b'\n_START_ARTICLE_\nLinj\xc3\xa4r klassificerare\n_START_SECTION_\nEnkel linj\xc3\xa4r klassificerare\n_START_PARAGRAPH_\nDen enkla linj\xc3\xa4ra klassificeraren har f\xc3\xb6ljande form:_NEWLINE_, d\xc3\xa4r  \xc3\xa4r en attributvektor (ett exempel) som ska klassificeras,  en m\xc3\xa4ngd av konstanter,  en m\xc3\xa4ngd av andra attributvektorer (som typiskt kommer fr\xc3\xa5n en m\xc3\xa4ngd av tr\xc3\xa4ningsexempel), samt  den vanliga skal\xc3\xa4rprodukten.  \xc3\xa4r en stegfunktion som \xc3\xa4r 1 f\xc3\xb6r positiva tal och -1 f\xc3\xb6r negativa tal, s\xc3\xa5 klassificeraren kan allts\xc3\xa5 skilja mellan tv\xc3\xa5 klasser.\n_START_SECTION_\nBegr\xc3\xa4nsning\n_START_PARAGRAPH_\nDen enkla linj\xc3\xa4ra klassificeraren kan inte beskriva funktioner som inte \xc3\xa4r linj\xc3\xa4rt separabla, till exempel en XOR-funktion.\n_START_SECTION_\nGeneraliserad linj\xc3\xa4r klassificerare\n_START_PARAGRAPH_\nMan kan ers\xc3\xa4tta skal\xc3\xa4rprodukten i formeln ovan med en mer generell funktion, en k\xc3\xa4rna. Vi f\xc3\xa5r d\xc3\xa5 en generaliserad linj\xc3\xa4r klassificerare som har f\xc3\xb6ljande form:\n_START_SECTION_\nMotivering f\xc3\xb6r den generaliserade linj\xc3\xa4ra klassificeraren\n_START_PARAGRAPH_\nSom n\xc3\xa4mndes ovan s\xc3\xa5 kan den enkla linj\xc3\xa4ra klassificeraren inte representera vissa funktioner, till exempel en vanlig XOR-funktion av tv\xc3\xa5 logiska variabler  och . Detta kan kringg\xc3\xa5s genom att vi inf\xc3\xb6r en hj\xc3\xa4lpvariabel ._NEWLINE_F\xc3\xb6r att generellt l\xc3\xb6sa den typen av problem kan vi g\xc3\xb6ra en olinj\xc3\xa4r avbildning av vektorerna i attributrummet till ett rum av h\xc3\xb6gre dimension. I exemplet ovan har vi allts\xc3\xa5 avbildat en tv\xc3\xa5dimensionell vektor  p\xc3\xa5 en tredimensionell , och i det tredimensionella rummet kan vi anv\xc3\xa4nda en vanlig linj\xc3\xa4r klassificerare f\xc3\xb6r att beskriva funktionen._NEWLINE_Eftersom attributvektorerna i formeln f\xc3\xb6r den linj\xc3\xa4ra klassificeraren enbart f\xc3\xb6rekommer i skal\xc3\xa4rprodukter s\xc3\xa5 beh\xc3\xb6ver vi inte explicit beskriva avbildningen fr\xc3\xa5n attributrummet till rummet av h\xc3\xb6gre dimension, utan det r\xc3\xa4cker med att vi anger hur skal\xc3\xa4rprodukten av de avbildade vektorerna ser ut, dvs vi anger , en s\xc3\xa5 kallad k\xc3\xa4rna. Detta brukar kallas k\xc3\xa4rntricket (kernel trick), och \xc3\xa4r praktiskt eftersom det ofta \xc3\xa4r betydligt enklare att ber\xc3\xa4kna v\xc3\xa4rdet f\xc3\xb6r k\xc3\xa4rnan \xc3\xa4n att explicit utf\xc3\xb6ra avbildningen.'