b'\n_START_ARTICLE_\nK-teori\n_START_PARAGRAPH_\nInom matematiken \xc3\xa4r K-teori ungef\xc3\xa4rligt sagt studiet av vissa invarianter av stora matriser. Den uppstod i studiet av ringar genererade av vektorknippen \xc3\xb6ver ett topologiskt rum eller schema. Inom algebraisk topologi \xc3\xa4r den en extraordin\xc3\xa4r kohomologiteori k\xc3\xa4nd som topologisk K-teori. Inom algebra och algebraisk geometri kallas den f\xc3\xb6r algebraisk K-teori. Den \xc3\xa4r \xc3\xa4ven ett fundamentalt verktyg i studiet av operatoralgebror. _NEWLINE_K-teori inneh\xc3\xa5ller konstruktionen av familjer av K-funktorer fr\xc3\xa5n topologiska rum eller scheman till associerade ringar; dessa ringar reflekterar n\xc3\xa5gra aspekter av strukturen av de ursprungliga rummen eller scheman. S\xc3\xa5som med funktorer till grupper in algebraisk topologi, \xc3\xa4r orsaken till denna funktoriala transformation att det \xc3\xa4r enklare att ber\xc3\xa4kna vissa topologiska egenskaper via de transformerade ringarna \xc3\xa4r fr\xc3\xa5n de ursprungliga rummen eller scheman. Exempel p\xc3\xa5 resultat n\xc3\xa5dda via K-teori \xc3\xa4r Botts periodicitetssats, Atiyah-Singers indexsats och Adamsoperationerna.'