अनुमानों का तीसरा प्रकार अभाज्य वितरण के पहलुओं से सम्बंधित है। यह अनुमान लगाया जाता है कि अपरिमितता कई युग्म अभाज्य हैं, 2 के अंतर के साथ  अभाज्य का युग्म (ट्विन प्राइम कन्जेक्चर)। पॉलिग्नैक कन्जेक्चर उस कन्जेक्चर की दृढ़ता है, जो यह बताता है कि प्रत्येक धनात्मक पूर्ण संख्या n के लिए, अपरिमित क्रमागत अभाज्य संख्या के अनेकों युग्म हैं जो 2n से भिन्न हैं। यह अनुमान लगाया जाता है कि n2 + 1 रूप एक अपरिमित कई अभाज्य संख्या हैं। ये कन्जेक्चर व्यापक सिनचेज़ल परिकल्पना H के विशेष मामले हैं। ब्रोकार्ड कन्जेक्चर का कहना है कि 2 से बड़ी क्रमागत अभाज्यों के वर्ग के बीच हमेशा कम से कम चार अभाज्य संख्या होती हैं। लीजेंड्रे कन्जेक्चर कहता है कि प्रत्येक धनात्मक पूर्ण संख्या n के लिए n2 और (n + 1)2 के बीच एक अभाज्य संख्या होती है। यह प्रबल क्रेमर कन्जेक्चर द्वारा निहित है।
ट्विन प्राइम कन्जेक्चर
अनुमानों का तीसरा प्रकार अभाज्य वितरण के पहलुओं से सम्बंधित है। यह अनुमान लगाया जाता है कि अपरिमितता कई युग्म अभाज्य हैं, 2 के अंतर के साथ  अभाज्य का युग्म (ट्विन प्राइम कन्जेक्चर)। पॉलिग्नैक कन्जेक्चर उस कन्जेक्चर की दृढ़ता है, जो यह बताता है कि प्रत्येक धनात्मक पूर्ण संख्या n के लिए, अपरिमित क्रमागत अभाज्य संख्या के अनेकों युग्म हैं जो 2n से भिन्न हैं। यह अनुमान लगाया जाता है कि n2 + 1 रूप एक अपरिमित कई अभाज्य संख्या हैं। ये कन्जेक्चर व्यापक सिनचेज़ल परिकल्पना H के विशेष मामले हैं। ब्रोकार्ड कन्जेक्चर का कहना है कि 2 से बड़ी क्रमागत अभाज्यों के वर्ग के बीच हमेशा कम से कम चार अभाज्य संख्या होती हैं। लीजेंड्रे कन्जेक्चर कहता है कि प्रत्येक धनात्मक पूर्ण संख्या n के लिए n2 और (n + 1)2 के बीच एक अभाज्य संख्या होती है। यह प्रबल क्रेमर कन्जेक्चर द्वारा निहित है।