b'\n_START_ARTICLE_\nJoseph-Louis Lagrange\n_START_PARAGRAPH_\nJoseph-Louis Lagrange (ital. Giuseppe Lodovico de Lagrangia, 25. tammikuuta 1736 Torino \xe2\x80\x93 10. huhtikuuta 1813 Pariisi) oli italialais-ranskalainen matemaatikko ja t\xc3\xa4htitieteilij\xc3\xa4, joka eli osan el\xc3\xa4m\xc3\xa4st\xc3\xa4\xc3\xa4n Ranskassa ja Preussissa.\n_START_SECTION_\nLapsuus ja nuoruus\n_START_PARAGRAPH_\nLagrangen isois\xc3\xa4 oli ranskalainen ratsuv\xc3\xa4en kapteeni, joka oli asettunut Sardinian kuningaskuntaan ja nainut maineikkaan Conti-suvun tytt\xc3\xa4ren. Avioliitosta syntyi Lagrangen is\xc3\xa4, josta tuli puolestaan Sardinian sotarahaston hoitaja; t\xc3\xa4m\xc3\xa4 avioitui Marie-Th\xc3\xa9r\xc3\xa8se Grosin, er\xc3\xa4\xc3\xa4n varakkaan cambianolaisen l\xc3\xa4\xc3\xa4k\xc3\xa4rin ainoan tytt\xc3\xa4ren kanssa, joka synnytti parille kaikkiaan 11 lasta. Nuori Joseph-Louis j\xc3\xa4i ainoana henkiin sisarparvestaan. Lagrangen perhe oli alkujaan vauras, ja heill\xc3\xa4 oli avioliiton kautta my\xc3\xb6s Grosin suvun varoja k\xc3\xa4yt\xc3\xb6ss\xc3\xa4\xc3\xa4n, mutta is\xc3\xa4-Lagrangen taipumukset keinotteluun nieliv\xc3\xa4t lopulta h\xc3\xa4nen lapsensa perinn\xc3\xb6n k\xc3\xa4yt\xc3\xa4nn\xc3\xb6ss\xc3\xa4 kokonaan. Lagrange piti j\xc3\xa4lkik\xc3\xa4teen t\xc3\xa4t\xc3\xa4 onnettomuutta onnellisimpana hetken\xc3\xa4\xc3\xa4n el\xc3\xa4m\xc3\xa4ss\xc3\xa4\xc3\xa4n, sill\xc3\xa4 h\xc3\xa4n ep\xc3\xa4ili, ett\xc3\xa4 jos h\xc3\xa4n olisi saanut suuren perinn\xc3\xb6n, h\xc3\xa4n ei olisi v\xc3\xa4ltt\xc3\xa4m\xc3\xa4tt\xc3\xa4 koskaan kokeillut onneaan matematiikan parissa._NEWLINE_Lagrange oli teini-ik\xc3\xa4isen\xc3\xa4 kiinnostunut klassisesta kirjallisuudesta, eiv\xc3\xa4tk\xc3\xa4 Eukleideen ja Arkhimedeen ty\xc3\xb6t geometrian parissa vaikuttaneet juurikaan h\xc3\xa4nen kiinnostukseen matematiikkaa kohtaan. Vasta my\xc3\xb6hemmin sattuman oikusta Lagrange t\xc3\xb6rm\xc3\xa4si Edmund Halleyn tutkielmaan, jossa kirjoittaja ylisti differentiaali- ja integraalilaskennan ylivertaisuutta verrattuna kreikkalaisten geometrian t\xc3\xb6ihin. T\xc3\xa4m\xc3\xa4n j\xc3\xa4lkeen Lagrange lumoutui l\xc3\xa4hes v\xc3\xa4litt\xc3\xb6m\xc3\xa4sti matematiikasta ja oppi ilmi\xc3\xb6m\xc3\xa4isen nopeasti hallitsemaan oman aikansa tunnetun matemaattisen analyysin pelk\xc3\xa4ll\xc3\xa4 itsen\xc3\xa4isell\xc3\xa4 opiskelulla; lopulta h\xc3\xa4net nimitettiin matematiikan professoriksi Torinon Kuninkaalliseen tykist\xc3\xb6kouluun, jossa Lagrange opetti itse\xc3\xa4\xc3\xa4n vanhempia oppilaita._NEWLINE_Professorina Lagrange ker\xc3\xa4si ymp\xc3\xa4rilleen lahjakkaiden oppilaiden piirin, joka toimi my\xc3\xb6hemmin kehittyneen Torinon tiedeakatemian perustana. Akatemia aloitti tuloksien julkaisun 1759 Lagrangen ollessa vasta 23-vuotias; yleisesti on ajateltu, ett\xc3\xa4 Lagrange kirjoitti suuren osan akateemisista teksteist\xc3\xa4, vaikka ne julkaistiinkin h\xc3\xa4nen oppilaidensa nimill\xc3\xa4. Lagrange itse kirjoitti