b"\n_START_ARTICLE_\nFun\xc3\xa7\xc3\xa3o de Gel'fand Shilov\n_START_PARAGRAPH_\nA Fun\xc3\xa7\xc3\xa3o de Gel'fand-Shilov (F.G.S.) consiste em uma das fun\xc3\xa7\xc3\xb5es fundamentais do chamado C\xc3\xa1lculo Fracion\xc3\xa1rio, sendo de crucial import\xc3\xa2ncia para a defini\xc3\xa7\xc3\xa3o de Integral Fracion\xc3\xa1ria atrav\xc3\xa9s de um produto de convolu\xc3\xa7\xc3\xa3o.\n_START_SECTION_\nDefini\xc3\xa7\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\nSejam  e . A fun\xc3\xa7\xc3\xa3o de Gel'fand-Shilov \xc3\xa9 definida por:_NEWLINE_              e           _NEWLINE_onde  \xc3\xa9 a fun\xc3\xa7\xc3\xa3o Gama. _NEWLINE_OBS: A fun\xc3\xa7\xc3\xa3o Gama apresenta singularidades para .\n_START_SECTION_\nPropriedade\n_START_PARAGRAPH_\nSejam  e  definidos fora das singularidades da fun\xc3\xa7\xc3\xa3o Gama e  o produto de convolu\xc3\xa7\xc3\xa3o de Laplace. Tem-se que: ._NEWLINE_De fato:_NEWLINE_                     _NEWLINE_Introduzindo a mudan\xc3\xa7a de vari\xc3\xa1veis: , segue que .Estabelecendo os novos limites de integra\xc3\xa7\xc3\xa3o, temos:_NEWLINE_Onde  \xc3\xa9 a fun\xc3\xa7\xc3\xa3o Beta para  e  para  e . _NEWLINE_Utilizando o fato de que , segue que:\n_START_SECTION_\nTransformada de Laplace\n_START_PARAGRAPH_\nA Transformada de Laplace da fun\xc3\xa7\xc3\xa3o de Gel'fand-Shilov \xc3\xa9 dada por: . _NEWLINE_De fato:_NEWLINE_Introduzindo a mudan\xc3\xa7a de vari\xc3\xa1veis , decorre que:\n_START_SECTION_\nExemplo 1\n_START_PARAGRAPH_\nGr\xc3\xa1fico tridimensional da fun\xc3\xa7\xc3\xa3o de Gel'fand-Shilov, para  e :"