b'\n_START_ARTICLE_\nRymano integralas\n_START_SECTION_\nB\xc5\xabtina integruojamumo s\xc4\x85lyga\n_START_PARAGRAPH_\nI\xc5\xa1 integralin\xc4\x97s sumos apibr\xc4\x97\xc5\xbeimo ai\xc5\xa1ku, kad, jeigu  intervale  yra neapr\xc4\x97\xc5\xbeta, tai ka\xc5\xbekuriame skaidinio gabaliuke galime imti ta\xc5\xa1k\xc4\x85 , su kuriuo dydis  bus kiek norima didelis. Taigi ir integralin\xc4\x97s sumos riba bus neapibr\xc4\x97\xc5\xbeta, t. y. augs \xc4\xaf begalyb\xc4\x99. Geometri\xc5\xa1kai tai rei\xc5\xa1kia, kad funkcija, kuri bent viename intervalo ta\xc5\xa1ke art\xc4\x97ja \xc4\xaf begalyb\xc4\x99, neriboja baigtinio ploto \xe2\x80\x93 plotas po ja yra begalinis.\n_START_SECTION_\nB\xc5\xabtina ir pakankama integruojamumo s\xc4\x85lyga\n_START_PARAGRAPH_\nJeigu funkcija intervale  yra apr\xc4\x97\xc5\xbeta, t. y. tenkina b\xc5\xabtin\xc4\x85 integruojamumo s\xc4\x85lyg\xc4\x85, tai dar nerei\xc5\xa1kia, kad ji yra integruojama Rymano prasme. Kaip pavyzd\xc4\xaf galime pateikti funkcij\xc4\x85 , kuri yra apibr\xc4\x97\xc5\xbeta, bet n\xc4\x97ra integruojama intervale [-1; 1]._NEWLINE__NEWLINE_Kad funkcija b\xc5\xabt\xc5\xb3 integruojama, ji turi tenkinti toki\xc4\x85 s\xc4\x85lyg\xc4\x85:_NEWLINE_\xc4\x8cia  ir  yra Darbu sumos. Jei tenkinama \xc5\xa1i s\xc4\x85lyga, tai funkcija yra integruojama Rymano prasme ir atvirk\xc5\xa1\xc4\x8diai: jeigu funkcija yra integruojama Rymano prasme \xe2\x80\x93 teisinga \xc5\xa1i s\xc4\x85lyga._NEWLINE_\xc5\xa0i s\xc4\x85lyga rei\xc5\xa1kia, kad intervalo skaidinio gabaliukams be galo ma\xc5\xbe\xc4\x97jant, apatin\xc4\x97 ir vir\xc5\xa1utin\xc4\x97 Darbu sumos tampa lygios kreivin\xc4\x97s trapecijos plotui._NEWLINE_Ta\xc4\x8diau da\xc5\xbeniausiai literat\xc5\xabroje minima b\xc5\xabtina ir pakankama funkcijos tam tikrame intervale integruojamumo s\xc4\x85lyga yra ta, kad funkcija turi b\xc5\xabti tame intervale dalimis tolydi.\n_START_SECTION_\nTaikymai\n_START_PARAGRAPH_\nIntegralai labai pla\xc4\x8diai naudojami praktikoje, ypa\xc4\x8d tiksliuosiuose moksluose, kaip fizika. Vis\xc5\xb3 apibr\xc4\x97\xc5\xbetini\xc5\xb3 integral\xc5\xb3 prasm\xc4\x97 yra ka\xc5\xbekokia mas\xc4\x97, pvz.: plotas, t\xc5\xabris, mechaninis darbas ir t. t.\n_START_SECTION_\nKiti taikymai\n_START_PARAGRAPH_\nIntegralas taikomas labai pla\xc4\x8diai, juo dar galima suskai\xc4\x8diuoti: mas\xc4\x99, inercijos momentus, statinius momentus, k\xc5\xabn\xc5\xb3 pavir\xc5\xa1iaus plotus ir t. t. Taikant integral\xc4\x85, svarbiausia nepadaryti klaidos, didesn\xc4\x97s nei pirmos eil\xc4\x97s nykstamas dydis.'