수학 을 어려워하 는 아동 을 위해 “ 수학 때문 에 돈 도 많이 쓰 는데 점수 는 나오 지 않 고 참 걱정 입니다 ” 본질 적 으로 모든 어린이 들 은 수학 적 이 며 , 수학 을 좋 아 한다고 합니다 . 어린이 의 공간 인지 능력 은 천부 적 이 고 , 놀이 나 게임 을 좋아하 며 , 관찰 에 의해 패턴 을 발견 하 고 추측 을 해 가 면서 자연 스럽 게 수학 의 여러 가지 개념 이나 원리 를 배운다는 것 입니다 . 어린이 들 의 자연 스러운 호기심 은 수학 학습 에서 강력 한 선생 님 인 것 입니다 . 이러 한 어린이 들 이 학교 에 들어가 수학 을 공부 하 면서 1 학년 에서 는 수학 을 좋아하 다가 점점 학년 이 올라가 면서 수학 을 싫어하 는 어린이 들 이 자꾸 만 늘 어 가 고 결국 에 는 ‘ 수포 ’ 즉 수학 을 포기 하 는 지경 에 이릅니다 . 이 에 따라 어머니 들 의 걱정 도 늘 어 가 고 잔소리 도 늘 어 갑니다 . 그래서 악순환 은 계속 이어지 고 과외 다 학습지 다 해서 돈 은 돈 대로 들어가 고 아이 들 은 이중 삼 중 의 고생 을 하 지만 점수 는 나오 지 않 습니다 . 그러면 어떻게 우리 아이 가 수학 을 신나 고 재미있 게 공부 하 도록 도와 줄 수 있 을까요 ? 초등 저학년 인 이 시기 에 는 수 에 대한 개념 을 정확 하 게 이해 시켜야 합니다 . 수 의 순서 성 을 이해 하 고 , 수 의 크기 를 비교 할 수 있 도록 지도 해야 합니다 . 많 은 엄마 들 이 아이 가 수 에 대한 개념 을 이해 하 기 도 전 에 계산력 을 키워 주 기에 급급 해 합니다 . 덧셈 , 뺄셈 의 원리 도 모르 는 유치원 아이 가 노래 처럼 줄줄 구구단 을 외우 는 것 을 손뼉 치 며 자랑 합니다 . 수학 의 기본 은 수 입니다 . 글자 의 의미 를 모르 고 그림 처럼 똑같이 그리 는 것 은 글 을 읽 는 것 이 아닌 것 처럼 수 의 개념 을 이해 하 지 못하 고 구구단 의 원리 도 모른 채 단지 구구단 을 암기 만 하 거나 또는 계산 을 외워서 계산 을 한다면 모래 위 에 집 을 짓 는 것 과 다를 바 가 없 습니다 . “ 우리 아이 는 계산 은 잘 하 는데 응용문제 나 문장 제 문제 를 너무 어려워해요 . 계산 도 빠르 고 머리 는 좋 은 것 같 은데 이상 하 네요 . “ 이유 는 간단 합니다 . 수학 에서 개념 적 지식 과 절차 적 지식 이 있 는데 개념 적 지식 없이 알고리즘 에 의한 절차 적 지식 만 익혔 기 때문 입니다 . 마치 밥 을 지 을 때 센불 10 분 중 불 10 분 약 불 10 분 의 단계 를 기계 적 으로 아 는 사람 과 밥 의 상태 에 따라 물 의 양 에 따라 기압 에 따라 센불 , 중 불 , 약 불 의 시간 과 불 의 세기 가 달라질 수 있 다는 것 을 아 는 사람 과 는 천지 차이 가 나 게 마련 입니다 . 기계 적 으로 밥 짓 는 것 을 아 는 사람 은 평소 때 는 별 어려움 없이 밥 을 태우 지 도 않 고 밥 을 했었 지만 기압 이 다른 산 위 에서 는 그 실력 이 들통 나 밥 이 설 익 을 수 밖에 없 는 것 처럼 수 의 개념 을 모르 고 계산 만 외워서 수학 을 공부 하 면 응 용력 은 당연히 떨어지 고 문제 해 결력 도 부족 해 지 는 것 입니다 . 