b'\n_START_ARTICLE_\nProblema de Basileia\n_START_SECTION_\nCr\xc3\xadtica \xc3\xa0 demonstra\xc3\xa7\xc3\xa3o de Euler\n_START_PARAGRAPH_\nNos dias atuais, a prova apresentada por Euler n\xc3\xa3o seria considerada v\xc3\xa1lida; n\xc3\xa3o h\xc3\xa1 d\xc3\xbavidas, todavia, de que o resultado est\xc3\xa1 correto. A cr\xc3\xadtica que se faz fundamenta-se no argumento de que s\xc3\xa9ries de pot\xc3\xaancias n\xc3\xa3o s\xc3\xa3o polin\xc3\xb4mios, e, portanto, n\xc3\xa3o compartilham todas as suas propriedades, n\xc3\xa3o sendo v\xc3\xa1lida, pois, a utiliza\xc3\xa7\xc3\xa3o da decomposi\xc3\xa7\xc3\xa3o apresentada. Genericamente, de fato, n\xc3\xa3o \xc3\xa9 v\xc3\xa1lida; na fun\xc3\xa7\xc3\xa3o sen(x)/x, contudo, ela funciona, visto que outras demonstra\xc3\xa7\xc3\xb5es mais minuciosas conduzem ao mesmo resultado. Faltou a Euler, em seu tempo, uma abordagem mais elaborada da An\xc3\xa1lise utilizando quantidades infinitas e infinitesimais.'