개념 씨 수학 나무 . . 이름 이 참 멋 드 러 지 네요 . . 개념 이 라는 씨 로 수학 의 나무 를 풍성 하 게 해 준다는 뜻 인가요 ? 수학 의 개념 이 란 녀석 만 잘 알 면 수학 과 친한 친구 가 될 수 있 을 텐데 우리 아이 에게 집 에서 가르쳐야 하 는 엄마 인 저 에게 참 어려운 친구 였 답니다 . 어떻게 구워 삶 으면 아이 에게 수학 이란 참 재미있 는 거 다 라고 상기 시켜 줄 지 많 은 고민 을 했 지요 . 수학 동화 . . 물론 읽혀 봤 답니다 . . 아직 초등 전이 라 재미 로 읽 고는 있 는데 학교 들어가 서 가 문제 겠 지요 . 수학 동화 를 통해 먼저 수학 은 이런 거 다 라고 느낄 수 있 지만 개념 씨 수학 나무 처럼 가장 탄탄 해야 할 기본 을 알 기 에 는 많이 부족 한 것 같 아요 . 그래서 만나 게 된 개념 씨 수학 나무 . . 사실 처음 에 는 어떻게 접근 해 줄까 고민 을 했 는데 그냥 책대 로 만 하 면 되 겠 더라구요 . 체계 적 인 설명 과 그 에 따른 활 동지 까지 . . 집 에서 가르치 는 저 에게 단비 같 은 존재 로 다가왔 답니다 . 저 에겐 7 살 사내 아이 가 있 답니다 . 작년 까지 만 해도 어린이 집 에서 일 주일 에 한 번 은 꼭 수학 숙제 를 내 주 었 지요 . 아이 가 문제 를 푸 는 것 을 보 고 ' 음 ~~ 이 정도 면 정말 똑똑 하 네 ' 라고 생각 을 했 어요 . 그 때 두 자리 수 를 더 하 고 뺄 줄 알 았 거든요 . . 그래서 그만 방심 하 고 있 었 어요 . 얼마 전 에 수학 의 기초 를 알 게 하 는 수 가르 기 를 하 면서 깜짝 놀랐 어요 . 한 자리 수 를 가르 는 것 을 어려워 하 더라구요 . 예 를 들 어 5 에 대한 수 가르 기 를 한다면 1 과 4 , 2 와 3 , 3 과 2 , 4 와 1 , 이렇게 나눌 수 있 는데 아이 는 이걸 헷갈려서 식 을 만들 지 못하 더라구요 . . 분명 두 자리 수 까지 더 하 고 빼 는데 아무런 문제 가 없 었 던 아이 인데 말 이 죠 . . 그래서 곰곰이 생각 해 보 았 어요 . . 6 살 에 초등 1 학년 정도 의 수학 을 한다는 것 에 기특 하 게 생각 하 면서 더 발전 시키 지 못하 고 머물 게 하 여 더 이상 발전 도 하 지 못한 거 였 어요 . 그 자리 에 머무 는 것 이 아닌 후퇴 되 었 으니 얼마나 놀라 고 어 이 가 없 던지요 . 이런 아이 에게 구구단 을 외우 게 했으니 생각 만 해도 참 어리석 은 엄마 였 네요 . 그래서 수학 이 라는 것 이 기초 가 참 중요 하 구나 생각 을 하 면서 지금 기초 부터 다지 고 있 답니다 . 수 가르 기 부터 시작 하 고 있 어요 . 내년 에 학교 갈 아이라 이번 에 확실 하 게 다져 주 고 외우 는 수학 이 아닌 이해 하 는 수학 으로 바꿔 주 기 위해 노력 하 고 있 답니다 . 이번 에 만난 개념 씨 수학 나무 를 보 면서 기초 를 알 면 아이 역시 쉽 게 이해 를 하 고 곱하 기 , 분수 , 평균 은 문제 없이 술술 풀 수 있 을 거 란 생각 이 들 더라구요 . 