여기 서 생 성 행렬 ( G ) 는 최대 차원 ( full rank ) 을 갖 고 있 으며 , 일반 적 으로 시스 테 매 틱 ( systematic ) 한 형태 를 갖 는 특성 이 있 다 . 부호 형식 이 시스 테 매 틱 한 특성 을 가진다는 의미 는 , k 의 길이 를 갖 는 메시지 ( 또는 정보 비트 열 ) 가 n 의 길이 를 갖 는 부호어 내 에 그대로 변형 없이 포함 되 는 형태 를 갖 는 것 을 의미 할 수 있 다 . 따라서 , 시스 테 매 틱 한 부호어 는 메시지 열 과 패리티 열 이 서로 분리 된 형태 를 가질 수 있 는데 , 예 를 들 어 부호어 의 앞 이나 뒷 부분 에 메시지 열 이 위치 하 고 나머지 열 에 패리티 열 이 위치 할 수 있 다 . 또한 , 시스 테 매 틱 한 부호 에서 생 성 행렬 은 시스 테 매 틱 한 부호어 의 메시지 열 과 대응 되 는 부분 에 k×k 의 크기 를 갖 는 단위 행렬 을 갖 고 , 나머지 부분 에 k× ( n - k ) 의 크기 를 갖 는 패리티 행렬 을 가질 수 있 다 .