유선 박 , 
 종혁 이 , 
 한웅 박 , 
 성광 이 Analytical Science & Technology . 
 http : / / dx . doi . org / 10 . 5806 / AST . 2015 . 28 . 3 . 187 
 TagCloud 유선 박 
 한웅 박 
 유선 박 
 leesk @ hnu . kr 
 화합물 의 상변화 에 따른 엔탈피 변화 량 ( 생성열 , 증기 열 , 승화열 ) 들 은 분자 내 및 분자 간 의 상호 작용 을 나타내 므로 화학 , 물리학 , 화학 공학 , 환경 공학 등 다양 한 분야 에서 매우 중요 하 다 . 그 중 에서 도 표준 승화열 은 표준상태 ( 1 bar , 298 . 15 K ) 에서 고체상 과 기체상 사이 의 상 변화 에 따른 1 mol 당 엔탈피 변화 라고 정의 되 는 열역학 적 인 양 으로 고체 상태 에서 분자 간 의 상호 작용 을 나타내 며 , 또한 결정 구조 의 안정 성 을 나타내 기 도 한다 . 표준 승화열 은 대기 중 으로 오염 물질 의 이동 을 평가 하 거나 , 환경 에서 의 수명 , 물질 의 변색 이나 염료 의 확산 정도 를 나타낼 때 도 사용 된다 
 . 또한 화약 류 와 같이 반응 성 과 위험 성 이 큰 화합물 들 의 폭발 성능 을 평가 하 는데 있 어서 도 중요 한 변수 가 된다 . 하지만 다종 의 화합물 에 대한 승화열 을 실험 적 으로 측정 하 기 위해서 는 시간 과 비용 도 많이 소모 되 므로 컴퓨터 를 이용 하 여 이론 적 으로 계산 하 려는 연구 들 이 진행 되 어 왔 다 . Politzer 교수 
 는 분자 표면 적 에서 양자 역학 적 으로 계산 한 정전기 적 포 텐 셜 을 계산 하 고 그 값 들 의 통계 적 편차 값 을 이용 하 여 승화열 및 증발열 을 예측 하 는 경험 적 인 모델 을 개발 하 였 다 . Gharagheizi 등 은 
 각 분자 의 작 은 작용기 그룹 에 대하 여 승화열 의 부분 기여 도 값 을 계산 하 여 전체 화합물 의 승화열 을 계산 하 는 그룹 기여 도 모델 을 개발 하 여 실온 에서 의 승화열 을 예측 하 였 다 . 이러 한 연구 들 처럼 통계 를 기반 으로 경험 적 인 모델 을 구현 할 때 는 훈련 에 사용 되 는 데이터 가 적 을 경우 실제로 모델 을 적용 할 수 있 는 화합물 의 범위 가 적어지 게 되 고 , 많 은 실험 데이터 를 사용 할 경우 에 도 신뢰도 가 부족 한 데이터 를 포함 하 면 모델 의 예측 결과 가 왜곡 되 는 문제 가 있 다 . 일부 모델 은 예측 된 결과 데이터 를 오인 하 여 훈련 데이터 로 사용 된 경우 
 도 있 었 다 . 본 연구 팀 에서 는 이전 연구 에서 신뢰도 가 높 은 대량 의 실험 데이터 를 수집 하 여 2 차원 화학 구조 로부터 간단 하 게 계산 할 수 있 는 분자 표현 자 ( descriptor ) 를 통해 선형 / 비 선형 통계 적 모델 을 구현 한 Quantitative Structure Property Relationships ( QSPR ) 분석 을 수행 한 예 
 가 있 다 . 본 연구 에서 는 표준 승화열 데이터 를 이용 한 QSPR 모델 을 개발 하 여 승화열 과 관련 된 화학 구조 적 특성 분석 및 미지 화합물 예측 을 수행 하 고자 한다 . 이러 한 접근 은 상대 적 으로 복잡 하 게 계산 하 여야 하 는 양자 화학 적 결과 와 비교 하 여 간단 하 면서 도 쉽 고 빠르 게 계산 할 수 있 는 장점 이 있 으며 , 신뢰 도 높 은 다량 의 데이터 를 활용 함 으로써 외부 데이터 에 의한 검증 의 신뢰도 를 높일 수 있 다고 판단 이 된다 . 
