www . ebsi . co . kr 4 y ¤`= 4 ¥ 2 ¥ x 이 므로 포물선 y ¤`= 8 x 의 초점 은 F ( 2 , 0 ) 이 다 . 
 x ¤` 
 y ¤` 
 즉 , 타원 + = 1 의 두 초점 이 F ( 2 , 0 ) , F '(_ 2 , 0 ) 이 므로 a ¤` 
 b ¤` 
 a ¤`_ b ¤`= 4 
 ∴ b ¤`= a ¤`_ 4 
 x ¤` 
 y ¤` 
 = 1 의 교점 을 P ( x ¡, y ¡) 이 포물선 y ¤`= 8 x 와 타원 + 
 a ¤` 
 a ¤`_ 4 
 라 하 면 점 P 에서 포물선 y ¤`= 8 x 에 그은 접선 의 방정식 은 y ¡ y = 4 ( x + x ¡) 
 이 접선 이 점 F '(_ 2 , 0 ) 을 지나 므로 x ¡= 2 
 즉 , 제 ` 1 사분면 에 있 는 점 P 의 좌표 가 ( 2 , 4 ) 이 므로 2 ¤` 
 4 ¤` 
 + 
 = 1 
 a ¤`_ 4 
 a ¤` 
 이 를 정리 하 면 a ›`_ 24 a ¤`+ 16 = 0 
 ∴ a ¤`= 12 + 2 / 3 ß 2 ( ∵ a ¤`> 4 ) 
 ∴ | a |=? 1 √ 2 +√ 2 / 3 ß 2 `= 
 4 + 
 8 = 2 + 2 / 2 
 / 
 / 
 따라서 타원 의 장축 의 길이 는 2 | a |= 2 ( 2 + 2 / 2 ) = 4 + 4 / 2 
 다른 풀 이 세 점 P ( 2 , 4 ) , F ( 2 , 0 ) , F '(_ 2 , 0 ) 에 대하 여 PF ” = 4 , PF '”=! % 4 ¤`+ 4 ¤`= 412 
 이 므로 타원 의 정의 에 의하 여 타원 의 장축 의 길이 는 PF ” + PF '”= 4 + 412