b'\n_START_ARTICLE_\nLei de Gauss para o magnetismo\n_START_PARAGRAPH_\nNa f\xc3\xadsica, a lei de Gauss para o magnetismo \xc3\xa9 uma das quatro equa\xc3\xa7\xc3\xb5es de Maxwell que s\xc3\xa3o a base da eletrodin\xc3\xa2mica cl\xc3\xa1ssica. Ela estabelece que o campo magn\xc3\xa9tico B tem divergente igual a zero, ou seja, que \xc3\xa9 um campo vetorial solenoidal. Isso \xc3\xa9 equivalente \xc3\xa0 afirma\xc3\xa7\xc3\xa3o de que n\xc3\xa3o existem monopolos magn\xc3\xa9ticos. Em vez de \xe2\x80\x9ccargas magn\xc3\xa9ticas\xe2\x80\x9d, a entidade b\xc3\xa1sica do magnetismo \xc3\xa9 o dipolo magn\xc3\xa9tico. (Se em algum momento monopolos magn\xc3\xa9ticos forem encontrados, a lei dever\xc3\xa1 ser modificada, conforme explicado abaixo.)_NEWLINE_A lei de Gauss para o magnetismo pode ser escrita de duas maneiras: a forma diferencial e a forma integral. Ambas maneiras s\xc3\xa3o equivalentes gra\xc3\xa7as ao teorema da diverg\xc3\xaancia._NEWLINE_O nome \xe2\x80\x9clei de Gauss para o magnetismo\xe2\x80\x9d n\xc3\xa3o \xc3\xa9 usado universalmente. A lei tamb\xc3\xa9m \xc3\xa9 chamada de \xe2\x80\x9cAus\xc3\xaancia de polos magn\xc3\xa9ticos livres\xe2\x80\x9d; uma refer\xc3\xaancia at\xc3\xa9 explicitamente diz que a lei \xe2\x80\x9cn\xc3\xa3o tem nome\xe2\x80\x9d. Ela tamb\xc3\xa9m pode ser referida como \xe2\x80\x9cexig\xc3\xaancia de transversalidade\xe2\x80\x9d, porque para ondas planas ela requer que a polariza\xc3\xa7\xc3\xa3o seja transversal \xc3\xa0 dire\xc3\xa7\xc3\xa3o de propaga\xc3\xa7\xc3\xa3o.\n_START_SECTION_\nLinhas de campo\n_START_PARAGRAPH_\nO campo magn\xc3\xa9tico B, como qualquer outro campo vetorial, pode ser descrito via linhas de campo (tamb\xc3\xa9m chamadas de linhas de fluxo) \xe2\x80\x93 ou seja, um conjunto de curvas cuja dire\xc3\xa7\xc3\xa3o corresponde \xc3\xa0 dire\xc3\xa7\xc3\xa3o de B e cuja densidade areal \xc3\xa9 proporcional \xc3\xa0 magnitude de B. A lei de Gauss para o magnetismo \xc3\xa9 equivalente \xc3\xa0 afirma\xc3\xa7\xc3\xa3o de que as linhas de campo n\xc3\xa3o t\xc3\xaam nem come\xc3\xa7o nem fim: cada uma delas forma um ciclo fechado, serpenteia para sempre, sem nunca voltar a si mesma exatamente, ou se estende ao infinito.\n_START_SECTION_\nHist\xc3\xb3ria\n_START_PARAGRAPH_\nA ideia da inexist\xc3\xaancia de monopolos magn\xc3\xa9ticos originou-se em 1269 por Petrus Peregrinus de Maricourt. O seu trabalho influenciou fortemente William Gilbert, cuja obra De Magnete, de 1600, espalhou a ideia al\xc3\xa9m. No come\xc3\xa7o do s\xc3\xa9culo XIX, Michael Faraday reintroduziu essa lei e ela consequentemente fez o seu caminho at\xc3\xa9 chegar nas equa\xc3\xa7\xc3\xb5es de James Clerk Maxwell para campos eletromagn\xc3\xa9ticos.\n_START_SECTION_\nComputa\xc3\xa7\xc3\xa3o num\xc3\xa9rica\n_START_PARAGRAPH_\nNa computa\xc3\xa7\xc3\xa3o num\xc3\xa9rica, a solu\xc3\xa7\xc3\xa3o num\xc3\xa9rica pode n\xc3\xa3o satisfazer a lei de Gauss para o magnetismo devido a erros de discretiza\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc2\xa0dos m\xc3\xa9todos num\xc3\xa9ricos. Entretanto, em\xc2\xa0 muitos casos \xe2\x80\x93 como, por exemplo, para a magneto-hidrodin\xc3\xa2mica \xe2\x80\x93 \xc3\xa9 importante preservar a lei de Gauss para o magnetismo precisamente (at\xc3\xa9 a precis\xc3\xa3o da m\xc3\xa1quina). A viola\xc3\xa7\xc3\xa3o da lei de Gauss do magnetismo a n\xc3\xadvel discreto introduzir\xc3\xa1 uma forte for\xc3\xa7a n\xc3\xa3o f\xc3\xadsica. Tendo em vista a conserva\xc3\xa7\xc3\xa3o de energia, a viola\xc3\xa7\xc3\xa3o dessa condi\xc3\xa7\xc3\xa3o leva a uma integral de energia n\xc3\xa3o conservativa, e o erro \xc3\xa9 proporcional ao divergente do campo magn\xc3\xa9tico.'