b'\n_START_ARTICLE_\nKvantin\xc4\x97 lauko teorija\n_START_PARAGRAPH_\nKvantin\xc4\x97 lauko teorija (angl.- Quantum Field Theory; QFT) \xe2\x80\x93 kvantini\xc5\xb3 reliatyvistini\xc5\xb3 sistem\xc5\xb3 su begaliniu laisv\xc4\x97s laipsni\xc5\xb3 skai\xc4\x8diumi teorija, tirianti fizinius laukus, elementari\xc4\x85sias daleles, j\xc5\xb3 s\xc4\x85veikas ir virtim\xc4\x85 vien\xc5\xb3 kitomis. Taikoma ir kondensuot\xc5\xb3j\xc5\xb3 med\xc5\xbeiag\xc5\xb3 fizikos, superlaidinink\xc5\xb3, kit\xc5\xb3 sistem\xc5\xb3 tyrimuose. Kvantin\xc4\x97 lauko teorija atsirado kaip kvantin\xc4\x97s mechanikos apibendrinimas ir i\xc5\xa1pl\xc4\x97tojimas._NEWLINE__NEWLINE_Kvantin\xc4\x97 lauko teorija teori\xc5\xa1kai apra\xc5\xa1o kvantmechanini\xc5\xb3 sistem\xc5\xb3 modelius, apib\xc5\xabdinamas laukais arba daugelio k\xc5\xabn\xc5\xb3 sistemomis. \xc5\xa0i teorija pla\xc4\x8diausiai naudojama elementari\xc5\xb3j\xc5\xb3 daleli\xc5\xb3 fizikoje, apiman\xc4\x8dioje Standartin\xc4\xaf daleli\xc5\xb3 model\xc4\xaf, taip pat apra\xc5\xa1ant daleli\xc5\xb3 susid\xc5\xabrimus. Dauguma teorij\xc5\xb3 , apiman\xc4\x8di\xc5\xb3 \xc5\xa1ias sritis yra formuluojamos kaip reliatyvistin\xc4\x97s kvantin\xc4\x97s lauko teorijos. Kvantin\xc4\x97 lauko teorija naudojama ir kondensuot\xc5\xb3j\xc5\xb3 med\xc5\xbeiag\xc5\xb3 fizikoje arba apra\xc5\xa1ant superlaidum\xc4\x85.\n_START_SECTION_\nSamprata\n_START_PARAGRAPH_\nPagal \xc5\xa1iuolaikin\xc4\x99 samprat\xc4\x85, kvantiniai laukai yra fundamentali ir universali materijos forma. Kvantin\xc4\x97je lauko teorijoje dalel\xc4\x97s vaizduojamos kvantuotomis lauko normali\xc5\xb3j\xc5\xb3 svyravim\xc5\xb3 modomis \xe2\x80\x93 lauko kvantais. Pvz., fotonas yra elektromagnetinio lauko kvantas._NEWLINE_Kvantin\xc4\x97je lauko teorijoje fizinis laukas apib\xc5\xabdinamas lauko funkcijomis, kurioms lygtys sudaromos remiantis fundamentaliaisiais principais (pvz., Langran\xc5\xbeo ar Hamiltono formalizmas). Kiekviena daleli\xc5\xb3 sistema yra fizinis laukas, nusakomas lauko operatoriais, veikian\xc4\x8diais lauko b\xc5\xabsenos funkcij\xc4\x85. B\xc5\xabsenos kitimas randamas i\xc5\xa1 bendrosios \xc5\xa0redingerio lygties, kurios Hamiltono operatorius pagal tam tikras taisykles u\xc5\xbera\xc5\xa1omas lauko operatoriais, lauko operatoriai u\xc5\xbera\xc5\xa1omi daleli\xc5\xb3 atsiradimo ir i\xc5\xa1nykimo operatoriais (antrinio kvantavimo principas). Lauko operatori\xc5\xb3 priklausomyb\xc4\x99 nuo keturma\xc4\x8dio erdv\xc4\x97laikio koordina\xc4\x8di\xc5\xb3 nusako klasikin\xc4\x97s lauko teorijos lygtys, kuriose lauko funkcijos pakeistos lauko operatoriais._NEWLINE__NEWLINE_Kvantin\xc4\x97je lauko teorijoje fotonai yra ne ma\xc5\xbei rutuliukai. Jie apibr\xc4\x97\xc5\xbeiami kaip lauko kvantai, vilnijantys lauke, kuris