도 2 는 계측 메트 릭 풀 링 된 3 시그마 에 관하 여 , 약 550 개 웨이퍼 사이트 에서 측정 / 시뮬레이션 된 OVL 값 에 추가 된 랜덤 노이즈 의 영향 에 대한 몬테카를로 시뮬레이션 결과 를 나타낸다 . 시뮬레이션 된 노이즈 는 각각 노이즈 1 . . 3 으로 표시 되 는 , STD ( 표준 편차 ) 의 3 가지 다른 값 , 0 . 5 nm , 0 . 4 nm 및 0 . 3 nm 를 갖 는 독립 적 으로 동일 하 게 분포 된 가우 시안 노이즈 이 었 다 . 각 노이즈 레벨 에 대해 , 사이트 당 모델링 된 오버레이 의 풀 링 된 분산 은 , HO ( W 3 F 1 고차 - 웨이퍼 3 차 보정 및 필드 1 차 보정 ) 웨이퍼 모델 및 CPE 모델 모두 에 대해 100 개 이상 의 실현 으로 계산 되 었 다 . 결과 적 인 3 - 시그마 ( pooled 3 sigma ) 는 도 2 에서 비교 된다 . HO - 모델링 된 오버레이 는 CPE - 모델링 된 오버레이 의 것 과 비교 하 여 훨씬 더 안정 적 으로 유지 됨 을 보여준다 . 이론 에 구애 되 지 않 고 , 본 발명자 들 은 HO 모델 이 전체 웨이퍼 ( 예 를 들 어 , 약 550 개 사이트 ) 에 걸친 노이즈 의 영향 을 평균 화 하 고 CPE 모델 이 모든 필드 를 독립 적 으로 ( 예 를 들 어 , 약 9 개 사이트 ) 처리 하 기 때문 에 , 확률 적 노이즈 에 대한 CPE 모델 의 높 은 감도 가 내재 되 어 있 다 록 제안 하 며 , 이 는 모델링 된 OVL 분산 의 변동 이 더 크 게 한다 . 결과 적 인 3 Sigma 변동 3 σ mod 는 , 식 1 에서 와 같이 원래 잡 음 σ Noise 의 분산 , 적합 Nsite 당 사이트 수 및 모델 항 Nterms 의 수 에 관하 여 추정 될 수 있 다 .