다른 풀 이 점 P 가 선분 FQ 를 1 `: ` 2 로 내분 하 는 점 이 므로 점 P 의 y 좌표 는 1 ¥(_ 2 ) + 2 ¥ 2 
 1 + 2 
 ; 3 @; 
 또한 , 점 P 가 포물선 x ¤`= 8 y 위 의 점 이 므로 4 
 ✕∴ x = ( ∵ x > 0 ) 
 x ¤`= 8 ¥; 3 @; =: ¡ 3 §: ✕ 
 13 
 ¤`= 18 
 ∴ 18 OP ” 
 = 104 
 {: ¡ 3 §: +; 9 $;} 
 3 포물선 y ¤`= 4 x 위 의 점 P ( a , b ) 에서 그은 접선 의 방정식 은 by = 2 ( x + a ) 
 이 직선 의 x 절편 을 구하 면 0 = 2 ( x + a ) 에서 x =_ a 점 P ( a , b ) 에서 포물선 의 준선 x =_ 1 에 내린 수선 의 발 을 H 라 y 
 하 면 포물선 의 정의 에 의하 여 PH ” = PF ” 
 H P ( a , ` b ) 
 h 이때 , 
 PH ” = a + 1 = 1 _(_ a ) = QF ” 
 p - 2 h h 
 x O _ 1 
 F 이 므로 삼각형 PQF 는 Q ( _ a , ` 0 ) 
 PF ” = QF ” 인 이등변 삼각형 이 다 . 
 y ¤`= 4 x 따라서 ∠ PQF =∠ QPF = h 이 므로 ∠ QFP = p _ 2 h 이 다 . 
 이때 , 사 인 법칙 에 의하 여 PQ ” ` 
 PF ” ` 
 = 
 sin ( p _ 2 h ) 
 sin ¿ h PQ ” ` 
 sin ( p _ 2 h ) 
 sin ¿ 2 h 
 = 
 = 
 ∴ 
 sin ¿ h sin ¿ h PF ” 
 PQ ” ` 
 sin ¿ 2 h sin ¿ 2 h h 
 lim lim lim 
 = 
 = { 2 ¥ 
 }= 2 
 ∴ 
 ¥ 
 sin ¿ h sin ¿ h 2 h 
 h `⁄+ 0 
 h `⁄+ 0 
 h `⁄+ 0 
 PF ” 
 ✕ ⑤ 
 다른 풀 이 1 
 P ( a , b ) , Q ( _ a , 0 ) , F ( 1 , 0 ) 이 므로 
 ! % 4 a ¤`+ b ¤` 
 ( ∵ h `⁄+ 0 일 때 , a `⁄¶) 
 PQ ” ` 
 lim lim 
 = 
 a + 1 
 a `⁄¶ 
 h `⁄+ 0 
 PF ” 
 ! % 4 a ¤`+ 4 a lim 
 = 
 a + 1 
 a `⁄¶ 
 4 + 
 ; a $; 
 ¿… 
 lim 
 = 
 = 2 
 a `⁄¶ 
 1 + 
 ; a ! ; 
 다른 풀 이 2 
 이등변 삼각형 PQF 에서 PQ ” = 2 PF ” ¿ cos ¿ h 이 므로 PQ ” ` 
 = 2 ¿ cos ¿ h = 2 
 lim lim h `⁄+ 0 
 h `⁄+ 0 
 PF ”