atrodo tarsi sudarytas i\xc5\xa1 daleli\xc5\xb3. Fermionai (dalel\xc4\x97s, kuri\xc5\xb3 sukinys 1/2), tokie, kaip elektronas, gali b\xc5\xabti apra\xc5\xa1omi kaip raibuliuojan\xc4\x8dios bangos, turin\xc4\x8dios savo laukus. Tod\xc4\x97l \xc4\x8dia viskas gali b\xc5\xabti apra\xc5\xa1oma ir kaip dalel\xc4\x97s, ir kaip bangos. Visa tai grafi\xc5\xa1kai parodoma Feinmano diagramomis. Lauko teorijoje daleli\xc5\xb3 elementarumas reliatyvus. Kuo detalesn\xc4\x97 teorija, tuo abstraktesn\xc4\x97s jos s\xc4\x85vokos ir vaizdiniai. D\xc4\x97l lauk\xc5\xb3 s\xc4\x85veikos kvantin\xc4\x97s lauko teorijos lygtys netiesin\xc4\x97s, tod\xc4\x97l j\xc5\xb3 sprendimas sud\xc4\x97tingas. Kai s\xc4\x85veika silpna, tinka trikd\xc5\xbei\xc5\xb3 (nuosekli\xc5\xb3j\xc5\xb3 artini\xc5\xb3) metodas. Kitais atvejais remiamasi algebriniais metodais, naudojami kompiuteriniai skai\xc4\x8diavimai.\n_START_SECTION_\nSimetrijos\n_START_PARAGRAPH_\nEsmin\xc4\xaf vaidmen\xc4\xaf kvantin\xc4\x97je lauko teorijoje vaidina simetrijos. Kvantin\xc4\x97s lauko teorijos lygtys turi nekeisti pavidalo, atliekant tam tikras simetrijos transformacijas (invarianti\xc5\xa1kumo savyb\xc4\x97). Lauko lyg\xc4\x8di\xc5\xb3 invarianti\xc5\xa1kumas globalini\xc5\xb3 transformacij\xc5\xb3 at\xc5\xbevilgiu veda prie tvari\xc5\xb3 dyd\xc5\xbei\xc5\xb3, apib\xc5\xabdinan\xc4\x8di\xc5\xb3 sistemos ar daleli\xc5\xb3 savybes (energijos tverm\xc4\x97, elektrinio kr\xc5\xabvio tverm\xc4\x97, leptoninio kr\xc5\xabvio tverm\xc4\x97). Kovarianti\xc5\xa1kumas lokalini\xc5\xb3 transformacij\xc5\xb3 at\xc5\xbevilgiu (kalibruot\xc4\x97s simetrija) veda prie nauj\xc5\xb3 lyg\xc4\x8di\xc5\xb3 ir kalibruotini\xc5\xb3 lauk\xc5\xb3 atsiradimo. Kalibruotiniai laukai neturi mas\xc4\x97s, jie u\xc5\xbeduoda ry\xc5\xa1ius ant daleli\xc5\xb3 sistemos ir atitinka s\xc4\x85veik\xc4\x85 perne\xc5\xa1an\xc4\x8dius laukus. Pavyzd\xc5\xbeiui, elektromagnetin\xc4\x97s s\xc4\x85veikos kalibruotinis laukas yra foton\xc5\xb3 laukas.\n_START_SECTION_\nIstorija\n_START_PARAGRAPH_\nKvantin\xc4\x97s lauko teorijos prad\xc5\xbeia galima laikyti 1920 metus, kuomet buvo bandoma sukurti kvantin\xc4\x97s mechanikos teorij\xc4\x85 elektromagnetini\xc5\xb3 lauk\xc5\xb3 apra\xc5\xa1ymui. 1926 metais M. Born\xe2\x80\x98as, P. Jordan\xe2\x80\x98as ir W. Heisenberg\xe2\x80\x98as suformulavo toki\xc4\x85 teorij\xc4\x85, i\xc5\xa1rei\xc5\xa1kian\xc4\x8di\xc4\x85 vidinius lauko laisv\xc4\x97s laipsnius kaip begalyb\xc4\x99 harmonini\xc5\xb3 osciliatori\xc5\xb3 pritaikant tam tikr\xc4\x85 ,,proced\xc5\xabr\xc4\x85\xe2\x80\x9c- kanonin\xc4\xaf kvantavim\xc4\x85 (kvantuojami tie patys osciliatoriai). \xc4\x8cia nebuvo joki\xc5\xb3 elektrini\xc5\xb3 srovi\xc5\xb3 ar kr\xc5\xabvi\xc5\xb3. Kadangi harmonini\xc5\xb3 osciliatori\xc5\xb3 