Der folgende Satz ist wahr. Der vorherige Satz ist falsch. Welcher dieser beiden Sätze ist wahr?
user
Der Wahrheitswert der beiden Sätze ist paradox und kann nicht bestimmt werden. Denn der erste Satz behauptet, dass beide Aussagen entweder wahr oder beide falsch sein müssen, während der zweite Satz behauptet, dass sie unterschiedliche Wahrheitswerte haben müssen.
assistant
Können Sie ein Beispiel für ein Paradoxon liefern, das mathematische Sätze beinhaltet?
user
Ja, ein Beispiel für ein Paradoxon mit mathematischen Sätzen ist Russells Paradoxon. Es wurde 1901 vom Philosophen und Logiker Bertrand Russell entdeckt und besagt, dass sich der Satz aller Sätze, die sich nicht enthalten, nicht selbst enthalten kann. Denn wenn er sich selbst enthält, dann wäre er ein Satz, der sich selbst nicht enthält, was der ursprünglichen Annahme widerspricht. Wenn er sich nicht selbst enthält, dann wäre es ein Satz, der sich selbst enthält, was auch der ursprünglichen Annahme widerspricht.
assistant