b'\n_START_ARTICLE_\nAnalytisk forts\xc3\xa4ttning\n_START_PARAGRAPH_\nAnalytisk forts\xc3\xa4ttning \xc3\xa4r ett begrepp inom komplex analys, som inneb\xc3\xa4r att en analytisk funktions definitionsm\xc3\xa4ngd utvidgas till en st\xc3\xb6rre m\xc3\xa4ngd s\xc3\xa5 att den nya funktionen \xc3\xa4r identisk med den tidigare i det ursprungliga omr\xc3\xa5det och analytisk i det nya omr\xc3\xa5det.\n_START_SECTION_\nNaturlig rand\n_START_PARAGRAPH_\nAnta att en potensserie har konvergensradie r och definierar en analytisk funktion f inuti skivan. Betrakta punkter p\xc3\xa5 skivan. En punkt f\xc3\xb6r vilken det finns en omgivning i vilken f har en analytisk forts\xc3\xa4ttning \xc3\xa4r regelbunden, andra punkter \xc3\xa4r singul\xc3\xa4ra. Cirkeln \xc3\xa4r en naturlig rand om alla dess punkter \xc3\xa4r singul\xc3\xa4ra._NEWLINE_Mer allm\xc3\xa4nt kan vi g\xc3\xb6ra samma definition f\xc3\xb6r en godtycklig \xc3\xb6ppen sammanh\xc3\xa4ngande dom\xc3\xa4n p\xc3\xa5 vilken f \xc3\xa4r analytisk och klassificera punkterna p\xc3\xa5 dom\xc3\xa4nens rand som regelbundna och singul\xc3\xa4ra: dom\xc3\xa4nens rand \xc3\xa4r d\xc3\xa5 en naturlig rand om alla dess punkter \xc3\xa4r singul\xc3\xa4ra, i vilket fall dom\xc3\xa4nen s\xc3\xa4ges vara en dom\xc3\xa4n av analytiskhet.'