yra begalyb\xc4\x97, tai laukai turi begalyb\xc4\x99 laisv\xc4\x97s laipsni\xc5\xb3. Pirmoji nuosekli kvantin\xc4\x97s elektrodinamikos teorija, apra\xc5\xa1anti elektromagnetinius laukus, \xc4\xafelektrint\xc4\x85 materij\xc4\x85 kaip kvantmechaninius objektus, buvo sukurta d\xc4\x97ka Polio Dirako 1927 metais. Ji naudojama ai\xc5\xa1kinant kaip s\xc4\x85veikauja elektronai su fotonais, kaip elektronas i\xc5\xa1spinduliuoja foton\xc4\x85 ir pereina \xc4\xaf \xc5\xbeemesn\xc4\x97s energijos b\xc5\xabsen\xc4\x85. Tai yra procesai, kuomet i\xc5\xa1 elektrono lieka elektronas ir fotonas. Tai vienas i\xc5\xa1 svarbiausi\xc5\xb3 kvantin\xc4\x97s lauko teorijos pasiekim\xc5\xb3. \xc5\xa0i teorija taip pat pad\xc4\x97jo u\xc5\xbepildyti spragas sujungiant kvantin\xc4\x99 mechanik\xc4\x85 su reliatyvumo teorija. Prie to prisid\xc4\x97jo ir Dirako lygties i\xc5\xa1vedimas- vienos dalel\xc4\x97s lygties, pakl\xc5\xabstan\xc4\x8dios ir kvantinei mechanikai, ir bendrajai reliatyvumo teorijai. Dar vienas kvantin\xc4\x97s lauko teorijos vystymo tikslas buvo kuo papras\xc4\x8diau suprasti daugelio daleli\xc5\xb3 sistem\xc5\xb3 statistik\xc4\x85. Jordan\xe2\x80\x99as d\xc4\x97l to pritaik\xc4\x97 kanonin\xc4\xaf lauk\xc5\xb3 kvantavim\xc4\x85 daugelio k\xc5\xabn\xc5\xb3 bangin\xc4\x97ms funkcijoms i\xc5\xa1 vienod\xc5\xb3 daleli\xc5\xb3. \xc5\xa0i ,,proced\xc5\xabra\xe2\x80\x99\xe2\x80\x99 vadinama Antriniu Kvantavimu. Buvo atrasta, kad elektronus ar kitus fermionus apimantys kvantiniai laukai gali b\xc5\xabti i\xc5\xa1skleisti naudojant pagal Paulio princip\xc4\x85 nekomutuojan\xc4\x8dius suk\xc5\xabrimo ir anihiliacijos operatorius. Tai yra labai naudinga apra\xc5\xa1ant daugelio k\xc5\xabn\xc5\xb3 sistemas, taip pat kondensuot\xc5\xb3 med\xc5\xbeiag\xc5\xb3 ir branduolin\xc4\x97je fizikoje. Nepaisant ankstyvos s\xc4\x97km\xc4\x97s, dar buvo teorini\xc5\xb3 sunkum\xc5\xb3. Skai\xc4\x8diuojant pagal kvantin\xc4\x99 lauko teorij\xc4\x85 kai kuriuos dyd\xc5\xbeius, tokius, kaip energija, da\xc5\xbenai buvo gaunamos begalyb\xc4\x97s- neapibr\xc4\x97\xc5\xbeti dyd\xc5\xbeiai. \xc5\xa0i\xc4\x85 problem\xc4\x85 i\xc5\xa1sprend\xc4\x97 mokslininkai Bet\xc4\x97, Tomonaga, \xc5\xa0vinger\xe2\x80\x98is, Ri\xc4\x8dardas Fainmanas, Dyson\xe2\x80\x98as panaudodami veiksm\xc4\x85, vadinam\xc4\x85 pernormavimu. Tai buvo paskutinis modernios teorijos- kvantin\xc4\x97s elektrodinamikos (QED) k\xc5\xabrimo \xc5\xbeingsnis. 1950 metais Mokslinink\xc5\xb3 Yang ir Mils\xe2\x80\x99o darbai apibendrino grup\xc4\x99 kvantini\xc5\xb3 lauko teorij\xc5\xb3, vadinam\xc5\xb3 kalibracin\xc4\x97mis teorijomis (Angl.