 은 본 연구 에서 수행 한 QSPR 과정 을 도표 로 나타낸 것 이 다 . 데이터 수집 , 표현 자 계산 , 데이터 전처리 , 표현 자 선택 , 모델 내부 검증 , 복합 모델 생성 , 모델 외부 검증 , 적용 범위 설정 순 으로 진행 하 였 다 . 
 Schematic diagram of QSAR analysis for predicting heat of sublimation . - 2 . 1 . 승화열 데이터 
 표준 승화열 은 문헌 
 으로부터 총 1291 개 의 화합물 에 대한 실험값 을 수집 하 였 다 . 신뢰 할 수 있 는 데이터 를 사용 하 기 위하 여 중복 실험 된 화합물 의 실험값 은 평균 처리 를 하 였 고 , 상대 표준편차 ( RSD ) 를 계산 하 여 5 % 이하 의 화합물 만 을 사용 하 였 다 . 또한 Fullerene 같 은 특수 화합물 은 제거 하 여 총 923 개 의 유기 화합물 에 대한 표준 승화열 의 실험값 을 정리 하 였 고 , 추가 지원 정보 ( supporting information ) 의 1 
 S 에 나타내 었 다 . 걸러진 923 종 의 승화열 데이터 는 무작위 로 선택 하 여 모델 개발 에 사용 하 는 훈련 데이터 로 462 종 , 모델 의 예측 능력 을 평가 하 고 검증 하 는 데 사용 하 는 외부 테스트 데이터 로 461 종 으로 나누 었 다 . 구분 된 훈련 데이터 와 외부 테스트 데이터 들 은 분자량 , logP ( 옥탄 올 - 물 분배 계수 ) , 수소 결합 주 게 , 수소 결합 받 게 , 회전 가능 한 결합수 , 극성 표면적 을 비교 하 였을 때 , 범위 와 평균값 을 보 아서 두 데이터 그룹 은 적절 하 게 잘 나누 어 진 것 을 확인 할 수 있 었 다 ( 
 Molecular descriptor range and means for all data set 
 Molecular descriptor range and means for all data set - 2 . 2 . 분자 표현 자 ( Molecular Descriptor ) 
 QSPR 분석 은 화학 구조 와 예측 하 고자 하 는 물성 간 의 정량 적 인 상관 관계 를 통하 여 화학 구조 로부터 물성 값 을 예측 하 는 것 을 기초 로 한다 . 화학 구조 는 그 자체 적 으로 물 성 과 상관 관계 를 표현 하 기 어려우므로 , 화학 구조 의 특징 을 수치 로 표현 하 는 분자 표현 자 ( molecular descriptor ) 를 통해서 물 성 을 예측 하 는 모델 을 구현 하 게 된다 . 본 연구 에서 는 PreADMET 
 프로그램 을 이용 하 여 2 차원 화학 구조 로부터 다양 한 분자 표현 자 들 을 계산 하 였 다 . 사용 된 표현 자 의 종류 로 는 구성 요소 표현 자 ( constitutional descriptors ) , 기하학 적 표현 자 ( geometrical descriptors ) , 정전기 적 표현 자 ( electrostatic descriptors ) , 위 상학 적 표현 자 ( topological descriptors ) , 물리 화학 적 표현 자 ( physicochemical descriptors ) , 화학 적 상호 작용점 ( chemical feature ) 간 의 결합 한 거리 정보 를 포함 하 는 CATS ( Chemical Advanced Template Search ) 표현 자 
 를 계산 하 여 576 종 을 사용 하 였 다 . 계산 된 분자 표현 자 중 에서 모델 개발 에 적합 하 지 않 는 표현 자 들 을 미리 선별 하 여 제거 하 기 위하 여 RapidMiner 
 프로그램 을 사용 하 였 다 . 부적합 한 표현 자 들 은 3 단계 를 통해서 제거 되 었 는데 , 첫 번 째 단계 는 훈련 데이터 화합물 전체 에 대하 여 각 표현 자 들 의 표준편차 ( SD ) 가 낮 아서 구조 적 특성 을 잘 표현 할 수 없 는 경우 ( SD < 0 . 01 ) , 두 번 째 단계 는 표준 승화열 과 의 1 : 1 상관 관계 가 매우 낮 은 경우 ( Y vs X : R 
 < 0 . 01 ) , 세 번 째 단계 에서 는 표현 자 들 간 의 상관 관계 가 높 아 정보 가 중복 되 는 경우 ( X vs X : R 
 > 0 . 9 ) 에 는 그 중 한 가지 를 제거 하 였 다 . 이 과정 을 거쳐 부적합 한 표현 자 들 은 제거 하 였 고 , 남 은 356 개 의 표현 자 들 을 다음 단계 인 표현 자 선택 과정 을 통해 QSPR 모델 개발 에 사용 하 였 다 . 
