त्रिभुज के कर्ण की लंबाई की गणना करें यदि अन्य दो भुजाएँ 5 और 7 हैं।5
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हम त्रिभुज के कर्ण की लंबाई को प्याथागोरस के उदाहरण की मदद से निकाल सकते हैं।

त्रिभुज के एक कोण में एक रेखा (जो कर्ण होती है) बनाते हैं जो दो भुजाओं से मिलती है। तो हमें 5 और 7 भुजाओं के लिए त्रिभुज के दो कर्ण की लंबाई को जानने की जरूरत है।

त्रिभुज की दो बाहुओं के उपरोक्त माप उनके वर्गों का योग लिखा जा सकता है:

5² + 7² = c²

25 + 49 = c²

74 = c²

c = √74

इसलिए, त्रिभुज के कर्ण की लंबाई √74 होगी।