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 지수 1 거듭 제곱근 
 ⑴ 거듭 제곱근 의 정의 a 가 실수 이 고 n 이 2 이상 의 자연 수일 때 , 방정식 x « = a 를 만족 시키 는 x 를 a 의 n 제 곱 근 이 라 하 고 , 실수 a 의 제곱근 , 세 제곱근 , 네 제곱근 , y 을 통틀 어 a 의 거듭 제곱근 이 라고 한다 . 
 ⑵ 실수 인 거듭 제곱근 
 ① n 이 짝수 이 고 a 가 양수 이 면 a 의 n 제곱근 중 실수 인 것 은 두 개 가 있 다 . 그 중 양 수 인 것 을 «' a , 음수 인 것 을 -«' a 로 나타내 고 각각 을 a 의 양 의 n 제곱근 , a 의 음의 n 제곱근 이 라고 한다 . 
 ② n 이 짝수 이 고 a 가 음수 이 면 a 의 n 제곱근 중 실수 인 것 은 존재 하 지 않 는다 . 
 ③ n 이 홀수 이 면 a 의 n 제곱근 중 실수 인 것 은 한 개 가 있 다 . 이것 을 «' a 로 나타낸다 . 
 [ n 이 짝수 이 고 a 가 양수 ] 
 [ n 이 홀수 이 고 a 가 양수 ] 
 [ n 이 홀수 이 고 a 가 음수 ] 
 y y = x « 
 y = x « 
 y y 
 « 
 y = x 
 = a y 
 y = a n ' a O 
 O 
 ' a x 
 x n 
 = a y 
 O x 
 -' a 
 ' a n 
 n 
 ①, ②, ③ 에서 a 의 n 제곱근 중 실수 인 것 은 다음 과 같 다 . 
 a = 0 
 a > 0 
 a < 0 
 «' a , -«' a n 이 짝수 0 
 없 다 . 
 «' a 
 «' a n 이 홀수 0 
 2 거듭 제곱근 의 성질 a > 0 , b > 0 이 고 m , n 이 2 이상 의 자연 수일 때 
 «' a 
 =« Æ ; bA ; 
 ⑵ «' a «' b =«' a åb 
 ⑴ ( «' a ) « = a 
 ⑶ 
 «' b 
 π " ça μ 
 ⑷ ( «' a ) μ =«"≈ a μ 
 ⑸ μ "“ 
 «' a = μ 
 «' a 
 π =«"≈ a μ 
 ⑹ « 
 ( 단 , p 는 자연수 ) 
 3 지수 의 확장 과 지수 법칙 
 ⑴ 0 또는 음 의 정수 인 지수 의 정의 a + 0 이 고 n 이 자연 수일 때 , a ‚ = 1 , a —« = 
 ⑵ 유리수 인 지수 의 정의 m 
 1 
 a > 0 이 고 m 은 정수 , n 은 2 이상 의 자연 수일 때 , a =«" ça μ , a =«' a n 
 n 
 ⑶ 지수 법칙 a > 0 , b > 0 이 고 x , y 가 실수 일 때 
 ② a ≈ ÷a ¥ = a ≈ —¥ 
 ③ ( a ≈ )¥ = a ≈ 
 ① a ≈ a ¥ = a ≈ ±¥ 
 a 
 }≈ = a ≈ 
 ⑤{ 
 ④ ( ab ) ≈ = a ≈ b ≈ 
 b b ≈ 
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