b'\n_START_ARTICLE_\nIdeal nil\n_START_PARAGRAPH_\nEm matem\xc3\xa1tica, mais precisamente na teoria de an\xc3\xa9is, um ideal de um anel \xc3\xa9 um ideal nil se todos os seus elementos forem nilpotentes. O nilradical de um anel comutativo \xc3\xa9 um exemplo de ideal nil; de fato, ele \xc3\xa9 o ideal maximal do anel em rela\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa0 propriedade de ser nil. Apesar deste exemplo, a teoria de ideais nil \xc3\xa9 mais interessante no caso dos an\xc3\xa9is n\xc3\xa3o comutativos, em que v\xc3\xa1rios problemas ainda permanecem elusivos\xe2\x80\x94por exemplo, a conjectura de K\xc3\xb6the.'