b'\n_START_ARTICLE_\nLokalt kompakt\n_START_PARAGRAPH_\nInom matematiken kallas ett topologiskt rum X lokalt kompakt om varje punkt  x \\in X  har en lokal bas som best\xc3\xa5r av kompakta m\xc3\xa4ngder. Detta inneb\xc3\xa4r att f\xc3\xb6r varje \xc3\xb6ppen m\xc3\xa4ngd U som inneh\xc3\xa5ller x s\xc3\xa5 finns en kompakt m\xc3\xa4ngd V s\xc3\xa5dan att  x \\in V \\subset U ._NEWLINE_Ett topologiskt rum s\xc3\xa4gs vara starkt lokalt kompakt om varje punkt i rummet ligger i en m\xc3\xa4ngd vars slutna h\xc3\xb6lje \xc3\xa4r kompakt.\n_START_SECTION_\nKompaktifiering\n_START_PARAGRAPH_\nEtt Hausdorffrum X som \xc3\xa4r lokalt kompakt kan inb\xc3\xa4ddas i ett kompakt Hausdorffrum genom enpunktskompaktifiering. Denna g\xc3\xa5r ut p\xc3\xa5 att man l\xc3\xa4gger till en punkt  \\infty  "i o\xc3\xa4ndligheten", och l\xc3\xa5ter de \xc3\xb6ppna m\xc3\xa4ngderna i  X \\cup \\{\\infty\\}  best\xc3\xa5 av de \xc3\xb6ppna m\xc3\xa4ngderna i X, samt m\xc3\xa4ngder p\xc3\xa5 formen  X \\setminus G  d\xc3\xa4r G \xc3\xa4r kompakt i X. Ofta utvidgas  \\mathbb{R}^n  och  \\mathbb{C}^n  p\xc3\xa5 detta s\xc3\xa4tt.\n_START_SECTION_\nExempel\n_START_PARAGRAPH_\n\\mathbb{R}^n , med den vanliga topologin, \xc3\xa4r ett typiskt exempel p\xc3\xa5 ett lokalt kompakt rum. Detta eftersom de slutna bollarna med positiv radie \xc3\xa4r kompakta, och givet en punkt  x \\in \\mathbb{R}^n  och en \xc3\xb6ppen m\xc3\xa4ngd U, s\xc3\xa5 finns det en sluten boll V s\xc3\xa5dan att  x \\in V \\subset U _NEWLINE_F\xc3\xb6r topologiska vektorrum som \xc3\xa4r ett Hausdorffrum g\xc3\xa4ller allm\xc3\xa4nt att de \xc3\xa4r lokalt kompakta omm de \xc3\xa4r \xc3\xa4ndligtdimensionella.'