b'\n_START_ARTICLE_\nKommutativ ring\n_START_PARAGRAPH_\nEn kommutativ ring \xc3\xa4r inom den matematiska grenen ringteori en ring som \xc3\xa4r kommutativ med avseende p\xc3\xa5 multiplikation. Studiet av kommutativa ringar kallas kommutativ algebra._NEWLINE_En kommutativ ring \xc3\xa4r mer lik en kropp \xc3\xa4n en generell ring. En kropp har en multiplikativ invers till varje element skilt fr\xc3\xa5n noll, en egenskap som inte n\xc3\xb6dv\xc3\xa4ndigtvis finns i kommutativa ringar. Ett element i en ring, som har en multiplikativ invers kallas f\xc3\xb6r en enhet. En kommutativ ring kan ha nolldelare, nollskilda element a och b vars produkt \xc3\xa4r noll. En kommutativ ring som saknar nolldelare kallas f\xc3\xb6r ett integritetsomr\xc3\xa5de. I kommutativa ringar \xc3\xa4r varje ideal dubbelsidigt.\n_START_SECTION_\nExempel\n_START_PARAGRAPH_\nEtt enkelt exempel p\xc3\xa5 en ring som \xc3\xa4r kommutativ \xc3\xa4r heltalen, . Exempel p\xc3\xa5 en ring som inte \xc3\xa4r kommutativ \xc3\xa4r ringen av alla kvadratiska matriser av ett givet format, eftersom matrismultiplikation inte \xc3\xa4r kommutativ.'