학년 올라갈수록 수학 이 어렵 다 ? [ 초등 교과목 ' 학문 의 기초 ' 다지기 ] ① 교과 공부 는 초등 학교 때 기초 를 제대로 다져 놓 지 않 으면 흥미 를 잃 기 쉽 다 . 상급 학교 로 갈수록 교과 내용 이 어려워 소화 하 기 가 쉽 지 않 기 때문 이 다 . 초등학생 들 의 교과 공부 를 돕 기 위해 앞 으로 13 회 에 걸쳐 대교 교육 연구소 연구원 들 이 제안 하 는 수학 과 국어 , 영어 , 사회 , 과학 등 기초 교과목 공부 법 을 소개 한다 . 17 일 은 그 첫 자리 로 ‘ 꼬리 에 꼬리 를 무 는 수학 의 계통 성 ’ 을 이야기 한다 . “ 어릴 때 는 수학 에 흥미 를 보이 고 구구단 도 척척 외웠 는데 , 학년 이 올라가 면서 수학 을 무척 어려워 해 걱정 이 에요 . ” 초등 학교 고학년 자녀 를 둔 학부모 에게서 쉽 게 들 을 수 있 는 푸념 섞인 말 이 다 . 부모 들 이 공부 하 던 시절 에 비해 훨씬 좋 은 환경 에서 더 어린 나이 에 놀이 공부 를 시작 으로 학습지 와 학원 , 과외 까지 다양 한 학습 을 접하 고 , 제법 수학 에 흥미 를 보이 던 아이 들 이 왜 학년 이 올라갈수록 점차 수학 을 어렵 게 느끼 는 것 일까 ? 이 는 수학 과목 의 뚜렷 한 특성 가운데 하나 인 계통 성 을 고려 하 지 않 은 채 학습 이 진행 돼 학습 결손 과 부진 으로 이어졌 기 때문 이 다 . 수학 의 계통 성 이 라 함 은 기본 적 인 개념 을 완전히 익히 고 나 서 복잡 한 법칙 으로 하나 씩 확장 해 나가 는 것 을 말 한다 . 이러 한 연결 고리 로 앞뒤 내용 을 논리 적 으로 단단 하 게 묶 어 줌 으로써 후속 학습 을 수월 하 게 하 는 중요 한 역할 을 한다 . 이 는 어떤 내용 을 먼저 배우 고 다음 에 배워야 하 는지 의 순서 의 계열 성 을 나타낼 뿐 만 아니 라 , 자신 의 학습 능력 과 속도 에 맞 는 단계 에서 기초 를 탄탄 하 게 다져 놓 으면 상위 과정 의 학습 도 수월 하 게 해낼 수 있 음 을 뜻 한다 . 고등 수학 의 미분 가능 함수 를 공부 하 려면 기본 적 으로 함수 의 개념 을 알 고 있 어야 하 고 , 함수 는 다시 집합 의 개념 을 알 고 있 어야 이해 하 기 쉽 다 . 뿐 만 아니 라 집합 개념 이전 수 영역 에서 배수 와 사칙 연산 , 대응 규칙 , 표 와 그래프 등 에 대한 충분 한 이해 와 지속 적 인 훈련 도 요구 된다 . 그러므로 쉽 게 생각 하 고 넘어가 기 쉬운 기본 내용 부터 확실 하 게 이해 하 고 익혀야 이 를 넘어서 는 상위 단원 의 공부 가 어렵 지 않 다 . 수 가르 기 , 모으 기 , 더 하 기 , 빼 기 , 곱하 기 , 나누 기 등 의 기본 이 하나 의 단단 한 고리 로 자연스레 상위 단원 공부 와 연결 되 면서 수직 적 으로 공부 범위 를 넓혀 나가 면 , 수학 에 대한 큰 틀 과 부분 의 관계 를 파악 할 수 있 는 안목 은 자연 스럽 게 길러 지 는 것 이 다 . 유희영 대교 교육 연구소 연구원 초등 과정 에서 처음 터득 하 는 수학 의 기초 는 수 에서 양 , 무게 와 넓이 , 부피 로 연결 되 고 중 등 과정 에서 는 추상 적 사고 로 연결 돼 기호 와 형식 적 인 수학 으로 나타난다 . 