 - 2 . 3 . 표현 자 선택 과정 ( descriptors selection ) 
 데이터 전처리 과정 을 통해 미리 선별 된 표현 자 들 로부터 QSPR 모델 을 구현 할 때 , 학습 방법 에 적합 한 표현 자 를 선택 하 는 과정 이 필요 하 다 . 본 연구 에서 는 모델 의 적합 도 평가 에 따라 표현 자 를 선택 하 는 wrapper 형태 의 전진 선택 방법 ( forward selection method ) 을 사용 하 였 는데 , 모델 의 적합 도 를 가장 크 게 증가 시키 는 표현 자 들 순 으로 모델 에 포함 하 는 방법 이 다 . 이 방법 은 처음 표현 자 가 선택 된 이후 에 추가 적 으로 표현 자 가 모델 에 포함 될 때 는 포함 되 기 이전 과 비교 하 여 적합 도 향상 이 가장 많이 되 는 표현 자 를 선택 하 도록 한다 . Rapidminer 프로그램 에서 구현 되 는 이 방법 은 기존 의 전진 선택 방법 처럼 한 종류 의 모델 에 대하 여 적용 되 지 않 고 , 처음 모델 의 수 는 적용 되 는 표현 자 의 수 만큼 개별 모델 군 ( population ) 으로 지니 고 있 고 , 개별 모델 에 추가 적 으로 전진 선택 방법 으로 추가 표현 자 들 을 포함 하 게 되 므로 , 최종 적 으로 는 다양 한 개별 모델 군들 을 생성 되 게 한다 . 다른 표현 자 선택 방법 보다 빠르 게 최적 표현 자 집합 을 선택 할 수 있 으며 , 추후 에 모델 내부 검증 과정 과 동시 에 수행 하 여 내부 검증 에 적합 한 최적 의 모델 을 선택 할 수 있 다 . 모델 개발 에 사용 된 기계 학습 방법 으로 는 선형 방법 인 다중 선형 회귀 ( Multiple Linear Regression , MLR ) 방법 과 비 선형 방법 인 서포트 벡터 머신 ( Support Vector Machine , SVM ) 방법 을 사용 하 였 고 , 반복 표본 추출 방법 인 부스트 래핑 ( Bootstrapping ) 기법 을 이용 하 여 내부 검증 을 수행 하 였 다 . 부스트 래핑 기법 을 적용 하 여 내부 검증 데이터 에 대하 여 얻 은 적합 도 ( Q 
 , RMSE 
 ) 는 훈련 데이터 만 이용 하 여 얻 은 적합 도 ( R 
 , RMSE , MAE ) 과 구분 되 며 , 그 계 산식 은 다음 과 같 다 . 
 N 은 훈련 데이터 의 수 를 나타내 며 , R 
 , RMSE ( root mean square error ) , MAE ( mean absolute error ) 는 훈련 데이터 전체 에 대하 여 결정 되 는 결정계수 , 평균 제곱근 편차 , 평균 절대 오차 를 나타낸다 . N 
 는 부스트 래핑 기법 에 의해 추출 되 지 않 은 내부 검증 데이터 의 수 를 나타내 며 , Q 
 는 마찬가지 로 부스트 래핑 기법 에 의해 추출 되 지 않 은 내부 검증 데이터 의 결정계수 , 평균 제곱근 오 차 , 평균 절대 오차 를 나타낸다 . 
 - 2 . 4 . 다중 선형 회귀 ( Multiple Linear Regression , MLR ) 
 이 식 에서 X 
 들 은 독립 변수 로 분자 의 특징 을 나타내 는 표현 자 ( descriptor ) 를 사용 하 게 되 며 , 독립 변수 의 회귀 계수 인 a 
 은 해당 독립 변수 를 제외 한 다른 모든 독립 변수 를 고정 시켰 을 때 해당 독립 변수 를 단위 별로 증가 시킬 때 의 종속 변수 ( Y ) 의 평균 변화 량 을 의미 한다 . 
