팩 토수 학교 실교 구 - 분수 막대 , 구구단 중 고등학생 에게 수학 을 가르치 다 보 면 참 많 은 학생 들 을 만나 게 돼요 . 수학 의 ' 수 ' 자 만 들어도 벌벌 떨 고 자신 없 어 하 는 흔히 들 수포 자 ( 수학 포기 자 ) 인 아이 들 도 있 고 , 수학 을 좋아하 긴 하 는데 대수 파트 는 자신 있 으나 기하 파트 는 완전 힘들 어 하 는 친구 들 도 있 습니다 . 연산 실수 는 많 으나 기하 파트 는 재밌 어 하 는 학생 도 있 고 , 수학 을 잘 하 기 는 하나 굉장히 자신 없 어 하 는 친구 들 도 있 습니다 . 일단 많 은 학생 들 은 수학 을 재미없 어 해요 . 수학 의 비중 이 크 고 중요 한 만큼 그 만큼 의 재미 가 있 어야 할텐데 , 문제 를 억지로 풀 고 필요 에 의한 공부 를 하 다 보 니 점점 부담 스럽 고 흥미 를 잃 게 되 지요 . 우리 나라 학생 들 이 지능 지수 가 높 고 , 수학 계산 도 다른 나라 아이 들 에 비해 월등히 잘 한다는 것 은 많이 들 알 고 계실 거 에요 . 계산기 없이 도 그 어려운 계산 들 을 척척 해내 곤 하 지요 ^^ 그러나 해야 할 공부 량 이 늘 고 깊이 가 깊 어 질수록 단편 적 인 연산 위주 의 공부 로 는 도저히 깊 은 수학 을 따라갈 수 가 없 게 되 더라구요 . 이런 친구 가 있 었 어요 . 굉장히 열심히 하 는 친구 였 는데 , 그래서 엄청난 각오 를 하 면서 이과 를 선택 했 구요 . 고 2 2 학기 때 기하 파트 를 배우 는 데 많이 힘들 어 하 고 어려워하 더라구요 . 뇌 가 연습장 에 열심히 푸 는 쪽 으로 는 발달 하 였으나 공간 지각력 이 많이 부족 하 여 수학 에 자신감 을 확 잃 게 되 더라구요 . 결국 수많 은 연습 으로 극복 하 긴 했으나 그 학생 이 어렸 을 때 부터 단편 적 인 계산 말 고 깊이 있 는 사고 와 공간 지각력 을 향상 시키 는 공부 를 했 다면 얼마나 좋 았 을까 생각 했 어요 . 그건 고등학교 때 열심히 한다고 키워 지 는 능력 이 아니 니까요 . 그래서 저 는 중학생 아이 들 에게 까지 는 최대한 많 은 교구 를 사용 해서 가르쳤 습니다 . 사실 중학생 용 교구 를 찾 는 것 이 쉽 지 않 아서 제 가 상자 와 수수깡 등 을 이용 해서 참 많이 도 만들 었 더랬죠 ^^;; 지금 생각 해 보 면 너무 조잡 하 긴 했 지만 요 ~ 그럼에도 아이 들 은 굉장히 즐거워했 고 , 수업 도 열심히 들 었 던 기억 이 생생 합니다 ^^ 교구 를 이용 한 수업 에 가장 적당 한 연령 대 는 초등 학교 까지 인 것 같 아요 . 사실 나이 가 어릴수록 어떻게 가르치 냐 가 아이 에게 굉장히 커다란 영향 을 끼친다는 것 을 느낍니다 . 우리 아이 가 초등학생 이 되 고 보 니 초등 학교 교육 방법 에 저절로 눈 이 가 게 되 더라구요 . 교구 를 이용 하 는 수업 들 은 당장 의 결과 를 눈 에 보여 주 지 않 습니다 . 