b'\n_START_ARTICLE_\nBisfen\xc3\xb3ide\n_START_PARAGRAPH_\nNa\xc2\xa0geometria, uma\xc2\xa0bisfen\xc3\xb3ide (do grego sphenoeides) \xc3\xa9 um tetraedro cujas quatro faces formam \xc3\xa2ngulos agudos\xc2\xa0congruentes. Ela tamb\xc3\xa9m pode ser descrita como um tetraedro em que a cada duas arestas opostas, possuem mesmo comprimento. Outros nomes para a mesma forma s\xc3\xa3o Esfen\xc3\xb3ide, bisfen\xc3\xb3ide,tetraedro\xc2\xa0is\xc3\xb3sceles,tetraedro\xc2\xa0equifacial,quase tetraedro regular. and tetramonohedron._NEWLINE_Todos os\xc3\xa2ngulos s\xc3\xb3lidos\xc2\xa0e vertex\xc2\xa0da bisfen\xc3\xb3ide s\xc3\xa3o iguais, e a soma da face dos \xc3\xa2ngulos em cada v\xc3\xa9rtice \xc3\xa9 igual a dois \xc3\xa2ngulos retos. No entanto, uma bisfen\xc3\xb3ide n\xc3\xa3o \xc3\xa9 um poliedro regular, porque, em geral, suas faces n\xc3\xa3o s\xc3\xa3o pol\xc3\xadgonos regulares, e suas arestas apresentam tr\xc3\xaas diferentes comprimentos.\n_START_SECTION_\nCasos especiais e generaliza\xc3\xa7\xc3\xb5es\n_START_PARAGRAPH_\nSe as faces de uma bisfen\xc3\xb3ide s\xc3\xa3o tri\xc3\xa2ngulos equil\xc3\xa1teros, ent\xc3\xa3o ela \xc3\xa9 um tetraedro regular com T od, \xc2\xa0ela possui simetria tetra\xc3\xa9drica, embora nesse caso, normalmente n\xc3\xa3o \xc3\xa9 chamada de bisfen\xc3\xb3ide.\xc2\xa0Quando as faces de um bisfen\xc3\xb3ide  s\xc3\xa3o tri\xc3\xa2ngulos is\xc3\xb3sceles, ela \xc3\xa9 chamada de uma\xc2\xa0bisfen\xc3\xb3ide tetragonal. Neste caso, ela tem D2d simetria diedro._NEWLINE_Uma bisfen\xc3\xb3ide com tri\xc3\xa2ngulos escalenos como suas faces \xc3\xa9 chamada de uma bisfen\xc3\xb3ide r\xc3\xb4mbica\xc2\xa0e tem D\xe2\x82\x82\xc2\xa0simetria diedro. Ao contr\xc3\xa1rio da bisfen\xc3\xb3ide tetragonal, a bisfen\xc3\xb3ide r\xc3\xb4mbica n\xc3\xa3o tem simetria de reflex\xc3\xa3o, portanto, \xc3\xa9 quiral._NEWLINE_Tanto as bisfen\xc3\xb3ides tetragonais quanto as bisfen\xc3\xb3ides r\xc3\xb4mbicas s\xc3\xa3o iso\xc3\xa9dricas: al\xc3\xa9m de ser congruente, todas as suas faces s\xc3\xa3o sim\xc3\xa9tricas entre si._NEWLINE_N\xc3\xa3o \xc3\xa9 poss\xc3\xadvel construir uma bisfen\xc3\xb3ide com um\xc2\xa0tri\xc3\xa2ngulo ret\xc3\xa2ngulo\xc2\xa0ou tri\xc3\xa2ngulos de faces obtusas. Quando os tri\xc3\xa2ngulos ret\xc3\xa2ngulos s\xc3\xa3o colados no padr\xc3\xa3o de uma bisfen\xc3\xb3ide, eles formam uma figura plana (uma duplo recobrimento de ret\xc3\xa2ngulo) que n\xc3\xa3o coloque qualquer volume. When right triangles are glued together in the pattern of a disphenoid, they form a flat figure (a doubly-covered rectangle) that does not enclose any volume. Quando tri\xc3\xa2ngulos obtusos s\xc3\xa3o colados desta forma, a resultante da superf\xc3\xadcie pode ser dobrada para formar uma bisfen\xc3\xb3ide (Teorema da singularidade de