 - 2 . 5 . 서포트 벡터 머신 ( Support Vector Machine , SVM ) 
 SVM 방법 은 주어진 독립 변수 데이터 들 을 kernel 함수 를 사용 하 여 고차원 의 공간 으로 변환 하 여 고차원 의 공간 에서 오차 를 최소한 으로 하 기 위해 최대 차이 ( maximal margin ) 를 지니 는 최적 의 초평면 ( Optimal hyperplan ) 을 통하 여 분류 를 하 는 방법 
 이 다 . 초기 에 는 2 진형태 의 분류 데이터 를 예측 하 는 데 사용 되 어 졌으나 , 현재 는 ε - 무감 도 손 실함수 ( ε - insensitive loss function ) 을 도입 하 여 비 선형 회귀 예측 에 사용 할 수 있 게 되 었 다 . 본 연구 에서 는 SVM 방법 중 에서 추가 적 인 매개 변수 를 제거 할 수 있 는 γ - SVM 방법 
 을 적용 하 였 다 . SVM 방법 에서 최적 화 해야 할 매개변수 인 C , γ , ν 에 대해서 는 C 는 0 . 1 , 1 , 10 , 100 , γ 는 0 . 001 ~ 0 . 1 에 0 . 001 씩 , 마지막 으로 ν 
 는 0 . 1 ~ 0 . 5 에 0 . 1 씩 변환 하 면서 부스트 래핑 방법 에 의한 RMSE 
 - 2 . 5 . 모델 검증 과정 
 부스트 래핑 방법 은 훈련 데이터 로부터 중복 을 허용 하 여 원래 훈련 데이터 와 동일 한 수 의 데이터 를 표본 추출 하 는 방법 이 다 . 표본 으로 추출 된 데이터 는 내부 훈련 데이터 로 모델 을 구현 하 는 데 사용 하 며 , 선택 되 지 않 은 데이터 는 내부 검증 데이터 로 사용 하 여 학습 방법 에 대한 모델 의 적합 도 를 계산 하 는 데 사용 한다 . 이 방법 을 통해 훈련 데이터 의 63 % 는 내부 훈련 데이터 로 , 37 % 는 내부 검증 데이터 로 대체 적 으로 나누 어 지 게 된다 . 본 연구 에서 는 부스트 래핑 기법 으로 100 번 정도 반복 하 여 표본 추출 을 하 며 , 매번 내부 검증 데이터 의 모델 적합 도 를 계산 하 여 그 평균값 으로 모델 의 예측 도 를 검증 하 는 내부 검증 결과 로 사용 하 였으며 , 이 를 이용 하 여 모델 에 사용 되 는 표현 자 의 수 에 따른 변화 를 확인 하 였 다 ( 
 Influence of the number of descriptors in MLR and SVM on RMSEboot . 많 은 수 의 표현 자 로부터 학습 방법 에 적합 한 표현 자 를 선별 하 는 과정 에서 는 우연 하 게 실험 데이터 와 모델 결과 가 일치 할 가능 성 도 있 다 . 이 를 확인 하 기 위하 여 Y - randomization 과정 을 수행 하 는데 , 모델 개발 에 사용 되 는 종속 변수 ( 승화열 데이터 ) 를 화합물 간 에 무작위 로 섞 은 뒤 에 모델 개발 과정 을 동일 하 게 진행 하 여 그 적합 도 를 비교 하 는 방법 으로 , 무작위 로 섞 어 반복 한 평균 적합 도 결과 ( R 
 Y - random 
 ) 와 실제 모델 의 결과 가 큰 차이 가 나 는지 를 확인 하 도록 하 였 다 . 개발 된 모델 의 최종 적 인 평가 는 모델 개발 에 전혀 사용 하 지 않 는 외부 테스트 데이터 를 통하 여 예측 능력 과 견고성 을 평가 하 였 다 . 
