( X ‘- X ’) € www . ebsi . co . kr 예 제 1 
 표본 평균 의 표준 편차 주머니 안 에 1 , 2 , 3 , 4 가 하나 씩 적힌 공 이 각각 20 %, 30 %, 30 %, 20 % 의 비율 로 들 어 있 다 . 이 주머니 에서 105 개 의 공 을 복원 추출 할 때 , 105 개 의 공 에 적힌 수 의 평균 을 X ’ 라 하 자 . r ( X ’) 의 값 은 ? 
 ②; 5 ! ; 
 ①; 1 ¡ 0 ; 
 ③; 1 £ 0 ; 
 ④; 5 @; 
 ⑤; 2 ! ; 
 모평균 이 m , 모 표준 편차 가 r 인 모집단 에서 임의 추출 한 크기 가 n 인 표본 의 표본 평균 X ’ 에 대하 여 풀 이 전략 r € 
 ⑶ r ( X ’) = r 
 ⑴ E ( X ’) = m 
 ⑵ V ( X ’) = 
 ' ßn n 
 주머니 에서 꺼낸 공 에 적힌 수 를 X 라 하 자 . 확률변수 X 의 확률분포 를 표 로 나타내 면 다음 과 같 다 . 
 풀 이 3 
 2 
 1 
 4 
 X 계 
 ; 1 £ 0 ; 
 ; 5 ! ; 
 ; 1 £ 0 ; 
 ; 5 ! ; 
 P ( X = x ) 
 1 
 꺼낸 E ( X ) = 1 _; 5 ! ; + 2 _; 1 £ 0 ; + 3 _; 1 £ 0 ; + 4 _; 5 ! ; =; 2 %; 
 꺼낸 E ( X € )= 1 € _; 5 ! ; + 2 € _; 1 £ 0 ; + 3 € _; 1 £ 0 ; + 4 € _; 5 ! ; =; 1 & 0 #; 
 꺼낸 V ( X ) = E ( X € ) - { E ( X ) }€ =; 1 & 0 #;-{; 2 %;} 2 =; 2 @ 0 ! ; 
 '∂ 10 å 5 
 꺼낸 ∴ r ( X ) = 
 10 
 '∂ 10 å 5 
 1153 
 =; 1 ¡ 0 ; 
 10 
 꺼낸 ∴ r ( X ’ ) = 
 ✕ ① 
 '∂ 10 å 5 
 정답 과 풀 이 75 쪽 
 [ 3 - 237 - 209 ] 
 유 제 1 
 모 평균 이 m , 모 표준 편차 가 r 인 모집단 에서 크기 가 n 인 표본 을 임의 추출 하 여 얻 은 표본 평균 을 X ’ 라 하 자 . 
 확률변수 X ’ 의 표준 편차 가 모 표준 편차 의 ; 4 ! ; 이하 가 되 도록 하 는 자연수 n 의 최솟값 은 ? 
 ④ 25 
 ③ 16 
 ② 9 
 ① 4 
 ⑤ 36 
 [ 3 - 237 - 210 ] 
 유 제 2 
 모집단 의 확률변수 X 의 확률분포 를 표 로 나타내 면 오른쪽 과 0 
 - 2 
 X 
 ; 2 ! ; 
 ; 4 ! ; 
 같 다 . 이 모집단 에서 크기 가 8 인 표본 을 임의 추출 하 여 얻 은 표 P ( X = x ) 
 본 평균 을 X ’ 라 할 때 , r ( X ’) 의 값 은 ? 
 ' 2 
 ' 2 
 ③; 2 ! ; 
 ①; 4 ! ; 
 ⑤ 1 
 ② 
 4 
 2