​ 퀸 - 맥클러스키 카노 맵 에서 는 변수 가 적 을 때 스위칭 함수 를 간략 화 하 는 효과 적 인 방법 이 었 습니다 . 그러나 만약 변수 5 변수 ( 물론 카노 맵 으로 할 수 있 습니다 만 별로 추천 은 못 하 겠 습니다 . 현재 는 카노 맵 에 포스팅 을 하 지 않 았 지만 추후 에 업로드 하 겠 습니다 . ) 이상 이나 여러 함수 를 간략 화 할 때 는 디지 컬 컴퓨터 를 사용 하 는 것 이 바람직 합니다 . 퀸 - 맥클러스키 방법 은 디지털 컴퓨터 에서 손쉽 게 프로그램 될 수 있 는 체계 적 인 간략 화 과정 을 가지 고 있 습니다 . 최소 논리곱 의 합 을 얻 기 위하 여 최소 전개 를 간략 화 하 고 두 개 의 주요 단계 를 가집니다 . 1 . XY + XY ` = X 정리 를 이용 하 여 많 은 문자 를 소거 하 고 그 결과 항 을 주항 이 라 부릅니다 . 2 . 이 주항 들 이 함께 OR 될 때 간략 화 되 는 함수 와 같 으면서 최소 문자 의 개수 를 갖 는 주항 들 의 최소 집합 을 선택 하 기 위하 여 주항 차트 를 사용 합니다 .   ◆   주항 의 결정 퀸 - 맥클러스키 방법 을 사용 할려면 최 소항 의 합 으로 되 어야 합니다 . 우선 모든 주항 을 구해 봅시다 . 모든 주항 을 구하 기 위해서 는 최 소항 의 모든 가능 한 쌍 을 비교 하 고 비교 횟수 를 줄이 기 위해서 는 각 항 에서 1 의 개수 에 따라 2 진수 최 소항 들 을 그룹 으로 분류 합니다 .   ​ 예시 1 를 봅시다 . 예시 1 )   f ( a , b , c , d ) = Σ m ( 0 , 1 , 2 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 14 )     그룹 0 의 1 의 개수 가 0 이 고   그룹   1 의   1 의 개수 가 1 , 그룹 2 의 1 의 개수 가 2 , 그룹   3 의 1 의 개수 가 3 개 가 있 습니다 . 이제 부터 가 중요 합니다 ! !! 2 개 의 항 이 정확히 한 변수 만   다를 때 만 결합 하 고 이웃 하 지 않 은 그룹 에서 항 들 비교 는   하 지 않 아도 됩니다 .   ( XY + XY '= X 를 사용 할려고 합니다 . 생각 보다 엄청 편합니다 . ) 같 은 그룹 내 의 항 들 비교 도 필요 없 습니다 . ( 같 은 1 개 의 개수 를 갖 는 항 들 은 최소한 2 개 변수 에서 다르 기 때문 이 죠 ) 그래서 결국 은 이웃 한 그룹 의 항 들 만 비교 하 면 됩니다 ! !!    우선 , 첫 번 째 로   열 1 안 에 있 는   그룹 0 의 한 항 을 그룹 1 의 모든 항 들 과 비교 합시다 .   예 를 들 어 항 ' 0000 ' 과 ' 0001 ' 은 4 번 째 변수 가 탈락 되 도록 결합 될 수 있 으며 이 때 ' 000 -' 을 얻 게 됩니다 .   마찬가지 고 0 과 2 항도 하 면 ' 00 - 0 ( a ` b ` d `)' 결합 되 며 0 과 8 항도 결합 합 면 '- 000 ( b ` c ` d `)' 가 되게 됩니다 . 이런 식 으로 비교 를 하 면 열 2 에 나열 되 어 있 는 것 처럼 할 수 있 습니다 . 즉 , 1 개 차이 나 는 걸로 비교 해서 차이 나 는 것 만 '-' 를 합시다 .    이제 똑같이 해 보 겠 습니다 . 열 2 의 항 들 도 각 항의 1 의 개수 에 따라 그룹 으로 나누 어 집니다 . 열 2 에서 한 쌍 의 항 을 결합 하 기 위하 여 다시 XY + XY ' = X 를 적용 하 고 2 개 항 을 결합 하 기 위해서 는 항 들 은 같 은 변수 를 가져야 하 고 항 들 은 단지 하나 의 변수 에서 차이 가 있 어야 합니다 . 그래서   찾아보 면 000 ( 열 2 에서 0 , 1 ) 은 항 100 -( 열 2 에서 8 , 9 ) 과 결합 하 면 - 00 - 이 됩니다 . 대수 적 으로 는 a ' b ' c ' + ab ' c ' = b ' c ' 와 같 게 됩니다 . 