상기 수학식 1 을 참조 하 면 , 치환 된 오류 정정 후 보어 ( Eo ) 는 상위 신호 ( α ) 와 차수 에 따른 오류 벡터 ( ko ) 를 치환 된 생 성 행렬 ( G ') 과 곱하 여 획득 될 수 있 다 . 좀 더 상세 한 표현 으로 , 치환 된 오류 정정 후 보어 ( Eo ) 는 상위 신호 ( α ) 와 차수 에 따른 오류 벡터 ( ko ) 를 더 한 값 을 치환 된 생 성 행렬 ( G ’) 과 곱하 여 획득 하 거나 , 상위 신호 ( α ) 를 치환 된 생 성 행렬 ( G ’) 과 곱한 값 과 오류 벡터 ( ko ) 를 치환 된 생 성 행렬 ( G ’) 와 곱한 값 의 합 으로 획득 될 수 있 다 . 이때 , 치환 된 생 성 행렬 은 도 1 에서 설명 한 생 성 행렬 ( G ) 의 열 ( Column ) 을 앞선 정렬 신호 ( y ) 를 생성 한 정렬 순서 와 동일 한 순서 로 치환 하 고 , 가우스 소거 ( Gaussian elimination ) 를 수행 하 여 획득 될 수 있 다 . 여기 서 가우스 소거 를 수행 하 는 과정 에 대해서 는 이후 에서 설명 하 는 도 10 에 따른 방법 이 적용 될 수 있 다 .