｜ m ｜ x << 1 , ( 식 중 m 및 x 는 각각 작 은 입자 의 굴절 률 및 크기 파라미터 임 ) , 의 레일리 ( Rayleigh ) 산란 한계 에서 , 레일리 산란 계수 는 a 1 =(- 2 i / 3 ) [ ( m 2 - 1 ) / ( m 2 - 2 ) ] x 3 에 의해 주 어 진다는 것 은 널리 공지 되 어 있 다 . 상응 하 는 산란 진폭 매트릭스 요소 는 S 1 = 3 a 1 / 2 및 S 2 = 3 a 1 cos θ / 2 , 식 중 θ 는 산란 각도 이 다 . 무 차원 산란 강도 ｜ S 1 ｜ 2 및 ｜ S 2 ｜ 2 은 x 6 에 비례 한다 . 실제 산란 강도 I 는 I =｜ S ｜ 2 / k 2 R 2 , ( 식 중 R 은 입자 로부터 검출기 까지 의 거리 임 ) , 에 의해 무 차원 산란 강도 ｜ S ｜ 2 와 관련 되 어 있 다 . 그러므로 , 레일리 산란 한계 에서 단일 분리 나노 입자 로부터 의 산란 강도 는 작 고 입자 크기 의 감소 와 함께 급격히 감소 한다 . 단일 분리 나노 입자 로부터 의 그러 한 저 수준 산란 강도 의 검출 은 종래 의 광학 장비 를 사용 하 여서는 보통 가능 하 지 않 다 .