varmasti tutkimuksen variaatio\xc2\xadlaskennasta ja loi samalla pohjan omalle ty\xc3\xb6lleen kiinteiden kappaleiden mekaniikan ja hydromekaniikan synteesist\xc3\xa4. Lagrangen ty\xc3\xb6 oli mekaniikan tutkimuksessa yht\xc3\xa4 vallankumouksellinen kuin Isaac Newtonin painovoimateoria taivaankappaleiden tutkimuksessa. Mekaniikan lis\xc3\xa4ksi Lagrange otti toisen j\xc3\xa4ttiharppauksen eteenp\xc3\xa4in sovellettuaan differentiaalilaskentaa todenn\xc3\xa4k\xc3\xb6isyyslaskentaan, ja h\xc3\xa4n uudisti my\xc3\xb6s radikaalisti Newtonin \xc3\xa4\xc3\xa4nioppia k\xc3\xa4sitelty\xc3\xa4\xc3\xa4n \xc3\xa4\xc3\xa4nt\xc3\xa4 kimmoisten kappaleiden mekaniikkaan eik\xc3\xa4 Newtonin tapaan hydromekaniikkaan kuuluvana ongelmana. \xc3\x84\xc3\xa4nioppia koskevat tutkimukset auttoivat Lagrangea ratkaisemaan tiedemiehi\xc3\xa4 vuosikausia piinanneen v\xc3\xa4r\xc3\xa4htelev\xc3\xa4n kielen ongelman. T\xc3\xa4ten 23-vuotias torinolainen oli noussut salamannopeasti aikansa suurimpien matemaatikkojen joukkoon Leonhard Eulerin ja Bernoullin suvun j\xc3\xa4senten rinnalle.\n_START_SECTION_\nKansainv\xc3\xa4linen ura\n_START_PARAGRAPH_\nNuoren ja lupaavan Lagrangen saavutukset eiv\xc3\xa4t j\xc3\xa4\xc3\xa4neet huomaamatta my\xc3\xb6sk\xc3\xa4\xc3\xa4n Eulerilta. Lagrange itse oli jo 19-vuotiaana l\xc3\xa4hett\xc3\xa4nyt Eulerille n\xc3\xa4ytteeksi t\xc3\xb6it\xc3\xa4\xc3\xa4n, joiden arvon konkarimatemaatikko n\xc3\xa4ki heti, ja h\xc3\xa4n alkoi kannustaa nuorta professoria jatkamaan. 23-vuotiaana Lagrange kertoi Eulerille l\xc3\xb6yt\xc3\xa4m\xc3\xa4st\xc3\xa4\xc3\xa4n ratkaisusta isoperimetristen ep\xc3\xa4yht\xc3\xa4l\xc3\xb6iden ongelmaan ennen kuin oli virallisesti julkaissut tuloksensa. Euler oli vaikuttunut, sill\xc3\xa4 h\xc3\xa4n oli itse paininut vastaavien ongelmien kanssa vuosikausia, mutta suostui kuitenkin vapaaehtoisesti pit\xc3\xa4m\xc3\xa4\xc3\xa4n Lagrangen tulokset salassa ja antamaan t\xc3\xa4lle kaiken kunnian ratkaisun l\xc3\xb6yt\xc3\xa4misest\xc3\xa4. Kaiken lis\xc3\xa4ksi Euler j\xc3\xa4rjesti Lagrangelle paikan Berliinin akatemiassa saman vuoden lokakuussa; kyseess\xc3\xa4 oli poikkeuksellinen kunnianosoitus niin nuorelle henkil\xc3\xb6lle kuin Lagrange._NEWLINE_Euler ja er\xc3\xa4s Lagrangen l\xc3\xa4heinen yst\xc3\xa4v\xc3\xa4, Jean le Rond d\'Alembert, yrittiv\xc3\xa4t ensimm\xc3\xa4isten menestysaskeleiden ottamiseen j\xc3\xa4lkeen monen vuoden ajan houkutella Lagrangea Preussin hovimatemaatikoksi. T\xc3\xa4m\xc3\xa4n tarjouksen h\xc3\xa4n kuitenkin torjui useamman vuoden ajan. Uraansa Lagrange vei eteenp\xc3\xa4in laajentamalla kiinnostuksen kohdettaan fysiikkaan, jonka j\xc3\xa4lkeen h\xc3\xa4n ty\xc3\xb6skenteli erityisesti kolmen kappaleen ongelman parissa. Lagrange kehitteli ongelmaan ratkaisun, joka takasi h\xc3\xa4nelle Ranskan tiedeakatemian suuren palkinnon 1764, h\xc3\xa4nen ollessaan 28-vuotias. H\xc3\xa4n voitti aiheeseen liittyv\xc3\xa4n kilpailun kaksi vuotta my\xc3\xb6hemmin kehitetty\xc3\xa4\xc3\xa4n