int lucas_lehmer(unsigned long p)
{
  mpz_t V, mp, t;
  unsigned long k, tlim;
  int res;

  if (p == 2) return 1;
  if (!(p&1)) return 0;

  mpz_init_set_ui(t, p);
  if (!mpz_probab_prime_p(t, 25)) 
    { mpz_clear(t); return 0; }

  if (p < 23)                     
    { mpz_clear(t); return (p != 11); }

  mpz_init(mp);
  mpz_setbit(mp, p);
  mpz_sub_ui(mp, mp, 1);

  
  if (p > 3 && p % 4 == 3) {
    mpz_mul_ui(t, t, 2);
    mpz_add_ui(t, t, 1);
    if (mpz_probab_prime_p(t,25) && mpz_divisible_p(mp, t))
      { mpz_clear(mp); mpz_clear(t); return 0; }
  }

  
  tlim = p/2;
  if (tlim > (ULONG_MAX/(2*p)))
    tlim = ULONG_MAX/(2*p);
  for (k = 1; k < tlim; k++) {
    unsigned long q = 2*p*k+1;
    
    if ( (q%8==1 || q%8==7) &&
         q % 3 && q % 5 && q % 7 &&
         mpz_divisible_ui_p(mp, q) )
      { mpz_clear(mp); mpz_clear(t); return 0; }
  }

  mpz_init_set_ui(V, 4);
  for (k = 3; k <= p; k++) {
    mpz_mul(V, V, V);
    mpz_sub_ui(V, V, 2);
    
    if (mpz_sgn(V) < 0) mpz_add(V, V, mp);
    
    
    mpz_tdiv_r_2exp(t, V, p);
    mpz_tdiv_q_2exp(V, V, p);
    mpz_add(V, V, t);
    while (mpz_cmp(V, mp) >= 0) mpz_sub(V, V, mp);
  }
  res = !mpz_sgn(V);
  mpz_clear(t); mpz_clear(mp); mpz_clear(V);
  return res;
}

int main(int argc, char* argv[]) {
  unsigned long i, n = 43112609;
  if (argc >= 2) n = strtoul(argv[1], 0, 10);
  for (i = 1; i <= n; i++) {
    if (lucas_lehmer(i)) {
      printf(, i);
      fflush(stdout);
    }
  }
  printf();
  return 0;
}