b'\n_START_ARTICLE_\nFun\xc3\xa7\xc3\xa3o harm\xc3\xb4nica\n_START_SECTION_\nPrinc\xc3\xadpio do M\xc3\xa1ximo\n_START_PARAGRAPH_\nUma fun\xc3\xa7\xc3\xa3o harm\xc3\xb4nica atinge seu m\xc3\xa1ximo (m\xc3\xadnimo) na fronteira. Mais precisamente, se f:U \\to \\mathbb{R} \xc3\xa9 uma fun\xc3\xa7\xc3\xa3o harm\xc3\xb4nica com f \\in C^2(U)\\cap C(\\bar{U}), ent\xc3\xa3o \\max_{\\bar{U}} f = \\max_{\\partial U} f , bem como \\min_{\\bar{U}} f = \\min_{\\partial U} f. Aqui, U \xc3\xa9 um conjunto aberto, \\bar{U} \xc3\xa9 o fecho de U._NEWLINE_Esta propriedade \xc3\xa9 consequ\xc3\xaancia do princ\xc3\xadpio do m\xc3\xa1ximo forte , o qual estabelece que se, al\xc3\xa9m das hip\xc3\xb3teses acima, U for conexo e existir x_0\\in U tal que f(x_0) = \\max_{\\bar{U}} f \\left(\\text{ou } f(x_0) = \\min_{\\bar{U}} f \\right), ent\xc3\xa3o f \xc3\xa9 constante em U. Esta propriedade \xc3\xa9, por sua vez, consequ\xc3\xaancia direta da f\xc3\xb3rmula do valor m\xc3\xa9dio (veja acima).'