b'\n_START_ARTICLE_\nHorisontellt koordinatsystem\n_START_PARAGRAPH_\nEtt horisontellt koordinatsystem anv\xc3\xa4nds inom astronomi f\xc3\xb6r att ange l\xc3\xa4get av objekt i f\xc3\xb6rh\xc3\xa5llande till horisonten. Ett horisontellt system \xc3\xa4r topocentriskt (det vill s\xc3\xa4ga har observat\xc3\xb6ren i origo) och roterar med jorden (och observat\xc3\xb6ren) kring jordaxeln i f\xc3\xb6rh\xc3\xa5llande till stj\xc3\xa4rnhimlen. Systemets basplan \xc3\xa4r horisontalplanet, det vill s\xc3\xa4ga tangentplanet till geoiden p\xc3\xa5 observat\xc3\xb6rens plats, och som referensriktning (x-axel) v\xc3\xa4ljs vanligtvis nordriktningen i astronomiska sammanhang (vid polerna f\xc3\xa5r en annan referensriktning v\xc3\xa4ljas - vid nordpolen finns det ingen nordriktning och vid sydpolen \xc3\xa4r alla riktningar nordriktningar), men i \xc3\xa4ldre tider valdes oftast sydriktningen. Det f\xc3\xb6rekom ocks\xc3\xa5 att sydriktningen valdes f\xc3\xb6r norra halvklotet och nordriktningen f\xc3\xb6r s\xc3\xb6dra, s\xc3\xa5 att middagssolen hade azimuten 0\xc2\xb0 n\xc3\xa4r den stod i meridianen (se nedan), \xc3\xa5tminstone vid dagj\xc3\xa4mningarna (mellan v\xc3\xa4ndkretsarna ligger solen i norr vid junisolst\xc3\xa5ndet och i s\xc3\xb6der vid decembersolst\xc3\xa5ndet). Lodlinjen \xc3\xa4r vinkelr\xc3\xa4t mot horisontalplanet och utg\xc3\xb6r z-axel. Vanligtvis anv\xc3\xa4nds sf\xc3\xa4riska koordinater, d\xc3\xa4r riktningen i horisontalplanet kallas azimut och vinkeln i f\xc3\xb6rh\xc3\xa5llande till horisontalplanet kallas altitud (h\xc3\xb6jd). Azimuten motsvarar det v\xc3\xa4derstreck objektet befinner sig i sett fr\xc3\xa5n observat\xc3\xb6ren med norr 0\xc2\xb0, \xc3\xb6ster 90\xc2\xb0, s\xc3\xb6der 180\xc2\xb0 och v\xc3\xa4ster 270\xc2\xb0 (det vill s\xc3\xa4ga vinkeln mot nordriktningen r\xc3\xa4knat medurs sett fr\xc3\xa5n zenit). F\xc3\xb6r altituden motsvarar 0\xc2\xb0 horisontalplanet, 90\xc2\xb0 zenit och -90\xc2\xb0 nadir. I st\xc3\xa4llet f\xc3\xb6r altitud kan man ange zenitvinkeln som \xc3\xa4r 90\xc2\xb0 minus altituden och motsvarar vinkeln mot lodlinjen, med zenit 0\xc2\xb0, horisonten 90\xc2\xb0 och nadir 180\xc2\xb0. Med h\xc3\xb6jdcirkeln avses storcirkeln genom zenit, objektet och nadir, medan med meridianen avses storcirkeln genom norra himmelspolen, zenit, s\xc3\xb6dra himmelspolen och nadir. Meridianen sk\xc3\xa4r horisontalplanet i nordpunkten och sydpunkten. Ett objekt som "st\xc3\xa5r i s\xc3\xb6der (eller norr)" befinner sig i meridianen och n\xc3\xa5r d\xc3\xa5 sina h\xc3\xb6gsta (i den lokala meridianen) och l\xc3\xa4gsta altituder._NEWLINE_Inom geodesi anv\xc3\xa4nds beteckningen "topocentriska koordinater" som synonym till horisontella koordinater (i \xc3\xb6vrigt anv\xc3\xa4nds geocentriska koordinater som enda alternativ, medan astronomin - som behandlar objekt bel\xc3\xa4gna utanf\xc3\xb6r jorden - anv\xc3\xa4nder flera olika topocentriska