काल्पनिक हो जाता है। लोरेंत्ज़ के सिद्धांत की अब्राहम ने आलोचना की, जिन्होंने प्रदर्शित किया कि एक तरफ सिद्धांत सापेक्षता सिद्धांत का पालन करता है, और दूसरी तरफ सभी बलों की विद्युत चुम्बकीय उत्पत्ति मानी जाती है। अब्राहम ने दिखाया कि दोनों धारणाएँ असंगत थीं, क्योंकि लोरेंत्ज़ के अनुबंधित इलेक्ट्रॉनों के सिद्धांत में, पदार्थ की स्थिरता की गारंटी के लिए गैर-विद्युत बलों की आवश्यकता थी। हालाँकि, अब्राहम के कठोर इलेक्ट्रॉन के सिद्धांत में, ऐसी किसी ताकत की आवश्यकता नहीं थी। इस प्रकार यह प्रश्न उठा कि क्या दुनिया की विद्युतचुंबकीय अवधारणा (अब्राहम के सिद्धांत के साथ संगत) या सापेक्षता सिद्धांत (लोरेंत्ज़ के सिद्धांत के साथ संगत) सही थी। सितंबर 1904 में सेंट लुइस में गणितीय भौतिकी के सिद्धांतों के नाम से एक व्याख्यान में, पोंकारे ने कुछ परिणाम निकाले लोरेंत्ज़ के सिद्धांत से और परिभाषित (गैलीलियो के सापेक्षता सिद्धांत और लोरेंत्ज़ के अनुरूप राज्यों के प्रमेय के संशोधन में) निम्नलिखित सिद्धांत: "सापेक्षता का सिद्धांत, जिसके अनुसार भौतिक घटनाओं के नियम एक स्थिर पर्यवेक्षक के लिए समान होने चाहिए जैसे कि साथ ले जाने वाले के लिए अनुवाद की एक समान गति में, ताकि हमारे पास यह निर्धारित करने का कोई साधन न हो कि हम इस तरह की गति में आगे बढ़ रहे हैं या नहीं।" उन्होंने अपनी घड़ी सिंक्रनाइज़ेशन विधि को भी निर्दिष्ट किया और एक "नई विधि" या "नए यांत्रिकी" की संभावना को समझाया, जिसमें सभी पर्यवेक्षकों के लिए कोई भी वेग प्रकाश के वेग से अधिक नहीं हो सकता। हालाँकि, उन्होंने आलोचनात्मक रूप से कहा कि सापेक्षता सिद्धांत, न्यूटन की क्रिया और प्रतिक्रिया, द्रव्यमान का संरक्षण और ऊर्जा का संरक्षण पूरी तरह से स्थापित नहीं हैं और कुछ प्रयोगों से खतरे में भी हैं। इसके अलावा एमिल कोहन (1904) ने अपना वैकल्पिक मॉडल विकसित करना जारी रखा ( जैसा कि ऊपर वर्णित है), और लोरेंत्ज़ के साथ अपने सिद्धांत की तुलना करते हुए, उन्होंने लोरेंत्ज़ परिवर्तनों की कुछ महत्वपूर्ण भौतिक व्याख्याओं की खोज की। उन्होंने छड़ों और घड़ियों का उपयोग करके इस परिवर्तन को चित्रित किया (उसी वर्ष जोसेफ लार्मोर की तरह): यदि वे ईथर में आराम कर रहे हैं, तो वे वास्तविक लंबाई और समय का संकेत देते हैं, और यदि वे घूम रहे हैं, तो वे अनुबंधित और विस्तारित मूल्यों का संकेत देते हैं। पोंकारे की तरह, कोहन ने स्थानीय समय को उस समय के रूप में परिभाषित किया जो प्रकाश के आइसोट्रोपिक प्रसार की धारणा पर आधारित है। लोरेंत्ज़ और पोंकारे के विपरीत, कोहन ने देखा कि लोरेंत्ज़ के सिद्धांत के भीतर "वास्तविक" और "स्पष्ट" निर्देशांक का पृथक्करण कृत्रिम है, क्योंकि कोई भी प्रयोग उनके बीच अंतर नहीं कर सकता है। फिर भी कोहन के अपने सिद्धांत के अनुसार, लोरेंत्ज़ रूपांतरित मात्राएँ केवल ऑप्टिकल घटनाओं के लिए मान्य होंगी, जबकि यांत्रिक घड़ियाँ "वास्तविक" समय का संकेत देंगी।