이제 어떤 느낌 이 신지 아실 겁니다 . 한번 더 하 면 ( 0 , 2 ) 하 고 ( 8 , 10 ) 과 결합 하 면 - 0 - 0 이 되 고 대수 적 으로 b ' d ' 가 됩니다 . 열 3 에 는 세 쌍 의 중 복항 이 있 습니다 . 중복 항 은 제거 하 고 열 3 에서 두 그룹 의 항 들 을 비교 합니다 . 더 이상 결합 이 가능 하 지 않 기 때문 에 이 과정 은 끝 이 납니다 .   다른 항 들 과 결합 되 지 않 았 기 때문 에 체크 표시 를 받 지 않 았 던 항 들 을 주항 이 라고 부릅니다 . 모든   최 소항 은 최소 합 주항 들 중 하나 에 는 포함 되 기 때문 에 함수 는 주항 의 논리합 과 같 습니다 . F = a ` c ` d + a ` bd + a ' bc +       b ' c '       +      b ` d `      +      cd `                                       ( 1 , 5 )      ( 5 , 7 )     ( 6 , 7 )      ( 0 , 1 , 8 , 9 )    ( 0 , 2 , 8 , 10 )   ( 2 , 6 , 10 , 14 ) ( 여기 서 끝 이 아닙니다 . )​◆   주항 차트 ​​ 이 어서 퀸 - 맥클러스키 방법 에 두 번 째 방법 으로 계속 갑니다 . ​ 주항 의 최소 집합 을 얻 기 위해 주항 차트 를 사용 하 는 겁니다 . 표 를 보 세요 . ​   예제 1 에 최 소항 을 구한 것 을 계속 이 어 갑니다 . 그리고 왼쪽 에 있 는 것 처럼 나열 해 보 세요 . 표 위쪽 은 숫자 로 표시 되 는 최 소항 들 을 표시 하 고 주항 은 왼쪽 세로 에 나열 합니다 .   그리고 주항 이 주어진 한 최 소항 을 포 하 면 해당 되 는 행과 열 의 교차점 에 X 를 표시 해 놓 으면 일단 끝 입니다 .   즉 , 왼쪽 에 보이 시 는 대로 하 시 면 됩니다 . ⓧ 는 라인 에 X 가 하나 밖에 없 어서 따로 표시 했 습니다 . ​   ※ 필수 주항 : 어떤 최 소항 이 단지 하나 의 주항 에 의해 포함 될 때 사용 되 는 주항 이 며 최소 논리곱 의 합 에서 반드시 포함 되 어야 합니다 .   ( 주항 차트 에서 쉽 게 찾 을 수 있 습니다 . => 어떤 열 이 단지 하나 의 X 만 가질 때 그 에 해당 되 는 행 은 필수 주항 입니다 . 즉 , 예제 1 에서 는 b ` c ` 하 고 cd ` 가 필수 주항 인 셈 입니다 . )​ 계속 해 보 죠     예제 1 에 만들 어 두 었 던 표 를 계속 이 어 나가 겠 습니다 . ⓧ 가   있 는 표시 가 필수 주항 이 있 는 행이 라고 했 습니다 . 이러 한 필수 주항 이 포함 하 는 최 소항 들 은 해당 행 을 삭제 하 므로 주항 차트 에 제거 합시다 .    그리고 제거 한 선 을 검 은 색 으로 표시 했 는데 X 가 있 는 곳 에 해당   열 을 또한 삭제 합니다 . ( 빨간 선 으로 표시 했 습니다 . )     하나 더 있 는 필수 주항 쪽 도 똑같이 합니다 .    해당 열 을 지우 세요 .    마지막 으로 행 쪽 에 X 가 지워 지 지 않 은 ( 5 , 7 ) 이 남 았 습니다 . ( 빨간 네모 박스 ) ( 1 , 5 ) , ( 6 , 7 ) 은 X 가 하나 씩 지워져 있 습니다 . ( 이건 사용 안 합니다 . ) 이게 최 소항 입니다 . 따라서 필수 주항 + X 가 지워 지 지 않 는 부분 을 하 면 ※   F = b ` c ` + cd ` + a ` bd   ( 답 ) 이제 까지 퀸 - 맥클러스키 방법 을 보 셨 습니다 . 이번 차 는 다소 설명 이 많 고 하 는 방법 도 복잡 합니다 . 하지만 여러 함수 나 많 은 변수 를 이용 할 때 에 사용 하 시 면 그나마 덜 걸리 실 겁니다 . 다음 에 는 다 단게 이트 회로 , NAND , NOR 쪽 을 공부 해 보 겠 습니다 .   최초 작성 일 : 2017 . 03 . 16 수정   작성 일 : 2017 . 04 . 14