b'\n_START_ARTICLE_\nSpelteori\n_START_PARAGRAPH_\nSpelteori \xc3\xa4r teorier syftande till att beskriva f\xc3\xb6rdelaktiga beteenden i samspelet mellan olika parter. Tv\xc3\xa5 grundl\xc3\xa4ggande begrepp \xc3\xa4r maximering av vinst respektive minimering av f\xc3\xb6rlust. Grundl\xc3\xa4ggande \xc3\xa4r ocks\xc3\xa5 att spelarna har motstridiga intressen. Dessutom kan spelarna antingen ha tillg\xc3\xa5ng till samma information i spelet (som i schack), eller s\xc3\xa5 har de tillg\xc3\xa5ng till olika delar av den totala informationsbilden (som i poker). _NEWLINE_Spelteori \xc3\xa4r ett tv\xc3\xa4rvetenskapligt forskningsomr\xc3\xa5de som bygger p\xc3\xa5 matematik. Fr\xc3\xa4mst anv\xc3\xa4nds spelteori inom nationalekonomi, biologi och datavetenskap, men \xc3\xa4ven alltmer inom statsvetenskap. _NEWLINE_Det mest k\xc3\xa4nda och grundl\xc3\xa4ggande exemplet p\xc3\xa5 spelteori \xc3\xa4r tankeexperiment F\xc3\xa5ngarnas dilemma. I det exemplet kan tv\xc3\xa5 f\xc3\xa5ngar v\xc3\xa4lja mellan att ange den andre eller h\xc3\xa5lla tyst. Om de b\xc3\xa4gge anger varandra \xc3\xa5ker de fast, om b\xc3\xa5da h\xc3\xa5ller tyst g\xc3\xa5r de fria. Om den ene anger den andra medan den andra h\xc3\xa5ller tyst s\xc3\xa5 f\xc3\xa5r den f\xc3\xb6rste en bel\xc3\xb6ning, medan den andra f\xc3\xa5r ett h\xc3\xa5rdare straff. Vilken strategi \xc3\xa4r b\xc3\xa4st f\xc3\xb6r en sj\xc3\xa4lv, att ange eller att h\xc3\xa5lla tyst?_NEWLINE_Svaret kommer man fram till genom att analysera de olika fallen. Om den andre h\xc3\xa5ller tyst, \xc3\xa4r det b\xc3\xa4st f\xc3\xb6r mig om jag anger (s\xc3\xa5 att jag inte bara g\xc3\xa5r fri utan ocks\xc3\xa5 f\xc3\xa5r en bel\xc3\xb6ning). Om den andre anger mig, \xc3\xa4r det ocks\xc3\xa5 b\xc3\xa4st f\xc3\xb6r mig att ange (s\xc3\xa5 att jag i alla fall inte f\xc3\xa5r det extra h\xc3\xa5rda straffet). Oavsett vad den andre v\xc3\xa4ljer \xc3\xa4r det allts\xc3\xa5 b\xc3\xa4st f\xc3\xb6r mig att ange trots att det ur ett kollektivt perspektiv \xc3\xa4r b\xc3\xa4ttre om b\xc3\xa5da h\xc3\xa5ller tyst (b\xc3\xa5da g\xc3\xa5r fria) \xc3\xa4n om b\xc3\xa5da anger (b\xc3\xa5da \xc3\xa5ker fast).\n_START_SECTION_\nSpelteorins historia\n_START_PARAGRAPH_\nSpelteorin har sin grund i arbeten av John von Neumann och Oskar Morgenstern fr\xc3\xa5n 1940-talet. Deras bok, Theory of games and economic behavior, var den f\xc3\xb6rsta som f\xc3\xb6rs\xc3\xb6kte analysera problem fr\xc3\xa5n verkligheten med hj\xc3\xa4lp av spelteorin. I boken presenteras ocks\xc3\xa5 von Neumanns minimax-teorem som han hade bevisat redan p\xc3\xa5 20-talet. _NEWLINE_Den teoretiska apparat de hade tillg\xc3\xa5ng till var emellertid begr\xc3\xa4nsad till nollsummespel mellan tv\xc3\xa5 spelare. En utvidgning av teorin gjordes p\xc3\xa5 50-talet av John F Nash som presenterade