Jupiterin ja sen kuiden muodostamaan kuuden kappaleen ongelman ratkaisuyrityksen k\xc3\xa4ytt\xc3\xa4en likiarvomenetelm\xc3\xa4\xc3\xa4._NEWLINE_Lopulta 1766 Euler muutti Berliinist\xc3\xa4 Pietariin, ja Lagrange suostui ottamaan h\xc3\xa4nelt\xc3\xa4 vapaaksi j\xc3\xa4\xc3\xa4neen ty\xc3\xb6paikan. Preussin kuningas Fredrik II Suuri, omien sanojensa mukaan "Euroopan suurin kuningas", toivotti "Euroopan suurimman matemaatikon" tervetulleeksi hoviinsa saman vuoden marraskuun 6. p\xc3\xa4iv\xc3\xa4n\xc3\xa4. Nuori matemaatikko nimitettiin Berliinin akatemian matemaattis-luonnontieteellisen osaston johtajaksi, ja h\xc3\xa4n toimitti t\xc3\xa4t\xc3\xa4 virkaa seuraavan 20 vuoden ajan. Lagrange saattoi keskitty\xc3\xa4 julkaisemaan tutkimuksia, eik\xc3\xa4 h\xc3\xa4nen tarvinnut luennoida. Osastolla ty\xc3\xb6skennelleet saksalaiset suhtautuivat nihke\xc3\xa4sti uuteen ulkomaalaistaustaiseen esimieheens\xc3\xa4, mutta Lagrange v\xc3\xa4lttyi kuitenkin suuremmilta ongelmilta konflikteja v\xc3\xa4lttelev\xc3\xa4n ja vaikenemista hyveen\xc3\xa4 pit\xc3\xa4v\xc3\xa4n luonteensa ansiosta. T\xc3\xa4m\xc3\xa4 oli vastakohta Eulerille, joka oli ajautunut jatkuviin uskonnollisiin ja filosofisiin kiistoihin, vaikka ei kriitikoiden - Lagrange mukaan lukien - mukaan ollut ymm\xc3\xa4rt\xc3\xa4nyt aiheista yht\xc3\xa4\xc3\xa4n mit\xc3\xa4\xc3\xa4n. Kuningas Fredrik oli my\xc3\xb6s tyytyv\xc3\xa4inen pystytty\xc3\xa4\xc3\xa4n korvaamaan Eulerin Lagrangella. Hallitsija oli pit\xc3\xa4nyt Euleria aivan liian hurskaana ja hovitavoiltaan karkeana, ja h\xc3\xa4n k\xc3\xa4ytti parhaimmillaan tuntikausia yst\xc3\xa4v\xc3\xa4llismielisen keskusteluun uuden suojattinsa kanssa. Kuningas itse kuvaili runoilevan ivailevasti kaihin takia toisen silm\xc3\xa4ns\xc3\xa4 n\xc3\xa4k\xc3\xb6kyvyn menett\xc3\xa4neen Eulerin korvaamista nuoremmalla Lagrangella:_NEWLINE_\xc2\xbb"Teid\xc3\xa4n vaivann\xc3\xa4k\xc3\xb6\xc3\xa4nne ja suosituksianne saan kiitt\xc3\xa4\xc3\xa4 siit\xc3\xa4, ett\xc3\xa4 olen saanut akatemiaani toisesta silm\xc3\xa4st\xc3\xa4\xc3\xa4n sokean matemaatikon tilalle kaksisilm\xc3\xa4isen matemaatikon. Se tulee ilahduttamaan varsinkin anatomista jaostoa."\xc2\xbb _NEWLINE_Pian Berliinin muuttamisen j\xc3\xa4lkeen Lagrange avioitui er\xc3\xa4\xc3\xa4n nuoren sukulaisnaisensa, Vittorian, kanssa. Naimisiinmenosta on olemassa kahdenlaista tarinaa. Ensimm\xc3\xa4isen version mukaan Lagrange oli asunut tyt\xc3\xb6n ja h\xc3\xa4nen vanhempiensa kanssa samassa talossa ja tarkkaillut ohimennen kiinnostuneena tyt\xc3\xb6n ostosmatkoja. S\xc3\xa4\xc3\xa4st\xc3\xa4v\xc3\xa4isen luonteentaipumuksen omannut Lagrange oli pahastunut havaitessaan Vittorian olevan herkk\xc3\xa4 tuhlaamaan ja osti t\xc3\xa4m\xc3\xa4n j\xc3\xa4lkeen t\xc3\xa4lle kerran t\xc3\xa4m\xc3\xa4n tarvitsemat silkki\xc2\xadhansikkaat; t\xc3\xa4m\xc3\xa4 johti lopulta siihen, ett\xc3\xa4 Lagrangen oli pakko naida Vittoria. Toisen version mukaan, josta Lagrange kertoi