b"\n_START_ARTICLE_\nFlyttal\n_START_PARAGRAPH_\nFlyttal (engelska: floating point numbers) \xc3\xa4r en approximerad datorrepresentation av reella tal._NEWLINE_Ett normalt flyttal ('normal' \xc3\xa4r h\xc3\xa4r en teknisk term) best\xc3\xa5r av ett tecken (plus ett eller minus ett, vanligtvis representerat med en bit) en mantissa och en exponent, och kan skrivas som , d\xc3\xa4r  \xc3\xa4r basen (vanligen 2 eller 10, men \xc3\xa4ven 16 f\xc3\xb6rekommer),  \xc3\xa4r mantissan (som \xc3\xa4r minst 1 men mindre \xc3\xa4n ) och  exponenten; alternativt l\xc3\xa5ter man mantissan vara mellan  och 1, vilket ger en exponent som \xc3\xa4r ett st\xc3\xb6rre. D\xc3\xa5 exponentens v\xc3\xa4rde \xc3\xa4r begr\xc3\xa4nsat, kan inte 0 representeras p\xc3\xa5 detta s\xc3\xa4tt. Vanligen anv\xc3\xa4nder man f\xc3\xb6r 0 minsta m\xc3\xb6jliga exponent samt l\xc3\xa5ter mantissan vara 0. En generalisering av representationen f\xc3\xb6r 0 \xc3\xa4r de subnormala talen, som \xc3\xa4r n\xc3\xa4ra 0 och fyller det s\xc3\xa5 kallade underfl\xc3\xb6desgapet med fler tal \xc3\xa4n bara 0. Dessutom finns, numera, representationer f\xc3\xb6r +\xe2\x88\x9e och \xe2\x88\x92\xe2\x88\x9e, samt NaN (inte-ett-tal, Not a number)._NEWLINE_De flyttal en dator kan r\xc3\xa4kna med best\xc3\xa5r av ett begr\xc3\xa4nsat antal bitar, d\xc3\xa4rf\xc3\xb6r har mantissan en begr\xc3\xa4nsad noggrannhet (uppl\xc3\xb6sning) och exponenten (som \xc3\xa4r ett positivt eller negativt heltal) en begr\xc3\xa4nsad storlek._NEWLINE_P\xc3\xa5 grund av sin begr\xc3\xa4nsade noggrannhet m\xc3\xa5ste avrundningar g\xc3\xb6ras, och d\xc3\xa4rmed f\xc3\xb6ljer flyttal i allm\xc3\xa4nhet inte de matematiska reglerna associativitet och distributivitet, vilka g\xc3\xa4ller f\xc3\xb6r reella tal. Vetenskapen om numeriska metoder g\xc3\xa5r delvis ut p\xc3\xa5 att formulera om ber\xc3\xa4kningar s\xc3\xa5 att felen minimeras.\n_START_SECTION_\nStandard\n_START_PARAGRAPH_\nIEEE har standardiserat en datorrepresentation av bin\xc3\xa4ra flyttal i IEEE 754. Denna standard f\xc3\xb6ljs av n\xc3\xa4stan alla moderna datorer. N\xc3\xa5gra undantag \xc3\xa4r IBM:s stordatorer, som har st\xc3\xb6d f\xc3\xb6r hexadecimala flyttal och IEEE 754, Crays vektormaskiner, d\xc3\xa4r T90-serien hade IEEE-flyttal, medan SV1 fortfarande anv\xc3\xa4nder Crays eget flyttalsformat, och VAX-systemen som hade sitt eget flyttalsformat. Dessa, och m\xc3\xa5nga andra, flyttalssystem gjordes innan f\xc3\xb6rsta versionen av IEEE 754, och ett f\xc3\xa5tal finns kvar av bak\xc3\xa5tkompatibilitetssk\xc3\xa4l._NEWLINE_F\xc3\xb6rsta versionen av IEEE 754 beskrev tv\xc3\xa5 olika flyttalsformat, s\xc3\xa5 kallade single precision- och double precision-flyttal, samt till\xc3\xa4t extended precision f\xc3\xb6r vardera._NEWLINE_IEEE 754 fick en andra version 2008. Den nya versionen specificerar fem flyttalsformat f\xc3\xb6r ber\xc3\xa4kningar: binary32 (f.d. single precision), binary64 (f.d. double precision), binary128, samt decimal64 och decimal128. Som namnen antyder har de tv\xc3\xa5 sistn\xc3\xa4mnda bas 10. Den specificerar dessutom tv\xc3\xa5 format f\xc3\xb6r lagring av mindre precisa tal, binary16 och decimal32, och till\xc3\xa5ter dessutom extended precision b\xc3\xa5de f\xc3\xb6r bin\xc3\xa4ra och decimala flyttal.\n_START_SECTION_\nAnv\xc3\xa4ndning\n_START_PARAGRAPH_\nFlyttal anv\xc3\xa4nds fr\xc3\xa4mst i numeriska datortill\xc3\xa4mpningar d\xc3\xa4r man beh\xc3\xb6ver representera verkliga eller simulerade fysikaliska v\xc3\xa4rden som avst\xc3\xa5nd, tidsintervall, temperaturer och liknande. Vanliga anv\xc3\xa4ndningsomr\xc3\xa5den \xc3\xa4r vetenskapliga numeriska program, datorbaserad simulering och datorspel._NEWLINE_P\xc3\xa5 grund av avrundningsfelen som flyttalen alltid m\xc3\xa5ste dras med \xc3\xa4r de direkt ol\xc3\xa4mpliga f\xc3\xb6r aff\xc3\xa4rssystemsber\xc3\xa4kningar. Ist\xc3\xa4llet anv\xc3\xa4nder man datatyper som \xc3\xa4r b\xc3\xa4ttre l\xc3\xa4mpade f\xc3\xb6r finansiella kalkyler."