b'\n_START_ARTICLE_\nFria medelv\xc3\xa4gl\xc3\xa4ngden\n_START_PARAGRAPH_\nInom fysiken avser den fria medelv\xc3\xa4gl\xc3\xa4ngden eller medelfriv\xc3\xa4gen den genomsnittliga str\xc3\xa4cka en partikel (till exempel molekyl, atom eller foton) f\xc3\xa4rdas mellan kollisioner, vilka f\xc3\xb6r\xc3\xa4ndrar dess riktning, energi eller andra egenskaper.\n_START_SECTION_\nH\xc3\xa4rledning f\xc3\xb6r kinetisk gasteori\n_START_PARAGRAPH_\nOm en partikel P med radien r f\xc3\xa4rdas genom en volym med stillast\xc3\xa5ende partiklar P\xe2\x82\x82 med radie r\xe2\x82\x82 kommer en kollision att intr\xc3\xa4ffa om P:s mittpunkt kommer n\xc3\xa4rmare en partikel P\xe2\x82\x82:s mittpunkt \xc3\xa4n r + r\xe2\x82\x82. Om P f\xc3\xb6rflyttar sig str\xc3\xa4ckan \xce\xbb kommer en kollision att intr\xc3\xa4ffa om cylindern med volymen \xcf\x80(r + r\xe2\x82\x82)\xc2\xb2\xc2\xa0\xe2\x8b\x85\xc2\xa0\xce\xbb inneh\xc3\xa5ller ett partikelcentrum P\xe2\x82\x82. Om denna volym i genomsnitt inneh\xc3\xa5ller ett partikelcentrum P\xe2\x82\x82 kommer \xce\xbb att vara den str\xc3\xa4cka som P i genomsnitt beh\xc3\xb6ver f\xc3\xa4rdas f\xc3\xb6r att kollidera. Volymen i vilket det i genomsnitt finns en partikel \xc3\xa4r 1/(n/V), d\xc3\xa4r n/V \xc3\xa4r partikelt\xc3\xa4theten (antal partiklar per volymenhet). S\xc3\xa5lunda f\xc3\xa5r vi att _NEWLINE_Om nu P och P\xe2\x82\x82 \xc3\xa4r samma slags partiklar (t.ex. i en gas) blir r + r\xe2\x82\x82 = d, det vill s\xc3\xa4ga_NEWLINE_...men i en gas r\xc3\xb6r sig alla partiklarna relativt varandra och inte bara v\xc3\xa5r partikel P._NEWLINE_Om alla partiklar r\xc3\xb6r sig med farten v konstaterar vi f\xc3\xb6rst att den relativa hastigheten mellan tv\xc3\xa5 partiklar s\xc3\xa5 klart \xc3\xa4r _NEWLINE_Farten v\xe1\xb5\xa3, d.v.s. hastighetsvektorns norm, ges av kvadratroten ur skal\xc3\xa4rprodukten f\xc3\xb6r vektorn med sig sj\xc3\xa4lv:_NEWLINE_Tar vi nu medelv\xc3\xa4rdena, och konstaterar i f\xc3\xb6rbifarten att eftersom  s\xc3\xa5 \xc3\xa4r , f\xc3\xa5r vi_NEWLINE_och eftersom v\xe2\x82\x81 och v\xe2\x82\x82 \xc3\xa4r oberoende och slumpvist ordnade, f\xc3\xa5r vi_NEWLINE_vilket ger_NEWLINE_och eftersom _NEWLINE_f\xc3\xa5r vi _NEWLINE_Vi har sedan tidigare_NEWLINE_d\xc3\xa4r  ovanf\xc3\xb6r br\xc3\xa5kstrecket representerar den str\xc3\xa4cka P r\xc3\xb6rt sig och  under br\xc3\xa5kstrecket  ing\xc3\xa5r i volymen  inom vilken interaktion kan intr\xc3\xa4ffa. Men eftersom den relativa hastigheten mellan partiklarna \xc3\xa4r  st\xc3\xb6rre n\xc3\xa4r alla partiklarna r\xc3\xb6r sig \xc3\xa4n n\xc3\xa4r de stod stilla kommer den effektiva volymen att bli  i st\xc3\xa4llet f\xc3\xb6r . Vi f\xc3\xa5r nu_NEWLINE_Eftersom antalet mol per volymenhet \xc3\xa4r n/(NAV), d\xc3\xa4r NA \xc3\xa4r Avogadros tal, f\xc3\xa5r vi enligt allm\xc3\xa4nna gaslagen PV=(n/NA)RT (P st\xc3\xa5r f\xc3\xb6r trycket, T f\xc3\xb6r den absoluta temperaturen och R \xc3\xa4r den Allm\xc3\xa4nna gaskonstanten), att n/V = NAP/RT, vilket ger oss_NEWLINE_Den fria medelv\xc3\xa4gl\xc3\xa4ngden f\xc3\xb6r en ren gas _NEWLINE_d\xc3\xa4r kB=R/NA \xc3\xa4r Boltzmanns konstant._NEWLINE_F\xc3\xb6r luftmolekyler (kv\xc3\xa4vgas, syrgas, argon) vid STP ligger den fria medelv\xc3\xa4gl\xc3\xa4ngden p\xc3\xa5 cirka 68 nm, vilket kan j\xc3\xa4mf\xc3\xb6ras med molekylernas storlek cirka 0,37 nm och avst\xc3\xa5ndet mellan dem cirka 3,3 nm.'