수학동아 기사 중 일부 를 PDF 로 다운 받 아 보 실 수 있 습니다 . 2010 2009 년 01 02 03 04 월 의뢰 2 . 도박 으로 날린 돈 을 찾 아 주 세요 두 번 째 의뢰인 을 만나 기 로 한 장소 가 … . 여기 맞 는데 … . 저기 있 는 저 사람 일까요 ? “ 흑흑 . 저기 , 잠깐 만 요 . 제 가 지금 돈 이 부족 해서 그러 는데 돈 좀 빌려 주 세요 . 그런데 혹시 닥터 피노키오 ? 거짓말 탐지 를 의뢰 한 한탕 만 입니다 . 절 좀 도와 주 세요 . ” 무슨 일 일까요 ? 길바닥 에서 우 는 모습 이 뭔가 딱한 사정 이 있 는 것 같 은데 … . “ 얼마 전 돼지 꿈 을 꿔 전 재산 을 카드 게임 과 로또 복권 에 쏟 아 부 었 습니다 . 그런데 그만 한 푼 도 건지 지 못하 고 다 잃 었 습니다 . 이건 분명히 음모 예요 . 음모 ! 저 를 속이 고 제 재산 을 가로채 려는 누군가 가 음모 를 꾸민 거 라고요 . 닥터 피노키오 , 진실 을 밝혀 내 재산 을 찾 아 주 세요 . ” 저런 , 어떤 일 이 있 더라도 도박 에 손 을 대 면 안 되 는데 … . 한탕 만 씨 가 잘못 했 네요 . 도박 을 하 면 왜 안 되 는지 이 거짓말 탐지 카드 를 통해 알려 줄게요 . 우선 한탕 만 씨 가 한 카드 게임 이 뭔지 알 아 볼까요 ? “ 양면 이 노란 색인 카드 1 장 과 빨간색 인 카드 1 장 , 한 쪽 면 이 노란색 , 다른 쪽 면 이 빨간 색인 카드 1 장 을 모자 속 에 넣 습니다 . 한탕 만 씨 , 오늘 도 오 셨 네요 ? 모자 속 에서 카드 한 장 을 꺼내 보 시 겠 어요 ? ” 한탕 만 씨 는 들뜬 마음 으로 모자 속 에서 카드 를 꺼내 탁자 에 올려 놓 는다 . “ 노란색 이 나왔 네요 . 잘 고르 셨 어요 . 카드 를 뒤집 었 을 때 노란색 이 나오 면 제 가 이기 고 빨간색 이 나오 면 한탕 만 씨 가 이기 는 거 예요 . 돈 을 거 시 겠 어요 ? ”✚ 겉보기 만 공정 한 카드 게임 대부분 의 사람 들 은 카드 를 뒤집 었 을 때 노란색 이 나올 확률 이 1 / 2 , 빨간색 이 나올 확률 이 1 / 2 로 공정 한 승부 라고 생각 한다 . 하지만 카드 를 뒤집 었 을 때 나올 색 에 대한 확률 은 같 지 않 다 . 노란색 이 나올 확률 이 빨간색 이 나올 확률 보다 훨씬 크 기 때문 이 다 . 카드 에 앞 , 뒤 를 정하 면 모자 에서 꺼낸 카드 의 윗면 이 노란색 일 경우 는 3 가지 다 . 이 중 카드 를 뒤집 었 을 때 노란색 이 나올 경우 는 2 가지 다 . 따라서 노란색 이 나올 확률 은 2 / 3 이 고 빨간색 이 나올 확률 은 1 / 3 이 다 . 카드 게임 으로 돈 을 버 는 것 이 얼마나 무모 한지 알 겠 죠 ? 한바탕 씨 가 카드 게임 말 고 로또 복권 도 했 다고 했 죠 ? 로또 복권 에 당첨 될 확률 이 얼마나 되 는지 아세요 ? 무려 814 만 분 의 1 이 라고요 . 가끔 신문 에 보 면 벼락 맞 아 죽 을 확률 보다 낮 다고 나오 죠 . 여러 신문 을 살펴본 결과 벼락 맞 아 죽 을 확률 이 50 만 분 의 1 쯤 된다고 하 니 로또 1 등 맞 기 가 얼마나 어려운지 알 겠 죠 ? 그런데 도 계속 손 이 가요 손이 가 ~ 로또 에 손 이 가요 ~ 를 외치 며 로또 를 사 는 사람 들 ! 정신 차리 도록 도와 줄게요 . ✚ 양심 도 기억력 도 없 는 로또 복권 수학자 조셉 베르트랑 은 복권 과 룰렛 에 사용 되 는 구슬 은 ‘ 양심 도 기억력 도 없 다 ’ 라고 말 했 다 . 그 앞 에 어떤 구슬 이 나왔 던 간 에 다음 에 나올 구슬 에 영향 을 안 준다는 사실 이 다 . 하지만 사람 들 은 지금 까지 나오 지 않 았 던 번호 가 로또 에 당첨 될 확률 이 높 다고 생각 한다 . 1 부터 45 까지 숫자 중 최근 몇 회 동안 13 이 라는 숫자 가 나오 지 않 았 다면 사람 들 은 주저 없이 13 을 선택 한다 . 그 이유 는 큰 수 의 법칙 때문 이 다 . 큰 수 의 법칙 은 동전 던지기 등 의 확률 실험 에서 실험 을 무한히 반복 하 면 이론 상 의 확률 로 근접 한다는 이론 이 다 . 이 에 사람 들 은 복권 추첨 에서 많이 나오 지 않 았 던 13 이 큰 수 의 법칙 을 따르 기 위해 다음 에 나올 가능 성 이 높 다는 결론 을 내린다 . 하지만 조셉 베르트랑 의 말 처럼 13 이 나올 확률 은 언제나 똑같 다 . 절대로 이런 논리 에 현혹 돼서 는 안 된다 . 한탕 만 씨 정신 좀 차리 셨 나요 ? 얼마나 무모 한 일 을 하 셨 는지 아 시 겠 어요 ? “ 내 가 너무 어리석 었 네 , 닥터 피노키오 , 늦 게 나마 깨닫 게 해줘서 고마워요 . 지금 부터 라도 이 두 손 으로 열심히 일 해서 돈 을 모으 겠 어요 . 그런데 닥터 피노키오 , 오늘 이 무슨 요일 이 죠 ? 아직 로또 복권 을 사 지 않 았 어요 . ” “ 아직 도 정신 을 못 차렸 네요 , 한탕 만 씨 ! ” “ 에이 , 닥터 피노키오 도 참 ~. 농담 이 지 , 농담 . 오늘 이 만우절 이 잖소 . 하하하 ~.”