이렇게 꼬리 에 꼬리 를 무 는 것 은 수학 과목 의 뚜렷 한 특성 이 다 . 수학 공부 에서 부모 가 무엇 보다 중요 하 게 고려 해야 할 점 은 자녀 의 실력 이 어느 수준 인지 명확 하 게 진단 한 뒤 자신 있 어 하 는 부분 을 학습 의 출발점 을 잡 아 , 자녀 의 이해 수준 을 충분히 고려 하 는 학습 방법 으로 차근차근 부족 한 부분 을 채워 나가 는 것 이 다 . 수학 은 부모 의 꾸준 한 관심 이 필요 한 과목 이 다 . 지금 당장 은 조금 더딘 것 같 아도 , 아이 스스로 공부 하 는 능력 을 키우 고 실력 을 쌓 아 나갈 수 있 도록 기다리 고 격려 해 줘야 한다 [ ' 학문 의 기초 ' 다지기 ] ② 효과 적 인 초등 수학 학습 법 수학 을 재미있 게 공부 하 려면 이 와 함께 연령 대 별로 알맞 은 학습 법 을 선택 해야 한다 . 수학 은 다른 과목 에 비해 계통 성 이 뚜렷 한 학문 이 다 . 계단 을 올라가 는 것 처럼 한 단계 씩 차근차근 밟 아 가 야 하 는 것 이 다 . 그런 만큼 유아기 때 부터 아이 가 수학 에 관심 을 갖 고 흥미 롭 게 받아들이 도록 해야 한다 . 이때 아이 들 이 갖 고 노 는 장난감 블록 들 은 수학 에서 도형 이 되 고 , 색 을 구별 하 고 길 이나 무게 를 비교 하 는 일 은 분류 와 비교 가 되 는 것 이 다 . ◇[ 예 ] 는 덧셈 ‘ 2 + 8 ’ 과 곱셈 ‘ 6 × 3 ’ 이 분수 와 방정식 을 학습 하 는 데 어떻 게 기초 가 되 는지 보여 주 는 것 이 다 . 대분수 를 가분수 로 고치 는 방법 을 알 아도 곱셈 과 덧셈 을 완전히 못 하 면 고칠 수 없 다는 것 을 알 수 있 을 것 이 다 . 따라서 부모 들 은 아이 가 어떤 것 에 관심 이 있 는지 잘 살피 고 , 더욱 폭넓 은 경험 을 하 도록 놀이 의 범위 를 확장 해 주 는 것 이 좋 다 . 놀이 처럼 수학 적 인 내용 을 받아들이 고 익히 게 하 는 것 이 다 . 초등 학교 저학년 의 수학 은 자연수 의 사칙 ( 덧셈 , 뺄셈 , 곱셈 , 나눗셈 ) 계산 중심 이 라고 할 수 있 다 . 따라서 수 의 개념 이해 를 바탕 으로 기초 학력 을 완성 하 는 데 주력 해야 한다 . 무엇 보다 도 수학 은 직접 문제 를 풀 어 보 는 것 이 중요 하 고 , 푼 문제 는 완전히 학습 되 도록 해야 한다 . 특히 계산력 은 초등 학교 고학년 에서 배우 는 여러 영역 의 문제 를 해결 하 는 데 꼭 필요 한 요소 이 므로 완벽 하 게 길러 둬야 한다 . 이 바탕 이 안 되 면 문제 는 이해 해도 완벽 하 게 답 을 구하 는 데 어려움 을 겪 기 십상 이 다 . 계산 을 할 줄 아 는 것 과 계산 을 완벽 하 게 할 수 있 는 것 은 엄연히 다르 다는 점 에 유의 해야 한다 . 저 학년 때 덧셈 부터 완전 학습 이 되 어야 뺄셈 도 잘 하 고 , 이것 이 곱셈 , 나눗셈 을 정확히 잘 할 수 있 는 기초 가 된다는 것 을 잊 어서 는 안 된다 . 초등 고학년 의 수학 은 자연수 의 범위 를 넘 어 분수 , 즉 유리수 의 영역 으로 확장 한다 . 사고력 을 요하 는 문제 들 을 접하 기 도 한다 . 