이 시기 의 아이 는 오감 을 통해 모든 정보 를 받아들이 므로 오감 을 적절히 자극 하 는 것 이 두뇌 발달 에 가장 중요 하 다 . 딱딱 하 고 물렁 한 것 , 부드럽 고 거친 것 , 크 고 작 은 것 등 다양 한 장난감 과 생활 도구 를 통해 마음껏 느끼 게 하 고 , 풍부 한 언어 표현 을 해 주 는 것 이 좋 다 . 수학 에 대한 인상 , 감각 등 을 결정 하 는 중요 한 시기 이 다 . 이 시기 의 아이 들 은 수학 개념 의 기본 이 되 는 분류 와 짝짓기 를 할 수 있 게 된다 . 또 말문 이 트여 하나 , 둘 , 셋 하 고 숫자 를 따라 읽 을 수 도 있 다 . 이 시기 는 구체 적 인 수학 개념 을 알 게 되 는 출발점 이 므로 , 수 를 가르치 거나 억지로 개념 을 주입 하 는 것 은 금물 이 다 . 일상 생활 에서 다양 한 놀이 를 통해 인 지력 과 사고력 을 길러 자연 스럽 게 수학 의 기초 개념 을 쌓 아 주 는 것 이 중요 하 다 . 이 시기 의 아이 들 은 언어 발달 이 본격 적 으로 이루어지 는 단계 이 므로 생활 속 의 흥미진진 한 이야기 와 친근 한 동화 내용 을 통해 자연 스럽 게 접근 한다 . 또한 24 개월 이 되 면 분류 와 비교 능력 이 어느 정도 생기 므로 교재 나 교구 처럼 매개물 을 활용 하 는 놀이 를 통해 수 개념 을 파악 하 도록 한다 . 이 시기 에 는 생활 과 관련 된 내용 을 기초 로 수학 적 인 사고력 과 문제 해결 력 을 키우 는 시기 이 다 . 습득 한 수학 적 지식 을 새로운 학습 의 기초 로 활용 하 고 , 음악 , 미술 , 체육 등 다른 영역 과 자연 스럽 게 연결 해 수학 개념 을 배우 게 한다 . ● 수 와 모양 의 개념 을 구체 적 인 사물 로 이해 시킨다 초등 학교 1 학년 수학 은 16 개 단원 중 11 개 단원 이 수 와 연산 에 관한 것 이 다 . 이 시기 에 는 추상 적 개념 을 잘 이해 하 지 못하 므로 , 수 와 도형 등 을 이해 시키 기 위해서 는 바둑 돌 , 수 모형 , 도형 모형 등 실물 을 활용 해 구체 적 인 개념 을 이해 시키 는 것 이 좋 다 . 무조건 문제지 에 의존 하 는 평면 적 이 고 단순 한 암기 형 수학 공부 는 결국 심화 단계 에 서 아이 들 에게 어려움 을 줄 수 있 다 . 따라서 이 시기 에 는 학원 을 선택 할 때 도 도형 이나 물건 등 을 활용 해 실물 중심 으로 교육 하 는 곳 을 선택 하 면 효과 적 이 다 . ● 꾸준 한 연습 으로 암산 능력 을 키운다 원리 중심 , 사고력 중심 의 수학 교육 이 확산 되 면서 단순 풀이 식 의 암산 능력 을 무시 하 는 경향 이 있 는데 , 암산 능력 은 수학 문제 해결 에 꼭 필요 한 부분 이 므로 반드시 완성 하 고 넘어가 야 한다 . 암산 능력 이 떨어지 면 고학년 이 되 어 계산 문제 에서 어이없 는 실수 를 하 기 도 한다 . 한 자릿수 와 두 자릿수 의 덧셈 과 뺄셈 문항 의 문제지 를 매일 10 분 씩 꾸준히 푸 는 것 이 효과 적 . 20 문항 을 50 초 이내 에 푸 는 것 을 목표 로 한다 . ● 세로 셈 을 빨리 풀 수 있 도록 반복 훈련 한다 1 학년 때 수 의 개념 을 익히 고 암산 능력 을 충분히 다졌 다면 , 2 학년 때 는 세로 셈 을 빨리 푸 는 훈련 을 해야 한다 . 