b'\n_START_ARTICLE_\nOilerio mar\xc5\xa1rutas\n_START_PARAGRAPH_\nOilerio mar\xc5\xa1rutas\xc2\xa0\xe2\x80\x93 mar\xc5\xa1rutas grafe, kuriuo galima pereiti visas jo briaunas po vien\xc4\x85 kart\xc4\x85. Jei tokiu mar\xc5\xa1rutu gr\xc4\xaf\xc5\xbetama \xc4\xaf pradin\xc4\x99 vir\xc5\xa1\xc5\xabn\xc4\x99, jis vadinamas Oilerio ciklu, jei ne\xc2\xa0\xe2\x80\x93 Oilerio keliu arba Oilerio grandine. Pavadinimai kil\xc4\x99 nuo pavard\xc4\x97s Leonardo Oilerio, nagrin\xc4\x97jusio istori\xc5\xa1kai pirm\xc4\x85j\xc4\xaf tokio tipo u\xc5\xbedavin\xc4\xaf\xc2\xa0\xe2\x80\x93 Septyni\xc5\xb3 Karaliau\xc4\x8diaus tilt\xc5\xb3 u\xc5\xbedavin\xc4\xaf.\n_START_SECTION_\nEgzistavimo s\xc4\x85lygos\n_START_PARAGRAPH_\nStraipsnyje \xe2\x80\x9eSolutio problematis ad geometriam situs pertinentis\xe2\x80\x9c Oileris \xc4\xafrod\xc4\x97, kad Oilerio mar\xc5\xa1rutas neorientuotame grafe egzistuoja tada ir tik tada, kai pastarasis yra jungusis ir turi ne daugiau nei dvi nelyginio laipsnio vir\xc5\xa1\xc5\xabnes. Be to, jei toki\xc5\xb3 vir\xc5\xa1\xc5\xabni\xc5\xb3 n\xc4\x97ra, egzistuoja Oilerio ciklas, o jei yra dvi\xc2\xa0\xe2\x80\x93 Oilerio kelias.\n_START_SECTION_\nOilerio mar\xc5\xa1rut\xc5\xb3 radimas\n_START_PARAGRAPH_\nEsama \xc4\xafvairi\xc5\xb3 Oilerio mar\xc5\xa1rut\xc5\xb3 radimo algoritm\xc5\xb3. Vienas i\xc5\xa1 pirm\xc5\xb3j\xc5\xb3 yra Fleury algoritmas, pasi\xc5\xablytas 1883\xc2\xa0m. Jis remiasi tuo, kad (kol \xc4\xafmanoma) einama briauna, kuri\xc4\x85 pa\xc5\xa1alinus grafas i\xc5\xa1lieka jungusis._NEWLINE_Kitas algoritmas naudoja stek\xc4\x85. Jo u\xc5\xbera\xc5\xa1as pseudokodu, kuris remiasi Pascal programavimo kalba:_NEWLINE_{ I\xc5\xa1 prad\xc5\xbei\xc5\xb3 ka\xc5\xbekokia forma duotas grafas (kintamasis \xe2\x80\x9eGrafas\xe2\x80\x9c) ir }{ reikia rasti Oilerio mar\xc5\xa1rut\xc4\x85 (kintamasis \xe2\x80\x9eOilerioMarsrutas\xe2\x80\x9c). }{ Laikoma, kad jau \xc5\xbeinoma, kad grafas turi Oilerio mar\xc5\xa1rut\xc4\x85. }begin_NEWLINE_  InicializuotiSteka(Stekas);           { I\xc5\xa1 prad\xc5\xbei\xc5\xb3 abu stekai tu\xc5\xa1ti. }_NEWLINE_  InicializuotiSteka(OilerioMarsrutas);_NEWLINE__NEWLINE_  EinVirsune := ParinktiPradineVirsune(Grafas);_NEWLINE_  DetiISteka(Stekas, EinVirsune);_NEWLINE__NEWLINE_  while (StekasNeTuscias(Stekas)) do_NEWLINE_  begin_NEWLINE_    EinVirsune := StekoVirsune(Stekas);_NEWLINE_    if (YraGretimuVirsuniu(Grafas, EinVirsune))_NEWLINE_    then begin_NEWLINE_           Virsune := KuriNorsGretimaVirsune(Grafas, EinVirsune);_NEWLINE_           DetiISteka(Virsune);_NEWLINE_           SalintiBriaunaIsGrafo(Grafas, EinVirsune, Virsune);_NEWLINE_         end_NEWLINE_    else begin_NEWLINE_           EinVirsune := ImtiIsSteko(Stekas);_NEWLINE_           DetiISteka(OilerioMarsrutas, EinVirsune);_NEWLINE_         end;_NEWLINE_  end;end;_NEWLINE_Algoritmo laikinis sud\xc4\x97tingumas\xc2\xa0\xe2\x80\x93 O(m), kai m\xc2\xa0\xe2\x80\x93 grafo briaun\xc5\xb3 skai\xc4\x8dius.\n_START_SECTION_\nTaikymai\n_START_PARAGRAPH_\nOilerio mar\xc5\xa1rutai naudojami bioinformatikoje DNR sekai atkurti i\xc5\xa1 jos fragment\xc5\xb3.'