बिंदुओं (2, 0), (6, 4) और (3, 8) पर शीर्षों के साथ त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करें।
हम निम्नलिखित तरीके से त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं:
1. बिंदु शीर्षों के आधार पर त्रिभुज के ऊंचाई की गणना करें।
2. ऊंचाई का अर्ध करें और गुणा करें: ऊंचाई x अर्ध / 2
3. तीनों ऊंचाइयों को बारीकी से गणना करें और जोड़ें।
4. दो शीर्षों के बीच दूरी का अर्ध गणना करें और गुणा करें: दूरी x अर्ध / 2
5. तीनों उपरोक्त मापों का योगानुक्रम बनाएं।
6. उत्तर को आवेगी में पेश करें।

इस उदाहरण में, हम इनके लिए निम्नलिखित गणनाओं का उपयोग करेंगे:

ऊंचाई ए (बिंदु (6, 4) पर स्थित) = 4
ऊंचाई बी (बिंदु (2, 0) पर स्थित) = 8
ऊंचाई सी (बिंदु (3, 8) पर स्थित) = 4

अर्ध = दमन / 2

दूरी सी-ए = √[(3-6)² + (8-4)²] = √34
दूरी ए-बी = √[(6-2)² + (4-0)²] = √52
दूरी बी-सी = √[(2-3)² + (0-8)²] = √65

आबादी = (अर्ध ऊँचाई ए) + (अर्ध ऊँचाई बी) + (अर्ध ऊँचाई सी)
= (4 x 6) + (8 x 2) + (4 x 3)
= 24 + 16 + 12
= 52

क्षेत्रफल = (अर्ध दूरी सी-ए) + (अर्ध दूरी ए-बी) + (अर्ध दूरी बी-सी)
= (१ / २) * (4 * √34) + (१ / २) * (6 * √52) + (१ / २) * (8 * √65)
= 2 * √34 + 3 * √52 + 4 * √65
≈ 2 * 5.83 + 3 * 7.21 + 4 * 8.06
≈ 11.66 + 21.63 + 32.24
≈ 65.53

इसलिए, ट्रायंगल क्षेत्रफल लगभग 65.53 वर्ग इकाई होगा।