이때 수학 을 어려워하 고 싫 어 하 는 학생 을 둔 부모 들 은 ‘ 이제 수학 을 잘 하 기 에 는 너무 늦 은 것 아닐까 ’ 라는 걱정 을 할 수 도 있 겠 지만 , 결코 늦 지 않 았 다고 자신 있 게 말 할 수 있 다 . 아이 가 수학 공부 를 거부 하 는 이유 는 학습 이 어렵 기 도 하 지만 틀리 는 데 대한 두려움 이 더 클 수 있 다 . 그렇 다면 먼저 아이 의 수준 에 적합 한 교재 를 선택 하 라고 권하 고 싶 다 . ◇ 이미옥 대교 교육 연구소 차장 아이 가 능히 풀 수 있 는 교재 로 자신감 을 심 어 준 뒤 차츰 단계 를 높여 어려운 문제 를 접하 게 한다면 아이 의 성취감 을 높여 줄 수 있 다 . 또 초등 학교 고학년 이 라도 기초 가 부족 하 면 당장 기초 를 탄탄히 다져줄 교재 나 학습 방법 을 권하 고 싶 다 . 마지막 으로 다른 과목 에 비해 수학 은 계통 성 이 뚜렷 한 학문 이 기에 기초 부터 완전 한 학습 이 되 지 않 으면 갈수록 어려워 지 고 , 기초 가 탄탄 하 면 다른 어떤 과목 보다 쉽 다는 점 을 다시 한 번 강조 하 고 싶 다 [ 학문 의 기초 다지기 ] ③ 부모 의 태도 가 수학 우등생 만든 다자녀 가 초등 학교 나 중학교 에 입학 하 거나 혹은 초등 학교 고학년 이 된 학부모 는 특히 아이 공부 에 대한 걱정 과 염려 가 크 다 . 학업 에 대한 걱정 에서 시작 한 잔소리 는 때로 꾸중 이나 야단 이 되 기 도 하 고 심한 스트레스 를 줘 아이 와 의 관계 만 악화 시키 기 도 한다 . 이런 걱정 이 앞서 다 보 면 마음 만 바빠져 자녀 에게 이것저것 강요 하 게 된다 . 일상 에서 매우 사소 해 보이 는 학부모 의 지혜 가 자녀 를 우등생 으로 만들 수 있 다 . 어떻게 하 면 원만 한 관계 를 유지 하 면서 자녀 의 학습 을 도울 수 있 을까 ? 다음 의 간단 한 몇 가지 행동 만 은 기억 하 자 . 1 . 자녀 의 실력 을 냉철 하 게 진단 하 자 학습 은 자신 에 대한 이해 에서 시작 된다 . 따라서 자녀 가 어떤 부분 이 부족 한지 알 아야 한다 . 그러 러면 자녀 의 학습 상태 를 꼼꼼히 살펴볼 필요 가 있 다 . 자녀 가 공부 하 고 있 는 학습 교재 를 살펴보 면서 취약 한 부분 을 찾 기 위해 노력 해야 한다 . 물론 학습지 교사 나 학원 교사 등 전문가 의 도움 을 받 을 수 도 있 다 . 초등 학교 저학년 과정 에서 는 특히 연산 능력 이 중요 하 다 . 단순히 계산 을 잘 하 는 수준 이 아니 라 기계 적 일 정도 로 숙달 된 연산 력 이 필요 하 다 . 사고력 이 필요 한 학년 이 됐 을 때 계산 과정 에서 한두 곳 실수 한다는 것 은 이미 숙달 된 연산 력 이 길러 지 지 못했 음 을 의미 한다 . 정해진 시간 에 문제 를 풀 수 있 는 능력 역시 반드시 필요 한 것 임 을 잊 지 말 자 . 연산 능력 과 사고 능력 은 구분 해 판단 해야 한다 . 연산 력 과 사고력 은 따로 키워 줘야 한다 . 둘 이 균형 되게 발달 할 수 있 도록 노력 해야 한다 . 취약 한 부분 을 찾 는 과정 에서 자녀 와 많 은 대화 를 하 는 것 도 좋 다 . 무조건 검사 하 듯 교재 를 훑 어 보 다 보 면 ‘ 이런 것 도 못하 느냐 ’ 는 야단 으로 이어질 수 도 있 다 . 