b'\n_START_ARTICLE_\nProblema Diffie\xe2\x80\x93Hellman\n_START_SECTION_\nDescri\xc3\xa7\xc3\xa3o do problema\n_START_PARAGRAPH_\nO problema Diffie-Hellman \xc3\xa9 declarado informalmente como seguinte: Dado um elemento g e os valores de g\xcb\xa3 e g\xca\xb8, qual o valor de g\xcb\xa3\xca\xb8? Formalmente, g \xc3\xa9 um gerador de algum grupo (tipicamente o grupo multiplicativo de um corpo finito ou m grupo de curva el\xc3\xadptica) e x e y s\xc3\xa3o inteiros escolhidos aleatoriamente. Por exemplo, na troca de chave Diffie-Hellman, um abelhudo observa g\xcb\xa3 e g\xca\xb8, trocados como parte do protocolo, e as duas partes ambas calculam a chave partilhada g\xcb\xa3\xca\xb8. Um meio r\xc3\xa1pido de resolver o PDH permitiria um abelhudo violar a privacidade da troca de chave de Diffie-Hellman e muitas das suas variantes, incluindo o esquema de encripta\xc3\xa7\xc3\xa3o ElGmal.\n_START_SECTION_\nOutras variantes\n_START_PARAGRAPH_\nMuitas variantes do problema Diffie-Hellman foram consideradas. A variante mais significativa \xc3\xa9 o problema decisional Diffie-Hellman (decisional Diffie-Hellman problem, DDHP), que consistir em distinguir g\xcb\xa3\xca\xb8 de um grupo de elementos aleat\xc3\xb3rios, dados g, g\xcb\xa3 e g\xca\xb8. Algumas vezes o PDH \xc3\xa9 chamado o problema computacional Diffie-Hellman (computacional Diffie-Hellman problem) para distinguir mais claramente do DDHP. Recentemente, grupos com emparelhamentos tornaram-se populares e nestes grupos o DDHP \xc3\xa9 f\xc3\xa1cil, no entanto, o DHP \xc3\xa9 ainda assumido ser dif\xc3\xadcil.'