b'\n_START_ARTICLE_\nRymano dzeta funkcija\n_START_SECTION_\nNuliai, kritin\xc4\x97 linija, Rymano hipotez\xc4\x97\n_START_PARAGRAPH_\nI\xc5\xa1 anks\xc4\x8diau min\xc4\x97tos funkcin\xc4\x97s lygties seka, kad Rymano dzeta funkcija turi nulius \xe2\x80\x942, \xe2\x80\x944,\xe2\x80\xa6. Tai yra trivialieji nuliai, taip vadinami, kadangi j\xc5\xb3 argument\xc5\xb3 reik\xc5\xa1mes galima paprastai rasti i\xc5\xa1 funkcin\xc4\x97s lygties ( yra 0). Netrivialieji nuliai yra \xc4\xafdomesni ne tik tuo, kad j\xc5\xb3 pasiskirstymas ne iki galo suprastas. J\xc5\xb3 tyrimai dav\xc4\x97 daug \xc4\xafdomi\xc5\xb3 rezultat\xc5\xb3 apie pirminius skai\xc4\x8dius. Yra \xc5\xbeinoma, kad netrivialieji nuliai yra randami juostoje , kuri yra vadinama kritine juosta. \xc4\xae\xc5\xbeymioji Rymano hipotez\xc4\x97 teigia, kad bet kuris netrivialusis nulis  turi . Rymano dzeta funkcijos teorijoje aib\xc4\x97  yra vadinama kritine linija. Rymano dzeta funkcijos dalis i\xc5\xa1ilgai kritin\xc4\x97s linijos yra vadinama Z funkcija.\n_START_SECTION_\nPraktiniai taikymai\n_START_PARAGRAPH_\nRymano dzeta funkcija da\xc5\xbenai sutinkama statistikoje (pvz., Zipfo d\xc4\x97snis)._NEWLINE_Dzeta funkcija naudojama diverguojan\xc4\x8di\xc5\xb3 eilu\xc4\x8di\xc5\xb3 ir integral\xc5\xb3 reguliarizavimui (priskiriama baigtin\xc4\x97 vert\xc4\x97 \xc5\xa1iaip jau diverguojan\xc4\x8dioms sumoms). Rymano dzeta funkcija naudojama apra\xc5\xa1ant Kazimiro efekt\xc4\x85, dinamini\xc5\xb3 sistem\xc5\xb3 analiz\xc4\x97je.'