kirjeess\xc3\xa4\xc3\xa4n d\'Alembertille, joka oli kysellyt miksei h\xc3\xa4n ollut kertonut aiemmissa viesteiss\xc3\xa4\xc3\xa4n menneens\xc3\xa4 naimisiin, h\xc3\xa4n oli kertonut pestanneensa Vittorian vaimokseen l\xc3\xa4hinn\xc3\xa4 olosuhteiden pakosta eik\xc3\xa4 pit\xc3\xa4nyt avioliittoa tarpeeksi merkitt\xc3\xa4v\xc3\xa4n\xc3\xa4 uutisena jaksaakseen vaivata sill\xc3\xa4 l\xc3\xa4heist\xc3\xa4 yst\xc3\xa4v\xc3\xa4\xc3\xa4ns\xc3\xa4._NEWLINE_Fredrik II:n keskustelujen innoittamana Lagrange alkoi ensi kertaa todella asettaa rajoja ty\xc3\xb6nteolleen ja kehitt\xc3\xa4\xc3\xa4 s\xc3\xa4\xc3\xa4nn\xc3\xb6llisi\xc3\xa4 el\xc3\xa4m\xc3\xa4ntapoja. Jo 26-vuotiaana Lagrangen ruoansulatusj\xc3\xa4rjestelm\xc3\xa4 oli vaurioitunut pahasti ylity\xc3\xb6n, liikarasituksen ja huonojen el\xc3\xa4m\xc3\xa4ntapojen vuoksi - d\'Alembertin mukaan Lagrange oli valvonut y\xc3\xb6n toisensa j\xc3\xa4lkeen kahvin ja teen voimin voidakseen jatkaa tutkimuksiaan. Ty\xc3\xb6ns\xc3\xa4 lomassa Lagrange alkoi siirty\xc3\xa4 v\xc3\xa4hitellen taivaan\xc2\xadmekaniikasta Pierre de Fermat\'n t\xc3\xb6it\xc3\xa4 kohtaan. Lagrange onnistui todistamaan joitakin Fermat\'n lauseita sek\xc3\xa4 my\xc3\xb6s Wilsonin lauseen vuonna 1773._NEWLINE_1770-luvun loppua kohden Lagrange alkoi v\xc3\xa4hitellen kyynisty\xc3\xa4 entist\xc3\xa4 enemm\xc3\xa4n ty\xc3\xb6t\xc3\xa4\xc3\xa4n kohden. Tuskastelut lukuteorian parissa jatkuivat, eik\xc3\xa4 Lagrangea auttanut my\xc3\xb6sk\xc3\xa4\xc3\xa4n se, ett\xc3\xa4 h\xc3\xa4n oli koko ik\xc3\xa4ns\xc3\xa4 ajatellut matematiikkaa enemm\xc3\xa4n huvituksena kuin varsinaisena kunnianhimon kohteena; h\xc3\xa4n oli aina antanut enemm\xc3\xa4n arvoa muiden matemaattisille saavutuksille kuin omilleen. 45-vuotiaana sairasteluista k\xc3\xa4rsinyt Lagrange kirjoitti avoimesti d\'Alembertille uhkaavansa menett\xc3\xa4\xc3\xa4 ty\xc3\xb6\xc2\xadmotivaationsa kokonaan:_NEWLINE_\xc2\xbb"Alan tuntea, kuinka haluttomuuteni v\xc3\xa4hitellen lis\xc3\xa4\xc3\xa4ntyy enk\xc3\xa4 tied\xc3\xa4, tulenko harrastamaan matematiikkaa viel\xc3\xa4 kymmenen vuoden kuluttua. Minusta n\xc3\xa4ytt\xc3\xa4\xc3\xa4 my\xc3\xb6s, ett\xc3\xa4 kaivos on jo liian syv\xc3\xa4 ja ellei uusia suonia l\xc3\xb6ydet\xc3\xa4, se on hyl\xc3\xa4tt\xc3\xa4v\xc3\xa4."\xc2\xbb _NEWLINE_d\'Alembert onnistui kuitenkin omassa vastauskirjeess\xc3\xa4\xc3\xa4n vakuuttamaan Lagrangen matemaattisen ty\xc3\xb6n t\xc3\xa4rkeydest\xc3\xa4 t\xc3\xa4m\xc3\xa4n el\xc3\xa4m\xc3\xa4nlaadun kannalta. d\'Alembert kuoli pian t\xc3\xa4m\xc3\xa4n kirjeen l\xc3\xa4hett\xc3\xa4misen j\xc3\xa4lkeen lokakuussa 1783. Samana vuonna Lagrange koki toisen takaiskun h\xc3\xa4nen vaimonsa kuoltua pitk\xc3\xa4n sairauden uuvuttamana, parin eletty\xc3\xa4 kohtalaisen onnellisessa avioliitossa l\xc3\xa4hes parin vuosikymmenen ajan. Lagrange uhrasi ty\xc3\xb6ntekonsa ja y\xc3\xb6unensa hoitaakseen Vittoriaa, ja masentui syv\xc3\xa4sti t\xc3\xa4m\xc3\xa4n kuoltua. Lagrange n\xc3\xa4ki t\xc3\xa4m\xc3\xa4n j\xc3\xa4lkeen, ettei h\xc3\xa4nen el\xc3\xa4m\xc3\xa4ss\xc3\xa4\xc3\xa4n ollut j\xc3\xa4ljell\xc3\xa4 muuta kuin matematiikka, ja h\xc3\xa4n yritti etsi\xc3\xa4 sen parista lohtua suruajan j\xc3\xa4lkeen.