Alexandrov) com tri\xc3\xa2ngulo de faces agudas e arestas que, em geral, n\xc3\xa3o se encontram ao longo das arestas de um determinado tri\xc3\xa2ngulos obtusos._NEWLINE_Mais dois tipos de generaliza\xc3\xa7\xc3\xb5es de tetraedro da bisfen\xc3\xb3ide que possuem nomes semelhantes. A bisfen\xc3\xb3ide digonal tem faces com duas formas diferentes, ambos os tri\xc3\xa2ngulos is\xc3\xb3sceles, com duas faces de cada forma. A\xc2\xa0bisfen\xc3\xb3ide filica da mesma forma tem faces com duas formas de tri\xc3\xa2ngulos escalenos._NEWLINE_Bisfen\xc3\xb3ides tamb\xc3\xa9m podem ser vistas como digonal antiprismas\xc2\xa0ou como prismas quadril\xc3\xa1teros alternados.\n_START_SECTION_\nCaracteriza\xc3\xa7\xc3\xb5es\n_START_PARAGRAPH_\nUm tetraedro \xc3\xa9 uma bisfen\xc3\xb3ide\xc2\xa0se, e somente se, o seu\xc2\xa0paralelep\xc3\xadpedo\xc2\xa0circunscrito\xc2\xa0\xc3\xa9 um \xc3\xa2ngulo reto._NEWLINE_Temos tamb\xc3\xa9m que um tetraedro \xc3\xa9 uma bisfen\xc3\xb3ide se, e somente se, o centro da esfera circunscrita e a esfera inscrita\xc2\xa0coincidem._NEWLINE_Outro estado de caracteriza\xc3\xa7\xc3\xa3o \xc3\xa9 que se d\xe2\x82\x81, d\xe2\x82\x82 e d\xe2\x82\x83 s\xc3\xa3o perpendiculares comuns de AB e CD; AC e BD; e AD e BC , respectivamente, em um tetraedro ABCD, em seguida, o tetraedro \xc3\xa9 uma bisfen\xc3\xb3ide se e somente se d\xe2\x82\x81, d\xe2\x82\x82 e d\xe2\x82\x83 s\xc3\xa3o pares perpendiculares._NEWLINE_As bisfen\xc3\xb3ides s\xc3\xa3o os \xc3\xbanicos poliedros que possuem um n\xc3\xbamero infinito de n\xc3\xa3o-auto-intersec\xc3\xa7\xc3\xa3o geod\xc3\xa9sica fechada\xc2\xa0. Em uma bisfen\xc3\xb3ide, todas geod\xc3\xa9sicas fechadas s\xc3\xa3o n\xc3\xa3o-auto-intersec\xc3\xa7\xc3\xa3o._NEWLINE_As bisfen\xc3\xb3ides s\xc3\xa3o tetraedros que todas as quatro faces t\xc3\xaam o mesmo per\xc3\xadmetro, os tetraedros em que todas as quatro faces t\xc3\xaam a mesma \xc3\xa1rea, e os tetraedros em que o defeitos angulares\xc2\xa0de todos os quatro v\xc3\xa9rtices s\xc3\xa3o iguais a \xcf\x80. Eles s\xc3\xa3o os poliedros de tendo uma planifica\xc3\xa7\xc3\xa3o\xc2\xa0em forma de uma contorno de um tri\xc3\xa2ngulo agudo, dividido em quatro tri\xc3\xa2ngulos semelhantes por segmentos conectando arestas dos pontos m\xc3\xa9dios.\n_START_SECTION_\nOutras propriedades\n_START_PARAGRAPH_\nSe as quatro faces de um tetraedro t\xc3\xaam o mesmo per\xc3\xadmetro e, ent\xc3\xa3o o tetraedro \xc3\xa9 uma bisfen\xc3\xb3ide._NEWLINE_Se as quatro faces de um tetraedro t\xc3\xaam a mesma \xc3\xa1rea, ent\xc3\xa3o \xc3\xa9 uma bisfen\xc3\xb3ide._NEWLINE_Os centros na esfera circunscrita e inscrita\xc2\xa0coincide com o centr\xc3\xb3ide da bisfen\xc3\xb3ide._NEWLINE_As bim\xc3\xa9dias s\xc3\xa3o perpendiculares \xc3\xa0s arestas, elas se conectam umas com as outras.'