डिफ्रेंट-एंड-एपिसाइकिल मॉडल का उपयोग ग्रीक खगोलविदों द्वारा सदियों से सनकी (एक डिफेरेंट जो पृथ्वी से थोड़ा-सा केंद्र से दूर है) के विचार के साथ किया गया था, जो और भी पुराना था। चित्रण में, आस्थगित का केंद्र पृथ्वी नहीं है, बल्कि X चिह्नित स्थान है, जो इसे विलक्षण बनाता है (ग्रीक ἐκ ec- जिसका अर्थ है "से," और κέντρον केंट्रॉन का अर्थ है "केंद्र"), जिससे स्थान का नाम लिया गया है . दुर्भाग्य से, टॉलेमी के समय में जो प्रणाली उपलब्ध थी, वह अवलोकनों से बिल्कुल मेल नहीं खाती थी, भले ही यह हिप्पार्कस की प्रणाली से काफी बेहतर थी। सबसे अधिक ध्यान देने योग्य बात यह है कि किसी ग्रह के प्रतिगामी लूप (विशेष रूप से मंगल का) का आकार अपेक्षा से छोटा और कभी-कभी बड़ा होगा, जिसके परिणामस्वरूप 30 डिग्री तक की स्थिति संबंधी त्रुटियां होंगी। समस्या को कम करने के लिए, टॉलेमी ने समतुल्य विकसित किया। समतुल्य ग्रह की कक्षा के केंद्र के निकट एक बिंदु था, यदि आप वहां खड़े होकर देखते, तो ग्रह के चक्र का केंद्र हमेशा एक समान गति से चलता हुआ दिखाई देता; अन्य सभी स्थानों पर पृथ्वी की तरह गैर-समान गति दिखाई देगी। एक समतुल्य का उपयोग करके, टॉलेमी ने गति को बनाए रखने का दावा किया जो एक समान और गोलाकार थी, हालांकि यह एकसमान गोलाकार गति के प्लेटोनिक आदर्श से हटकर थी। परिणामी प्रणाली, जिसे अंततः पश्चिम में व्यापक रूप से स्वीकार किया गया, आधुनिक खगोलविदों को बोझिल लगती है; प्रत्येक ग्रह को एक समतुल्य पर घूमने वाले एक महाकाव्य की आवश्यकता होती है, जो प्रत्येक ग्रह के लिए अलग-अलग होता है। इसने 10 डिग्री की अधिकतम त्रुटि के भीतर, प्रतिगामी गति की शुरुआत और अंत सहित विभिन्न खगोलीय गतियों की भविष्यवाणी की, जो समतुल्य के बिना काफी बेहतर थी।
यूनानी खगोलशास्त्री
डिफ्रेंट-एंड-एपिसाइकिल मॉडल का उपयोग ग्रीक खगोलविदों द्वारा सदियों से सनकी (एक डिफेरेंट जो पृथ्वी से थोड़ा-सा केंद्र से दूर है) के विचार के साथ किया गया था, जो और भी पुराना था। चित्रण में, आस्थगित का केंद्र पृथ्वी नहीं है, बल्कि X चिह्नित स्थान है, जो इसे विलक्षण बनाता है (ग्रीक ἐκ ec- जिसका अर्थ है "से," और κέντρον केंट्रॉन का अर्थ है "केंद्र"), जिससे स्थान का नाम लिया गया है . दुर्भाग्य से, टॉलेमी के समय में जो प्रणाली उपलब्ध थी, वह अवलोकनों से बिल्कुल मेल नहीं खाती थी, भले ही यह हिप्पार्कस की प्रणाली से काफी बेहतर थी। सबसे अधिक ध्यान देने योग्य बात यह है कि किसी ग्रह के प्रतिगामी लूप (विशेष रूप से मंगल का) का आकार अपेक्षा से छोटा और कभी-कभी बड़ा होगा, जिसके परिणामस्वरूप 30 डिग्री तक की स्थिति संबंधी त्रुटियां होंगी। समस्या को कम करने के लिए, टॉलेमी ने समतुल्य विकसित किया। समतुल्य ग्रह की कक्षा के केंद्र के निकट एक बिंदु था, यदि आप वहां खड़े होकर देखते, तो ग्रह के चक्र का केंद्र हमेशा एक समान गति से चलता हुआ दिखाई देता; अन्य सभी स्थानों पर पृथ्वी की तरह गैर-समान गति दिखाई देगी। एक समतुल्य का उपयोग करके, टॉलेमी ने गति को बनाए रखने का दावा किया जो एक समान और गोलाकार थी, हालांकि यह एकसमान गोलाकार गति के प्लेटोनिक आदर्श से हटकर थी। परिणामी प्रणाली, जिसे अंततः पश्चिम में व्यापक रूप से स्वीकार किया गया, आधुनिक खगोलविदों को बोझिल लगती है; प्रत्येक ग्रह को एक समतुल्य पर घूमने वाले एक महाकाव्य की आवश्यकता होती है, जो प्रत्येक ग्रह के लिए अलग-अलग होता है। इसने 10 डिग्री की अधिकतम त्रुटि के भीतर, प्रतिगामी गति की शुरुआत और अंत सहित विभिन्न खगोलीय गतियों की भविष्यवाणी की, जो समतुल्य के बिना काफी बेहतर थी।