- Gauge theories), kurios dabar vadinamos vienu vardu: daleli\xc5\xb3 fizikos Standartiniu modeliu. \xc5\xa0ios teorijos apra\xc5\xa1o visas elementari\xc4\x85sias daleles ir visas tarp j\xc5\xb3 veikian\xc4\x8dias j\xc4\x97gas. Apra\xc5\xa1ant stipri\xc4\x85j\xc4\x85 s\xc4\x85veik\xc4\x85 buvo pasitelktas Higso mechanizmas.\n_START_SECTION_\nTyrimo sritys\n_START_PARAGRAPH_\nPagal tyrimo objekt\xc4\x85 skiriamos atskiros kvantin\xc4\x97s lauko teorijos \xc5\xa1akos. Viena j\xc5\xb3 \xe2\x80\x93 kvantin\xc4\x97 elektrodinamika, nagrin\xc4\x97janti elektromagnetin\xc4\x97s s\xc4\x85veikos rei\xc5\xa1kinius. Ji labiausiai i\xc5\xa1pl\xc4\x97tota \xc5\xa1aka, o jos i\xc5\xa1vados patvirtintos daugybe eksperiment\xc5\xb3._NEWLINE_Kvantin\xc4\x97 chromodinamika \xe2\x80\x93 tai stipri\xc4\x85j\xc4\x85 s\xc4\x85veik\xc4\x85 nagrin\xc4\x97janti teorija. Ji apra\xc5\xa1o kvark\xc5\xb3, i\xc5\xa1 kuri\xc5\xb3 sudaryti hadronai, dinamik\xc4\x85, ai\xc5\xa1kina j\xc5\xb3 savybes. Stipri\xc4\x85j\xc4\x85 s\xc4\x85veik\xc4\x85 perne\xc5\xa1antys 8 tarpusavyje s\xc4\x85veikaujantys kalibraciniai laukai vadinami gliuonais. J\xc5\xb3 dinamik\xc4\x85 lemia spalvinio kr\xc5\xabvio SU(3) kalibracin\xc4\x97s simetrijos grup\xc4\x97._NEWLINE_Silpnosios s\xc4\x85veikos teorija apra\xc5\xa1o lepton\xc5\xb3 bei kvark\xc5\xb3 s\xc4\x85veik\xc4\x85, perne\xc5\xa1am\xc4\x85 masyviais vektoriniais bozonais {W}^{+}, {W}^{-} ir {Z}^{0}. Tai masyv\xc5\xabs, tarpusavyje s\xc4\x85veikaujantys, SU(2) kalibruotin\xc4\x97s simetrijos laukai. Jie \xc4\xafgyja mas\xc4\x99 s\xc4\x85veikaudami su Higso lauku. Teorijos numatyti bozonai rasti eksperimenti\xc5\xa1kai, tod\xc4\x97l manoma, kad \xc5\xa1ios teorijos id\xc4\x97jos yra teisingos. Ta\xc4\x8diau Higso laukas dar n\xc4\x97ra surastas (2006)._NEWLINE_Silpnoji ir elektromagnetin\xc4\x97s s\xc4\x85veikos apibendrinamos elektrosilpnosios s\xc4\x85veikos teorija. Dideli\xc5\xb3 energij\xc5\xb3 srityje elektrosilpn\xc4\x85j\xc4\x85 s\xc4\x85veik\xc4\x85 perne\xc5\xa1a keturi neturintys mas\xc4\x97s kalibraciniai laukai ir masyvus Higso daleli\xc5\xb3 laukas. Ma\xc5\xbe\xc5\xb3 energij\xc5\xb3 srityje elektrosilpnosios s\xc4\x85veikos simetrija spontani\xc5\xa1kai pa\xc5\xbeeid\xc5\xbeiama ir elektrosilpnoji s\xc4\x85veika skyla \xc4\xaf elektromagnetin\xc4\x99 bei silpn\xc4\x85j\xc4\x85 s\xc4\x85veik\xc4\x85._NEWLINE_Kvantin\xc4\x97 lauko teorija, apra\xc5\xa1anti elektrosilpn\xc4\x85j\xc4\x85 ir stipri\xc4\x85j\xc4\x85 s\xc4\x85veikas vadinama standartiniu modeliu. Nors standartinis modelis gerai atitinka \xc5\xa1iuolaikinius eksperimentinius duomenis, bet negali paai\xc5\xa1kinti vis\xc5\xb3 \xc5\xa1iuo metu stebim\xc5\xb3 kvantin\xc4\x97s lauko teorijos efekt\xc5\xb3.