b'\n_START_ARTICLE_\nResolu\xc3\xa7\xc3\xa3o angular\n_START_SECTION_\nAplicabilidade\n_START_PARAGRAPH_\nToda imagem produzida por uma lente ou orif\xc3\xadcio apresenta um padr\xc3\xa3o de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o, seja por observa\xc3\xa7\xc3\xa3o direta ou ap\xc3\xb3s ter sido projetada sobre um anteparo. O pr\xc3\xb3prio di\xc3\xa2metro da pupila ocular produz este efeito quando visualizamos um objeto. Partindo do equacionamento do crit\xc3\xa9rio de Rayleigh, s\xc3\xa3o usados v\xc3\xa1rios artif\xc3\xadcios para aumentar o poder de resolu\xc3\xa7\xc3\xa3o de diversos instrumentos \xc3\xb3ticos. Um deles \xc3\xa9 a mudan\xc3\xa7a do comprimento de onda \xce\xbb que \xc3\xa9 utilizado no instrumento. Num microsc\xc3\xb3pio usa-se, por exemplo, uma pel\xc3\xadcula de \xc3\xb3leo transparente com \xc3\xadndice de refra\xc3\xa7\xc3\xa3o de aproximadamente 1,55 entre a objetiva e a amostra a ser visualizada, com o intuito de diminuir o comprimento de onda da luz. Outro artif\xc3\xadcio tamb\xc3\xa9m utilizado para melhorar a resolu\xc3\xa7\xc3\xa3o de tais aparelhos \xc3\xa9 aumentar o di\xc3\xa2metro das lentes, solu\xc3\xa7\xc3\xa3o que \xc3\xa9 observada nos grandes telesc\xc3\xb3pios._NEWLINE_O pintor neoimpressionista Georges Seurat pertencia \xc3\xa0 escola do pontilhismo. Suas obras consistiam em um enorme n\xc3\xbamero de pequenos pontos igualmente espa\xc3\xa7ados de pigmento puro. A ilus\xc3\xa3o da mistura de cores \xc3\xa9 produzida somente nos olhos do observador, sendo que ele deve estar a uma dist\xc3\xa2ncia m\xc3\xadnima da pintura para observar a mistura desejada das cores.\n_START_SECTION_\nEqua\xc3\xa7\xc3\xb5es\n_START_PARAGRAPH_\nQuando a luz atravessa um orif\xc3\xadcio circular pequeno, ela produz uma figura de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o conhecida como difra\xc3\xa7\xc3\xa3o de orif\xc3\xadcio simples, na qual o \xc3\xa2ngulo \xce\xb8, subentendido pelo primeiro m\xc3\xadnimo de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o est\xc3\xa1 relacionado ao comprimento de onda \xce\xbb da luz e ao di\xc3\xa2metro d da abertura, por: _NEWLINE_Sen \xce\xb8 = 1,22 \xce\xbb/d(1)_NEWLINE_onde o fator 1,22 adv\xc3\xa9m da an\xc3\xa1lise matem\xc3\xa1tica da situa\xc3\xa7\xc3\xa3o quando o \xc3\xa2ngulo \xce\xb8 for muito pequeno._NEWLINE_Se a luz incidir sobre dois orif\xc3\xadcios que apresentem uma separa\xc3\xa7\xc3\xa3o angular pequena \xcf\x86 os dois padr\xc3\xb5es de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o de orif\xc3\xadcio simples gerados podem se sobrepor, comprometendo uma visualiza\xc3\xa7\xc3\xa3o individual dos mesmos. Consequentemente \xc3\xa0 ilumina\xc3\xa7\xc3\xa3o simult\xc3\xa2nea de dois orif\xc3\xadcios iguais com luz de mesma intensidade, resulta na superposi\xc3\xa7\xc3\xa3o de dois padr\xc3\xb5es de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o