निम्नलिखित अनुच्छेद से, हॉल्टिंग समस्या के बारे में मुख्य निष्कर्ष क्या है?कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत में, रुकावट की समस्या एक मनमाना कंप्यूटर प्रोग्राम और एक इनपुट के विवरण से निर्धारित करने की समस्या है, चाहे प्रोग्राम चलाना समाप्त हो जाएगा, या हमेशा के लिए चलना जारी रहेगा। एलन ट्यूरिंग ने 1936 में साबित किया कि सभी संभावित प्रोग्राम-इनपुट जोड़े के लिए हॉल्टिंग समस्या को हल करने के लिए एक सामान्य एल्गोरिदम मौजूद नहीं हो सकता है। किसी भी प्रोग्राम f के लिए जो यह निर्धारित कर सकता है कि क्या प्रोग्राम रुकता है, एक "पैथोलॉजिकल" प्रोग्राम g, जिसे कुछ इनपुट के साथ कहा जाता है, अपने स्वयं के स्रोत और इसके इनपुट को f पास कर सकता है और फिर विशेष रूप से इसके विपरीत करता है जो f भविष्यवाणी करता है कि g क्या करेगा। कोई f मौजूद नहीं हो सकता जो इस मामले को संभालता हो। प्रमाण का एक महत्वपूर्ण भाग कंप्यूटर और प्रोग्राम की गणितीय परिभाषा है, जिसे ट्यूरिंग मशीन के रूप में जाना जाता है; ट्यूरिंग मशीनों पर रुकने की समस्या अनिर्णीत है। यह निर्णय समस्याओं के उन पहले मामलों में से एक है, जो अघुलनशील साबित हुए हैं। यह प्रमाण व्यावहारिक कंप्यूटिंग प्रयासों के लिए महत्वपूर्ण है, अनुप्रयोगों की एक श्रेणी को परिभाषित करता है जो कोई प्रोग्रामिंग आविष्कार संभवतः पूरी तरह से प्रदर्शन नहीं कर सकता।
मुख्य निष्कर्ष है कि हॉल्टिंग समस्या के अनुसार, एक सामान्य एल्गोरिदम मौजूद नहीं हो सकता है जो समस्या को हल कर सकता है जो कि किसी मनमाने कंप्यूटर प्रोग्राम और उसके विवरण से निर्धारित करता है कि क्या रुकावट होती है या क्या होता है। यह निर्णय समस्याओं के उल्लेखनीय मामलों में से एक है और कंप्यूटर गणितीय परिभाषाओं के लिए एक महत्वपूर्ण मानक है।