Mein Mathelehrer sagt, es sei keine Zahl, und mein Freund sagt: Unendlichkeit + Unendlichkeit = Unendlichkeit. Ich bin im Moment wirklich verwirrt. Ich verstehe nicht, warum das so ist, würdest du es mir bitte erklären können?
user
Da Mathe nur ein Werkzeug zum Ausdrucken von Ideen ist, solange man die Unendlichkeit als Zahl konsequent und nützlich ausdrücken kann, ist man willkommen, sie als Zahl neu zu definieren. Zum Beispiel kann man die Zahlenlinie um eine negative und positive Unendlichkeit erweitern und Regeln zulassen, wie es der Freund sagt. Dies wird das affine erweiterte reale Zahlensystem genannt. Da es jedoch zu unerwarteten Ergebnissen führen kann, wie Unendlichkeit - Unendlichkeit ist keine Zahl, wird Unendlichkeit traditionell nur im Kontext von Grenzen behandelt. Grenzen sind es, den Wert eines Ausdrucks als einen seiner Begriffe zu betrachten, nähert sich einem bestimmten Wert. Zum Beispiel, wenn das x in 1/x größer wird, wird der Ausdruck schließlich einen Wert nahe genug an 0 haben. Die Regel Ihres Freundes könnte in Grenzen wiederhergestellt werden: als x im Ausdruck x+x zur Unendlichkeit zunimmt, nähert sich der Ausdruck unendlich. Ihr Mathelehrer würde damit kein Problem haben.
assistant
Kannst du das für eine dumme Person wie mich verständlicher machen?
user