위상 공간 에서 의 계 의 궤적 의 모양 은 역학 계 를 분류 하 는 데 에 사용 할 수 있 다 [ HAI 92 ] . 그 분류 는 그림 2 . 1 에 보인 바 와 같 은 계층 구조 를 가지 고 있 다 . 먼저 비 순환 궤적 의 예 는 주 기 가 없 는 혜성 이 보이 는 운동 이 다 . 비주기 혜성 은 태양계 에 단지 한 번 만 나타난다 . 반대 로 반복 되 는 순환 계 는 이른바 푸앵카레 의 순환 정리 ( Poincar 繞 죛 recurrence theorem ) 를 따른다 . 푸앵카레 순환 정리 는 유한 한 부피 의 위상 공간 인 경우 위상 점 의 궤적 이 , 아주 가깝 게 또 자주 , 다른 위상