그래서 아이 가 완벽 한 이해 를 한다는 것 에 기대 는 하 지 않 고 어느 정도 기초 를 다져 주 는 정도 로 설명 해 주 기 로 했 답니다 . 그 레이트 북스 개념 씨 를 살펴보 아요 수 연산 , 도형 측정 , 통계 확률 , 규칙 성 , 문제 해결 5 개 영역 으로 50 가지 주제 로 구성 되 어 있 습니다 . 10 권 의 활동 책 으로 책 의 이해도 를 완성 시켜 줍니다 . 초등 교과 의 내용 을 바탕 으로 구성 되 어 있 습니다 . . 아이 의 눈높이 에 맞춘 이야기 와 그림 들 로 재미 와 흥미 를 줍니다 일상 의 이야기 로 쉽 게 수학 의 개념 을 집 어 낼 수 있 습니다 . 이야기 를 읽 으면서 개념 을 익히 고 스스로 원리 를 찾 을 수 있 도록 해 줍니다 . 곱셈 , 분수 , 평균 을 읽 기 전 에 무엇 부터 보 아야 하 는지 알려 줍니다 . 제 가 받 은 책 은 이렇게 4 권 입니다 . 사 구 팔 구 나라 의 곱셈 장이 ( 글 김 은 헤 / 그림 박 묘광 / 감수 백석윤 ) 수 연산 / 곱하 기 : 2 - 가 8 . 곱하 기 아이 가 어렸 을 때 심심 하 면 구구단 을 불러 줬 어요 . 아무래도 귀 에 익숙 하 다 보 면 어느새 혼자 외울 것 같 다는 기대 로 그랬 어요 . 그 기대 는 조금 눈 에 보였 지만 금새 시들 해 지 더라구요 . 그리곤 시간 이 흘러 올해 초 아이 가 구구단 에 관심 을 가졌 어요 . 구구 단표 를 사 서 벽 에 붙여 달 라고 그러 더라구요 . . 기쁜 마음 에 방 한 켠 에 커다란 구구 단표 를 붙여 놓 고 아이 가 흥얼거리 는 것 에 만족 을 하 면서 계속 외우 게 했 어요 . 단순 하 게 입 에 익숙 해 지 도록 말 이 죠 . . 참 어리석 었 네요 . . 단순 암기 가 뭐 그리 자랑 이 라고 2 단 을 외운 아이 에게 엄청난 칭찬 과 엄마 인 저 스스로 기쁨 에 부풀 었 던 적 도 있 었 어요 . 하지만 며 칠 을 안 하 다 다시 하 면 외운 그 기억 이 가물가물 . . 그럼 또 다시 아이 에게 윽박지르 게 되 고 . . 원리 를 먼저 깨닫 고 구구단 을 외웠 다면 이런 일 이 없 었 겠 죠 . . 저 역시 구구단 을 외우 기 전 에 그 원리 에 대한 생각 을 아이 에게 가르쳐 준 적 이 없 어 책 을 보 면서 많이 보 고 배운 시간 을 가졌 답니다 . ▶ 내용 은 . . 머나먼 사 구 팔 구 나라 에 는 상인 들 이 흥정 하 는 소리 가 가득 했 지요 . 그런데 이 나라 에서 볼 수 있 는 모습 은 물건 을 세 는 모습 이 었 어요 . 장사 가 잘 될 수록 물건 을 세 야 하 는 사람 들 의 손길 은 바빠졌 어요 . 그래서 임금 님 은 낱개 가 아닌 묶음 으로 팔 라고 했 지요 . 묶음 으로 파니 따로 셀 필요 도 없이 편리 했 지만 장부 를 정리 할 때 다시 일일이 세 야 하 는 불편 이 있 었 어요 . 이때 꽁치 장수 가 같 은 수 를 여러 번 더 할 때 에 는 곱하 기 라는 간단 한 방법 을 가르쳐 주 었 어요 . 그랬 더니 곱하 기 로 인해 몇 개 씩 몇 묶음 을 팔 았 는지 장부 정리 하 는 데 는 편리 했 지만 모두 몇 개 인지 몰라 또 일일이 세 어야 하 는 불편 이 생기 기 도 했 어요 . 