दिए गए डेटा बिंदुओं के साथ, बहुपद के लिए समीकरण की पहचान करें।डेटा बिंदु: (-2, 3), (-1, 1), (3,-4), (4,-1)
हम बहुपद को निम्नलिखित रूप में लिख सकते हैं: 

y = ax^2 + bx + c

अब हम इस बहुपद को दिए गए बिंदुओं के साथ संबद्धित कर सकते हैं: 

3 = 4a - 2b + c 
1 = a - b + c 
-4 = 9a + 3b + c 
-1 = 16a + 4b + c 

यह सिस्टम ऑफ इक्वेशन्स को हम गुना में लिख सकते हैं तथा उसका मैट्रिक्स डिटर्मिनेंट निकाल सकते हैं: 

[ 4 -2  1 ]     [ a ]      [  3  ]
[ 1 -1  1 ]  x  [ b ]  =   [  1  ] 
[ 9  3  1 ]     [ c ]      [ -4  ]

इस सिस्टम में, आपत्तिजनक ढाँचे वाली अंकों को पहले तीन और अंतिम तीन बिंदुओं में लिखते हुए, डिटर्मिनेंट को निकाला जा सकता है: 

[ 4 -2  1 ]     [ -23 ]     
[ 1 -1  1 ]  x  [  -3 ]   =  -48
[ 9  3  1 ]     [  22 ]     

इस मैट्रिक्स डिटर्मिनेंट जो कि -48 है, संख्या 0 से अलग है। इसलिए, इस सिस्टम को एक अद्वितीय हल से हल किया जा सकता है और बहुपद के पदों के लिए एक्सएक्स  निकाला जा सकता है: 

a = 1
b = -2
c = 0

इस बहुपद को 'य = x^2 - 2x' के रूप में लिखा जा सकता है।