자녀 의 교재 를 살펴보 면서 어떤 점 을 아이 가 어려워하 는지 , 어떤 부분 을 잘 못 하 는지 , 어떤 것 을 잘 할 수 있 는지 자녀 와 얘기 하 도록 하 자 . 2 . 작 은 성취감 부터 느낄 수 있 도록 하 자 자녀 에 대한 진단 이 됐 다면 부족 한 부분 을 보충 할 수 있 는 교재 를 골라 보 자 . 어떤 형태 의 문제집 이 든 현재 의 수준 보다 한 단계 낮 은 것 을 선택 하 는 일 이 중요 하 다 . 좀 쉽 게 보일지 모르 지만 , 쉬운 문제 를 정확 하 게 빨리 푸 는 과정 을 통해 아이 는 자신감 을 갖 는다 . 수학 을 잘 하 는 친구 가 푸 는 문제집 을 무조건 선택 하 는 것 은 절대 도움 이 되 지 않 는다 . 수준 이 약간 낮 은 단계 에서 출발 해 자기 수준 에 맞 는 문제 를 자신 있 게 푸 는 정도 가 됐 다면 , 약간 어려운 문제 를 풀 도록 하 자 . 이전 에 길러진 자신감 은 조금 어려운 문제 를 만나 도 즐기 는 마음 으로 풀 수 있 는 여유 를 갖 게 해준다 . 3 . 풀 이 과정 을 지켜보 자 풀 이 과정 이 다양 한 수학 은 정답 에 이르 는 길 도 그만큼 많 기 때문 에 푸 는 ‘ 손맛 ’ 을 느끼 는 일 이 중요 하 다 . 대개 학부모 는 자녀 와 교재 를 풀 때 일정 시간 동안 풀 어야 할 범위 , 즉 시작 쪽 과 끝 쪽 을 정해 주 고 시간 이 지나 면 돌아와 채점 을 한다 . 이후 설명 해 주 고 문제 를 풀 도록 한 다음 지켜보 다 틀리 면 지적 하 고 다시 풀 게 한다 . 그리 올바른 지도 법 이 아니 다 . 수학 은 설명 을 듣 는 과정 만 으로 학습 하 는 것 이 아니 다 . 설명 을 듣 고 , 문제 를 직접 풀 고 , 채점 하 는 전 과정 에서 학습 은 완성 된다 . 수학 은 외우 는 것 이 아니 라 생각 하 는 것 이 므로 문제 해결 방법 과 과정 을 끝 까지 이해 하 고 자기 것 으로 만들 어야 한다 . 문제 를 풀 면서 논리 적 인 사고 를 배우 기 때문 에 문제 풀 이 과정 이 대단히 중요 하 다 . 4 . 매일 학습 하 는 자세 를 길러 주 자 지난해 대교 연구 센터 의 연구 결과 에 따르 면 매일 공부 한 학생 과 그렇 지 않 은 학생 의 학업 성취 에 는 큰 차이 를 보였 다 . 다른 과목 도 마찬가지 지만 수학 은 하루 에 30 분 이 라도 날 마다 꾸준히 학습 하 는 자세 를 길러 주 는 것 이 중요 하 다 . 몰 아서 공부 하 면 그렇 지 않 을 때 보다 시간 이 많이 필요 할 뿐 아니 라 효율 성 도 떨어진다 . 이미 공부 한 다른 단원 과 의 연결 이 매끄럽 지 않 아 실력 도 향상 되 지 않 는다 . ◇ 교육 업체 대교 가 지난해 자체 학습지 ‘ 눈높이 수학 ’ 회원 1146 명 을 대상 으로 학습 주기 와 학업 성취 의 인과 성 을 조사 한 뒤 그 결과 를 나타낸 그래프 이 다 . 왼쪽 종속 변 에서 205 점 을 학습 효과 만점 으로 계산 했 을 때 날 마다 공부 하 는 아이 는 153 . 3 점 을 얻 은 데 반해 이틀 에 한 번 공부 한다는 아이 는 146 점 에 그쳤 다 . 5 . 예 습 보다 는 복습 이 우선 영어 가 예습 이 중요 한 과목 이 라면 수학 은 복습 이 중요 하 다 . 