ax^2 + bx + c के रूप में द्विघात समीकरण का एक उदाहरण प्रदान करें।
एक उदाहरण प्रदान करते हुए, ax^2 + bx + c = 0 को समाधान किया जा सकता है, जहाँ a, b और c वास्तविक संख्याएँ होती हैं। उदाहरण के लिए, 2x^2 + 5x - 3 = 0 एक द्विघात समीकरण है। उसका समाधान निम्नलिखित हैं:

ax^2 + bx + c = 0

2x^2 + 5x - 3 = 0

अब हम द्विघात समीकरण के समाधान के लिए यहां x की परिभाषा का उपयोग कर सकते हैं:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

इसे लागू करने के लिए, हम a = 2, b = 5 और c = -3 डाल सकते हैं

x = (-5 ± √(5^2 - 4(2)(-3))) / 2(2)

x = (-5 ± √49) / 4

x = (-5 + 7) / 4 या x = (-5 - 7) / 4

x = 2/4 या x = -3/2

x = 1/2 या x = -1.5

इसलिए, समीकरण 2x^2 + 5x - 3 के समाधान x = 1/2 या x = -1.5 होंगे।