b'\n_START_ARTICLE_\nAtramini\xc5\xb3 vektori\xc5\xb3 klasifikatorius\n_START_SECTION_\nDuomen\xc5\xb3 klasifikavimo problema\n_START_PARAGRAPH_\nDa\xc5\xbenai duomen\xc5\xb3 analiz\xc4\x97je sutinkama problema \xe2\x88\x92 \xc5\xbeinant dvi skirtingas klases kurioms priklauso turimi duomenys, priskirti nauj\xc4\x85 duomen\xc5\xb3 ta\xc5\xa1k\xc4\x85 ka\xc5\xbekuriai i\xc5\xa1 klasi\xc5\xb3. \xc5\xa0i\xc4\x85 problem\xc4\x85 galima nesunkiai i\xc5\xa1spr\xc4\x99sti, jeigu duomenys yra vienma\xc4\x8diai arba dvima\xc4\x8diai. Ta\xc4\x8diau esant daugiau matmen\xc5\xb3 bei siekiant automatizuoti proces\xc4\x85 reikalingi sud\xc4\x97tingesni algoritmai. \xc5\xa0ie algoritmai kiekvien\xc4\x85 turim\xc5\xb3 duomen\xc5\xb3 ta\xc5\xa1k\xc4\x85 priskiria kuriai nors (pri\xc5\xbei\xc5\xabrimo mokymosi atveju \xc5\xbeinomai) klasei. Tarp skirting\xc5\xb3 klasi\xc5\xb3 atsiranda taip vadinama sprendimo riba (decision boundary), kuri visus duomenis suskaido \xc4\xaf sritis, priklausan\xc4\x8dias skirtingoms klas\xc4\x97ms (\xc5\xber. paveiksl\xc4\x85 de\xc5\xa1in\xc4\x97je).\n_START_SECTION_\nApibr\xc4\x97\xc5\xbeimas\n_START_PARAGRAPH_\nAtramini\xc5\xb3 vektori\xc5\xb3 klasifikatorius (AVK) siekia surasti ties\xc4\x99 (sprendimo rib\xc4\x85) toki\xc4\x85, kad atstumas nuo jos iki dviej\xc5\xb3 ta\xc5\xa1k\xc5\xb3 (tiesi\xc5\xb3 einan\xc4\x8di\xc5\xb3 per juos), priklausan\xc4\x8di\xc5\xb3 skirtingoms klas\xc4\x97ms b\xc5\xabt\xc5\xb3 did\xc5\xbeiausias (esant daugiau matmen\xc5\xb3 \xc5\xa1i ties\xc4\x97 pavirsta hiperplok\xc5\xa1tuma). \xc5\xa0ie ypatingi ta\xc5\xa1kai nusako vektorius, vadinamus atraminiais vektoriais, nes jie vieninteliai daro \xc4\xaftak\xc4\x85 sprendimo ribai. Formaliai sprendimo riba nusakoma vektoriumi  ir skaliaru  taip, jog galioja nelygyb\xc4\x97 _NEWLINE_ i-ajam duomen\xc5\xb3 ta\xc5\xa1kui. _NEWLINE_\xc4\x8cia  yra i-ojo ta\xc5\xa1ko klas\xc4\x97 ( arba ),  yra vektorius nukreiptas \xc4\xaf i-\xc4\x85j\xc4\xaf ta\xc5\xa1k\xc4\x85. Pagal \xc5\xa1i\xc4\x85 formuluot\xc4\x99, kiekvienas naujas ta\xc5\xa1kas nusakomas vektoriumi  yra klasifikuojamas surandant \xc5\xa1io vektoriaus projekcij\xc4\x85 \xc4\xaf  ir pridedant skaliar\xc4\x85 . Jei , ta\xc5\xa1kas priskiriamas klasei , jei , ta\xc5\xa1kas priskiriamas klasei ._NEWLINE_\xc5\xbdinoma, norint taikyti AVK, reikia nustatyti vektoriaus  ir skaliaro  reik\xc5\xa1mes. Tam pasinaudojama jau turimais duomenimis, \xc5\xbeinant kuriai klasei priklauso kiekvienas ta\xc5\xa1kas. Atstumas tarp tiesi\xc5\xb3, einan\xc4\x8di\xc5\xb3 per atraminius vektorius (punktyrin\xc4\x97s linijos paveiksle de\xc5\xa1in\xc4\x97je) i\xc5\xa1rei\xc5\xa1kiamas dyd\xc5\xbeiu  Atramini\xc5\xb3 vektori\xc5\xb3 nustatymas susiveda \xc4\xaf dyd\xc5\xbeio  minimizavim\xc4\x85. \xc5\xa0is u\xc5\xbedavinys sprend\xc5\xbeiamas Lagran\xc5\xbeo daugikli\xc5\xb3 metodu, kuomet ie\xc5\xa1koma funkcijos  ekstremumo daugikli\xc5\xb3  at\xc5\xbevilgiu. \xc5\xa0i funkcija lygi_NEWLINE_\xc4\x8dia  - Lagran\xc5\xbeo daugikliai lyg\xc5\xabs 0 visiems i, i\xc5\xa1skyrus kai  yra atraminis vektorius. \xc5\xa0i\xc4\x85 i\xc5\xa1rai\xc5\xa1k\xc4\x85 \xc4\xafprasta perra\xc5\xa1yti (remiantis Karush-Kuhn-Tucker s\xc4\x85lygomis) kaip _NEWLINE_Apskai\xc4\x8diavus Lagran\xc5\xbeo daugiklius , vektorius  ir skaliaras  i\xc5\xa1rei\xc5\xa1kiami pagal  ir   kur  yra atraminiai vektoriai.\n_START_SECTION_\nNetiesinis klasifikavimas transformacijos branduoli\xc5\xb3 metodu\n_START_PARAGRAPH_\nDa\xc5\xbenai ne\xc4\xafmanoma nubr\xc4\x97\xc5\xbeti ties\xc4\x97s (hiperplok\xc5\xa1tumos) taip, kad visi ta\xc5\xa1kai b\xc5\xabt\xc5\xb3 padalinti \xc4\xaf dvi atskiras grupes. Tokiu atveju AVK metodas modifikuojamas, \xc4\xafvedant transformacijos funkcij\xc4\x85 , kuri kiekvien\xc4\x85 ta\xc5\xa1k\xc4\x85 (nusakom\xc4\x85 vektoriumi) transformuoja pagal . Tinkamai parinkus \xc5\xa1i\xc4\x85 funkcij\xc4\x85 visi tiesi\xc5\xa1kai neatskiriami ta\xc5\xa1kai \xc4\xafprastame atvaizdavime, taps tiesi\xc5\xa1kai atskiriamais funkcijos  atvaizdavime. Da\xc5\xbenai \xc4\xafvedama taip vadinama transformacijos branduolio funkcija , kuria pakei\xc4\x8diamos visos vektori\xc5\xb3 skaliarin\xc4\x97s sandaugos Lagran\xc5\xbeiane . \xc5\xa0is virsta _NEWLINE_ Transformacijos branduolio funkcijos gali b\xc5\xabt\xc5\xb3 \xc4\xafvairi\xc5\xb3 form\xc5\xb3 ir parenkamos pagal situacij\xc4\x85. Keletas pavyzd\xc5\xbei\xc5\xb3 :_NEWLINE_ kur  yra tam tikra matrica._NEWLINE_ kur  ir  yra tam tikri skai\xc4\x8diai.'