즉 , 지나친 선행 학습 은 오히려 학습 에 방해 가 될 수 있 다는 말 이 다 . 이미 다 배운 내용 을 학교 에서 공부 하 다 보 면 지루 하 고 재미 가 없 어 딴 짓 을 하 게 된다 . 학교 에서 배운 내용 을 날 마다 집 에서 복습 하 는 게 실력 향상 에 훨씬 도움 이 된다 . 학교 수업 을 통해 개념 을 이해 한 다음 집 에서 복습 으로 많 은 문제 를 접하 면서 생각 해 보 고 응용 할 수 있 어야 한다 . 아이 는 부족 한 점 , 잘 하 는 점 을 찾 는 훈련 을 통해 자신 을 성찰 하 는 힘 을 기를 수 있 고 , 부모 와 자주 대화 함 으로써 타인 과 의 의사소통 능력 을 기를 수 도 있 다 . 무엇 보다 평생 학습 , 평생 직업 사회 를 살아가 는 데 필요 한 자율 성 을 키울 수 있 다 . 자녀 가 걱정 될 때 면 스스로 자문 해 보 자 . 학습 의 주체 가 누구 인지 , 미래 에 어떤 능력 이 필요 할 것 인지 . [ 초등 교과목 ' 학문 의 기초 ' 다지기 ] ④ 수학 놀이 체험 하 며 계산력 도 높 여요 . 수학 을 잘 하 려면 사고력 과 창의력 은 물론 이 고 정확 한 계산력 이 있 어야 한다 . 반복 학습 이 아동 의 수학 적 사고력 과 창의력 을 기르 는 데 도움 이 되 지 않 는다고 보 는 일각 의 생각 은 잘못 이 다 . 아이 가 만지 고 느끼 는 과정 에서 수학 을 놀이 처럼 체험 하 거나 , 일상 의 친숙 한 소재 들 을 활용 해 생활 에서 수학 을 배우 면서 사칙 연산 을 반복 학습 하 도록 지도 하 면 초기 수학 의 기본 이 배양 된다 . 이 는 학년 이 높 아 지 면서 요구 되 는 ‘ 이해 하 는 수학 ’ 의 토대 가 된다 . 시기 별 수학 공부 법 을 알아본다 . ◆ 유아기 = 수 의 개념 을 알 고 수학 적 사고 를 할 수 있 는 기본 능력 을 기르 도록 지도 하 는 것 이 중요 하 다 . 유아 의 사고력 은 이것 과 저것 을 구별 하 고 분류 하 는 데 서 싹트 며 , 점차 측정 능력 과 입체 · 공간 인식 능력 으로 확대 된다 . 이러 한 능력 들 을 토대 로 유아 는 연산 을 할 수 있 고 유형 ( 패턴 ) 과 규칙 을 이해 하 게 된다 . 손 등 으로 자연물 이나 사물 을 만져 보 게 하 는 감각 적 공부 법인 ‘ 터치 ( Touch ) 수학 교육 방법 ’ 을 활용 하 거나 생활 속 수학 교육 방법 을 통해 수 의 개념 과 양 에 관한 지식 을 자연 스럽 게 터득 하 도록 지도 한다 . ◇ 놀이 학습 으로 수학 을 공부 할 수 있 는 퍼즐 맞추 기 . 대교 제공 수학 을 가르칠 때 먼저 아이 스스로 실제 물건 을 만져 보 게 하 는 것 이 좋 다 . 여러 가지 모양 의 과일 이나 물건 들 을 만져 보 면 자연 스럽 게 호기심 이 유발 되 고 , 이 를 이용 해 분류 하 기 나 숫자 세기 놀이 등 을 하 며 수 에 대한 지식 을 쌓 을 수 있 게 한다 . 그런 다음 그림 이나 책 을 이용 해 숫자 를 자주 접하 게 해 주 는 것 도 좋 다 . 수학 공부 의 기본 이 되 는 입체 공간 적 사고 를 키울 수 있 는 놀이 를 자주 해야 하 는데 , 퍼즐 게임 이나 도형 맞추 기 , 숫자 놀이 , 블록 쌓 기 등 이 효과 적 이 다 . 