\n_START_SECTION_\nPernormavimas\n_START_PARAGRAPH_\nPrad\xc4\x97jus kurti QFT buvo pasteb\xc4\x97ta, kad daug paprast\xc5\xb3 skai\xc4\x8diavim\xc5\xb3, toki\xc5\xb3, kaip perturbacinis elektrono energijos poslinkis esant elektromagnetiniam laukui, duoda begalinius rezultatus - begalybes. Taip yra d\xc4\x97l to, kad perturbacij\xc5\xb3 teorija energijos poslinkiui sumuoja per visus energijos lygmenis, o toki\xc5\xb3 lygmen\xc5\xb3 yra begalyb\xc4\x97 ir kiekvienas duoda savo ,,ind\xc4\x97l\xc4\xaf\xe2\x80\x9d. Daugyb\xc4\x97 toki\xc5\xb3 problem\xc5\xb3 yra susijusios su klasikin\xc4\x97s elektrodinamikos nes\xc4\x97km\xc4\x97mis, kurios nebuvo i\xc5\xa1spr\xc4\x99stos iki XIX am\xc5\xbeiaus. Jos kilo d\xc4\x97l sp\xc4\x97jamai ,,vidini\xc5\xb3\xe2\x80\x9d elektrono savybi\xc5\xb3, kurios kyla d\xc4\x97l elektrono ry\xc5\xa1io su elektromagnetiniu lauku, kuris sklinda kartu su elektronu. Pavienio elektrono energija - jo vidin\xc4\x97 energija - yra ne gryna energija, bet suma energij\xc5\xb3, i\xc5\xa1 kuri\xc5\xb3 viena yra elektromagnetinio lauko energija. Sprendimas i\xc5\xa1 anksto buvo pasi\xc5\xablytas keleto mokslinink\xc5\xb3 ir dabar vadinamas pernormavimu. Pernormavimo metodas padeda suvokti problem\xc4\x85 grynai matemati\xc5\xa1kai. Norint apibr\xc4\x97\xc5\xbeti kontinuumo teorij\xc4\x85, pirma reikia nustatyti galutin\xc4\x99 rib\xc4\x85 laukams, nes kvanto energija negali b\xc5\xabti be galo didel\xc4\x97. Tai sukelia efekt\xc4\x85, kad neegzistuoja erdv\xc4\x97, kurioje egzistuot\xc5\xb3 be galo trumpi bang\xc5\xb3 ilgiai. Jie neegzistuoja ir gardel\xc4\x97s teorijoje (angl.- Lattice Theory). Gardel\xc4\x97s pa\xc5\xbeeid\xc5\xbeia sukimosi simetrij\xc4\x85 ir viena i\xc5\xa1 kertini\xc5\xb3 taisykli\xc5\xb3, atrast\xc5\xb3 Feinmano, Paulio, Hooft\xe2\x80\x99o ir kt, yra simetrija, ,,sauganti\xe2\x80\x9d kra\xc5\xa1tin\xc4\x99 rib\xc4\x85 perturbacijos teorijoje. Pana\xc5\xa1\xc5\xabs ,,pa\xc5\xbeeidimai\xe2\x80\x9d ne\xc5\xbeinomi jokioje perturbacij\xc5\xb3 teorijoje. Gardel\xc4\x97je kiekvienas dydis yra baigtinis, bet priklauso nuo tarpusavio atstumo. Jei atstumas nulinis, mes \xc4\xafsitikiname, kad stebimi dyd\xc5\xbeiai, tokie, kaip elektrono mas\xc4\x97, yra pastov\xc5\xabs. Tai rei\xc5\xa1kia, kad konstantos Lagran\xc5\xbeo operatoriumi apra\xc5\xa1omoje teorijoje priklauso nuo atstumo. Jei tarsime, kad konstantos kinta pagal atstum\xc4\x85 gardel\xc4\x97je, visi rezultatai dideliame atstume tampa labai silpni lyginant su gardele Pernormavimas veikia tik tam tikrai kvantini\xc5\xb3 lauko teorij\xc5\xb3 klasei, kuri taip ir vadinama - pernormuojamos kvantin\xc4\x97s lauko teorijos. Teorija yra perturbaci\xc5\xa1kai renormalizuojama kai konstantos Lagran\xc5\xbeiane i\xc5\xa1siskiria kaip gardel\xc4\x97s atstum\xc5\xb3 logaritmai labai ma\xc5\xbeuose tarpusavio nuotoliuose. Kontinuumo riba yra apibr\xc4\x97\xc5\xbeiama perturbacij\xc5\xb3 teorijoje. Standartinis daleli\xc5\xb3 fizikos modelis yra perturbaci\xc5\xa1kai renormalizuojamas, kaip ir jo komponentai (QED, QCD, elektrosilpnosios s\xc4\x85veikos teorija). Pernormavimo grup\xc4\x97 apib\xc5\xabdina kaip tokios teorijos elgiasi kai \xc4\xaf jas \xc5\xbei\xc5\xabrime kaip \xc4\xaf ilg\xc5\xb3 atstum\xc5\xb3 ma\xc5\xbe\xc5\xb3 energij\xc5\xb3 QFT bet kuriai didel\xc4\x97s energijos teorijai.