b'\n_START_ARTICLE_\nK\xc3\xa4\xc3\xa4nt\xc3\xa4en verrannollisuus\n_START_SECTION_\nEsimerkkej\xc3\xa4\n_START_PARAGRAPH_\nSuureet, jotka ovat k\xc3\xa4\xc3\xa4nt\xc3\xa4en verrannollisia, k\xc3\xa4ytt\xc3\xa4ytyv\xc3\xa4t k\xc3\xa4\xc3\xa4nteisesti. Kun toinen suure kasvaa, pienenee toinen suure, ja p\xc3\xa4invastoin. Suureen pieneneminen riippuu aina toisen suureen kasvamisesta niin, ett\xc3\xa4 niiden kasvukertoimet ovat toistensa k\xc3\xa4\xc3\xa4nteislukuja. Toinen tapa varmistaa k\xc3\xa4\xc3\xa4nteinen verrannollisuus on laskea toiselle suureelle k\xc3\xa4\xc3\xa4nteisluvut ja tutkia, ovatko ne t\xc3\xa4m\xc3\xa4n j\xc3\xa4lkeen suoraan verrannolliset suureet. Ehk\xc3\xa4 helpoin tapa on kuitenkin kertoa suureiden arvot kesken\xc3\xa4\xc3\xa4n. Jos tulon arvo k on aina sama, ovat suureet k\xc3\xa4\xc3\xa4nt\xc3\xa4en verrannolliset.\n_START_SECTION_\nKakun jako\n_START_PARAGRAPH_\nJuhlissa kakku on leikattu valmiiksi 12 viipaleeseen. Juhliin saapuu ensin 4 vierasta, jolloin kakusta riitt\xc3\xa4\xc3\xa4 3 viipaletta kullekin vieraalle. Kun juhliin saapuu 2 vierasta lis\xc3\xa4\xc3\xa4, j\xc3\xa4\xc3\xa4 viipaleita jokaiselle en\xc3\xa4\xc3\xa4 2. Tilanne, jossa kakku jaetaan vieraille kokonaan, on vieraiden lukum\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4n ja saatujen viipaleiden lukum\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4n suhteen k\xc3\xa4\xc3\xa4nt\xc3\xa4en verrannollinen. T\xc3\xa4m\xc3\xa4n voi todeta kertomalla suureiden arvot kesken\xc3\xa4\xc3\xa4n. Alussa oli 4 vierasta ja kullekin riitti 3 viipaletta. N\xc3\xa4iden lukum\xc3\xa4\xc3\xa4rien tulo on 4\xe2\x80\xa23 = 12. Lopussa oli 6 vierasta ja jokainen sai 2 viipaletta. Nytkin tulo on 6\xe2\x80\xa22 = 12.\n_START_SECTION_\nAutolla ajaminen\n_START_PARAGRAPH_\nAutomatka kaupunkien A ja B v\xc3\xa4lill\xc3\xa4 on 210 kilometri\xc3\xa4. Jos autolla ajaa t\xc3\xa4m\xc3\xa4n matkan tasaisella 70\xc2\xa0km/h nopeudella, vie ajomatka 3 tuntia. Jos saman matkan ajaa 42\xc2\xa0km/h, vie se nyt 5 tuntia. Nopeus ja ajoaika ovat toisilleen k\xc3\xa4\xc3\xa4nt\xc3\xa4en verrannollisia ja verrannollisuuskerroin on 70\xc2\xa0km/h\xe2\x80\xa23h = 210\xc2\xa0km (eli kuljettava matka).\n_START_SECTION_\nKuvaajat\n_START_PARAGRAPH_\nKahden suureen x ja y arvoja voidaan esitt\xc3\xa4\xc3\xa4 "xy"-koordinaatistossa, jotta niiden v\xc3\xa4linen verrannollisuus tulisi havaituksi. Kuvaajan yht\xc3\xa4l\xc3\xb6 xy = k voidaan ratkaista toisen suureen suhteen, jolloin yht\xc3\xa4l\xc3\xb6 on joko muotoa y = k/x tai x = k/y riippuen siit\xc3\xa4, miten riippuva- ja riippumaton muuttuja valitaan. Tavallisesti muuttuja x on rippumaton muuttuja, jolloin sen arvot luetaan vaaka-akselilta, ja y luetaan riippuvana muuttujana pystyakselilta. Kuvaajan yht\xc3\xa4l\xc3\xb6ksi tulee siten y = k/x, miss\xc3\xa4 k on suureiden verrannollisuuskerroin. Kuvaajaa kutsutaan hyperbeliksi._NEWLINE_Valitsemalla vapaasti toinen suure, josta k\xc3\xa4ytet\xc3\xa4\xc3\xa4n kuvaajan piirt\xc3\xa4misess\xc3\xa4 sen arvojen k\xc3\xa4\xc3\xa4nteislukuja, voidaan esitt\xc3\xa4\xc3\xa4 suoraan verrannollisten suureiden kuvaaja. Suureen ja toisen suureen k\xc3\xa4\xc3\xa4nteisluvun muuttujilla kuvaajasta tulee origon kautta kulkeva suora. Suoran jyrkkyytt\xc3\xa4 kuvaava kulmakerroin on verrannollisuuskertoimen k arvo.'