△ 2 , 3 , 4 단 △ 5 , 6 , 7 단 △ 8 , 9 , 10 단 △ 11 , 12 13 단 △ 14 , 15 , 16 단 △ 17 , 18 , 19 단 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ************************* 19 x 19 단 2 x 1 = 22 x 2 = 42 x 3 = 62 x 4 = 82 x 5 = 102 x 6 = 122 x 7 = 142 x 8 = 162 x 9 = 182 x 10 = 202 x 11 = 222 x 12 = 242 x 13 = 262 x 14 = 282 x 15 = 302 x 16 = 322 x 17 = 342 x 18 = 362 x 19 = 383 x 1 = 33 x 2 = 63 x 3 = 93 x 4 = 123 x 5 = 153 x 6 = 183 x 7 = 213 x 8 = 243 x 9 = 273 x 10 = 303 x 11 = 333 x 12 = 363 x 13 = 393 x 14 = 423 x 15 = 453 x 16 = 483 x 17 = 513 x 18 = 543 x 19 = 574 x 1 = 44 x 2 = 84 x 3 = 124 x 4 = 164 x 5 = 204 x 6 = 244 x 7 = 284 x 8 = 324 x 9 = 364 x 10 = 404 x 11 = 444 x 12 = 484 x 13 = 524 x 14 = 564 x 15 = 604 x 16 = 644 x 17 = 684 x 18 = 724 x 19 = 765 x 1 = 55 x 2 = 105 x 3 = 155 x 4 = 205 x 5 = 255 x 6 = 305 x 7 = 355 x 8 = 405 x 9 = 455 x 10 = 505 x 11 = 555 x 12 = 605 x 13 = 655 x 14 = 705 x 15 = 755 x 16 = 805 x 17 = 855 x 18 = 905 x 19 = 956 x 1 = 66 x 2 = 126 x 3 = 186 x 4 = 246 x 5 = 306 x 6 = 366 x 7 = 426 x 8 = 486 x 9 = 546 x 10 = 606 x 11 = 666 x 12 = 726 x 13 = 786 x 14 = 846 x 15 = 906 x 16 = 966 x 17 = 1026 x 18 = 1086 x 19 = 1147 x 1 = 77 x 2 = 147 x 3 = 217 x 4 = 287 x 5 = 357 x 6 = 427 x 7 = 497 x 8 = 567 x 9 = 637 x 10 = 707 x 11 = 777 x 12 = 847 x 13 = 917 x 14 = 987 x 15 = 1057 x 16 = 1127 x 17 = 1197 x 18 = 1267 x 19 = 1338 x 1 = 88 x 2 = 168 x 3 = 248 x 4 = 328 x 5 = 408 x 6 = 488 x 7 = 568 x 8 = 648 x 9 = 728 x 10 = 808 x 11 = 888 x 12 = 968 x 13 = 1048 x 14 = 1128 x 15 = 1208 x 16 = 1288 x 17 = 1368 x 18 = 1448 x 19 = 1529 x 1 = 99 x 2 = 189 x 3 = 279 x 4 = 369 x 5 = 459 x 6 = 549 x 7 = 639 x 8 = 729 x 9 = 819 x 10 = 909 x 11 = 999 x 12 = 1089 x 13 = 1179 x 14 = 1269 x 15 = 1359 x 16 = 1449 x 17 = 1539 x 18 = 1629 x 19 = 17110 x 1 = 1010 x 2 = 2010 x 3 = 3010 x 4 = 4010 x 5 = 5010 x 6 = 6010 x 7 = 7010 x 8 = 8010 x 9 = 9010 x 10 = 10010 x 11 = 11010 x 12 = 12010 x 13 = 13010 x 14 = 14010 x 15 = 15010 x 16 = 16010 x 17 = 17010 x 18 = 18010 x 19 = 19011 x 1 = 1111 x 2 = 2211 x 3 = 3311 x 4 = 4411 x 5 = 5511 x 6 = 6611 x 7 = 7711 x 8 = 8811 x 9 = 9911 x 10 = 11011 x 11 = 12111 x 12 = 13211 x 13 = 14311 x 14 = 15411 x 15 = 16511 x 16 = 17611 x 17 = 18711 x 18 = 19811 x 19 = 20912 x 1 = 1212 x 2 = 2412 x 3 = 3612 x 4 = 4812 x 5 = 6012 x 6 = 7212 x 7 = 8412 x 8 = 9612 x 9 = 10812 x 10 = 12012 x 11 = 13212 x 12 = 14412 x 13 = 15612 x 14 = 16812 x 15 = 18012 x 16 = 19212 x 17 = 20412 x 18 = 21612 x 19 = 22813 x 1 = 1313 x 2 = 2613 x 3 = 3913 x 4 = 5213 x 5 = 6513 x 6 = 7813 x 7 = 9113 x 8 = 10413 x 9 = 11713 x 10 = 13013 x 11 = 14313 x 12 = 15613 x 13 = 16913 x 14 = 18213 x 15 = 19513 x 16 = 20813 x 17 = 22113 x 18 = 23413 x 19 = 24714 x 1 = 1414 x 2 = 2814 x 3 = 4214 x 4 = 5614 x 5 = 7014 x 6 = 8414 x 7 = 9814 x 8 = 11214 x 9 = 12614 x 10 = 14014 x 11 = 15414 x 12 = 16814 x 13 = 18214 x 14 = 19614 x 15 = 21014 x 16 = 22414 x 17 = 23814 x 18 = 25214 x 19 = 26615 x 1 = 1515 x 2 = 3015 x 3 = 4515 x 4 = 6015 x 5 = 7515 x 6 = 9015 x 7 = 10515 x 8 = 12015 x 9 = 13515 x 10 = 15015 x 11 = 16515 x 12 = 18015 x 13 = 19515 x 14 = 21015 x 15 = 22515 x 16 = 24015 x 17 = 25515 x 18 = 27015 x 19 = 28516 x 1 = 1616 x 2 = 3216 x 3 = 4816 x 4 = 6416 x 5 = 8016 x 6 = 9616 x 7 = 11216 x 8 = 12816 x 9 = 14416 x 10 = 16016 x 11 = 17616 x 12 = 19216 x 13 = 20816 x 14 = 22416 x 15 = 24016 x 16 = 25616 x 17 = 27216 x 18 = 28816 x 19 = 30417 x 1 = 1717 x 2 = 3417 x 3 = 5117 x 4 = 6817 x 5 = 8517 x 6 = 10217 x 7 = 11917 x 8 = 13617 x 9 = 15317 x 10 = 17017 x 11 = 18717 x 12 = 20417 x 13 = 22117 x 14 = 23817 x 15 = 25517 x 16 = 27217 x 17 = 28917 x 18 = 30617 x 19 = 32318 x 1 = 1818 x 2 = 3618 x 3 = 5418 x 4 = 7218 x 5 = 9018 x 6 = 10818 x 7 = 12618 x 8 = 14418 x 9 = 16218 x 10 = 18018 x 11 = 19818 x 12 = 21618 x 13 = 23418 x 14 = 25218 x 15 = 27018 x 16 = 28818 x 17 = 30618 x 18 = 32418 x 19 = 34219 x 1 = 1919 x 2 = 3819 x 3 = 5719 x 4 = 7619 x 5 = 9519 x 6 = 11419 x 7 = 13319 x 8 = 15219 x 9 = 17119 x 10 = 19019 x 11 = 20919 x 12 = 22819 x 13 = 24719 x 14 = 26619 x 15 = 28519 x 16 = 30419 x 17 = 32319 x 18 = 34219 x 19 = 361 [ 수학 의 나라 인도 ] 19 단 외우 기 얻 는 게 많 다 계산 시간 반 으로 줄 고 중 · 고 수학 에 밑거름 돼 ‘ 19 단 을 꼭 외워야 하 는가 . ’ 이렇게 말 하 는 분 들 도 많 을 것 이 다 . 결론 부터 말 하 면 이득 이 많 다 . 첫째 , 사칙 연산 ( 덧셈 , 뺄셈 , 곱셈 , 나눗셈 ) 을 빠르 게 할 수 있 다 . 19 단 까지 의 곱셈 을 이용 할 경우 복잡 한 곱셈 을 좀 더 쉽 고 빠르 게 할 수 있 다 . 예 를 들 어 , 372 × 19 를 계산 할 때 , 구구단 만 을 외웠 다면 372 × 1 , 372 × 9 와 같이 19 를 십 의 자리 와 일 의 자리 의 수 로 나누 어 따로 계산 한다 . 하지만 19 단 을 외웠 다면 19 를 한 자릿수 와 같이 생각 하 여 한 번 에 계산 이 가능 하 다 . 따라서 계산 시간 이 반 으로 줄어들 고 큰 수 라도 훨씬 간단 하 고 쉽 게 계산 할 수 있 다 . 또한 나눗셈 은 곱셈 과 역연산 관계 에 있 으므로 19 단 을 외운 다면 나눗셈 도 쉽 게 할 수 있 다 . 둘째 , 수 의 성질 에 대해 자연 스럽 게 이해 할 수 있 다 . 언뜻 보 기 에 1 이외 의 약수 가 없 어 보이 는 247 의 약수 를 찾 을 때 , 구구단 만 을 외웠 다면 일일이 여러 수 로 나누 어 보 면서 그 약수 를 찾 아야 하 기 때문 에 계산 시간 이 오래 걸린다 . 하지만 19 단 을 외웠 다면 13 × 19 = 247 임 을 이용 하 여 247 의 약수 는 1 , 13 , 19 , 247 임 을 쉽 고 빠르 게 알 수 있 다 . 즉 , 19 단 을 외웠 기 때문 에 수 의 범위 가 커지 더라도 약수 와 배수 의 관계 를 쉽 게 알 수 있 는 것 이 다 . 셋째 , 이 분모 분수 ( 분모 가 다른 분수 ) 의 덧셈 과 뺄셈 을 빠르 게 할 수 있 다 . 분모 가 다른 분수 의 덧셈 과 뺄셈 , 약분 등 을 할 때 약수 와 배수 에 대한 이해 가 필요 하 다 . 이 때 계산 을 빨리 하 기 위해서 는 공약수 나 공배수 를 빨리 찾 을 수 있 어야 한다 . 예 를 들 어 , 2 / 13 + 4 / 15 를 계산 해 보 면 , 우선 13 과 15 를 통분 해야 한다 . 이 때 구구단 만 을 외웠 다면 13 × 15 , 13 × 4 , 15 × 2 를 직접 계산 해 보 아야 한다 . 하지만 19 단 을 외웠 다면 이러 한 과정 이 없이 바로 통분 이 가능 해 계산 이 빨라진다 . 넷째 , 19 단 까지 의 곱셈 구구 를 수표 나 여러 가지 방법 으로 학습 함 으로써 19 단 까지 의 곱셈 구구 를 숫자 로 기억 하 는 왼쪽 뇌 뿐 만 아니 라 숫자 를 위치 와 움직이 는 모양 으로 기억 하 는 오른쪽 뇌 를 사용 하 게 됨 으로써 양쪽 뇌 를 골고루 발달 시킬 수 있 다 . 다섯째 , 중 · 고교 수학 의 기초 를 다져 준다 . 19 단 을 학습 하 면 큰 수 의 성질 과 구조 를 이해 하 게 된다 . 이 를 통해 소인 수분 해 , 제곱근 , 수열 등 과 같 은 중 · 고교 수학 을 공부 하 는 데 밑거름 이 된다