b'\n_START_ARTICLE_\nTeorema de Green-Tao\n_START_PARAGRAPH_\nNa matem\xc3\xa1tica, o teorema de Green-Tao, demonstrado por Ben Green e Terence Tao em 2004, afirma que a sequ\xc3\xaancia de n\xc3\xbameros primos cont\xc3\xa9m progress\xc3\xb5es aritm\xc3\xa9ticas arbitrariamente longas.  Em outras palavras, para cada n\xc3\xbamero natural k, existe um progress\xc3\xa3o aritm\xc3\xa9tica formada por k n\xc3\xbameros primos. O Teorema de Green-Tao \xc3\xa9 um caso particular da conjectura de Erd\xc3\xb6s sobre progress\xc3\xb5es aritm\xc3\xa9ticas.\n_START_SECTION_\nGeneraliza\xc3\xa7\xc3\xb5es\n_START_PARAGRAPH_\nEm 2006, Tao e Tamar Ziegler generalizaram o resultado de forma a ser v\xc3\xa1lido para progress\xc3\xb5es polinomiais. Mais precisamente, dados k polin\xc3\xb4mios de coeficientes inteiros, , tais que , existem infinitos pares de inteiros  tais que  s\xc3\xa3o n\xc3\xbameros primos.'