बेयस प्रमेय क्या हैसंभाव्यता सिद्धांत और सांख्यिकी में, थॉमस बेयस के नाम पर बेयस प्रमेय (वैकल्पिक रूप से बेयस नियम या बेयस नियम), घटना से संबंधित स्थितियों के पूर्व ज्ञान के आधार पर एक घटना की संभावना का वर्णन करता है। [1] उदाहरण के लिए, यदि स्वास्थ्य समस्याओं के विकास के जोखिम को उम्र के साथ बढ़ने के लिए जाना जाता है, तो बेयस प्रमेय एक ज्ञात उम्र के व्यक्ति को जोखिम को उनकी उम्र के सापेक्ष कंडीशनिंग द्वारा अधिक सटीक रूप से मूल्यांकन करने की अनुमति देता है, बजाय केवल यह मानने के कि व्यक्ति समग्र रूप से जनसंख्या के लिए विशिष्ट है।

बेयस प्रमेय के कई अनुप्रयोगों में से एक बायेसियन अनुमान है, सांख्यिकीय अनुमान के लिए एक विशेष दृष्टिकोण। लागू होने पर, प्रमेय में शामिल संभावनाओं की अलग-अलग संभाव्यता व्याख्याएं हो सकती हैं। बायेसियन संभाव्यता व्याख्या के साथ, प्रमेय व्यक्त करता है कि कैसे विश्वास की एक डिग्री, एक संभावना के रूप में व्यक्त की जाती है, संबंधित साक्ष्य की उपलब्धता के लिए तर्कसंगत रूप से खाते में बदलनी चाहिए। बायेसियन अनुमान बायेसियन सांख्यिकी के लिए मौलिक है, जिसे एक प्राधिकरण द्वारा माना जाता है; "संभाव्यता के सिद्धांत के लिए पाइथागोरस की प्रमेय ज्यामिति के लिए क्या है।" [2]
In probability theory and statistics, the Bayesian theorem (also known as the Bayes rule or Bayes law) named after Thomas Bayes, describes the probability of an event based on prior knowledge of related events. For example, if the risk of developing health problems increases with age, the Bayesian theorem allows for a more accurate assessment of the risk for a person of a known age, based on their age-conditioning, rather than just assuming they are representative of the population as a whole.

One application of the Bayesian theorem is Bayesian inference, a specific perspective on statistical inference. When applied, the theorem can offer different interpretations of the probabilities included within it. With Bayesian probability interpretation, the theorem expresses how a degree of belief, in the form of a probability, ought to rationally change to account for evidence. Bayesian inference is fundamental to Bayesian statistics, in which sets of Bayes theorems are used to incorporate evidence to modify a prior probability distribution.