www . ebsi . co . kr f '( x ) 
 예제 2 
 함수 꼴 의 부정적분 f ( x ) 
 - 1 < x < 4 에서 정의 된 함수 f ( x ) =: 
 dx +: 
 x - 2 
 7 - x dx 에 대하 여 f {; 2 #;}= 0 일 때 , 방정식 x € - 3 x - 4 
 x € - 3 x - 4 
 f ( x ) = ln 3 을 만족 시키 는 실수 x 의 값 은 ? 
 ③; 8 #; 
 ④; 1 ¶ 6 ; 
 ⑤; 2 ! ; 
 ①; 4 ! ; 
 ②; 1 ∞ 6 ; 
 분수 함수 의 부정적분 을 구할 때 , 먼저 분자 의 식이 분모 의 식 을 미분 한 것 인지 확인 한다 . 
 풀 이 전략 f ' ( x ) 
 분수 : 
 dx = ln | f ( x ) |+ C ( 단 , C 는 적분상수 ) 
 f ( x ) 
 f ' ( x ) 
 이 때 모든 실수 x 에 대하 여 f ( x ) > 0 이 면 : 
 dx = ln f ( x ) + C 로 나타낸다 . 
 f ( x ) 
 dx =: { 
 f ( x ) =: 
 dx +: 
 x - 2 
 7 - x x - 2 
 7 - x 
 + 
 x € - 3 x - 4 
 x € - 3 x - 4 
 x € - 3 x - 4 
 x € - 3 x - 4 
 dx =: { 
 f ( x ) =: 
 dx =: 
 5 
 1 
 1 
 5 
 } dx 
 - 
 x - 4 
 x + 1 
 x € - 3 x - 4 
 ( x - 4 ) ( x + 1 ) 
 f ( x ) = ln | x - 4 |- ln | x + 1 |+ C x - 4 
 |+ C ( 단 , C 는 적분상수 ) 
 f ( x ) = ln | 
 x + 1 
 f {; 2 #;}= ln 1 + C = 0 이 므로 C = 0 
 x - 4 
 x - 4 
 x - 4 
 x - 4 
 |= ln 3 에서 따라서 f ( x ) = ln | 
 | 이 므로 ln | 
 = 3 또는 x + 1 
 x + 1 
 x + 1 
 x + 1 
 따라 ∴ x =-; 2 &; 또는 x =; 4 ! ; 
 - 1 < x < 4 이 므로 주 어 진 조건 을 만족 시키 는 실수 x 의 값 은 ; 4 ! ; 이 다 . 
 [ 3 - 237 - 020 ] 
 유 제 3 
 함수 f ( x ) =: 
 x - 2 
 dx 에 대하 여 f ( 1 ) = 0 일 때 , f ( - 1 ) 의 값 은 ? 
 2 x € - 8 x + 7 
 ①; 4 ! ; ln 13 
 ②; 4 ! ; ln 14 
 ③; 4 ! ; ln 15 
 ④ ln 2 
 [ 3 - 237 - 021 ] 
 유제 4 
 ) 에서 의 접선 의 기울기 는 
 - 1 < x < 1 에서 곡선 y = f ( x ) 위 의 임의 의 점 ( a , f ( a ) 
 이 다 . 이 곡선 이 두 점 {; 4 “ ;, 0 }, ( 0 , k ) 를 지날 때 , 상수 k 의 값 은 ? 
 ③ ln ; 2 ! ; 
 ② ln ; 3 ! ; 
 ① ln ; 4 ! ; 
 ④ ln 2