⑤ ㄱ , ㄴ , ㄷ www . ebsi . co . kr 대표 기출 문제 정적분 의 계산 에서 치환적분 법 과 부분적분 법 을 이용 하 는 문제 가 반드시 출제 되 므로 부정적분 에서 치환적분 법 과 출제 
 경향 부분적분 법 을 충분히 연습 해 둘 필요 가 있 다 . 
 1 
 정의역 이 { x | x >- 1 } 인 함수 f ( x ) 에 대하 여 f ' ( x ) = 
 이 다 . 함수 g ( x ) = x € 에 대하 여 
 ( 1 + x ‹ ) € 
 h ( x ) =: f ( x ) g ' ( x ) dx 라 할 때 , h ( 0 ) =; 6 ! ;, h ( 1 ) =; 3 @; 이 다 . f ( 1 ) 의 값 은 ? [ 4 점 ] 
 ⑤; 9 $; 
 ④; 9 %; 
 ①; 9 *; 
 ②; 9 &; 
 ③; 3 @; 
 2012 학년 도 대 수능 6 월 모의 평가 변형 출제 의도 | 부분적분 법 과 치환적분 법 을 이용 하 여 부정적분 을 구하 고 , 함 숫 값 을 구할 수 있 는 지 를 묻 는 문제 이 다 . 
 h ( x ) =: f ( x ) g ' ( x ) dx = f ( x ) g ( x ) -: f ' ( x ) g ( x ) dx 풀이 
 h ( x ) = f ( x ) g ( x ) -: 
 x € 
 dx 
 ( 1 + x ‹ ) € 
 : 
 x € 
 dx 에서 
 ( 1 + x ‹ ) € 
 dt 1 + x ‹ = t 로 놓 으면 3 x € = 이 므로 dx 
 dx =; 3 ! ;: 
 므로 : 
 x € 
 1 
 1 
 dt =- + C 3 t 
 ( 1 + x ‹ ) € 
 t € 
 므로 : 
 1 
 + C ( 단 , C 는 적분상수 ) 
 dx =- 
 3 ( 1 + x ‹ ) 
 따라서 h ( x ) = f ( x ) g ( x ) -: 
 1 
 x € 
 dx = f ( x ) g ( x ) + 
 3 ( 1 + x ‹ ) 
 ( 1 + x ‹ ) € 
 므로 h ( 0 ) = f ( 0 ) g ( 0 ) +; 3 ! ;- C =; 6 ! ; 
 이 때 g ( 0 ) = 0 이 므로 C =; 6 ! ; 
 1 
 -; 6 ! ; 
 므로 ∴ h ( x ) = f ( x ) g ( x ) + 
 3 ( 1 + x ‹ ) 
 또한 g ( 1 ) = 1 이 므로 1 
 -; 6 ! ; = f ( 1 ) =; 3 @; 
 므로 h ( 1 ) = f ( 1 ) g ( 1 ) + 
 3 ( 1 + 1 ‹ ) 
 므로 ∴ f ( 1 ) =; 3 @;