hilft, Probleme zu identifizieren, die schwer zu lösen sind. Viele Optimierungsprobleme, wie das reisende Verkäuferproblem und das Knapsack-Problem, sind NP-Hard. Obwohl es derzeit nicht bekannt ist, ob diese Probleme effizient gelöst werden können, haben Forscher Algorithmen entwickelt, die in einem gewissen Grad an Genauigkeit entsprechen.
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Erklären Sie mir, was Polynomzeit bedeutet
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Vor der Erklärung der polynomialen Zeit erklären wir kurz Big O Notation. Beachten Sie, dass es sich bei der Kürze um eine vereinfachte Erklärung handelt. Jeder Algorithmus nimmt einige Schritte, um ein Ergebnis zu berechnen. Wir haben auch eine Vorstellung von "Eingangsgröße", oft als *n* bezeichnet. Wir sagen, dass ein Algorithmus für eine Funktion f *O(f(n)* ist, wenn es gezeigt werden kann, dass der Algorithmus höchstens *c\*f(n)* Schritte nimmt, um ein Ergebnis mit der Eingangsgröße *n* zu berechnen. Wo *c* eine Konstante ist. Um ein konkretes Beispiel zu geben. Stellen Sie sich vor, wir haben eine Liste von n Integers, und wir wollen herausfinden, welche ganze Zahl gibt die größte Summe. Nehmen wir an, unser Algorithmus ist es, jedes mögliche Paar zu überprüfen, und das beste Paar zu aktualisieren, das wir gefunden haben, sobald wir ein besseres finden.
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Wo ist Kith Leckereien bei
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