ऑस्ट्रिया के लिंज़ में बोस्नियाई क्रोएशियाई माता-पिता के घर जन्मे, जो बोस्निया और हर्जेगोविना में कोटर वरोश से वहां आए थे, कोवासिक ने कम उम्र में ही स्थानीय एलएएसके लिंज़ की अकादमी में खेलना शुरू कर दिया था। 2007 में, जब कोवासिक 13 वर्ष के थे, तब उन्हें अजाक्स, इंटर मिलान, जुवेंटस और बायर्न म्यूनिख सहित कई प्रमुख यूरोपीय क्लबों के स्काउट्स ने देखा था, लेकिन उनके परिवार ने इसके बजाय ज़ाग्रेब में जाने का विकल्प चुना, जहां वह क्रोएशियाई दिग्गज डिनामो ज़ाग्रेब की अकादमी में शामिल हो गए। .
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ऑस्ट्रिया के लिंज़ में बोस्नियाई क्रोएशियाई माता-पिता के घर जन्मे, जो बोस्निया और हर्जेगोविना में कोटर वरोश से वहां आए थे, कोवासिक ने कम उम्र में ही स्थानीय एलएएसके लिंज़ की अकादमी में खेलना शुरू कर दिया था। 2007 में, जब कोवासिक 13 वर्ष के थे, तब उन्हें अजाक्स, इंटर मिलान, जुवेंटस और बायर्न म्यूनिख सहित कई प्रमुख यूरोपीय क्लबों के स्काउट्स ने देखा था, लेकिन उनके परिवार ने इसके बजाय ज़ाग्रेब में जाने का विकल्प चुना, जहां वह क्रोएशियाई दिग्गज डिनामो ज़ाग्रेब की अकादमी में शामिल हो गए। .