b'\n_START_ARTICLE_\nTopologiskt vektorrum\n_START_PARAGRAPH_\nEtt topologiskt vektorrum \xc3\xa4r ett vektorrum utrustat med en topologi som g\xc3\xb6r vektoraddition och skal\xc3\xa4rmultiplikation till kontinuerliga funktioner._NEWLINE_I vissa sammanhang ing\xc3\xa5r \xc3\xa4ven i definitionen att topologin ska vara Hausdorff, vilket f\xc3\xb6r en vektorrumstopologi \xc3\xa4r ekvivalent med att varje punkt \xc3\xa4r en sluten m\xc3\xa4ngd._NEWLINE_Ett topologiskt vektorrum \xc3\xa4r lokalt konvext om det har en bas f\xc3\xb6r sin topologi best\xc3\xa5ende av konvexa m\xc3\xa4ngder. Speciellt \xc3\xa4r varje normerat rum ett lokalt konvext topologiskt vektorrum.'