b'\n_START_ARTICLE_\nTeichm\xc3\xbcllerkocykel\n_START_PARAGRAPH_\nInom matematiken \xc3\xa4r Teichm\xc3\xbcllerkocykeln en viss 3-kocykel associerad till en enkel algebra A \xc3\xb6ver en kropp L som \xc3\xa4r en \xc3\xa4ndlig Galoisutvidgning av en kropp K och som har egenskapen att varje automorfism av L \xc3\xb6ver K kan forts\xc3\xa4ttas till en automorfism av A. Den introducerades av Teichm\xc3\xbcller\xc2\xa0(1940) och namngavs av Eilenberg och MacLane\xc2\xa0(1948).\n_START_SECTION_\nEgenskaper\n_START_PARAGRAPH_\nOm K \xc3\xa4r en \xc3\xa4ndlig normal utvidgning av den globala kroppen k, d\xc3\xa5 \xc3\xa4r Galoiskohomologigruppen H\xc2\xb3(Gal(K/k,K*) en cyklisk grupp genererad av Teichm\xc3\xbcllerkocykeln. Dess ordning \xc3\xa4r n/m, d\xc3\xa4r n \xc3\xa4r graden av utvidgningen K/k och m minsta gemensamma multipeln av alla lokala graderna (Artin & Tate 2009, p.68).'