de orif\xc3\xadcio simples id\xc3\xaanticos. Como o ponto central do m\xc3\xa1ximo principal de cada padr\xc3\xa3o de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o se propaga perpendicularmente ao plano que cont\xc3\xa9m os dois orif\xc3\xadcios, ele ser\xc3\xa1 projetado em um anteparo sem apresentar nenhum desvio angular. Desta forma, a dist\xc3\xa2ncia entre os m\xc3\xa1ximos centrais ser\xc3\xa1 sempre igual \xc3\xa0 dist\xc3\xa2ncia entre os centros dos dois orif\xc3\xadcios. Chamando de r a dist\xc3\xa2ncia do m\xc3\xa1ximo central ao primeiro m\xc3\xadnimo de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o, vemos que a posi\xc3\xa7\xc3\xa3o angular deste primeiro m\xc3\xadnimo \xc3\xa9 dada por:_NEWLINE_\xce\x98 = arctan (r/R)(2)_NEWLINE_De acordo com o crit\xc3\xa9rio de Rayleigh, quando o primeiro m\xc3\xadnimo de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o de um dos orif\xc3\xadcios coincide com o m\xc3\xa1ximo central do outro os objetos est\xc3\xa3o no limiar da resolu\xc3\xa7\xc3\xa3o. Nesta situa\xc3\xa7\xc3\xa3o a linha que une o centro de qualquer um dos orif\xc3\xadcios ao ponto m\xc3\xa9dio entre os m\xc3\xa1ximos centrais divide o \xc3\xa2ngulo \xce\xb8 pela metade, e consequentemente:_NEWLINE_\xcf\x86 + 2\xce\xb1 = 180\xc2\xba _NEWLINE_\xce\xb8/2 + \xce\xb1 = 90\xc2\xba (3)_NEWLINE_A solu\xc3\xa7\xc3\xa3o deste sistema de equa\xc3\xa7\xc3\xb5es mostra que, quando os orif\xc3\xadcios estiverem no limiar da resolu\xc3\xa7\xc3\xa3o, a separa\xc3\xa7\xc3\xa3o angular \xcf\x86 entre eles \xc3\xa9 igual \xc3\xa0 posi\xc3\xa7\xc3\xa3o angular \xce\xb8 do primeiro m\xc3\xadnimo de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o. Logo \xc3\xa0 separa\xc3\xa7\xc3\xa3o angular cr\xc3\xadtica \xcf\x86c entre os orif\xc3\xadcios \xc3\xa9 dada por:_NEWLINE_\xce\xa6c = 1,22 \xce\xbb/d =  arctan (rc/Rc)(4)_NEWLINE_onde Rc \xc3\xa9 a dist\xc3\xa2ncia entre o plano que cont\xc3\xa9m os orif\xc3\xadcios e o observador que satisfaz o crit\xc3\xa9rio de Rayleigh, e rc \xc3\xa9 a separa\xc3\xa7\xc3\xa3o entre os orif\xc3\xadcios._NEWLINE_Vemos da equa\xc3\xa7\xc3\xa3o (4) que os orif\xc3\xadcios ser\xc3\xa3o vistos como duas fontes distintas se a separa\xc3\xa7\xc3\xa3o angular \xcf\x86 entre eles for maior que 1,22 \xce\xbb/d. No entanto, se \xcf\x86 diminuir em consequ\xc3\xaancia do aumento da dist\xc3\xa2ncia de observa\xc3\xa7\xc3\xa3o R, a superposi\xc3\xa7\xc3\xa3o das figuras de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o ir\xc3\xa1 aumentar, ficando cada vez mais dif\xc3\xadcil distinguir individualmente cada um dos orif\xc3\xadcios. \xc3\x89 importante ressaltar que a validade da equa\xc3\xa7\xc3\xa3o (4) depende fundamentalmente do paralelismo dos feixes, da igualdade na intensidade dos m\xc3\xa1ximos centrais de difra\xc3\xa7\xc3\xa3o, e de que as fontes sejam pontuais.'