그래서 수학 의 개념 을 알 도록 해 주 려면 우선 아이 에게 수학 이 우리 생활 과 얼마나 연관 되 어 있 는지 에 대해 알려 줄 필요 가 있 습니다 . 숫자 를 이용 해 문장 만들 기 도 좋 은 방법 입니다 . 예 를 들 면 7 을 이용 해 ‘ 일주일 은 7 일 이 다 . ’ 또 다른 방법 은 3 과 5 를 동시 에 사용 해 ‘ 우리 집 식구 는 3 명 인데 큰 집 식구 는 6 명 이 다 ’ 이런 문장 으로 자연수 의 크기 비교 를 할 수 있 습니다 . 또한 2 학년 아이 에게 는 자연수 를 빼 고 하루 일과 를 말 하 게 해 보 면 숫자 에 대한 필요 성 을 알 게 될 것 입니다 . “ 우리 아이 는 뺄셈 을 너무 어려워해요 . 수학 숙제 하 기 를 싫 어 해요 . ” 재미있 게 공부 할 수 있 는 방법 을 찾 아 함께 엄마 와 아이 가 같이 공부 합니다 . 덧셈 , 뺄셈 을 잘 하 려면 가장 중요 한 개념 은 바로 수 가르 기 와 10 의 보수 개념 입니다 . 새우깡 이나 꿀 짱구 , 사탕 같 은 구체 물 을 가지 고 접시 에 담 는 놀이 를 통해 수 가르 기 를 재미있 게 할 수 있 습니다 . 예 를 들 면 사탕 7 개 를 2 접시 에 놓 는 경우 를 직접 사탕 을 놓 으면서 수 가르 기 를 할 수 있 습니다 . ( 0 - 7 , 1 - 6 , 2 - 5 . . 등등 ) 10 의 보수 개념 을 익히 기 위해 엄마 들 이 쉽 게 구할 수 있 는 10 개 짜리 계란판 은 아주 좋 은 수학 교구 입니다 . 10 개 짜리 계란판 과 10 개 의 탁구공 을 준비 해서 계란판 에 3 개 의 탁구공 을 넣 고 몇 개 의 계란 을 더 넣 어야 이 계란판 이 다 찰 까 등등 으로 10 의 보수 개념 을 재미있 고 신나 게 공부 할 수 있 습니다 . 또한 할리갈리 나 로보 77 같 은 보드게임 용 카드 를 응용 해서 두 자리 이상 의 덧셈 , 뺄셈 도 지루 하 지 않 게 익힐 수 있 습니다 . 이렇게 구체 물 을 통해 수 를 익힌 후 에 하루 에 문제집 1 - 2 장 정도 를 꾸준히 풀 어 연산 연습 을 하 게 합니다 . 매일 푸 는 것 을 몸 에 배 게 하 는 것 이 중요 합니다 . 꾸준히 과제 를 하 는 행동 을 칭찬 해 주 고 함께 공부 할 때 재미있 게 게임 을 통해 공부 를 하 게 되 면 아이 는 숙제 를 지겨워하 지 않 고 오히려 즐기 게 될 것 입니다 . “ 우리 아이 는 구구단 을 너무나 잘 못 외워요 . 잘 외우 는 방법 은 없 을까요 ? 또 나눗셈 을 너무 어려워해요 . 방법 이 없 을까요 ? “ 곱셈 은 배 의 개념 이 고 같 은 수 가 몇 개 있 는가 의 동수 누가 입니다 . 또한 2 씩 3 씩 커지 는 수 의 패턴 이 기 도 합니다 . 때문 에 무조건 외우 는 것 보다 세발자전거 를 직접 9 대 까지 그려 보 면서 세발자전거 의 바퀴 수 를 세 는 것 , 3 씩 커진다는 것 을 실제로 아동 이 해 보 도록 하 면서 규칙 을 스스로 발견 하 도록 옆 에서 도와 줍니다 . 