암산 능력 을 활용 해 세로 셈 을 자유자재 로 할 수 있 어야 점차 복잡 하 고 어려워 지 는 수 와 셈 을 부담 없이 받아들일 수 있 다 . 매일 한 장 이상 씩 덧셈 , 뺄셈 계산 문제 를 연습 시킨다 . ● 구구단 을 확실히 외운다 2 학년 때 배우 는 수학 개념 중 가장 중요 한 것 은 바로 곱셈 이 다 . 이 를 위해서 는 구구단 을 철저 하 게 외워야 한다 . 처음 에 는 블록 등 의 실물 로 구구단 의 기초 원리 를 깨닫 게 한 다음 , 구구단 을 정확 하 게 외우 도록 가르친다 . 또 매일 한 장 이상 씩 곱셈 문제 를 연습 시킨다 . ● 서술 형 문제 에 도 관심 을 갖 는다 초등 학교 2 학년 때 는 문장 제 문제 , 서술 형 문제 에 대한 중요 성 이 그다지 크 지 않 지만 , 이 는 하루 아침 에 해결 할 수 없 는 부분 이 므로 미리 꾸준히 연습 해 보 는 것 이 좋 다 . 서점 에 가 면 , 계산 문제 를 서술 형 으로 바꿔 놓 은 문제집 들 이 많이 나와 있 다 . 심화 단계 나 경시 대회 문제집 에 도 서술 형 문제 가 많이 수록 되 어 있 다 . 하루 1 ~ 2 문제 라도 완벽 하 게 이해 하 고 넘어가 는 공부 습관 을 들인다 . ● 10 , 000 까지 의 수 를 이해 하 고 , 묶음 수 를 잘 읽 는다 묶음 수 를 읽 을 때 는 읽 는 방법 에 주의 해야 한다 . 단위 가 붙 은 수 를 읽 을 때 에 는 다섯 묶음 , 열 한 마리 등 과 같이 우리말 수사 로 읽 어야 한다 . 하지만 네 자릿수 일 경우 에 는 이 천 백 이 십 마리 , 이 천 백 스무 마리 와 같이 한자어 수사 와 우리 말 수사 두 가지 방식 으로 읽 도록 한다 . ● 곱셈 과 나눗셈 의 원리 를 충분히 이해 한다 3 학년 때 는 사칙 연산 의 기본 이 완성 되 는 시기 이 다 . 이때 부터 는 곱셈 이 단순 한 구구단 암기 수준 에서 끝나 지 않 는다 . 십 의 자리 곱셈 이 등장 하 고 , 곱셈 과 나눗셈 의 관계 에 대해서 도 이해 해야 한다 . 특히 나눗셈 개념 은 사칙 연산 중 에서 가장 어려운 분야 이 다 . 왜냐하면 서로 다른 두 상황 이 같 은 식 으로 나타나 기 때문 이 다 . 예 를 들 면 ‘ 사탕 8 개 를 한 사람 에게 2 개 씩 나누 어 주 면 모두 몇 사람 에게 나누 어 줄 수 있 는가 ? ’ 의 문제 와 ‘ 사탕 8 개 를 두 사람 에게 똑같이 나누 어 줄 때 한 사람 이 몇 개 씩 가지 게 될까 ? ’ 의 문제 는 다른 문제 지만 푸 는 법 과 식 은 8 ÷ 2 = 4 로 동일 하 다 . 이 처럼 상황 은 다르 지만 푸 는 법 과 식 이 같 은 문제 를 이해 하 기 위해서 는 다양 한 상황 의 문제 를 많이 접해 보 아야 한다 . ● 사칙 연산 풀 이 속도 에 신경 을 쓴다 암산 실력 , 구구단 , 사칙 연산 의 원리 개념 이 잘 다져졌 다면 , 문제 풀 이 속도 에 신경 을 써야 한다 . 받 아 올림 수 , 나머지 등 을 메모 하 지 않 고 바로 눈 으로 풀 어 내 야 한다 . 20 문항 을 1 분 30 초 이내 에 풀 수 있 도록 매일 한 장 씩 연산 문제 를 풀 면 좋 다 . ● 분수 의 개념 을 이해 한다 초등 학교 3 학년 때 처음 나오 는 개념 중 의 하나 가 분수 이 다 . 분수 의 개념 은 피자 나 수박 , 색종이 등 실물 을 직접 잘라 보 면서 이해 하 는 것 이 좋 다 . 