 - 3 . 1 . 학습 방법 에 따른 모델 및 복합 모델 
 2 가지 학습 방법 ( MLR , SVM ) 과 함께 연동 하 여 표현 자 를 선택 하 게 하 는 래퍼 ( wrapper ) 방식 의 전진 선택 ( forward Selection ) 방법 을 통하 여 분자 표현 자 를 3 개 부터 20 개 까지 선택 하 게 하 였 다 . 부스트 래핑 방법 에서 내부 검증 데이터 의 RMSE 
 값 이 최소 가 되 는 모델 을 최적 모델 로 선택 하 고자 하 였 다 . 대체 적 으로 적 은 수 의 표현 자 집합 으로 구성 된 모델 일수록 통계 적 으로 의미 가 있 다 . . 2 
 에서 나타난 바 와 같이 MLR 방법 과 SVM 방법 에서 는 대체 적 으로 표현 자 수 가 증가 할수록 부스트 래핑 기법 에 의해 내부 검증 데이터 의 RMSE 
 값 도 낮 아 지 는 것 을 알 수 있 었 다 . MLR 모델 들 은 대체 적 으로 14 종 이상 의 표현 자 를 포함 할 때 까지 모델 성능 이 개선 되 는 것 을 볼 수 있 었 으나 , SVM 모델 은 10 종 이상 의 표현 자 를 포함 하 여도 모델 성능 이 개선 되 지 는 않 았 다 . 그러므로 본 연구 에서 는 표현 자수 에 대하 여 RMSE 
 값 의 기울기 변화 가 감소 하 기 시작 하 는 시점 들 의 모델 들 을 중심 으로 MLR 모델 과 SVM 모델 의 성능 결과 를 2 
 에 나타내 었 다 . MLR 모델 은 14 종 , 20 종 의 모델 을 , SVM 모델 은 10 종 , 18 종 을 포함 하 는 모델 에 대하 여 나타내 었 다 . MLR 모델 들 은 461 종 의 외부 테스트 데이터 에 대하 여 R 
 값 이 0 . 720 ~ 0 . 769 의 범위 를 나타내 었 고 , SVM 모델 들 도 외부 테스트 데이터 에 대하 여 R 
 값 이 0 . 719 ~ 0 . 743 의 범위 정도 에 비교 적 잘 예측 되 는 것 을 확인 할 수 있 었 다 . 
 Comparative statistical performance of MLR , SVM and consensus models 
 aroot mean square error , bmean absolute error . 각각 의 학습 방법 ( MLR , SVM ) 에서 선별 된 개별 모델 들 에 대하 여 그 예측 결과 를 혼합 하 여 평균 처리 한 다양 한 복합 모델 ( consensus model ) 을 생성 하 여 기존 의 개별 모델 들 과 훈련 데이터 , 부스트 래핑 방법 , 외부 테스트 데이터 에 대한 성능 결과 도 함께 비교 하 였 다 . 대체 적 으로 복합 모델 들 은 개별 MLR 또는 SVM 모델 보다 훈련 데이터 의 뿐 만 아니 라 , 부스트 래핑 의 내부 검증 데이터 , 외부 테스트 데이터 에 대해서 도 예측 능력 이 더 뛰어난 것 을 확인 할 수 있 었 다 . 복합 모델 중 에서 표현 자 14 종과 20 종 을 포함 하 는 MLR 모델 , 표현 자 18 종 를 포함 하 는 SVM 모델 을 혼합 한 복합 모델 의 내부 검증 결과 가 가장 좋 은 결과 를 확인 할 수 있 었 고 , 이 복합 모델 에 대한 외부 테스트 데이터 의 예측 결과 도 가장 우수 한 결과 를 결과 를 볼 수 있 었 다 . 최적 의 복합 모델 을 이용 하 여 훈련 데이터 와 외부 테스트 데이터 의 실험값 과 예측 값 은 1 
 S ( 추가 자료 , Supporting information ) 에 나타내 었 다 . 최종 적 으로 모델 의 표현 자 가 우연 하 게 적합 하 였을 가능 성 을 검증 하 기 위하 여 Y - randomization 과정 을 수행 하 였 다 . 본 연구 에서 는 이 과정 을 100 회 정도 반복 하 여 진행 하 였 고 , 그 성능 평가 의 평균 결과 를 2 
 의 아래 에 나타내 었 다 . 14 종 의 표현 자 로 개발 된 MLR 모델 의 성능 결과 는 R 
 - 3 . 2 . QSPR 모델 분석 
