프로세스 ( 120 ) 의 단계 ( 210 ) 에서 , 1 차 경로 행렬 이 특정 도입 된 조건 을 만족 시키 도록 처리 된다 . 특정 구 현예 에서 , 이항 확률 ( bistochasticity ) 및 행렬 정규 화 의 조건 이 도입 될 수 있 다 . 정규 화 조건 은 행렬 의 각각 의 요소 를 행렬 의 행렬식 에 의해 나눔 으로써 도입 될 수 있 다 . 덧붙여 , 이항 확률 은 , 각각 의 행 이 1 로 합산 되 고 각각 의 열 이 1 로 합산 됨 을 보장 하 도록 도입 될 수 있 다 . 또한 , 각각 의 고유값 ( eigenvalue ) 이 고유 함 을 보장 하 기 위해 변경 함 으로써 ( 가령 , 2 개 의 양자 상태 가 동일 한 에너지 를 가질 때 양자 시스템 에서 축퇴 ( degeneracy ) 가 발생 ) , 비 - 축퇴 조건 이 도입 될 수 있 다 . 도입 될 수 있 는 또 다른 조건 은 행렬 의 차원 이 랭크 / 기수 와 동일 한 것 이 다 ( 가령 , 비 0 고유값 , 또는 1 차 경로 행렬 의 널 - 공간 ( null - space ) 이 비 어 있 을 것 ) . 특정 구 현예 에서 , 행렬 의 널 - 공간 은 행렬 의 핵심 ( kernel ) 으로 정의 될 수 있 다 . 특정 구 현예 에서 , 그래프 라플라스 연산자 ( graph Laplacian ) 가 1 차 경로 행렬 을 생성 하 는 데 사용 된다 . 또한 , 1 차 경로 행렬 의 처리 는 정점 을 정렬 ( ordering ) 하 는 것 ( 가령 , 행렬 의 어느 인덱스 가 그래프 / 네트워크 의 어느 개념 / 콘텐츠 에 대응 하 는지 를 변경 하 는 것 ) 을 포함 할 수 있 다 . 단계 ( 210 ) 의 결과 는 처리 된 1 차 경로 행렬 이 다 .