\n_START_SECTION_\nRanskan kansallissankariksi\n_START_PARAGRAPH_\nFredrik II Suuri kuoli 1786, ja t\xc3\xa4m\xc3\xa4n j\xc3\xa4lkeen yleinen ilmapiiri Berliiniss\xc3\xa4 alkoi muuttua kansallismielisemp\xc3\xa4\xc3\xa4n ja luonnontieteit\xc3\xa4 karsastavaan suuntaan. Lagrange ei tuntenut en\xc3\xa4\xc3\xa4 oloaan kotoisaksi ja j\xc3\xa4tti eroanomuksensa pian kuninkaan kuoleman j\xc3\xa4lkeen. Lagrange hyv\xc3\xa4ksyi eron my\xc3\xb6nt\xc3\xa4miseen kuuluvat ehdot, joiden mukaan h\xc3\xa4n l\xc3\xa4hett\xc3\xa4isi jatkuvasti m\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4vuosien ajan omia tutkimuksiaan akatemian julkaistavaksi. T\xc3\xa4m\xc3\xa4n j\xc3\xa4lkeen eronnut hovimatemaatikko otti ilomielin vastaan Ranskan kuninkaan Ludvig XVI:n tarjouksen liitty\xc3\xa4 Ranskan akatemian j\xc3\xa4seneksi ja jatkaa matemaattista ty\xc3\xb6t\xc3\xa4\xc3\xa4n siell\xc3\xa4. Lagrangelle annettiin asuinhuone Louvresta, jossa h\xc3\xa4n asui Ranskan vallankumouksen alkamiseen saakka. Marie-Antoinette, Lagrangea 19 vuotta nuorempi kuningatar, teki uudesta hovimatemaatikosta erikoissuosikkinsa, ja yritti tarjota t\xc3\xa4lle ymm\xc3\xa4rryst\xc3\xa4 sek\xc3\xa4 muuta piristett\xc3\xa4 helpottaakseen t\xc3\xa4m\xc3\xa4n raskasmielisyytt\xc3\xa4._NEWLINE_51-vuotiaana Lagrange tunsi olevansa ihan lopussa jatkuvan ylirasituksen johdosta. Yst\xc3\xa4v\xc3\xa4ns\xc3\xa4 Antoine Lavoisier\'n j\xc3\xa4rjest\xc3\xa4miss\xc3\xa4 tiedekokouksissa Lagrange saattoi kaihoisasti ja v\xc3\xa4linpit\xc3\xa4m\xc3\xa4tt\xc3\xb6m\xc3\xa4sti vain tuijottaa ulos ikkunasta selin vieraisiin, jotka l\xc3\xa4sn\xc3\xa4olollaan osoittivat kunnioitusta ihailemaansa suuruutta kohtaan. Pariisilaiset itse pitiv\xc3\xa4t Lagrangea muuten yst\xc3\xa4v\xc3\xa4llisen\xc3\xa4 ja miellytt\xc3\xa4v\xc3\xa4n\xc3\xa4 keskustelutoverina, mutta ihmetteliv\xc3\xa4t, miksi h\xc3\xa4n ei ikin\xc3\xa4 itse aloittanut keskustelua. Lagrangen palo matematiikkaa kohtaan oli hiipunut, eik\xc3\xa4 h\xc3\xa4neen tehnyt juurikaan vaikutusta muiden aloittamat merkitt\xc3\xa4v\xc3\xa4t tutkimusty\xc3\xb6t; h\xc3\xa4n n\xc3\xa4ki matematiikan jopa rappeutuvana ja aikansa el\xc3\xa4neen\xc3\xa4 tieteenalana, joka tulisi syrj\xc3\xa4ytym\xc3\xa4\xc3\xa4n luonnontieteiden tielt\xc3\xa4 tulevaisuuden merkitt\xc3\xa4vimpien tutkimuskohteiden joukossa. Lagrange yritti itse saada uutta nostetta el\xc3\xa4m\xc3\xa4lleen etsim\xc3\xa4ll\xc3\xa4 uusia kiinnostuksen kohteita filosofiasta (erityisesti metafysiikasta), inhimillisen ajattelun kehityksest\xc3\xa4, kielen teoriasta sek\xc3\xa4 l\xc3\xa4\xc3\xa4ke- ja kasvitieteest\xc3\xa4. H\xc3\xa4n onnistui hankkimaan n\xc3\xa4ilt\xc3\xa4 aloilta sen verran laajan yleissivistyksen, ett\xc3\xa4 pystyi tekem\xc3\xa4\xc3\xa4n vaikutuksen niihin, jotka