64 포물선 y ¤`= 4 ¥(_ 4 ) ¥ x 에 접하 고 기울 기 가 m 인 직선 의 방정 4 
 식 은 y = mx _ 이 므로 m 
 4 
 n =_ 
 yy ㉠ 
 m 직선 y = mx + n 과 포물선 x ¤`= 2 y 가 접하 므로 x ¤`= 2 ( mx + n ) , x ¤`_ 2 mx _ 2 n = 0 
 이 이 차 방정식 의 판별식 을 D 라 하 면 D 
 ✕∴ n =_ 
 m ¤` yy ㉡ 
 = m ¤`+ 2 n = 0 ✕ 
 4 
 ; 2 ! ; 
 ㉠ 을 ㉡ 에 대입 하 면 4 
 _ =_ 
 m ¤`, m ‹`= 8 ✕ 
 ✕∴ m = 2 
 m 
 ; 2 ! ; 
 m = 2 를 ㉠ 에 대입 하 면 n =_ 2 
 ∴ m _ n = 2 _(_ 2 ) = 4