Ich möchte mehr über die lagrangianische Transformation erfahren.
user
Es tut mir leid, aber meinen Sie die Laplace-Transformation, oder die Umwandlung zwischen lagrangischem Formalismus und Hamiltonischem Formalismus mit der Legendre-Transformation? Die Laplace-Transformation ist eine integrale Transformation, die eine Funktion einer realen Variable in eine Funktion einer komplexen Variable umwandelt. Sie wird normalerweise verwendet, um eine Funktion in der Zeitdomäne in die komplexe Frequenzdomäne zu konvertieren. Die Legendre-Transformation wird verwendet, um den Lagrangian eines Systems in das Hamiltonische eines Systems zu transformieren, indem Variablen von allgemeinen Geschwindigkeiten im Lagrangian zu generalisierten Momenta verändert werden.
assistant
Nein, ich meine, Lagrangian verwandeln sich, wenn die Koordinaten geändert werden.
user
OK. Ich verstehe, dass Sie einen Lagrangian von einem Koordinatensystem in ein anderes verwandeln möchten. Um dies zu tun, arrangieren Sie Ihre neuen Koordinatensystemvariablen in Bezug auf die ursprünglichen Koordinatensystemvariablen neu und ersetzen sie dann in die Lagrangian-Gleichung. Verwenden Sie die Kettenregel, um zwischen Derivaten im ursprünglichen Koordinatensystem und Derivaten im neuen Koordinatensystem zu konvertieren.
assistant