\n_START_SECTION_\nAksiominiai priart\xc4\x97jimai\n_START_PARAGRAPH_\nKvantin\xc4\x97je lauko teorijoje daug skai\xc4\x8diavim\xc5\xb3 gali b\xc5\xabti atlikti apytiksliais- priart\xc4\x97jim\xc5\xb3 metodais. Per pastaruosius kelis de\xc5\xa1imtme\xc4\x8dius buvo dedama daug pastang\xc5\xb3, kad b\xc5\xabt\xc5\xb3 sukurtas matematinis ,,aparatas\xe2\x80\x9d, nusakomas keliomis aksiomomis. Taip buvo sukurtos dvi klas\xc4\x97s. Pirmoji aksiom\xc5\xb3 klas\xc4\x97 sukurta 1950 metais. Buvo siekiama formaliai funkcin\xc4\x97s analiz\xc4\x97s r\xc4\x97muose nusakyti lauk\xc4\x85, kuris apra\xc5\xa1omas operatoriaus vert\xc4\x97mis. Buvo \xc4\xafmanoma patikrinti, kad kiekviena QFT, tenkinanti tokias aksiomas, tenkino ir bendras teoremas, tokias, kaip sukinio statistikos teorema ir CPT teorema. Deja, buvo \xc4\xafrodyta, kad realiems laukams ir j\xc5\xb3 teorijai, taip pat ir standartiniam modeliui, itin sunku tenkinti tokias aksiomas. Dauguma teorij\xc5\xb3, kurios tenkino aksiomas, buvo labai trivialios, apsiribojan\xc4\x8dios nedideliu laisv\xc4\x97s laipsni\xc5\xb3 skai\xc4\x8diumi ir turin\xc4\x8dios dideli\xc5\xb3 tr\xc5\xabkum\xc5\xb3 dinamikoje. 1980 metais buvo para\xc5\xa1ytas antras rinkinys aksiom\xc5\xb3, pagr\xc4\xafst\xc5\xb3 geometrin\xc4\x97mis id\xc4\x97jomis. Tokia klas\xc4\x97, kuri sutelkia d\xc4\x97mes\xc4\xaf \xc4\xaf i\xc5\xa1skirtines - topologines kvantines lauko teorijas, buvo sukurta fizik\xc5\xb3 Edvardo Vitteno; Richard\xe2\x80\x99o Borcherds\xe2\x80\x99o; Graeme\xe2\x80\x99o Segal\xe2\x80\x99o ir kit\xc5\xb3 d\xc4\x97ka. Vis d\xc4\x97lto, svarbiausios QFT, tokios, kaip Standartinis modelis, n\xc4\x97ra topologin\xc4\x97s QFT. I\xc5\xa1skirti \xc4\x8dia galima, nebent, Kvantinio Holo efekto teorij\xc4\x85. Svarbiausias aksiomin\xc4\x97s topologin\xc4\x97s QFT \xc5\xbeingsnis buvo matematika, pritaikoma algebrin\xc4\x97je topologijoje, diferencialin\xc4\x97je geometrijoje.\n_START_SECTION_\nKalibracin\xc4\x97 laisv\xc4\x97\n_START_PARAGRAPH_\nKalibracin\xc4\x97 teorija (angl.