b'\n_START_ARTICLE_\nSatunnaiskentt\xc3\xa4\n_START_PARAGRAPH_\nSatunnaiskentt\xc3\xa4  (engl. random field ) tai satunnaisfunktio  (engl. random function) on todenn\xc3\xa4k\xc3\xb6isyyslaskennassa stokastisten prosessien yleistys, jossa satunaismuuttujien indeksoinnissa ei en\xc3\xa4\xc3\xa4 tarvitse rajoittua kokonaislukuihin eli "j\xc3\xa4rjestysnumeroihin" (diskreetti stokastinen prosessi) tai reaalilukuarvoihin eli "aikaan" tai "matkaan" (jatkuva stokastinen prosessi). Satunnaiskent\xc3\xa4ss\xc3\xa4 eri satunnaismuuttujat on indeksoitu ja j\xc3\xa4rjestetty moniulotteisilla vektoreilla tai moniston pisteill\xc3\xa4. Vetrorien tai moniston pisteiden laatu m\xc3\xa4\xc3\xa4ritt\xc3\xa4\xc3\xa4 satunnaiskent\xc3\xa4n satunnaismuuttujien v\xc3\xa4lisen metrisen rakenteen. Satunnaismuuttujien jakaumat ja satunnaismuuttujien v\xc3\xa4liset riippuvuudet m\xc3\xa4\xc3\xa4ritt\xc3\xa4v\xc3\xa4t puolestaan satunnaiskent\xc3\xa4n arvojen sis\xc3\xa4isen rakenteen. Satunnaiskenttien teoriassa voidaan soveltaa monimuuttujaista yhteisjakaumaa, mutta soveltamisessa k\xc3\xa4yt\xc3\xa4nt\xc3\xb6\xc3\xb6n tyydyt\xc3\xa4\xc3\xa4n useimmiten huomioimaan jakaumien kahta ensimm\xc3\xa4ist\xc3\xa4 momenttia. N\xc3\xa4m\xc3\xa4 ovat odotusarvo ja kovarianssi. Riippuvuuksien arvioinnissa kovarianssi korvataan joskus muilla satunnaisuutta ilmaisevilla funktioilla. Satunnaismuuttujien v\xc3\xa4lisi\xc3\xa4 riippuvuuksia havainnollistetaan spatiaalisen autokorrelaation avulla.\n_START_SECTION_\nMittaustilanteita\n_START_PARAGRAPH_\nKahden muuttujan koordinaatistossa, eli kouluissa tuneetulla xy-koordinaatistossa, on jokaisen tason pisteess\xc3\xa4 satunnaismuuttuja. Eri satunnaismuuttujiin voidaan viitata koordinaateilla esimerkiksi merkinn\xc3\xa4ll\xc3\xa4 S(x,y) tai niihin voidaan viitata pisteiden P\xe1\xb5\xa2 tunnuksilla SP\xe1\xb5\xa2 tai numeroinnilla S\xe1\xb5\xa2. Silloin voidaan tulkita, ett\xc3\xa4 koordinaatit x ja y ovat satunnaismuuttujien indeksit tai tason pisteet P\xe1\xb5\xa2 ovat satunnaismuuttujien indeksej\xc3\xa4. Satunnaismuuttujien arvot vaihtelevat kunkin oman satunnaisjakaumansa mukaisesti. Satunnaismuuttujien arvot voivat lis\xc3\xa4ksi riippua toisitaan eri mekanismeilla. Riippuvuus voi heikenty\xc3\xa4 et\xc3\xa4isyyden kasvaessa ja se saattaa loppua tietyn et\xc3\xa4isyyden j\xc3\xa4lkeen. Satunnaismuuttuja voivat my\xc3\xb6s olla toisistaan riippumattomia._NEWLINE_Esimerkkej\xc3\xa4 tai ehdotuksia k\xc3\xa4yt\xc3\xa4nn\xc3\xb6n sovelluksista on runsaasti. Sattunaiskent\xc3\xa4ll\xc3\xa4 voisi mallintaa alueen lumen syvyytt\xc3\xa4 lumimyrksyn j\xc3\xa4lkeen. Alueen paikkakoordinaatistona olisi sopivaan asentoon asetetun xy-koordinaatisto. Satunnaismuuttujien