एक त्रिभुज के आंतरिक कोण की गणना करें जब इसकी तीन भुजाएँ 8 सेमी, 3 सेमी और 7 सेमी हैं।
हम ट्रिभुज के बाएं भुज से उसके दाएं कोन पर चलते हुए उसके दाएं से उस बिन्दु तक ऊंचाई की गणना कर सकते हैं।

कुल ऊंचाई = चौड़ाई × ऊंचाई ÷ 2
= (8 + 3 + 7) × (8 - 3 + 7) × (3 + 7 - 8) ÷ 2 × 3 × 7
= 18 वर्ग सेमी

अब हम त्रिभुज का क्षेत्र निकाल सकते हैं।

क्षेत्र = कुल ऊंचाई × आधा बहुभुजीय आयतन
= 18 × (8 + 3 + 7) ÷ 2
= 162 वर्ग सेमी

अब हम कोसाइन का समीकरण उपयोग करके त्रिभुज के आंतरिक कोण की गणना कर सकते हैं।

कोसाइन(A) = (b^2 + c^2 - a^2) ÷ 2bc
where a, b, c are the sides of the triangle and A is the angle opposite to side a

यहां, a = 8, b = 3 और c = 7 हैं।

कोसाइन(A) = (3^2 + 7^2 - 8^2) ÷ 2 × 3 × 7
= -11 ÷ 42

त्रिभुज ABC में कोण A को सलखन दर्ज किया जा सकता है क्योंकि कोणों की सम क्रमशः चार संभवी चयन हो सकते हैं।

कोण A = cos^(-1)(-11÷42)
= 107.56 डिग्री (लगभग)

इसलिए, इस त्रिभुज के आंतरिक कोण A का माप लगभग 107.56 डिग्री होगा।