-Gauge Theory) yra teorija, priimanti simetrij\xc4\x85 su lokaliais parametrais. Kiekvienoje kvantin\xc4\x97je teorijoje bangin\xc4\x97s funkcijos globali b\xc5\xabsena yra sutartin\xc4\x97 ir neturi fizikin\xc4\x97s prasm\xc4\x97s. Taigi, teorija yra invariantas esant bet kokiems globaliniams b\xc5\xabsenos poky\xc4\x8diams- tai yra globali simetrija. Kvantin\xc4\x97je elektrodinamikoje teorija taip pat yra invariantas ir esant lokaliems b\xc5\xabsenos poky\xc4\x8diams, galima pakeisti b\xc5\xabsen\xc4\x85 visoms bangin\xc4\x97ms funkcijoms taip kad pokytis b\xc5\xabt\xc5\xb3 skirtingas visuose erdv\xc4\x97laikio ta\xc5\xa1kuose. Tai vadinama lokalia simetrija. Nor\xc4\x97dami apibr\xc4\x97\xc5\xbeti s\xc4\x85lyg\xc4\x85 i\xc5\xa1vestin\xc4\x97s operatoriui egzistuoti, reikia ap\xc5\xbevelgti nauj\xc4\x85 lauk\xc4\x85, vadinam\xc4\x85 kalibraciniu lauku (angl.-Gauge Field), kuris taip pat susij\xc4\x99s su lokaliais b\xc5\xabsenos ir dyd\xc5\xbei\xc5\xb3 poky\xc4\x8diais. Kvantin\xc4\x97je elektrodinamikoje \xc5\xa1is kalibracinis laukas yra elektromagnetinis laukas. \xc5\xa0io lauko kalibraciniai poky\xc4\x8diai vadinami kalibracin\xc4\x97mis transformacijomis. Kvantin\xc4\x97je lauko teorijoje lauko su\xc5\xbeadinimai vaizduoja daleles. Dalel\xc4\x97s, susijusios su tokiais kalibracinio lauko su\xc5\xbeadinimais, vadinamos kalibraciniais bozonais, o kvantin\xc4\x97je elektrodinamikoje toki\xc4\x85 dalel\xc4\x99 atitinka fotonas. Laisv\xc4\x97s laipsnius QFT atitinka lokalios lauk\xc5\xb3 fliuktuacijos. Kalibracin\xc4\x97s simetrijos buvimas ma\xc5\xbeina laisv\xc4\x97s laipsni\xc5\xb3 skai\xc4\x8di\xc5\xb3, nes lauk\xc5\xb3 fliuktuacijos gali b\xc5\xabti transformuotos iki nulio, pasitelkiant kalibracines transformacijas. Tokiu b\xc5\xabtu gaunama, kad fliuktuacij\xc5\xb3 visai n\xc4\x97ra ir jos neturi fizikin\xc4\x97s prasm\xc4\x97s. Tokios fliuktuacijos yra vadinamos ,,nefizikiniais laisv\xc4\x97s laipsniais\xe2\x80\x9d (angl.- Gauge artifacts). Jeigu klasikinio lauko teorija turi kalibracin\xc4\x99 simetrij\xc4\x85, tuomet jos kvantuota versija taip pat tur\xc4\x97s toki\xc4\x85 simetrij\xc4\x85. Kitaip tariant, kalibracin\xc4\x97 simetrija negali tur\xc4\x97ti kvantin\xc4\x97s anomalijos. Jei simetrija yra anomali\xc5\xa1ka, tuomet teorija yra nepilna: pvz.: Kvantin\xc4\x97je Elektrodinamikoje esant kalibracin\xc4\x97ms anomalijoms, tur\xc4\x97t\xc5\xb3 atsirasti fotonai su i\xc5\xa1ilgine poliarizacija ir dar poliarizacija laiko a\xc5\xa1ies kryptimi. Tai padaryt\xc5\xb3 teorij\xc4\x85 nei\xc5\xa1baigta. Kita galimyb\xc4\x97- tokie fotonai gal\xc4\x97t\xc5\xb3 b\xc5\xabti tarpiniais produktais, ta\xc4\x8diau jokiu b\xc5\xabdu jokioje s\xc4\x85veikoje jie negali b\xc5\xabti galutiniai produktai d\xc4\x97l tos pa\xc4\x8dios prie\xc5\xbeasties. Kalbant bendrai, kalibracin\xc4\x97s teorij\xc5\xb3 transformacijos sudaro kelet\xc4\x85 transformacij\xc5\xb3, kurios n\xc4\x97ra komutatyvios. Tokios transformacijos kartu apibr\xc4\x97\xc5\xbeiamos matematiniu objektu- Kalibracine grupe (angl.