b'\n_START_ARTICLE_\nTrupmena\n_START_PARAGRAPH_\nTrupmena yra matematin\xc4\x97 skai\xc4\x8diaus i\xc5\xa1rai\xc5\xa1ka, kuri gali reprezentuoti vien\xc4\x85 arba kelias lygias vieneto (arba visumos) dalis.\n_START_SECTION_\nDe\xc5\xa1imtain\xc4\x97s trupmenos\n_START_PARAGRAPH_\nDe\xc5\xa1imtain\xc4\x97 trupmena yra tokia trupmena, kurios vardiklis yra skai\xc4\x8diaus 10 laipsnis, nustatomas pagal \xc4\xaf de\xc5\xa1in\xc4\x99 nuo kablelio einan\xc4\x8di\xc5\xb3 skaitmen\xc5\xb3 kiek\xc4\xaf. Kai kuriose kitose \xc5\xa1alyse vietoje kablelio (,) naudojamas ta\xc5\xa1kas (.) arba pakeltas ta\xc5\xa1kas (\xe2\x80\xa2), bet kablelis yra naudojamas da\xc5\xbeniau. Taigi, de\xc5\xa1imtain\xc4\x97 trupmena 0,75 rei\xc5\xa1kia, kad skaitiklis yra 75, o vardiklis\xc2\xa0\xe2\x80\x93 10 pakelta antruoju laipsniu (arba, kitaip tariant, 100), nes \xc4\xaf de\xc5\xa1in\xc4\x99 nuo kablelio yra du skaitmenys (7 ir 5). Tai rei\xc5\xa1kia, kad de\xc5\xa1imtain\xc4\x99 trupmen\xc4\x85 0,75 galima u\xc5\xbera\xc5\xa1yti paprast\xc4\x85ja trupmena 75/100. Jei imtume de\xc5\xa1imtain\xc4\x99 trupmen\xc4\x85 su penkiais skai\xc4\x8diais po kablelio (pvz., 0,00158), tai vardiklis b\xc5\xabt\xc5\xb3 10\xe2\x81\xb5 ir skai\xc4\x8di\xc5\xb3 b\xc5\xabt\xc5\xb3 galima alternatyviai u\xc5\xbera\xc5\xa1yti trupmena 158/100000.\n_START_SECTION_\nProcentai\n_START_PARAGRAPH_\nKitas da\xc5\xbenai naudojamas trupmen\xc5\xb3 tipas yra procentai, kurie \xc5\xbeymimi \xc5\xbeenklu\xc2\xa0%. Procentai yra trupmenos, kuriose vardiklis visada yra \xc5\xa1imtas, tad 100\xc2\xa0% rei\xc5\xa1kia 100/100.\n_START_SECTION_\nTrupmen\xc5\xb3 prastinimas\n_START_PARAGRAPH_\nPadauginus trupmenos skaitikl\xc4\xaf ir vardikl\xc4\xaf i\xc5\xa1 to pa\xc4\x8dio (nenulinio) skai\xc4\x8diaus, gaunama nauja trupmena, kuri yra ekvivalenti pirmajai (t. y. j\xc5\xb3 reik\xc5\xa1m\xc4\x97s yra vienodos), nes yra i\xc5\xa1laikomas tas pats proporcingumas. Pvz.: . Taip yra tod\xc4\x97l, kad dauginti ir skaitikl\xc4\xaf, ir vardikl\xc4\xaf i\xc5\xa1 kokio nors skai\xc4\x8diaus n, yra tas pats, kaip dauginti i\xc5\xa1 trupmenos , kuri yra lygi vienetui. Pavyzd\xc5\xbeiui, , ,  ir  yra ekvivalen\xc4\x8dios trupmenos._NEWLINE_Papras\xc4\x8diausia trupmena yra ta, kurios skaitiklis ir vardiklis neturi joki\xc5\xb3 bendr\xc5\xb3 daugikli\xc5\xb3 i\xc5\xa1skyrus vien\xc4\x85. Pavyzd\xc5\xbeiui,  n\xc4\x97ra papras\xc4\x8diausia trupmena, nes ir 3, ir 9 dalijasi i\xc5\xa1 3, taigi j\xc4\x85 galima suprastinti iki . Tuo tarpu,  yra papras\xc4\x8diausia trupmena, nes vienintelis bendras trij\xc5\xb3 ir a\xc5\xa1tuoni\xc5\xb3 daugiklis yra vienetas._NEWLINE_Trupmen\xc5\xb3 prastinimas yra j\xc5\xb3 pavertimas paprastesn\xc4\x97mis ekvivalen\xc4\x8diomis trupmenomis. Vienas i\xc5\xa1 b\xc5\xabd\xc5\xb3 prastinti trupmenas yra bandyti dalinti skaitikl\xc4\xaf ir vardikl\xc4\xaf i\xc5\xa1 t\xc5\xb3 pa\xc4\x8di\xc5\xb3 pirmini\xc5\xb3 skai\xc4\x8di\xc5\xb3. Pvz., turime trupmen\xc4\x85 . Padalin\xc4\x99 skaitikl\xc4\xaf ir vardikl\xc4\xaf i\xc5\xa1 2, gauname . Matome, kad abu skai\xc4\x8diai vis tiek lyginiai, tad galime dalinti i\xc5\xa1 2 dar kart\xc4\x85. Gauname . Kadangi 189 nesidalina i\xc5\xa1 dviej\xc5\xb3, pereiname prie sekan\xc4\x8dio pirminio skai\xc4\x8diaus\xc2\xa0\xe2\x80\x93 3. . Matome, kad vardiklis toliau i\xc5\xa1 3 nesidalina. Nei vienas i\xc5\xa1 skai\xc4\x8di\xc5\xb3 nesidalina ir i\xc5\xa1 sekan\xc4\x8dio pirminio skai\xc4\x8diaus 5, bet dalijasi i\xc5\xa1 7, tad galime suprastinti . Galime b\xc5\xabti tikri, kad suprastinome iki papras\xc4\x8diausios trupmenos, kai vardiklis arba skaitiklis yra pirminis skai\xc4\x8dius, arba kai sekantis pirminis skai\xc4\x8dius yra didesnis u\xc5\xbe prastinamos trupmenos skaitikl\xc4\xaf arba vardikl\xc4\xaf. Kitas pana\xc5\xa1us b\xc5\xabdas yra i\xc5\xa1skaidyti skaitikl\xc4\xaf ir vardikl\xc4\xaf dauginamaisiais ir i\xc5\xa1braukti pasikartojan\xc4\x8dius skai\xc4\x8dius. Taip pat galima rasti skaitiklio ir vardiklio did\xc5\xbeiausi\xc4\x85 bendr\xc4\x85j\xc4\xaf dalikl\xc4\xaf ir abu skai\xc4\x8dius i\xc5\xa1 jo padalinti.'