b'\n_START_ARTICLE_\nStudentin t-testi\n_START_SECTION_\nYhden otoksen testi\n_START_PARAGRAPH_\nKun muuttuja X on normaalijakautunut, voidaan t-testill\xc3\xa4 testata, onko sen keskiarvo yht\xc3\xa4l\xc3\xa4inen valitun nollahypoteesin \\mu_0 kanssa._NEWLINE_Olkoon odotusarvo \\mu, keskiarvo \\bar{X}, varianssin estimaatti \\bar{Var(X)} ja otoskoko n._NEWLINE_Testattava nollahypoteesi on:_NEWLINE_H_0:\\mu_x=\\mu_0_NEWLINE_Keskiarvon keskivirhe on:_NEWLINE_SE=\\sqrt{\\bar{Var(X)}/n}_NEWLINE_Testisuure on:_NEWLINE_t = \\frac{\\bar{X} - \\mu_0}{SE},_NEWLINE_ja se noudattaa t-jakaumaa vapausasteella n-1.\n_START_SECTION_\nKahden otoksen testi\n_START_PARAGRAPH_\nKun muuttujat X ja Y ovat riippumattomia ja normaalijakautuneita, voidaan niiden keskiarvojen yht\xc3\xa4l\xc3\xa4isyytt\xc3\xa4 testataan seuraavasti._NEWLINE_Testattava nollahypoteesi on:_NEWLINE_H_0:\\mu_x=\\mu_y_NEWLINE_Keskiarvojen erotuksen keskivirhe on_NEWLINE_SE=\\sqrt{\\bar{Var(X)}/n_x + \\bar{Var(Y)}/n_y}_NEWLINE_Testisuure saadaan t\xc3\xa4ll\xc3\xb6in:_NEWLINE_t = \\frac{\\bar{X} - \\bar{Y}}{SE}_NEWLINE_Se noudattaa t-jakaumaa vapausasteella n_x+n_y-2, jos jakaumien varianssit ovat samat.'