दो दिए गए बिंदुओं के बीच सबसे छोटा रास्ता क्या है?बिंदु A (1, 2) और बिंदु B (-4, 2)।
दो बिंदुओं के बीच का सबसे छोटा रास्ता सीधी रेखा होगी जो दोनों बिंदुओं के मध्य से जाती है। इसलिए, हम स्थानों को ब्रैकेट में लिखते हुए इस रेखा की समीकरण बना सकते हैं। 

यदि दो बिंदुओं के बीच की समीकरण इस प्रकार है: y = mx + b

मूल्य म का पता लगाने के लिए, हम उन दो बिंदुओं को यथार्थानुसार प्रविष्ट कर सकते हैं: 

2 = m (1) + b 
2 = m (-4) + b 

यहां, हमें b की भी जानकारी नहीं है, लेकिन हम जानते हैं कि इस रेखा को स्पष्ट दर्शाने के लिए हमें सिर्फ दो समीकरण की आवश्यकता होगी। 

यह दोनों समीकरणों को विश्लेषण करने से हमें मिलता है: 

2 = m + b 
2 = -4m + b 

इन दोनों समीकरणों को हल करने से, हमें m = (1/5) मिलता है। 

अब, हम मूल समीकरण (y = mx + b) का उपयोग करके b की मानदंडी तलाश कर सकते हैं: 

2 = (1/5) (1) + b 
b = (9/5) 

इसलिए, दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी राह यह होगी: 

y = (1/5)x + (9/5)