b'\n_START_ARTICLE_\nKvadratrot\n_START_PARAGRAPH_\nKvadratroten ur ett tal x \xc3\xa4r det icke-negativa tal y vars kvadrat \xc3\xa4r lika med x, det vill s\xc3\xa4ga y\xc2\xb2 = x._NEWLINE_Kvadratrot betecknas med ett rottecken och exempelvis \xc3\xa4r  eftersom 4\xc2\xb2=16 och  eftersom 1\xc2\xb2=1._NEWLINE_Namnet kommer av att kvadratroten \xc3\xa4r en l\xc3\xb6sning, rot, till en kvadratisk ekvation av typen y = x\xc2\xb2. Ekvationen har tv\xc3\xa5 l\xc3\xb6sningar med olika tecken. Med "kvadratrot" avses ofta den positiva l\xc3\xb6sningen, \xc3\xa4ven kallad principalv\xc3\xa4rdet av kvadratroten. Exempel: ekvationen 4 = x\xc2\xb2 har tv\xc3\xa5 l\xc3\xb6sningar, det positiva talet 2 och det negativa talet -2. Med "kvadratroten ur 4" avser d\xc3\xa5 2"._NEWLINE_Anledningen till att man v\xc3\xa4ljer bara den icke-negativa l\xc3\xb6sningen \xc3\xa4r att man vill att  skall vara en funktion, som d\xc3\xa5 enbart f\xc3\xa5r anta maximalt ett v\xc3\xa4rde f\xc3\xb6r varje x. Det g\xc3\xa5r att generalisera kvadratroten till en flerv\xc3\xa4rd funktion, men detta \xc3\xa4r inte s\xc3\xa4rskilt vanligt n\xc3\xa4r man bara behandlar reella tal._NEWLINE_Kvadratr\xc3\xb6tter ur negativa tal behandlas i komplex analys. Mer generellt kan begreppet anv\xc3\xa4ndas i sammanhang d\xc3\xa4r kvadrering av ett matematiskt objekt \xc3\xa4r definierat.\n_START_SECTION_\nHistorik\n_START_PARAGRAPH_\nDet \xc3\xa4ldsta k\xc3\xa4nda exemplet p\xc3\xa5 kvadratrotsber\xc3\xa4kningar finns i den egyptiska Rhindpapyrusen fr\xc3\xa5n 1650 f.Kr._NEWLINE_Kvadratroten anv\xc3\xa4ndes ocks\xc3\xa5 i b\xc3\xa5de det antika Kina och Indien. I Indien finns metoder f\xc3\xb6r att ber\xc3\xa4kna n\xc3\xa4rmev\xc3\xa4rden till kvadratr\xc3\xb6tter beskrivna p\xc3\xa5 500-talet f.Kr., i bland annat Baudhayanasutran. I Aryabhatas Aryabhatiya finns en metod f\xc3\xb6r att ber\xc3\xa4kna kvadratroten ur tal med m\xc3\xa5nga siffror._NEWLINE_Den \xc3\xa4ldsta k\xc3\xa4nda kinesiska matematiska texten Texter om ber\xc3\xa4kning \xc3\xa4r f\xc3\xb6rfattad n\xc3\xa5gon g\xc3\xa5ng mellan 202\xc2\xa0f.Kr. och 186\xc2\xa0f.Kr., under den tidiga Handynastin. D\xc3\xa4r finns en metod beskriven f\xc3\xb6r att finna n\xc3\xa4rmev\xc3\xa4rden till kvadratr\xc3\xb6tter._NEWLINE_Heron fr\xc3\xa5n Alexandria anses ha varit den f\xc3\xb6rste som angav en explicit iterativ metod f\xc3\xb6r att ber\xc3\xa4kna kvadratr\xc3\xb6tter, vilken baserades p\xc3\xa5 vad som ofta kallas den babyloniska metoden. Herons metod \xc3\xa4r ett specialfall av den l\xc3\xa5ngt senare angivna Newton-Raphsons metod. I Europa b\xc3\xb6rjade man ber\xc3\xa4kna kvadratr\xc3\xb6tter p\xc3\xa5 medeltiden. Symbolen \xe2\x88\x9a b\xc3\xb6rjade anv\xc3\xa4ndas p\xc3\xa5 1500-talet.\n_START_SECTION_\nAlternativa representationer\n_START_PARAGRAPH_\nF\xc3\xb6rkortningen sqrt (fr\xc3\xa5n engelskans square root) anv\xc3\xa4nds inom olika programspr\xc3\xa5k som operator f\xc3\xb6r kvadratrotsfunktionen. Vanligast \xc3\xa4r formatet: Sqrt(operand), men de flesta basicdialekter anv\xc3\xa4nder det n\xc3\xa5got kortare SQR(x). Sqrt anv\xc3\xa4nds \xc3\xa4ven ofta i elektroniskt kodad text som ASCII eller Unicode d\xc3\xa5 m\xc3\xb6jlighet att skriva ett kvadratrotstecken saknas och l\xc3\xa5nar d\xc3\xa5 formatet mer eller mindre direkt fr\xc3\xa5n programspr\xc3\xa5ket C.'