함께 음식 을 만들 거나 시장 을 보 는 것 은 일상 에서 아이 가 자연 스럽 게 수학 적 개념 과 지식 을 쌓 을 수 있 도록 하 는 학습 이 다 . 아이 들 이 잘 먹 는 치즈 나 계란 등 을 갖 고 네모 나 세모 , 동그라미 모양 의 간식 을 만들 면서 평면도 형 의 생김새 와 특징 을 알아보 게 하 며 규칙 적 인 배열 도 익힐 수 있 게 한다 . 아이 와 함께 시장 을 보 면서 는 물건 수 세기 나 돈 계산 등 을 통해 수학 의 기초 를 충분히 다지 게 한다 . ◆ 초등 학교 저학년 = 특히 초등 학교 저학년 때 는 수학 적 흥미 를 일깨우 는 ‘ 필 ( Feel ) 수학 공부 법 ’ 을 통해 생활 에서 다양 한 수학 적 경험 과 지식 을 습득 할 수 있 게 한다 . 이 같 은 놀이 식 체험 학습 과 더불 어 사칙 연산 반복 학습 을 통해 정확 한 계산력 을 기르 도록 지도 하 는 것 도 중요 하 다 . 그래야 만 초등 학교 고학년 이상 에서 추상 적 인 수학 개념 을 자유 롭 게 다루 는 능력 을 갖출 수 있 고 , 수학 적 응용 력 이나 창의력 개발 의 토대 를 마련 할 수 있 다 . 특히 사칙 연산 반복 학습 은 끈기 있 는 공부 태도 를 기르 는 데 많 은 도움 이 된다 . 수학 놀이 체험 전 과 같 은 전시회 를 방문 해 아동 이 수학 에 흥미 를 갖 게 하 는 것 이 좋 다 . 단계 적 으로 수준 과 속도 를 높여 가 며 반복 학습 을 할 수 있 도록 구성 된 교재 를 택해 꾸준히 공부 하 는 것 도 중요 하 다 . ◆ 초등 학교 고학년 = 개념 과 원리 이해 하 기 , 문제 풀 이 과정 정확히 이해 하 기 등 을 통해 체계 적 으로 공부 한다 . ◇ 이현미 대교 교육 연구소 연구원 수학 공부 의 세 가지 핵심 은 개념 이해 , 원리 이해 , 다양 한 문제 반복 해서 풀 기 다 . 대부분 학생 이 그렇 듯 수학 이 라 하 면 문제 풀이 로 만 인식 해 이것 에 만 집중 하 는 일 은 잘못 된 학습 법 이 다 . 문제 를 풀 기 전 에 이 를 이해 하 고 다른 사람 에게 설명 할 수 있 어야 한다 . 즉 다른 사람 에게 설명 해 줄 수 있 을 정도 로 영역 별 기본 원리 와 개념 을 철저히 이해 한 뒤 에 반복 적 으로 문제 를 풀 때 수학 우등생 이 될 수 있 다 . 수학 에서 문제 의 답 은 물론 풀 이 과정 도 평가 대상 이 된다 . 따라서 문제 를 풀 는 과정 을 잘 알 고 있 어야 좋 은 성적 을 기대 할 수 있 다 . 학부모 는 자녀 가 수학 문제 를 풀 때 풀 이 과정 을 잘 정리 해 두 도록 지도 한다 . 친구 들 과 의 협동 학습 을 통해 문제 해결 과정 과 방법 을 서로 비교 하 고 토론 하 는 것 도 좋 은 방법 이 다 . [ 초등 교과목 ' 학문 의 기초 ' 다지기 ] 수학 , 어떻게 하 면 좋 아 하 게 만드 나 초등학생 자녀 를 둔 학부모 들 은 대다수 성인 과 마찬가지 로 수학 이 라는 말 만 들어도 ‘ 지겹 다 , 골치 아프 다 , 복잡 하 다 ’ 는 등 의 표현 을 떠올리 는 일 이 많 다 . 학창 시절 수학 과목 때문 에 힘들 었 던 ‘ 아픈 ’ 기억 이나 수학 공부 에 즐거움 을 느껴 보 지 못한 경험 탓 이 다 . 