b'\n_START_ARTICLE_\nM\xc3\xa9todo dos Tableaux\n_START_SECTION_\nTableaux Sem\xc3\xa2nticos na L\xc3\xb3gica Proposicional\n_START_PARAGRAPH_\nUm tableau sem\xc3\xa2ntico na L\xc3\xb3gica Proposicional \xc3\xa9 uma sequ\xc3\xaancia de f\xc3\xb3rmulas constru\xc3\xadda de acordo com certas regras e geralmente apresenta a forma de uma \xc3\xa1rvore. Os elementos b\xc3\xa1sicos que comp\xc3\xb5em esta \xc3\xa1rvore s\xc3\xa3o definidos a seguir.\n_START_SECTION_\nDefini\xc3\xa7\xc3\xa3o (regras de infer\xc3\xaancia do tableau sem\xc3\xa2ntico)\n_START_PARAGRAPH_\nSejam A e B duas f\xc3\xb3rmulas da L\xc3\xb3gica Proposicional. As regras de infer\xc3\xaancia do tableau sem\xc3\xa2ntico na L\xc3\xb3gica Proposicional s\xc3\xa3o R\xe2\x82\x81, \xe2\x80\xa6, R\xe2\x82\x89 indicadas a seguir._NEWLINE_O m\xc3\xa9todo de prova nos tableaux \xc3\xa9 feita utilizando o m\xc3\xa9todo da nega\xc3\xa7\xc3\xa3o ou absurdo. Assim, para provar uma f\xc3\xb3rmula A, \xc3\xa9 considerada inicialmente a sua nega\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc2\xacA. Em seguida, o tableau sem\xc3\xa2ntico associado a \xc2\xacA \xc3\xa9 constru\xc3\xaddo. Devido a este fato, tal sistema tamb\xc3\xa9m \xc3\xa9 denominado como um sistema de refuta\xc3\xa7\xc3\xa3o. O tableau sem\xc3\xa2ntico \xc3\xa9 constru\xc3\xaddo a partir de \xc2\xacA utilizando as regras de dedu\xc3\xa7\xc3\xa3o, cuja aplica\xc3\xa7\xc3\xa3o decomp\xc3\xb5e a f\xc3\xb3rmula \xc2\xacA em subf\xc3\xb3rmulas._NEWLINE_Em geral, a aplica\xc3\xa7\xc3\xa3o de uma regra a um tableau \xc3\xa9 feita considerando qualquer uma das f\xc3\xb3rmulas. Entretanto, uma boa heur\xc3\xadstica na constru\xc3\xa7\xc3\xa3o do tableau \xc3\xa9 aplicar inicialmente regras que n\xc3\xa3o bifurcam a \xc3\xa1rvore. Aplique preferencialmente as regras R\xe2\x82\x81, R\xe2\x82\x85, R\xe2\x82\x87 e R\xe2\x82\x88._NEWLINE_A constru\xc3\xa7\xc3\xa3o de um tableau sem\xc3\xa2ntico \xc3\xa9 definida recursivamente a seguir.\n_START_SECTION_\nDefini\xc3\xa7\xc3\xa3o (ramo fechado e aberto)\n_START_PARAGRAPH_\nUm ramo em um tableau \xc3\xa9 fechado se ele cont\xc3\xa9m uma f\xc3\xb3rmula A e sua nega\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc2\xacA ou cont\xc3\xa9m o s\xc3\xadmbolo de verdade false. Um ramo \xc3\xa9 aberto quando n\xc3\xa3o \xc3\xa9 fechado.\n_START_SECTION_\nConsequ\xc3\xaancia L\xc3\xb3gica em Tableaux Sem\xc3\xa2nticos\n_START_PARAGRAPH_\nOs tableaux sem\xc3\xa2nticos definem uma estrutura para representa\xc3\xa7\xc3\xa3o e dedu\xc3\xa7\xc3\xa3o de conhecimento. Utilizando as regras de infer\xc3\xaancia, s\xc3\xa3o constru\xc3\xaddas \xc3\xa1rvores que determinam um mecanismo de infer\xc3\xaancia. \xc3\x89 definido a seguir a prova de uma f\xc3\xb3rmula utilizando tableau sem\xc3\xa2ntico. Em seguida, a defini\xc3\xa7\xc3\xa3o de consequ\xc3\xaancia l\xc3\xb3gica \xc3\xa9 considerada.\n_START_SECTION_\nDefini\xc3\xa7\xc3\xa3o (prova e teorema em tableaux sem\xc3\xa2nticos)\n_START_PARAGRAPH_\nSeja H uma f\xc3\xb3rmula. Um prova de H utilizando tableaux sem\xc3\xa2nticos \xc3\xa9 um tableux fechado associado a \xc2\xacH. Neste caso, H \xc3\xa9 um teorema do sistema de tableaux sem\xc3\xa2nticos.\n_START_SECTION_\nDefini\xc3\xa7\xc3\xa3o (consequ\xc3\xaancia l\xc3\xb3gica em tableaux sem\xc3\xa2nticos)\n_START_PARAGRAPH_\nDada uma f\xc3\xb3rmula H e um conjunto de hip\xc3\xb3teses_NEWLINE_ent\xc3\xa3o H \xc3\xa9 uma consequ\xc3\xaancia l\xc3\xb3gica de \xce\xb2, nos tableaux sem\xc3\xa2nticos, se existe uma prova de_NEWLINE_utilizando tableaux sem\xc3\xa2nticos.'