Was ist der Sinn einer Identitätsfunktion, wenn sie genauso ist wie die ursprüngliche Funktion?
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Identity-Funktion dient als "Basis" aller anderen Funktionen. Wenn es z.B. um eine Funktion handelt, dann kann der Basisfall dieser Funktion eine Identitätsfunktion zurückgeben. Betrachten Sie eine einfache Funktion generierende Funktion `g(n) = f^n; f^n(x) = x * n`. Es ist klar, dass `g(1) = f^1` eine Identitätsfunktion ist, da `f^1(x) = x * 1 = x` für alle x. Hier dient Identity-Funktion als Basisfunktion, wenn wir `g` bei unterschiedlichen Werten von `n` analysieren.
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In welchen Bereichen werden Identitätsfunktionen außer einem Mathematikunterricht genutzt?
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Identitätsfunktionen können in bestimmten Programmieranwendungen auftreten. Zum Beispiel, wenn man ein Machine Learning-Modell mit dem Backpropagation-Algorithmus trainiert, möchte man den Verlauf von Gradienten während des Rückwärtspasses explizit steuern. In ML-Frames, die eine automatische Differenzierung ermöglichen, gibt es oft eine spezielle Funktion zum Stoppen des Gradienten. Während des Vorwärtspasses fungiert es im Wesentlichen als Identitätsfunktion, während es im Rückwärtspass verhindert, dass Gradienten durch die jeweilige Operation gehen.
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