 일반 적 으로 선형 모델 인 MLR 방법 은 표현 자 들 의 선형 적 인 관계 를 수식 으로 표현 하 므로 , 모델 자체 가 black box 로 여겨 지 는 SVM , ANN 방법 보다 표현 자 를 통해서 모델 을 분석 하 고 해석 하 기 가 용이 하 다 . 본 연구 에서 도 14 종 의 표현 자 를 포함 한 MLR 모델 을 바탕 으로 각각 의 표현 자 에 대한 설명 과 회귀 계수 및 t - ratio 값 을 3 
 에 나타내 었 다 . MLR 수식 에서 회귀 계수 의 부호 는 승화열 과 의 상관 관계 를 나타내 고 , t - ratio 값 은 회귀 계수 와 그 표준 오 차 와 의 비율 을 나타낸 값 으로 이 값 의 절대값 이 크 면 상대 적 으로 해당 표현 자 의 기여 도 가 크 다고 평가 할 수 있 다 . 3 
 에 나타낸 표현 자 중 에서 t - ratio 의 절대값 이 큰 순서 는 Chi 0 > NoHobndD > FrVSA _ ch _ gr > Chi 3 c > Ldipole _ i 순 이 며 이 순서 대로 모델 에서 중요 한 역할 을 하 는 것 으로 확인 할 수 있 다 . 가장 큰 기여 도 를 나타낸 표현 자 는 Chi 0 이 며 분자 연결 지수 로 화합물 구조 를 나타낸 고유 값 이 다 . 각각 의 원자 에서 인접 한 결합 원자 수 ( 정점 도 , vertex degree ) 값 에 대하 여 역수 제곱근 의 총합 으로 분자 내 원자 들 의 수 가 많 을수록 커지 게 된다 . 3 
 에서 이 이 모델 에서 는 회귀 계수 값 이 양 의 값 을 지니 므로 , 분자 의 크기 가 증가 할수록 일반 적 으로 분산 력 이 증가 되 면서 승화열 이 증가 하 는 것 으로 예상 할 수 있 다 . 두 번 째 로 기여 도 가 큰 것 은 NoHbondD 표현 자 로 분자 내 수소 결합 주 게 의 수 를 의미 하 며 O - H , N - H , S - H 와 같이 수소 결합 을 형성 하 기 위해 수소 를 제공 할 수 있 는 원자 들 의 수 를 나타낸다 . 회귀 계수 값 이 양 이 값 을 지니 므로 , 수소 결합 받 게 의 수 가 증가 할수록 분자 간 수소 결합 의 증가 로 승화열 이 증가 하 는 것 을 알 수 있 다 . 특히 분자 크기 와 더불 어 승화열 을 증가 시키 는 중요 한 요인 임 을 확인 할 수 있 었 다 . 그 다음 으로 FrVSA _ ch _ gr 으로 분자 내 전하 를 띠 고 있 는 원자 들 의 Van der Waals 표면 적 비율 을 나타낸 표현 자 이 다 . 이 표현 자 의 회귀 계수 는 양 의 값 을 나타내 므로 이 표현 자 값 이 증가 할수록 승화열 이 증가 하 는 것 을 의미 한다 . 이것 은 즉 분자 내 전하 를 지닐 원자 들 의 표면적 이 높 으므로 상대 적 으로 분자 간 정전기 적 상호 작용 이 증가 함 에 따라 각 분자 간 의 상호 작용 을 끊 어 내 고 승화 하 기 위한 승화열 이 더 필요 한 것 으로 볼 수 있 다 . 그 다음 으로 기여 도 가 큰 Chi 3 c 표현 자 는 세 개 의 원자 가 한 원자 에 결합 되 어 있 는 형태 인 클러스터 형태 의 부분 구조 내 원자 들 의 결합 원자 수간 곳 의 역수 제곱근 으로 주로 화학 구조 의 모양 이 선형 인 형태 보다 는 가지 형태 의 모양 을 지닐 수록 그 값 이 커지 게 된다 . 이 표현 자 의 회귀 계수 는 음 의 값 을 지니 므로 , 분자 내 결합 이 가지 형태 로 나열 된 구조 보다 선형 형태 로 나타낸 구조 가 승화열 이 더 높 다는 것 을 의미 한다 . 선형 구조 일수록 분자 간 접촉 면적 이 더 증가 할 수 있 기 때문 으로 추정 된다 . Ldipole _ i 표현 자 는 부분 쌍극자 지수 를 나타내 는 것 으로 쌍극자 - 쌍극자 상호 작용 을 설명 할 수 있 다 . 각 결합 된 원자 간 전하 의 차이 에 대한 평균값 으로 이 값 이 커질수록 분자 내 결합 된 원자 간 전하 차이 가 크 다는 것 을 의미 하 며 이것 은 분자 내 쌍극자 로 편중 될 수 있 음 을 나타내 는 것 이 고 , 인근 동일 분자 와 의 쌍극자 - 쌍극자 상호 작용 이 커지 게 될 것 으로 예상 된다 . 이 들 의 상관 계수 가 양 의 값 을 지니 므로 이 를 반영 한다고 볼 수 있 다 . 
