b'\n_START_ARTICLE_\nDelignekohomologi\n_START_PARAGRAPH_\nInom matematiken \xc3\xa4r Delignekohomologi hyperkohomologin av Delignekomplexet av en komplex m\xc3\xa5ngfald. Den introducerades av Pierre Deligne i ett opublicerat arbete runt 1972 som en kohomologiteori f\xc3\xb6r algebraiska varieteter som inneh\xc3\xa5ller b\xc3\xa5de den ordin\xc3\xa4ra kohomologin och intermedi\xc3\xa4ra Jacobianer._NEWLINE_F\xc3\xb6r introduktioner till Delignekohomologi, se Brylinski (2008, sektion 1.5), Esnault & Viehweg (1988) och Gomi (2009, sektion 2).\n_START_SECTION_\nEgenskaper\n_START_PARAGRAPH_\nDelignekohomologigrupperna (X,Z(p)) kan beskrivas geometrisk, speciellt i l\xc3\xa5ga grader. F\xc3\xb6r p = 0 \xc3\xa4r den enligt definition identisk med den q-te singul\xc3\xa4ra kohomologigruppen (med Z-koefficienter). F\xc3\xb6r q = 2 och p = 1 \xc3\xa4r den isomorfisk till gruppen av isomorfiklasser av sl\xc3\xa4ta (eller analytiska, beroende p\xc3\xa5 sammanhanget) principala C\xc3\x97-knippen \xc3\xb6ver X. F\xc3\xb6r p = q = 2 \xc3\xa4r den gruppen av isomorfiklasser av C\xc3\x97-knippen med konnektion. F\xc3\xb6r q = 3 och p = 2 eller 3 kan man ge beskrivningar med hj\xc3\xa4lp av gerben (Brylinski (2008)). Detta har generaliserats till beskrivningar i h\xc3\xb6gre grader med hj\xc3\xa4lp av itererade klassificerande rum och konnektioner \xc3\xb6ver dem (Gajer (1997)).\n_START_SECTION_\nAnv\xc3\xa4ndningar\n_START_PARAGRAPH_\nDelignekohomologi anv\xc3\xa4nds till att formulera Beilinsons f\xc3\xb6rmodanden om speciella v\xc3\xa4rden av L-funktioner.'