olivat aiemmin pit\xc3\xa4neet h\xc3\xa4nt\xc3\xa4 pelkk\xc3\xa4n\xc3\xa4 matemaatikkona._NEWLINE_Ranskan suuren vallankumouksen puhkeaminen vei Lagrangelta pois apaattisuuden ja her\xc3\xa4tti h\xc3\xa4ness\xc3\xa4 viel\xc3\xa4 kerran uuden kiinnostuksen matematiikkaan. Maasta pakenevat aristokraatit ja tiedemiehet yrittiv\xc3\xa4t kaikin tavoin saada Lagrangen l\xc3\xa4htem\xc3\xa4\xc3\xa4n heid\xc3\xa4n mukanaan, mutta t\xc3\xa4m\xc3\xa4 halusi j\xc3\xa4\xc3\xa4d\xc3\xa4 Pariisiin ja n\xc3\xa4hd\xc3\xa4 mihin suuntaan kehitys l\xc3\xa4htisi etenem\xc3\xa4\xc3\xa4n. Robespierren hirmuhallinnon syntyminen tuli Lagrangelle j\xc3\xa4rkytyksen\xc3\xa4 ja yll\xc3\xa4tyksen\xc3\xa4, ja h\xc3\xa4n katui t\xc3\xa4m\xc3\xa4n j\xc3\xa4lkeen p\xc3\xa4\xc3\xa4t\xc3\xb6st\xc3\xa4\xc3\xa4n olla l\xc3\xa4htem\xc3\xa4tt\xc3\xa4. Lagrange ei kuitenkaan pel\xc3\xa4nnyt oman henkens\xc3\xa4 puolesta, koska puoliksi ulkomaalaisena h\xc3\xa4n oli tavallaan turvatussa asemassa, ja lis\xc3\xa4ksi h\xc3\xa4nen arvonantonsa omalle el\xc3\xa4m\xc3\xa4lleen ei ollut muutenkaan sill\xc3\xa4 hetkell\xc3\xa4 korkea. Lagrange pysytteli yleisesti ottaen puolueettomana kaiken sekasorron keskell\xc3\xa4, tuntien sympatiaa kansan k\xc3\xa4rsimyksi\xc3\xa4 kohtaan ja samalla kyynisyytt\xc3\xa4 ja vastenmielisyytt\xc3\xa4 jakobiinihallinnon suuruudenhulluja suunnitelmia kohtaan. Lavoisierin mestausta Lagrange kritisoi poikkeuksellisen suorasanaisesti:\xe2\x80\x9d_NEWLINE_\xc2\xbb\xe2\x80\x9dP\xc3\xa4\xc3\xa4n katkaiseminen kesti heilt\xc3\xa4 vain hetken, mutta Ranskalta saattaa kest\xc3\xa4\xc3\xa4 vuosisata samanlaisen luomiseen.\xc2\xbb _NEWLINE_Vallankumoukselliset kohtelivat Lagrangea t\xc3\xa4m\xc3\xa4n esitt\xc3\xa4m\xc3\xa4st\xc3\xa4 kritiikist\xc3\xa4 huolimatta poikkeuksellisen hienovaraisesti. H\xc3\xa4nelle my\xc3\xb6nnettiin valtion"el\xc3\xa4ke" yhdess\xc3\xa4 vaiheessa hurjien vuosien keskell\xc3\xa4, vaikkakin hurjan seteli-inflaation vuoksi t\xc3\xa4m\xc3\xa4n tuen arvo pieneni olemattomaksi. Lagrangen tukemiseksi h\xc3\xa4nelle my\xc3\xb6nnettiin paikka ensin keksint\xc3\xb6- ja sitten rahapajakomiteassa, ja lopulta h\xc3\xa4net nimitettiin vastaperustetun \xc3\x89cole normale sup\xc3\xa9rieuren ensimm\xc3\xa4iseksi matematiikan professoriksi 1795. Uusi koulu suljettiin kuitenkin kaksi vuotta my\xc3\xb6hemmin ja tilalle perustettiin \xc3\x89cole Polytechnique, johon Lagrange laati opetussuunnitelman ja sai nimityksen professoriksi. Lagrange p\xc3\xa4\xc3\xa4si ensimm\xc3\xa4ist\xc3\xa4 kertaa el\xc3\xa4m\xc3\xa4ss\xc3\xa4\xc3\xa4n pit\xc3\xa4m\xc3\xa4\xc3\xa4n luentoja, ja opetettavana h\xc3\xa4nell\xc3\xa4 oli v\xc3\xa4h\xc3\xa4iset matematiikan alkeet omannut oppilasjoukko. Uudesta haasteesta huolimatta Lagrange onnistui mukautumaan uuteen teht\xc3\xa4v\xc3\xa4\xc3\xa4ns\xc3\xa4 ja kehitt\xc3\xa4m\xc3\xa4\xc3\xa4n toverillisen suhteen oppilaisiinsa. Lagrange aloitti opettamisen lukuteoriasta ja algebrasta, edeten matemaattiseen analyysiin