b'\n_START_ARTICLE_\nIsometrisk projektion\n_START_PARAGRAPH_\nIsometrisk projektion \xc3\xa4r en metod f\xc3\xb6r att visuellt avbilda tredimensionella f\xc3\xb6rem\xc3\xa5l i tv\xc3\xa5 dimensioner. Det \xc3\xa4r en form av grafisk projektion, mer specifikt en axonometrisk projektion, d\xc3\xa4r de tre koordinataxlarna avbildas i samma skala och vinklarna mellan axlarna \xc3\xa4r 120\xc2\xb0. Isometrisk projektion \xc3\xa4r en av de projektionsmetoder som anv\xc3\xa4nds f\xc3\xb6r tekniska ritningar, som ibland g\xc3\xa5r under smeknamnet "iso". I tekniska ritprogram (CAD) kan ofta funktioner finnas f\xc3\xb6r "iso-ritning", och det marknadsf\xc3\xb6rs speciellt "iso-papper" med linjer eller punkter f\xc3\xb6r manuell ritning. Det \xc3\xa4r speciellt effektivt f\xc3\xb6r \xc3\xb6versiktsbilder och f\xc3\xb6r utrustning som kan beskrivas tillr\xc3\xa4ckligt med en isometrisk vy, ist\xc3\xa4llet f\xc3\xb6r separata vyer, exempelvis r\xc3\xb6rledningar som i huvudsak f\xc3\xb6ljer koordinataxlarna._NEWLINE_Isometriskt perspektiv kallas bilder som bygger p\xc3\xa5 anv\xc3\xa4ndandet av detta perspektiv d\xc3\xa4r avbildade f\xc3\xb6rem\xc3\xa5l inte \xc3\xa4ndras i storlek beroende p\xc3\xa5 deras placering i bilden. Isometriskt perspektiv \xc3\xa4r bland annat popul\xc3\xa4rt i ett flertal dator- och TV-spel som till exempel Head over Heels, Populous, The Sims och Civilization II._NEWLINE_Termen isometrisk kommer fr\xc3\xa5n grekiskans "lika m\xc3\xa5tt", och syftar p\xc3\xa5 att skalan l\xc3\xa4ngs de tre axlarna av projektionen \xc3\xa4r den samma (vilket inte \xc3\xa4r fallet i n\xc3\xa5gra av de andra grafiska projektionsmetoderna)._NEWLINE_En av f\xc3\xb6rdelarna med isometriskt perspektiv i teknisk ritning \xc3\xa4r att vinkeln 60\xc2\xb0 \xc3\xa4r enkel att konstruera med hj\xc3\xa4lp av enbart passare och r\xc3\xa4tskiva. Sedan kan cirklar p\xc3\xa5 respektive yta ritas med 35\xc2\xb016\' ellipsmall, eller enkelt approximeras med ca 5\xc2\xa0% m\xc3\xa5ttnoggrannhet medelst passare p\xc3\xa5 "euklidiskt s\xc3\xa4tt", utan m\xc3\xa4tning.\n_START_SECTION_\nVisualisering\n_START_PARAGRAPH_\nEn isometrisk vy av ett objekt kan erh\xc3\xa5llas genom att v\xc3\xa4lja projektionsriktningen p\xc3\xa5 ett s\xc3\xa4tt s\xc3\xa5 att vinklarna mellan projektionen av x-, y- och z-axlarna \xc3\xa4r lika, dvs 120\xc2\xb0. Med kuben som exempel, g\xc3\xb6rs detta genom att f\xc3\xb6rst betrakta kuben vinkelr\xc3\xa4tt mot en yta. Sedan roteras kuben \xc2\xb145\xc2\xb0 runt den vertikala axeln, f\xc3\xb6ljt av en rotation runt den horisontella axeln med approximativt \xc2\xb135\xc2\xb0 (exakt arcsin(tan 30\xc2\xb0))._NEWLINE_P\xc3\xa5 liknande s\xc3\xa4tt kan en isometrisk vy erh\xc3\xa5llas i ett 3D-ritprogram f\xc3\xb6r dator. Genom att b\xc3\xb6rja med kameran inriktad parallellt med golvet och