또한 분모 와 분자 가 혼동 될 수 있 으므로 , 개념 을 정확히 이해 해야 한다 . ● 도형 움직이 기 도 형 옮기 기 , 뒤집기 , 돌리 기 같 은 활동 은 채소 , 지우개 등 으로 만든 그림 도장 이나 투명 종이 를 이용 하 여 직접 만들 고 움직여 보 며 충분히 경험 한다 . ● 큰 수 4 만 8 백 ( 40800 ) 을 40000800 으로 쓰 지 않 도록 유의 한다 . 한글 맞춤법 에 맞 게 쓸 때 에 는 만 단위 로 띄 어 쓰 도록 지도 해야 한다 . ( 예 : 72591 - 칠만 이 천 오 백 구 십 일 ) ● 각도 일상 생활 에서 각 을 접할 기회 가 많 다 . 종이 접 기 를 할 때 나 등산 할 때 경사 에 따라 힘 이 드 는 정도 가 다르 다는 사실 을 통해 각도 를 자연 스럽 게 이해 하 도록 한다 . ● 시간 과 무게 무게 단위 인 1 kg 과 1 g 은 새로운 내용 이 지만 길 이 단위 인 1 km = 1 , 000 m 의 관계 와 관련지 어 1 kg = 1 , 000 g 의 관계 를 이해 하 도록 한다 . ● 여러 가지 혼합 계산 세 자릿수 × 두 자릿수 , 네 자릿수 × 두 자릿수 , 세 수 의 곱셈 , 덧셈 과 뺄셈 의 혼합 계산 , 곱셈 과 나눗셈 의 혼합 계산 , 소수 의 덧셈 과 뺄셈 등 다양 한 사칙 연산 이 등장 한다 . 꾸준 한 연습 을 통해 실수 가 없 도록 한다 . ● 무늬 만들 기 아이 가 도형 뒤집기 를 어려워하 면 컴퓨터 로 작업 하 면 도움 이 된다 . 간단 한 도형 을 하나 그린 후 그 도형 을 여러 개 복사 한다 . 복사 된 도형 을 가지 고 뒤집 기 하 여 이어 붙이 고 개체 묶 기 를 한다 . ● 약분 과 통분 1 / 2 의 분모 와 분자 에 0 을 곱하 면 , 0 / 0 , 1 / 3 의 분자 와 분모 에 0 을 곱하 면 0 / 0 이 되 어 , 1 / 2 , 1 / 3 이 모두 같이 이 되 는 모순 이 생기 므로 0 을 곱하 면 안 된다는 것 을 이해 한다 . ● 직육면체 직육면체 의 개념 과 용어 를 정확히 이해 한다 . 특히 직육면체 의 밑면 은 바닥 과 맞닿 은 면 을 의미 하 는 것 이 아니 라 , 서로 평행 인 윗면 과 아랫면 , 두 면 을 말 한다는 것 을 유념 한다 . ● 분수 와 소수 6 학년 에서 는 분자 가 분모 로 나누 어 지 는 분수 만 을 소수 로 고치 는 학습 을 한다 . 분자 가 분모 로 나누 어 지 는 경우 는 분모 가 2 나 5 로 만 나누 어 지 는 경우 이 다 . 즉 분모 가 2 , 5 , 4 , 8 , 10 , 16 , 20 , 24 등 이 되 는 분수 나눗셈 을 공부 한다 . ● 각기둥 과 각뿔 실물 을 많이 보 도록 하 는 것 이 좋 고 전개도 에 대한 문제 는 집 에서 직접 만들 어 보 아야 확실히 이해 할 수 있 다 . ● 비 와 비율 신문 에 나오 는 야구 선수 의 타율 이나 세일 광고 를 활용 하 여 문제 를 만들 거나 풀 어 보 면 효과 적 이 다 . ● 비례식 비례식 개념 은 이해 가 어려우므로 앞 단원 의 비 와 비율 을 정확히 이해 하 고 다음 단원 을 공부 해야 한다 . ● 비율 그래프 원그래프 , 띠그래프 , 그림그래프 등 주변 에서 활용 되 는 실질 자료 를 바탕 으로 비율 그래프 의 특징 을 찾아내 면 효과 적 이 다 .