ja v\xc3\xa4hitellen h\xc3\xa4n eteni niin korkealle tasolle, ett\xc3\xa4 loi k\xc3\xa4yt\xc3\xa4nn\xc3\xb6ss\xc3\xa4 uutta matematiikkaa oppilaidensa silmien edess\xc3\xa4; selkeytt\xc3\xa4\xc3\xa4kseen vaikeita \xc3\xa4\xc3\xa4rett\xc3\xb6m\xc3\xa4n pienen ja suuren k\xc3\xa4sitteit\xc3\xa4, Lagrange joutui puoliksi pakolla kehitt\xc3\xa4m\xc3\xa4\xc3\xa4n differentiaali- ja integraalilaskentaa eteenp\xc3\xa4in. Uudet teoriat julkaistiin teoksissa Analyyttisten funktioiden teoria (1797) ja Luentoja differentiaali- ja integraalilaskennasta (1801). Teokset loivat pohjan my\xc3\xb6hempien matemaatikkojen ty\xc3\xb6lle differentiaalilaskujen kehitt\xc3\xa4miseksi loogisempaan suuntaan._NEWLINE_Vallankumouksen aikana Lagrange otettiin mukaan osaksi ryhm\xc3\xa4\xc3\xa4, jonka teht\xc3\xa4v\xc3\xa4ksi tuli uuden metrij\xc3\xa4rjestelm\xc3\xa4n luominen. Lagrangen ansioksi voi laskea sen, ett\xc3\xa4 h\xc3\xa4nen argumentointinsa ansiosta luku 10 tuli uuden j\xc3\xa4rjestelm\xc3\xa4n kantaluvuksi eik\xc3\xa4 sit\xc3\xa4 ennen ehdotettu luku 12. Luvun 12 mielett\xc3\xb6myytt\xc3\xa4 metrij\xc3\xa4rjestelm\xc3\xa4n kantalukuna Lagrange argumentoi ivallisesti sill\xc3\xa4, ett\xc3\xa4 luku 11:kin olisi ollut sit\xc3\xa4 parempi, koska se on alkuluku ja siten jokaisella metrin kokonaisosalla olisi ollut aina sama nimitt\xc3\xa4j\xc3\xa4. Alkuper\xc3\xa4isen ehdotuksen haitat ymm\xc3\xa4rretty\xc3\xa4\xc3\xa4n komitea taipui lopulta Lagrangen kannalle._NEWLINE_Lagrange meni 1792 uudelleen naimisiin, t\xc3\xa4ll\xc3\xa4 kertaa yst\xc3\xa4v\xc3\xa4ns\xc3\xa4 astronomi Pierre Charles le Lemonnierin tytt\xc3\xa4ren Ren\xc3\xa9e-Fran\xc3\xa7oise-Ad\xc3\xa9la\xc3\xafde le Monnierin kanssa, joka oli aviomiest\xc3\xa4\xc3\xa4n yli 30 vuotta nuorempi. Ren\xc3\xa9e oli j\xc3\xa4rkyttynyt Lagrangen masentuneisuudesta ja el\xc3\xa4m\xc3\xa4ntahdosta niin paljon, ett\xc3\xa4 pyysi menn\xc3\xa4 avioon t\xc3\xa4m\xc3\xa4n kanssa. Lagrange suostui empimisen j\xc3\xa4lkeen, ja vastoin yleisi\xc3\xa4 odotuksia avioliitosta tuli onnistunut ja h\xc3\xa4nen vaimonsa osoitti vuosienkin j\xc3\xa4lkeen kiintymyst\xc3\xa4 mieheens\xc3\xa4. Lagrange itsekin kiintyi uuteen puolisoonsa niin paljon, ettei halunnut p\xc3\xa4\xc3\xa4st\xc3\xa4\xc3\xa4 t\xc3\xa4t\xc3\xa4 lopulta mitenk\xc3\xa4\xc3\xa4n liian kauaksi itsest\xc3\xa4\xc3\xa4n; Ren\xc3\xa9en k\xc3\xa4yminen pelk\xc3\xa4ll\xc3\xa4 ostosreissulla her\xc3\xa4tti Lagrangen ep\xc3\xa4toivon tunteita._NEWLINE_Lagrange oli joka tapauksessa noussut vallankumouksen keskell\xc3\xa4 poikkeuksellisen kunnioitetuksi hahmoksi. H\xc3\xa4n oli s\xc3\xa4ilynyt vahingoittumattomana l\xc3\xa4pi hurjien vuosien, vaikka oli ollut ennen vallankumousta kuninkaan suojeluksessa eik\xc3\xa4 koskaan selv\xc3\xa4sanaisesti osoittanut tukea uudelle tasavallalle. Kun Ranskan joukot miehittiv\xc3\xa4t Pohjois-Italian, erikoisl\xc3\xa4hettil\xc3\xa4\xc3\xa4n\xc3\xa4 toiminut Talleyrand m\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4ttiin tekem\xc3\xa4\xc3\xa4n kunnioitusta osoittava vierailu Lagrangen is\xc3\xa4lle, joka oli viel\xc3\xa4 elossa ja asui kotiseudullaan. Napoleon I keskusteli sotaretkiens\xc3\xa4 v\xc3\xa4liss\xc3\xa4 Lagrangen kanssa filosofisista kysymyksist\xc3\xa4 ja matematiikan asemasta yhteiskunnassa, ja osoitti vilpit\xc3\xb6nt\xc3\xa4 kunnioitusta t\xc3\xa4t\xc3\xa4 kohtaan.