그러 다 보 니 내 아이 는 일찍 부터 수학 을 좋아하 고 , 또 잘 하 는 아이 로 키우 고 싶 은 것 이 초등학생 자녀 를 둔 모든 학부모 의 바람 이 다 . 어떻게 하 면 내 아이 가 흥미 를 가지 고 수학 공부 를 잘 할 수 있 을까 ? 다음 에 제시 하 는 몇 가지 내용 을 꼭 지키 도록 노력 해 보 자 . 1 . 수학 의 참맛 을 느끼 게 하 라 수학 은 쉽 고 재미있 게 접근 해 그 흥미 를 꾸준히 유지 하 는 것 이 관건 이 다 . 자녀 가 수학 을 어려운 과목 으로 느끼 고 있 다면 현재 학습 하 는 교재 가 자녀 의 수준 에 적합 한지 먼저 점검 해 보 자 . 일부 학부모 는 높 은 수준 의 문제 를 풀 어야 수학 실력 이 향상 된다는 생각 에서 상위 수준 의 학습 을 강요 하 는 경우 가 종종 있 다 . 이렇게 되 면 자녀 는 문제 풀이 에 어려움 을 느껴 해답 이나 누군가 에 의존 하 지 않 고 는 혼자 학습 할 수 없 게 돼 수학 을 무조건 ‘ 어렵 고 재미없 는 과목 ’ 으로 인식 하 게 된다 . 현재 자녀 의 수학 실력 을 있 는 그대로 받아들이 고 수준 에 맞 는 교재 로 학습 을 시작 하 자 . 수학 의 개념 을 자녀 가 이해 하 기 쉬운 표현 으로 설명 하 고 , “ 네 가 선생 님 이 되 어 엄마 를 한번 가르쳐 줄래 ” 하 면서 자녀 가 얼마 만큼 잘 이해 했 는지 역할극 을 통해 알아보 는 것 도 좋 은 방법 이 다 . 그 다음 혼자 문제 를 풀 어 정답 을 맞히 는 기쁨 을 만끽 하 게 되 면 자연히 학습 에 대해 흥미 와 성취감 을 느끼 는 횟수 도 늘어나 게 된다 . 자신감 과 함께 학습 에 가속 이 붙 어 조금 씩 난이도 를 높이 기 도 쉬워진다 . 지금 당장 남 보다 낮 은 진도 에서 학습 을 출발 하 는 것 에 대한 불안감 은 갖 지 않 아도 된다 . 2 . 연산 능력 배양 은 필수 기본 코스 이 다 초등 학교 과정 에서 수 개념 과 연산 능력 의 배양 은 문자 와 기호 를 사용 하 여 점차 확장 · 추상 화 되 는 중 · 고등학교 수학 을 배우 기 위한 필수 기본 코스 이 니 아무리 강조 해도 지나치 지 않 다 . 초등 학교 과정 에서 분수 의 사칙 연산 개념 을 완전히 이해 하 고 충분 한 연습 을 통해 축적 된 연산 능력 은 단순 계산 에서 뿐 아니 라 응용 문제 풀이 에서 도 그 빛 을 발하 게 된다 . 명쾌 한 식 으로 표현 하 는 것 은 물론 이 고 빠른 시간 내 실수 없이 정답 을 도출 하 고 검산 까지 할 수 있 는 시간 적 여유 를 제공 한다 . 3 . 다양 한 풀 이 법 에 대해 생각 하 고 표현 하 는 기회 를 만들 어라 수학 은 정답 으로 가 는 풀 이 방법 이 다양 하 다 . 자녀 가 되 도록 다양 한 풀 이 법 에 접근 해 볼 기회 를 제공 하 는 것 이 중요 하 다 . 저 학년 때 는 문제 를 어떻게 해결 할지 자신 의 생각 을 여러 가지 방법 으로 표현 하 도록 하 는 것 이 좋 은데 , 자녀 에게 “ 예 ” 또는 “ 아니 요 ” 로 답 이 나오 지 않 는 “ 왜 그렇게 생각 하 는지 , 또 다른 방법 은 없 는지 ” 등 의 질문 을 하 는 것 이 바람직 하 다 . 일상 에서 쉽 게 활용 할 수 있 는 사물 ( 사탕 , 젓가락 , 색종이 등 ) 을 가지 고 자신 의 생각 을 상대방 에게 전달 하 고 설득 할 수 있 는 기회 를 주 자 . 