 Descriptors included in MLR model for regression coefficients and intercept in the best MLR model for HOS 
 Descriptors included in MLR model for regression coefficients and intercept in the best MLR model for HOS 본 MLR 모델 을 통해선 화학 분자 의 승화열 은 분산 력 , 수소 결합 , 정전기 적 상호 작용 , 쌍극자 - 쌍극자 상호 작용 등 에 의해서 증가 하 는 것 을 확인 할 수 있 었 다 . 
 Plot of standard residuals versus distance between external test compounds and nearest training set using descriptors in ( a ) 14 - variable MLR , ( b ) 10 - variable SVM - 10 , ( c ) 20 - variable MLR , and ( d ) 18 - variable SVM model . - 3 . 3 . 모델 의 적용 범위 ( applicability domain ) 
 개발 된 모델 들 은 실제로 훈련 데이터 로 예측 모델 을 개발 하 였 기 때문 에 훈련 데이터 와 유사 한 화합물 범위 에서 는 신뢰 성 있 는 예측 결과 를 나타낼 수 있 다 . 이러 한 모델 의 신뢰 성 있 게 예측 이 가능 한 적용 범위 를 훈련 데이터 의 분자 표현 자 를 기반 으로 나타낸 분자 유사 성 으로 설정 하 고자 하 였 다 . 모델 의 적용 범위 는 처음 문헌 
 에서 제안 한 k - 최 근접 이웃 방법 ( k - nearest neighbor method ) 을 통해서 외부 테스트 데이터 에 대하 여 훈련 데이터 에서 가장 가까운 거리 를 계산 하 여 일정 거리 내 에 있 는 화합물 들 을 적용 할 수 있 는 범위 로 나타내 도록 하 였 다 . 분자 간 거리 계산 은 모델 에 사용 된 표현 자 들 을 통해서 하 며 , 계산 전 에 훈련 데이터 를 기반 으로 z - score 방법 을 이용 한 정규 화 ( normalization ) 을 시행 하 여 표현 자 들 의 평균값 과 표준편차 를 동일 하 게 조절 한 뒤 에 거리 를 계산 하 도록 한다 . 적용 범위 내 의 기준 은 훈련 데이터 간 에 가장 근접 화합물 5 종과 의 거리 를 화합물 별로 계산 하 고 , 낮 은 거리 순 으로 누적 화 하 여 전체 95 % 에 해당 하 는 지점 을 적용 범위 의 한계점 으로 결정 하 도록 하 였 다 . 3 
 에서 내부 검증 데이터 에 대하 여 가장 좋 은 결과 를 나타낸 모델 은 14 종 표현 자 의 MLR 모델 , 20 종 표현 자 의 MLR 모델 , 그리고 18 종 표현 자 의 SVM 모델 을 이용 한 복합 모델 이 며 , 적용 범위 를 적용 한 성능 결과 는 4 
 에 나타내 었 다 . 각 개별 모델 의 경우 적용 범위 에 벗어나 는 외부 테스트 화합물 들 을 제외 한 결과 는 원래 의 모델 보다 성능 결과 가 더 향상 된 것 을 확인 할 수 있 었 고 , 복합 모델 의 결과 도 적용 범위 에 벗어나 는 화합물 의 예측 결과 를 제외 하 여 평균값 으로 예측 한 결과 도 다소 향상 되 는 것 을 확인 할 수 있 었 다 . 적용 범위 를 벗어난 화합물 들 의 구조 를 확인 한 결과 . 4 ( b ) 
 에 나타낸 바 와 같이 여러 개 의 다중 고리 를 포함 하 는 방향 족 탄화수소 ( Polycyclic Aromatic Hydrocarbons , PAHs ) 종류 의 화합물 임 을 확인 할 수 있 었 다 . 이러 한 경우 는 승화열 을 예측 하 는데 있 어서 이러 한 다중 고리 화합물 을 잘 표현 할 수 있 는 표현 자 를 모델 에 사용 하 지 못하 였 거나 , 메커니즘 적 으로 특이 성 을 보일 수 있 다는 점 을 예상 할 수 있 고 , 추후 예측 모델 의 적용 범위 를 고려 할 때 , 이러 한 다중 고리 방향 족 탄화수소 화합물 들 은 제외 될 필요 가 있 어 보인다 . 
