< link rel =" stylesheet " href =" http : / / editor . daum . net / services / blog / css / contents 4 view . css ? ver = 1 . 1 . 114 " type =" text / css "/>< link rel =" stylesheet " href =" http : / / editor . daum . net / services / blog / css / theme 4 view . css ? ver = 1 . 1 . 114 " type =" text / css "/> 주산 교육 과 수학 - 구구단 에 숨 어 있 는 재미 있 는 수 의 성질 수학 , 특히 주산 교육 에서 곱셈표 ( 구구단 ) 는 필수 적 이 다 . 그런데 곱셈표 를 무조건 외우 게 하 는 것 이 우리 수학 교육 의 현주소 이 다 . 유치원 이나 , 초등 학교 1 , 2 학년 때 아무 뜻 도 모르 고 구구단 을 줄줄 외우 도록 하 기 때문 에 중학생 , 고등학생 은 물론 대학생 도 구구단 을 잘 모르 는 학생 들 을 볼 수 있 다 . 무조건 외우 게 하 는 교육 보다 는 그 뜻 ( 개념 원리 ) 과 구구단 에 담긴 재미 있 는 수 의 성질 을 이해 하 면서 구구단 을 익히 게 해야 할 것 이 다 . 구구단 에 숨 어 있 는 재미 있 는 수 의 성질 은 어떤 것 일까 ? 1 . 2 의 배수 - 2 , 4 , 6 , 8 단 1 ) 2 , 4 , 6 , 8 단의 끝수 는 2 , 4 , 6 , 8 , 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 0 이 두 번 만 반복 된다 . 2 ) 숫자 1 , 3 , 5 , 7 , 9 는 한 번 도 나타나 지 않 는다 . 예 ) 6 단 - 6 , 2 , 8 , 4 , 0 , 6 , 2 , 8 , 4 , 0 2 . 2 의 배수 가 아닌 수 - 1 , 3 , 7 , 9 단 1 ) 3 , 6 , 9 , 2 , 5 , 8 , 1 , 4 , 7 , 0 은 3 단의 끝수 이 며 0 ~ 9 까지 숫자 가 한 번 도 중복 되 지 않 고 나타난다 . 2 ) 7 단의 끝수 , 1 단의 끝수 , 9 단의 끝 수도 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 0 이 중복 되 는 일 이 없 다 . 3 . 2 , 4 , 6 , 8 단 은 끝수 가 반복 되 지만 1 , 3 , 7 , 9 단 은 끝수 가 반복 되 지 않 고 모든 숫자 가 나온다 . 4 . 구구단 5 단 은 왜 쉬운가 ? 1 ) 5 와 10 ( 2 × 5 = 10 ) 은 공통 의 소수 ( 素數 ) 5 를 가지 고 있 기 때문 이 다 . 2 ) 5 단의 끝수 는 0 과 5 가 연속 반복 된다 . 5 . 구구단 7 단 이 어려운 이유 ? 1 ) 7 , 4 , 1 , 8 , 5 , 2 , 9 , 6 , 3 , 0 과 같이 7 단의 끝수 는 다른 구구단 보다 숫자 를 차례 로 줄 세우 기 가 복잡 하 기 때문 이 다 . 2 ) 7 과 10 은 공통 의 소수 ( 素數 ) 를 가지 고 있 지 않 기 때문 이 다 . 6 . 10 과 공통 인수 를 갖 지 않 는 구구단 - 1 , 3 , 7 , 9 단 7 . 10 과 공통 인수 를 가지 고 있 는 구구단 - 2 , 4 , 5 , 6 , 8 단 8 . 10 과 서로소 인 구구단 1 , 3 , 7 , 9 단 은 끝수 가 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 0 이 반복 없이 나타난다 . 9 . 10 과 서로소 가 아닌 구구단 2 , 4 , 6 , 8 단 은 끝수 가 2 , 4 , 6 , 8 , 0 이 반복 된다 . 10 . 곱셈표 ( 구구단 ) 는 주산 교육 에서 큰 비중 을 차지 한다 . 주산 을 배우 면서 구구단 도 틀린다는 소리 를 듣 지 않 도록 하 여야 할 것 이 다 . 2007 년 새해 에 주산 교육 과 수학 필자 황 창 영 씀 .