이때 나타난 곱셈 장이 는 곱하 기 의 답 들 을 하나 씩 적 은 곱셈 구구표 라는 것 을 만들 어 간단 한 방법 으로 갯 수 를 알 수 있 게 했 답니다 . 또한 곱하 기 에서 는 배 와 묶음 은 같 은 말 이 라는 것 과 두 수 의 순서 가 바뀌 어도 같 다는 것 을 알 게 되 었 답니다 . ▶ 그림 은 . . 귀여운 캐릭터 지요 . . 그래서 아이 가 좋 아 하 면서 잘 보 는 것 같 았 어요 . 길쭉 한 얼굴 과 표정 은 웃음 을 자아내 게 하 네요 . 또한 같 은 수 를 여러 번 더 해 그걸 곱하 기 식 으로 나타내 주 는 그림 은 아이 의 이해 를 돕 기에 충분 한 그림 이 었 답니다 . ▶ 곱하 기 란 . .* 같 은 수 를 여러 번 더한 것 을 기호 X 를 사용 해 나타낸 것 을 말 해요 . * 일정 하 게 묶 어서 세 는 방법 , 같 은 수 나 양 을 여러 번 반복 해서 더 해야 할 때 일 일 이 세 거나 더 하 지 않 고 한 번 에 수 를 셀 수 있 어요 . * 항해 를 위한 계산 전문가 가 생겨나 빠른 계산 을 위해 연산 기호 를 사용 했 고 15 세기 이후 에 만들 어 졌 어요 . ▶ 곱하 기 를 하 려면 . .* 10 만들 기 와 더 하기수 의 원리 나 더하기 를 모르 면 곱하 기 를 읽 을 수 없 다고 합니다 . 그래서 지금 아이 가 하 고 있 는 수 가르 기 와 수 더하기 를 병행 하 면서 곱하 기 의 원리 를 배워 가 고 있 답니다 . 요즘 한창 가르 기 에 재미 를 붙여 열 중 인 아이 지요 . 이제 는 식 도 척척 잘 만들 어 냅니다 ^^ ▶ 규칙 을 알 면 정말 쉬운 곱셈 2 X 4 = 8 이 라는 식 을 볼 때 아이 에게 이렇게 가르쳤 어요 . ." 2 가 네 개 가 있 어 , 그러니까 2 를 네 번 더 하 면 되 겠 지 ? 2 + 2 + 2 + 2 그럼 모두 몇 개 ? 그래 8 개 . . 그러니까 2 X 4 = 8 이 되 는 거 야 " 앞 뒤 내용 없이 파악 할 상황 을 마련 해 주 지 도 않 고 그냥 이 부분 만 을 가르치 고 있 었 으니 참 한심 했 죠 . 2 2 x 1 = 2 2 + 2 2 x 2 = 4 2 + 2 + 2 2 x 3 = 6 · · · · · · 표 를 보 면서 아이 에게 다시 가르쳐 주 었 답니다 . 더 하 기 에서 2 가 아래 로 하나 씩 늘어나 면서 곱하 기 에서 도 2 씩 늘어나 고 있 다고 표 를 보 면서 차근차근 가르쳐 주 었 더니 이해 는 하 더라구요 . 아리송 한 구구단 외우 기 . . 2 단 을 외워 보 면서 기억 이 가물가물 한 부분 에선 표 를 생각 하 며 계산 을 하 는 건지 눈 은 하늘 을 보 고 머리 는 까딱까딱 . . 원리 를 생각 하 면서 힘들 었 지만 2 단 을 무사히 외웠 답니다 . 천천히 차근차근 원리 부터 깨우쳐 주 고 외우 게 하 는 방법 이 가장 큰 가르침 이 될 것 같 아요 . ▶ 활 동지 의 활용 . . 묶 어서 세기 → 몇 개 씩 몇 묶음 → 곱하 기 로 표시 하 기 → 교환법칙 → 다지기 콕콕 곱하 기 곱하 기 에 접근 하 기 위한 순차 적 방법 을 사용 했 어요 . 