1 से 100 तक सभी संख्याओं के योग की गणना करें।
1 से 100 तक सभी संख्याओं का योग निम्नलिखित होगा: 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 
11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 
31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 
41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 
51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59 + 60 + 
61 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 
71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79 + 80 + 
81 + 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 + 90 + 
91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 

इसे आसानी से तथ्य निम्न तरीके से दिखाया जा सकता है: 

1. इस समीकरण के अंतर्गत 100 ताक नंबर के योग को गणितीय रूप से लिखें। 

2. उपरोक्त भिन्नों को दो-दो समूह में विभाजित करें जो एक के साथ एक समान हों। 

3. क्रमशः पहला समूह {1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, ..., 50 + 51} होगा और दूसरा समूह {50 + 51, 52 + 48, 53 + 47, ..., 99 + 2, 100 + 1} होगा। 

4. पहले समूह के भिन्नों का योग को (100/2) * 51 = 2550 लिखा जा सकता है। 

5. दूसरे समूह के भिन्नों का योग को भी (50/2) *101 = 2550 लिखा जा सकता है। 

6. इसलिए, 1 से 100 तक सभी संख्याओं के योग की गणना 2550 + 2550 = 5100 होगी।