ग्राफ सिद्धांत में ग्राफ क्या है?असतत गणित में, और अधिक विशेष रूप से ग्राफ सिद्धांत में, एक ग्राफ एक संरचना है जो वस्तुओं के एक सेट के बराबर होती है जिसमें वस्तुओं के कुछ जोड़े कुछ अर्थों में "संबंधित" होते हैं। ऑब्जेक्ट गणितीय सार के अनुरूप होते हैं जिन्हें वर्टिकल कहा जाता है (जिन्हें नोड्स या पॉइंट भी कहा जाता है) और वर्टिकल के प्रत्येक संबंधित जोड़े को एक किनारा कहा जाता है (जिसे लिंक या लाइन भी कहा जाता है)। आमतौर पर, एक ग्राफ को आरेखीय रूप में बिंदुओं या मंडलियों के एक सेट के रूप में चित्रित किया जाता है, जो किनारों के लिए रेखाओं या वक्रों से जुड़ा होता है। रेखांकन असतत गणित में अध्ययन की वस्तुओं में से एक है।
ग्राफ सिद्धांत विभिन्न शाखाओं जैसे गणित, यंत्र इंजीनियरिंग, संगणक विज्ञान, सोशल नेटवर्क एवं विज्ञान आदि में बहुत अहम रोल निभाती है। ग्राफ सिद्धांत की मुख्य उपयोगिता गणित में जांच एवं प्रोफ़ाइल वस्तुओं के संबंधों को विश्लेषित करने में होती है। इससे लेकर संगणक विज्ञान में, ग्राफ सिद्धांत नेटवर्क अध्ययन या डेटा माइनिंग में अहम रोल निभाती है। सोशल नेटवर्कों की व्याख्या तथा उनके संबंध के समझ में भी ग्राफ सिद्धांत का उपयोग किया जाता है। चाहे आप खुद के कॉम्प्यूटर नेटवर्क का गणना करना चाहते हों, नये इरज़ा-ए-मुशीशी के अध्ययन में रूचि रखते हों या फिर सोशल नेटवर्क की अध्ययन करना चाहते हों। ग्राफ सिद्धांत का उपयोग संभवतः स्पष्ट और अस्पष्ट परिचयों के अन्वेषण में सहायक होता है।