b'\n_START_ARTICLE_\nLeontjevo modelis\n_START_PARAGRAPH_\nLeontjevo modelis, Leontievo s\xc4\x85naud\xc5\xb3 ir produkcijos analiz\xc4\x97s metodas \xe2\x80\x93 tarp\xc5\xa1akinio balanso matematin\xc4\x97 i\xc5\xa1rai\xc5\xa1ka, atspindinti \xc5\xa1alies ekonomikos tarp\xc5\xa1akinius tarpusavio gamybinius ry\xc5\xa1ius. 1936 m. model\xc4\xaf suk\xc5\xabr\xc4\x97 ir pagrind\xc4\x97 JAV ekonomistas ir matematikas Vasilijus Leontjevas.\n_START_SECTION_\nIstorija\n_START_PARAGRAPH_\nTeoriniai tarp\xc5\xa1akinio balanso pagrindai i\xc5\xa1pl\xc4\x97toti 1923\xe2\x80\x931924 m. TSRS. V. Leontjevas tarp\xc5\xa1akini\xc5\xb3 ry\xc5\xa1i\xc5\xb3 metod\xc4\x85, pasitelkdamas tiesin\xc4\x99 algebr\xc4\x85, pritaik\xc4\x97 tirdamas JAV ekonomik\xc4\x85. Metodas pavadintas s\xc4\x85naud\xc5\xb3\xe2\x80\x93i\xc5\xa1eigos metodu arba pajam\xc5\xb3\xe2\x80\x93i\xc5\xa1laid\xc5\xb3 matrica. Jis buvo pritaikytas Antrojo pasaulinio karo metu parenkant naci\xc5\xb3 Vokietijos ekonomikos taikinius JAV karin\xc4\x97ms oro paj\xc4\x97goms. Juo remiantis JAV skai\xc4\x8diavo ir karin\xc4\x99 param\xc4\x85 TSRS pagal lendlizo sutart\xc4\xaf.\n_START_SECTION_\nModelis\n_START_PARAGRAPH_\nPagal Leontjevo model\xc4\xaf \xc5\xa1alies \xc5\xabkis suskirstomas \xc4\xaf n gamybos \xc5\xa1ak\xc5\xb3, kiekviena i\xc5\xa1 j\xc5\xb3 gamina vieno tipo gaminius. Produkcijos vienetu da\xc5\xbeniausiai laikoma jos vertin\xc4\x97 i\xc5\xa1rai\xc5\xa1ka. Jei per tam tikr\xc4\x85 laikotarp\xc4\xaf i gamybos \xc5\xa1aka pagamina x\xe1\xb5\xa2 produkcijos vienet\xc5\xb3, i\xc5\xa1 kuri\xc5\xb3 j \xc5\xa1aka savo gamini\xc5\xb3 gamybai suvartoja x\xe1\xb5\xa2\xe2\xb1\xbc vienet\xc5\xb3, i \xc5\xa1akos produkt\xc5\xb3, sunaudot\xc5\xb3 gaminant gaminius visose n gamybos \xc5\xa1akose, kiekis lygus \xce\xa3x\xe1\xb5\xa2\xe2\xb1\xbc. Skirtumas x\xe1\xb5\xa2 \xe2\x80\x93 \xce\xa3x\xe1\xb5\xa2\xe2\xb1\xbc = d\xe1\xb5\xa2 yra gamybos pervir\xc5\xa1is._NEWLINE_Jei d\xe1\xb5\xa2 daugiau kaip 0, ne visa i \xc5\xa1akos produkcija sunaudojama gamyboje ir likutis kaip prek\xc4\x97 naudojamas negamybin\xc4\x97je sferoje. Jei d\xe1\xb5\xa2 < 0, \xc5\xa1i \xc5\xa1aka nepaj\xc4\x97gi patenkinti net gamybos sferos poreiki\xc5\xb3. Vektorin\xc4\x97 lygyb\xc4\x97 x \xe2\x80\x93 Ax = b i\xc5\xa1rei\xc5\xa1kia s\xc4\x85naud\xc5\xb3 ir produkcijos model\xc4\xaf; \xc4\x8dia x = (x\xe2\x82\x81 x\xe2\x82\x82., x\xe2\x82\x99), b = (b\xe2\x82\x81 b\xe2\x82\x82,., b\xe2\x82\x99, a\xe1\xb5\xa2\xe2\xb1\xbc = x\xe1\xb5\xa2\xe2\xb1\xbc/x\xe2\xb1\xbc; A = (a\xe1\xb5\xa2\xe2\xb1\xbc). Matrica A vadinama technologine, arba Leontievo, matrica, jos elementai a\xe1\xb5\xa2\xe2\xb1\xbc (s\xc4\x85naud\xc5\xb3 arba technologiniai koeficientai) rodo, kiek reikia i \xc5\xa1akos produkcijos vienet\xc5\xb3, norint pagaminti j \xc5\xa1akos produkcijos vienet\xc4\x85._NEWLINE_Jei vektoriaus b koordinat\xc4\x97s yra negamybin\xc4\x97s sferos papildomi u\xc5\xbesakymai, Leontjevo modelis vadinamas atviruoju. \xc5\xa0iuo atveju gamintojai privalo pagaminti produkcijos ne tik gamybos s\xc4\x85naudoms, bet ir pagal negamybin\xc4\x97s sferos u\xc5\xbesakymus. Remiantis matric\xc5\xb3 teorijos teiginiais galima visi\xc5\xa1kai i\xc5\xa1analizuoti ekonomik\xc4\x85 ir nustatyti, ar ji paj\xc4\x97gi \xc4\xafvykdyti u\xc5\xbesakymus. Jei matricos A spektrinis spindulys ma\xc5\xbeiau u\xc5\xbe vienet\xc4\x85, lyg\xc4\x8di\xc5\xb3 sistema vienareik\xc5\xa1mi\xc5\xa1kai i\xc5\xa1sprend\xc5\xbeiama, gamyba paj\xc4\x97gi \xc4\xafvykdyti visus vidinius ir i\xc5\xa1orinius u\xc5\xbesakymus. Lyg\xc4\x8di\xc5\xb3 sistemos sprendinys yra gamybos apimtis. Jei spektrinis spindulys daugiau kaip 1, gamyba visko nepagamina, tada reikia tirti ir nustatyti, kurioms \xc5\xa1akoms ir kiek reikia investicij\xc5\xb3._NEWLINE_Jei vektorius b yra nulinis b = 0 (n\xc4\x97ra gamybos u\xc5\xbesakym\xc5\xb3), modelis vadinamas u\xc5\xbedaruoju. Tokiame modelyje x \xe2\x80\x93 Ax = 0, arba Ax < x, ir laikoma, kad gamybos \xc5\xa1aka gamina n \xe2\x80\x93 1 skirting\xc4\x85 gamin\xc4\xaf, o n ne\xc5\xbeinomuoju laikomas gamybos technologinis paj\xc4\x97gumas. Tada nagrin\xc4\x97jama gamybos lygio ir esamos technologijos be i\xc5\xa1orini\xc5\xb3 u\xc5\xbesakym\xc5\xb3 pusiausvyra. U\xc5\xbedarasis modelis gali b\xc5\xabti ir tarptautin\xc4\x97s prekybos modeliu.'