b'\n_START_ARTICLE_\nDesarranjo\n_START_PARAGRAPH_\nEm an\xc3\xa1lise combinat\xc3\xb3ria, um desarranjo, tamb\xc3\xa9m conhecido como permuta\xc3\xa7\xc3\xa3o ca\xc3\xb3tica ou derangement (do franc\xc3\xaas) \xc3\xa9 uma esp\xc3\xa9cie de permuta\xc3\xa7\xc3\xa3o em que nenhum elemento do conjunto permanece na mesma posi\xc3\xa7\xc3\xa3o. Formalmente falando, um desarranjo \xc3\xa9 uma bije\xc3\xa7\xc3\xa3o \\phi:S\\to S \\, em um conjunto finito S\\, que n\xc3\xa3o possui pontos fixos. O n\xc3\xbamero de diferentes desarranjos em um conjunto de n elementos \xc3\xa9 definido como o subfatorial de n e \xc3\xa9 denotado !n\\,. O problema de contar desarranjos foi primeiramente considerado por Pierre Raymond de Montmort em 1708 e resolvido em 1713. Nicholas Bernoulli obteve o mesmo resultado na mesma \xc3\xa9poca.'