b'\n_START_ARTICLE_\nRaiz c\xc3\xbabica\n_START_SECTION_\nDefini\xc3\xa7\xc3\xa3o formal\n_START_PARAGRAPH_\nAs ra\xc3\xadzes c\xc3\xbabicas de um n\xc3\xbamero  s\xc3\xa3o n\xc3\xbameros  que satisfazem a equa\xc3\xa7\xc3\xa3o\n_START_SECTION_\nN\xc3\xbameros reais\n_START_PARAGRAPH_\nSe x e y s\xc3\xa3o reais, ent\xc3\xa3o existe uma \xc3\xbanica solu\xc3\xa7\xc3\xa3o tal que a equa\xc3\xa7\xc3\xa3o tem apenas uma \xc3\xbanica solu\xc3\xa7\xc3\xa3o, e esta corresponde a um n\xc3\xbamero real. Se \xc3\xa9 empregada esta defini\xc3\xa7\xc3\xa3o, a raiz c\xc3\xbabica de um n\xc3\xbamero negativo \xc3\xa9 tamb\xc3\xa9m um n\xc3\xbamero negativo. Desta forma o princ\xc3\xadpio da raiz c\xc3\xbabica de x \xc3\xa9 representada igualmente por:_NEWLINE_Se x e y s\xc3\xa3o ambos complexos, ent\xc3\xa3o se pode dizer que possui tr\xc3\xaas solu\xc3\xa7\xc3\xb5es (se x n\xc3\xa3o \xc3\xa9 nulo) e assim x tem tr\xc3\xaas ra\xc3\xadzes c\xc3\xbabicas: uma raiz real e duas complexas, na forma de par conjugado. Este facto deixa interessantes resultados dentro das matem\xc3\xa1tica._NEWLINE_Por exemplo, as ra\xc3\xadzes do n\xc3\xbamero 1 s\xc3\xa3o:_NEWLINE_Estas duas ra\xc3\xadzes se relacionam com todas as outras ra\xc3\xadzes c\xc3\xbabicas de outros n\xc3\xbameros. Se um n\xc3\xbamero \xc3\xa9 raiz c\xc3\xbabica de um n\xc3\xbamero real as ra\xc3\xadzes c\xc3\xbabicas podem ser calculadas multiplicando o n\xc3\xbamero pelas ra\xc3\xadzes da raiz c\xc3\xbabica de um.\n_START_SECTION_\nN\xc3\xbameros complexos\n_START_PARAGRAPH_\nPara os n\xc3\xbameros complexos, o valor principal das ra\xc3\xadzes c\xc3\xbabicas se define como:_NEWLINE_Onde ln(x) \xc3\xa9 o logaritmo natural. Se \xc3\xa9 escrito x como_NEWLINE_Onde r \xc3\xa9 um n\xc3\xbamero real positivo e  cai no intervalo:_NEWLINE_ent\xc3\xa3o a raiz c\xc3\xbabica \xc3\xa9_NEWLINE_Isto significa que em coordenadas polares ao tomar a raiz c\xc3\xbabica de um n\xc3\xbamero complexo se est\xc3\xa1 tomando a raiz c\xc3\xbabica do raio e o \xc3\xa2ngulo polar est\xc3\xa1 sendo dividido em tr\xc3\xaas partes de tal forma que define as tr\xc3\xaas ra\xc3\xadzes. Com esta defini\xc3\xa7\xc3\xa3o, a raiz c\xc3\xbabica de um n\xc3\xbamero negativo \xc3\xa9 um n\xc3\xbamero complexo, e por exemplo  n\xc3\xa3o ser\xc3\xa1 -2, sen\xc3\xa3o  Naqueles programas que aceitam resultados imagin\xc3\xa1rios (tais como Mathematica), o gr\xc3\xa1fico da raiz c\xc3\xbabica de x no plano dos n\xc3\xbameros reais dar\xc3\xa1 como resultados valores negativos da raiz por igual..'