Sind alle Unendlichkeiten gleich?
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Der Begriff "Unendlichkeit" kann sich auf mehrere Begriffe beziehen, die zwar verwandt sind, aber mathematisch anders definiert sind. "Unendlichkeit" wird allgemein als ein Punkt vorgestellt, den etwas zu reisen, aber nie besuchen kann. Ein Beispiel dafür ist die Idee der positiven und negativen Unendlichkeit auf der realen Zahlenlinie. "Unendlichkeit" kann sich auch auf Größen beziehen, wie die Menge aller realen Zahlen, oder die Menge der ganzen Zahlen. Georg Cantor hat bewiesen, dass es eine unendliche Menge dieser Unendlichkeiten gibt. Diese Unendlichkeiten werden Kardinal und Ordinalzahlen genannt. Zum Beispiel ist die Kardinalität der rationalen Zahlen die gleiche wie die Kardinalität der ganzen Zahlen (in dem Sinne, dass jede ganze Zahl mit einer rationalen Zahl gepaart werden kann, ohne rationale Zahlen zu überspringen oder zu wiederholen).
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Ja
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