b'\n_START_ARTICLE_\nPH (complexidade)\n_START_PARAGRAPH_\nNa teoria da complexidade computacional, a classe de complexidade\xc2\xa0de PH \xc3\xa9 a uni\xc3\xa3o de todas as classes de complexidade na hierarquia polinomial:_NEWLINE_O PH foi primeiramente definido por Larry Stockmeyer. \xc3\xa9 um caso especial de hierarquia de limitado alternando m\xc3\xa1quina de Turing. Ele est\xc3\xa1 contido em P#P = P\xe1\xb4\xbe\xe1\xb4\xbe (por Toda teorema; a classe de problemas que s\xc3\xa3o decid\xc3\xadvel por um tempo polinomial m\xc3\xa1quina de Turing com acesso a um #P ou equivalentemente PP oracle), e tamb\xc3\xa9m em PSPACE._NEWLINE_O PH tem uma simples l\xc3\xb3gica de caracteriza\xc3\xa7\xc3\xa3o: \xc3\xa9 o conjunto de idiomas que podem ser expressadas atrav\xc3\xa9s de segunda ordem l\xc3\xb3gica._NEWLINE_PH cont\xc3\xa9m quase todas as classes conhecidas de complexidade dentro de PSPACE; em particular, cont\xc3\xa9m P, NPe co-NP. Ele ainda cont\xc3\xa9m classes probabil\xc3\xadstica \xc2\xa0como BPP e RP. No entanto, h\xc3\xa1 algumas evid\xc3\xaancias de que BQP, a classe de problemas resolvidos em tempo polinomial por um computador qu\xc3\xa2ntico, n\xc3\xa3o est\xc3\xa1 contido no PH._NEWLINE_P = NP se e somente se P = PH. Isso pode simplificar a um potencial de prova de P \xe2\x89\xa0 NP, pois s\xc3\xb3 \xc3\xa9 necess\xc3\xa1rio separar a P a partir do mais geral da classe de PH.'