곱하 기 에서 필요 로 하 는 기본 이 되 는 것 을 알 게 해 주 어 아이 스스로 이해 할 수 있 도록 마련 해 주 는 부분 이 었 답니다 . 활동 콕 콕 에서 몇 개 씩 몇 묶음 의 한 부분 입니다 . 세상 에 세상 에 . . 묶 어서 세기 를 시작 으로 다지기 콕 콕 의 곱 하 기 를 끝맺 고 나 서 아이 가 앞장 을 넘기 더라구요 . 그리고 는 " 5 개 씩 4 묶음 이 니 5 X 4 = 20 맞 죠 ? 나 잘 하 죠 ? " 그럽니다 . . 오호 ~~ 향상 되 었 지요 . . 흐뭇흐뭇 . .^^ 조금 만 잘 해도 울 아들 똑똑 해 라고 생각 하 는 팔불출 엄마 가 맞 나 봅니다 . ^^ 조각 피자 가 좋 아요 ( 글 이경미 / 그림 이지희 / 감수 백석윤 ) 수 연산 / 분수 : 3 - 가 7 . 분수 분수 에 대해선 아직 접해 주 지 못했 어요 . 어려워 할 것 이 뻔하 기 때문 이 었 죠 . 아이 와 피자 를 먹 으면서 도 말 할 수 있 는 부분 이 었 는데 그냥 지나쳐 버렸 어요 . 이 책 처럼 피자 한판 으로 조각 을 내 어 분수 라는 개념 을 심 어 줄 수 도 있 었 는데 말 이 죠 . 책 을 보 고 함께 활동 하 면서 조각 으로 나누 고 이런 조각 을 어떻게 불러야 하 는지 도 알려준 기회 가 되 었 답니다 . ▶ 내용 은 . . 파울로 아저씨 네 피자 가게 엔 사람 들 로 붐볐 어요 . 조각 의 기준 이 없 었 던 아저씨 는 사람 들 의 모습 에 따라 나눠 주 곤 했 는데 작 은 조각 을 먹 는 아이 는 불평 이 많 았 겠 죠 . 그래서 아저씨 는 크기 가 다른 피자 조각 을 팔 때 2 조각 중 1 조각 , 3 조각 중 1 조각 , 4 조각 중 1 조각 이렇게 팔 게 되 었 지요 . 하지만 긴 이름 탓 에 1 조각 만 주문 한 사람 들 은 크기 가 다르 다며 또 불평 을 했 지요 . 그래서 아저씨 는 좋 은 방법 을 생각 해 냈 어요 . 크기 가 같 은 피자 한 판 에서 조각 을 나누 는 것 이 었 어요 . 2 조각 중 1 조각 은 1 / 2 , 3 조각 중 1 조각 은 1 / 3 , 4 조각 중 1 조각 은 1 / 4 이렇게 말 이 죠 . 또한 1 / 4 과 1 / 4 을 주문 한 피자 에 도 이름 을 만들 었 어요 . 4 조각 중 1 조각 과 1 조각 을 합치 니 2 조각 이 되 니 2 / 4 라고 불렀 어요 . 새 차림표 를 만든 파울로 아저씨 네 피자 가게 는 더욱 더 장사 가 잘 되 었 답니다 . ▶ 그림 은 . . 아이 가 그린 그림 이 라는 생각 이 들 었 어요 . 조카 가 이런 식 으로 그리 거든요 . 사람 이 며 건물 이 며 나무 며 . . 아이 의 눈 에 친숙 한 그림 같 아 자주 보 게 되 지 않 을까 생각 합니다 . 또한 분수 를 알려 주 는 그림 은 분수 라는 어려운 부분 을 아주 쉽 게 이해 하 도록 그려 주 었 답니다 . ▶ 분수 란 . .* 1 보다 작 은 조각 에 이름 을 붙인 수 를 말 해요 . * 똑같 은 크기 의 조각 으로 쪼갠 수 를 말 하 지요 . * 피자 1 조각 이 라도 크기 가 다르 면 다른 이름 을 붙여야 해요 . 