किसी दिए गए धनात्मक पूर्णांक n के लिए, लंबाई n के साथ संख्याओं के सभी संभावित क्रमपरिवर्तन उत्पन्न करें।2
जब n = 2 होता है, तो हमारे पास दो संख्याएं होती हैं, जिसके लिए हम दो संभवित क्रम-परिवर्तन प्राप्त कर सकते हैं:
(1, 2) और (2, 1)।

अगर n = 3 होता है, तो हमारे पास तीन संख्याएं होती हैं, जिसके लिए हम छह संभवित क्रम-परिवर्वर्तन प्राप्त कर सकते हैं:
(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), और (3, 2, 1)।

इसी तरह, जब भी हम n के लिए संभवित क्रम-परिवर्तन प्राप्त करना चाहते हैं, हम इस तरह से कर सकते हैं। 
1. पहले n तक के सभी संख्याओं की सूची तैयार करें।
2. पहले संख्या को चुनें और उसे बाकी सभी संख्याओं में रखें और शेष (n-1) संख्याएं के संभवित क्रम-परिवर्तन प्राप्त करें।
3. यह प्रक्रिया दोहराएँ, हर बार एक नया संख्या चुनते हुए, और जो संख्या चुना गया है, उसे बाकी सभी संख्याओं में रखें।
4. यदि n = 1 होता है, तो एक ही संभवित क्रम-परिवर्तन होगा (जिसमें केवल एक संख्या होगी)।

इस प्रकार, जब n = 4 होता है, तो हम निम्नलिखित 24 संभवित क्रम-परिवर्तन प्राप्त करते हैं:
(1, 2, 3, 4), (1, 2, 4, 3), (1, 3, 2, 4), (1, 3, 4, 2), (1, 4, 2, 3), (1, 4, 3, 2),
(2, 1, 3, 4), (2, 1, 4, 3), (2, 3, 1, 4), (2, 3, 4, 1), (2, 4, 1, 3), (2, 4, 3, 1),
(3, 1, 2, 4), (3, 1, 4, 2), (3, 2, 1, 4), (3, 2, 4, 1), (3, 4, 1, 2), (3, 4, 2, 1),
(4, 1, 2, 3), (4, 1, 3, 2), (4, 2, 1, 3), (4, 2, 3, 1), (4, 3, 1, 2), and (4, 3, 2, 1)।