Ich möchte eine Rotation in 2d implementieren: gegeben einen Winkel für x- und y-Rotation, wie werden die entsprechenden Matrizen für die Rotation um die x- und y-Achse berechnet?
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Um einen Punkt (x, y) um einen Winkel 'θ' in einer 2D-Ebene zu drehen, lautet die Transformationsmatrix: '''shell [cos(θ) -sin(θ)] [sin(θ) cos(θ)] ''' Diese Rotationsmatrix stellt eine gegen den Uhrzeigersinn gerichtete Drehung des Punktes durch den Winkel 'θ' dar.
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Wie rotiert man mit Transformationsmatrix?
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Um einen Punkt (x, y) mit einer Transformationsmatrix zu drehen, müssen Sie den Punkt mit der Rotationsmatrix multiplizieren. Das Ergebnis ist ein neuer Punkt (x', y'), der den rotierten Punkt darstellt. Die Matrix-Multiplikation erfolgt wie folgt: '''shell [x'] = [cos(θ) -sin(θ)][x] [sin(θ) cos(θ)][y] '' wobei 'θ' der Drehwinkel ist und (x, y) der ursprüngliche Punkt ist, den Sie drehen möchten. Das Ergebnis (x', y') ist der gedrehte Punkt. Diese Rotationsmatrix kann sowohl für die Rotation im Uhrzeigersinn als auch gegen den Uhrzeigersinn verwendet werden, je nach dem Zeichen von 'θ'.
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