en teori f\xc3\xb6r hur man kan analysera ett spel med fler spelare (som m\xc3\xa5nga varianter av poker) eller som inte \xc3\xa4r ett nollsummespel (vilket \xc3\xa4r fallet redan med det k\xc3\xa4nda f\xc3\xa5ngarnas dilemma)._NEWLINE_Spelteorin har redan fr\xc3\xa5n b\xc3\xb6rjan m\xc3\xb6tt stort intresse fr\xc3\xa5n milit\xc3\xa4rt h\xc3\xa5ll. Ett exempel: Man har en transport att utf\xc3\xb6ra med lastbilar och man kan v\xc3\xa4lja endera av tv\xc3\xa5 transportv\xc3\xa4gar. Det finns en fiende som vill hindra transporten. Fienden kan v\xc3\xa4lja att l\xc3\xa4ngs de tv\xc3\xa5 v\xc3\xa4garna gruppera styrkor med uppdrag att st\xc3\xb6ra transporten. Om ett \xc3\xb6verfall sker p\xc3\xa5 v\xc3\xa4g 1 blir f\xc3\xb6rlusterna st\xc3\xb6rre \xc3\xa4n p\xc3\xa5 v\xc3\xa4g 2. Slutsatsen blir att man slumpar fram vilken v\xc3\xa4g man tar men med en aningen st\xc3\xb6rre chans att v\xc3\xa4g 2 v\xc3\xa4ljs_NEWLINE_._NEWLINE_\xc3\x85r 1994 fick John Forbes Nash, John Harsanyi och Reinhard Selten Sveriges Riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne f\xc3\xb6r sina arbeten inom omr\xc3\xa5det. \xc3\x85r 2005 fick Thomas Schelling och Robert Aumann ocks\xc3\xa5 detta pris f\xc3\xb6r sina forskningar inom omr\xc3\xa5det.\n_START_SECTION_\nL\xc3\xb6sningar till spel\n_START_PARAGRAPH_\nEtt problem genom spelteorins historia har varit hur man ska definiera en l\xc3\xb6sning till ett spel. F\xc3\xb6r nollsummespel mellan tv\xc3\xa5 personer gavs svaret av von Neumann och Morgenstern. De antog att varje spelare g\xc3\xb6r den vinst de \xc3\xa4r garanterad att f\xc3\xa5, (oavsett motst\xc3\xa5ndarnas strategi), s\xc3\xa5 stor som m\xc3\xb6jligt. De visade (i sin minimax-sats) att b\xc3\xa5da spelarna hade v\xc3\xa4ldefinierade s\xc3\xa5dana strategier, vilka kan innefatta slumpmoment. _NEWLINE_Nash f\xc3\xb6reslog en utvidgning av deras definition av ett spels l\xc3\xb6sning. Han inf\xc3\xb6rde sitt ber\xc3\xb6mda begrepp Nash-j\xc3\xa4mvikt som beteckning f\xc3\xb6r det. Id\xc3\xa9n med en Nash-j\xc3\xa4mvikt \xc3\xa4r att alla spelarnas spelarstrategier s\xc3\xa5 att de inte vill \xc3\xa4ndra sig, givet vad de andra spelarna g\xc3\xb6r. Nash-j\xc3\xa4mvikt \xc3\xa4r en direkt generalisering av det l\xc3\xb6sningsbegrepp von Neumann och Morgenstern anv\xc3\xa4nde, och i nollsummespel med tv\xc3\xa5 spelare ger definitionerna samma l\xc3\xb6sning. Han visade ocks\xc3\xa5 att Nash-j\xc3\xa4mvikter finns i en stor klass av spel. Denna definition av l\xc3\xb6sning till ett spel \xc3\xa4r den allm\xc3\xa4nt accepterade inom nationalekonomin idag, ofta kombinerat med fler villkor som hj\xc3\xa4lper en v\xc3\xa4lja ut Nash-j\xc3\xa4mvikt i fall d\xc3\xa4r det finns flera. Inom biologin anv\xc3\xa4nds ett relaterat koncept kallat evolution\xc3\xa4rt stabil strategi.'