b'\n_START_ARTICLE_\nInforma\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua\n_START_PARAGRAPH_\nEm teoria das probabilidades e Teoria da Informa\xc3\xa7\xc3\xa3o, a informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua (em ingl\xc3\xaas MI de en:Mutual information) de duas vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3rias \xc3\xa9 a medida da depend\xc3\xaancia m\xc3\xbatua entre as duas vari\xc3\xa1veis. Mais especificamente, a informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua quantifica a informa\xc3\xa7\xc3\xa3o (em unidades como shannons, mais conhecidos como bits) que uma vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria cont\xc3\xa9m acerca da outra. O conceito de informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua esta intrinsicamente ligado ao da Entropia de uma vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria, uma no\xc3\xa7\xc3\xa3o fundamental da teoria da informa\xc3\xa7\xc3\xa3o, que define a "quantidade de informa\xc3\xa7\xc3\xa3o" contida em uma vari\xc3\xa1vel aleat\xc3\xb3ria._NEWLINE_N\xc3\xa3o sendo limitado a vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3ria com valores reais como o coeficiente de correla\xc3\xa7\xc3\xa3o, a MI \xc3\xa9 mais gen\xc3\xa9rica e determina qu\xc3\xa3o similar a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o conjunta p(X,Y) est\xc3\xa1 dos produtos das distribui\xc3\xa7\xc3\xb5es marginais p(X)p(Y). MI \xc3\xa9 o valor esperado da pointwise mutual information (PMI).\n_START_SECTION_\nPropriedades\n_START_PARAGRAPH_\n ;_NEWLINE_  se, e somente se, X e Y forem vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3rias independentes;_NEWLINE_ _NEWLINE_Dada a forte rela\xc3\xa7\xc3\xa3o entre Informa\xc3\xa7\xc3\xa3o M\xc3\xbatua e Entropia, temos os seguintes corol\xc3\xa1rios:_NEWLINE_ , ;_NEWLINE_\n_START_SECTION_\nEstimativa Bayesiana da informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua\n_START_PARAGRAPH_\n\xc3\x89 bem entendido como fazer a estimativa Bayesiana da informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua de uma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o conjunta baseada em amostras da distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o. O primeiro trabalho a fazer isto, que tamb\xc3\xa9m demonstrou como fazer uma estimativa Bayesiana de muitas outras informa\xc3\xa7\xc3\xb5es te\xc3\xb3ricas al\xc3\xa9m da informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua, foi. Pesquisadores subsequentes rederivaram_NEWLINE_e estenderam_NEWLINE_esta an\xc3\xa1lise. Veja para um artigo recente baseado em anteriores especialmente customizados para a estima\xc3\xa7\xc3\xa3o da informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua em espec\xc3\xadfico.\n_START_SECTION_\nVaria\xc3\xa7\xc3\xb5es\n_START_PARAGRAPH_\nDiversas varia\xc3\xa7\xc3\xb5es da informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua foram propostas para acomodar necessidades diversas. Entre essas existem variantes normalizadas e generaliza\xc3\xa7\xc3\xb5es para mais do que duas vari\xc3\xa1veis.\n_START_SECTION_\nAplica\xc3\xa7\xc3\xb5es\n_START_PARAGRAPH_\nA aplica\xc3\xa7\xc3\xa3o cega de diagramas de informa\xc3\xa7\xc3\xa3o para desenvolver a defini\xc3\xa7\xc3\xa3o acima foi criticada e realmente encontrou-se aplica\xc3\xa7\xc3\xb5es pr\xc3\xa1ticas limitadas j\xc3\xa1 que \xc3\xa9 dificil de visualizar ou perceber o significado desta quantidade para um n\xc3\xbamero grande de vari\xc3\xa1veis aleat\xc3\xb3rias. Ele pode ser zero, positivo ou negativo para qualquer n\xc3\xbamero \xc3\xadmpar de vari\xc3\xa1veis _NEWLINE_Um modelo generalizado de grandes dimens\xc3\xb5es que maximiza a informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua entre distribui\xc3\xa7\xc3\xb5es conjuntas e outras vari\xc3\xa1veis encontrou-se \xc3\xbatil em sele\xc3\xa7\xc3\xa3o de atributos para aprendizado de m\xc3\xa1quinas._NEWLINE_Informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua tamb\xc3\xa9m \xc3\xa9 utilizada na \xc3\xa1rea de processamento de sinais como uma medida de similaridade entre dois sinais. Por exemplo a m\xc3\xa9trica FMI que \xc3\xa9 uma medida da performance de fus\xc3\xa3o de imagens utilizando a informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua para medir a quantidade de informa\xc3\xa7\xc3\xa3o que a imagem fundida cont\xc3\xa9m das imagens originais. O c\xc3\xb3digo MATLAB para esta m\xc3\xa9trica pode ser encontrado em.\n_START_SECTION_\nInforma\xc3\xa7\xc3\xa3o M\xc3\xbatua ajustada\n_START_PARAGRAPH_\nUma distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidades pode ser vista como uma parti\xc3\xa7\xc3\xa3o de um conjunto, pode-se ent\xc3\xa3o perguntar: se um conjunto for particionado aleatoriamente, qual seria a distribui\xc3\xa7\xc3\xa3o de probabilidades? Qual seria o valor esperado da informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua? A informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua ajustada (em ingl\xc3\xaas {{:en:adjusted mutual information}} ou AMI) subtrai o valor esperado da MI (informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua) tal que a AMI seja zero quando duas distribui\xc3\xa7\xc3\xb5es diferentes forem aleat\xc3\xb3rias, e um quando duas distribui\xc3\xa7\xc3\xb5es s\xc3\xa3o id\xc3\xaanticas. A AMI \xc3\xa9 definida em analogia ao \xc3\xadndice de Rand ajustado (em ingl\xc3\xaas en:adjusted Rand index) de duas parti\xc3\xa7\xc3\xb5es diferentes de um conjunto.\n_START_SECTION_\nPara dados discretos\n_START_PARAGRAPH_\nQuando X e Y s\xc3\xa3o limitados em um n\xc3\xbamero discreto de estados, os dados observados s\xc3\xa3o resumidos em uma Tabela de conting\xc3\xaancia, com a vari\xc3\xa1vel X (ou i) nas linhas e a vari\xc3\xa1vel Y (ou j) nas colunas. A informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua \xc3\xa9 uma das medidas de associatividade ou correla\xc3\xa7\xc3\xa3o entre as vari\xc3\xa1veis das linhas e colunas. Outra medida de associa\xc3\xa7\xc3\xa3o inclui o Teste qui-quadrado de Pearson,_NEWLINE_o teste G estat\xc3\xadstico (em ingl\xc3\xaas en:G-test), etc. De fato, a informa\xc3\xa7\xc3\xa3o m\xc3\xbatua \xc3\xa9 igual ao teste G estat\xc3\xadstico dividido por 2N, aonde N \xc3\xa9 o tamanho da amostra.'