그래서 1 조각 과 1 판 의 전체 조각 수 를 함께 표시 한 것 이 바로 분수 랍니다 . ▶ 분수 를 잘 하 려면 . . 핵심 개념 을 알 아야 겠 지요 . 무조건 1 보다 작 은 조각 수 를 나타내 는 것 이 분수 라고 암기 만 하 는 게 아니 라 전체 에서 부분 을 나타내 는 것 을 책 에 나온 그림 처럼 이해 를 한다면 어렵 게 생각 하 는 분수 를 쉽 게 풀 수 있 을 것 같 아요 . 나눈다 라는 것 을 이해 하 면 더욱 쉬운 분수 가 될 것 같 아요 . ▶ 알 면 알 수록 재미있 는 분수 처음 책 을 접하 기 전 에 아무것 도 모르 는 아들 에게 물 었 어요 . 1 / 2 과 1 / 4 중 에서 어느 것 이 더 클 것 같 냐고 . . 역시 1 / 4 을 택한 아들 . . 그 이유 는 예 상대 롭 니다 . 분모 숫자 가 더 크 다는 이유 였 죠 . 책 을 본 뒤 다시 물 어 보 았 더니 역시 활용 과 함께 하 니 이해 가 빨랐 는지 1 / 2 이 크 다고 얘기 를 합니다 . 1 / 2 : 전체 2 조각 낸 것 중 에 1 조각 , 1 / 4 : 전체 4 조각 낸 것 중 에 1 조각 . . 그림 을 보 면서 이해 를 하 게 됩니다 . 분수 에서 는 분모 의 수 가 클 수록 작 은 수 를 나타낸다는 것 을 요 . . 또한 전체 수 와 조각 수 가 달라도 크기 가 같 을 수 가 있 지요 . 1 / 2 , 2 / 4 , 4 / 8 이것 을 동치 분수 라고 해요 . 분수 . . 어렵 게 생각 만 말 고 개념 만 알 면 이렇게 쉽 고 재미 가 있 네요 . 7 살 아들 녀석 , 그림 을 보 고 또는 직접 조각 을 놓 아 보 고 이렇게 활 용지 가 있 는 것 에 는 아주 쉽 다고 그러 네요 . 하지만 아직 은 많이 부족 하 다는 걸 . . 조금 씩 개념 을 심 어 주 어야 겠어요 . ▶ 활 동지 의 활용 . . 똑같이 나누 기 → 전체 와 부분 의 관계 → 분수 로 나타내 기 → 크기 와 같 은 분수 → 다지기 콕콕 분수 역시 핵심 개념 을 파악 할 수 있 도록 체계 적 인 방법 인 것 같 았 어요 . 그림 을 보 고 는 아주 잘 해 주 고 있 는 아들 의 모습 에서 뿌듯 함 을 느낍니다 . 책 을 보 던 아이 " 책 보 니까 피자 가 먹 고 싶 어요 " 그럽니다 . . 웬만 해선 잘 사 주 지 않 지만 잘 따라와 주 는 아이 를 위해 한 턱 냈 죠 ^^ 피자 한판 이 왔 습니다 . . 한판 을 1 로 기준 을 잡 고 . . 총 8 조각 을 낸 피자 였 어요 . 엄마 : 우리 성민 이 피자 를 보 고 분수 로 나타낼 수 있 을까 ? 아들 : 8 하 고 8 인데 . .( 가운데 ㅡ 이걸 어떻게 읽 는지 기억 을 더듬 네요 . .) 엄마 : 분의 . . 아들 : 맞 다 . . 8 분 의 8 이 요 . 딩동댕 ! !! 엄마 , 아들 , 딸 각각 1 조각 을 들 었 으니 3 조각 이 비 었 어요 . 그래서 하나 씩 없 어 질 때 마다 7 / 8 , 6 / 8 , 5 / 8 이렇게 말 을 하 더라구요 . . 역시 아이 들 은 직접 경험 ( ? ) 이 큰 보탬 이 되 더라구요 . ^^ 피자 한판 이 반 으로 줄 었 어요 . . 