koordinatsystem beroende p\xc3\xa5 \xc3\xa4ndam\xc3\xa5l)._NEWLINE_Som synonym till horisontell anv\xc3\xa4nds \xc3\xa4ven altazimutal (fr\xc3\xa5n "altitud" och "azimut"), speciellt vad avser upph\xc3\xa4ngningskonstruktionen hos teleskop (och andra instrument, som teodoliter). Stora teleskop \xc3\xa4r numera oftast monterade "altazimutalt", med en axel parallell med lodlinjen och en vinkelr\xc3\xa4t mot denna och st\xc3\xa4lls in med azimut och altitud. Altazimutal montering anv\xc3\xa4nds ocks\xc3\xa5 f\xc3\xb6r s\xc3\xa5 kallade "trottoarteleskop". Vanliga huvuden till kamerastativ \xc3\xa4r ocks\xc3\xa5 altazimutala. En altazimutal montering \xc3\xa4r enkel, stabil och billig, men har som nackdel mot en ekvatoriell montering (med en axel parallell med jordaxeln i st\xc3\xa4llet f\xc3\xb6r med lodlinjen) att b\xc3\xa5de azimut och altitud m\xc3\xa5ste \xc3\xa4ndras f\xc3\xb6r att f\xc3\xb6lja den f\xc3\xb6rflyttning av objektet p\xc3\xa5 himlen som orsakas av jordens rotation kring sin egen axel (vilket f\xc3\xb6r en ekvatoriell montering kan sk\xc3\xb6tas av ett urverk som vrider axeln med en j\xc3\xa4mn hastighet av ett varv per sideriskt dygn - n\xc3\xa4r v\xc3\xa4l deklinationen \xc3\xa4r inst\xc3\xa4lld, \xc3\xa4ndras ju endast timvinkeln f\xc3\xb6r ett objekt som \xc3\xa4r n\xc3\xa5gorlunda station\xc3\xa4rt i f\xc3\xb6rh\xc3\xa5llande till fixstj\xc3\xa4rnorna). Altazimutal montering kallas \xc3\xa4ven "azimutal montering".\n_START_SECTION_\nOmvandling mellan horisontella koordinater och (topocentriska) ekvatoriella koordinater\n_START_PARAGRAPH_\nF\xc3\xb6r avl\xc3\xa4gsna objekt kan topocentriska ekvatoriella koordinater anv\xc3\xa4ndas som en god approximation till geocentriska ekvatoriella koordinater. Approximationen ger ett fel p\xc3\xa5, som h\xc3\xb6gst, strax \xc3\xb6ver en grad f\xc3\xb6r m\xc3\xa5nen, betydligt mindre f\xc3\xb6r solen (under 9 b\xc3\xa5gsekunder) eller planeterna och felet \xc3\xa4r helt f\xc3\xb6rsumbart f\xc3\xb6r fixstj\xc3\xa4rnorna. F\xc3\xb6r mera n\xc3\xa4rliggande objekt, eller st\xc3\xb6rre precision, f\xc3\xa5r de topocentriska ekvatoriella koordinaterna omvandlas till geocentriska ekvatoriella koordinater eller vice versa (vilket g\xc3\xb6rs via kartesiska koordinater). Vi har:_NEWLINE_ (Se artikeln timvinkel.)_NEWLINE_ (Se artikeln stj\xc3\xa4rntid.)\n_START_SECTION_\nFr\xc3\xa5n horisontella till ekvatoriella\n_START_PARAGRAPH_\nH\xc3\xa4rledningarna g\xc3\xb6rs p\xc3\xa5 samma s\xc3\xa4tt som f\xc3\xb6r den motsatta omvandlingen. F\xc3\xb6rst ber\xc3\xa4knas deklinationen med hj\xc3\xa4lp av den sf\xc3\xa4riska cosinussatsen med avseende p\xc3\xa5 polvinkeln (i st\xc3\xa4llet f\xc3\xb6r zenitvinkeln), sedan timvinkeln med hj\xc3\xa4lp av den sf\xc3\xa4riska sinussatsen (eller cosinussatsen) med avseende p\xc3\xa5 zenitvinkeln (i st\xc3\xa4llet f\xc3\xb6r polvinkeln) och till slut f\xc3\xa5s rektascensionen ur den framr\xc3\xa4knade timvinkeln.'