 Comparison of statistical performance of single models and consensus models using applicability domain 
 Comparison of statistical performance of single models and consensus models using applicability domain . 4 . 
 ( a ) Plots of experimental versus predicted HOS value for consensus model , ( b ) structure of the compounds showed largest difference from experimental value . 4 . 결 론 
 본 연구 에서 는 QSPR 분석 을 통해서 상온 에서 유기 화합물 의 승화열 을 예측 할 수 있 는 적합 한 모델 을 개발 하 였 다 . 복잡 한 계산 과정 을 거치 지 않 고 통계 적 인 방법 을 바탕 으로 간단 한 2 차원 화학 구조 로부터 물 성 을 예측 할 수 있 었 고 , 개발 된 모델 은 검증 과정 을 통해서 적합 성 , 우연 일치 가능 성 , 신뢰 성 , 예측 능력 을 확인 할 수 있 었 다 . 그리고 검증 된 모델 들 은 서로 보완 할 수 있 도록 다양 한 복합 모델 을 적용 하 여 검증 하 였으며 , 최종 적 으로 2 종의 MLR 모델 과 1 종의 SVM 모델 을 적용 한 복합 모델 ( R 
 : 0 . 831 , RMSE 
 : 11 . 118 , MAE 
 : 8 . 033 ) 의 예측 능력 이 단일 모델 들 보다 향상 된 결과 를 나타냄 을 확인 할 수 있 었 다 . 화합물 의 분자 유사 성 을 통해 모델 의 예측 가능 한 적용 범위 를 확인 할 수 있 었 고 , 적용 범위 를 적용 하 여 예측 능력 을 보다 향상 됨 을 확인 할 수 있 었 다 . 본 복합 모델 에서 는 다중 고리 방향 족 탄화 수소 의 화합물 이 오 차 가 큰 것 을 확인 할 수 있 었 고 , 적용 범위 를 고려 할 때 이러 한 다중 고리 방향 족 탄화수소 는 예측 도 가 감소 하 므로 제외 하 여야 함 을 알 수 있 었 다 . 
 이용 가능 한 지원 정보 Table 1 S 는 승화열 실험 데이터 가 있 는 923 종 화합물 의 이름 , 실험값 , 예측 모델 의 예측 값 을 포함 하 고 있 으며 , 이 에 대한 정보 는 학회지 홈페이지 를 통해서 무료 로 받 을 수 있 다 . Acknowledgements 
 본 연구 는 민 · 군 겸용 기술 과제 의 지원 으로 수행 되 었 으며 , 이 에 감사 드립니다 . 
 Nakajoh K . , 
 Shibata E . , 
 Todoroki T . , 
 Ohara A . , 
 Nishizawa K . , 
 Nakamura T . 2006 
 Politzer P . , 
 Lane P . , 
 Concha M . C . 2005 
 Gharagheizi F . , 
 Ilani - Kashkouli P . , 
 Acree W . E . , 
 Mohammadi A . H . , 
 Ramjugernath D . 2013 
 Gharagheiz F . 2008 
 Jean E . H . , 
 Park J . H . J . , 
 Jin Hee , 
 Lee S . K . 2011 
 Song I . S . , 
 Acree W . , 
 Chickos J . S . 2010 
 043101 - 
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 Temprado M . , 
 Chickos J . S . , 
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 T 2 - Analytical Science & Technology AU - 박 , 유선 AU - 이 , 종혁 AU - 박 , 한웅 AU - 이 , 성광 SN - 1225 - 0163 
 TI - QSPR analysis for predicting heat of sublimation of organic compounds 
 DO - 10 . 5806 / AST . 2015 . 28 . 3 . 187 
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 QSPR analysis for predicting heat of sublimation of organic compounds . 
 doi : 10 . 5806 / AST . 2015 . 28 . 3 . 187 
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 유 박 
 한 박 
 “ QSPR analysis for predicting heat of sublimation of organic compounds ” , 
 박 , 유선 
 “ QSPR analysis for predicting heat of sublimation of organic compounds ” 
 Available from http : / / dx . doi . org / 10 . 5806 / AST . 2015 . 28 . 3 . 187 
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