b'\n_START_ARTICLE_\nKalmano filtras\n_START_SECTION_\nKalmano filtro veikimas\n_START_PARAGRAPH_\nKalmano filtro darb\xc4\x85 kiekviename \xc5\xbeingsnyje galima suskirstyti \xc4\xaf dvi fazes: prognozavimo ir korekcijos.\n_START_SECTION_\nPrognozavimas\n_START_PARAGRAPH_\nPrognozuojama b\xc5\xabsena nustatoma kaip ankstesn\xc4\x97s b\xc5\xabsen\xc5\xb3 kait\xc4\x85 nusakan\xc4\x8dios matricos ir ankstesn\xc4\x97s pakoreguotos prognozuojamos b\xc5\xabsenos sandauga, pridedant reakcij\xc4\x85 \xc4\xaf \xc4\xaf\xc4\x97jimus nusakan\xc4\x8dios matricos ir \xc4\xaf\xc4\x97jimo sandaug\xc4\x85:_NEWLINE_\\hat{\\textbf{x}}_{k|k-1} = \\textbf{F}_{k}\\hat{\\textbf{x}}_{k-1|k-1} + \\textbf{B}_{k-1} \\textbf{u}_{k-1}._NEWLINE_Prognozuojama b\xc5\xabsenos kovariacija nustatoma i\xc5\xa1 ankstesn\xc4\x97s pakoreguotos prognozuojamos kovariacijos, ankstesn\xc4\x97s b\xc5\xabsen\xc5\xb3 kait\xc4\x85 nusakan\xc4\x8dios matricos ir triuk\xc5\xa1mo kovariacijos:_NEWLINE_\\textbf{P}_{k|k-1} =  \\textbf{F}_{k} \\textbf{P}_{k-1|k-1} \\textbf{F}_{k}^{\\text{T}} + \\textbf{Q}_{k-1}.\n_START_SECTION_\nKorekcija\n_START_PARAGRAPH_\nMatavimo paklaida randama kaip skirtumas tarp faktin\xc4\x97s matavimo reik\xc5\xa1m\xc4\x97s ir numatytos matavimo reik\xc5\xa1m\xc4\x97s (matricos, nusakan\xc4\x8dios matavimo model\xc4\xaf, ir prognozuojamos b\xc5\xabsenos sandaugos):_NEWLINE_\\tilde{\\textbf{y}}_k = \\textbf{z}_k - \\textbf{H}_k\\hat{\\textbf{x}}_{k|k-1}._NEWLINE_Paklaidos kovariacija gaunama i\xc5\xa1 matavimo model\xc4\xaf nusakan\xc4\x8dios matricos, prognozuojamos b\xc5\xabsenos kovariacijos ir triuk\xc5\xa1mo kovariacijos:_NEWLINE_\\textbf{S}_k = \\textbf{H}_k \\textbf{P}_{k|k-1} \\textbf{H}_k^\\text{T} + \\textbf{R}_k._NEWLINE_Optimalus stiprinimo koeficientas nustatomas i\xc5\xa1 prognozuojamos b\xc5\xabsenos, matavimo modelio ir paklaidos kovariacijos:_NEWLINE_\\textbf{K}_k = \\textbf{P}_{k|k-1}\\textbf{H}_k^\\text{T}\\textbf{S}_k^{-1}._NEWLINE_Pakoreguota prognozuojama b\xc5\xabsena apskai\xc4\x8diuojama pridedant prie prognozuojamos b\xc5\xabsenos optimaliai sustiprint\xc4\x85 paklaid\xc4\x85:_NEWLINE_\\hat{\\textbf{x}}_{k|k} = \\hat{\\textbf{x}}_{k|k-1} + \\textbf{K}_k\\tilde{\\textbf{y}}_k._NEWLINE_Pakoreguota prognozuojama kovariacija gaunama i\xc5\xa1 atitinkam\xc5\xb3 matmen\xc5\xb3 vienetin\xc4\x97s matricos, optimalaus stiprinimo, matavimo modelio ir prognozuojamos kovariacijos:_NEWLINE_\\textbf{P}_{k|k} = (I - \\textbf{K}_k \\textbf{H}_k) \\textbf{P}_{k|k-1}.'