2 는 젓가락 , 4 는 네발자전거 , 5 는 손가락 , 8 은 거미 의 발 등 을 직접 그려 보 고 세 어 보 면서 규칙 을 찾 도록 한 후 에 구구단 을 외우 게 합니다 . 개념 을 알 고 외워서 응용 하 는 것 과 단순히 노래 가사 의 의미 도 모른 채 단지 외우 는 것 은 응용문제 를 해결 할 때 엄청난 차이 가 있 다는 것 을 명심 합시다 . 나눗셈 의 개념 은 사칙 연산 중 에서 가장 어렵 습니다 . 그 이유 중 의 하나 는 서로 다른 두 상황 이 같 은 형식 으로 나타나 고 있 다는 데 있 습니다 . 사탕 8 개 를 한 사람 에게 2 개 씩 나누 어 주 면 모두 몇 사람 에게 나누 어 줄 수 있 는가 의 문제 와 사탕 8 개 를 두 사람 에게 똑같이 나누 어 줄 때 한 사람 이 몇 개 씩 가지 게 될 까 의 문제 입니다 . 이 두 가지 의미 가 다 있 다는 것 을 경험 을 통해 알 수 있 도록 해야 합니다 . 이러 한 나눗셈 의 의미 를 문장 으로 아동 이 직접 만들 게 하 면서 나눗셈 이 가진 두 가지 의미 를 스스로 깨우치 게 합니다 . 나눗셈 역시 곱셈 의 역원 이 기 때문 에 계산 에서 는 곱셈 만 능숙 하 게 한다면 나눗셈 의 계산 은 쉽 게 할 수 있 습니다 . 가장 중요 한 것 은 사칙 연산 이 어느 때 필요 하 고 왜 써야 하 는지 그 의미 를 이해 하 고 응용 할 수 있 도록 하 는 문제 해 결력 이 가장 중요 한 것 입니다 . 그런 후 에 비로소 계산 연습 을 해서 빠르 게 계산 할 수 있 도록 연습 을 시켜야 합니다 . “ 문제 를 풀 때 너무 덜렁 거립니다 . 문제 푸 는 것 을 보 면 머리 가 좋 거든요 . . 어려운 문제 나 생각 을 해야 하 는 문제 는 잘 푸 는데 . . 좀 쉬운 문제 . . 즉 단순 계산 문제 를 풀 때 는 잘 틀려요 . 어떻게 해야 이런 버릇 을 좀 고칠 수 있 을까요 ? ” 의외 로 학교 에서 아이 들 을 가르치 다 보 면 이런 아동 이 많 습니다 . 어려운 문제 는 풀 면서 쉬운 곳 에서 너무 자주 실수 를 해서 의아 해 합니다 . 교사 나 학생 이나 부모 님 까지 . 이 의 원인 은 기초 계산 에 대한 이해 가 부족 하 기 때문 입니다 . . 어려운 문제 를 풀 었 기 때문 에 기초 가 튼튼 하 다고 생각 하 는 데 그렇 지 가 않 습니다 . 수학 의 기초 라 함 은 단순히 덧셈 이나 뺄셈 같 은 사칙 연산 의 계산 을 정확 하 게 하 는 걸로 생각 하 지만 그것 은 절차 적 지식 에 해당 합니다 . 그냥 기계 적 으로 알고리즘 에 따라 계산 을 하 는 것 입니다 . 그래서 간혹 종합 적 사고력 을 묻 는 문제 가 있 을 때 기계 적 으로 하 기 때문 에 틀리 는 경우 가 많 습니다 . 하지만 수학 은 기술 이 아닌 학문 입니다 . 이러 한 기술 적 인 것 위 에 꼭 필요 한 것 이 개념 적 지식 입니다 . 