, 및 , 배달원 , 반나절 노동 자 및 워크 - 맨 작업자 에 대한 각각 의 가중치 , 및 , 각각 이 그룹 i 에 할당 된 배달원 , 반나절 노동 자 및 워크 - 맨 의 수 , , 하한 및 상한 비율 , 및 , 각각 할당 되 어야 할 배달원 , 반나절 노동자 , 및 워크 맨 의 총 수 , 할당 으로부터 제거 될 수 없 는 루트 의 수 를 포함 할 수 있 다 .