b'\n_START_ARTICLE_\nPolytrop\n_START_PARAGRAPH_\nPolytrop avser inom astrofysiken en l\xc3\xb6sning till Lane-Emdens ekvation i vilken trycket beror p\xc3\xa5 densiteten i formen , d\xc3\xa4r  \xc3\xa4r tryck,  \xc3\xa4r densitet och  \xc3\xa4r en konstant. Konstanten  \xc3\xa4r k\xc3\xa4nd som det polytropiska indexet. Denna koppling beh\xc3\xb6ver inte tolkas som en tillst\xc3\xa5ndsekvation \xc3\xa4ven om en gas som f\xc3\xb6ljer en s\xc3\xa5dan tillst\xc3\xa5ndsekvation producerar en polytropisk l\xc3\xb6sning till Lane-Emden-ekvationen. Ist\xc3\xa4llet \xc3\xa4r det ett f\xc3\xb6rh\xc3\xa5llande som uttrycker att antagande g\xc3\xa4llande utvecklingen av  efter radie, i termer av utvecklingen av  efter radie, vilket ger en l\xc3\xb6sning till ekvationen._NEWLINE_Ett exempel, med en ideal gas och ett polytropiskt index, \xc3\xa4r konstanten _NEWLINE_och uttrycket p\xc3\xa5 den h\xc3\xb6gra sidan \xc3\xa4r antagen vara konstant genom hela l\xc3\xb6sningen._NEWLINE_En polytrop med index n=0 har en uniform densitet._NEWLINE_Polytroper med ett index mellan ungef\xc3\xa4r n=0,5 och n=1 kan anv\xc3\xa4ndas f\xc3\xb6r att skapa goda modeller av neutronstj\xc3\xa4rnor._NEWLINE_En polytrop med index n=3/2 \xc3\xa4r en bra modell f\xc3\xb6r degenererade k\xc3\xa4rnor hos stj\xc3\xa4rnor och andra stora objekt (till exempel de hos r\xc3\xb6da j\xc3\xa4ttar, vita dv\xc3\xa4rgar, bruna dv\xc3\xa4rgar och \xc3\xa4ven f\xc3\xb6r gasj\xc3\xa4ttar som Jupiter och stenplaneter._NEWLINE_Huvudsekvenstj\xc3\xa4rnor som solen kan vanligen skapas en modell av med en polytrop med index n=3, motsvarande Eddington standard model f\xc3\xb6r strukturen hos stj\xc3\xa4rnor._NEWLINE_En polytrop med index n=5 har en o\xc3\xa4ndlig radie. Den motsvaras till den enklast t\xc3\xa4nkbara modellen av ett sj\xc3\xa4lv\xc3\xb6verensst\xc3\xa4mmande stj\xc3\xa4rnsystem, som f\xc3\xb6rst studerades av Arthur Schuster 1883._NEWLINE_En polytrop med index  motsvarar vad som kallas en isoterm sf\xc3\xa4r som h\xc3\xa5lls samman av gravitationella krafter och vars struktur \xc3\xa4r identisk med strukturen hos ett kollisionsl\xc3\xb6st system av stj\xc3\xa4rnor som en klotformig stj\xc3\xa4rnhop._NEWLINE_Notera att allt eftersom det polytropiska indexet blir h\xc3\xb6gre \xc3\xb6kar koncentrationen av densitetsdistributionen i k\xc3\xa4rnan._NEWLINE_I vissa fall anv\xc3\xa4nds termen polytrop f\xc3\xb6r att referera till en tillst\xc3\xa5ndsekvation som p\xc3\xa5minner om det termodynamiska f\xc3\xb6rh\xc3\xa5llandet ovan, men detta \xc3\xa4r potentiellt f\xc3\xb6rvirrande och b\xc3\xb6r undvikas. Det \xc3\xa4r f\xc3\xb6rdelaktigt att referera till sj\xc3\xa4lva v\xc3\xa4tskan (i motsats till l\xc3\xb6sningen hos Lane-Emden-ekvationen) som en polytropisk v\xc3\xa4tska. Tillst\xc3\xa5ndsekvationen hos en polytropisk v\xc3\xa4tska \xc3\xa4r generellt tillr\xc3\xa4cklig s\xc3\xa5 att s\xc3\xa5dana ideala v\xc3\xa4tskor kan anv\xc3\xa4ndas \xc3\xa4ven utanf\xc3\xb6r de begr\xc3\xa4nsade problemen av polytroper.'