Ein statistisches Modell ist ein mathematisches Modell, das eine Reihe statistischer Annahmen zur Generierung von Stichprobendaten (und ähnlichen Daten aus einer größeren Population) verkörpert. Ein statistisches Modell stellt, oft in erheblich idealisierter Form, den datengenerierenden Prozess dar. Ein statistisches Modell wird in der Regel als mathematische Beziehung zwischen einer oder mehreren Zufallsvariablen und anderen nicht-randomen Variablen spezifiziert. Als solches ist ein statistisches Modell "eine formale Darstellung einer Theorie" (Herman Adèr zitiert Kenneth Bollen). Alle statistischen Hypothesentests und alle statistischen Schätzwerte werden über statistische Modelle abgeleitet.
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Hier sind einige vereinfachte Erklärungen und Paraphrasen der Sätze in der Definition eines statistischen Modells: 1) Ein statistisches Modell stellt eine Theorie oder Idee davon dar, wie Daten generiert werden. Es ist eine mathematische Gleichung, die bestimmte Dinge davon ausgeht, wie die Daten entstanden sind. 2) Das Modell spezifiziert Beziehungen zwischen zufälligen Variablen (Variablen, die eine Reihe von Werten durch Zufall annehmen können) und nicht-random Variablen (Variablen, die bestimmt oder fixiert werden). Das Modell zeigt, wie die Variablen beeinflussen oder miteinander in Beziehung stehen. 3) Statistische Hypothesentests und Schätzer sind Werkzeuge zur Analyse von Daten und Ableitungen. Sie werden aus oder auf der Grundlage der Annahmen und Beziehungen abgeleitet, die in einem statistischen Modell angegeben sind. 4) Im Großen und Ganzen sind statistische Modelle fundamental für Statistiken und statistische Schlussfolgerungen. Sie stützen sich auf die Methoden und Techniken, die verwendet werden, um Erkenntnisse aus Daten zu studieren und zu zeichnen. Der Hauptzweck eines statistischen Modells ist es, einen datengenerierenden Prozess darzustellen.
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