b'\n_START_ARTICLE_\nAtomorbital\n_START_SECTION_\nV\xc3\xa4teorbitaler\n_START_PARAGRAPH_\nF\xc3\xb6r v\xc3\xa4te med en elektron i det elektriska f\xc3\xa4ltet av en proton har schr\xc3\xb6dingerekvationen exakta l\xc3\xb6sningar. Dessa l\xc3\xb6sningar beskrivs med tre kvanttal, n, l och m. Orbitalernas energi beror i v\xc3\xa4te endast p\xc3\xa5 huvudkvanttalet n, som motsvarar bohrmodellens atomskal. Man r\xc3\xa4knar fr\xc3\xa5n n = 1, 2, 3, 4, 5, vilket motsvarar skalen K, L, M, N, O._NEWLINE_Kvanttalet l anger elektronens r\xc3\xb6relsem\xc3\xa4ngdsmoment. Talet kan anta v\xc3\xa4rden fr\xc3\xa5n 0 till n-1. V\xc3\xa5gfunktionerna betecknas med bokst\xc3\xa4verna s, p, d, f._NEWLINE_N\xc3\xa4r r\xc3\xb6relsem\xc3\xa4ngdsmoment har sitt maximala v\xc3\xa4rde vid l=n-1, har v\xc3\xa5gfunktionen inga radiella noder. Man talar h\xc3\xa4r om cirkul\xc3\xa4ra orbitaler, till exempel 3d- och 4f-orbitalerna. Elektronens sannolikhetst\xc3\xa4thet i dessa orbitaler har sitt maximum vid bohrmodellens banradie n\xc2\xb2a\xe2\x82\x80. L\xc3\xa4gre v\xc3\xa4rden av l motsvarar Sommerfeld-teorins elliptiska orbitaler._NEWLINE_Det tredje kvanttalet m anger r\xc3\xb6relsem\xc3\xa4ngdsmomentets komponent parallellt med en vald axel, dess z-komponent. Talet m kan anta alla v\xc3\xa4rden mellan -l och l, p\xc3\xa5 s\xc3\xa5 vis att m \xc3\xa4r ett heltal. N\xc3\xa4r dess absoluta v\xc3\xa4rde \xc3\xa4r maximalt f\xc3\xb6r en "cirkul\xc3\xa4r orbital", ligger cirkelns plan vinkelr\xc3\xa4tt p\xc3\xa5 z-axeln och har vinkelkomponenten ett antal de Broglie-v\xc3\xa5gl\xc3\xa4ngder lika med n. F\xc3\xb6r m=l och m=-l \xc3\xa4r detta l\xc3\xb6pande v\xc3\xa5gor. En superposition av dessa tv\xc3\xa5 medurs och moturs l\xc3\xb6pande v\xc3\xa5gor \xc3\xa4r en st\xc3\xa5ende v\xc3\xa5g; z-axeln ligger i nodplanen.\n_START_SECTION_\ns-orbitaler\n_START_PARAGRAPH_\nF\xc3\xb6r varje v\xc3\xa4rde av huvudkvanttalet finns bara en s-orbital. Vid l=0 finns inget beroende p\xc3\xa5 riktning utan v\xc3\xa5gfunktionen beror endast p\xc3\xa5 avst\xc3\xa5ndet till k\xc3\xa4rnan. V\xc3\xa5gfunktionen beskrivs helt av den radiella delen, som \xc3\xa4r en st\xc3\xa5ende v\xc3\xa5g med noder och antinoder. Endast s-orbitaler har en antinod vid k\xc3\xa4rnan. Antalet radiella noder (nollgenomg\xc3\xa5nger) \xc3\xa4r lika med n-l-1._NEWLINE_I v\xc3\xa4te och i joner med endast en elektron har alla orbitaler med samma huvudkvanttal samma energi. Det \xc3\xa4r en konsekvens av att elektronen r\xc3\xb6r sig i ett f\xc3\xa4lt som \xc3\xa4r omv\xc3\xa4nt proportionellt mot avst\xc3\xa5ndet i kvadrat enligt Coulombs lag. Men i atomer med fler elektroner har f\xc3\xa4ltet ett starkare beroende p\xc3\xa5 avst\xc3\xa5ndet fr\xc3\xa5n atomk\xc3\xa4rnan. Vid atomens utsida ger dessa negativt laddade elektroner en stor avsk\xc3\xa4rmning av atomk\xc3\xa4rnans elektriska f\xc3\xa4lt. Men s-orbitaler har en stor elektront\xc3\xa4thet n\xc3\xa4ra k\xc3\xa4rnan, d\xc3\xa4r f\xc3\xa4ltet \xc3\xa4r starkt. D\xc3\xa4rmed befinner s-elektroner sig i genomsnitt i en djupare potential \xc3\xa4n elektroner med h\xc3\xb6gre l-kvanttal. Det g\xc3\xb6r att kalium-atomens 4s-elektron kan ligga l\xc3\xa4gre i energi \xc3\xa4n dess cirkul\xc3\xa4ra 3d-orbital. Se vidare artikeln elektronkonfiguration.\n_START_SECTION_\np-orbitaler\n_START_PARAGRAPH_\nF\xc3\xb6r v\xc3\xa4rden av huvudkvanttalet st\xc3\xb6rre eller lika med 2 finns tre olika p-orbitaler. Dessa kan skrivas som en produkt av en radiell funktion och klotytefunktioner som beror p\xc3\xa5 tv\xc3\xa5 riktningsvinklar.'