package main

import (
    "fmt"
    "math/big"
)

type lft struct {
    q,r,s,t big.Int
}

func (t *lft) extr(x *big.Int) *big.Rat {
    var n, d big.Int
    var r big.Rat
    return r.SetFrac(
        n.Add(n.Mul(&t.q, x), &t.r),
        d.Add(d.Mul(&t.s, x), &t.t))
}

var three = big.NewInt(3)
var four = big.NewInt(4)

func (t *lft) next() *big.Int {
    r := t.extr(three)
    var f big.Int
    return f.Div(r.Num(), r.Denom())
}

func (t *lft) safe(n *big.Int) bool {
    r := t.extr(four)
    var f big.Int
    if n.Cmp(f.Div(r.Num(), r.Denom())) == 0 {
        return true
    }
    return false
}

func (t *lft) comp(u *lft) *lft {
    var r lft
    var a, b big.Int
    r.q.Add(a.Mul(&t.q, &u.q), b.Mul(&t.r, &u.s))
    r.r.Add(a.Mul(&t.q, &u.r), b.Mul(&t.r, &u.t))
    r.s.Add(a.Mul(&t.s, &u.q), b.Mul(&t.t, &u.s))
    r.t.Add(a.Mul(&t.s, &u.r), b.Mul(&t.t, &u.t))
    return &r
}

func (t *lft) prod(n *big.Int) *lft {
    var r lft
    r.q.SetInt64(10)
    r.r.Mul(r.r.SetInt64(-10), n)
    r.t.SetInt64(1)
    return r.comp(t)
}

func main() {