제 2 오류 정정 인코딩 시 , 제 1 추가 패리티 ( P ′) 와 제 3 생성 행렬 ( G 3 ) 을 기반 으로 서브 - 코드 워드 ( Csub ) 가 생성 될 수 있 다 . 이 때 , 제 1 추가 패리티 ( P ′) 는 GF ( 2 m ) 에 속하 는 원소 들 로 이루어져 있 기 때문 에 , 서브 - 코드 워드 ( Csub ) 가 생성 되 기 위하 여 는 제 1 추가 패리티 ( P ′) 에 포함 된 원소 들 이 이진 ( binary ) 원소 들 로 변환 될 필요 가 있 다 . GF ( 2 m ) 원소 가 이진 원소 로 변환 되 는 경우 , 변환 된 이진 원소 는 m 비트 의 길이 를 가질 수 있 다 . 따라서 , β 개 의 GF ( 2 m ) 원소 들 로 이루어지 는 제 1 추가 패리티 ( P ′) 는 β m 개 의 이진 원소 들 로 이루어지 는 제 1 추가 패리티 ( P ″) 로 변환 될 수 있 다 . 제 3 생성 행렬 은 β m×j 의 사이즈 를 가질 수 있 으며 , j 는 β m 이상 의 자연수 일 수 있 다 . 여기 서 , j 는 서브 - 코드 워드 ( Csub ) 에 대한 오류 정정 능력 을 고려 하 여 결정 될 수 있 다 .