5 y = x + k 를 2 x ¤`+ y ¤`= 4 에 대입 하 면 2 x ¤`+( x + k ) ¤`= 4 
 3 x ¤`+ 2 kx + k ¤`_ 4 = 0 
 이 이 차 방정식 의 판별식 을 D 라 하 면 D 
 = k ¤`_ 3 ( k ¤`_ 4 ) > 0 
 4 
 k ¤`< 6 
 ∴ _/ 6 < k </ 6 
 따라서 구하 는 모든 양 의 정수 k 의 값 의 합 은 1 + 2 = 3 
 6 y = 
 3 x + k 를 x ¤`+ 5 y ¤`= 5 에 대입 하 면 
 / 
 x ¤`+ 5 ( 
 3 x + k ) ¤`= 5 
 / 
 16 x ¤`+ 10 
 3 kx + 5 k ¤`_ 5 = 0 하 면 
 / 
 이 이 차 방정식 의 판별식 을 D 라 하 면 D 
 = 75 k ¤`_ 80 k ¤`+ 80 = 0 
 4 
 k ¤`= 16 
 ∴ k = 4 ( ∵ k > 0 ) 
 ✕ 4 
 x ¤` 
 7 타원 + y ¤`= 1 에 접하 고 기울 기 가 2 인 직선 의 방정식 은 2 
 y = 2 x —? 2 √¥ 2 ¤`+ 1 
 ∴ y = 2 x — 3 
 이 때 , 타원 과 제 2 사 분 면 에서 접하 는 직선 의 방정식 은 y = 2 x + 3 
 이 므로 구하 는 직선 의 y 절편 은 3 이 다 . 
 ✕ 3 
 x ¤` 
 y ¤` 
 8 타원 + = 1 위 의 점 { 
 1 , ; 2 #;} 에서 의 접선 의 방정식 은 4 
 3 
 ; 2 #;¥ y 1 ¥ x 
 = 1 ✕ 
 ; +; 
 + 
 ; = 1 
 ✕∴ ; 
 4 
 3 
 이 접선 이 점 ( _ 4 , k ) 를 지나 므로 
 _ 4 
 + 
 = 1 
 4 
 ; 2 K ; 
 ∴ k = 4 
 34 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 기하 와 벡터