-Gauge group). Nykstamos kalibracin\xc4\x97s transformacijos yra kalibracin\xc4\x97s grup\xc4\x97s generatoriai. Kalibracini\xc5\xb3 bozon\xc5\xb3 skai\xc4\x8dius yra grup\xc4\x97s dimensija. Visos gamtoje esan\xc4\x8dios s\xc4\x85veikos apra\xc5\xa1omos kalibracin\xc4\x97mis teorijomis (gauge theories). Jos yra tokios:_NEWLINE__NEWLINE_1. Kvantin\xc4\x97 elektrodinamika (QED), kurios kalibracin\xc4\x97 transformacija yra lokalus b\xc5\xabsenos pokytis. Jos kalibracin\xc4\x97 grup\xc4\x97 yra \xc5\xbeymima U(1), o kalibracinis bozonas- fotonas._NEWLINE__NEWLINE_2. Kvantin\xc4\x97 chromodinamika (QCD), kurios kalibracin\xc4\x97 grup\xc4\x97 yra SU(3). \xc5\xa0ioje teorijoje kalibraciniai bozonai yra 8 r\xc5\xab\xc5\xa1i\xc5\xb3 gliuonai._NEWLINE__NEWLINE_3. Elektrosilpnosios s\xc4\x85veikos (angl.-Electroweak interaction) teorija, kurios kalibracin\xc4\x97 grup\xc4\x97 yra tiesinis grupi\xc5\xb3 U(1) ir SU(2) darinys._NEWLINE__NEWLINE_4. Gravitacin\xc4\x97 s\xc4\x85veika, kurios klasikin\xc4\x97 teorija yra Bendroji reliatyvumo teorija, vadovaujasi ekvivalenti\xc5\xa1kumo principu, tam tikra kalibracin\xc4\x97s simetrijos forma.\n_START_SECTION_\nNaujos kryptys\n_START_PARAGRAPH_\nNauja supersimetrin\xc4\x97 kvantin\xc4\x97 lauko teorija numato, kad visos dalel\xc4\x97s ir s\xc4\x85veik\xc4\x85 perne\xc5\xa1antys laukai turi superpartneres daleles \xe2\x80\x93 sdaleles ir superpartnerius laukus \xe2\x80\x93 superlaukus. Superpartneri\xc5\xb3 \xc4\xafvedimas padeda i\xc5\xa1vengti standartinio modelio begalybi\xc5\xb3 problemos dideli\xc5\xb3 energij\xc5\xb3 srityje. Ta\xc4\x8diau n\xc4\x97ra vieningos supersimetrin\xc4\x97s kvantin\xc4\x97s lauko teorijos ir nei viena sdalel\xc4\x97 ar superlaukas dar n\xc4\x97ra steb\xc4\x97tas eksperimenti\xc5\xa1kai (2006)._NEWLINE_Did\xc5\xbeiojo suvienijimo teorija, kuri taip pat n\xc4\x97ra baigta, bando sujungti elektrosilpnosios ir stipriosios s\xc4\x85veikos teorijas \xc4\xaf suvienyt\xc4\x85 kvantin\xc4\x99 lauko teorij\xc4\x85. Gravitacin\xc4\x97s s\xc4\x85veikos kvantin\xc4\x97 teorija silpn\xc4\x85 gravitacin\xc4\xaf lauk\xc4\x85 nusako kaip nes\xc4\x85veikaujan\xc4\x8di\xc5\xb3 lauko kvant\xc5\xb3 \xe2\x80\x93 graviton\xc5\xb3 sistem\xc4\x85. Kvantiniai gravitacinio lauko efektai da\xc5\xbeniausiai labai silpni, tod\xc4\x97l dar n\xc4\x97ra (2006 m) patikim\xc5\xb3 steb\xc4\x97jimo rezultat\xc5\xb3, su kuriais b\xc5\xabt\xc5\xb3 galima palyginti teorijos i\xc5\xa1vadas. Kvantin\xc4\x97 gravitacijos teorija, sujungta su did\xc5\xbeiojo suvienijimo teorija, vadinama visuotine kvantine lauko teorija._NEWLINE__NEWLINE_Atskira kvantin\xc4\x97s lauko teorijos \xc5\xa1aka yra topologin\xc4\x97 kvantin\xc4\x97 lauko teorija, padedanti skai\xc4\x8diuoti topologinius invariantus bet kokio dimensij\xc5\xb3 skai\xc4\x8diaus erdv\xc4\x97laikyje. \xc5\xa0ios teorijos turi dvi r\xc5\xab\xc5\xa1is: \xc5\xa0varco tip\xc4\x85 ir Viteno tip\xc4\x85.'