b'\n_START_ARTICLE_\nExt-funktorn\n_START_PARAGRAPH_\nInom matematiken \xc3\xa4r Ext-funktorn h\xc3\xa4rledda funktioner av Hom-funktorn. De anv\xc3\xa4ndes f\xc3\xb6rst inom algebraisk topologi men anv\xc3\xa4nds numera inom flera andra delomr\xc3\xa5den av matematiken. Namnet "Ext" kommer fr\xc3\xa5n dess konnektionen med utvidgningar (p\xc3\xa5 engelska extension) i abelska kategorier.\n_START_SECTION_\nExempel\n_START_PARAGRAPH_\nOm Z[G] \xc3\xa4r heltalsgruppringen av en grupp G, d\xc3\xa5 \xc3\xa4r Ext*Z[G](Z, M) gruppkohomologin H*(G,M) med koefficienter i M._NEWLINE_Om F\xe2\x82\x9a \xc3\xa4r \xc3\xa4ndliga kroppen med p element, d\xc3\xa5 \xc3\xa4r H*(G,M) = Ext*F\xe2\x82\x9a[G](F\xe2\x82\x9a, M), och gruppkohomologin beror inte p\xc3\xa5 vilken basring man valt._NEWLINE_Om A \xc3\xa4r en k-algebra, d\xc3\xa5 \xc3\xa4r Ext*A \xe2\x8a\x97\xe2\x82\x96 A\xe1\xb5\x92\xe1\xb5\x96(A, M) Hochschildkohomologin HH*(A,M) med koefficienter i A-bimodulen M._NEWLINE_Om R \xc3\xa4r den universala enveloppernade algebran f\xc3\xb6r en Liealgebra \\mathfrak g over a commutative ring k, then Ext*R(k, M) \xc3\xa4r Liealgebrakohomologin \\operatorname{H}^*(\\mathfrak g,M) med koefficienter i modulen M.'