b'\n_START_ARTICLE_\nEkwasyong parsiyal diperensiyal\n_START_PARAGRAPH_\nSa matematika, ang isang ekwasyong parsiyal diperensiyal (Ingles: partial differential equation o PDE) ay isang ekwasyong diperensiyal na naglalaman ng hindi alaman na mga punsiyong multibariabulo at mga parsiyal na deribato ng mga ito. Ang mga PDE ay ginagamit upang ipormula ang mga problemang kinasasangkutan ng mga punsiyon ng ilang mga bariabulo at nilulutas sa pamamagitan ng kamay o sa paglikha ng isang mahalagang modelong kompyuter. Ang mga PDE ay maaaring gamitin upang ilarawan ang isang malawak na uri ng mga phenomena gaya ng tunog, init, elektrostatika, elektrodinamika, daloy ng pluido o elastisidad. Ang mga tilang natatanging pisikal na phenomena nito ay maaaring ipormalisa ng pare pareho sa mga termino ng PDE na nagpapakita kung paanong ang mga ito ay pinangangasiwaan ng parehong pinagsasaligang dinamika. Kung paanong ang mga ekwasyong ordinaryong diperensiyal ay kadalasang modelo ng isang dimensiyonal na mga sistemang dinamikal, ang mga PDE ay kadalasang nagmomodelo ng mga sistemang multidimensiyonal. Ang mga PDE ay nakakahanap ng kanilang paglalahat sa mga ekwasyong stokastikong parsiyal diperensiyal.\n_START_SECTION_\nMga problemang halagang inisyal-hangganan\n_START_PARAGRAPH_\nMaraming mga problema ng matematikal na pisika ay pinopormula bilang mga problemang halagang inisyal-hangganan.\n_START_SECTION_\nIba pang mga halimbawa\n_START_PARAGRAPH_\nAng ekwasyong Schr\xc3\xb6dinger ay isang PDE sa puso ng hindi-relatibistikongg mekanikang quantum. s a PDE at the heart of non-relativistic quantum mechanics. Sa aproksimasyong WKB, ito ang ekwasyong Hamilton-Jacobi. Maliban sa ekwasyong Dym at ekwasyong Ginzburg-Landau, ang mga ekwasyon sa itaas ay linyar sa kahulugang ang mga ito ay maaaring isulat sa anyong Au = f para sa isang ibinigay na operador na linyar na A at isang ibinigay na punsiyong f.  Ang ibang mga mahalagang ekwasyong hindi-linyar ay kinabibilangan ng mga ekwasyong Navier\xe2\x80\x93Stokes na naglalarawan ng daloy ng mga pluido at mga ekwasyong field ni Einstein ni Albert Einstein ng pangkalahatang relatibidad.'