b'\n_START_ARTICLE_\nGanap na halaga\n_START_PARAGRAPH_\nSa matematika, ang ganap na\xc2\xa0halaga\xc2\xa0(Kastila at Portuges, valor absoluto, Pranses, valeur absolue, Aleman, Absolutwert, Ingles, absolute value) o modulus  ng isang tunay na numerong\xc2\xa0 ay ang di-negatibong\xc2\xa0halaga ng . Sa makatuwid,\xc2\xa0 para sa isang positibong\xc2\xa0,\xc2\xa0 para sa isang negatibong  (kung saan ang\xc2\xa0 ay positibo), at . Halimbawa, ang ganap na halaga ng 3 ay 3, at ang ganap na halaga ng -3 ay 3 rin. Maaaring isipin na ang gana na halaga\xc2\xa0ng isang bilang ay ang\xc2\xa0distansya\xc2\xa0nito mula sa sero.\n_START_SECTION_\nPunsiyong ganap na halaga\n_START_PARAGRAPH_\nAng ganap na halaga ng isang real number ay tuloy-tuloy sa lahat ng dako. Ito ay differentiable saanman maliban sa\xc2\xa0. Ito ay pababa lamang sa\xc2\xa0pagitan ng  at pataas lamang sa pagitan ng .\xc2\xa0Dahil ang ganap na halaga ng isang tunay na numero at ang kanyang negatibong katambal ay pareho, ito ay isang even na punsiyon, at samakatuwid ay hindi mababaliktad\xc2\xa0(invertible). Ang ganap na halaga ng isang totoong bilang ay piecewise-linear at convex.'