전체 수 와 조각 수 가 달라도 크기 가 같 을 수 있 는 동치 분수 에 대해 물 어 봤 죠 . . 어렵 나 봐요 . . 하나 하나 세 면서 이야기 를 합니다 . 아들 : 하나 , 둘 , 셋 . .. 여덟 개 에서 네 개 가 . . 음 8 분 의 4 도 되 고 , 하나 , 둘 . . 네 개 에서 두 개 가 . . 음 4 분 의 2 가 되 구요 , 2 분 의 1 도 돼요 . ( 바로 대답 이 나온 1 / 2 . .. ㅋㅋ 그나마 기억 을 하 고 있 다는 것 에 너무 기특 하 더라구요 ) 피자 한판 에 즐거워 하 는 아이 들 . . 오늘 은 공부 도 하 고 맛난 피자 도 먹 고 즐거웠 답니다 . . 세 조각 이 남 은 걸 본 아들 이 그럽니다 . " 엄마 , 이거 8 분 의 3 맞 죠 ? " ▶ 만들 기 로 다지기 콕콕 ~~ 고무찰흙 으로 색깔 피자 를 만들 어 봤 어요 . 책 에 나온 대로 2 조각 , 4 조각 , 8 조각 으로 잘랐 어요 . 그런 다음 한 조각 씩 만 빼 고 분수 를 말 해 보 기 로 했 지요 . 한 조각 을 모두 빼 내 고 얘기 해 주 네요 . . " 1 / 2 , 3 / 4 , 7 / 8 맞 죠 ? " 같 은 한 조각 이 지만 크기 는 달라요 . 그래서 크기 를 같 게 만들 었 어요 . 2 조각 에서 1 조각 을 , 4 조각 에서 2 조각 을 , 8 조각 에서 4 조각 을 뺐 더니 피자 가 같 게 되 었 네요 . 이렇게 해 봄 으로써 확실히 다질 수 있 겠 죠 . . 동치 분수 가 이런 것 이 구나 알 수 있 지요 . " 엄마 , 1 / 2 과 2 / 4 와 4 / 8 은 모두 같 아요 . 맞 죠 ? " 잘 했 기 에 승리 의 V 를 . . 깜장 괴물 을 잡 아라 ! ( 글 조은숙 / 그림 박진아 / 감수 방정숙 ) 통계 확률 / 평균 : 5 - 나 7 . 자료 의 표현 평균 . . 까마득 한 이야기 라 생각 했 어요 . 하지만 가만 생각 해 보 니 아이 는 이미 평균 을 구하 기 위한 기본 적 인 활동 을 하 고 있 었 네요 . 아이 가 좋 아 하 는 사탕 을 예 로 든다면 큰아이 는 동생 과 똑같이 나눕니다 . 둘째 가 조금 어렸 을 때 에 는 동생 보다 자기 가 조금 더 많이 먹 었 는데 어느 순간 작 은 아이 도 사탕 을 아주 잘 먹 게 될 때 즈음 동생 과 똑같이 나누 는 행동 을 보였 어요 . . 착한 아이 들 이 랍니다 . ^^ 똑같이 나누 는 과정 이 나중 에 평균 을 구하 기 위한 밑바탕 이 되 는 것 이 겠 지요 . 아이 의 일상 생활 에서 도 이미 배우 고 있 는 것 이 었 네요 . 이런 활동 으로 차근차근 아이 에게 수학 이 라는 과목 이 일상 에서 배울 수 있 는 것 이 구나 라고 생각 할 것 같 아요 . ▶ 내용 은 . . 기름 으로 얼룩진 바다 에서 기름때 를 제거 하 면서 평균 을 구하 기 위한 이야기 를 다루 었 어요 . 또한 환경 오염 의 심각 성 을 알려 주 기 도 하 네요 . 지윤 이 네 가족 과 현경 이 네 가족 은 한 달 전 기름 으로 뒤 덮힌 바닷가 로 자원 봉사 하 러 가 게 되 지요 . 