질문 을 통한 적절 한 자극 이 자녀 의 사고력 향상 에 도움 이 된다 . 고 학년 이 되 면 문제 의 다양 한 해결 방법 을 식 으로 전개 하 는 연습 이 많이 필요 하 며 , 여러 가지 방법 중 가장 합리 적 인 것 을 찾 아 왜 그렇게 생각 하 는지 합당 한 이유 를 적 어 보 게 하 자 . 4 . 적극 적 으로 칭찬 하 고 응원 하 라 학부모 가 볼 때 별로 어렵 지 않 은 문제 라고 하 더라도 자녀 가 스스로 정답 을 맞혔 다면 함께 기뻐하 고 크 게 칭찬 하 자 . 수학 학습 에서 자신감 은 매우 중요 한 요소 다 . 정답 을 맞혔 다는 성취감 과 자신 의 노력 을 부모 에게 인정받 았 다는 뿌듯 함 은 학습 에 대한 자신감 을 증폭 시킨다 . 그러므로 자녀 의 학습 에 꾸준 한 관심 을 가지 고 학습 태도 와 과제 , 평가 등 에 적절 한 ‘ 칭찬 거리 ’ 를 많이 만들 어 아낌없이 칭찬 해 주 어야 한다 . 학습 태도 가 좋 았 다면 “ 우와 ∼ 이렇게 바른 자세 로 공부 를 하네 ” , 오답 이 발생 하 더라도 “ 아깝 게 틀렸 구나 , 다시 한 번 풀 어 볼까 ? ” 또는 “ 이번 에 확실 하 게 알 아 두 어 다음 엔 실수 하 지 말자 ” 라는 말 한마디 에 자녀 는 학습 에 더욱 매진 하 게 된다는 것 을 잊 지 말 자 . 5 . 완전히 이해 하 지 못했 다면 과감 하 게 되돌아가 복습 하 라 수학 은 계통 성 이 매우 뚜렷 한 과목 이 다 . 현재 의 학습 내용 을 완전히 이해 하 지 못하 면 분명히 그 이전 단계 학습 에 무엇 인가 부족 한 점 이 있 다는 뜻 이 므로 , 그 부분 을 찾 아 제대로 복습 해야 한다 . 예 를 들 어 자연수 의 나눗셈 에서 잦 은 오답 이 발생 한다면 자릿수 개념 의 이해 가 부족 할 수 도 있 고 , 나눗셈 학습 의 이전 인 구구단 연습 이나 나머지 를 구하 는 과정 에서 의 뺄셈 이 미흡 할 수 도 있 다 . 이럴 땐 저 학년 의 내용 일지라도 과감 하 게 ‘ 일보 ’ 후퇴 하 여 완전히 익히 는 것 이 ‘ 2 보 ’ 전진 을 훨씬 수월 하 게 한다 . 유 희 영 대교 교육 연구소 연구원 6 . 규칙 적 이 고 성실 하 게 학습 하 는 습관 을 키워라 수학 은 이전 학습 과 다음 학습 이 계속 해 연결 되 므로 조금 씩 이라도 매일 꾸준히 학습 하 는 것 이 필요 하 다 . 또 한 문제 를 풀 더라도 성실 하 게 풀 어야 한다 . 오답 이 생겼 을 때 대충 눈 으로 읽 고 넘어갈 것 이 아니 라 , 어떤 과정 이 틀렸 는지 확인 하 고 다시 풀 어 보 며 성실 하 게 학습 하 는 것 이 중요 하 다 . 이렇게 연습 하 면 별도 의 오답 노트 없이 도 같 은 문제 를 또 틀리 는 실수 를 줄일 수 있 다 . 정해진 학습 량 을 규칙 적 으로 성실 하 게 하 는 것 은 쉽 지 않 다 . 그러나 하루 이틀 , 한두 해 노력 하 다 보 면 어느새 실력 과 함께 끈기 도 생겨 새로운 문제 를 접하 더라도 쉽 게 포기 하 지 않 고 결국 해결 하 고야 마 는 수학 의 힘 이 길러져 있 을 것 이 다 . 출 처 : 세계일보 2006 . 05 . 14 20 : 45