b'\n_START_ARTICLE_\nPagrindin\xc4\x97 aritmetikos teorema\n_START_SECTION_\nSkaidinio egzistavimas\n_START_PARAGRAPH_\nMes norime parodyti, kad bet kok\xc4\xaf nat\xc5\xabral\xc5\xb3j\xc4\xaf skai\xc4\x8di\xc5\xb3, didesn\xc4\xaf u\xc5\xbe 1 galime i\xc5\xa1skaidyti pirmini\xc5\xb3 skai\xc4\x8di\xc5\xb3 sandauga._NEWLINE_Panaudojame matematin\xc4\x99 indukcij\xc4\x85. Tarkime, kad prielaida teisinga visiems skai\xc4\x8diams tarp 1 ir n. Jei n yra pirminis tai daugiau nieko \xc4\xafrodin\xc4\x97ti nebereikia. Jei ne, tai visada yra a ir b,  tokie, kad n = ab ir _NEWLINE_1 < a \xe2\x89\xa4 b < n._NEWLINE_Tuomet,_NEWLINE__NEWLINE_a = p\xe2\x82\x81p\xe2\x82\x82...p\xe2\xb1\xbc_NEWLINE_ir_NEWLINE__NEWLINE_b = q\xe2\x82\x81q\xe2\x82\x82...q\xe2\x82\x96 yra pirmini\xc5\xb3 skai\xc4\x8di\xc5\xb3 sandaugos. I\xc5\xa1 to seka, kad_NEWLINE__NEWLINE_n = ab = p\xe2\x82\x81p\xe2\x82\x82...p\xe2\xb1\xbcq\xe2\x82\x81q\xe2\x82\x82...q\xe2\x82\x96 irgi yra pirmini\xc5\xb3 skai\xc4\x8di\xc5\xb3 sandauga.'