b'\n_START_ARTICLE_\nKriging-interpolointi\n_START_SECTION_\nTaustaa\n_START_PARAGRAPH_\nMenetelm\xc3\xa4 on johdettu geostatistiikassa k\xc3\xa4ytett\xc3\xa4v\xc3\xa4st\xc3\xa4 krigingist\xc3\xa4, jolla estimoidaan suureen arvoja halutuissa kohdissa ja jossa suureen arvot muuttuvat tilassa spatiaalisesti levitt\xc3\xa4ytyv\xc3\xa4n ilmi\xc3\xb6n vaikutuksesta. Geostatistiikassa ajatellaan, ett\xc3\xa4 tila muodostuu satunnaiskent\xc3\xa4st\xc3\xa4 , jonka todenn\xc3\xa4k\xc3\xb6isyyslaskennallisia ominaisuuksia pyrit\xc3\xa4\xc3\xa4n hy\xc3\xb6dynt\xc3\xa4m\xc3\xa4\xc3\xa4n tilastollisesti._NEWLINE_Geostatistiikassa k\xc3\xa4ytett\xc3\xa4v\xc3\xa4 Kriging on johdettu sovelluksia silm\xc3\xa4ll\xc3\xa4 pit\xc3\xa4en. Siit\xc3\xa4 voidaan kuitenkin modifioida interpolointimenetelm\xc3\xa4 yksinkertaistamalla sen alkuoletuksia. Ensiksi, n\xc3\xa4ytteet eli arvojen otos ajatellaan olevan interpoloitavan funktion arvoja yksitt\xc3\xa4isiss\xc3\xa4 pisteiss\xc3\xa4. Toiseksi, interpoloinnissa lasketaan vain k\xc3\xa4yr\xc3\xa4n tai pinnan arvoja annetuissa pisteiss\xc3\xa4. Aito kriging-estimointimenetelm\xc3\xa4 yritt\xc3\xa4\xc3\xa4 estimoida alojen tai tilojen sis\xc3\xa4lt\xc3\xa4mi\xc3\xa4 suureen kokonaisarvoja. Kolmanneksi, eri pisteiden v\xc3\xa4lisi\xc3\xa4 riippuvuuksia ilmaistaan annetulla kovarianssifunktiolla, korrelogrammilla tai variogrammilla. T\xc3\xa4ss\xc3\xa4 laskut on esitetty kovarianssifunktiolla.\n_START_SECTION_\nArviovarianssin minimointi\n_START_PARAGRAPH_\nGeostatistiikassa Kriging-estimointi syntyy tilanteessa, jossa on voitu arvioida eri painokertoimien valinnan aiheuttaman virheen varianssi eli arviovarianssi . Optimoimalla painokertoimia, voidaan virheen varianssia pienent\xc3\xa4\xc3\xa4. Kriging-interpoloinnissa arvo lasketaan sellaisilla painokertoimilla, joilla virheen varianssi on pienimmill\xc3\xa4\xc3\xa4n. T\xc3\xa4t\xc3\xa4 varianssin minimiarvoa kutsutaan Krigingvarianssiksi . Se on yleens\xc3\xa4 pienempi kuin n\xc3\xa4yteavaruuden tilastollinen varianssi .\n_START_SECTION_\nInterpoloinnin suorittaminen\n_START_PARAGRAPH_\nSeuraavassa selostetaan, miten kokonaisen alueen kaikki pisteet interpoloidaan, kun aina k\xc3\xa4ytet\xc3\xa4\xc3\xa4n samoja n\xc3\xa4ytteit\xc3\xa4. Jos n\xc3\xa4ytteet vaihdetaan v\xc3\xa4lill\xc3\xa4, tulee interpolointi aloittaa alusta uudelleen.\n_START_SECTION_\nPistekrigingin ominaisuuksia\n_START_PARAGRAPH_\nPistekriging on eksakti interpolaatiomenetelm\xc3\xa4, sill\xc3\xa4 n\xc3\xa4ytteiden kohdissa  se antaa interpolaattoriksi n\xc3\xa4ytteen arvon  krigingvarianssilla  Menetelm\xc3\xa4 on toisaalta tasoittava interpolaatio, koska interpoloinnin tuloksien  pisteess\xc3\xa4  varianssit ovat n\xc3\xa4ytepopulaation varianssi._NEWLINE_Kun tarkastellaan Kriging-interpoloinnin tuottaman k\xc3\xa4yr\xc3\xa4n tai pinnan ominaisuuksia, periytyv\xc3\xa4t sen jatkuvuus- ja derivoituvuusominaisuudet k\xc3\xa4ytett\xc3\xa4v\xc3\xa4n kovarianssifunktion vastaavista ominaisuuksista.'