지윤 이 와 현경 이 는 기름때 를 담 을 봉지 와 함께 양동이 를 들 고 열심히 기름때 를 제거 하 고 있 어요 . 양동이 에 3 봉지 를 담 은 현경 이 는 가벼웠 지만 5 봉지 를 담 은 지윤 이 는 무거웠 죠 . 그래서 1 봉지 를 현경 이 에게 건네 주 면서 똑같 은 무게 로 들 수 있 었 구요 , 기름 으로 얼룩진 바다 에서 일 주일 동안 건져 낸 죽 은 청둥오리 의 수 를 똑같 은 묶음 으로 나누 어 하루 에 얼마 정도 의 오리 의 수 가 죽 는지 알아내 기 도 했 구요 , 4 명 인 지윤 이 가족 과 5 명 인 현경 이 가족 을 비교 하 면서 한 사람 당 모은 기름 봉지 에 대한 갯 수 도 알 아 냈 어요 . . 여러 개 의 수 를 평평 하 고 고르 게 만들 었 을 때 의 값 을 평균 이 라고 설명 을 해 준 책 이 지요 . ▶ 그림 은 . . 아직 평균 에 대해선 설명 을 해도 이해 하 지 못하 는 7 살 아이 에게 보 는 그림 은 아주 중요 하 지요 . 그림 을 보 면서 100 % 이해 한다는 것 은 어려운 일 이 지만 똑같이 나누 고 , 묶 을 수 있 는 것 은 알 고 있 답니다 . 아래 첫 번 째 와 두 번 째 그림 은 설명 대신 이 었 지요 . " 엄마 , 이거 나 도 할 줄 알 아요 " 이런 말 을 하 는 아이 랍니다 . 그러 니 그림 만 으로 도 충분 한 이해 는 되 었 으리라 생각 해요 . 초등 생 이 현재 평균 을 배우 고 있 지만 좀 아리송 하 다 라고 생각 을 한다면 그림 을 통해 평균 을 구하 는 것 을 알 수 있 을 것 같 아요 . 그리고 평균 을 내 고 한 사람 당 얼마 의 봉지 를 거둘 수 있 는지 에 대한 응용 문제 도 쉽 게 풀 수 있 으리라 생각 합니다 . 그림 을 보 고 평균 을 구하 는 방법 을 알 았 다면 이젠 환경 에 대한 생각 도 해 봐야 겠 지요 . 정말 무서운 깜장 괴물 이 네요 . . 바다 의 상황 이 고스란히 전해집니다 . 작년 태안 기름 유출 사건 과 연결 지어 생각 해 보 았 답니다 . 아이 도 유치원 에서 배운 기억 이 나 는지 새 도 죽 고 물고기 도 많이 죽 었 다고 이야기 를 하 네요 . 얼마나 심각 한 문제 인지 다시 상기 시켜 준 그림 이 었 어요 . 우리 의 노력 으로 조금 씩 옅 어 지 고 있 는 깜장 괴물 . . 나중 에 는 하얀 얼굴 로 변해 있 어요 . 깜장 괴물 의 얼굴 에 그늘 이 졌 네요 . 그림 을 통해 환경 에 대한 문제 를 생각 해 볼 수 있 었 고 우리 의 노력 이 헛되이 되 지 않 는다는 것 을 아이 에게 알려준 그림 이 었 습니다 . ▶ 평균 이란 . .* 들쭉날쭉 한 여러 값 들 을 고르 게 맞추 는 것 을 말 해요 . * 필요 한 자료 들 이 평균 에 가까운 값 이 어야 만 믿 을 만 한 대푯값 이 되 지요 . 하지만 꼭 중간 을 의미 하 진 않 아요 . * 전체 수 ÷ 묶음 수 를 말 해요 . ▶ 평균 을 구하 려면 . . 똑같이 만드 는 과정 이 바로 묶 어 세기 , 즉 나누 기 활동 이 된다고 합니다 . 평균 은 서로 다른 값 들 을 같 게 만들 어 주 는 것 이 기 에 나누 기 원리 만 잘 하 면 쉽 게 구할 수 있 어요 . 