그러나 모바일 과 미디어 에 너무 많이 빠져버린 우리 의 아이 들 에게 직접 손 으로 만져 보 고 느껴 보 고 체험 해 보 는 교육 이 얼마나 중요 한지 는 아마 많 은 분 들 이 충분히 공감 하 시 리라 생각 해요 ~~! 그리고 그 효과 는 중고 등 학교 때 점점 뒷심 을 발휘 한답니다 ~ 그런 면 에서 제 가 찾 고 있 고 지향 하 고 있 는 교육 목적 에 딱 부합 된 이벤트 를 역시 허니 에듀 에서 알 게 되 었 답니다 ~ 정말 굉장 한 이벤트 지요 ? 좋 은 교구 들 이 너무너무 많 더라구여 ! 아이 와 함께 하 고 싶 은 교구 들 이 너무나 많 아서 한참 고심 해서 선택 하 고 , 열심히 이벤트 에 응모 한 결과 소마 셈 교재 1 권 과 7 번 분수 막대 와 13 번 구구단 을 받 게 되 었 답니다 . 먼저 7 번 분수 막대 에 대해 적 어 볼께요 . 엄마 1 개 를 반 으로 나누 면 1 / 2 이자 나 ? 그럼 2 개 를 반 으로 나누 면 2 / 2 야 ? 엄마 자 를 보 면 1 cm 와 2 cm 사이 에 많 은 눈금 들 이 있 자 나 그건 어떻게 읽 어 ? 아이 가 공부 하 고 수 에 대해 알 아 갈 수록 자연수 로 는 설명 할 수 없 는 부분 들 이 생겨나 더라구요 . 아직 우리 아이 는 2 학년 에라 분수 에 대해서 배우 지 는 않 았 답니다 . 전 일단 과도 한 선행 은 하 고 싶 지 않 아서 ( 여러 가지 부작용 이 많 은 것 같 아서요 ) 분수 의 개념 만 일상 생활 과 연계 해서 알려 주 고 싶 었 어요 . 그래서 개념 설명 을 해 주 고 아이 가 어느 정도 이해 한 후 에 분수 막대 를 이용 해서 다시 한 번 설명 해 주 었 죠 ~ 동영상 을 찍 으니 아이 가 살짝 긴장 해서 요 ㅎㅎ 짧 은 시간 안 에 하 려다 보 니 제 손 이 너무 많이 갔 네요 ~ 원래 는 아이 가 직접 거의 다 할 수 있 도록 하 는 게 훨씬 좋 답니다 ^^ 교구 로 어떤 활동 을 했 는지 글 로 설명 하 기 가 애매 해서 영상 으로 올려요 ~~ 별 것 아닌 활동 같 지만 직접 손 으로 만지 고 생각 해 보 고 의외로 많이 재밌 어 하 고 또 하 고 싶 어 했 어요 . 1 / 3 은 왜 소수 로 나오 지 않 았 는지 도 나중 에 알 게 될 때 지금 을 생각 할 테 고 요 ~ 친구 들 과 모여서 같이 활동 해 보 는 것 도 좋 을 것 같 아요 ~ 3 명 은 각자 1 / 3 막대 를 잡 고 4 명 은 각자 1 / 4 막대 를 잡 고 , 또 모여서 1 을 만들 어 보 기 도 하 고 나중 에 는 1 / 2 과 2 / 4 가 왜 같 은 지도 설명 해 주 고 요 ~ 여러 가지 활동 으로 활용 해 볼 수 있 을 것 같 아요 ^^ 두 번 째 로 구구단 교구 를 활용 해 보 았 어요 ~ 구구단 은 지금 학교 에서 8 단 까지 암기 했 답니다 . 따로 구구단 을 미리 외운 건 아니 였 는데 , 수학 을 좋아하 다 보 니까 소마 셈 연산 을 꾸준히 해서 지금 B 8 에 들어갔 거든요 . 나눗셈 까지 나오 는 부분 이 라 구구단 은 저절로 외워 진 듯 싶 어요 . 