05 강 정적분 의 활용 57 Level 3 
 실력 완성 
 [ 3 - 237 - 092 ] 
 1 
 실수 전체 에서 도 함수 f ' ( x ) 가 연속 인 함수 f ( x ) 가 다음 조건 을 만족 시킨다 . 
 ( 가 ) 모든 실수 x 에 대하 여 f ( - x ) =- f ( x ) 이 다 . 
 ( 나 ) 열린 구간 ( - 1 , 1 ) 에서 함수 f ( x ) 는 감소 하 고 f ( - 1 ) = 8 이 다 . 
 곡선 y = f ( x ) 와 x 축 및 두 직선 x =- 1 , x = 1 로 둘러싸인 부분 의 넓이 가 6 일 때 , 곡선 y = xf ' ( x ) 와 x 축 및 두 직선 x =- 1 , x = 1 로 둘러싸인 부분 의 넓이 는 ? 
 ③ 12 
 ① 10 
 ④ 13 
 ② 11 
 [ 3 - 237 - 093 ] 
 2 
 실수 전체 에서 연속 인 두 함수 f ( x ) , g ( x ) 에 대하 여 함수 h ( x ) 를 y = h { x } 
 연속 h ( x ) =:!/ { f ( t ) - g ( t ) } dt x 
 라 할 때 , 함수 y = h ( x ) 의 그래프 는 그림 과 같이 x 축 과 한 점 ( a , 0 ) 에서 만나 고 극값 은 x = 2 에서 만 극 댓 값 을 갖 는다 . 이때 두 곡선 y = f ( x ) , y = g ( x ) 및 두 직선 x = 0 , x = 3 으로 둘러싸인 부분 의 넓이 는 bh ( 0 ) + 2 h ( 2 ) - h ( 3 ) 이 다 . 두 상수 a , b 에 대하 여 a € + b € 의 값 은 ? 
 ④ 4 
 ② 2 
 ① 1 
 [ 3 - 237 - 094 ] 
 3 
 x æ 0 에서 f ( x ) æ 0 인 연속함수 y = f ( x ) 의 그래프 와 x 축 및 두 직선 x = 0 , x = t ( t > 0 ) 로 둘러싸인 부분 을 x 축 의 둘레 로 회전 시켜 생기 는 회전체 의 부피 V ( t ) 가 연속 V ( t ) = p ln ( t + 1 ) 
 이 다 . 함수 y = f ( x ) 의 그래프 와 x 축 및 두 직선 x = 0 , x = 3 으로 둘러싸인 부분 의 넓이 는 ? 
 ③ 3 
 ② 2 
 ① 1 
 ⑤ 5 
 [ 3 - 237 - 095 ] 
 4 
 좌표 평면 위 의 곡선 y = f ( x ) 위 를 움직이 는 점 P 에서 x 축 , y 축 위 에 내린 수선 의 발 을 각각 Q , R 라 하 자 . 시각 t 에서 의 점 Q 의 위치 는 {; 3 @; t ‹ , 0 } 이 고 점 R 의 속도 는 ( 0 , 2 t ) 이 다 . 시각 t = 0 에서 t =' å 3 까지 점 P 가 움직인 거 리 는 ? 
 ③: ¡ 3 £: 
 ①: ¡ 3 ¡: 
 ⑤ 5 
 ② 4 
 58 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 적 분과 통계