또한 전체 와 묶음 수 만 알 면 쉽 게 구할 수 있 겠 지요 . 그러 니 나누 기 , 곱하 기 는 필수 가 될 것 같 아요 . 정말 쉽 게 평균 을 구하 는 방법 . . 그 원리 만 이해 를 한다면 아주 쉬운 평균 구하 기 가 될 거 에요 . ▶ 활 동지 의 활용 . . ↓ 똑같이 만들 기 ↓ 높이 똑같이 만들 기 ↓ 여러 개 의 높이 똑같이 만들 기 ↓ 평균 쉽 게 구하 기 ↓ 평균 구하 기 7 살 아이 순서 대로 활동 자료 를 통해 순서 대로 아주 잘 하 네요 . 문제 도 어느 정도 풀 기 도 하 였 구요 . 하지만 다지기 콕콕 은 활동 자료 없인 못하 더라구요 . . 아무래도 무리 겠 지요 . 초등 생 이 되 면 원리 를 이해 해 가 며 쉽 게 풀 수 있 을 것 같 은 기분 좋 은 확신 이 듭니다 . 책 을 본 뒤 굳이 다른 교구 가 필요 없 을 듯 했 어요 . 활 동지 에 나오 는 자료 를 토대 로 그 순서 대로 만 하 면 원리 , 개념 을 확실히 잡 을 수 있 겠 다 싶 었 어요 . 책 의 내용 도 그림 도 모두 좋 았 지만 그래도 이해 를 돕 게 하 는 활 동지 가 가장 맘 에 드 는 부분 이 었 답니다 . 다지기 콕 콕 까지 는 이해 하 기 힘들 어 했 지만 활동 콕 콕 을 통해 차근차근 그 원리 를 배워 가 고 있 는 것 같 았 답니다 . 얼마 전 부터 시작 한 수 가르 기 는 수학 이 라는 어렵 고 도 힘든 과목 을 이겨 내 기 위한 발 돋 음 으로 여기 기 에 늦 게 나마 시작 하 게 되 었 어요 . 다행히 아직 어렵 게 느끼 지 않 아 재미있 다고 하 지만 언젠간 싫증 을 내 기 도 거부 하 기 도 할 거 라 생각 해요 . 그런 경우 를 대비 해 처음 부터 무작정 외우 기 만 하 는 수학 보다 는 흥미 위주 로 수학 에 접근 을 시켜 주 고 싶 었 어요 . 그런데 이게 참 어려운 문제 이 지요 . 집 에서 가르치 는 엄마 이 기에 처음 부터 재미 와 흥미 를 느끼 게 해 주 기 위한 방법 이 없 다면 완전 꽝 이 되 잖아요 . 그래서 책 에 의존 하 게 되 는 것 같 아요 . 이런 엄마 의 마음 을 속 시원 하 게 뚫 어 주 는 책 이 개념 씨 수학 나무 가 아닌가 해요 . 아이 에게 어떤 식 으로 해 주 면 조금 이나마 이해 를 할까 ? ? 7 살 수준 에 맞 는 설명 은 어떻게 해야 하나 ? ? 이런 고민 을 속 시원 하 게 뚫 어 줬 거든요 . 책 을 본 뒤 홀가분 한 마음 을 아이 에게서 느낄 수 도 있 었 어요 . 곱셈 에서 이해 를 하 고 분수 에서 새로운 것 을 알아내 고 평균 에서 나누 는 과정 을 즐거워 하 는 아이 의 모습 을 보 니 수학 나무 가 우리 아이 에게 꼭 필요 한 책 이 며 많 은 도움 을 받 을 수 있 겠 구나 느꼈 답니다 . 수학 의 개념 씨 를 심 어 두 고 튼튼 한 수학 나무 의 열매 가 가득 맺 어 맛있 는 결과 를 얻 기 를 바라 며 아이 를 응원 해 봅니다 . . 아이 가 ' 수학 아 . . 넌 , 날 너무 쉽 게 봤 어 . 너 를 콕콕 씹 어 맛있 게 먹 을 거 야 ' 이런 소리 를 듣 기 를 바라 며 서평 을 마칩니다 .