3 평 면 2 x _ y + z = 4 의 법선 벡터 n ≤¡ 은 n ≤¡=( 2 , _ 1 , 1 ) 
 평면 x + y + z = 3 의 법선 벡터 n ≤™ 는 n ≤™=( 1 , 1 , 1 ) 
 이 므로 두 평면 이 이루 는 예각 의 크기 를 h 라 하 면 12 
 | n ≤¡¿¥¿ n ≤™| 
 | 2 _ 1 + 1 | 
 cos ¿ h = 
 = 
 = 
 1613 
 3 
 | n ≤¡|| n ≤™| 
 무게 중심 G ( 1 , 1 , 3 ) 과 평면 x + y + z = 3 사이 의 거리 가 213 
 | 1 + 1 + 3 _ 3 | 
 2 
 = = 
 13 
 ! % 1 ¤`+ 1 ¤`+ 1 ¤` 
 3 
 이 므로 꼭짓점 D 에서 밑면 ABC 까지 의 거리 DG ” 는 2131244311212123 
 21312443111 cos ¿ h 
 = 16 
 = 
 DG ” = 
 따라서 정사면체 의 한 모서리 DC 의 길이 를 x 라 하 면 13 
 정삼각형 ABC 의 높이 가 x 이 므로 2 
 D 
 ¤`= DC ” 
 ¤`_ GC ” 
 ¤` 
 DG ” 
 13 
 2 `= 
 ¤`= x ¤`_ 
 {; 3 @; ¡ x x ¤` 
 DG ” 
 2 
 ; 3 @; 
 } 
 x ¤`= 6 이 므로 x ¤`= 9 
 즉 , ; 3 @; 
 G 
 ∴ x = 3 ( ∵ x > 0 ) 
 Level 1 기 초 연습 2 6 
 3 38 
 1 ③ 
 4 ③ 
 1 선분 AB 의 중점 M 의 좌표 는 1 _ 3 
 1 _ 1 
 _ 3 + 1 
 }, 즉 ( 0 , _ 1 , _ 1 ) 
 , 
 , 
 2 
 2 
 2 
 { 
 직선 AB 의 방향 벡터 는 AB ≥=(_ 1 , 1 , _ 3 ) _( 1 , _ 3 , 1 ) =(_ 2 , 4 , _ 4 ) 
 따라서 점 M ( 0 , _ 1 , _ 1 ) 을 지나 고 법선 벡터 가 AB ≥=(_ 2 , 4 , _ 4 ) 인 평면 의 방정식 은 
 _ 2 ( x _ 0 ) + 4 ( y + 1 ) _ 4 ( z + 1 ) = 0 
 _ 2 x + 4 y _ 4 z = 0 
 x _ 2 y + 2 z = 0 
 ∴ a =_ 2 , b = 2 , c = 0 
 ∴ a + b + c =(_ 2 ) + 2 + 0 = 0