उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए बिंदु से गुजरती है और दिए गए वेक्टर के समानांतर है।बिंदु: (2, 1), वेक्टर: (−2, 1)
दी गई रेखा वेक्टर (−2, 1) के समानांतर होने से पता चलता है कि यह रेखा निम्नलिखित समीकरण का होगा:
y = mx + b
यहाँ, m रेखा की ढलान होगी और b रेखा का y-अंतरचल होगा।

इसके लिए, हम बिंदु (2,1) से गुजरते हुए इस समीकरण का आकलन कर सकते हैं।
चूंकि हम जानते हैं कि बिंदु (2, 1) रेखा पर होगा, इसलिए हम इसे मिलाकर ले सकते हैं।
1 = m(2) + b

अब हमें दिए गए वेक्टर (-2, 1) से मूल बिंदु की दिशा निर्दिष्ट करनी होगी। इसे करने के लिए हम इस वेक्टर की ऊर्ध्वाधर (y-अंतरचल) और शैथ्याधर (x-अंतरचल) ढलान का अनुपात निकाल सकते हैं।

ऊर्ध्वाधर (y-अंतरचल): 1
शैथ्याधर (x-अंतरचल): -2

अत: ढलान का अनुपात 1/-2 या -1/2 होगा। 

रेखा की ढलान मिलाने के बाद, हम इसे मूल समीकरण में लिख सकते हैं:

1 = 2m + b
-1/2 = m

अब हम बिंदु (2,1) को इस समीकरण में डाल सकते हैं और जान सकते हैं कि b क्या होगा।
1 = 2(-1/2) + b
b = 2

अत: रेखा का समीकरण होगा:
y = -1/2x + 2