b'\n_START_ARTICLE_\nKleinflaska\n_START_PARAGRAPH_\nKleinflaska eller kleinyta som det f\xc3\xb6rst kallades, \xc3\xa4r en konstruktion som fascinerat m\xc3\xa4nniskor sedan den beskrevs f\xc3\xb6rsta g\xc3\xa5ngen \xc3\xa5r 1882 av matematikern Felix Klein efter vilken den ocks\xc3\xa5 \xc3\xa4r uppkallad. Kleinflaska \xc3\xa4r egentligen inte en flaska i ordets r\xc3\xa4tta mening utan en ensidig yta, d\xc3\xa4r man antingen kan se det som att den saknar yttre eller inre yta eller d\xc3\xa4r den t\xc3\xa4nkta inre/yttre ytan \xc3\xa4r samma. Ett m\xc3\xb6biusband \xc3\xa4r ett band med endast en yta och en kantlinje. En kleinflaska \xc3\xa4r som ett m\xc3\xb6biusband, men utan kantlinje. Det g\xc3\xa5r enkelt att "bevisa" den bara har en kontinuerlig yta genom att dra ett streck p\xc3\xa5 "alla" ytor utan att lyfta pennan (n\xc3\xa5got man inte kan g\xc3\xb6ra p\xc3\xa5 ett vanligt band).\n_START_SECTION_\nUtseende\n_START_PARAGRAPH_\nEn kleinflaska \xc3\xa4r en icke-orienterbar yta. Ett s\xc3\xa5dant fenomen kan f\xc3\xb6rklaras som att en yta som har en v\xc3\xa4g som g\xc3\xb6r att en t\xc3\xa4nkt v\xc3\xa4gfarare kommer tillbaka till samma punkt men spegelv\xc3\xa4nt. Ytan skiljer sig d\xc3\xa5 till exempel ifr\xc3\xa5n en sf\xc3\xa4r, d\xc3\xa4r man om man r\xc3\xb6r sig i en riktning kommer tillbaka till samma punkt men inte spegelv\xc3\xa4nt. Att den t\xc3\xa4nkta v\xc3\xa4gfararen skulle \xc3\xa5terkomma spegelv\xc3\xa4nt om v\xc3\xa4gfararen g\xc3\xa5r l\xc3\xa4ngs den icke-orienterbara ytan l\xc3\xa5ter m\xc3\xa5h\xc3\xa4nda v\xc3\xa4ldigt konstigt men det kan enkelt f\xc3\xb6rklaras genom att j\xc3\xa4mf\xc3\xb6ra ett m\xc3\xb6biusband med en sf\xc3\xa4r eller ett vanligt band. G\xc3\xa5r v\xc3\xa4gfararen ett varv l\xc3\xa4ngs en sf\xc3\xa4r, kan man l\xc3\xa4tt se framf\xc3\xb6r sig att v\xc3\xa4gfararen g\xc3\xa5r ett varv runt jorden och \xc3\xa5terkommer till samma st\xc3\xa4lle. G\xc3\xa5r v\xc3\xa4gfararen ett varv l\xc3\xa4ngs ett m\xc3\xb6biusband \xc3\xa5terkommer v\xc3\xa4gfararen till samma punkt men p\xc3\xa5 andra sidan bandet det vill s\xc3\xa4ga spegelv\xc3\xa4nt. En kleinflaska fungerar likadant men den har till skillnad fr\xc3\xa5n m\xc3\xb6biusbandet, ingen kantlinje (vilket en sf\xc3\xa4r inte heller har).\n_START_SECTION_\n\xc3\x96vrigt\n_START_PARAGRAPH_\nKleinflaskan hette egentligen Kleinsche Fl\xc3\xa4che som betyder ungef\xc3\xa4r kleinyta. Fel\xc3\xb6vers\xc3\xa4ttningen blev dock permanent s\xc3\xa5 kleinytan kallas nu flaska \xc3\xa4ven p\xc3\xa5 det tyska spr\xc3\xa5ket._NEWLINE_Kleinflaskan \xc3\xa4r lokalt endast tv\xc3\xa5dimensionell men i sin helhet fyrdimensionell._NEWLINE_Man kan anv\xc3\xa4nda kleinflaskan som en termometer genom att fylla den delvis med vatten. D\xc3\xa5 temperaturen \xc3\xa4ndras kommer trycket inuti kleinflaskan \xc3\xb6ka eller minska i volym och d\xc3\xa5 \xc3\xa4ndra p\xc3\xa5 vattenniv\xc3\xa5n i "r\xc3\xb6ret". R\xc3\xa4tt markerat och avv\xc3\xa4gt f\xc3\xb6r avdunstning \xc3\xa4r detta en m\xc3\xb6jlig termometer.'