b'\n_START_ARTICLE_\nTulon nollas\xc3\xa4\xc3\xa4nt\xc3\xb6\n_START_PARAGRAPH_\nTulon nollas\xc3\xa4\xc3\xa4nt\xc3\xb6 on matematiikassa teoreema, jonka mukaan kertolaskun tulo on 0, jos ja vain jos jokin tulon tekij\xc3\xb6ist\xc3\xa4 on 0.\n_START_SECTION_\nTodistus\n_START_PARAGRAPH_\nTodistetaan v\xc3\xa4ite tekem\xc3\xa4ll\xc3\xa4 vastaoletus. Olkoot a_1, a_2, \\ldots , a_n nollasta eroavia reaalilukuja. Tutkitaan yht\xc3\xa4l\xc3\xb6\xc3\xa4_NEWLINE_a_1a_2\\cdots a_n=0_NEWLINE_Koska on yleisesti voimassa, ett\xc3\xa4 \\frac{0}{a_i}=0, a_i \\neq 0, niin voidaan yll\xc3\xa4 olevaa yht\xc3\xa4l\xc3\xb6\xc3\xa4 jakaa puolittain tulon tekij\xc3\xb6ill\xc3\xa4. Kun yht\xc3\xa4l\xc3\xb6 jaetaan luvulla a_1a_2\\cdots a_{n-1}, p\xc3\xa4\xc3\xa4dyt\xc3\xa4\xc3\xa4n yht\xc3\xa4l\xc3\xb6\xc3\xb6n_NEWLINE_a_n=0\\!_NEWLINE_mik\xc3\xa4 on ristiriita alkuper\xc3\xa4isen oletuksen kanssa. T\xc3\xa4ten vastav\xc3\xa4ite on ep\xc3\xa4tosi ja v\xc3\xa4ite tosi. \\square'