O 예 제 2 
 정적 분과 미분 의 관계 모든 실수 에서 미분 가능 한 함수 f ( x ) 에 대하 여 미분 : )/ ( x - t ) f ( t ) dt = e ≈ sin x - x ( x > 0 ) 가 성립 할 때 , f ( p ) 의 값 은 ? 
 ① - e 2 p 
 ② - 2 ep 
 ③ 0 
 함수 f ( x ) 가 닫힌 구간 [ a , b ] 에서 연속 일 때 , 
 풀 이 전략 d 
 구분 : A / f ( t ) dt = f ( x ) ( 단 , a … x … b ) 
 dx 
 : )/ ( x - t ) f ( t ) dt = x : ) / f ( t ) dt -:)/ t f ( t ) dt 이 므로 풀 이 
 x : ) / f ( t ) dt -:)/ t f ( t ) dt = e ≈ sin x - x 의 양변 을 x 에 대하 여 미분 하 면 양변 [ x : ) / f ( t ) dt ] - : ) / t f ( t ) dt = ( e ≈ sin x - x ) 
 d d 
 d dx 
 dx dx 
 양변 : ) / f ( t ) dt + xf ( x ) - xf ( x ) = e ≈ ( sin x + cos x ) - 1 
 양변 : ) / f ( t ) dt = e ≈ ( sin x + cos x ) - 1 
 이 식 의 양변 을 다시 x 에 대하 여 미분 하 면 양변 f ( x ) = e ≈ ( sin x + cos x + cos x - sin x ) = 2 e ≈ cos x 양변 ∴ f ( p ) = 2 ep cos p =- 2 ep 
 ✕ ② 
 정답 과 풀 이 18 쪽 
 [ 3 - 237 - 038 ] 
 f ( h ) - 1 
 유 제 2 
 모든 실수 에서 미분 가능 한 함수 f ( x ) 에 대하 여 : ) / f ( t ) dt = e 2 x - x - 1 이 성립 할 때 , 
 lim 의 
 h h ⁄ + 0 
 값 은 ? 
 ⑤ 5 
 ④ 4 
 ② 2 
 ① 1 
 ③ 3 
 [ 3 - 237 - 039 ] 
 유제 3 
 모든 실수 에서 미분 가능 한 함수 f ( x ) 가 정의 e —≈ f ( x ) - 5 e —‹ = xe ≈ +: _/ # e —† f ' ( t ) dt 를 만족 시킬 때 , 함수 y = f ( x ) 의 그래프 가 x 축 과 만나 는 점 의 좌표 는 ( a , 0 ) 이 다 . 실수 a 의 값 은 ? 
 ③ 1 
 ② - 1 
 ① - 2 
 ⑤ 3 
 03 강 정적 분 ⑴ 27