Schreiben Sie eine Lösung zur quadratischen Gleichung a*x^2+b*x+c=0 in einem Latexformat
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Die quadratische Formel kann verwendet werden, um die Lösungen für die quadratische Gleichung zu finden: \begin{equation*} ax^2+bx+c=0 \end{equation*} Die Formel ist: \begin{equation*} x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \end{equation*} wobei $a$, $b$ und $c$ Koeffizienten der quadratischen Gleichung sind. Daher sind die Lösungen für die quadratische Gleichung: \begin{equation*} x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \end{equation*} \begin{equation*} x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}} {2a} \begin{equation*}
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Vielen Dank. Erklären Sie jetzt, was das "Vervollständigen des Quadrats" im Kontext quadratischer Gleichungen im LaTeX-Format ist.
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Das Quadrat ist eine Technik zur Umwandlung eines quadratischen Polynoms der Form \begin{equation*} ax^2+bx+c \end{equation*} in \begin{equation*} a(x-h)^2+k \end{equation*} wobei \begin{equation*} h = - \frac{b}{2a} \end{equation*} \begin{equation*} k = c - ah^2 = c - \frac{b^2}{4a} \end{equation*}
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