कोवासिक ने तीन दिन बाद 3 फरवरी को इंटर मिलान में पदार्पण किया, जो सिएना के खिलाफ सीरी ए मैच में हाफ-टाइम विकल्प के रूप में आया था। 14 फरवरी को, कोवासिक ने सीएफआर क्लुज के खिलाफ यूईएफए यूरोपा लीग मैच में सैन सिरो में घरेलू दर्शकों के सामने अपना यूरोपीय पदार्पण किया। उन्होंने रोड्रिगो पलासियो को विजयी सहायता प्रदान की, जिन्होंने अपने प्रदर्शन से भीड़ को प्रभावित करते हुए इंटर के लिए स्कोर 2-0 कर दिया, और 89वें मिनट में स्थानापन्न होने पर उन्हें खड़े होकर सराहना मिली। उन्होंने सीएफआर क्लुज के खिलाफ 3-0 की जीत में पूरे 90 मिनट खेले, क्योंकि इंटर 2012-13 यूईएफए यूरोपा लीग के अगले दौर में पहुंच गया। कोवासिक ने सीरी ए के अगले दौर में इंटर के लिए अपनी पहली घरेलू लीग की शुरुआत की। फियोरेंटीना के विरुद्ध 1-4 की हार। यूईएफए यूरोपा लीग के 16 राउंड में, इंटर को टोटेनहम हॉटस्पर के खिलाफ खेलने के लिए तैयार किया गया था। लंदन में 3-0 की हार के बाद, इंटर को अगले दौर में जाने के लिए मिलान में 4-0 से जीत की जरूरत थी। मैच के अतिरिक्त समय में चले जाने के बाद इंटर की 4-1 से जीत हुई, जिसमें कोवासिक स्टार्टर के रूप में खेल रहे थे। उन्होंने अपने संयम और खेलने की क्षमता से प्रभावित किया और एक बार फिर प्रशंसकों से तालियां बटोरीं। तत्कालीन-इंटर मैनेजर एंड्रिया स्ट्रैमासियोनी ने कई मौकों पर उनके प्रदर्शन की सराहना की, उन्हें "भविष्य का सितारा" बताया। 30 मार्च को, कोवासिक सैन सिरो में जुवेंटस के खिलाफ अपने पहले डर्बी डी'इटालिया में एक स्टार्टर थे। डर्बी जुवेंटस के लिए 1-2 की जीत के साथ समाप्त हुआ, कोवासिक ने कार्रवाई शुरू की जिसके परिणामस्वरूप रोड्रिगो पलासियो ने 1-1 की बराबरी हासिल की। कोवासिक इंटर के अगले सीरी ए मैच में एक स्टार्टर थे, सैम्पडोरिया के खिलाफ 0-2 से जीत, साथ ही सैन सिरो में अटलंता से उनकी आश्चर्यजनक 3-4 हार में, जहां उन्होंने रिकी अल्वारेज़ के गोल के लिए सहायता प्रदान की थी। सीज़न के दूसरे भाग के अंत तक, वह क्लब के सभी सीरी ए मुकाबलों में एक स्टार्टर था, क्योंकि इंटर सीरी ए तालिका में निराशाजनक नौवें स्थान पर रहा। मई में, उन्हें इंटर प्रशंसकों द्वारा "जेंटलमैन रिवीलेशन ऑफ द ईयर" पुरस्कार दिया गया।
एंड्रिया स्ट्रैमैकियोनी
कोवासिक ने तीन दिन बाद 3 फरवरी को इंटर मिलान में पदार्पण किया, जो सिएना के खिलाफ सीरी ए मैच में हाफ-टाइम विकल्प के रूप में आया था। 14 फरवरी को, कोवासिक ने सीएफआर क्लुज के खिलाफ यूईएफए यूरोपा लीग मैच में सैन सिरो में घरेलू दर्शकों के सामने अपना यूरोपीय पदार्पण किया। उन्होंने रोड्रिगो पलासियो को विजयी सहायता प्रदान की, जिन्होंने अपने प्रदर्शन से भीड़ को प्रभावित करते हुए इंटर के लिए स्कोर 2-0 कर दिया, और 89वें मिनट में स्थानापन्न होने पर उन्हें खड़े होकर सराहना मिली। उन्होंने सीएफआर क्लुज के खिलाफ 3-0 की जीत में पूरे 90 मिनट खेले, क्योंकि इंटर 2012-13 यूईएफए यूरोपा लीग के अगले दौर में पहुंच गया। कोवासिक ने सीरी ए के अगले दौर में इंटर के लिए अपनी पहली घरेलू लीग की शुरुआत की। फियोरेंटीना के विरुद्ध 1-4 की हार। यूईएफए यूरोपा लीग के 16 राउंड में, इंटर को टोटेनहम हॉटस्पर के खिलाफ खेलने के लिए तैयार किया गया था। लंदन में 3-0 की हार के बाद, इंटर को अगले दौर में जाने के लिए मिलान में 4-0 से जीत की जरूरत थी। मैच के अतिरिक्त समय में चले जाने के बाद इंटर की 4-1 से जीत हुई, जिसमें कोवासिक स्टार्टर के रूप में खेल रहे थे। उन्होंने अपने संयम और खेलने की क्षमता से प्रभावित किया और एक बार फिर प्रशंसकों से तालियां बटोरीं। तत्कालीन-इंटर मैनेजर एंड्रिया स्ट्रैमासियोनी ने कई मौकों पर उनके प्रदर्शन की सराहना की, उन्हें "भविष्य का सितारा" बताया। 30 मार्च को, कोवासिक सैन सिरो में जुवेंटस के खिलाफ अपने पहले डर्बी डी'इटालिया में एक स्टार्टर थे। डर्बी जुवेंटस के लिए 1-2 की जीत के साथ समाप्त हुआ, कोवासिक ने कार्रवाई शुरू की जिसके परिणामस्वरूप रोड्रिगो पलासियो ने 1-1 की बराबरी हासिल की। कोवासिक इंटर के अगले सीरी ए मैच में एक स्टार्टर थे, सैम्पडोरिया के खिलाफ 0-2 से जीत, साथ ही सैन सिरो में अटलंता से उनकी आश्चर्यजनक 3-4 हार में, जहां उन्होंने रिकी अल्वारेज़ के गोल के लिए सहायता प्रदान की थी। सीज़न के दूसरे भाग के अंत तक, वह क्लब के सभी सीरी ए मुकाबलों में एक स्टार्टर था, क्योंकि इंटर सीरी ए तालिका में निराशाजनक नौवें स्थान पर रहा। मई में, उन्हें इंटर प्रशंसकों द्वारा "जेंटलमैन रिवीलेशन ऑफ द ईयर" पुरस्कार दिया गया।