" 수학 " 하 면 어려운 과목 이 라고 생각 되 어 머리 부터 아파 오 는 경우 가 많 다 . 지난 해 수학 이 라는 과목 과 씨름 할 기회 가 있 어 수학 을 하 다 보 니 수학 이 엄청 재밌 는 과목 이 라는 생각 이 들 었 다 . 그런데 왜 수학 이 재미없 는 과목 으로 낙인 찍혔 을까 ? 독일 에서 는 어떻게 수학 교육 을 하 고 있 는지 궁금 했 다 . 독일 에서 도 수학 은 재미없 는 과목 으로 인식 하 는 사람 이 많 기에 2008 년 을 " 수학 의 해 " 로 정하 고 일 년 내내 전국 적 으로 수학 과 관계 된 다양 한 프로젝트 를 개최 하 므로 생활 속 에서 수학 이 얼마나 많이 쓰이 고 있 는지 , 수학 이 왜 꼭 필요 한지 , 또 얼마나 재미있 는 과목 인지 를 알리 는 데 많 은 노력 을 기울였 다 . 독일 교과 부 는 “ 여러분 도 수학 을 할 수 있 어요 ” 라는 이름 으로 홈페이지 ( www . du - kannst - mathe . de ) 를 개설 하 고 각 지역 에서 진행 되 는 수학 관련 전시회 , 생활 속 에서 만날 수 있 는 수학 의 예 들 , 수학 과 관련 된 직업 들 , 다양 한 수학 경시대회 등 의 내용 을 실 었 다 . 또한 우주 에서 일어난 재미 있 는 이야기 를 소재 로 만든 8 세 부터 13 세 까지 의 청소년 들 용 수학 게임 ” ZAL ” 을 올려서 수학 의 세계 에 대한 관심 과 흥미 를 불러일으켰 다 . 또 청소년 들 에게 수학 은 어려운 것 이 아니 라 재미있 으며 논리 적 인 사고 를 통해 스스로 문제 를 해결 해 나가 는 것 이 라는 것 을 가르치 기 위해 매년 3 월 세 번 째 목요일 에 전국 적 으로 동시 에 각 학교 에서 " 캥거루 대회 " 를 열 고 있 다 . 이 대회 는 수학 을 잘 하 는 학생 들 이 참석 하 는 수학 경시대회 가 아니 라 원 하 는 학생 이 면 누구 나 참가 할 수 있 는 수학 대회 이 다 . 독일 의 수학 시험 은 일반 적 으로 3 - 4 개 정도 의 주관식 문제 로 출제 가 되 지만 이 대회 만 은 예외 적 으로 수학 에 대한 흥미 를 심 어 주 기 위해 재미있 고 흥미 로운 문제 들 을 객관식 으로 출제 한다 . 3 학년 / 4 학년 , 5 학년 / 6 학년 은 75 분 에 24 개 문제 를 , 7 학년 / 8 학년 , 9 학년 / 10 학년 , 11 학년 / 13 학년 은 30 개 의 문제 를 풀 도록 하 고 있 다 . 1995 년 에 이 대회 를 처음 시작 했 을 때 는 184 명 만 이 참가 했 지만 2011 년 에 는 전국 적 으로 87 만 명 의 학생 이 참가 할 정도 로 인기 를 끌 고 있 다 . 독일 의 수학 교육 은 “ 천천히 , 그러나 확실 하 게 ” 라는 독일 사람 들 의 성격 을 잘 반영 해 주 고 있 다 . 초등 학교 1 학년 에서 는 1 부터 20 까지 , 2 학년 에서 는 100 까지 , 3 학년 때 는 1 , 000 까지 , 4 학년 때 까지 는 100 만 까지 의 숫자 를 다루 게 된다 . 초등 학교 에서 는 더 하 기 , 빼 기 , 곱하 기 , 나누 기 등 을 다루 게 되 는데 이 를 위해 일상 에서 만나 게 되 는 상황 을 가지 고 연습 하 게 된다 . 구구단 판 을 가지 고 외우 지 않 더라도 생활 속 의 모든 상황 과 물건 들 이 동원 되 어 1 년 내내 반복 하 므로 자연 스럽 게 외울 수 있 게 된다 . 예 를 들 어 여름 이 되 면 바베큐 에 사용 할 소세지 를 개 가 몰래 먹 어 버렸 는데 남 은 소세지 를 가지 고 어떻게 식구 들 이 잘 나눠 먹 을 수 있 을지 를 , 가을 이 되 면 길가 에 널 부러진 밤알 을 주워서 이 들 을 더 하 고 빼 기 를 연습 하 는 식 이 다 . 교사 는 생활 속 의 문제 를 재미있 게 혹은 긴장감 있 게 읽 어 주 며 학생 들 은 모두 가 탐정 이 되 어 함께 머리 를 굴리 며 문제 를 해결 해 나감 으로 수학 과 친해 지 며 자연 스럽 게 배워 나가 도록 한다 . 수학 문제 도 모두 주관식 이 며 채점 할 때 는 계산 과정 을 중요 시 한다 . 답 이 틀렸 더라도 계산 과정 이 논리 적 이 면 점수 를 받 지만 정답 만 적 은 답안지 는 답 이 맞 을지라도 0 점 으로 처리 된다 . 이 처럼 논리 적 인 사고 와 수학 적 인 개념 을 이해 하 는 것 을 중요 시 여기 고 있 다 . 