समकोण त्रिभुज का कर्ण ज्ञात कीजिए।भुजा A = 8 सेमी, भुजा B = 6 सेमी
हम त्रिभुज के दुइ अंगों का तिंगुणा निकाल सकते हैं जिससे हमें तीसरा अंग मिलेगा।

इस त्रिभुज में, 

अर्ध-परिकेन्द्र O में PA अधिकतम ऊंचाई प्राप्त करेगा।

परिकेंद्र = 1/2 (8) = 4 सेमी

अब हम त्रिभुज के तीनों कोणों के लिए साइन निकाल सकते हैं।

sin A = विपरीत / हाइपोटेन्यूस = 6 / 10 = 0.6

sin B = विपरीत / हाइपोटेन्यूस = 8 / 10 = 0.8

कोण C = 180 - (A + B) = 180 - (53.13 + 36.87) = 90

sin C = विपरीत / हाइपोटेन्यूस = 4 / 10 = 0.4

अब हम कोणों के साइन के अनुपात से कोण C के कोण को जानते हैं।

sin C / sin A = विपरीत / विपरीत = 4/6. 

इससे, sin C = (4/6) x 0.6 = 0.4

कोण C का साइन हम जानते हैं, जो हमें कोण C की कोण संख्या जानने में मदद करता है।

इसलिए, त्रिभुज कोण C का कोण होगा:

C = sin-1 (0.4) = 23.58 डिग्री

इसलिए, त्रिभुज के कर्ण हैं:

CA = AB x sin C = 6 x 0.4 = 2.4 सेमी

CB = AB x sin B = 6 x 0.8 = 4.8 सेमी

इसलिए, त्रिभुज के कर्ण हैं:

CA = 2.4 सेमी

CB = 4.8 सेमी