수학 의 기초 는 1 대 1 대응 에 의해 수 를 파악 하 고 이러 한 수 를 수 가르 기 하 여 10 의 보수 개념 을 익혀 덧셈 , 뺄셈 을 하 게 되 고 덧셈 을 확장 하 여 곱셈 , 또 이 를 확장 하 여 나눗셈 을 하 게 됩니다 . 하지만 스스로 이러 한 개념 을 깨치 는 것 이 아니 라 남 에 의해 그저 받 아 먹 고 그저 계산 위주 로 했 기 때문 에 쉬운 문제 를 사고 해서 푸 는 것 이 아니 라 타성 화 된 습관화 나 기계 화 된 방법 에 의해 문제 를 대하 게 되 기 때문 에 수학 에서 어려운 문제 를 풀 수 있 으면 쉬운 문제 는 당연히 풀 수 있 어야 하 는 데 도 쉬운 문제 에서 도 실수 를 연발 하 고 또한 정말 사고 를 요하 는 어려운 문제 는 기피 하 려고 합니다 . 이 에 대한 해결책 은 기초 를 튼튼히 하 는 길 밖에 없 습니다 . 한 문제 를 풀 더라도 자신 이 남 을 가르치 듯 설명 할 줄 알 아야 합니다 . 이러 한 과정 을 거친 후 에 트레이닝 이 필요 하 듯 연습 문제 를 풀 어서 기초 를 다지 는 것 이 필요 합니다 . 이러 한 과정 이 끝나 면 어려운 문제 나 사고 를 요하 는 문제 , 응용문제 는 어렵 지 않 게 풀 어 갈 수 있 습니다 . 결국 응용문제 나 문장 제 문제 는 같 은 수학 문제 니까요 . 결론 적 으로 말씀 드리 면 기본 사칙 연산 을 할 때 왜 그렇게 생각 하 는지 설명 을 하 게 하 면서 부족 한 부분 을 진단 해서 그 부분 을 집중 적 으로 개념 위주 로 공부 한 후 연습 문제 를 풀 게 하 는 것 이 좋 습니다 . 또한 덜렁거리 는 부분 은 요즘 아이 들 이 그러 는 경우 가 많 은데 문제 를 읽 게 하 고 문제 에서 원 하 는 것 이 무엇 인지 시간 이 걸리 더라도 문제 에 대한 이해 를 위해 계속 문답 을 계속 해서 문제 를 이해 하 면 문제 가 더 빨리 풀 어 진다는 사실 을 알 게 하 는 경험 을 하 게 하 는 것 이 중요 합니다 . 종합 하 면 저 학년 시기 에 수 의 개념 을 구체 물 을 통한 활동 을 통해 이해 를 하 면 수학 개념 을 더 깊이 이해 하 게 되 고 원리 나 규칙 을 아동 스스로 찾 을 수 있 게 될 뿐 만 아니 라 지겨운 수학 이 즐거운 수학 이 될 수 있 습니다 . 그리고 아동 혼자 문제집 만 주 고 풀 게 하 는 것 이 아니 라 부모 님 도 참 여자 가 되 어 함께 아동 과 놀 면서 수학 을 즐기 라는 것 입니다 . 수학 이 부모 님 과 함께 하 는 즐거운 놀이 가 되 고 부모 님 과 하나 가 되 는 시간 이 될 때 수학 은 즐거움 으로 아동 에게 다가오 고 점수 도 즐겁 게 올라갑니다 . 수학 을 잘 하 게 하 는 해답 은 아주 간단 합니다 . 꾸준히 숨쉬 듯이 밥 먹 듯이 수학 을 그렇게 만나 면 됩니다 . 아동 혼자 쓸쓸 하 게 밥 을 먹 게 하 는 것 이 아니 라 수학 이 라는 밥상 에 함께 한 자리 에 앉 아서 즐거운 대화 를 하 면서 수학 을 먹 는 것 입니다 . 그러면 수학 때문 에 돈 을 쓰 지 않 고 도 점수 는 좋 아 지 고 아이 는 수학 때문 에 더 즐겁 게 학교 생활 을 하 게 될 것 입니다 .