예 제 1 
 부정적분 의 뜻 다 항 함수 f ( x ) 에 대하 여 함수 : { f ( x ) + 3 } dx = x ‹ + ax € + bx + C ( ` C 는 적분상수 ) 
 이 고 f ( 1 ) =- 5 , f '( 0 ) = 4 이 다 . f ( - 1 ) 의 값 은 ? ( 단 , a , b 는 상수 이 다 . ) 
 ① - 14 
 ② - 13 
 ③ - 12 
 ④ - 11 
 함수 f ( x ) 의 한 부정적분 을 F ( x ) 라 하 면 풀 이 전략 
 [ : f ( x ) dx ] = f ( x ) 
 함수 : f ( x ) dx = F ( x ) + C ( 단 , C 는 적분상수 ) , 
 d dx 
 : { f ( x ) + 3 } dx = x ‹ + ax € + bx + C ( ` C 는 적분상수 ) 의 양변 을 x 에 대하 여 미분 하 면 풀 이 
 : { f ( x ) + 3 } dx = ( x ‹ + ax € + bx + C ) = 3 x € + 2 ax + b 에서 d 
 d dx 
 dx f ( x ) = 3 x € + 2 ax + b - 3 이 므로 f ( 1 ) =- 5 에서 3 + 2 a + b - 3 =- 5 , 2 a + b =- 5 
 한편 f '( x ) = 6 x + 2 a 이 므로 한편 f '( 0 ) = 2 a = 4 
 ∴ a = 2 
 따라서 b =- 2 a - 5 =(- 2 ) _ 2 - 5 =- 9 이 므로 한편 f ( x ) = 3 x € + 4 x - 12 
 한편 ∴ f ( - 1 ) = 3 _(- 1 ) € + 4 _(- 1 ) - 12 =- 13 
 ✕ ② 
 정답 과 풀 이 5 쪽 
 [ 3 - 237 - 001 ] 
 유 제 1 
 다항 함수 f ( x ) 에 대하 여 : { f ( x ) + 2 } dx = 2 x ‹ - x € + C ( ` C 는 적분상수 ) 일 때 , f ( 2 ) 의 값 은 ? 
 ④ 18 
 ② 16 
 ① 15 
 ⑤ 19 
 [ 3 - 237 - 002 ] 
 유 제 2 
 다항 함수 f ( x ) 에 대하 여 : [ 3 -; 2 ! ; f ( x ) ] dx =- 4 x ‹ + x € + C ( ` C 는 적분상수 ) 일 때 , 
 f ( 1 - h ) - f ( 1 ) 
 lim 의 값 은 ? 
 h h ⁄ 0 
 ① - 44 
 ⑤ - 36 
 ④ - 38 
 ② - 42