अब्राहम का कठोर इलेक्ट्रॉन सिद्धांत
काल्पनिक हो जाता है। लोरेंत्ज़ के सिद्धांत की अब्राहम ने आलोचना की, जिन्होंने प्रदर्शित किया कि एक तरफ सिद्धांत सापेक्षता सिद्धांत का पालन करता है, और दूसरी तरफ सभी बलों की विद्युत चुम्बकीय उत्पत्ति मानी जाती है। अब्राहम ने दिखाया कि दोनों धारणाएँ असंगत थीं, क्योंकि लोरेंत्ज़ के अनुबंधित इलेक्ट्रॉनों के सिद्धांत में, पदार्थ की स्थिरता की गारंटी के लिए गैर-विद्युत बलों की आवश्यकता थी। हालाँकि, अब्राहम के कठोर इलेक्ट्रॉन के सिद्धांत में, ऐसी किसी ताकत की आवश्यकता नहीं थी। इस प्रकार यह प्रश्न उठा कि क्या दुनिया की विद्युतचुंबकीय अवधारणा (अब्राहम के सिद्धांत के साथ संगत) या सापेक्षता सिद्धांत (लोरेंत्ज़ के सिद्धांत के साथ संगत) सही थी। सितंबर 1904 में सेंट लुइस में गणितीय भौतिकी के सिद्धांतों के नाम से एक व्याख्यान में, पोंकारे ने कुछ परिणाम निकाले लोरेंत्ज़ के सिद्धांत से और परिभाषित (गैलीलियो के सापेक्षता सिद्धांत और लोरेंत्ज़ के अनुरूप राज्यों के प्रमेय के संशोधन में) निम्नलिखित सिद्धांत: "सापेक्षता का सिद्धांत, जिसके अनुसार भौतिक घटनाओं के नियम एक स्थिर पर्यवेक्षक के लिए समान होने चाहिए जैसे कि साथ ले जाने वाले के लिए अनुवाद की एक समान गति में, ताकि हमारे पास यह निर्धारित करने का कोई साधन न हो कि हम इस तरह की गति में आगे बढ़ रहे हैं या नहीं।" उन्होंने अपनी घड़ी सिंक्रनाइज़ेशन विधि को भी निर्दिष्ट किया और एक "नई विधि" या "नए यांत्रिकी" की संभावना को समझाया, जिसमें सभी पर्यवेक्षकों के लिए कोई भी वेग प्रकाश के वेग से अधिक नहीं हो सकता। हालाँकि, उन्होंने आलोचनात्मक रूप से कहा कि सापेक्षता सिद्धांत, न्यूटन की क्रिया और प्रतिक्रिया, द्रव्यमान का संरक्षण और ऊर्जा का संरक्षण पूरी तरह से स्थापित नहीं हैं और कुछ प्रयोगों से खतरे में भी हैं। इसके अलावा एमिल कोहन (1904) ने अपना वैकल्पिक मॉडल विकसित करना जारी रखा ( जैसा कि ऊपर वर्णित है), और लोरेंत्ज़ के साथ अपने सिद्धांत की तुलना करते हुए, उन्होंने लोरेंत्ज़ परिवर्तनों की कुछ महत्वपूर्ण भौतिक व्याख्याओं की खोज की। उन्होंने छड़ों और घड़ियों का उपयोग करके इस परिवर्तन को चित्रित किया (उसी वर्ष जोसेफ लार्मोर की तरह): यदि वे ईथर में आराम कर रहे हैं, तो वे वास्तविक लंबाई और समय का संकेत देते हैं, और यदि वे घूम रहे हैं, तो वे अनुबंधित और विस्तारित मूल्यों का संकेत देते हैं। पोंकारे की तरह, कोहन ने स्थानीय समय को उस समय के रूप में परिभाषित किया जो प्रकाश के आइसोट्रोपिक प्रसार की धारणा पर आधारित है। लोरेंत्ज़ और पोंकारे के विपरीत, कोहन ने देखा कि लोरेंत्ज़ के सिद्धांत के भीतर "वास्तविक" और "स्पष्ट" निर्देशांक का पृथक्करण कृत्रिम है, क्योंकि कोई भी प्रयोग उनके बीच अंतर नहीं कर सकता है। फिर भी कोहन के अपने सिद्धांत के अनुसार, लोरेंत्ज़ रूपांतरित मात्राएँ केवल ऑप्टिकल घटनाओं के लिए मान्य होंगी, जबकि यांत्रिक घड़ियाँ "वास्तविक" समय का संकेत देंगी।