집 에서 ' 구구단 을 외자 ' 게임 을 종종 했었 는데요 ~ 그 게임 과 교구 를 합쳐서 활용 해 보 았 어요 긴장 한 아이 얼굴 을 보 니 동영상 올리 기 가 미안 해 지 네요 ^^ 틀릴까 봐 긴장 하 길래 괜찮 다고 얘기 해 줬 어요 ~ 아마 영상 안 찍 고 사용 하 면 훨씬 더 자연 스럽 고 편하 게 할 수 있 지 않 았 을까 생각 도 해 봅니다 ^^ 이런 활동 도 해 봤 구요 ~ 저 구구단 블 럭 중 에 한 개 나 두 개 를 빼 어 뒤죽박죽 만들 고 그걸 퍼즐 처럼 다시 맞춰 보 는 활동 도 해 보 았 답니다 이 밖 에 도 가로 와 세로 즉 행과 열 을 바꿔서 배열 해 보 면서 노 는 방법 도 있 어요 . 위 사진 처럼 답 으로 뒤집 어 놓 은 뒤 에 이것 은 누구 와 누구 의 곱 인지 찾 는 게임 도 재밌 을 것 같 아요 ~ 1 행과 1 열 , 2 행과 2 열 , 이런 식 으로 같 은 행과 열 의 숫자 배열 이 똑같 네요 . 1 행은 1 씩 늘어나 고 2 행은 2 씩 늘어나 고 각 행은 그 수 만큼 늘어나 는 규칙 도 재미있 네요 ~ 아이 와 또 어떤 규칙 들 이 있 는지 찾 아 봐야겠어요 ^^ 이번 엔 판 에서 지그재그 로 하나 씩 꺼내 서 나열 해 보 았 어요 . 두 개 의 정사각형 을 비교 해 보 니 , 각 행 들 의 차이 가 똑같 다는 공통점 도 있 고 짝수 홀수 의 배열 이 반대 라는 차이점 도 보이 네요 . 1 행 2 행 을 보 면 위 의 두 수 의 합 이 밑 의 수 가 돼요 . 파스칼 삼각형 과 비슷 하 지요 ? ~ 두 개 의 정사각형 을 다시 합쳐 보 는 과정 도 해 보 구요 . 사실 교구 를 활용 하 는 것 은 어렵 고 힘든 일 이 아니 라고 생각 돼요 . 지금 은 미흡 해도 하 다 보 면 요령 도 생기 고 , 아이 가 엄마 가 생 각지 도 못했 던 여러 가지 방법 을 찾아내 기 도 하 고요 . 아님 그냥 갖 고 노 는 것 만 으로 도 소기 의 목적 은 달성 하 지 않 을까 생각 해 봅니다 ^^ 역시 아이 들 은 직접 손 으로 만져 보 는 것 을 좋 아 해요 . 지금 아이 가 많이 만져 보 고 재밌 게 놀 수록 두고두고 나중 에 커다란 효과 를 발휘 하 리라 분명 믿 고 있 습니다 ^^ 허니 에듀 는 정말 놀라워 요 ! 제 가 리뷰 를 쓰 는 것 을 옆 에서 보 던 아이 가 한 마디 하 네요 . 아 ~ 엄마 이것 도 허니 에듀 였 어 ? 제 가 하 고 싶 었 는데 엄두 도 내 지 못하 던 것 들 이나 뭔가 하 고 싶 었 는데 그것 이 무엇 인지 조차 잘 짚 어 내 지 못할 때 참 쏙쏙 잘 찾 아 주 고 도와줘요 ~^^ 이런 멋진 이벤트 를 알려준 허니 에듀 나 이런 멋진 교구 들 을 만들 어 준 팩 토 수학 교실 모두 무한 감사 드리 며 , 다 들 즐겁 게 활용 하 시 길 바랍니다 . 아이 의 행복 한 미소 와 함께 즐겁 게 수학 실력 도 쑥쑥 자라 고 있 을 테 니까요 ! # 팩 토 # 팩 토 수학 교실 # 팩 토교 구 # 허니 에듀 # 리뷰