b'\n_START_ARTICLE_\nTeste t de Student\n_START_SECTION_\nHist\xc3\xb3ria\n_START_PARAGRAPH_\nA estat\xc3\xadstica t foi introduzida em 1908 por William Sealy Gosset, qu\xc3\xadmico da cervejaria Guinness em Dublin, Irlanda ("student" era seu pseud\xc3\xb4nimo). Gosset havia sido contratado devido \xc3\xa0 pol\xc3\xadtica inovadora de Claude Guinness de recrutar os melhores graduados de Oxford e Cambridge para os cargos de bioqu\xc3\xadmico e estat\xc3\xadstico da ind\xc3\xbastria Guinness. Gosset desenvolveu o Teste t como um modo barato de monitorar a qualidade da cerveja tipo stout. Ele publicou o Teste t na revista acad\xc3\xaamica Biometrika em 1908, mas foi for\xc3\xa7ado a usar seu pseud\xc3\xb4nimo pelo seu empregador, que acreditava que o fato de usar estat\xc3\xadstica era um segredo industrial. De fato, a identidade de Gosset n\xc3\xa3o foi reconhecida por seus colegas estat\xc3\xadsticos.\n_START_SECTION_\nConceito\n_START_PARAGRAPH_\nSe forem feitas in\xc3\xbameras amostras de tamanho  a partir da mesma popula\xc3\xa7\xc3\xa3o e se fossem tiradas as m\xc3\xa9dias de uma vari\xc3\xa1vel dessa popula\xc3\xa7\xc3\xa3o que possui uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal, a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o dessas in\xc3\xbameras m\xc3\xa9dias seguiria uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student. Por exemplo, imaginemos que a altura das pessoas segue uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal. Se selecionarmos diversas amostras aleat\xc3\xb3rias de 100 pessoas e calcul\xc3\xa1ssemos a m\xc3\xa9dia da altura das pessoas de cada amostra, essa m\xc3\xa9dia da altura das pessoas seguir\xc3\xa1 uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student._NEWLINE_Perceba que, na distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student, valores muito baixos ou muito altos tem menor probabilidade de ocorrer, indicando que \xc3\xa9 menos prov\xc3\xa1vel que a m\xc3\xa9dia de uma amostra apresente valores muito distantes da m\xc3\xa9dia da popula\xc3\xa7\xc3\xa3o._NEWLINE_O formato da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student depende do n\xc3\xbamero de graus de liberdade. Quanto maior o n\xc3\xbamero de graus de liberdade, mais "concentrada" \xc3\xa9 a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o. Para valores muito grandes de graus de liberdade, a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student se aproxima da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal._NEWLINE_O Teste t consiste em formular uma hip\xc3\xb3tese nula e consequentemente uma hip\xc3\xb3tese alternativa, calcular o valor de  conforme a f\xc3\xb3rmula apropriada (abaixo) e aplic\xc3\xa1-lo \xc3\xa0 fun\xc3\xa7\xc3\xa3o densidade de probabilidade da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student medindo o tamanho da \xc3\xa1rea abaixo dessa fun\xc3\xa7\xc3\xa3o para valores maiores ou iguais a . Essa \xc3\xa1rea representa a probabilidade da m\xc3\xa9dia dessa(s) amostra(s) em quest\xc3\xa3o ter(em) apresentado o(s) valor(es) observado(s) ou algo mais extremo. Se a probabilidade desse resultado ter ocorrido for muito pequena, podemos concluir que o resultado observado \xc3\xa9 estatisticamente relevante. Essa probabilidade tamb\xc3\xa9m \xc3\xa9 chamada de p-valor ou valor p. Consequentemente, o n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a  \xc3\xa9 igual a 1 - p-valor._NEWLINE_Normalmente \xc3\xa9 usado um "ponto de corte" para o p-valor ou para o n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a para definir se a hip\xc3\xb3tese nula deve ser rejeitada ou n\xc3\xa3o. Se o p-valor for menor que esse "ponto de corte", a hip\xc3\xb3tese nula \xc3\xa9 rejeitada. Caso contr\xc3\xa1rio, a hip\xc3\xb3tese nula n\xc3\xa3o \xc3\xa9 rejeitada._NEWLINE_\xc3\x89 comum que sejam usados os "pontos de corte" para p-valor 0,1%, 0,5%, 1%, 2% ou 5%, fazendo com que os n\xc3\xadveis de confian\xc3\xa7a sejam, respectivamente, 99,9%, 99,5%, 99%, 98% ou 95%. Caso seja usado o p-valor 5% como "ponto de corte" e a \xc3\xa1rea abaixo da fun\xc3\xa7\xc3\xa3o densidade de probabilidade da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student seja menor do que 5%, pode-se afirmar que a hip\xc3\xb3tese nula \xc3\xa9 rejeitada com n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a de 95%._NEWLINE_Note que n\xc3\xa3o rejeitar a hip\xc3\xb3tese nula n\xc3\xa3o \xc3\xa9 a mesma coisa que afirmar que a hip\xc3\xb3tese alternativa \xc3\xa9 v\xc3\xa1lida com o mesmo n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a. Isso seria uma interpreta\xc3\xa7\xc3\xa3o incorreta do teste.\n_START_SECTION_\nUnicaudal vs. Bicaudal\n_START_PARAGRAPH_\nDependendo da defini\xc3\xa7\xc3\xa3o da hip\xc3\xb3tese nula, deve ser usado uma ou duas caudas da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student na avalia\xc3\xa7\xc3\xa3o do teste. Por exemplo, se a hip\xc3\xb3tese nula for  e a hip\xc3\xb3tese alternativa , o teste deve ser feito somente para valores maiores do que  e, portanto, ao consultar a fun\xc3\xa7\xc3\xa3o densidade de probabilidade da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student, deve-se considerar somente a \xc3\xa1rea superior a , ou seja, somente uma das "caudas" da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o._NEWLINE_Por outro lado, se a hip\xc3\xb3tese nula for  e, consequentemente, a hip\xc3\xb3tese alternativa , ter\xc3\xadamos que avaliar ao mesmo tempo a possibilidade de   e de . Para isso, ao consultar a fun\xc3\xa7\xc3\xa3o densidade de probabilidade da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student , devem ser consideradas as \xc3\xa1reas abaixo da curva para valores superiores a  e inferiores a , ou seja, as duas "caudas" da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o. Como a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 sim\xc3\xa9trica, os tamanhos dessas \xc3\xa1reas s\xc3\xa3o iguais.\n_START_SECTION_\nTeste t para coeficiente de regress\xc3\xb5es\n_START_PARAGRAPH_\nO Teste t tamb\xc3\xa9m pode ser usado para testar a signific\xc3\xa2ncia de coeficientes de regress\xc3\xb5es. Em geral esse teste \xc3\xa9 usado para confirmar se a vari\xc3\xa1vel que est\xc3\xa1 sendo usada na regress\xc3\xa3o est\xc3\xa1 realmente contribuindo para a estimativa.'