saamat arvot kussakin paikassa (x,y) olisivat lumen syvyys tai lumen vesipitoisuus. Eri pisteiss\xc3\xa4 olevien lumen syvyyksien jakaumat ja niiden v\xc3\xa4liset korrelaatiot m\xc3\xa4\xc3\xa4ritett\xc3\xa4isiin tilastollisesti olettamalla jakaumien olevan samalaiset eri pisteiss\xc3\xa4. Vastaavia satunnaiskent\xc3\xa4n sovellusalueita ovat esimerkiksi valtameren vedenpinnan korkeus, aurinkoenergia m\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4 maastossa, maapallon pintal\xc3\xa4mp\xc3\xb6tilat, alueen pohjaveden korkeus, alueen asukastiheys ja viljelyalueen satoisuus._NEWLINE_Jos koodinaatisto olisi kolmeulotteinen eli tila-avaruus, jonka pisteiden esitt\xc3\xa4miseksi tarvitaan koordinaatit x, y ja z, voidaan k\xc3\xa4sitell\xc3\xa4 tilan satunnaisuuksia merkinn\xc3\xa4ll\xc3\xa4 S(x,y,z). T\xc3\xa4ll\xc3\xa4 laajennuksella voidaan mallintaa esimerkiksi saasteiden levi\xc3\xa4minen j\xc3\xa4rveen tai mereen, malmipitoisuutta kalliossa, l\xc3\xa4mp\xc3\xb6tilan jakaantumista ilmakeh\xc3\xa4ss\xc3\xa4 tai aivoskannausta. Muuttamalla indeksointia sopivaksi, voidaan k\xc3\xa4sitell\xc3\xa4 satunnaiskentill\xc3\xa4 muita kuin spatiallisia kentti\xc3\xa4. T\xc3\xa4llaisia mallinnettavia asioita olisivat esimerkiksi vakuutusseuraamukset tulipaloissa ja ty\xc3\xb6tt\xc3\xb6myysaste valtion taloudessa.\n_START_SECTION_\nGaussiset satunnaiskent\xc3\xa4t\n_START_PARAGRAPH_\nMonissa satunnaiskenttien sovelluksissa k\xc3\xa4ytet\xc3\xa4\xc3\xa4n Gaussista satunnaiskentt\xc3\xa4\xc3\xa4, jonka satunnaismuuttujat ovat kaikki normaalisti jakautuneita. Satunnaismuuttuja on Gaussinen, jos sen jakaumafunktio on Gaussin k\xc3\xa4yr\xc3\xa4. Gaussin k\xc3\xa4yr\xc3\xa4n parametrej\xc3\xa4 ovat vain odotusarvo ja varianssi. Satunnaiskent\xc3\xa4n kaikilla satuunnaismuuttujilla voi olla identtiset jakaumat, mutta sellaisiakin kentti\xc3\xa4 k\xc3\xa4ytet\xc3\xa4\xc3\xa4n, jossa odotusarvo vaihtelee kent\xc3\xa4n eri osissa tai toisissa vastaavasti varianssi. Yleisin tapaus on sellainen kentt\xc3\xa4, jossa mik\xc3\xa4\xc3\xa4n satunniasmuuttujan odotusarvo tai varianssi ei ole sama.\n_START_SECTION_\nStation\xc3\xa4\xc3\xa4risyys\n_START_PARAGRAPH_\nSatunnaiskent\xc3\xa4n station\xc3\xa4\xc3\xa4risyyden aste n\xc3\xa4yttelee merkitt\xc3\xa4v\xc3\xa4\xc3\xa4 roolia tilastollisen soveltamisen kannalta. Satunnaiskent\xc3\xa4n yhteiset tai s\xc3\xa4nn\xc3\xb6llisesti muuttuvat ominaisuudet mahdollistavat laajempien p\xc3\xa4\xc3\xa4telmien tekemisen eri pisteiden saamista arvoista. Satunnaismuuttujilla saattaa olla sama odotusarvo tai odotusarvot muodostavat erisuuntaisia trendej\xc3\xa4. Autokorrelaation aste voi olla my\xc3\xb6s s\xc3\xa4\xc3\xa4nn\xc3\xb6llinen.'