b'\n_START_ARTICLE_\nDistribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student\n_START_PARAGRAPH_\nA distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student \xc3\xa9 uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidade estat\xc3\xadstica, publicada por um autor que se chamou de Student, pseud\xc3\xb4nimo de William Sealy Gosset, que n\xc3\xa3o podia usar seu nome verdadeiro para publicar trabalhos enquanto trabalhasse para a cervejaria Guinness._NEWLINE_A distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t \xc3\xa9 uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidade te\xc3\xb3rica. \xc3\x89 sim\xc3\xa9trica, campaniforme, e semelhante \xc3\xa0 curva normal padr\xc3\xa3o, por\xc3\xa9m com caudas mais largas, ou seja, uma simula\xc3\xa7\xc3\xa3o da t de Student pode gerar valores mais extremos que uma simula\xc3\xa7\xc3\xa3o da normal. O \xc3\xbanico par\xc3\xa2metro v que a define e caracteriza a sua forma \xc3\xa9 o n\xc3\xbamero de graus de liberdade. Quanto maior for esse par\xc3\xa2metro, mais pr\xc3\xb3xima da normal ela ser\xc3\xa1.\n_START_SECTION_\nDefini\xc3\xa7\xc3\xa3o\n_START_PARAGRAPH_\nSuponha Z, uma vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria de distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o normal padr\xc3\xa3o com m\xc3\xa9dia 0 e vari\xc3\xa2ncia 1, e V, uma vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria com distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o Chi-quadrado com \xce\xbd graus de liberdade. Se Z e V s\xc3\xa3o independentes, ent\xc3\xa3o a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o da vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria t ser\xc3\xa1:_NEWLINE_Essa \xc3\xa9 a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t de Student com \xce\xbd graus de liberdade.\n_START_SECTION_\nExemplo\n_START_PARAGRAPH_\nUm fabricante de aparelhos celulares afirma que a dura\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xa9dia de sua bateria nos primeiros 6 meses de uso \xc3\xa9 de 120 horas,ou seja, 5 dias. Analisando uma amostra de 25 aparelhos, obteve-se uma m\xc3\xa9dia de dura\xc3\xa7\xc3\xa3o de 116 horas, com desvio padr\xc3\xa3o de 12 horas. Verifique se a afirma\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 verdadeira, utilizando um n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a de 95% bicaudal._NEWLINE_Resolu\xc3\xa7\xc3\xa3o:_NEWLINE_1\xc2\xba Utilizando a tabela de distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o t student, definem-se os pontos cr\xc3\xadticos atrav\xc3\xa9s do grau de liberdade (24) e o n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a (95%)._NEWLINE_Nesse caso, os pontos cr\xc3\xadticos s\xc3\xa3o  \xc2\xb1 2,064, ou seja, P(-2,064 < t < 2,064). Se o valor de t estiver dentro desses limites a afirma\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 verdadeira._NEWLINE_2\xc2\xba Na sequ\xc3\xaancia calcula-se o valor de t para a amostra:_NEWLINE_Dados:_NEWLINE_                             _NEWLINE_ _NEWLINE_F\xc3\xb3rmula: _NEWLINE_3\xc2\xba Conclus\xc3\xa3o: Como t = - 1,667, encontra-se dentro dos limites cr\xc3\xadticos, P(-2,064 < t < 2,064), a afirma\xc3\xa7\xc3\xa3o do fabricante de celular que a dura\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xa9dia da sua bateria \xc3\xa9 de 120 horas, a um n\xc3\xadvel de confian\xc3\xa7a de 95%, \xc3\xa9 verdadeira.'