l\xc3\xa4ngs koordinataxeln, roteras den ned runt den horisontella axeln med 35,264\xc2\xb0 enligt ovan, och roteras sedan \xc2\xb145\xc2\xb0 runt den vertikala axeln._NEWLINE_Ett annat s\xc3\xa4tt att visualisera en isometrisk projektion \xc3\xa4r att f\xc3\xb6rest\xc3\xa4lla sig en vy av ett kubiskt rum fr\xc3\xa5n ett av de \xc3\xb6vre h\xc3\xb6rnen med blicken mot diagonalt motst\xc3\xa5ende h\xc3\xb6rn. x-axeln \xc3\xa4r diagonalt ned \xc3\xa5t h\xc3\xb6ger, y-axeln \xc3\xa4r diagonalt ned till v\xc3\xa4nster, och z-axeln \xc3\xa4r rakt upp. Djupet visas ocks\xc3\xa5 av h\xc3\xb6jden i bilden. Linjer som dras l\xc3\xa4ngs axlarna bildar 120\xc2\xb0 med varandra.\n_START_SECTION_\nBegr\xc3\xa4nsningar f\xc3\xb6r axonometrisk projektion\n_START_PARAGRAPH_\nSom i alla typer av parallellprojektion upptr\xc3\xa4der inte f\xc3\xb6rem\xc3\xa5l st\xc3\xb6rre eller mindre beroende p\xc3\xa5 om de ligger n\xc3\xa4rmare eller l\xc3\xa4ngre bort fr\xc3\xa5n betraktaren. Samtidigt som detta \xc3\xa4r till f\xc3\xb6rdel f\xc3\xb6r arkitekturritning och sprite-baserad datorgrafik (videospel), resulterar detta i en optisk f\xc3\xb6rvr\xc3\xa4ngning, eftersom det \xe2\x80\x93 i motsats till perspektivprojektion \xe2\x80\x93 inte \xc3\xa4r s\xc3\xa5 som v\xc3\xa5ra \xc3\xb6gon eller fotografering vanligtvis fungerar. Det kan ocks\xc3\xa5 l\xc3\xa4tt skapa situationer d\xc3\xa4r djup och h\xc3\xb6jd \xc3\xa4r om\xc3\xb6jliga att m\xc3\xa4ta, s\xc3\xa5 som visas i bilden till h\xc3\xb6ger. Ett ytterligare problem som \xc3\xa4r speciellt f\xc3\xb6r isometrisk projektion, \xc3\xa4r n\xc3\xa4r det blir sv\xc3\xa5rt att uppfatta vilken yta av objektet man betraktar. I avsaknad av ordentlig skuggning, och f\xc3\xb6r f\xc3\xb6rem\xc3\xa5l som n\xc3\xa4ra vinkelr\xc3\xa4tt mot varandra och med liknande proportioner, kan det bli sv\xc3\xa5rt att best\xc3\xa4mma vad som \xc3\xa4r ovansida, undersida eller sidoyta av objektet. Detta beror p\xc3\xa5 att i isometrisk projektion har projektionen av varje yta p\xc3\xa5 ett tv\xc3\xa5dimensionellt plan lika ytor och areor._NEWLINE_De flesta nutida videospel har undvikit dessa situationer genom att \xc3\xb6verge den axonometriska projektionen till f\xc3\xb6rdel f\xc3\xb6r en renderad perspektivprojektion med gr\xc3\xa4nspunkter. N\xc3\xa5gra av de ber\xc3\xb6mda "om\xc3\xb6jliga" konstruktionerna av M. C. Escher d\xc3\xa4remot, utnyttjar dem. Vattenfall (1961) \xc3\xa4r ett bra exempel, i vilket byggnaden \xc3\xa4r (n\xc3\xa5got s\xc3\xa5 n\xc3\xa4r) isometrisk, medan den tonande bakgrunden anv\xc3\xa4nder en perspektivprojektion.\n_START_SECTION_\nIsometriskt perspektiv i datorspel\n_START_PARAGRAPH_\nIsometriskt perspektiv, ibland f\xc3\xb6rkortat isoperspektiv, anv\xc3\xa4nds ett flertal dator- och TV-spel, till exempel Head over Heels, Populous, The Sims och Civilization II.'