b'\n_START_ARTICLE_\nNeli\xc3\xb6 (geometria)\n_START_SECTION_\nOminaisuudet\n_START_PARAGRAPH_\nNeli\xc3\xb6ll\xc3\xa4 on monia suunnikkaan ominaisuuksia. Esimerkiksi vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset. Neli\xc3\xb6 on symmetrinen pisteen O suhteen, mik\xc3\xa4li kuvion kaikille pisteille l\xc3\xb6ytyy O:n vastakkaiselta puolelta, ja yht\xc3\xa4 et\xc3\xa4\xc3\xa4lt\xc3\xa4, kuvion oma piste. Neli\xc3\xb6ll\xc3\xa4 on symmetriapiste l\xc3\xa4vist\xc3\xa4jien leikkauspisteess\xc3\xa4 O, joten sit\xc3\xa4 kutsutaan pistesymmetriseksi O:n suhteen. Neli\xc3\xb6 on my\xc3\xb6s symmetrinen symmetria-akselien suhteen. T\xc3\xa4llaisia akseleita ovat molemmat l\xc3\xa4vist\xc3\xa4j\xc3\xa4t ja sivujen suuntaiset neli\xc3\xb6n puolittajasuorat.\n_START_SECTION_\nKonstruktio\n_START_PARAGRAPH_\nEr\xc3\xa4s helppo tapa konstruoida neli\xc3\xb6 on k\xc3\xa4ytt\xc3\xa4\xc3\xa4 kohtisuoruuden ominaisuuksia. Piirret\xc3\xa4\xc3\xa4n ensin puolisuora, jonka p\xc3\xa4\xc3\xa4ttyv\xc3\xa4\xc3\xa4n p\xc3\xa4\xc3\xa4h\xc3\xa4n mitataan neli\xc3\xb6n haluttu sivun pituus. Mitattuun pisteeseen py\xc3\xb6r\xc3\xa4ytet\xc3\xa4\xc3\xa4n pienempi ympyr\xc3\xa4, jonka leikkauspisteet puolisuoran kanssa merkit\xc3\xa4\xc3\xa4n. Hieman suuremmalla s\xc3\xa4teell\xc3\xa4 piirret\xc3\xa4\xc3\xa4n leikkauspisteist\xc3\xa4 ympyr\xc3\xa4n kaaret, jotka leikkaavat toisensa kahdesti. Uusien leikkauspisteiden kautta piirret\xc3\xa4\xc3\xa4n yl\xc3\xb6sp\xc3\xa4in puolisuora. Puolisuora katkaistaan sivun pituudeksi. Nyt on kaksi sivua, jotka ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan, ja neli\xc3\xb6st\xc3\xa4 tunnetaan kolme k\xc3\xa4rke\xc3\xa4._NEWLINE_Otetaan sivun pituus harppiin ja piirret\xc3\xa4\xc3\xa4n pienet toisiaan leikkaavat kaaret kummankin sivun kauimmaisista p\xc3\xa4\xc3\xa4tepisteist\xc3\xa4. T\xc3\xa4m\xc3\xa4 leikkauspiste on neli\xc3\xb6n viimeisen kulman paikka. Piirret\xc3\xa4\xc3\xa4n viivaimella viimeiset kaksi sivua._NEWLINE_Neli\xc3\xb6n konstruointiin on lukuisia erilaisia tapoja.\n_START_SECTION_\nPythagoraan lause\n_START_PARAGRAPH_\nNeli\xc3\xb6it\xc3\xa4 apuna k\xc3\xa4ytt\xc3\xa4en voidaan todistaa mm. Pythagoraan lause, jonka mukaan suorakulmaisen kolmion kateettien neli\xc3\xb6iden summa on yht\xc3\xa4 suuri kuin hypotenuusan neli\xc3\xb6.\n_START_SECTION_\nPinta-alan k\xc3\xa4site\n_START_PARAGRAPH_\nPinta-alan suure ilmaistaan k\xc3\xa4ytt\xc3\xa4m\xc3\xa4ll\xc3\xa4 vertailualaa neli\xc3\xb6nmuotoisia mittayksik\xc3\xb6it\xc3\xa4. Pinta-alan johdannaisyksikk\xc3\xb6 on neli\xc3\xb6metri, jolla tarkoitetaan metrin pituisten sivujen rajaamaa neli\xc3\xb6t\xc3\xa4. Neli\xc3\xb6 on hyv\xc3\xa4 alan yksik\xc3\xb6n muoto, sill\xc3\xa4 se on helppo muodostaa (jopa likim\xc3\xa4\xc3\xa4r\xc3\xa4isesti) ja neli\xc3\xb6it\xc3\xa4 voidaan "laatoittaa" tasoalueelle aukottomasti._NEWLINE_Muita pinta-alan yksik\xc3\xb6it\xc3\xa4 on paljon, mutta neli\xc3\xb6metrist\xc3\xa4 voidaan muodostaa kerrannaisyksik\xc3\xb6it\xc3\xa4 jakamalla sivut 10-osiin, jolloin alue jakaantuu 100-osiin. T\xc3\xa4m\xc3\xa4n vuoksi alan suhdeluku on sata, ja esim. 1 m\xc2\xb2 kokoiselle neli\xc3\xb6lle mahtuu 100 pienemp\xc3\xa4\xc3\xa4 1 dm\xc2\xb2 kokoista neli\xc3\xb6t\xc3\xa4.\n_START_SECTION_\nAlan jako kolmeen\n_START_PARAGRAPH_\nJaettaessa neli\xc3\xb6 kolmeen pinta-alaltaan yht\xc3\xa4 suureen osaan kuvassa esitetyll\xc3\xa4 tavalla sivut jakautuvat kokonaislukusuhteissa.'