b'\n_START_ARTICLE_\nAntiprisma\n_START_PARAGRAPH_\nAntiprisma \xc3\xa4r ett prisma (polyeder) d\xc3\xa4r \xc3\xb6versta sidan \xc3\xa4r vriden 180/n grader i j\xc3\xa4mf\xc3\xb6relse med undersidan d\xc3\xa4r n motsvarar antalet sidor av den polygon som finns p\xc3\xa5 antingen under- eller \xc3\xb6versidan (\xc3\xb6ver och undersidan har samma form). Detta resulterar i att de \xc3\xb6vriga sidorna formas som ett band av trianglar om man skulle veckla ut det.\n_START_SECTION_\nPentagonalt antiprisma\n_START_PARAGRAPH_\nEtt pentagonalt antiprisma har f\xc3\xb6rutom basytorna (\xc3\xb6vre och undersidan) 2n liksidiga trianglar till yta vilket bidrar till en o\xc3\xa4ndlig serie av "vertex-enhetliga" polyedrar. (En polyeder \xc3\xa4r en 3D-struktur uppbyggd av enbart polygoner.) Undantaget \xc3\xa4r d\xc3\xa5 n=2, d\xc3\xa5 f\xc3\xa5r man en vanlig oktaeder som ett vanligt triangelantiprisma. Johannes Kepler som levde i slutet av 1500-talet noterade att den duala polyedern till ett antiprisma \xc3\xa4r en trapezoeder.\n_START_SECTION_\nVolym och mantelarea hos ett antiprisma\n_START_PARAGRAPH_\nF\xc3\xb6r att r\xc3\xa4kna ut volymen hos ett antiprisma anv\xc3\xa4nds formeln:_NEWLINE_ V= \\frac{n\\sqrt { 4\\cos^2\\frac {\\pi} {2n}}} {12\\sin^2\\frac {\\pi} {n}}a^3 _NEWLINE_och mantelarean r\xc3\xa4knas ut med f\xc3\xb6ljande formel:_NEWLINE_ A= \\frac{n} {2} \\cot\\frac{\\pi} {n} + \\sqrt {3} a^2 _NEWLINE_d\xc3\xa4r a \xc3\xa4r kantens l\xc3\xa4ngd och n antal sidor hos den polygon som finns hos antingen \xc3\xb6ver- eller undersidan.\n_START_SECTION_\nStj\xc3\xa4rnantiprisma\n_START_PARAGRAPH_\nDet finns \xc3\xa4ven stj\xc3\xa4rnantiprismor som \xc3\xa4r ett antiprisma med basen i form av en stj\xc3\xa4rna med d antal spetsar och sidorna best\xc3\xa5ende av g liksidiga trianglar.\n_START_SECTION_\nGrandantiprisma\n_START_PARAGRAPH_\nEtt grand antiprisma \xc3\xa4r en avvikande "non-wythoffian" polygon som uppt\xc3\xa4cktes 1965 av Conway och Guy. Det \xc3\xa4r en enhetlig polygon med 320 sidor, 20 pentagonala antiprismor och 300 tetraedrar._NEWLINE_Det har strukturen av 20 femkantiga antiprismor som sitter i tv\xc3\xa5 separata ringar som \xc3\xa4r vinkelr\xc3\xa4ta mot varandra i en struktur som liknar ett duoprisma med 10 antiprismor i vardera ring. De 300 tetraederarna f\xc3\xb6r samman de tv\xc3\xa5 ringarna. De kan delas upp i 3 grupper, 100 som har ytor mot ena ringen, 100 som har ytor mot den andra ringen och 100 som \xc3\xa4r centrerade vid den exakta mittpunkten._NEWLINE_Antiprismat \xc3\xa4r analogt med det tredimensionella prismat och det enda konvexa likformiga analoga antiprismat i fyra dimensioner.'