05 강 정적분 의 활용 490055 정적 분 의 활용 
 2 . 두 곡선 으로 둘러싸인 부분 의 넓이 
 ⑴ 두 함수 y = f ( x ) , y = g ( x ) 가 닫힌 구간 [ a , b ] 에서 연속 일 때 , 두 곡선 y = f ( x ) , y = g ( x ) 및 두 직선 x = a , x = b 로 둘러싸인 부분 의 넓이 S 는 함수 S =: Ab | f ( x ) - g ( x ) | dx 
 ⑵ 두 함수 x = f ( y ) , x = g ( y ) 가 닫힌 구간 [ c , d ] 에서 연속 일 때 , 두 곡선 x = f ( y ) , 
 x = g ( y ) 및 두 직선 y = c , y = d 로 둘러싸인 부분 의 넓이 S 는 함수 S =: Cd | f ( y ) - g ( y ) | dy 
 ⁄ 닫힌 구간 [ a , b ] 에서 0 … g ( x ) … f ( x ) 일 때 , 구하 는 부분 의 넓이 S 는 
 ⁄ 정적 S =: Ab f ( x ) dx -: Ab g ( x ) dx =: Ab { f ( x ) - g ( x ) } dx 
 ⁄ 정적 S =: Ab | f ( x ) - g ( x ) | dx 
 € 닫힌 구간 [ a , b ] 에서 g ( x ) … f ( x ) 이 지만 g ( x ) 또는 f ( x ) 가 음 의 값 을 가질 때 , 
 두 곡선 y = f ( x ) , y = g ( x ) 를 y 축 의 방향 으로 k 만큼 평행 이동 하 여 
 € 0 … g ( x ) + k … f ( x ) + k 가 되 도록 하 면 평행 이동한 부분 의 넓이 는 구하 는 부분 의 넓이 S 와 같 으므로 
 € 방향 S =: Ab { f ( x ) + k } dx -: Ab { g ( x ) + k } dx 
 € 방향 S =: Ab { f ( x ) - g ( x ) } dx 
 € 방향 S =: Ab | f ( x ) - g ( x ) | dx 
 ‹ 닫힌 구간 [ a , c ] 에서 f ( x ) æg ( x ) 이 고 닫힌 구간 [ c , b ] 에서 f ( x ) … g ( x ) 일 때 , 
 ‹ ⁄, € 에 의하 여 구하 는 부분 의 넓이 S 는 
 ‹ 구간 S =: Ac { f ( x ) - g ( x ) } dx +: Cb { g ( x ) - f ( x ) } dx 
 ‹ 구간 S =: Ac | f ( x ) - g ( x ) | dx +: Cb | f ( x ) - g ( x ) | dx 
 ‹ 구간 S =: Ab | f ( x ) - g ( x ) | dx 50 EBS 수능 특강 수학 영역 ㅣ 적 분과 통계