b'\n_START_ARTICLE_\nConjunto conexo\n_START_SECTION_\nTeorema 1\n_START_PARAGRAPH_\nDados dois conjuntos B e C, ent\xc3\xa3o  se e somente se existem F e G abertos tais que ,  e .\n_START_SECTION_\nTeorema 2\n_START_PARAGRAPH_\nUm subconjunto E da reta real  \xc3\xa9 conexo se, e somente se, E tem a seguinte propriedade: Se ,  e , ent\xc3\xa3o .\n_START_SECTION_\nCorol\xc3\xa1rio\n_START_PARAGRAPH_\nTodo os conjuntos conexos da reta s\xc3\xa3o intervalos.\n_START_SECTION_\nTeorema 3\n_START_PARAGRAPH_\nA imagem de um conjunto conexo por uma aplica\xc3\xa7\xc3\xa3o cont\xc3\xadnua \xc3\xa9 um conjunto conexo (\xc3\xa9 um invariante topol\xc3\xb3gico).\n_START_SECTION_\nTeorema 4\n_START_PARAGRAPH_\nO fecho de um conjunto conexo \xc3\xa9 conexo.\n_START_SECTION_\nTeorema 5\n_START_PARAGRAPH_\nO produto cartesiano de espa\xc3\xa7os m\xc3\xa9tricos \xc3\xa9 conexo se, e somente se, cada fator  \xc3\xa9 conexo.'