\n_START_SECTION_\nViimeiset vuodet\n_START_PARAGRAPH_\n1800-luvun alkaessa Lagrange oli jo i\xc3\xa4k\xc3\xa4s, mutta se ei est\xc3\xa4nyt h\xc3\xa4nt\xc3\xa4 viel\xc3\xa4 jatkamasta matemaattista tuotantoaan, jonka pariin h\xc3\xa4n oli palannut taas t\xc3\xa4ydell\xc3\xa4 teholla pitk\xc3\xa4\xc3\xa4n kest\xc3\xa4neen depressiokautensa j\xc3\xa4lkeen. Lagrangen viimeiseksi varsinaiseksi tieteelliseksi ty\xc3\xb6ksi tuli h\xc3\xa4nen 1788 julkaistun opus magnuminsa, kirjan M\xc3\xa9canique analytique tarkistaminen ja laajentaminen toista painosta varten. Lopulta loputtoman ty\xc3\xb6skentelyn rajat tulivat Lagrangellekin vastaan; h\xc3\xa4n alkoi saada py\xc3\xb6rtymiskohtauksia usein noustessaan aamulla s\xc3\xa4ngyst\xc3\xa4, ja Ren\xc3\xa9e l\xc3\xb6ysi miehens\xc3\xa4 monesti makaamassa tajuttomana lattialla, kerran pahasti p\xc3\xa4\xc3\xa4ns\xc3\xa4 p\xc3\xb6yd\xc3\xa4n reunaan ly\xc3\xb6neen\xc3\xa4._NEWLINE_Lagrange joutui pakosti v\xc3\xa4hent\xc3\xa4m\xc3\xa4\xc3\xa4n ty\xc3\xb6ntekoaan terveydentilansa heikentymisen vuoksi, mutta h\xc3\xa4n pystyi muuten el\xc3\xa4m\xc3\xa4\xc3\xa4n levollisin mielin viimeiset vuotensa eik\xc3\xa4 h\xc3\xa4n k\xc3\xa4rsinyt kuolemanpelosta. Kaksi p\xc3\xa4iv\xc3\xa4\xc3\xa4 ennen Lagrangen kuolemaa h\xc3\xa4nen yst\xc3\xa4v\xc3\xa4ns\xc3\xa4 tulivat katsomaan vuoteessa makaavaa matemaatikkosuuruutta, joka k\xc3\xa4rsi muistih\xc3\xa4iri\xc3\xb6ist\xc3\xa4 ja odotti suorastaan ilolla kuolemaa, vaikka h\xc3\xa4nen olonsa oli v\xc3\xa4liaikaisesti parantunut siit\xc3\xa4 mit\xc3\xa4 se oli ollut huonoimmillaan. V\xc3\xa4h\xc3\xa4n yst\xc3\xa4viens\xc3\xa4 hyv\xc3\xa4stien j\xc3\xa4lkeen Lagrange sai py\xc3\xb6rtymiskohtauksen, josta h\xc3\xa4n ei en\xc3\xa4\xc3\xa4 toipunut. H\xc3\xa4n kuoli huhtikuussa 1813 77-vuotiaana.\n_START_SECTION_\nLuonne\n_START_PARAGRAPH_\nLagrangea on kuvailtu luonteeltaan ujoksi, hiljaiseksi ja kaikenlaisia konflikteja v\xc3\xa4lttelev\xc3\xa4ksi. Verrattuna oppi-is\xc3\xa4\xc3\xa4ns\xc3\xa4 Euleriin, joka osallistui jatkuvasti filosofisiin v\xc3\xa4ittelyihin, Lagrange tunsi v\xc3\xa4ittelyit\xc3\xa4 kohtaan vastenmielisyytt\xc3\xa4, ellei kyseess\xc3\xa4 ollut oman vakaumuksen puolustus loukkausta vastaan. Lagrange oli kuitenkin eritt\xc3\xa4in suorapuheinen l\xc3\xa4heisille yst\xc3\xa4villeen k\xc3\xa4ym\xc3\xa4ss\xc3\xa4 kirjeenvaihdossa, eik\xc3\xa4 tarvittaessa peitellyt aiheelliseksi katsomaansa kritiikki\xc3\xa4._NEWLINE_Lagrange oli kasvatettu lapsena katolilaiseksi, mutta h\xc3\xa4n muistutti varttuneempana uskonnolliselta k\xc3\xa4sitykselt\xc3\xa4\xc3\xa4n agnostikkoa.'