मॉडर्न पोर्टफोलियो थ्योरी https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory में पोर्टफोलियो रिटर्न और वैरियंस की गणना करने के लिए गणित लेटेक्स मार्कडाउन फॉर्मेट में फॉर्मूले निकालेंएमपीटी मानता है कि निवेशक जोखिम से बचना चाहते हैं, जिसका अर्थ है कि दो पोर्टफोलियो दिए गए हैं जो समान अपेक्षित रिटर्न देते हैं, निवेशक कम जोखिम वाले को पसंद करेंगे। इस प्रकार, एक निवेशक बढ़ा हुआ जोखिम तभी उठाएगा, जब उच्च प्रत्याशित प्रतिफल की भरपाई की जाएगी। इसके विपरीत, एक निवेशक जो उच्च प्रत्याशित रिटर्न चाहता है उसे अधिक जोखिम स्वीकार करना चाहिए। सटीक व्यापार-बंद सभी निवेशकों के लिए समान नहीं होगा। अलग-अलग निवेशक व्यक्तिगत जोखिम से बचने की विशेषताओं के आधार पर अलग-अलग तरीके से व्यापार-बंद का मूल्यांकन करेंगे। निहितार्थ यह है कि एक तर्कसंगत निवेशक एक पोर्टफोलियो में निवेश नहीं करेगा यदि दूसरा पोर्टफोलियो अधिक अनुकूल जोखिम-अपेक्षित रिटर्न प्रोफाइल के साथ मौजूद है - यानी, यदि उस स्तर के जोखिम के लिए एक वैकल्पिक पोर्टफोलियो मौजूद है जिसमें बेहतर अपेक्षित रिटर्न है।

मॉडल के तहत:

पोर्टफोलियो रिटर्न घटक संपत्तियों के रिटर्न का अनुपात-भारित संयोजन है।
पोर्टफोलियो वापसी अस्थिरता
\sigma _{p} सभी संपत्ति जोड़े (i, j) के लिए घटक संपत्तियों के सहसंबंध ρij का एक कार्य है। अस्थिरता निवेश से जुड़े जोखिम के बारे में जानकारी देती है। अस्थिरता जितनी अधिक होगी, जोखिम उतना ही अधिक होगा।
यदि पोर्टफोलियो के निवेश संबंधी जोखिम को न्यूनतम किया जाए, तो निवेशक को कम रिटर्न का सामना करना पड़ सकता है। इसलिए, निवेशकों को अपने जोखिम और रिटर्न की प्राथमिकताओं के आधार पर अपने पोर्टफोलियो को बनाना चाहिए।

पोर्टफोलियो रिटर्न का गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

R_{p} = w_{1}R_{1} + w_{2}R_{2} + ... + w_{n}R_{n}

यहां, Rp पोर्टफोलियो का रिटर्न है, w1, w2, ... wn पोर्टफोलियो में शामिल संपत्तियों के भार के आधार पर निर्धारित संख्यात्मक हैं और R1, R2, ... Rn उन संपत्तियों के रिटर्न हैं जो पोर्टफोलियो में शामिल हैं।

पोर्टफोलियो की वैरियंस का गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

\sigma_{p}^{2} = w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2} + w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2} + ... + w_{n}^{2}\sigma_{n}^{2} + 2w_{1}w_{2}\rho_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2} + 2w_{1}w_{3}\rho_{1,3}\sigma_{1}\sigma_{3} + ... + 2w_{n-1}w_{n}\rho_{n-1,n}\sigma_{n-1}\sigma_{n}

यहां, σp2 पोर्टफोलियो की वैरियंस है, w1, w2, ... wn पोर्टफोलियो में शामिल संपत्तियों के भार के आधार पर निर्धारित संख्यात्मक हैं, σ1, σ2, ... σn विभिन्न संपत्तियों की वैरियंस है और ρij संपत्तियों के सहसंबंध हैं।