이 표 에서 제한 적 극대 자 의 기대 효용 은 { pu ″+( 1 - p ) u ′} r +{( 1 - q ) u ′}( 1 - r ) 이 고 , 직선 적 극대 자 의 기대 효용 은 { q +( 1 - q ) u ′} r +( 1 - r ) u ′ 이 다 . 만일 제한 적 극대 자 가 되 는 것 이 합리 적 이 려면 제한 적 극대 자 의 기대 효용 이 직선 적 극대 자 의 기대 효용 보다 커야 만 한다 . 즉 { pu ″+( 1 - q ) u ″} r +{( 1 - q ) u ″}( 1 - r ) 이 { q +( 1 - q ) u ″} r +( 1 - r ) u ″ 보다 커야 만 한다 . 그리고 이 조건 은 p / q 가 {( 1 - u ′)/( u ″- u ′)+[( 1 - r ) u ″]/[ r ( u ″- u ′)]} 보다 커야 만 한다는 고티에 의 조건 에 다름 아니 다 .