현대 생활 이 복잡 해진 것 처럼 수학 문제 도 정답 이 분명 한 문제 보다 는 여러 가지 답 이 나올 수 있 는 문제 를 내 고 있 다 . 중 고등학교 로 올라가 면 여러 문제 를 구성 하 거나 조합 하 며 공간 적 인 사고 능력 , 추측 , 트랜드 전망 등 을 할 수 있 도록 가르친다 . 교사 들 은 논리 적 인 사고 를 키우 기 위해서 매달 초 나 매주 초 에 " 이번 달 의 문제 ", 혹은 " 이번 주 의 문제 " 를 통해 학생 들 이 문제 를 가지 고 장시간 생각 하 며 해결책 을 찾아보 도록 하 며 그룹 으로 함께 문제 를 풀 도록 한다 . 수학 시간 은 전 시간 에 내 어 준 숙제 를 함께 풀 어 가 며 한 학생 이 답 을 제시 할 경우 왜 그런 답 을 냈 는지 , 다른 방법 은 어떤지에 대해 서로 토론 하 며 진행 된다 . 함부르크 에 살 고 있 는 고등학교 수학 교사 인 로젠 크란 즈 부인 은 초등 학교 3 학년 된 아들 이 있 는데 수학 을 재미있 어 하 고 잘 하 여 수학 경시대회 에 도 참가 한다 . 그녀 는 수학 교사 이 지만 집 에서 자녀 들 에게 수학 을 책 으로 가르치 는 대신 생활 속 에서 수학 적 인 사고 를 키울 수 있 도록 한다 . 예 를 들 어 어려서 함께 케이크 를 만들 면서 케이크 에 들어가 는 모든 재료 의 무게 를 아이 들 이 재 도록 하 며 케이크 를 자를 때 는 어떻게 하 면 가장 공정 하 게 자를 수 있 는지 를 토론 한다 . 진흙 으로 여러 가지 모양 을 만들 게 하 거나 여행 할 때 아이 들 에게 지도 를 읽 게 한다 . 아이 들 은 그네 를 즐겨 타 는데 그네 가 앞뒤 로 흔들릴 때 의 속도 를 재 면서 공간 개념 을 익힌다 . 또 시장 에서 자녀 들 이 돈 을 지불 하 게 하 고 거스름돈 을 계산 하 게 하 거나 아이 들 이 좋 아 하 는 초콜렛 의 100 g 당 가격 이 다른 제품 들 에 비해 얼마나 차이 가 나 는지 를 비교 해 보 도록 한다 . 박물관 이나 놀이공원 에 가 면 입장료 계산 은 아이 들 의 몫 이 다 . 또 머리 로 생각 해야 하 는 놀이 를 함께 하 면서 자연 스럽 게 수학 적 인 사고 를 키웠 다 . 그녀 는 수학 은 뇌 운동 이 기 때문 에 컴퓨터 게임 을 할 경우 뇌 가 피곤 해져 적극 적 인 활동 을 할 수 없 으므로 컴퓨터 를 많이 하 지 않 도록 했 다 . 부득이 컴퓨터 를 해야 할 경우 에 는 컴퓨터 를 하 는 시간 과 수학 공부 시간 사이 에 꼭 쉬 는 시간 을 두어 뇌 가 쉴 수 있 도록 한다 . 또 그녀 는 수학 교사 로서 의 경험 으로 볼 때 수학 을 잘 하 는 학생 들 대부분 이 일 주일 에 2 ~ 3 번 스프 츠 를 함 으로써 정신 활동 과 육체 적 인 활동 이 균형 을 이룬 학생 들 이 라고 했 다 . 그래서 자녀 들 에게 도 가능 하 면 밖 에서 많이 뛰 어 놀 도록 배려 하 고 있 다 . 이런 점 에서 수학 문제 를 풀 기 위해 는 무엇 보다 스포츠 가 중요 하 다는 사실 은 우리 아이 들 을 보 면서 도 공감 이 갔 다 . 아래 는 독일 초등 학교 3 , 4 학년 수학 교과서 에 나오 는 문제 이 다 . 독일 의 수학 문제 는 많 은 경우 스토리텔링 이 다 1 . 오늘 로 정확히 10 세 가 된 어느 소년 이 머리 를 빡빡 깎 은 후 거울 을 보 면서 앞 으로 는 절대로 머리 를 자르 지 않 아야지 하 며 다짐 했 다 . 소년 의 머리카락 은 한 달 에 1 cm 씩 꾸준 하 게 자란다 . 그렇 다면 소년 의 머리카락 이 빠지 지 않 을 경우 소년 이 15 세 가 되 었 을 때 그 의 머리카락 길이 는 얼마나 될까 ? 2 . 요즘 페터 의 집 에 는 매일 밤 유령 이 나타나 고 있 다 . 유령 은 정확 하 게 밤 12 시 가 되 면 무덤 에서 나와 시속 5 km 의 속도 로 어슬렁 어슬렁 페터 집 으로 온다 . 유령 은 페터 의 집 창문 아래 서 2 시간 동안 괴성 을 지른 후 다시 똑 같 은 속 도로 무덤 으로 돌아간다 . 아침 6 시 에 유령 은 다시 무덤 속 에 눕 는다 . 무덤 과 페터 의 집 사이 의 거리 는 얼마나 될까 ? 케이크 를 구울 때 들어가 는 재료 를 스스로 재 고 있 다 . 주말 박물관 에서 열리 는 체험 교실 에서 여러 모형 을 만들 며 공간 개념 을 읽히 고 있 는 초등 학생 들