V लॉग = (F/R)।  ब्राडवारदाइन का विश्लेषण अल किंदी (al-Kindi) और विलानोवा के अर्नाल्ड (Arnald of Villanova) के द्वारा प्रयुक्त गणितीय तकनीक के स्थानान्तरण का एक उदाहरण है जो मिश्रित औषधियों की प्रकृति को भिन्न भौतिक समस्याओं के लिए बताता है।१४ वीं सदी के ऑक्सफ़ोर्ड गणकों (Oxford Calculators) में से एक विलियम हेतेसबरी (William Heytesbury) के पास अवकल कलन (differential calculus) और सीमाओं की अवधारणाओं का अभाव था, उन्होंने उस पथ के द्वारा तात्कालिक गति का मापन प्रस्तावित किया जो "यदि के द्वारा (एक काय) वर्णित किया जायेगा ......यह सामान अंश की गति से समान रूप से गति करेगी जिससे यह दिए गए तात्कालिक पल में गति करेगी। हेतेस्बरी और अन्य लोगों ने गणितीय रूप से सामान त्वरित गति करती हुई एक वस्तु के द्वारा तय की गयी दूरी को निर्धारित किया (आज इसे समाकलन (integration) के द्वारा हल किय जाता है), उन्होंने स्थापित किया की "एक गतिमान वस्तु समान रूप से वृद्धि (गति की) को प्राप्त कर रही है या खो रही है, वह दिए गए समय में उतनी ही दूरी तय करेगी जितनी कि वह तब करती जब यह समान समय के दौरान लगातार समान अंश के साथ गति करते हुए कर पाती.निकोल ओरेस्म (Nicole Oresme) ने पेरिस विश्वविद्यालय (University of Paris) और इतालवी गिओवानी दी कासाली (Giovanni di Casali) में स्वतंत्र रूप से इस सम्बन्ध का लेखाचित्र के द्वारा प्रदर्शन किया, इस में उन्होंने यह माना कि स्थिर त्वरण को बताने वाली रेखा के अंतर्गत क्षेत्र, तय की गयी कुल दूरी को अभिव्यक्त करता है। युक्लिड के तत्वों पर बाद में की गयी एक कमेंट्री में, ओरेस्म ने एक अधिक विस्तृत सामान्य विश्लेषण किया, जिसमें उन्होंने दर्शाया कि एक वस्तु समय की प्रत्येक क्रमागत वृद्धि के दौरान, किसी गुण में वृद्धि प्राप्त करेगी, जो विषम संख्याओं के रूप में बढ़ती है। चूँकि युक्लीड ने प्रर्दशित किया था कि विषम संख्याओं का योग वर्ग संख्याएं होती हैं, वस्तु के द्वारा प्राप्त किये गए कुल गुण समय के वर्ग के रूप में बढ़ते हैं।
अवकल कलन (differential calculus) और सीमाओं की अवधारणाओं
V लॉग = (F/R)।  ब्राडवारदाइन का विश्लेषण अल किंदी (al-Kindi) और विलानोवा के अर्नाल्ड (Arnald of Villanova) के द्वारा प्रयुक्त गणितीय तकनीक के स्थानान्तरण का एक उदाहरण है जो मिश्रित औषधियों की प्रकृति को भिन्न भौतिक समस्याओं के लिए बताता है।१४ वीं सदी के ऑक्सफ़ोर्ड गणकों (Oxford Calculators) में से एक विलियम हेतेसबरी (William Heytesbury) के पास अवकल कलन (differential calculus) और सीमाओं की अवधारणाओं का अभाव था, उन्होंने उस पथ के द्वारा तात्कालिक गति का मापन प्रस्तावित किया जो "यदि के द्वारा (एक काय) वर्णित किया जायेगा ......यह सामान अंश की गति से समान रूप से गति करेगी जिससे यह दिए गए तात्कालिक पल में गति करेगी। हेतेस्बरी और अन्य लोगों ने गणितीय रूप से सामान त्वरित गति करती हुई एक वस्तु के द्वारा तय की गयी दूरी को निर्धारित किया (आज इसे समाकलन (integration) के द्वारा हल किय जाता है), उन्होंने स्थापित किया की "एक गतिमान वस्तु समान रूप से वृद्धि (गति की) को प्राप्त कर रही है या खो रही है, वह दिए गए समय में उतनी ही दूरी तय करेगी जितनी कि वह तब करती जब यह समान समय के दौरान लगातार समान अंश के साथ गति करते हुए कर पाती.निकोल ओरेस्म (Nicole Oresme) ने पेरिस विश्वविद्यालय (University of Paris) और इतालवी गिओवानी दी कासाली (Giovanni di Casali) में स्वतंत्र रूप से इस सम्बन्ध का लेखाचित्र के द्वारा प्रदर्शन किया, इस में उन्होंने यह माना कि स्थिर त्वरण को बताने वाली रेखा के अंतर्गत क्षेत्र, तय की गयी कुल दूरी को अभिव्यक्त करता है। युक्लिड के तत्वों पर बाद में की गयी एक कमेंट्री में, ओरेस्म ने एक अधिक विस्तृत सामान्य विश्लेषण किया, जिसमें उन्होंने दर्शाया कि एक वस्तु समय की प्रत्येक क्रमागत वृद्धि के दौरान, किसी गुण में वृद्धि प्राप्त करेगी, जो विषम संख्याओं के रूप में बढ़ती है। चूँकि युक्लीड ने प्रर्दशित किया था कि विषम संख्याओं का योग वर्ग संख्याएं होती हैं, वस्तु के द्वारा प्राप्त किये गए कुल गुण समय के वर्ग के रूप में बढ़ते हैं।